EQUAÇÕES VOLUMÉTRICAS POR CLASSES DE DIÂMETRO PARA A FLORESTA ESTADUAL DO AMAPÁ, BRASIL

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1 EQUAÇÕES VOLUMÉTRICAS POR CLASSES DE DIÂMETRO PARA A FLORESTA ESTADUAL DO AMAPÁ, BRASIL Robson Borges de Lima 1 Perseu da Silva Aparício 2 Wegliane Campelo da Silva Aparício 3 Marcelino Carneiro Guedes 4 Cinthia Pereira de Oliveira 5 Resumo Medidas precisas de volume de madeira são ferramentas importantes no planejamento do uso do recurso florestal. Neste estudo,objetivou-se desenvolver uma equação volumétrica por classes de diâmetro por meio de modelos regressão linear simples e múltipla para Floresta Estadual do Amapá para estimativas confiáveis de volume de madeira. O inventário de árvores caídas foi realizado na Flota em 30 conglomerados. Foram cubadas todas as árvores adotando o método Smalian e Hohenald adaptado. Foram construídas três classes diamétricas, sendo testados, para cada classe, onze modelos volumétricos. Para a validação das equações, foi analisado o coeficiente de determinação ajustado, erro padrão da estimativa, coeficiente de variação e a análise gráfica de resíduos. Os modelos simples apresentaram resultados insatisfatórios. Os modelos de dupla entrada de Schumacher - Hall e Meyer apresentaram melhores estimativas. Para as classes 1 e 2 o melhor modelo foi o de Schumacher - Hall e para a classe 3 o melhor modelo foi o de Meyer, porém com algumas restrições. A estimativa volumétrica para outras áreas podem ser usadas, uma vez que a área de estudo apresente características semelhantes nas classes diamétricas definidas. Isso enfatiza a importância de modelos volumétricos locais para melhorar a precisão da estimativa de madeira. Palavras chave: Manejo Florestal, Análise de regressão, Cubagem rigorosa, Volumetria. Abstract VOLUMETRIC EQUATION BY DIAMETER CLASSES FOR THE FOREST OF AMAPÁ STATE, BRAZIL Accurate volume of wood are important tools in planning the use of forest resources. In this study, aimed to develop an equation for volumetric diameter classes of models through simple and multiple linear regression for the Amapá State Forest for reliable estimates of wood volume. The inventory of fallen trees was conducted in 30 clusters in the Fleet. We scaled all the trees by adopting the method Smalian Hohenald and adapted. Three diameter classes were built, and tested for each class, eleven volumetric models. To validate the equations, we analyzed the adjusted coefficient of determination, standard error of estimate, coefficient of variation and graphical analysis of waste. The simple models showed unsatisfactory results, the dual-input models Schumacher - Hall and Meyer were best estimates. For Classes 1 and 2 was the best model of Schumacher - Hall and Class 3 was the best model of Meyer, but with some restrictions. The volume estimation in other areas may be used, since the area of study has similar characteristics defined in the diameter distribution. This emphasizes the importance of local volumetric models to improve the accuracy of estimates. Keywords: Forest management, regression analysis, Cubic rigorous, Volumetry. 1 Engenheiro (a) Florestal, Mestrando (a) em Ciências Florestais, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Rua Dom Manuel de Medeiros, CEP (PE). rbl_florestal@yahoo.com.br 2 Engenheiro Florestal, Msc, Doutorando em Biodiversidade Tropical, Universidade Federal do Amapá, Professor do Departamento de Engenharia Florestal, Universidade do Estado do Amapá. 1ª. Avenida da universidade, 1523, CEP: , Macapá (AP). perseu_aparicio@yahoo.com.br 3 Engenheira Florestal, Dr., Professora do Departamento de Ciências Biológicas, Universidade Federal do Amapá. 1ª. Avenida da universidade, 1523, CEP: , Macapá (AP). wellaparício@unifap.br 4 Engenheiro Florestal, Dr., Pesquisador (a) da Embrapa/AP, Professor do Programa de Pós-graduação em Biodiversidade Tropical, Universidade Federal do Amapá. Rodovia JK quilômetro 5, CEP: , Macapá (AP). mcguedes@cpafap.embrapa.br 5 Acadêmica do Curso de Engenharia Florestal, Universidade do Estado do Amapá. avenida Carlos Lins Cortes, 164, CEP (AP). cinthia_ueap@hotmail.com

