Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos

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1 1 Luciana Barros de Miranda Aviz Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Área de concentração: Geotecnia Orientador: Celso Romanel Rio de Janeiro, março de 2006

2 Luciana Barros de Miranda Aviz Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Celso Romanel Presidente / Orientador Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Profª Bernadete Ragoni Danziger UERJ Profº Deane de Mesquita Roehl Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico da PUC-Rio Rio de Janeiro, 7 de março de 2006

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Luciana Barros de Miranda Aviz Graduou-se em Engenharia Civil pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro em Ingressou em 2003 no curso de mestrado em Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, desenvolvendo a dissertação de mestrado na linha de pesquisa de estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos. Aviz, Luciana Barros de Miranda Ficha Catalográfica Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos / Luciana Barros de Miranda Aviz ; orientador: Celso Romanel. Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Civil, f. : il. ; 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Inclui referências bibliográficas. 1. Engenharia civil Teses. 2. Capacidade de carga. 3. Estacas. 4. Estado limite último. 5. Elementos finitos. I. Romanel, Celso. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título. CDD: 624

4 Para minha mãe, por todo amor e dedicação

5 Agradecimentos Ao meu orientador Celso Romanel pela orientação e esclarecimentos. A minha mãe, Maria Sylvia pelo amor e incentivo, sem ela nadaseria possível. Ao meu marido André Oiliveira por todo amor, paciência e sobretudo pela força e incentivo nos momentos mais difíceis. Ao professor Paulo Albuquerque qda Universidade de Campinas por me fornecer dados para este trabalho, além de sua própria tese de doutorado como orientação para os resultados. Aos amigos Thiago Proto e Bárbara Azevedo por toda ajuda e incentivo durante o desenvolvimento do trabalho. Aos demais professores do Departamento da PUC que contribuíram de alguma forma para a minha formação profissional. À todos os amigos e colegas que encontrei durante este curso e que de alguma forma contribuíra para que este trabalho fosse realizado. À Pontifícia Universidade Católica (PUC-Rio) e à CAPES pelo apoio financeiro prestado para a concretização deste trabalho. Aos funcionários da Secretaria do Departamento de Engenharia Civil. À todas as pessoas que contribuíram, de alguma maneira, com o desenvolvimento desta tese.

6 Resumo Aviz, Luciana Barros de Miranda; Romanel, Celso. Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. A fundação em estaxa é uma das alternativas mais antigas de suporte de estruturas,mas seu projeto ainda é um desfio para engenharia geotécnica, sendo muito em pricípios empíricos. As estacas são elementos esbeltos de grande comprimento relativo, gerlamente utilizadas quando os solos que compõem as camadas mais superficiais do terreno não são suficientemente resistentes para suportar as cargas da superestrutura. A capacidade de suporte de estacas pode ser estimada através de métodos teóricos, semi-empíricos. Para aplicação de um método teórico é necessário o conhecimento mais detalhado da geometria do problema, das propriedades tensão x defromação x resistência dos solos, das características da interface solo-estaca,etc., enquanto que para os métodos semiempíricos a aplicação é geralmenta feita com base em resultados de ensaios de campo. As formulaçõessemi-empíricas são as mais usuais na prática da engenharia para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que os métodos teóricos, à exceção de grandes projetos, têm sua aplicação ainda restrita. Na prática brasileira,os projetos de fundações são elaborados frequentemente com base em resultados de ensaio SPT, sendo os dois métodos mais utilizados para a obtenção da capacidade de carga de estacas os métodos propostos por Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978, 1982). O objetivo deste trabalho consiste em comparar algumas das metodologias correntemente utilizadas na previsão da capacidade de suporte de estacas sob carregamento axial com as previsões obtidas em análises teóricaspelo método dos elementos finitos, através da utilização do programa Plaxis v. 8. Palavras chave capacidade de carga, estacas, estado limite último, elementos finitos.

7 22 Abstract Aviz, Luciana Barros de Miranda; Romanel, Celso (advisor). Evaluation of the bearing capacity of piles by theoretical and empirical approaches. Rio de Janeiro, M.Sc. Thesis Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Pile is one of the oldest alternatives of support of structures but its designis still considered a challenge for the ground engineering,being based on empirical principles. Piles are slender elements of great relative length, generally used when soils that compose the most superficial layers of the soil profile are not sufficiently resistant to support the loads from superstructure. The bearing capacity of piles can be estimated by empirical and theoretical approaches. For application of a theoretical approach a more detailed knowledge is necessary about the geometry of the problem, the tension x deformation x resistence soil satate, interface soil-pile characteristics and others, while for empirica approaches the application is generally done on the basis of field test results. The empirical formulations are the most usual in the practice of the engineering for the calculation of the bearing capacity of piles since theoretical approaches have iots application restricted. In brazilian engineering practice, the projects of foundations are elaborated frequently on the basis of SPT test results, being the two approachesd more utilized proposed by Aoki and Velloso (1975) and Décourt and Quaresma (1978, 1982). The objective of this work is compare some of the methodologies currently utilized to obtain the bearing capacity of the piles under axial loading with the results obtained in theoretical analysis by finite element approach, using Plaxis verion 8.0 software. Keywords Bearing capacity, piles, ultimate limit state, finite element.

8 Sumário 1 Introdução 22 2 Métodos para previsão da capacidade de suporte Introdução Estimativa de Qult por extrapolação da curva carga x recalque Método de Van der Veen (1953) Método de Brinch-Hansen (1963) Método de Chin (1971, 1978) Método de Mazurkiewicz (1972) Método de Décourt (1996) Método de Butler e Hoy (1977) Estimativa de Q lim por controle de recalque Método de Davisson (1972) Método de Davisson (1972) Método da Norma Brasileira NBR Métodos semi-empíricos baseados em ensaios SPT Método de Aoki e Velloso (1975) Método de Monteiro (2000) Método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) Métodos empíricos baseados em ensaios CPT Método de Schmertmann (1978) Método de Ruiter e Beringen (1979) Método de Bustamante e Gianeselli (1982) Métodos teóricos Resistência unitária de ponta r p Solos coesivos - carregamento não drenado Solos coesivos ou granulares - carregamento drenado Resistência unitária lateral r L 56

9 Solos coesivos - carregamento não drenado Solos coesivos - carregamento drenado Solos granulares 58 3 Provas de Carga Instrumentadas Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Campinas Perfil geológico-geotécnico Resultados das provas de carga Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Brasília Perfil geológico-geotécnico Resultados das provas de carga 68 4 Previsão da capacidade de suporte Modelagem com o Plaxis v Simulação numérica das provas de carga Prova de carga da Unicamp Provas de carga da UnB Resumo dos resultados Simulação numérica da prova de carga com redução dos parâmetros de resistência Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados na curva carga x recalque Método de Van der Veen (1953) Estaca escavada da Unicamp Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na condição saturada Método de Brinch-Hansen (1963) Estaca escavada da Unicamp Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Método de Chin (1971) Estaca escavada Unicamp 100

10 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Aplicação do método de Mazurkiewicz-Massad Estaca escavada Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Aplicação do método de Decourt (1996) Estaca escavada Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição saturada Método de Butler e Hoy (1977) Estaca escavada Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição saturada Aplicação do método de Método de Davisson (1972) Estaca escavada Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Aplicação do método da NBR Estaca escavada Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada 110

11 4.4.9 Resumo dos resultados obtidos com métodos baseados na curva carga x recalque Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados em ensaios SPT Método de Aoki e Velloso (1975) Estaca escavada na Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Método de Monteiro (2000) Estaca escavada na Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Método de Décourt (1982) Estaca escavada na Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Resumo dos resultados com métodos baseados em ensaios SPT Previsão da capacidade de suporte com método teórico Estaca escavada na Unicamp Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada Resumo dos resultados com método teórico Conclusões Conclusões 126

12 5.2 Sugestões para futuras pesquisas Referências Bibliográficas 128

13 Lista de figuras Figura Método de Mazurkiewicz (1972) - (apud Massad, 1986) 31 Figura Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) - (apud Massad, 1986) 31 Figura Método de Butler-Hoy, 1977 (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999) 33 Figura Método de Davisson (1972) para determinação da carga limite. 34 Figura Fator de correção da resistência lateral no caso de solos coesivos para estacas cravadas (Schmertmann, 1978). 41 Figura Fator de correção α s da resistência lateral no caso de areias (Schmertmann, 1978). 42 Figura Cálculo de qeq no método LCPC/LCP (1982) (apud Titi e Abu- Farsakh, 1999) 45 Figura Curvas de máxima resistência lateral unitária da estaca apresentadas por Briaud et al. (1986). 47 Figura Modelo de cálculo da capacidade de suporte de uma estaca. 50 Figura Fatores de capacidade de carga (Chen e Kulhawy, 1994) 53 Figura Variações do fator b com a profundidade em estacas escavadas (O Neill e Hassan, 1994). 61 Figura Prova de carga em estaca escavada no Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001) 63 Figura Sondagem de simples reconhecimento realizada no Campus experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001). 64 Figura Sistema de reação das provas de carga em estaca escavada (Albuquerque, 2001). 66 Figura 3.4- Curvas carga x recalque das provas de carga em três estacas escavadas no Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001). 67 Figura Perfil típico de solo do Distrito Federal, em sondagem realizada no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003). 69 Figura Propriedades do solo do Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003). 69

14 Figura Variação da coesão com a profundidade (Mascarenha, 2003). 70 Figura Variação do ângulo de atrito com a profundidade (Mascarenha, 2003). 70 Figura Curvas carga x recalque para estacas escavadas 1 (superior esquerda), 3 (superior direita), 2( inferior central) - Mascarenha Figura Curvas carga x recalque para estacas escavadas 4 (esquerda), 5 (direita) - Mascarenha Figura Modelagem do maciço de solo e estaca com elementos planos triangulares de 6 nós (à direita detalhe do topo da estaca). 76 Figura Alternativa de modelagem da periferia da estaca com elementos de viga (Baars, 1997) 76 Figura Distribuição das tensões em cantos de estruturas desconsiderando (ilustrações superiores) e considerando (ilustrações inferiores) elementos de interface manual do Plaxis v Figura Geometria do modelo solo-estaca com 17 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura. 80 Figura Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da Unicamp. 80 Figura Deformada da malha de elementos com carregamento Qiult (escala ampliada). 81 Figura Escoamento plástico na base da estaca com carregamento Qult. 81 Figura Curvas carga x recalque experimental média e a previsão numérica por elementos finitos. 82 Figura Variação com a data do ensaio da distribuição do número de golpes do ensaio SPT com a profundidade (Mascarenha, 2003). 83 Figura Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo na condição saturada. 84 Figura Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição saturada. 84 Figura Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo na condição não saturada. 85 Figura Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição não saturada. 86

