XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI) Natal RN, 25 a 28 de outubro de 2015

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1 Natal RN, 25 a 28 de outubro de 2015 IDENTIFICAÇÃO DE FALTAS EM TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA UTILIZANDO DGA E UM MODELO DE DECISÃO MULTICRITÉRIOS DE RELAÇÕES DE PREFERÊNCIAS FUZZY INTUICIONISTAS Cesar H. R. Martins, Marcel A. Araújo, Rogério A. Flauzino LAIPS, Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação USP - Universidade de São Paulo São Carlos, SP, Brasil s: martins.cesar@usp.br, marcel.araujo@usp.br, raflauzino@sc.usp.br Abstract Because the importance of power transformers to the electric power systems, understand their condition are critical. The analysis of dissolved gases in the insulation oil is an efficient way to diagnostic power transformers. However these methods of interpretation may have significant discrepancies about the classification of a sample. In that way, this paper aims to provide a method of fuzzy intuitionistic multicriteria decision making, which applied results from traditional interpretation techniques to provide a more concise result about the fault classification. The results were promising, and were possible to obtain a coherent response even when traditional techniques identified different types of faults. Keywords dissolved gas analysis, fault diagnosis, intuitionistic fuzzy preference relation, power transformer. Resumo Compreender a condição de um transformador de potência é um fator crítico, devido a sua importância nos sistemas elétricos de potência, já que atua tanto nos sistemas de transmissão como nos sistemas de distribuição. Uma maneira eficiente de se realizar o diagnóstico de um transformador de potência é através da análise dos gases dissolvidos no óleo isolante. Como esses métodos de interpretação podem apresentar discrepâncias significativas acerca da classificação de uma amostra, o presente trabalho visa fornecer um método de decisão multicritérios fuzzy intuicionistas, que utilizando os resultados de técnicas de tradicionais de interpretação, fornece um resultado mais conciso a respeito da falta. Os resultados foram promissores, sendo possível obter uma resposta coerente mesmo sendo identificados diferentes tipos de faltas. Palavras-chave análise de gases dissolvidos, diagnóstico de faltas, relações de preferência intuicionistas fuzzy, transformadores de potência. 1 Introdução Os transformadores de potência são uma peça importante dos sistemas de transmissão e distribuição de potência elétrica. Esses transformadores estão sujeitos constantemente a estresses elétricos e térmicos, que junto com o próprio envelhecimento dos equipamentos, causam a degradação dos materiais isolantes. Esses são os maiores responsáveis por faltas incipientes em transformadores (Németh et al., 2009). De modo a se minimizar os riscos de falhas e prevenir a interrupção de serviços, é extremamente importante que se detecte a falta incipiente antes dela atingir um estado catastrófico, de tal maneira que seja possível atuar de maneira preventiva. Dentre os métodos disponíveis para avaliar a condição dos transformadores de potência, destaca-se a análise de gases dissolvidos (DGA, do inglês Dissolved Gas Analysis) no óleo isolante e suas técnicas de interpretação. Isso deve-se ao fato que, a DGA pode ser conduzida com o transformador em serviço, e são sensíveis aos primeiros sinais de um problema (Richardson et al., 2008). Os métodos DGA são conduzidos através da análise de amostras de óleos isolante coletadas dos transformadores. As amostras são coletadas periodicamente com o intuito de se descobrir a falta o mais cedo possível. Caso exista a suspeita de uma falta, são adotados períodos mais curtos de coleta. Após a contabilização dos gases dissolvidos no óleo isolante, são aplicadas técnicas de interpretação desses dados para se determinar a falta, (Chatterjee et al., 2012). Contudo, estes métodos apresentam sensibilidades diferentes acerca da identificação de cada tipo de falta que pode afetar um transformador. De modo, que uma amostra pode receber