2 INTRODUÇÃO O Estado do Amapá, situado no extremo norte do Brasil, apresenta uma diversidade florística riquíssima em espécies madeireiras e não madeireiras, apresentando um alto potencial para a aplicação de planos de manejo. Entretanto, de acordo com Azevedo (2006), o grande desafio para as populações que vivem na Amazônia é conciliar seu desenvolvimento econômico com a conservação das funções vitais dos ecossistemas florestais. Mendonça (2003), afirma que os estudos sobre manejo florestal visando à sustentabilidade, tanto dos bens como dos serviços que uma floresta pode proporcionar, baseia-se na realização de projeções quantitativas de crescimento e produção, descritas por modelos de simulação, que auxiliam na utilização sustentada dos recursos de uma floresta, ou na sua conservação. Neste sentido, conhecer a distribuição diamétrica e o estoque de madeira de um determinado povoamento, nos leva a buscar a obtenção de forma confiável de parâmetros biométricos da floresta para assim predizer e quantificar a estrutura do povoamento. Desta maneira, o estudo da volumetria de um povoamento torna-se um superlativo favorável na tomada de decisões no manejo de precisão, principalmente quando se quantifica o volume de madeira por classe de diâmetro. No entanto, são escassos estudos sobre equações volumétricas para diferentes tamanhos de árvores em florestas do domínio morfoclimático amazônico podendo-se citar os trabalhos de Silva e Araújo (1984) e Silva e Carvalho (1984). Cabe ainda ressaltar, muitas vezes uma mesma equação é utilizada por vários estados da região, não levando-se em conta diferentes estruturas dos povoamentos. No que se refere as análises quantitativas, a obtenção da variável volume no meio florestal está associada a modelos ajustados de regressão, podendo ser linear (simples ou múltipla) ou não linear (LEITE; REZENDE, 2010). Segundo Schneider et al. (2009), para isso, avalia-se a equação ajustada através de vários testes estatísticos, permitindo-se conseguir uma equação com melhor precisão possível. No estado do Amapá, poucos são os estudos voltados para a determinação da volumetria, uma vez que apresenta uma flora rica, porém pouco quantificada. Ainda é comum a estimativa volumétrica adotando-se um fator de forma constante, o que pode fornecer informações não confiáveis com super ou subestimativas uma vez que as características do povoamento são pouco estudadas. O emprego de equações não moduladas estatisticamente para estimar o volume de uma árvore em pé muitas das vezes ocasiona erros, podendo influenciar no valor real em metros cúbicos. Nesses casos, torna-se necessário a aplicação de métodos destrutivos como a cubagem rigorosa para se obter o valor real ou mais aproximado possível do volume da árvore. A frequência dos dados de cubagem está diretamente relacionada com a variação em diâmetro e forma das árvores da população. Para melhor atendimento dessa variação, as árvores amostra devem abranger todas as classes de diâmetro (dap) a partir de um diâmetro mínimo especificado, observando-se, de preferência, uma mesma frequência por classe (CAMPOS E LEITE, 2009). De posse dos valores volumétricos obtidos por meio de cubagem rigorosa, os mesmos serão aplicados a modelos matemáticos expressos em forma de regressão linear ou não linear. Schneider et al. (2009), afirmam que a análise de regressão tem sido usada com ênfase na solução de grande parte dos problemas florestais, especialmente quando se pretende obter estimativas de parâmetros da floresta, utilizando-se de