15 Figura Geometria do modelo solo-estaca com 12 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura. 87 Figura Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da UnB. 87 Figura Deformada da malha de elementos sob carregamento Qiult.e parâmetros de resistência na condição saturada. 88 Figura Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição saturada 89 Figura Curva carga x recalque da estaca 4 e a previsão numérica com parâmetros de resistência na condição saturada. 89 Figura Deformação da malha de elementos sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição natural. 91 Figura Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição natural. 91 Figura Curva carga x recalque experimental e da previsão numérica, com parâmetros de resistência na condição natural. 92 Figura Estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada na Unicamp pelo método de Butler e Hoy (1977) 105 Figura Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB, com parâmetros de resistência na condição não saturada, pelo método de Butler e Hoy (1977). 105 Figura Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB, com parâmetros de resistência na condição saturada, pelo método de Butler e Hoy (1977). 106 Figura Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada na Unicamp. 107 Figura Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada. 108 Figura Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada. 108 Figura Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR

16 6122 da estaca escavada na Unicamp. 109 Figura Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada. 110 Figura Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada. 110

17 Lista de tabelas Tabela Valores das constantes K e α no método de Aoki e Velloso (1975). 36 Tabela Valores dos fatores de correção F1 e F2 no método de Aoki e Velloso (1975). 36 Tabela Valores das constantes K e α no método de Monteiro (2000). 37 Tabela Valores dos fatores de escala F1 e F2 no método de Monteiro (2000). 38 Tabela Constante K no método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) apud Borga (1999). 38 Tabela Valor da adesão lateral alde acordo com o método de Décourt- Quaresma (1978). 39 Tabela Constante K no método de Décourt (1982). 40 Tabela Valores de kb no método LCPC/LCP (Bustamante e Gianeselli, 1982). 45 Tabela Valores de a, b a e b para o método de Velloso (1981). 49 Tabela Valores de Eu 3Su em ensaios UU e valores correspondentes de * N c. 52 Tabela Coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga. 56 Tabela Valores de β para estacas cravadas (apud Borga, 1999). 59 Tabela Valores de β para estacas escavadas (apud Borga, 1999). 59 Tabela Parâmetros geotécnicos ao longo da profundidade (Albuquerque, 2001). 65 Tabela Cargas de ruptura e recalques máximos observados nas provas de carga (Albuquerque, 2001). 66 Tabela Quadro resumo das provas de carga em estacas escavadas no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha 2003). 71 Tabela Valores típicos do fator de redução de resistência Rinter de acordo com Potyondy (1961) apud Borga (1999). 78 Tabela Valores de carga última Qult prevista por elementos finitos, medidos na prova de carga e os erros relativos correspondentes. 90

18 Tabela Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,95 da carga de ruptura observada em campo. 93 Tabela Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,80 da carga de ruptura observada em campo. 94 Tabela Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,20 da carga de ruptura observada em campo. 94 Tabela Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga de Unicamp. 95 Tabela Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na condição não saturada. 96 Tabela Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na condição saturada. 97 Tabela Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da Unicamp. 98 Tabela Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da Unicamp. 98 Tabela Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB na condição não saturada. 98 Tabela Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da UnB na condição não saturada. 99 Tabela Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB na condição saturada. 99 Tabela Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da UnB na condição saturada. 99 Tabela Método de Chin (1971) nas provas de carga da Unicamp. 100 Tabela Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência na condição não saturada. 100 Tabela Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência na condição saturada. 101 Tabela Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da Unicamp. 101 Tabela Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência não condição não saturada. 102

19 Tabela Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência não condição saturada. 102 Tabela Método de Décourt (1996) nas provas de carga da Unicamp. 103 Tabela Método de Décourt (1996) nas provas de carga na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada 103 Tabela Método de Décourt (1996) nas provas de carga da UnB com parâmetros de resistência na condição saturada 104 Tabela Método de Davisson (1972) nas provas de carga da Unicamp 106 Tabela Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada. 107 Tabela Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada. 108 Tabela Método da NBR 6122 nas provas de carga da Unicamp. 109 Tabela Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada. 109 Tabela Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada. 110 Tabela Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos. 111 Tabela Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos. 119 Tabela Capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos. 125

20 Lista de Símbolos A A p A L Área da seção transversal da estaca Resistência de ponta por unidade de área Área lateral da estaca c Coesão efetiva do solo C c CPT D e Ep E s fs F 1 F 2 G K k b L Índice de compressão Ensaio de penetração de cone (cone penetration test) Largura ou diâmetro da seção transversal do fuste da estaca Índice de vazios Módulo de elasticidade da estaca Módulo de elasticidade do solo Atrito lateral unitário Fator de carga de ponta em função do tipo de estaca Fator de carga lateral em função do tipo de estaca Módulo cisalhante do solo Rigidez ou compressibilidade relativa estaca/solo Fator de capacidade de carga empírico Comprimento da estaca n Porosidade do solo (%) N ou N SPT N c N p q c Q k Número de golpes do SPT Fator de capacidade de carga Número de golpes do SPT base da estaca Resistência de ponta do cone Carga aplicada no estágio k

21 Q lim Q ult R c R inter r k r L RL RP Rult Su U w α αc β L ε δ γd γnat γs Carga limite Carga última da estaca Resistência À compressão do solo Fator de redução de resistência na interface solo/estrutura Recalque medido no topo da estaca no estágio k Resistência lateral unitária da estaca Resistência lateral da estaca Resistência de ponta da estaca Resistência total da estaca Resistência não-drenada Perímetro da estaca Umidade natural do solo Coeficiente de função de forma Fator de correção para solos coesivos Fator de adesão Intervalo de execução do ensaio SPT Deformção Ângulo de atrito solo/estaca Peso específico aparente do solo Peso específico natural do solo Peso específico do sólido µ Coefiviente de Poisson σ σ ad τ Tensão Tensão de pré-adensamento Tensão cisalhante

22 22 1 Introdução A fundação em estaca é uma das alternativas mais antigas de suporte de estruturas, mas seu projeto ainda é um desafio para a engenharia geotécnica sendo muito baseado em princípios empíricos. As estacas são elementos esbeltos de grande comprimento relativo (L/d), geralmente utilizadas quando os solos que compõem as camadas mais superficiais do terreno não são suficientemente resistentes para suportar as cargas da superestrutura. Estes elementos são então capazes de transmiti-las para as camadas resistentes mais profundas, parte por atrito lateral solo-estaca, parte pela resistência de ponta. Os métodos utilizados convencionalmente para a análise da capacidade de suporte de fundações profundas consideram soma de duas parcelas de resistência, a resistência de ponta (R p ) e a resistência lateral (R L ). Assim, uma estaca submetida a um carregamento vertical irá resistir a essa solicitação parcialmente pelas tensões cisalhantes mobilizadas ao longo de seu fuste e parcialmente pelas tensões normais desenvolvidas na sua ponta. Para a situação de ruptura, a seguinte equação pode ser escrita, Q = R + R = r. A + r. A ult p L p p L L (1.1) onde r p é a tensão normal na base da estaca; A p é a área da base da estaca; r L é a resistência lateral por unidade de área; A L é a área lateral da estaca. Naturalmente, estas duas parcelas de resistência não são completamente independentes e interagem entre si. A transferência da carga aplicada no topo da estaca para o solo circundante é um fenômeno que depende de diversos fatores,

23 23 dentre eles o tipo de solo, o estado de tensão inicial, as características de resistência e deformação dos solos que compõem o maciço, o método de instalação da estaca, a geometria da estaca e seu material constituinte, tempo decorrente entre a instalação da estaca e sua solicitação, intensidade da carga, direção e velocidade de aplicação, dentre outros. A capacidade de suporte pode ser estimada através de métodos teóricos e semi-empíricos. Para aplicação de um método teórico é necessário o conhecimento mais detalhado da geometria do problema, das propriedades tensão x deformação x resistência dos solos, das características da interface solo-estaca, etc., enquanto que para métodos empíricos e semi-empíricos a aplicação é geralmente feita com base em resultados de ensaios de campo. As formulações semi-empíricas são as mais usuais na prática da engenharia para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que métodos teóricos, à exceção de grandes projetos, têm sua aplicabilidade ainda restrita pelos seguintes fatores principais: impossibilidade prática de se conhecer o estado inicial de tensões no maciço de solo com exatidão, bem como as condições de drenagem que definirão o comportamento mecânico de cada uma das camadas que compõem o substrato atravessado pela estaca e do solo profundo na qual se apoiará; dificuldade em se determinar com precisão as características de deformabilidade e de resistência ao cisalhamento dos solos na proximidade imediata da estaca, devido à perturbação sofrida pela instalação da mesma; influência do método executivo de instalação das estacas; heterogeneidade e anisotropia do subsolo, etc. Na prática brasileira, os projetos de fundações são elaborados freqüentemente com base em resultados de ensaio SPT, sendo os dois métodos mais utilizados para a obtenção da capacidade de suporte de estacas os métodos propostos por Aoki e Velloso (1975), Décourt e Quaresma (1978, 1982) e Velloso (1981). O objetivo deste trabalho consiste em comparar algumas das metodologias correntemente utilizadas na previsão da capacidade de suporte de estacas sob carregamento axial com as previsões obtidas em análises teóricas pelo método dos elementos finitos, através da utilização do programa Plaxis v.8. Para o cumprimento de tal objetivo, resultados de provas de carga estáticas realizadas nas universidades de Campinas (Unicamp) e de Brasília (UnB) foram interpretadas.

24 24 O capítulo 2 apresenta um revisão bibliográfica dos principais métodos para estimativa da capacidade de suporte de estacas, incluindo métodos baseados na extrapolação da curva carga vs recalque, métodos semi-empíricos que utilizam resultados de ensaios SPT e CPT e métodos teóricos. O capítulo 3 apresenta informações relativas às provas de carga utilizadas nesta dissertação, executas no Campo Experimental de Geotecnia da UnB e Campo Experimental de Mecânica dos Solos da Unicamp. Além da descrição das estacas e perfis geológicos, são também listadas as propriedades dos diferentes materiais e apresentadas as curvas carga x recalque medidas nos ensaios de campo. No capítulo 4 é feita a previsão da capacidade de suporte de estacas escavadas de concreto com base no método dos elementos finitos e em alguns dos métodos empíricos descritos no capítulo 2 e habitualmente usados na prática da engenharia de fundações. Reserva-se o capítulo 5 para apresentar as conclusões gerais do trabalho e sugerir tópicos para pesquisas futuras dentro da linha desenvolvida nesta dissertação.