diferentes classificações de acordo com o método de interpretação utilizado. Assim, com o objetivo de melhorar o processo de classificação da falta, e criar um consenso entre múltiplos diagnósticos, o presente trabalho apresenta uma metodologia que utilizando um modelo de decisão multicritério com relações de preferências fuzzy intuicionistas, fornece uma ferramenta capaz de integrar as decisões de diferentes técnicas de interpretação e classifica de modo mais consistente a situação do transformador de potência. As análises iniciais mostraram que a abordagem é capaz de realizar di-agnósticos precisos, mesmo com grandes discrepâncias nas classificações. 2 Métodos tradicionais de DGA O óleo mineral presente nos transformadores de potência atua como um isolante entre as partes internas do transformador e auxilia no processo de refrigeração do mesmo, porém, devido ao envelhecimento, ele está propenso a sofrer alterações irre- 1352

2 versíveis em suas propriedades químicas e dielétricas. Além do processo natural de envelhecimento, a integridade do óleo é afetada por fatores externos, tais como temperatura, oxidação, umidade, campo elétrico e descargas elétricas. Assim, na decorrência de alguma falta no transformador determinadas relações de gases são geradas em maiores intensidades. Essa mudança acentuada de concentrações é interpretada pelos métodos de análise de gases dissolvidos com o objetivo de se identificar o tipo de falta presente no transformador. Os principais gases utilizados para essa análise são, o hidrogénio (H 2 ), o metano (CH 4 ), o etileno (C 2 H 4 ), o etano (C 2 H 6 ), o acetileno (C 2 H 2 ), o monóxido de carbono (CO) e o dióxido de carbono (CO 2 ), e esses gases estão associados a descargas parciais, arcos elétricos e sobreaquecimentos, (Németh et al., 2009) e (Sun et al., 2012a). Para interpretar os dados da DGA foram desenvolvidos técnicas baseadas em hipóteses empíricas e em conhecimentos práticos. Pode-se destacar dentre as técnicas interpretativas os códigos IEC 60599, o padrão IEEE de códigos de Roger e Dornenburg, método do gás chave, orientações CIGRE, e a técnica gráfica do triângulo de Duval. Além dessa abordagem tradicional, existem pesquisas onde se estudo a utilização de métodos inteligentes para expandir a capacidade de interpretação dessas técnicas, ou a extração automática de regras a partir de uma base de dados, (Sun et al., 2012a), (Sun et al., 2012b), (Singh and Verma, 2007) e (Thang et al., 2003). Nas próximas subseções será apresentado de forma resumida os métodos de análise DGA de codificação de razões e a técnica gráfica do triângulo de Duval, sendo na sequencia apresentado os resultados de um estudo comparativo sobre a consistência desses métodos. 2.1 Métodos de codificação de razões Corresponde a uma das técnicas mais utilizadas, tendo como principais métodos as razões de Roger, Dornenburg e IEC. Nesses métodos as razões dos gases (CH 4 /H 2 ; C 2 H 6 /CH 4 ; C 2 H 2 /C 2 H 4 ; C 2 H 4 /C 2 H 6 ) são codificados através de uma faixa de valores, e a cada intervalo é atribuído um código. O conjunto desses códigos identifica a possível falta presente no transformador. A composição dessas razões leva em consideração informações acerca do equilíbrio térmico de Halstead, e informações de unidades comprometidas com faltas conhecidas, (Németh et al., 2009) e (Sarma and Kalyani, 2004). 2.2 Técnica de interpretação gráfica: Triângulo de Duval O método do triângulo de Duval utiliza o valor percentual de três gases (CH 4, C 2 H 4 e C 2 H 2 ) para localizar um ponto em um mapa triangular, Fig. 1, a região do mapa em que se encontra o ponto é o indicativo do tipo da falta. A descrição das regiões indicadas na Fig. 1 é apresentada na Tabela 1. Aplicando-se esse método é possível identificar três tipos de faltas, descargas parciais, falhas elétricas e sobreaquecimento, e a severidade com a qual ocorreram, de alta ou baixa energia para falhas elétricas, e a faixa de temperatura do sobreaquecimento (Sun et al., 2012a). Embora esse método seja de fácil implementação, é requerido um certo cuidado em seu uso, já que ele não possui uma região