relações biométricas que possibilitam obter valores estimados de forma indireta através de equações de regressão. A hipótese deste estudo é que modelos de dupla entrada apresentam melhores estimativas devido apresentar duas variáveis independentes (DAP, HC). O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma equação volumétrica por classes de diâmetro por meio de modelos regressão linear simples e múltipla para Floresta Estadual do Amapá (FLOTA/AP) para estimativas confiáveis de volume de madeira. MATERIAL E MÉTODOS Caracterização da Área de estudo O trabalho foi desenvolvido na Floresta Estadual do Amapá (FLOTA/AP), que compreende uma área descontínua estimada em ha, distribuída entre os municípios de Mazagão, Porto Grande, Pedra Branca do Amapari, Serra do Navio, Ferreira Gomes, Tartarugalzinho, Pracuuba, Amapá, Calçoene e Oiapoque (Figura 1). O acesso é realizado pela BR-210, BR-156 e Estrada de Ferro do Amapá. Os limites da Unidade são ao Norte com a Reserva Indígena Uaçá; Ao Sul com a Reserva de Desenvolvimento Sustentável do Rio Iratapuru e o Assentamento Agroextrativista do Maracá; a Leste com a BR 156; a Oeste com o Parque Nacional Montanhas do Tumucumaque e a Floresta Nacional do Amapá (PAOF, 2010). A FLOTA/AP está dividida em quatro módulos florestais, definidos e priorizados em função das condições de infra-estrutura e vias de acessos existentes nesta região, bem como da necessidade de dinamizar os pólos de desenvolvimento produtivo do Estado que se localizam nas áreas de influência destes módulos (PAOF, 2010). Os módulos I, II, III e IV contribuem com 13,10; 14,45; 31,25 e 41,2 %, da área total da FLOTA/AP, respectivamente.

3 Figura 1: Imagem da Floresta Estadual do Amapá, com distribuição das unidades primárias (pontos de inventário), módulos e fitofisionomias florestais, Amapá, Brasil. Figure 1: Image of the Amapá State Forest, with distribution of primary units (inventory points), modules and forest physiognomies, Amapá, Brazil. A vegetação da FLOTA/AP é predominantemente de Floresta de Terra Firme Densa de Baixos Platôs, podendo ser encontrados ambientes de mangue, campos, cerrado e várzea. Os solos são do tipo Latossolo vermelho-amarelo, ligado a variações amplas de relevo, com destaque para a classe ondulada (ZEE/AP, 2008). O clima da região é do tipo Af, quente-úmido, com chuvas em todas as estações do ano, segundo a classificação de Köppen. A temperatura média para todo o estado é dominada por um regime de altas temperaturas, em torno de 25 ºC, onde as médias das máximas e mínimas atingem, respectivamente, 32 e 22 ºC. O período chuvoso estende-se de dezembro a julho, e o de estiagem de agosto a novembro. A precipitação média anual na região é de mm, com índice pluviométrico no mês mais seco igual ou superior a 60 mm (SUDAM, 1984). Sistema de Amostragem O trabalho foi realizado com dados dendrométricos e florísticos adquiridos em unidades amostrais que compõem 30 conglomerados (20 unidades/conglomerado) utilizados, anteriormente, pelo Instituto Estadual de Florestas/AP (IEF) para execução do Inventário Florestal na Floresta Estadual do Amapá, no período de agosto a novembro de Para implantação dos conglomerados, inicialmente foi realizada a estratificação das tipologias florestais pertencentes à FLOTA/AP, por meio de identificação em imagens de satélite, sendo cada módulo representante de uma tipologia florestal. Em cada módulo, foram locados aleatoriamente conglomerados de 2,5 x 2,5 km (Unidades Primárias), de forma permanente, compostos por 5 subunidades conglomeradas (Unidades Secundárias) dispostas em cruz a partir de seu centro e distantes 200 metros entre si. As Unidades Secundárias foram compostas de quatro subunidades de amostra de 20 x 200 m cada (Unidades Terciárias) dispostas em forma de cruz, a uma distância de 50 m do ponto central (Figura 2).