25 25 2 Métodos para previsão da capacidade de suporte 2.1 Introdução O presente capítulo tem como objetivo a apresentação dos principais métodos utilizados na engenharia para previsão da capacidade de suporte de estacas sob carregamento axial. A variabilidade das previsões obtidas com a aplicação destes métodos é em geral alta, sendo difícil recomendar o melhor critério uma vez que esta escolha depende fortemente da experiência do engenheiro com as propriedades do solo local. Idealmente, de acordo com Fellenius (1980) um método de previsão de capacidade de suporte deveria ser baseado em um método racional tal que o valor obtido pudesse ser sistematicamente replicado por diferentes intérpretes. Capacidade de suporte também tem diferentes interpretações na literatura. Pode estar associada com a carga que provoca um rápido crescimento do recalque da estaca sob carregamento constante ou levemente majorado, ou então pode corresponder à carga sob a qual a cabeça da estaca atinge certo valor de recalque limite. No primeiro caso, de acordo com Leonards e Lovell (1979), trata-se do valor da carga última (Q ult ) enquanto que no segundo determina-se um valor da carga limite (Q lim ). A execução de provas de carga estáticas no Brasil é normalizada pela NBR (1992), podendo ser do tipo carregamento lento ou rápido. No caso de carregamento lento, os estágios de aplicação de carga, não superiores a 20% da carga de trabalho da estaca, devem ser mantidos até a estabilização dos recalques ou pelo tempo mínimo de 30 minutos, enquanto que no carregamento rápido os acréscimos não devem ser superiores a 10% da carga de trabalho e são mantidos por 5 minutos, ao menos, independentemente da estabilização dos recalques da estaca. Cabe destacar que provas de carga estáticas consistem de método para avaliação de desempenho. Apenas em obras de grande porte, quando se faz uso

26 26 deestacas piloto, as provas de carga tem como objetivo a estimativa da capacidade de carga. Normalmente as provas de carga não atingem a ruptura em campo, sendo necessários métodos que extrapolem o comportamento da carga x recalque para obtenção da carga última Q ult. Alguns destes métodos são apresentados a seguir: 2.2 Estimativa de Q ult por extrapolação da curva carga x recalque Método de Van der Veen (1953) O método de Van der Veen (1953) supõe que a curva carga-recalque seja representada por uma função exponencial com a seguinte equação: Q = Q ult.(1 e α.r ) (2.1) onde Q é a carga vertical aplicada em determinado estágio de carregamento; r é o correspondente recalque medido no topo da estaca; α é um coeficiente que define a forma da curva; A equação (2.1) pode ser re-escrita considerando um estágio genérico de carregamento 1 k n como Q 1 Q k ult = e α. rk Q ln(1 Q k ult ) = α. r k (2.2) o que evidencia uma relação linear entre os valores teóricos de recalque r k e Q k a parcela ln(1 ). Plotando-se os dados de provas de carga reais no gráfico Q r k Q versus ln(1 Q k ult ult ) verifica-se geralmente que os mesmos não estão totalmente

27 27 alinhados e que a melhor reta ajustada por estes pontos apresenta um intercepto linear ou, alternativamente, o ajuste consiste de dois segmentos de reta, com o primeiro deles passando pela origem. Em vista deste comportamento, uma alteração na equação da curva (2.1) pode ser feita, Q = Q ult.(1 e ( α. r + β ) ) (2.3) ou, considerando-se novamente um estágio de carregamento k, Qk ln( 1 ) = α. rk + β (2.4) Q ult Sucessivos valores dos coeficientes α e β são estimados considerando-se n m diferentes valores de Q + ult = Qmax + Q j onde Q são pequenos incrementos de j= n carga, da ordem, por exemplo de 0,5% Q, onde Q max representa o maior valor da carga aplicada no ensaio em campo. Por regressão linear, são calculados uma série de conjuntos de valores α e β, um para cada valor de max Qult considerado, selecionando-se aquele que apresentar o melhor coeficiente de correlação r 2. A curva carga x recalque pode ser extrapolada com base na equação Método de Brinch-Hansen (1963) Diversas relações funcionais para descrição do comportamento tensãodeformação de solos submetidos à trajetória de tensões do ensaio triaxial convencional foram propostas por Brinch-Hansen (1963). Generalizando-as para descrição de relações força x deslocamento (mais especificamente carga x recalque) obtém-se: r Q = (2.5) α + βr

28 28 r Q = (2.6) α + βr r Q = (2.7) α + βr onde α, β são parâmetros do modelo. A escolha da equação depende da forma da curva carga x recalque observada em campo. A equação hiperbólica 2.5 é geralmente utilizada quando se observa um trecho inicial linear, enquanto que a equação parabólica 2.6 é mais aplicada para uma configuração inicial curva. Nestas equações, a carga última Q ult somente será atingida para valores de recalque r ult tendendo a infinito. Um valor finito deste recalque pode entretanto ser calculado pela equação (2.7), onde a carga última Q ult é definida como a carga que provoca na cabeça da estaca um recalque 4 vezes maior do que aquele obtido com a aplicação de somente 80% de seu valor. O critério de Brinch-Hansen (1963) é geralmente associado a esta definição de capacidade de suporte de uma estaca. O valor máximo da carga pode ser obtido derivando-se a equação 2.7 em relação à variável r (recalque), determinando-se então 1 Q ult = e 2 αβ α r ult = (2.8) β Observe-se que para 1 α 0,40 r = rult = Q = = 0, 80Qult (2.9) 4 4β αβ Os valores dos parâmetros α, β dos diferentes modelos de Brinch-Hansen (1963) podem ser obtidos novamente por regressão linear reescrevendo-se as equações (2.5) a (2.7) como r Q = α + βr (2.10)

29 29 r = α + βr 2 (2.11) Q r Q = α + βr (2.12) Não há necessidade de considerar todos os pontos da curva nas regressões lineares, possibilitando que se examine um número maior de possíveis soluções. No caso da aplicação da equação 2.12 para determinação de Q ult é importante verificar se o ponto (Q,r) da equação 2.9 (Q = 0,8Q ult, r = 0,25r ult ) pertence à curva carga x recalque prevista, isto é, se este ponto pertence ao intervalo selecionado de cada regressão linear. Este tipo de modelo é muito sensível a imprecisões dos valores medidos em campo Método de Chin (1971, 1978) Chin (1971), com base no trabalho de Kondner (1963), que deu origem ao conhecido modelo constitutivo hiperbólico para comportamento mecânico de solos, também considerou uma função hiperbólica para descrição da curva carga x recalque de provas de carga em estaca de modo semelhante à equação O valor da carga última neste caso é obtido por 1 Q ult = para r (2.13) β Chin (1978), numa tentativa de identificar as parcelas de resistência de ponta e de fuste da estaca, sugeriu que nas situações onde apenas uma reta é bem ajustada pela equação 2.10, então a carga última Q ult = 1/β é relativa a uma estaca que se comporta predominantemente de ponta. Quando dois segmentos de reta forem mais adequados em função dos dados de campo, o primeiro com inclinação β 1 e o segundo com inclinação β 2 < β 1, então de acordo com Chin (1978) as seguintes conclusões sobre parcelas da carga última poderiam ser feitas

30 30 fuste 1 Q ult = e β 1 total 1 Q ult = (2.14) β 2 O método proposto também se propôs a investigar casos em que aconteçam danos à estaca durante sua instalação, nos casos em que houvessem discrepâncias nos valores esperados pelo modelo (por exemplo, quando β 1 < β 2, ou seja, na impossibilidade mecânica pela qual Q < Q ). Esta interpretação baseada em total ult possibilidades de danos à integridade estrutural da estaca é difícil de ser feita e mais difícil ainda de ser aceita sem ressalvas, visto que erros de medidas de campo podem ocorrer e, principalmente, a formulação hiperbólica ser inadequada para extrapolação da curva carga x recalque da prova de carga. fuste ult Método de Mazurkiewicz (1972) Mazurkiewicz (1972) propôs um método baseado em uma série de k valores de recalque, igualmente espaçados e arbitrariamente escolhidos, r k = k r onde r é constante (2.15) Os respectivos valores de carga Q k são plotados em um gráfico ( Q k 1 Q k ) versus Q k+ 1 +, conforme figura 2.1, e a linha reta ajustada nos pontos finais desta série de valores k = 1,2,...,n define então o valor da carga última Q ult na condição Q = ( Q Q ) 0 k + 1 k = Massad (1986) concluiu que os métodos de Mazurkiewicz (1972) e de Van der Veen (1953) são matematicamente equivalentes e sugeriu uma adaptação no procedimento original de Mazurkiewicz (op.cit;), plotando-se os valores totais das cargas, e não somente a diferença ( Q Q ) k 1 k +, conforme mostra a figura 2.2. A interseção da linha reta ajustada com os pontos correspondentes as etapas finais finais da prova de carga (equação 2.16) com a reta traçada a 45º (equação Q + = Q ), define então o valor procurado da carga última Q ult (equação 2.17) na k 1 k condição.

31 31 Qk +1 = α + βq k (2.16) α Q ult = (2.17) 1 β r (in) Figura 2.1 Método de Mazurkiewicz (1972) - (apud Massad, 1986) Q K+1 = Q K Q ult = 70.2 = r K Q K Q K (Tons) Figura 2.2 Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) - (apud Massad, 1986)

32 Método de Décourt (1996) O método de Décourt (1996) é baseado na hipótese de que a rigidez K da fundação pode ser calculada pela relação genérica entre força e deslocamento, i.e., K = Q / r, em qualquer estágio de carregamento k. Aumentando-se gradualmente os carregamentos na estaca, a rigidez da fundação tenderia então a zero no limite que r e Q Q ult. Considerando, por hipótese, uma variação linear da rigidez K com o carregamento Q, expressa pela equação (2.18), K = α + βq (2.18) os valores de α e β podem ser determinados por regressão linear dos dados de campo e a carga última Q ult estimada considerando-se na equação (2.18) a condição K = 0, no que resulta α Q ult = (2.19) β A aplicação do método de Décourt (1996) é indicada para os casos de provas de carga onde o ensaio é efetuado até a ocorrência de recalques elevados. Este método não é aconselhado para estacas escavadas, já que a curva K x Q deste tipo de fundação apresenta em geral uma assíntota sub-horizontal com pequeno coeficiente angular Método de Butler e Hoy (1977) O método de Butler e Hoy (1977), adotado pelo Corps of Engineers (EUA), determina a carga última Q ult com base no seguinte procedimento, ilustrado na figura 2.3:

33 33 a) traçar um segmento de reta tangente ao trecho inicial da curva carga x recalque; b) traçar um segmento de reta no trecho final de deslocamento da curva carga x recalque com uma inclinação de 1 /20 ton (ou 0,13mm/kN); c) localizar a interseção de ambas as retas, que indica o valor da carga última Q ult prevista. Q (Tons) Figura 2.3 Método de Butler-Hoy, 1977 (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999) 2.3 Estimativa de Q lim por controle de recalque Método de Davisson (1972) Davisson (1972) sugeriu que o valor da carga limite Q lim seja estabelecida em função de um valor do recalque da cabeça da estaca que exceda a compressão elástica da estaca por um valor de 4mm mais uma quantidade correspondente ao diâmetro da estaca, em milímetros, dividido por 120, conforme figura 2.4. Este método, geralmente conservativo mas bastante empregado nos Estados Unidos, tem a vantagem de permitir ao engenheiro durante a execução da prova de carga de conhecer antecipadamente qual o valor do recalque correspondente a Q lim em função do comprimento e diâmetro da estaca ensaiada.

