Refração luminosa. prof. César Bastos. Introdução

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1 Refração luminosa prof. César Bastos Introdução A refração luminosa é caracterizada pela passagem da luz de um meio para outro meio diferente. Quando a luz passa de um meio para outro diferente ela muda de velocidade e se estiver fazendo um ângulo diferente de 90º, sofrerá um desvio e por essa razão pensamos que um objeto está deformado, como mostram as figuras a seguir. Pela lente do amor Em7/9 Pela lente A7/6 do amor Uma Em7/9 grande A7/6 angular D7+ Uma D7/9 grande G7+ angular Vejo D7+ o D7/9 lado, G7+ acima e atrás Gm6 Vejo Am7 o lado, acima e Pela atrás lente do amor D7/9 Gm6 Gm7 Am7 C7/9 Sou Pela capaz lente de do enxergar amor F7+ D7/9 Bb7+ Gm7 E/F# C7/9 F/G E/F# Toda Sou capaz moça de e todo enxergar rapaz B7/9 F7+ Bb7+ E/F# F/G E/F# ( Gilberto Gil) Toda moça e todo rapaz B7/9 ( Gilberto Gil) A luz possui uma velocidade de propagação em cada meio, sabemos que no vácuo a velocidade de propagação da luz é de km/s, ou m/s. Na água, a velocidade de propagação da luz é de km/s, essa alteração da velocidade de propagação da luz quando passa de um meio para outro, é denominada de refração luminosa. A velocidade da luz no vácuo é representada por c e em qualquer outro meio a velocidade de propagação da luz será menor do que c. A razão entre c e a velocidade de propagação da luz v em um meio é chamada de índice de refração n. Imagem de obra de arte usando refração e reflexão da luz Fonte:

2 Exemplos de problemas com índice de refração 1 - Uma determinada radiação de luz se propaga com velocidade de km/s no diamante. Determine o índice de refração do Diamante. 2 O índice de refração do álcool etílico é igual a 1,36. Determine qual o valor aproximado da velocidade de propagação da luz nesse meio? 3 Para a radiação âmbar da lâmpada de sódio, em um determinado meio A, a velocidade de propagação da luz é 20% menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Determine o índice de refração da luz no meio A. Observação: veja as tabelas de índices de refração de materiais para luz branca e de um cristal quando submetido a luz de diferentes cores. O índice depende da luz e do meio. Meio material Índice de refração (n) Luz monocromática Índice de refração (n) de um cristal ar 1,00 Violeta 1,94 água 1,33 Azul 1,60 vidro 1,50 Verde 1,44 glicerina 1,90 Amarela 1,35 álcool etílico 1,36 Alaranjada 1,30 diamante 2,42 Vermelha 1,26 acrílico 1,49 A seguir veja uma tabela completa com os índices de refração de vários meios para a luz branca.