4 Figura 2. Unidade Primária e a distribuição espacial das subunidades conglomeradas (Unidades Secundárias) e subunidades de amostra (Unidades Terciárias), utilizadas no inventário florestal realizado pelo IEF/AP. Figure 2. Unity Primary and spatial distribution of the subunits conglomerate units (Secondary) and sub-sample units (Tertiary), used in forest inventory carried out by IEF / AP. Dados Coletados Para cubagem rigorosa foi utilizada a determinação do volume individual por meio da combinação dos métodos Smalian (medição do diâmetro na base e do topo de cada seção) e Hohenald (divisão relativa do comprimento da secção) (LIMA, 2010). A combinação desses métodos pode ser observada pela expressão matemática abaixo e pela Figura 3. Após a coleta, os dados foram digitados e processados em uma planilha eletrônica do Microsoft Excel D0 D H c Vcom + = π + D1 + D2 + D3 + D4 + D5 + D6 + D7 + D8 + D Figura 3: Esquema de cubagem de árvores caídas nos 4 módulos da Floresta Estadual do Amapá, Brasil. Figure 3: Schematic of scaling trees fallen in four modules of the State Forest of Amapá, Brazil. As árvores cubadas foram divididas em três classes diamétricas, cada uma destas com diferentes espécies e em diferentes quantidades. As três classes de diâmetro estão divididas da seguinte forma: Classe 1 (DAP 30 cm) = 385 indivíduos Classe 2 (DAP >30cm e 50 cm) = 518 indivíduos Classe 3 (DAP>50 cm) = 423 indivíduos A divisão em classes de diâmetros teve a finalidade de agrupar árvores com as mesmas características de fuste, em se tratando de diâmetro e altura, diminuindo a amplitude volumétrica entre classes, de forma a obter coeficientes de melhor precisão com a mesma quantidade de dados observados.

5 Definição da Equação Volumétrica Após obtenção do volume real das árvores, os dados dendrométricos individuais foram testados pelos modelos volumétricos comuns e usuais na região amazônica. Os coeficientes dos modelos foram estimados pelo método dos mínimos quadrados e para testar a significância dos mesmos foi utilizado o teste t, sendo rejeitados os coeficientes quando p > 0,05. O ajuste dos dados em cada equação foi verificado através do coeficiente de determinação ajustado, erro padrão residual, coeficiente de variação e análise de resíduo. A seleção de variáveis significativas para geração das equações foi realizada retirando-se aquelas que não apresentarem nível de significância p < 0,05. Com a determinação da equação volumétrica para as árvores caídas, serão estimados os volumes individuais, respeitando a amplitude diamétrica de todas as árvores vivas amostradas no inventário realizado pelo Instituto Estadual de Florestas/AP (IEF) para execução do Inventário Florestal na Floresta Estadual do Amapá. Modelos testados Com os dados de volumes reais obtidos, foram estudados quatro modelos volumétricos de simples entrada (dois logarítmicos e dois aritméticos), tendo o dap como variável independente e sete de dupla entrada (dois logarítmicos e cinco aritméticos) onde as variáveis independentes foram o dap e a altura comercial do fuste, combinadas ou não. Os modelos apresentados na Tabela 1 são todos de uso corrente na modelagem volumétrica (ROLIM et al., 2006; BARROS E SILVA JUNIOR, 2009; ENCINAS et al., 2009; LEITE E REZENDE, 2010). Tabela 1: Modelos volumétricos testados para a estimativa do volume comercial com casca das árvores inventariadas na Floresta Estadual do Amapá, Brasil. Table 1: Models tested for the volumetric estimation of trade volume with bark of trees scheduled in the State Forest of Amapá, Brazil. Variável Independente Autor Modelo DAP DAP/HC Koperzky-Gehrhardt V= β0 + β1d² Hohenald-Krenn V= β0 + β1d + βd² Husch LnV= β0 + β1 ln d Brenac LnV= β0 + β1 ln d + β2 (1/d) Spurr V= β0 + β1 d² h Stoate V= β0 + β1 d² + β2 d² h + β3 h Na slund V= β0 + β1 d² + β2 d² h + β3 d h² + β4 h² Meyer V= β0 + β1 d + β2 d² + β3 d h + β4 d² h + β5 h Meyer modificada V= β0 + β1 d + β2 d² + β3 d h + β4 d² h Spurr (Ln) LnV= β0 + β1 ln (d² h) Schumacher-Hall (Ln) LnV= β0 + β1 ln d + β2 ln h Onde d é o DAP é o diâmetro medido