característica para a condição normal, é possível se obter falsos diagnósticos. Figura 1: Triângulo de Duval. Tabela 1: Descrição dos códigos usados no triângulo de Duval. Código PD D1 D2 DT T0 T1 T2 T3 Tipo da falta Descarga parcial Falta elétrica de baixa energia Falta elétrica de alta energia Misto de falta elétrica e térmica Falta térmica T < 150 C Falta térmica 150 < T < 300 C Falta térmica 300 < T < 700 C Falta térmica T > 700 C 2.3 Comparação entre os métodos DGA Observou-se que os métodos que utilizam códigos para interpretação dos dados DGA são mais precisos em realizar a predição que os demais. Isso é devido ao fato deles representarem melhor a interpretação de cada caso. Contudo, caso os dados não coincidam com os códigos disponíveis, não é possível identificar uma falta. A esse fato se deve a baixa consistência dos métodos de razões de Roger e IEC (Muhamad et al., 2007). Em contraste, os métodos que utilizam diretamente os valores das concentrações de gases em 1353

3 sua interpretação possibilitam uma maior consistência e uma mesma precisão em fornecer predições para todos os casos. Porém como o diagnóstico é fornecido a partir do indicativo de um gás de falta, a predição pode ser incorreta para certos casos (Muhamad et al., 2007). Na Tabela 2 está sumarizado os resultados desse estudo. Tabela 2: Comparação da capacidade de identificação de faltas dos métodos DGA. Método Tipo da falta Predições Consistência Corretas Roger IEC Doernenburg Duval Térmica, T <300 C 50% Térmica, T >300 C 39% Arco elétrico 55% Descarga parcial 57% Normal 23% Térmica, T <300 C 50% Térmica, T >300 C 79% Arco elétrico 82% Descarga parcial 64% Normal 23% Térmica, T <300 C 20% Térmica, T >300 C 45% Arco elétrico 36% Descarga parcial 43% Normal 54% Térmica, T <300 C 100% Térmica, T >300 C 91% Arco elétrico 100% Descarga parcial 50% Normal 100% 45% 60% 40% 88% 3 Método de tomada de decisão utilizando relações de preferencia fuzzy intuicionistas Um modelo de relações intuicionistas é um poderoso meio para se expressar informações sobre preferencias acerca de atributos para realizar uma tomada de decisão em um processo multicritérios. A base para a abordagem de relações intuicionistas foi introduzida por Atanassov (1986), com o conceito de conjuntos fuzzy intuicionistas. Nessa abordagem, é considerado simultaneamente os graus de pertinência e não pertinência de um critério, e se considera um grau de hesitação na análise. Esse conceito vem sendo estudo e aplicado a uma variedade de áreas (Xu, 2009). O principal desafio para o modelo de tomado de decisão em grupo é determinar corretamente os pesos de prioridade dos critérios, a partir das relações de preferência. Apesar das relações de preferência constituírem uma maneira padronizada de apresentar os critérios de um especialista para a tomada de uma decisão, comparando-os par-apar. Contudo, o pro-cesso de construção dessas relações, de maneira consistente, é de alta complexidade para o especialista, e extremamente importante para o processo, já que uma relação de preferência inconsistente pode ocasionar conclusões erradas sobre o problema em análise. Assim, os métodos de geração de pesos de prioridade devem considerar a consistência das relações de preferência. Para atingir esse objetivo, foram desenvolvidos modelos de programação linear que consideram as consistências de um conjunto de relações fuzzy intuicionistas para determinar dos pesos de prioridade, assim, fornecendo uma classificação das melhores opções (Behret, 2014). Segundo Atanassov (1986) a notação de conjuntos fuzzy intuicionistas é definida como: A = { x i, µ A (x i ), v A (x i ) x i X}, (1) e é caracterizada por uma função de pertinência µ A : X [0, 1] e uma função de não pertinência v A : X [0, 1], definidas pela condição: 0 µ A (x i ) + v A (x i ) 1, x i X. (2) O valor, π A (x i ) = 1 µ A (x i ) v A (x i ) é denominado de grau de indeterminação, ou grau de hesitação, de x i para A, 0 π A (x i ) 1. Um caso especial ocorre quando, π A (x i ) = 1 µ A (x i ) v A (x i ), x i X, de modo que para essa situação o conjunto fuzzy intuicionista é reduzido para um conjunto