34 34 Carga Recalque Figura 2.4 Método de Davisson (1972) para determinação da carga limite Método da Norma Brasileira NBR 6122 Nos casos em que não há uma clara identificação da ruptura durante a execução da prova de carga, a norma brasileira NBR 6122 (1996) recomenda um procedimento similar ao método de Davisson (1972), estimando-se o valor da carga limite na interseção da curva carga x recalque com a reta definida pela equação QL D r = + A. E 30 (2.20) onde: L = comprimento total da estaca A = área da seção transversal da estaca E = módulo de elasticidade da estaca D = diâmetro do círculo circunscrito à estaca (em mm)

35 Métodos semi-empíricos baseados em ensaios SPT Método de Aoki e Velloso (1975) O ensaio de penetração dinâmica SPT (Standard Penetration Test) é muito usado na engenharia de fundações brasileira. Em muitos casos, constitui-se na única informação sobre as propriedades do solo disponível ao engenheiro responsável pelo projeto. Aoki e Velloso (1975) sugeriram um método para previsão da capacidade de suporte de uma estaca com base nas informações fornecidas em um boletim de ensaio SPT, isto é, da descrição das camadas que compõem a estratigrafia do subsolo, profundidade do lençol freático e os números de golpes do ensaio (N SPT ), normalmente registrados a cada metro de sondagem. Nenhuma distinção foi feita com relação a utilização de diferentes tipos de amostradores do ensaio SPT. O método foi inicialmente apresentado para cálculo da carga última Q ult em função dos valores da resistência de ponta q c e da resistência lateral f s medidos em ensaio de penetração estática CPT. Porém, tendo em vista aplicar a metodologia considerando os resultados de ensaios de campo normalmente executados no Brasil, foram feitas correlações entre os valores determinados em campo por ambos os ensaios (CPT, SPT), resultando nas seguintes expressões empíricas q = KN c SPT e f s = αq c (2.21) onde K e α são constantes que dependem do tipo de solo (tabela 2.1). Finalmente, para levar em conta as diferenças de comportamento do protótipo (estaca) e do modelo (cone) introduziram os fatores de correção F 1 e F 2 (tabela 2.2), possibilitando a estimativa da resistência de ponta r P e da resistência lateral r L de uma estaca através de

36 36 r P = KN F e r αkn = P SPT L 1 F 2 (2.22) A capacidade de suporte de uma estaca isolada, de acordo com a equação empírica 1.1, pode ser então ser escrita na forma geral Q ult AP. KN P α. KN = + U. F F 1 2 SPT L (2.23) estaca, onde N P é o número de golpes do ensaio SPT na profundidade da base da L o intervalo de execução do ensaio SPT (normalmente perímetro da estaca. L = 1m), U o Tabela 2.1: Valores das constantes K e α no método de Aoki e Velloso (1975) Tipo de solo K (MPa) α (%) Areia 1,00 1,40 areia siltosa 0,80 2,00 areia silto-argilosa 0,70 2,40 areia argilosa 0,60 3,00 areia argilo-siltosa 0,50 2,80 Silte 0,40 3,00 silte-arenoso 0,55 2,20 silte areno-argiloso 0,45 2,80 silte argiloso 0,23 3,40 silte argilo-arenoso 0,25 3,00 Argila 0,20 6,00 argila arenosa 0,35 2,40 argila areno-argilosa 0,30 2,80 argila siltosa 0,22 4,00 argila silto-arenosa 0,33 3,00 Tabela 2.2: Valores dos fatores de correção F 1 e F 2 no método de Aoki e Velloso (1975) Tipo de estaca F1 F2 Franki 2,50 5,00 Metálica 1,75 3,50 Pré-Moldada 1,75 3,50 Escavada 3,50 7,00

37 Método de Monteiro (2000) O método proposto por Monteiro (2000) utiliza basicamente a mesma formulação de Aoki e Velloso (1975), incorporando porém algumas correções nas constantes α e K (tabela 2.3) e nos fatores de escala F 1, F 2 (tabela 2.4), procurando melhorar o desempenho da metodologia original. De acordo com Vorcaro (2000) foram introduzidas as seguintes modificações: a) Limite do número de golpes em N SPT 40 b) Correção da resistência de ponta, considerando-se o valor de N p da equação 2.22 como um valor médio do número de golpes medidos na região entre 7 diâmetros acima e 3,5 diâmetros abaixo da profundidade da ponta da estaca. Para determinação do comprimento da estaca, outras considerações devem ser feitas como, por exemplo, nas estacas tipo Franki a base alargada da fundação deve ficar assente sobre um solo com N SPT 10 (solo arenoso) ou N SPT 15 (solo argiloso). Tabela 2.3: Valores das constantes K e α no método de Monteiro (2000) Tipo de solo K (Mpa) α (%) areia 0,73 2,10 areia siltosa 0,68 2,30 areia silto-argilosa 0,63 2,40 areia argilosa 0,54 2,80 areia argilo-arenosa 0,57 2,90 silte 0,48 3,20 silte arenoso 0,50 3,00 silte areno-argiloso 0,45 3,20 silte argiloso 0,32 3,60 silte argilo-arenoso 0,40 3,30 argila 0,25 5,50 argila-arenosa 0,44 3,20 argila areno-siltosa 0,30 3,80 argila siltosa 0,26 4,50 argila silto-arenosa 0,33 4,10

38 38 Tabela 2.4: Valores dos fatores de escala F 1 e F 2 no método de Monteiro (2000) Tipo de estaca F1 F2 Franki (fuste apiloado) 2,30 3,00 Franki (fuste vibrado) 2,30 3,20 Aço 1,75 3,50 Premoldada (percussão) 2,50 3,50 Premoldada (prensada) 1,20 2,30 Escavada (lama betonítica) 3,50 4,50 Raíz 2,20 2,40 Strauss 4,20 3,90 Trado contínuo 3,00 3, Método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) O método de Décourt-Quaresma (1978) é baseado inicialmente na análise de 41 provas de carga realizadas em estacas pré-moldadas, porém os próprios autores admitem, em primeira aproximação que o mesmo processo de cálculo possa ser aplicado também para estacas tipo Franki, estacas escavadas e estacas tipo Strauss. expressão: O método propõe que a resistência de ponta r P, seja calculada pela seguinte r P = K.N 1 (2.24) onde K é um coeficiente obtida da tabela em função do tipo de solo e N 1 é o valor médio de golpes entre os três valores correspondentes à ponta da estaca, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior. Tabela 2.5: Constante K no método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) apud Borga (1999) Tipo de solo K (MPa) argilas 0,12 silte argiloso residual 0,20 silte arenoso residual 0,25 areias 0,40

39 39 A resistência lateral unitária r L da estaca é calculada apenas como função do valor médio de golpes (N 2 ) do ensaio SPT ao longo do fuste. Para os valores de N a serem empregados no cálculo de N 2, os autores recomendam se considerar os valores obtidos ao longo do fuste, excluindo-se aqueles já utilizados para o cálculo de N 1, respeitando-se sempre o limite de N 15. A Tabela 2.6 apresenta valores de r L propostos pelos autores de acordo com N 2, Tabela 2.6: Valor da adesão lateral a L de acordo com o método de Décourt-Quaresma (1978). N 2 a L (MPa) 3 0,02 6 0,03 9 0, , ,06 A capacidade de suporte da estaca pode então ser estimada como Q = A. K. N U. L. a (2.25) ult P L Em 1982, Décourt faz algumas modificações no método original com objetivo de adequá-lo melhor para cálculo da capacidade de suporte de estacas escavadas. O valor de a L para a nova formulação pode ser obtido da equação 2.26, onde a faixa limite do valor de N para o cálculo de N 2 é de 3 N 50. a L N 2 = kpa (2.26)

40 40 Para determinação da parcela de resistência de ponta, os novos valores de K propostos por Décourt (1982) são apresentados na Tabela 2.7. Tabela 2.7: Constante K no método de Décourt (1982). Tipo de solo K (MPa) argilas 0,10 silte argiloso residual 0,12 silte arenoso residual 0,14 areias 0, Métodos empíricos baseados em ensaios CPT Método de Schmertmann (1978) Vários métodos para estimativa da capacidade de suporte têm sido publicados na literatura com base nos resultados do ensaio CPT (Cone Penetration Test). Schmertmann (1978), por exemplo, propôs que a resistência de ponta da estaca r P seja calculada em função da resistência de ponta do cone q c através da expressão r P qc1 + qc2 = (2.27) 2 onde q c1 é o valor médio da resistência de ponta medida na região compreendida entre 0,7D a 4D abaixo da ponta da estaca (D sendo o diâmetro da fundação) e q c2 o correspondente valor médio determinado entre a ponta da estaca e 8D acima. Schmertmann (op.cit.) sugeriu o valor limite de 15 MPa para a resistência de ponta da estaca r P. A resistência lateral da estaca r L é calculada como r L = α f (2.28) C s

41 41 onde α C é um fator de correção para solos coesivos, variando entre 0,2 a 1,25, conforme mostra a figura 2.5. No caso de areias, a resistência por atrito lateral R L ao longo do fuste é dada por R L 8D y L = rl AL = α s f s AL + f s AL (2.29) y= 08D y= 8D onde α s é um fator de correção para areias que pode ser obtido da figura 2.6. De acordo com Schmertmann (1978) o valor de r L nas equações 2.28 e 2.29 deve ser limitado em 120 kpa Método de Ruiter e Beringen (1979) Este método foi proposto com base na experiência ganha na investigação da capacidade de suporte de estacas cravadas durante a construção de grandes estruturas no Mar do Norte. É também conhecido como método europeu (Titi e Abu-Farsakh, 1999) e apresenta também diferentes procedimentos para argilas e para areias. Figura 2.5 Fator de correção da resistência lateral no caso de solos coesivos para estacas cravadas (Schmertmann, 1978).