na altura do peito (medido a 1,30 m), e h é HC é a altura comercial do fuste em metros e a variável dependente é o volume, na forma aritmética ou logarítmica em metros cúbicos com casca. Critério de seleção dos modelos matemáticos Para a seleção do melhor modelo foi obtido o coeficiente de determinação ajustado, erro padrão da estimativa, coeficiente de variação e valor de F. Concomitantemente ao ajuste das equações de volume, foi realizada a análise gráfica de resíduos, para verificar a ocorrência ou não de tendenciosidade nas estimativas da variável dependente volume. Os critérios estatísticos são descritos da seguinte maneira: 2 2 K 1 2 R Aj = R ( 1 R ) N K S YX n i=1 = ( Vreal Vest ) i n p i 2

6 Em que: R 2 Aj. = Coeficiente de Determinação Ajustado; K = número de coeficientes da equação; N = número de observações. Por esse critério, quanto mais próximo de um for o valor do Coeficiente de Determinação, melhor será o ajuste da linha de regressão; Syx é o erro padrão da estimativa ou erro padrão residual; Vreali é o volume individual real em m 3 ; Vesti é o volume individual estimado em m 3 ; n é o número de árvores amostradas; e, p é o número de parâmetros no modelo; Syx também foi obtido em porcentagem (Syx%) dividindo-se o valor absoluto pela média aritmética do volume real, sendo interpretado como o coeficiente de variação. Para os modelos logarítmicos o erro padrão da estimativa foi corrigido na escala original da variável dependente, para possibilitar a comparação com os modelos aritméticos. Essa correção é feita com o índice de Furnival (SILVA; BAILEY, 1991) e para os modelos logarítmicos ele é dado por: ' 1 n p IF = f ( Hd ) exp SYX 2n Sendo: f (Hd) -1 = derivada da variável dependente em relação à altura dominante média dos indivíduos; n = número de observações; P = número de parâmetros do modelo; Syx = erro padrão da estimativa. A forma percentual do Índice de Furnival é expressa por: IF IF % = 100 Y O Índice de Furnival de uma equação logarítmica deve ser comparado com o erro padrão da estimativa da equação aritmética, ou Índice de Furnival em percentagem (IF%) da equação logarítmica deve ser comparado com o coeficiente de variação da equação aritmética (SCHNEIDER et al., 2009). RESULTADOS E DISCUSSÃO S YX SYX % = 100 Y O volume total medido para as 385 árvores cubadas na classe 1 (DAP 30 cm) foi de 84,52 m³, com uma média de 0,2195 m³ e um erro padrão da média de 0,0066 m³. Para a classe 2 (DAP >30cm e 50 cm), as 518 árvores apresentaram um volume total de 697,47 m³, uma média de 1,35 m³ e um erro padrão da média de 0,0356 m³. A classe de maiores diâmetro (DAP>50 cm) corresponderam a um volume total de 1.999,43 m³, com uma média de 4,73 m³ e um erro padrão da média de 0,1519 m³. As tabelas 2, 3 e 4 apresentam os resultados da análise de regressão dos onze modelos testados para as respectivas classes de diâmetro. Um primeiro critério separa nitidamente os modelos de simples entrada (1 a 4) daqueles de dupla entrada (5 a 11), isto é, os escores estatísticos dos modelos de simples entrada não demonstraram que estes apresentam bons ajustes, pois apresentaram valores altos para o erro padrão da estimativa, coeficiente de variação e consequentemente menores valores de coeficiente de determinação e maiores valores para os resíduos. TABELA 2: Modelos de simples e dupla entrada ajustados e suas estatísticas de precisão para a classe 1 com DAP inferior a 30 cm TABLE 2: Models of single and double entry set and its accuracy statistics for the class with a DBH less than 30 cm Modelos F calc R²aj Syx CV% β0 β1 β2 β3 Β4 β ,48 0,6107 0, ,12 0,0279 0, ,67 0,6270 0, ,34-0,1394 0,0187 0,0000* 3 977,82 0,7178 0, ,57-7,4090 1, ,09 0,7189 0, ,51-9,1283 2,3935 6,9860* ,68 0,8055 0, ,23 0,0385 0, ,52 0,8224 0, ,07-0,0378 0,0002 0,0000 0, ,21 0,8216 0, ,12 0,0002* 0,0001* 0,0001-0,0001 0, ,92 0,8375 0, ,98 0,3093-0,0367 0,0011 0,0066-0,0001-0, ,26 0,8287 0, ,63-0,0510 0,0008* 0,0002 0,0011 0,0000* ,14 0,8827 0, ,35-8,6191 0, ,77 0,8836 0, ,28-8,6343 1,8098 0,8208 *coeficientes não significativos (p > 0,05).