fuzzy convencional (Behret, 2014). As relações de preferência intuicionistas de B em X são definidas como uma matriz: onde: B = (b ij ) n n X X, (3) b ij = ((x i x j ), µ (x i x j ), v (x i, x j )) para todo i, j = 1, 2,..., n. (4) Sendo b ij = (µ ij, v ij ) um valor fuzzy intuicionista, composto pelo grau de preferência, µ ij, de x i sobre x j, e o grau de não preferência, v ij. Já o grau de hesitação para essa situação é definido por: π ij = 1 µ ij v ij. (5) Normalmente o processo de tomada de decisão é realizado por um grupo de especialistas, definidos por E k (k = 1, 2,..., m), aos quais são atribuídos diferentes pesos, λ k = (λ 1, λ 2,..., λ m ) T, de acordo com a sua importância para a decisão. Para esses casos, as relações de preferência individual dos especialistas são agregadas, de modo 1354

4 a compor uma relação de preferência coletiva B. Considerando-se uma matriz de relações de preferencia B = (b ij ) n n, e sendo ela aditivamente consistente, então existe um vetor de prioridades w = (w 1, w 2,..., w n ) T que satisfaz a equação: µ ij 0.5 (w i w j + 1) 1 v ij i = 1, 2,..., n 1; j = i + 1,..., n; w i 0; i = 1, 2,..., n; w i = 1. i=1 (6) Contudo, como as relações de preferência são subjetivas, nem sempre é possível satisfazer a equação 6. Nesse caso, a matriz B não é considerada aditivamente consistente, e necessita da introdução de variáveis não negativas de desvio, d ij e d+ ij, para relaxar a equação 6, determinando uma nova equação: µ ij d ij 0.5 (w i w j + 1) 1 v ij + d + ij i = 1, 2,..., n 1; j = i + 1,..., n; w i 0, i = 1, 2,..., n, w i = 1. i=1 (7) Minimizando-se as variáveis de desvio, é possível tornar a matriz B semelhante a uma matriz de relações de preferência aditivamente consistente. Por esse motivo, foi proposto o modelo de otimização linear 8, que ao passo que minimiza as variáveis de desvio, determina o vetor de prioridades w, (Behret, 2014) e (Xu, 2009). Tabela 3: Códigos normalizados de identificação das faltas. Código F1 F2 F3 F4 F5 Tipo da falta Falta térmica, baixa temperatura Falta térmica, alta temperatura Falta elétrica de alta energia Falta elétrica de baixa energia Condição normal, ou inconclusiva pelo triângulo de Duval, de modo que o diagnóstico será normalizado conforme a Tabela 3. A Fig. 2 apresenta um fluxograma da abordagem proposta. Nela o sistema foi divido em 3 estágios, a fase de classificação, a fase de agregação, e a fase de seleção. Na fase de classificação, são utilizados os métodos tradicionais para identificar o tipo da falta presente no transformador. Para o caso dos métodos indicarem mais de um tipo de falta, serão definidas matrizes de relações de preferência. Nesse processo, são criadas 4 matrizes de especialistas, uma para cada método. No próximo estágio, a fase de agregação, é aplicado o procedimento de agregação de informações, de modo que, as relações de preferências dos especialistas sejam combinadas em uma única relação. Na sequência é aplicado o modelo de otimização linear para calcular a razão de cada alternativa. A fase de seleção, tem como função determinar a prioridade das razões de cada alternativa, e indicar a conclusão do método, isso é o tipo mais provável de falta presente no transformador. O detalhamento do processo proposto é descrito a seguir: s.t. n 1 δ = min i=1 j=i+1 ( d ij + ) d+ ij 0.5 (w i w j + 1) + d ij µ ij 0.5 (w i w j + 1) d + ij 1 v ij w i 0, i = 1, 2,..., n, w i = 1, d ij, d+ ij 0 i=1 i = 1, 2,..., n 1, j = i + 1,..., n. (8) 4 Metodologia proposta para identificação de faltas em transformadores A proposta deste trabalho é que na presença de múltiplas interpretações DGA acerca de um ensaio, seja aplicado um modelo de decisão multicritério que avalie as faltas encontradas e determine a mais provável. A primeira interpretação dos dados DGA será realizada pelos métodos tradicionais de razões de IEC, Roger e Doernburg, e Figura 2: Fluxograma da abordagem proposta. 1355