42 42 Figura 2.6 Fator de correção α s da resistência lateral no caso de areias (Schmertmann, 1978). Em argilas, a resistência não drenada S u para cada camada de solo é estimada a partir dos valores de resistência de ponta q c do ensaio de cone. Em seguida, as resistências de ponta e lateral da estaca são calculadas aplicando-se apropriados coeficientes de correção. A resistência de ponta da estaca r P é dada por r = N S com P c ponta u q ponta c S u = (2.30) N k onde N C é o fator de capacidade de carga (N C = 9), N k um fator de cone que varia entre 15 a 20, dependendo da experiência local, e q c a resistência de ponta média do cone, computada de maneira similar ao método de Schmertmann (1978). Igualmente, é introduzido o valor máximo de 15 Mpa como limite para a resistência de ponta da estaca r P. A resistência lateral unitária r L é determinada por r = β (2.31) lateral L S u

43 43 onde β é um fator de adesão, admitindo-se β = 1 para argilas normalmente adensadas e β = 0,5 para argilas pré-adensadas. O valor da resistência não-drenada para cada camada de solo ao longo do fuste da estaca é determinado como lateral lateral qc S u = (2.32) N k solo. onde lateral q c é a média da resistência de ponta ao longo de cada camada de Para areias, a resistência lateral para cada camada ao longo do fuste da estaca é calculada de maneira similar ao método de Schmertmann (1978), com as seguintes restrições nos valores finais: r L = f s lateral qc ( compressão) 300 min (2.33) lateral qc ( tração) kPa Método de Bustamante e Gianeselli (1982) Este método é também conhecido como método LCPC/LCP ou método francês (Titi e Abu-Farsakh, 1999). Foi desenvolvido para o Departamento de Estradas da França, onde aqueles pesquisadores analisaram o comportamento de 197 provas de carga, envolvendo uma variedade de tipos de solo e de estaca. A resistência lateral do cone f s não foi utilizada na metodologia proposta, sendo as resistências de ponta r P e lateral r L da estaca obtidas em função da resistência de ponta unitária q C medidas em ensaios CPT.

44 44 r = k q (2.34) p b ponta eq onde k b é um fator de capacidade de suporte empírico que varia entre 0,15 a 0,60 dependendo do tipo de solo e procedimento de instalação da estaca (escavada ou cravada), conforme tabela 2.6. O valor de ponta q eq representa um valor médio equivalente da resistência de ponta do cone, estimado de acordo com: a) calcular a média das resistência de ponta do cone acima e 1,5D abaixo da ponta da estaca de diâmetro D; ' q ca medidas 1,5D b) eliminar os valores de q c desta região que são superiores a 1,3 q ' ca inferiores a 0,7 q ' ca ; c) calcular ponta q eq como a média equivalente entre os valores de resistência de ponta q c remanescentes, dentro da mesma região e delimitados pelas linhas grossas da figura 2.7. ou

45 45 a a Figura 2.7 Cálculo de q eq no método LCPC/LCP (1982) (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999) Tabela 2.8 Valores de k b no método LCPC/LCP (Bustamante e Gianeselli, 1982) Tipo de solo Estaca escavada Estaca cravada Argila - Silte 0,375 0,600 Areia - Pedregulho 0,150 0,375 Calcáreo 0,200 0,400 A resistência lateral unitária r L em cada camada de solo é estimada com base no valor da resistência de ponta equivalente ao longo da camada lateral q eq, do tipo de solo, tipo de estaca e procedimento de instalação da mesma. O seguinte procedimento deve ser empregado: a) selecionar a categoria da estaca com base em 17 tipos de fundação profunda tabelados (estacas de aço, concreto, raiz, Franki, com furo revestido, etc);

46 46 b) para cada camada de solo, com base nos valor de lateral q eq e categoria de estaca selecionado no passo acima, selecionar um número de curva apropriado em tabelas específicas para areias ou argilas. As tabelas para seleção da categoria da estaca e do número da curva devem ser consultadas em Bustamante e Gianeselli (1982). da camada c) com o número de curva e valor da resistência de ponta do cone ao longo lateral q eq, determinar o valor máximo da resistência lateral unitária r L de acordo com as figuras 2.8. Titi e Abu-Farsakh (1999) realizaram uma extensa análise comparativa entre vários métodos para previsão da capacidade de suporte de estacas com base em ensaios CPT. Dentre estes, consideraram os métodos de Schmertmann (1978), de Ruiter e Beringen (1979), Bustamante e Gianeselli (1982), Aoki e Velloso (1975), Price e Wardle (1982) e Philiponnat (1980), dentre outros. Foram investigados os resultados de provas de carga em 60 estacas prémoldadas de concreto, de seção quadrada, executadas em solos do Estado da Luisiânia, EUA. Destas, houve ruptura em 35 estacas, sendo as demais desconsideradas das análises por não terem atingido a ruptura ou sido caracterizadas como estacas de ponta. Para avaliação dos métodos, os valores previstos de carga última com ensaios CPT foram comparados com os valores determinados pela aplicação do método de Butler e Hoy (1977) nas respectivas curvas carga x recalque determinadas em campo. Quatro critérios de seleção, em função das diferenças entre valores previstos e observados, foram adotados: coeficiente de regressão linear r 2, média e desvio padrão, probabilidade acumulada e distribuição lognormal. Os métodos para previsão da capacidade de carga foram classificados em função de seus desempenhos gerais, representados pela soma das respectivas classificações parciais em cada um dos quatro critérios acima mencionados. Os resultados da pesquisa, com recomendação para implementação no Departamento de Transporte e Desenvolvimento do Estado da Luisiânia (EUA), mostraram que os melhores desempenhos foram os dos métodos europeu (de Ruiter e Beringen, 1979) e francês (Bustamante e Gianeselli, 1982), seguidos, nsta ordem, pelos métodos de Philiponnat (1980), Schmertmann (1978), Aoki e Velloso (1975) e Price e Wardle (1982). De acordo com aqueles autores (Titi e

47 47 Abu-Farsakh, 1999), os métodos de Schmertmann (1978) e Philiponnat (1980) têm a tendência de superestimar o valor da carga última enquanto que os métodos de Aoki e Velloso (1975) e de Price e Wardle (1982) tendem a subestimá-la consistentemente. Resistência de ponta do cone q c (MPa) Argila-Silte Resistência de ponta do cone q c (tsf) Resistência de ponta do cone q c (MPa) Areia-Pedregulho Resistência de ponta do cone q c (tsf) Figura 2.8 Curvas de máxima resistência lateral unitária da estaca apresentadas por Briaud et al. (1986).

48 Método de Velloso (1981) A metodologia proposta por Velloso (1981) para a determinação da capacidade de estacas é baseada em resultados de sondagens à percussão (correlações com o penetrômetro estático). A equação proposta para o cálculo da resistência de ponta da estaca é expressa como: r = A. α. β. q (2.35) P P c onde α é o fator de execução da estaca (1 para estacas cravadas e 0,5 para estacas escavadas) e β é o fator de dimensão da base (1,016 até 1,016.d b /d c para estacas comprimidas e 0 para estacas tracionadas) e q c é a pressão de ruptura do solo sob a ponta da estaca. A resistência por atrito lateral depende, além do perímetro da seção transversal do fuste e do fator α, do fator de carregamento λ (considerado igual a 1 para estacas comprimidas e 0,7 para estacas tracionadas) e da aderência lateral média f s ao longo de cada camada do solo de espessura L. No caso de se dispor de resultados de ensaios de cone, o autor sugere adotar a L = f c (atrito lateral medido no ensaio de cone). No caso de se dispor apenas de resultados de sondagens à percussão obtém-se os valoresde q c e a L através de correlações entre os ensaios de cone e SPT: a = a'. N L q = a. N c b' b (2.36) Onde a, b, a e b são parâmetros de correlação entre o ensaio de cone e o ensaio SPT. q 1 + q q 2 c = 2 (2.37)

49 49 Onde q 1 é a média dos valores de q c 8 diâmetros acima da ponta da estaca da estaca e q 2 é a média dos valores de q c 3,5 diâmetros abaixo da ponta da estaca. Tabela 2.9. Os valores de a, b, a e b propostos por Velloso (1981) estão listados na Tabela 2.9 Valores de a, b a e b para o método de Velloso (1981). Tipo de solo a b a' b' (MPa) (Mpa) Areias sedimentares submersas * 0,60 1 0,5 1 Argilas sedimentares submersas * 0,25 1 0,63 1 Solos residuais de gnaisse arenosiltosos 0,50 1 0,85 1 submersos * 0,40 * 1* 0,80* 1* Solos residuais de gnaisse siltoarenosos submersos * 0,47** 0,96** 1,21** 0,74** * dados obtidos na na área da refinaria Duque de Caxias (RJ). ** dados obtidos na área da Açominas.

50 Métodos teóricos A literatura registra vários métodos denominados teóricos para estimativa da capacidade de suporte de estacas baseados na equação (1.1) e tem seus coeficientes corrigidos em função de medidas experimentais envolvendo tipo de estaca, tipo de solo, tipo de contato solo-estaca, parâmetros de resistência do solo, etc. A revisão bibliográfica apresentada a seguir é baseada nas metodologias sugeridas por O Neill e Reese (1999), adotadas em mais de 30 Estados americanos, pela U.S. Department of Transportation e pela Federal Highway Administration. Qult Camada 1 RL1 Z1 Camada 2 D RL2 Z2 Camada 3 RL3 Z3 Z4 Camada 4 RL4 Rp Figura 2.9 Modelo de cálculo da capacidade de suporte de uma estaca. Q ukt πd 2 4 = rp + πd 4 i= 1 ( rl ) zi i (2.38)

51 Resistência unitária de ponta r p Para solos homogêneos, isotrópicos, a resistência unitária na ponta de uma estaca pode ser estimada por r p = ξ ξ ξ N c + ξ ξ ξ N + D N (2.39) sc dc ic c sq dq ' ' iq ( q 1) σ vb 0,5 ξ sγ ξ dγ ξiγ γ γ b onde N c, N q, N γ são fatores de capacidade de carga para uma fundação corrida de largura D sobre a superfície do solo, com valores dependentes do ângulo de atrito, supondo ruptura generalizada (comportamento rígido plástico). ξ jk são fatores de correção de forma (j=s), profundidade (j=d), inclinação do carregamento (j=i) dos fatores de capacidade de carga N c (k=c), N q (k=q) e N γ (k = γ); ' σ vb é o valor da tensão vertical efetiva na profundidade da ponta da estaca, desconsideradas as variações produzidas pelo processo de instalação da estaca (cravação ou escavação); ' γ b é o peso específico na profundidade da ponta da estaca peso específico submerso se abaixo do nível dágua); c é a coesão do solo na profundidade da ponta da estaca (S u no caso não-drenado) Solos coesivos - carregamento não drenado Para análise não drenada, considera-se φ = 0 e, da formulação e curvas da figura 2.10, constata-se que N q = 1 e N γ = 0. Se for também admitido que a inclinação do carregamento é nula (paralelo ao eixo da estaca) e que a profundidade da base encontra-se na profundidade L 3D, então a quantidade ξ ξ ξ N = N pode ser determinada assumindo-se que a ruptura da base ocorra sc dc ic c * c pela expansão de uma cavidade esférica no interior de um meio elástico, conforme modelo teórico proposto por Vesic (1972). Assim, a equação (2.36) simplifica-se para

52 52 r p = N S com (2.40) * c u * N 1,33(ln I + 1) onde (2.41) c = r I r E 3S u = (2.42) u O índice de rigidez I r é definido em função do módulo de Young do solo na condição não drenada E u, medido em ensaios de laboratório ou de campo, como no ensaio pressiométrico. Se o módulo de elasticidade não for avaliado, pode ainda ser aproximadamente estimado da tabela Tabela 2.10 Valores de E u 3S u em ensaios UU e valores correspondentes de * N c S u (kpa) E u 3S * u N c , , , ,9 Obs: Se S u > 192kPa, utilizar * N c = 9.