7 TABELA 3: Modelos de simples e dupla entrada ajustados e suas estatísticas de precisão para a classe 2 com DAP superior a 30 cm e inferior a 50 cm. TABLE 3: Models of single and double entry set and its accuracy statistics for Class 2 with DBH exceeding 30 cm and below 50 cm. Modelo F cal R²aj Syx CV% β0 β1 β2 β3 β4 β ,0158 0,3014 0, ,38-0,2057* 0, ,9712 0,3004 0, ,42-0,9812* 0,0392* 0,0005* 3 337,7904 0,3945 0, ,70-8,5655* 2, ,6370 0,3948 0, ,69 1,6069* 0,1956* -84,844* ,3681 0,8346 0, ,51 0,1124 0, ,2065 0,8355 0, ,45-0,0244* 0,0001* 0,0001 0, ,5230 0,8353 0, ,46-0,0228* 0,0001 0,0001 0,0000 0, ,1512 0,8350 0, ,49 0,6521-0,0330 0,0005 0,0037 0,0000-0, ,0377 0,8352 0, ,4-0,1982 0,0089 0,0000 0,0002 0, ,1083 0,8464 0, ,48-8,7999 0, ,0698 0,8482 0, ,37-9,2539 1,9790 0,8765 *coeficientes não significativos (p > 0,05). TABELA 4: Modelos de simples e dupla entrada ajustados e suas estatísticas de precisão para a classe 3 com DAP superior a 50 cm. TABLE 4: Models of single and double entry set and its accuracy statistics for the class 3 with DBH exceeding 50 cm. Modelo F cal R²aj Syx CV% β0 β1 β2 β3 β4 β5 1 35,7731 0,0761 3, ,55 4,0848 0, ,4724 0,2859 2, ,87-3,9768 0,1507-0, ,6306 0,1146 2, ,26 0,7415 0, ,7853 0,3031 2, ,47 14,7895-2, , ,7478 0,2196 2, ,40 3,5613 0, ,0432 0,4563 2, ,75 1,0294-0,0002 0,0000 0, ,9585 0,5594 2, ,88 2,3259 0,0004 0,0000 0,0004-0, ,6797 0,6348 1, ,95 7,0491-0,1607 0,0009 0,0217 0,0001-0, ,4299 0,5972 1, ,96-3,4050 0,0473 0,0001* 0,0061 0, ,9115 0,4946 1, ,73-6,1335 0, ,9106 0,5412 1, ,89-5,3319 0,9654 0,9686 *coeficientes não significativos (p > 0,05). Segundo Rolim et al. (2006), esse ajuste menor é esperado, pois esses modelos assumem que árvores de mesmo diâmetro têm a mesma altura, o que não é verdadeiro para florestas heterogêneas. Conforme demonstrado nas tabelas 2, 3 e 4, sete dos onze modelos apresentaram bons ajustes. Os modelos de Koperzky- Gehrhardt, Hohenald-Krenn, Husch e Brenac que são modelos de simples entrada foram os que apresentaram resultados insatisfatórios, devido terem como variável independente apenas o diâmetro a altura do peito, o que de fato demonstra a importância de outra variável independente como a altura comercial, podendo ser combinada ou não para melhores estimativas de volume das árvores. Observou-se, nas três classes diamétricas, que todos os outros modelos obtiveram uma boa precisão com relação ao R², isto é, a qualidade do ajuste para a classe 1, variou de 0,8055 (modelo de Spurr) a 0,8836 (modelo de Schumacher-Hall logarítmico), resultados semelhantes foi verificado para a classe 2, que apresentou valores variando de 0,8346 (modelo de Spurr) a 0,8482 (modelo de Schumacher - Hall logarítmico). Para a classe 3, foi verificado que apenas quatro dos 7 modelos de dupla entrada apresentaram coeficiente de determinação superior e próximo a 50%, indicando melhores ajustes e novos testes para seleção de outros modelos. O melhor modelo foi o de Meyer que apresentou R² de 0,6348. Analisando o coeficiente de variação para as três classes observa-se que os modelos de simples e dupla entrada também apresentaram diferenças nos valores, o que mostra a importância da introdução da altura comercial para estimativas mais confiáveis de volume. Conforme apresentado nas tabelas 2, 3 e 4, os menores valores encontrados de Syx%, para as classes estiveram concentrados nos dois últimos modelos, que são os logarítmicos de Spurr e Schumacher - Hall apresentando valores percentuais baixos, podendo-se indicar esses modelos para melhores estimativas volumétricas, uma vez que são fáceis de se trabalhar. Cabe ainda ressaltar que o F calculado mostrou-se