5 Passo 1: Classificação da condição do transformador, a partir de métodos tradicionais de interpretação: Razões de Roger, IEC e Doernburg, e triângulo de Duval. Passo 2: Determinação das relações de preferência de cada método, especialista, para as faltas identificadas na forma de: ( ) B k = b (k) ij n n onde, b (k) ij é a comparação par-a-par entre duas faltas para um especialista, sendo µ (k) ij, a razão de predição do método para o tipo de falta identificada, e v (k) ij, a razão de predição para o outro tipo de falta, esses valores são dados pela Tabela 2. Passo 3: Agregação das relações de preferências dos especialistas, em uma única relação. Utilizouse o operador aditivo de consistência e λ k foi definido através da consistência das respostas do método, de acordo com a Tabela 2. Passo 4: Determinar o vetor de prioridades w através do modelo de otimização linear descrito na equação 8. Passo 5: Ordenar o vetor de prioridades e determinar a tipo da falta. 5 Exemplo de identificação de falta através do método proposto A utilização da abordagem proposta será ilustrada com dois casos de transformadores reais, apresentados por Lin et al. (2009). As classificações das amostras de ambos os casos, para os métodos tradicionais e para o método proposto são apresentadas na Tabela 4. Caso 1: Transformador de 132 kv/11 kv, 20 MVA. Foi detectado uma falha elétrica de alta energia, relacionada com a quebra do fusível do transformador de tensão interno. A relação de gases dissolvidos no óleo isolante em ppm era de H 2 : 160, CH 4 : 10, C 2 H 2 : 1, C 2 H 4 : 1, C 2 H 6 : 3, CO: 705, CO 2 : A primeira análise de transformador, utilizando-se dos métodos tradicionais (Passo 1), foi obtido 3 classificações diferentes, duas F5, uma F3 e uma F2, situação está que justifica a aplicação do método de decisão. A partir desses dados foram compostas as matrizes de relações de preferência para cada especialista (Passo 2), é apresentada as relações de apenas um especialista: (0, 50; 0, 50) (0, 39; 0, 55) (0, 39; 0, 23) B 1 = (0, 55; 0, 39) (0, 50; 0, 50) (0, 55; 0, 23) (0, 23; 0, 39) (0, 23; 0, 55) (0, 50; 0, 50) Tendo-se um conjunto de k = 4 matrizes foi realizado o processo de agregação das preferências dos especialistas (Passo 3), resultando em: (0, 50; 0, 50) (0, 70; 0, 76) (0, 69; 0, 57) B = (0, 76; 0, 70) (0, 50; 0, 50) (0, 76; 0, 57) (0, 57; 0, 70) (0, 57; 0, 76) (0, 50; 0, 50) A partir das relações de preferência obtidas foi utilizado o modelo de otimização linear (Passo 4), w = (0, 00; 0, 35; 0, 39; 0, 00; 0, 26) T, que quando ordenado (Passo 5) forneceu a provável falta do transformador, identificada como F3 (falta elétrica de alta energia). Diagnóstico esse condizente com a falta encontrada no transformador durante a manutenção. Caso 2: O transformador de 110 kv/11 kv, 60 MVA do segundo caso, apresentava uma falta de alta temperatura. Os dados da análise DGA mostraram a seguinte concentração de gases em ppm H 2 : 266, CH 4 : 584, C 2 H 2 : 1, C 2 H 4 : 862, C 2 H 6 : 328, CO: 919, CO 2 : Para esse caso foram obtidos dois diagnósticos possíveis, F1 e F2. A aplicação do método proposto caracterizou a falta com F2, estando em concordância com o falta existente. O vetor peso de prioridades obtido foi: w = (0, 47; 0, 53; 0, 00; 0, 00; 0, 00) T. Tabela 4: Identificação do tipo de falta nos transformadores dos casos 1 e 2 apresentados. Método Tipo da falta Caso 1 Caso 2 Real F3 F2 Roger F5 F1 IEC F3 F2 Doernenburg F5 F2 Duval F2 F2 Abordagem Proposta F3 6 Conclusão O método proposto se mostrou válido como ferramenta de auxílio na tomada de decisão acerca da classificação da falta presente em um transformador de potência, considerando o diagnóstico de múltiplos métodos de interpretação DGA. Utilizando-se dessa abordagem, foi possível fornecer um diagnóstico mais preciso da situação do transformador quando ocorreu divergências nas classificações dos métodos tradicionais. Pretendese a partir desse momento estudar a aplicação desse método para uma quantidade maior de dados. De modo, que se possa aprimorar as relações de preferência intuicionistas fuzzy e determinar a consistência da abordagem proposta. Agradecimentos O presente trabalho foi realizado com apoio do CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Brasil. F2 1356

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