53 53 Figura 2.10 Fatores de capacidade de carga (Chen e Kulhawy, 1994) Solos coesivos ou granulares - carregamento drenado Exceto para o caso de estacas muito curtas, o termo envolvendo N γ na equação 2.36 pode ser geralmente ignorado. Mesmo para fundações rasas, o efeito de ignorar este termo resulta em cálculos levemente conservadores. Assim sendo, a equação 2.36 pode ser re-escrita como r = ξ ξ ξ N c + ξ ξ ξ N (2.43) p sc dc ic c sq dq ' iq ( q 1) σ vb

54 54 onde os valores dos fatores de capacidade de carga N c e N q para uma fundação corrida sobre solo de comportamento rígido plástico estão plotados na figura 2.10 em função do ângulo de atrito φ (tipicamente, para solos granulares 25º < φ < 40º e para solos coesivos 10º < φ < 25º). De acordo com Chen e Kulhawy (1994) durante o processo de ruptura, uma zona de escoamento plástico se desenvolve abaixo da ponta da estaca, acompanhada de deformações elásticas na massa de solo circundante. Este confinamento tem influência sobre o valor de resistência da ponta r p, razão pela qual os fatores N c e N q devem ser corrigidas para considerar também o efeito da rigidez do solo (não somente do ângulo de atrito φ), ou seja, N N ξ = ξ ξ corrigido c corrigido q rc rq rq = ξ N rc = ξ N rq 1 ξ rq N c tanφ = exp 3,8 tanφ + c q ( 3,07senφ )( log 2I ) 1+ senφ 10 rr (2.44) onde I rr é o índice de rigidez reduzida que relaciona o módulo de cisalhamento do solo com sua resistência ao cisalhamento e respectiva variação de volume durante carregamento drenado. Este índice pode ser expresso pela equação I I rr r I r = 1+ I r Ed = ' 2(1 + ν ) σ tanφ d vb com (2.45) onde ν d e E d são os parâmetros elásticos do solo ao redor da ponta da estaca, na condição drenada, e a deformação volumétrica na zona plástica durante o carregamento (fase de cisalhamento). Para solos granulares não cimentados, Chen e Kulhawy (op.cit.) sugerem E d = 100p a a 200p a para solos fofos, E d = 200p a a 500p a para solos medianamente compactos e E d = 500p a a 1000p a para solos compactos, onde p a = 101 kpa corresponde ao valor da pressão atmosférica. Aqueles autores também sugeriram

55 55 as seguintes equações de natureza empírica para estimativa de ν d e a partir da definição de um ângulo de atrito relativo φ rel, φ rel φ 25 o o o = para 25 φ o o (2.46a) ν = 0,1 + 0, 3 d φ rel (2.46b) ' σ vb = 0,005( 1 φrel ) (2.46c) p a Equações mais rigorosas para cálculo do índice de rigidez reduzido I rr, mas também muito mais complexas, foram apresentadas por Vesic (1972). Para solos coesivos, os valores de φ, E d, ν d e precisam ser estimados através de ensaios de campo específicos, pois parece ainda não existirem procedimentos simples disponíveis para estimativas como as acima apresentadas para solos granulares. As equações 2.41 a 2.43 indicam que um solo situado abaixo da ponta da estaca e confinado por um solo deformável exibe capacidade de suporte inferior a um solo com o mesmo valor de φ, porém confinado por materiais mais rígidos. Assim, um solo pré-adensado com determinado valor do ângulo de atrito φ apresentará uma capacidade de suporte superior à de uma argila normalmente adensada com o mesmo valor de φ. As correções indicadas nas equações 2.41 somente devem ser aplicadas quando I rr é inferior a determinado limite crítico estabelecido pela equação Caso contrário, deve-se desconsiderar ambas as correções (ou seja, ξ rc = 1 e ξ rq = 1). I critico o o [ (45 φ / 2) ] rr = 0,5exp 2,85cot an (2.47)

56 56 Finalmente, os valores dos coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga da equação 2.40 podem ser estimados pela tabela Tabela Coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga Coeficiente ξ sc dc Valor 1+ N q / N ξ ξ ( ξ )/( N tan φ) sq dq ξ 1 + tan φ c 1 dq c o [ /180 ] ξ 2 1 dq 1+ 2( tanφ )( 1 senφ ) π tan ( L / D) Obs: N c e N q conforme figura O método teórico descrito acima não é simples de ser aplicado na prática pois há variações de tensão na ponta da estaca durante o processo de instalação (cravação ou escavação). Estes efeitos são difíceis de serem quantificados analiticamente, ainda que, no futuro, talvez seja possível modificar a equação 2.43c ou introduzir uma nova variável para quantificar a influência destas variações de tensão Resistência unitária lateral r L Há relativamente poucos estudos analíticos publicados sobre a resistência unitária lateral desenvolvida ao longo do fuste de estacas. A maioria das informações disponíveis foi obtida empiricamente relacionando a resistência lateral medida em provas de carga instrumentadas com propriedades do solo e nível de tensões, quando conhecidos Solos coesivos - carregamento não drenado A estimativa da resistência unitária lateral r L é normalmente relacionada com a resistência não drenada S u

57 57 r = α (2.48) L S u onde α reflete os efeitos da perturbação do solo ao longo da interface solo-estaca causada pela instalação (cravação ou escavação) da fundação. Várias correlações foram propostas na literatura para obtenção de α, determinadas com base na resistência UU medida em ensaios de laboratório e valores de resistência lateral determinados em provas de carga. Tais correlações empíricas para estacas cravadas e escavadas podem ser obtidas nos artigos de Chen e Kulhawy (1994); Davisson (1994); Reese e O Neill (1988), Kulhawi e Phoon (1993); Sladen (1992); Randolph e Murphy (1985); McClelland (1974), dentre outros Solos coesivos - carregamento drenado Via de regra, o comportamento drenado não controla a resistência lateral de estacas em solos coesivos a curto prazo. É prudente, no entanto, fazer esta avaliação no caso de argilas fortemente pré-adensadas porque podem experimentar redução da resistência lateral com o tempo. As poro pressões negativas, geradas pelo carregamento e que inicialmente contribuem para aumentar a resistência da argila, eventualmente se dissipam. O comportamento da estaca sob condição drenada também deve ser verificado em situações onde o carregamento pode variar com o tempo, como no caso da construção de aterros posteriores, causando adensamento do solo e ganho de resistência, ou na execução de escavações, provocando inchamentos e perda de resistência do solo.. A equação empírica proposta por Stas e Kulhawy (1984), baseada no princípio das tensões efetivas, forma a base do procedimento empregado. 0 [( δ φ) φ] ' ' r = a σ K tan (2.49) L + v

58 58 onde ' a é a adesão do solo na interface, usualmente considerada igual à coesão do solo em termos de tensões efetivas, ' σ v a tensão vertical efetiva do solo na profundidade onde r L é calculado, K 0 o coeficiente de empuxo no repouso do solo vizinho à estaca, ( δ φ ) uma função dependente da rugosidade da interface soloestaca (geralmente assumida igual a 2 3) e φ o ângulo de atrito do solo nas vizinhanças da estaca. O coeficiente de empuxo no repouso K 0 pode ser medido in situ (ensaio pressiométrico, por exemplo) ou estimado pela equação abaixo (Mayne e Kulhawy, 1982): K φ) senφ 0 = (1 sen OCR (2.50) onde OCR é a razão de pré-adensamento do solo. Como geralmente o índice OCR ' diminui com a profundidade, mas σ v cresce, a soma destes efeitos ainda produz crescimento com a profundidade da resistência lateral r L, ainda que sob menores taxas Solos granulares Para solos granulares não cimentados a = 0, e a equação 2.46 é simplificada no chamado método β r L ' ' [( δ φ) φ] = K( tanδ ) σ βσ ' ' = a + σ vk 0 tan v = v (2.51) Se uma prova de carga instrumentada for executada, valores de r L são medidos e uma distribuição empírica de β ao longo do fuste pode ser obtida. Ainda que β seja quantidade empírica, tem como base teórica a equação A literatura registra várias propostas de valores de β para estacas cravadas e escavadas, conforme mostram as tabelas 2.12 e 2.13.

59 59 Tabela 2.12 Valores de β para estacas cravadas (apud Borga, 1999) Tabela 2.13 Valores de β para estacas escavadas (apud Borga, 1999)

60 60. O Neill e Hassan (1994) examinaram os resultados experimentais de β obtidos por vários autores, conforme figura Observaram que os valores correspondentes a pedregulhos são maiores do que os relativos a areias, e propuseram as correlações 2.49, para areias, e 2.50 para pedregulhos, onde a profundidade z é expressa em metros. Os valores de r L calculados posteriormente na equação 2.48 devem ser limitados a 200 kpa, exceto se um valor superior for medido em prova de carga. β = 1,5 0,245 N β = 15 z para N SPT > 15 com 0,25 β 1,2 ( 1,5 0,245 z ) para N < 15 com 0,25 β 1, 2 SPT (2.52) β = 2 0,15 z para N SPT 15 com 0,25 β 1,8 (2.53)

61 Figura 2.11 Variações do fator b com a profundidade em estacas escavadas (O Neill e Hassan, 1994). 61

62 62 3 Provas de Carga Instrumentadas Para análise comparativa da previsão de capacidade de suporte de estacas empregando-se alguns dos diferentes métodos mencionados no capítulo 2, além da simulação numérica pelo método dos elementos finitos através do programa computacional Plaxis v.8 (PLAXIS BV, 2004), foram considerados os resultados experimentais medidos em duas provas de carga realizadas no Brasil. A obtenção de dados de provas de carga instrumentadas, revelou-se mais difícil do que o inicialmente contemplado: os trabalhos publicados em literatura usualmente apresentam os resultados das análises mas não informações detalhadas das provas de carga, tornando praticamente impossível replicá-los; algumas provas de carga obtidas junto a empresas brasileiras, que raramente utilizam instrumentação, também apresentaram problemas para a completa definição do caso em estoudo, faltando informações sobre características da estaca, propriedades dos materiais, etc. Assim, restaram apenas provas de carga realizadas em universidades do Brasil, envolvendo os casos de estaca escavada em solo residual colapsível do Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp e estaca escavada em solo colapsível do Campo Experimental de Geotecnia da UnB, cujos resultados já haviam sido utilizados em dissertações de mestrado para avaliação da influência da sucção na capacidade de suporte de estacas escavadas (Mascarenha, UnB) e para estudo do comportamento à compressão de estacas escavadas, hélice e ômega (Albuquerque, 2001 Unicamp). 3.1 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Campinas Perfil geológico-geotécnico O perfil do subsolo do Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (figura 3.1) é constituído por camada superficial de solo

63 63 maduro com aproximadamente 6,5 m de espessura classificada como argila siltoarenosa de alta porosidade. Após esta profundidade, segue uma camada de silte argilo-arenoso de 19m de espessura, com nível do lençol d água localizado a 17,7m de profundidade. Albuquerque (2001) informa que a primeira camada de solo residual é proveniente de intenso intemperismo de diabásio, com o processo de lixiviação explicando a alta porosidade e carreamento de finos para os horizontes mais profundos. A segunda camada do perfil (silte argilo-arenoso) é composta por um solo residual jovem, que guarda ainda características herdadas do diabásio. A figura 3.2. apresenta um boletim da sondagem de simples reconhecimento realizada no local, com a tabela 3.1 listando os valores das propriedades dos materiais ao longo do perfil geotécnico investigado. 7 Figura 3.1 Prova de carga em estaca escavada no Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001)

64 64 Figura 3.2: Sondagem de simples reconhecimento realizada no Campus Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001).