8 altamente significativo, demonstrando a precisão dos modelos e significância dos mesmos, trabalhando-se com duas variáveis independentes a altura comercial e o diâmetro a altura do peito. Para as árvores com DAP inferiores a 30 cm (classe 1), o modelo matemático de Schumacher - Hall logarítmico obteve melhor ajuste, tendo um R² de 0,8836 e com o Syx% de 20,28 (Tabela 2). A equação resultante é a seguinte: LnV = 8, ,8098. LnDap + 0,8208. LnHc O conjunto de espécies cubadas para a 2ª classe diamétrica teve o melhor ajuste também com a equação de Schumacher - Hall, tendo entre os modelos testados, o melhor Raj² com 0,8482 e com o menor Syx%, que é de 18,38 (Tabela 3). A equação resultante apresenta-se da seguinte forma: LnV = 9, ,9790LnDap LnHc As árvores cubadas com DAP superiores a 50 cm aferiram o modelo de Meyer como o de melhor ajuste, demonstrando que 63,3% dos dados estão se ajustando de forma precisa ao modelo, apresentando como coeficiente de variação 36,90%. Segue abaixo a equação com seus coeficientes ajustados para o grupo de espécies da classe 3: V = 7,0491 0,1607Dap + 0,0009Dap² + 0,0217Dap. Hc 0,0001Dap². Hc 0, 7770Hc Analisando esses modelos que foram escolhidos como os de melhores ajustes, observa-se que o fato é comprovado apresentando também o menor erro padrão da estimativa (Syx), que demonstra a menor variação dos dados que foram estimados por determinado modelo. Análise gráfica de resíduos Na figura 4 observa-se a análise gráfica de resíduos das equações escolhidas para as classes 1, 2 e 3 respectivamente, Pode ser verificado o bom comportamento das equações validadas, sendo consideradas aceitáveis, em se tratando de espécies ocorrentes em uma formação florestal natural. Para cada uma das três classes diamétricas foram selecionados 2 modelos (de acordo com os melhores R², Syx e Syx%) para efetuar a análise gráfica de resíduos. Um modelo matemático pode realmente ser indicado após ser verificado se existe a ocorrência ou não de um comportamento tendencioso dos coeficientes sobre toda a linha de regressão. Apesar de ser uma avaliação subjetiva, deve constar em qualquer tipo de estudo desta natureza. Analisando-se os resíduos para a classe 1, no caso das equações de dupla entrada (Spurr; Schumacher - Hall), foi observado que estes não são significativamente discrepantes entre si, ou seja, não existe um padrão aparente dos resíduos em relação aos eixos das abscissas. Entretanto, o modelo de Schumacher Hall logarítmico, que apresentou menor coeficiente de variação, menor erro padrão da estimativa e maior coeficiente de determinação e um valor de F altamente significativo, foi selecionado como melhor modelo para a classe 1. Resultado semelhante na análise residual foi encontrado para a classe 2, com o modelo de Schumacher Hall demonstrando precisão significativa na estimativa volumétrica para os indivíduos