3 Tabela de índices de refração Acetone 1.36 Actinolite Agalmatoite 1.55 Agate Agate, Moss 1.54 Air Alcohol Alexandrite Aluminum Amber Amblygonite Amethyst Anatase 2.49 Andalusite Anhydrite Apatite Apophyllite Aquamarine Aragonite 1.53 Argon Asphalt Augelite Axinite Azurite 1.73 Barite Barytocalcite Benitoite Benzene Beryl Beryllonite Brazilianite Bromine (liq) Bronze 1.18 Brownite C.Disulfide Calcite Calspar Cancrinite Cassiterite Celestite Cerussite Ceylanite 1.77 Chalcedony 1.53 Chalk 1.51 Chalybite 1.63 Chlorine (gas) Chlorine (liq) Chr. Green 2.4 Chr. Yellow 2.31 Chrome Red 2.42 Chromium 2.97 Chrysoberyl Chrysocolla Chrysoprase Citrine 1.55 Clinozoisite Cobalt Blue 1.74 Cobalt Green 1.97 Cobalt Violet 1.71 Colemanite Copper 1.1 Copper Oxide Coral Cordierite 1.54 Corundum Crocoite 2.31 Crystal 2 Cuprite 2.85 Danburite Diamond Diopside 1.68 Dioxide (gas) Dolomite Dumortierite Ebonite 1.66 Ekanite 1.6 Elaeolite Emerald Emerald, S F Emerald, Sint Enstatite Epidote Ethanol Ethyl Alcohol Euclase F Albite F Amazonite F Microcline F Orthoclase Fabulite Feldspar, Adventurine Feldspar, L Feldspar, Oligoclase Fluoride 1.56 Fluorite Formica G Almandine 1.76 G Andradite 1.82 G Rhodolite 1.76 G Spessartite 1.81 G, Almandite G. Grossular G. Hessonite Garnet, Demantoid 1.88 Gaylussite Glass Glass, Albite Glass, C Zinc Glass, Crown 1.52 Glass, Dense 1.66 Glass, Flint, Heaviest 1.89 Glass, Flint, Medium Glass, Heavy Glass, Light Glycerine Gold Hambergite Hauynite Helium Hematite 2.94 Hemimorphite Hiddenite Howlite Hydrogen Gas Hydrogen liq Hypersthene 1.67 Ice Idocrase Iodine Crystal 3.34 Iolite Iron 1.51 Ivory 1.54 Jade, Nephrite 1.61 Jadeite Jasper 1.54 Jet 1.66 Kornerupine Kunzite Kyanite Lanthanum Lapis Gem Lapis Lazuli 1.61 Lazulite Lead 2.01 Leucite M Adularia Magnesite Malachite Meerschaum 1.53 Mercury (liq) 1.62 Methanol Moldavite Moonstone, Albite Natrolite Nephrite 1.6 Nitrogen (gas) Nitrogen (liq) Nylon 1.53 Obsidian Olivine 1.67 Onyx Opal Oxygen (gas) Oxygen (liq) Painite Pearl 1.53 Periclase 1.74 Peridot Peristerite Petalite Phenakite 1.65 Phosgenite Plastic Plexiglas Polystyrene 1.55 Prase 1.54 Prasiolite 1.54 Prehnite 1.61 Proustite 2.79 Purpurite 1.84 Pyrite 1.81 Pyrope 1.74 Quartz Quartz, Fused Rhodizite 1.69 Rhodochrisite 1.6 Rhodonite Rock Salt Rubber Nat Ruby 1.76 Rutile 2.62 S Amorphous 2.92 S. Spinel 1.73 S. Titanate 2.41 Sanidine Sapphire 1.76 Scapolite 1.54 Scapolite, Yel Scheelite 1.92 Serpentine 1.56 Shell 1.53 Silicon 4.24 Sillimanite Silver Sinhalite Smaragdite Smithsonite Sodalite Sodium C Sphalerite Sphene Spinel Spodumene 1.65 Staurolite Steatite Steel 2.5 Stichtite 1.52 Styrofoam Sulphur 1.96 Taaffeite 1.72 Tantalite 2.24 Tanzanite Teflon 1.35 Tetrachloride Thomsonite 1.53 Tiger eye Topaz 1.62 Topaz, Blue 1.61 Topaz, Pink 1.62 Topaz, White 1.63 Topaz, Yellow 1.62 Tourmaline Tremolite 1.6 Tugtupite Turpentine Turquoise 1.61 Ulexite Uvarovite 1.87 Variscite 1.55 Vivianite 1.58 Wardite 1.59 Water (gas) Water 100'C Water 20'C Water 35'C Willemite 1.69 Witherite Wulfenite 2.3 Zincite 2.01 Zircon, High 1.96 Zircon, Low Zirconia, Cubic 2.17 Copyright 1998 by Rick Reed

4 Exercícios de índice de refração 1 - Uma determinada radiação de luz se propaga com velocidade de km/s no meio XPTO. Determine o índice de refração do meio XPTO. 2 O índice de refração do Crystal é igual a 2,0. Determine qual o valor aproximado da velocidade de propagação da luz nesse meio? 3 Para a radiação da lâmpada de mercúrio, em um determinado meio A, a velocidade de propagação da luz é 40% menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Determine o índice de refração da luz no meio A. 4 Consulte a tabela de índices de refração e determine a velocidade de propagação da luz na Chrysocolla.

5 Leis da Refração luminosa Sabemos que quando a luz passa de um meio A para um meio B, sofre mudança de velocidade e geralmente muda a sua direção de propagação deformando as imagens dos objetos. Esse fenômeno pode ser identificado por duas leis: 1ª O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfície de separação, no ponto de incidência, são coplanares (estão no mesmo plano). 2ª Para cada par de meios (1 e 2) e para cada cor de luz, temos a seguinte relação entre os senos dos ângulos e os índices de refração (lei de Snell- Descartes): Como o valor da velocidade de propagação da luz no ar é muito próximo do valor da velocidade da luz no vácuo, podemos considerar o índice de refração da luz no ar como sendo n ar = 1. Quando o raio incidente é perpendicular a superfície que separa os meios ocorre a refração mas não ocorre a mudança de direção de propagação. Observe nas figuras a seguir a propagação dos raios incidentes e refratados. Os senos dos ângulos de incidência e de refração podem ser consultados em uma calculadora científica, através da função sin, ou na tabela a seguir:

6 Tabela Trigonométrica (Ângulos em graus) Ângulo seno co-seno tangente... Ângulo seno co-seno tangente ,09-0,99 0,09 5 0,09 0,99 0, ,17-0,98 0, ,17 0,98 0, ,26-0,96 0, ,26 0,96 0, ,34-0,94 0, ,34 0,94 0, ,42-0,91 0, ,42 0,91 0, ,50-0,87 0, ,50 0,87 0, ,57-0,82 0, ,57 0,82 0, ,64-0,77 0, ,64 0,77 0, ,71-0, ,71 0, ,77-0,64 1, ,77 0,64 1, ,82-0,57 1, ,82 0,57 1, ,87-0,50 1, ,87 0,50 1, ,91-0,42 2, ,91 0,42 2, ,94-0,34 2, ,94 0,34 2, ,96-0,26 3, ,96 0,26 3, ,98-0,17 5, ,98 0,17 5, ,99-0,09 11,4 85 0,99 0,09 11, ñ existe ñ existe 275-0,99 0,09-11,4 95 0,99-0,09-11, ,98 0,17-5, ,98-0,17-5, ,96 0,26-3, ,96-0,26-3, ,94 0,34-2, ,94-0,34-2, ,91 0,42-2, ,91-0,42-2, ,87 0,50-1, ,87-0,50-1, ,82 0,57-1, ,82-0,57-1, ,77 0,64-1, ,77-0,64-1, ,71 0, ,71-0, ,64 0,77-0, ,64-0,77-0, ,57 0,82-0, ,57-0,82-0, ,50 0,87-0, ,50-0,87-0, ,42 0,91-0, ,42-0,91-0, ,34 0,94-0, ,34-0,94-0, ,26 0,96-0, ,26-0,96-0, ,17 0,98-0, ,17-0,98-0, ,09 0,99-0, ,09-0,99-0,

7 Exemplos de problemas com índice de refração 1 - A figura ao lado representa um raio de luz que passa do ar para um cristal transparente de índice de refração 1,5 em relação ao ar, incidindo com um ângulo de 45º. Determine o seno do ângulo de refração (r) que pode ser obtido nesse sistema. n ar. sen i = n cristal.sen r 1. sen 45º = 1,5.sen r 1. 0,7 = 1,5. sen r Logo o sen r = 0, Um raio de luz monocromática vinda do vácuo incide com um ângulo de 30 o em uma superfície de separação, seguindo para a água que possui um índice de refração de (1,5). Determine o ângulo de refração nesse sistema? n vácuo. sen i = n água.sen r 1. sen 30º = 1,5.sen r 1. 0,5 = 1,5. sen r Logo o sen r = 0,33 mas o problema não está resolvido!!!!! Para saber o valor do ângulo r precisamos consultar a tabela trigonométrica, nesse caso o valor do ângulo r é de aproximadamente 20º. r = 20º 3 - Um raio de luz monocromática incide a partir do ar com um ângulo de 45 o em um líquido que possui um índice de refração desconhecido. Um aluno conseguiu medir o ângulo de refração e anotou 35º. Determine o valor do índice de refração desse líquido. ( consulte a tabela trigonométrica para obter os valores dos senos dos ângulos). n ar. sen I = n liq. sen r 1. sen 45º = n liq.sen 35º 1. 0,71 = n liq. 0,57 Logo o n liq = 1,25.

8 Exercícios sobre a Lei da Refração Luminosa 1. Um raio luminoso, proveniente do ar, penetra na água (water) a 20 ºC, refratando-se num ângulo de 25. Determine o ângulo de incidência correspondente neste sistema. 2. Para uma aluna do Notre Dame foi atribuída uma tarefa para determinar o índice de refração de um líquido azul. Para tanto a aluna incidiu um feixe de luz com ângulo de incidência de 40, a partir do ar, em um Becker com o líquido e verificou um ângulo refração de 10. Determine o valor do índice de refração encontrado pela aluna nesta tarefa. 3. O ângulo de incidência de uma luz monocromática que se propaga de um líquido para o ar vale 40 e o de refração vale 60º. Determine o índice de refração do líquido. 4. Um raio de luz monocromática se propaga num meio de índice de refração igual a 2 e atinge a superfície que separa esse meio do ar segundo um ângulo de incidência 45º. Sabendo-se que o índice de refração do ar é igual a 1, determine o ângulo de refração para esse sistema. 5. Um raio luminoso propaga-se no ar com um ângulo de 30 em relação à superfície de um líquido. Ao passar para o líquido o ângulo muda para 60. Qual é o índice de refração desse líquido?

9 Para saber mais sobre Óptica e Refração Luminosa: Física e o Jogo de Sinuca. Educar USP Refração: Educar USP Lentes: Vídeos: Ótica Oftálmica - Refração da Luz Imagens por Reflexão e Refração Fenômenos Ondulatórios (Ópticos) &ei=D4pKS6SeKKSGlgeBjeHoBA&q=videos+refra%C3%A7%C3%A3o&hl=pt-BR# Vidros e Refração &ei=D4pKS6SeKKSGlgeBjeHoBA&q=videos+refra%C3%A7%C3%A3o&hl=pt-BR# Applets: Luz e ondas

10 Respostas dos exercícios exercícios de índice de refração 1. n = 1,5 2. v = 1,5 x 10 8 m/s 3. n = 1,8 4. v = 2,0 x 10 8 m/s exercícios de Lei da Refração Luminosa 1. î = 34º 2. n = 3,76 3. n = 1,36 4. î ~= 30º 5. n = 1,74