65 65 Tabela 3.1 Parâmetros geotécnicos ao longo da profundidade (Albuquerque, 2001) Resultados das provas de carga Foram realizadas três provas de carga estáticas em estacas escavadas de concreto armado com 12m de comprimento e 0,4m de diâmetro. As estacas foram instrumentadas ao longo do fuste com extensômetros elétricos localizados nas profundidades 0,3m, 5m, 11,1m e 11,7m de profundidade, tendo sido realizadas provas de carga lenta e rápida, mantendo-se um intervalo de quatro dias entre os ensaios. Os furos das estacas foram executados com o emprego de trado mecânico. Após a perfuração colocou-se a armadura da estaca e executou-se a concretagem, protegendo-se a instrumentação no interior de um tubo de aço. As estacas foram carregadas através de um sistema de reação composto por viga de reação, sistema de atirantamento e estacas como ilustra a figura. 3.3.

66 66 Figura Sistema de reação das provas de carga em estaca escavada (Albuquerque, 2001). Os resultados das provas de carga estão sumarizados na tabela 3.2, em termos da carga de ruptura e do recalque máximo observados nos ensaios. As respectivas curvas carga x recalque estão ilustradas na figura 3.4. Tabela 3.2: Cargas de ruptura e recalques máximos observados nas provas de carga (Albuquerque, 2001). Ensaio Estaca Carga de Ruptura (kn) Recalque Máximo (mm) 1ª Lenta 400 (interrompida) 1,55 2ª Lenta (interrompida) 3,82 3ª Lenta ,48 Lenta ,7 2 Rápida ,19 Lenta ,94 3 Rápida ,43

67 67 Figura 3.4: Curvas carga x recalque das provas de carga em três estacas escavadas no Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001).

68 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Brasília Perfil geológico-geotécnico Para Mendonça et al (1994) (citado por Araki, 1997) o solo residual do Campo Experimental de Geotecnia da UnB é resultante de intemperismo predominantemente químico, associado a processos de lixiviação e laterização. Apresentam altos índices de vazios, baixa resistência à penetração (SPT<4) e quando submetidos a variação no estado de tensões (pela aplicação de um esforço externo e/ou aumento do teor de umidade) suas estruturas podem ser destruídas, revelando tratar-se de solo colapsível. De acordo com Camapum de Carvalho et al. (1993), outras causas do colapso dos solos de Brasília estariam relacionadas com a qualidade do fluido de saturação (propiciando ataque às ligações cimentícias da estrutura do solo pelo fluido) e grau de saturação inicial. O perfil típico do solo de Brasília está apresentado na figura 3.5, constituído por uma camada de areia argilo-siltosa até a profundidade de 3m, camada de argila areno-siltosa entre as profundidades de 4 a 8m, e camada de silte argiloarenoso a partir da profundidade de 8m. Não foi detectado o lençol d água até a profundidade máxima investigada de 14m. Os resultados da caracterização física do perfil do solo no Campo Experimental de Geotecnia da UnB estão ilustrados na figura Resultados das provas de carga Cinco provas de carga em estacas escavadas de concreto armado (0,3m de diâmetro, três com 7,5m de comprimento e duas com 8m de comprimento) foram ensaiadas por Mascarenha (2003), em diferentes épocas do ano, tendo como objetivo estudar a influência da sucção e do recarregamento na capacidade de suporte de solos colapsíveis de Brasília. Ensaios de cisalhamento direto também foram executados para estudar as características de interação na interface soloconcreto. Para medição dos deslocamentos foram utilizados seis extensômetros elétricos, quatro deles instalados no topo da estaca e dois ao longo do fuste. As cargas aplicadas foram medidas por células de carga.

69 69 Figura 3.5: Perfil típico de solo do Distrito Federal, em sondagem realizada no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003). Figura 3.6: Propriedades do solo do Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003).

70 70 As estacas já haviam sido ensaiadas no ano 2000 por Guimarães (2002) em uma pesquisa sobre a investigação das propriedades de solos lateríticos, com base nos resultados de provas de carga escavadas. As figuras 3.7 e 3.8 apresentam a variação com a profundidade do ângulo de atrito e coesão do solo nas condições de umidade natural e saturado, bem como os respectivos valores no contato solo-estaca. Figura 3.7: Variação da coesão com a profundidade (Mascarenha, 2003). Figura 3.8: Variação do ângulo de atrito com a profundidade (Mascarenha, 2003).

71 71 De acordo com Mascarenha (2003) a carga de ruptura das estacas tende a crescer linearmente com o aumento da sucção, tendo sido verificado uma variação de até 62,5% na capacidade de suporte da estaca com a variação da sucção. Assim, na presente pesquisa, optou-se em analisar as curvas carga x recalque realizadas nos meses de menor precipitação pluviométrica (maio a agosto), considerando os parâmetros de resistência na condição não saturada, e aquelas realizadas nos meses de maior precipitação pluviométrica (novembro a março), admitindo os valores dos parâmetros de resistência na condição saturada. A tabela 3.3 apresenta os resultados das provas de carga realizadas e a figura 3.9 as correspondentes curvas carga x recalque das estacas escavadas ensaiadas. Tabela 3.3: Quadro resumo das provas de carga em estacas escavadas no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha 2003) PC prova de carga; Q acréscimo de carga; Q max carga máxima; d max recalque máximo; d final recalque final (recalque máximo recalque recuperado); d ac recalque acumulado.

72 72 Figura 3.9: Curvas carga x recalque para estacas escavadas 1 (superior esquerda), 3 (superior direita), 2( inferior central) - Mascarenha 2003.

73 73 Figura 3.10: Curvas carga x recalque para estacas escavadas 4 (esquerda), 5 (direita) - Mascarenha 2003.

74 74 4 Previsão da capacidade de suporte Os resultados das provas de carga do capítulo anterior foram analisados com alguns dos métodos para previsão de carga última descritos no capítulo 2, bem como pela aplicação do método dos elementos finitos através do programa computacional Plaxis v.8 (PLAXISBV, 2004). Este programa foi elaborado tendo em vista sua utilização por engenheiros geotécnicos, não necessariamente especialistas na área de métodos numéricos Modelagem com o Plaxis v.8 Normalmente a modelagem de estacas submetidas a carregamentos axiais é feita na formulação axissimétrica do método dos elementos finitos considerandose elementos planos para discretização tanto da estaca quanto do solo (figura 4.1). Neste estudo, entretanto, adotou-se a modelagem proposta por Baars (1997) onde a estaca é representada apenas pelo seu contorno com auxílio de elementos de viga uni-dimensionais de formulação axissimétrica (figura 4.2a). Além do número de elementos tornar-se menor (não sendo necessário a utilização de um grande número de pequenos elementos planos para representação da estaca), a vantagem principal deste tipo de modelagem é permitir introduzir os efeitos de instalação da estaca, através da aplicação de carregamentos sobre os elementos de viga. De maneira geral, o processo de simulação do comportamento de estacas através desta abordagem pode ser sumarizado nos seguintes passos: a) execução de uma análise inicial, sem a inclusão dos elementos de estaca, para gerar o campo das tensões iniciais. Ao longo do furo, uma distribuição de carregamento compatível com o estado de tensões iniciais deve ser aplicada (figura 4.2b). Deformações e deslocamentos calculados nesta etapa são ignorados;

75 75 b) em uma segunda etapa de cálculo, outras distribuições de carregamento podem ser aplicadas no contorno do furo para representar efeitos de instalação da fundação. Por exemplo, para estacas cravadas de raio R e comprimento h em areias médias e compactas, a distribuição das tensões normais radiais pode ser expressa pela equação (4.1) proposta por Jardine et al (1998): ο = 0,029q ' r c ' ο v pa 0,12 h R 0,38 (4.1) ' onde ο v é a tensão vertical efetiva no profundidade relativa h R, p a a pressão atmosférica e q c o correspondente valor da resistência de ponta no ensaio CPT; c) finalmente, com a estaca introduzida e representada pelos elementos de viga 1-D, os deslocamentos radiais dos nós da estaca devem ser impedidos, conforme figura 4.2a. O carregamento axial na estaca pode então ser imposto, por forças nodais ou através de deslocamentos verticais prescritos. Outro tipo de consideração que deve ser feita em problemas de interação solo-estrutura é a introdução de elementos de interface (figura 4.3) para simular a possibilidade de deslocamentos relativos entre o solo e a estaca, corpos que usualmente exibem grandes contrastes de rigidez.

76 76 Figura 4.1:Modelagem do maciço de solo e estaca com elementos planos triangulares de 6 nós (à direita detalhe do topo da estaca).. Elementos de viga (a) (b) Figura 4.2 Alternativa de modelagem da periferia da estaca com elementos de viga (Baars, 1997) Na figura 4.3 os elementos de interface estão mostrados com uma espessura finita, mas na formulação numérica implementada no programa Plaxis v.8 as coordenadas dos pares de pontos nodais (do elemento plano e do elemento de interface) são idênticas, ou seja, o elemento de interface tem espessura nula. Para

77 77 melhor simulação mecânica das regiões com concentração de tensões (cantos das estruturas mais rígidas) recomenda-se prolongar os elementos de interface para melhorar a qualidade dos resultados numéricos obtidos. O critério de ruptura de Mohr-Coulomb é utilizado para descrição do comportamento mecânico na interface, com as propriedades de resistência ao longo da interface solo-estaca estimadas como c int er = Rint ercsolo e tanφint er = R int er tanφ solo (4.2) onde R inter é um fator de redução dos parâmetros de resistência. Figura 4.3: Distribuição das tensões em cantos de estruturas desconsiderando (ilustrações superiores) e considerando (ilustrações inferiores) elementos de interface manual do Plaxis v.8. Valores específicos deste fator são normalmente obtidos através de ensaios de cisalhamento direto ou, alternativamente, valores aproximados podem ser consultados em várias publicações da literatura, como os listados na tabela 4.1 (Potyondy, 1961).