desta classe apresentando bons ajustes (R²aj = 0,8482) e baixa variação dos volumes estimados pelo modelo (Syx% = 18,38). Observa-se para esse modelo para as duas primeiras classes de diâmetro a maior concentração dos erros está entre os valores de -1 e 1, demonstrando uma baixa amplitude dos mesmos, indicando boa precisão do ajuste do mesmo (Figura 4). De fato, essa semelhança percebida entre classes 1 e 2 pode ser explicada devido a amplitude diamétrica entre as mesmas ser grande, isto é, existem vários indivíduos com dap de 30 cm em ambas as classes. Para a classe 3, o modelo de Meyer foi o que apresentou a melhor precisão por meio dos escores estatísticos, demonstrou um comportamento residual satisfatório, porém com tendência de aumento dos valores estimados. Esse comportamento pode indicar heterogeneidade de variância e valores de estimativas altamente discrepantes. Isso reforça o fato de haver uma melhor análise e seleção desses dados discrepantes.

9 CLASSE 1 (DAP 30 cm) 3.0 Spurr 3.0 Schumacher-Hall Resíduos Padr Ln Volume -1.5 Resíduos Padr Ln Volume CLASSE 2 (DAP >30cm e 50 cm) 1.5 Spurr 1.5 Schumacher-Hall Resíduos Padr Ln Volume Resíduos Padr Ln Volume CLASSE 3 (DAP>50 cm) 20 Meyer 20 Meyer modificada Resíduos Resíduos Volume Volume FIGURA 4: Análise residual para as classes 1, 2 e 3 a partir dos melhores modelos testados para a obtenção de volume estimados com casca na Floresta Estadual do Amapá, Brasil. FIGURE 4: Residual Analysis for Classes 1, 2 and 3 from the best models tested to obtain estimates of volume with bark in the Amapá State Forest, Brazil. Santos et al. (2006), trabalhando com equações volumétricas por classes diamétricas com espécies folhosas em floresta ombrófila mista, encontrou resultados semelhantes, pois os indivíduos com diâmetros menores tiveram seus volumes melhor estimados pelo modelo de Schumacher Hall. Segundo ainda o autor, duas classes apresentaram melhores estimativas por um único modelo. Resultados semelhantes também foram encontrados por Thomas et al (2006), os quais verificaram que o modelo de melhor destaque foi o de Schumacher Hall, sendo então selecionado para estimativa volumétrica de árvores individuais. CONCLUSÕES Com base nos estudos feitos e nos resultados obtidos pode-se concluir que os modelos de dupla entrada de Schumacher Hall com três parâmetros e o modelo de Meyer com seis parâmetros foram os que apresentaram melhores resultados em relação aos outros, porém para a classe 3 de DAP deve haver correção de dados discrepantes e novas análises estatísticas para então ter boa precisão para estimativa volumétrica da classe 3 de diâmetro da Floresta Estadual do Amapá. A estimativa volumétrica para outras áreas com os modelos selecionados, para as classes de diâmetros podem ser usadas, uma vez que a área de estudo apresente características semelhantes e alta variabilidade de indivíduos nas classes diamétricas definidas. Isso enfatiza a importância de modelos volumétricos locais para melhorar a precisão da estimativa de madeira. REFERÊNCIAS AZEVEDO, C, P. Dinâmica de florestas submetidas a manejo na Amazônia oriental: Experimentação e Simulação, 2006, 254f. Tese (doutorado), Universidade Federal do Paraná.

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