78 78 O critério de corte por tração (tension cut-off) deve ser também satisfeito pelos elementos de interface, ou seja, os valores de tensão normal σ devem ser inferiores à resistência à tração no solo da interface σ. σ < σ t, int er = R int er.σ (4.3) t, solo t, int er Tabela 4.1 : Valores típicos do fator de redução de resistência R inter de acordo com Potyondy (1961) apud Borga (1999) 4.2 Simulação numérica das provas de carga Na simulação numérica da prova de carga, o carregamento no topo da estaca é aplicado de forma incremental até que a ruptura seja atingida, isto é, até que não haja mais convergência das equações de equilíbrio no método de elementos finitos, indicando que a estaca está na condição de equilíbrio limite (Q ult ). As tensões iniciais devido ao peso próprio do material são calculadas em uma etapa preliminar do processo, conforme comentado no item 4.1. Efeitos do processo de instalação da estaca foram ignorados nas simulações apresentadas nesta dissertação devido à falta de informações na literatura de como simular tais efeitos para estacas escavadas em solos de granulação fina. Quanto aos aspectos da discretização da geometria do problema, a literatura fornece indicações sobre as dimensões mínimas da malha de elementos finitos necessária para a obtenção de resultados numéricos confiáveis. Trochanis et al. (1991), utilizando elementos quadrilaterais quadráticos, recomendaram malha com extensão horizontal equivalente a 0,6 comprimentos da estaca e extensão vertical equivalente a 1,7 comprimentos. Hoback e Rujipakorn (2004), com o mesmo tipo de elemento, sugeriram malha com largura equivalente a um comprimento de estaca e profundidade de dois comprimentos. Rodriguez (1984),

79 79 em seu trabalho sobre o estudo do comportamento de fundações profundas em meios linearmente não-homogêneos, empregou malha de elementos quadrilaterais quadráticos com profundidade equivalente a dois comprimentos de estaca e largura de até 1,5 comprimento. Neste trabalho, adotou-se largura para malha de 2 vezes o comprimento da estaca, e profundidade de 1,4 (estacas Unicamp) e 1,5 (estacas UnB) vezes o comprimento da fundação. Tais valores foram escolhidos por representarem limites, visto que malhas com dimensões maiores que estas não provocam diferenças significativas nos resultados. As malhas de elementos finitos utilizadas neste trabalho foram compostas por elementos triangulares quadráticos (6 nós) em malhas com acentuada discretização para obtenção de maior acurácia nos resultados. Schweiger (2005) advertiu que o grau de refinamento da malha pode exercer grande influência no valor final da capacidade de suporte de estacas através do método dos elementos finitos, apresentando alguns casos de simulações bi e tridimensionais com o programa Plaxis onde tais efeitos mostraram-se significativos Prova de carga da Unicamp A figura 4.4 mostra o modelo do perfil de solo, dividido em 17 camadas de 1m de espessura cada, com parâmetros de resistência obtidos da tabela 3.1. O coeficiente de redução na interface solo concreto foi considerado igual a 0,9. O modelo constitutivo de Mohr-Coulomb foi adotado para os solos enquanto que a estaca escavada de concreto armado foi admitida comportar-se elasticamente (E p = MPa, ν = 0). Valores dos módulos de elasticidade para as diferentes camadas de solos foram também retirados da figura 3.1 (valores obtidos a partir de ensaios triaxiais realizados em laboratório). A correspondente malha de elementos finitos está ilustrada na figura 4.5, formada por 733 elementos triangulares quadráticos (6 nós). As condições de contorno impedem deslocamentos laterais nos contornos laterais esquerdo e direito, enquanto que o contorno inferior da malha, situado à profundidade de 17m, tem os deslocamentos horizontais e verticais impedidos (completa aderência).

80 80 A figura 4.6 mostra a malha deformada com a carga de ruptura (Q ult = 665 kn, r ult = 111,6 mm) enquanto que a figura 4.7 ilustra a região imediatamente abaixo da ponta da estaca, onde se produziram as maiores deformações com escoamento plástico do material. Elementos de interface Numeração símbolos condições de contorno 12 m 5 m 24 m Figura 4.4: Geometria do modelo solo-estaca com 17 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura. Figura 4.5: Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da Unicamp.

81 81 Figura 4.6: Deformada da malha de elementos com carregamento Q iult (escala ampliada) Figura 4.7: Escoamento plástico na base da estaca com carregamento Qult. Como informado no capítulo 3, foram executadas na Unicamp 3 provas de carga em estacas escavadas de concreto armado de 12m de comprimento e 0,4m de diâmetro, todas numericamente representadas pela malha da figura 4.5. Em virtude da similaridade numérica do problema, os resultados foram comparados na figura 4.8 com a média dos valores de carga e de recalque medidos nas 3 provas

82 82 de carga experimentais. Os valores previstos e a média dos valores medidos concordam razoavelmente. 0 Carga (kn) Recalque (mm) Prova de Carga Plaxis Figura 4.8: Curvas carga x recalque experimental média e a previsão numérica por elementos finitos Provas de carga da UnB Os módulos de elasticidade dos solos das provas de carga da UnB não foram especificamente avaliados em ensaios de campo ou de laboratório, mas informações da literatura situam seu intervalo de provável variação entre 1 a 8 MPa para o solo em seu estado natural de umidade (Cunha, 2003) De acordo com Mascarenha (2003) a sucção influencia nos resultados do ensaio SPT (figura 4.9) e, por este motivo, em seu trabalho existem valores do número de golpes para diferentes épocas de execução do ensaio ao longo do ano, isto é, para diferentes valores de sucção que variam em função da precipitação pluviométrica. A capacidade de suporte da estaca será estimada considerando-se a distribuição média do número de golpes SPT nos períodos de máxima e mínima precipitação pluviométrica (figura 4.9). Aplicando-se correlações propostas na literatura, tem-se então a distribuição dos módulos de elasticidade do solo com a profundidade nestes dois períodos, conforme explicado a seguir. O coeficiente de Poisson foi admitido constante e igual para todas as camadas de solo (ν = 0,3).

83 83 Figura 4.9: Variação com a data do ensaio da distribuição do número de golpes do ensaio SPT com a profundidade (Mascarenha, 2003) Módulos de elasticidade na condição saturada Várias correlações para solos residuais propostas na literatura - Fonseca (1996), Jones e Rust (1989), Rocha Filho (1991), Rocha Filho (1988) - foram consideradas para estimativa do módulo de elasticidade do solo na condição saturada. Os módulos determinados a partir destas correlações (figuras 4.10 e 4.11) foram introduzidos no programa computacional Plaxis v.8 e os resultados numéricos assim obtidos foram comparados com a curva carga x recalque medida em campo. A correlação escolhida com base neste critério foi a proposta por Rocha Filho (1988), expressa pela equação 4.4 O valor calculado da carga última para todas as correlações testadas manteve-se constante. E s = 0,81 + 2,83.N SPT (MPa) (

84 84 4.4) N 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 E (kpa) Fonseca (1996) Jones e Rust (1989) Rocha Filho (1991) Rocha Filho (1988) Figura 4.10: Correlações do módulo de elasticidade com N SPT para o solo na condição saturada. E (kpa) 1, ,50 Profundidade (m) 3,50 4,50 5,50 6,50 7,50 8,50 9,50 Fonseca (1996) Jones e Rust (1989) Rocha Filho (1992) Rocha Filho (1988) 10,50 11,50 Figura 4.11: Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição saturada.

85 Módulos de elasticidade condição não saturada Para a condição natural de umidade do solo seguiu-se o mesmo procedimento anteriormente aplicado para o solo na condição saturada, estimando-se o módulo de elasticidade com base em correlações propostas na literatura - Fonseca (1996), Martim (1977), Jones e Rust (1989), Rocha Filho (1991) e selecionando-se aquela que melhor aproximasse a curva carga x recalque experimental. Dentre as correlações examinadas (figuras 4.12 e 4.13) escolheu-se então a sugerida por Fonseca (1996), expressa por E s = 7,9 + 0,24.N SPT (Mpa) ( 4.5) N 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 E (kpa) Fonseca (1996) Martim (1977) Jones e Rust (1989) Rocha Filho (1991) 12,00 14,00 16,00 18,00 Figura 4.12: Correlações do módulo de elasticidade com N SPT para o solo na condição não saturada.

86 86 Profundidade (m) 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 E (kpa) Fonseca (1996) Martim (1977) Jones e Rust (1989) Rocha Filho (1991) 12,00 14,00 Figura 4.13: Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição não saturada. Mascarenha (2003) realizou ensaios de cisalhamento direto com o objetivo de obter os parâmetros de resistência na interface solo/microconcreto. A variação destes com a profundidade está mostrada nas figuras 3.7 e 3.8. Considerando diferentes valores de tensão normal no ensaio de cisalhamento direto entre amostras de solo e concreto, Mascarenha (op.cit.) estabeleceu valores de redução superiores a 1, justificado possivelmente pela penetração do solo nos macroporos de concreto (Guimarães, 2002 e Delgado, 2002) e pela ação dos agentes cimentantes da própria operação de concretagem da estaca, aumentando a aderência entre ambos os materiais. Entretanto, como para o programa Plaxis v.8 o coeficiente de redução R inter 1, utilizou-se para análise destas provas de carga o valor máximo R inter = 1. A figura 4.14 mostra a geometria do modelo, consistindo de estaca escavada de concreto armado de 8m de comprimento e 0,4m de diâmetro, 12 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura, condições de contorno impedindo deslocamentos horizontais e verticais na base da malha e restringindo os deslocamentos horizontais em ambos os contornos laterais. O modelo é similar para as estacas de 7,5m, sendo bastante pequena a diferença observada entre os

87 87 resultados numéricos de ambas as estacas (8m e 7,5m de comprimento). A figura 4.15 apresenta uma discretização da geometria do problema com 603 elementos triangulares quadráticos (6 nós), além dos elementos de viga 1D utilizados para modelagem da periferia da própria estaca. 8 m 4 m 15 m Figura 4.14: Geometria do modelo solo-estaca com 12 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura. Figura 4.15: Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da UnB.

88 Resultados com parâmetros de resistência na condição saturada Os resultados da simulação das prova de carga com parâmetros de resistência na condição saturada (correspondentes a provas de carga realizadas em época de maior precipitação pluviométrica) estão apresentados nas figuras 4.16 (deformada da malha de elementos finitos com a aplicação da carga Q ult ), figura 4.17 (região prevista de escoamento plástico) e figura 4.18 (curva cargas x recalque), com valor de carga última prevista Q ut = 228 kn. A comparação dos resultados calculados pelo método de elementos finitos é feita em relação à curva carga x recalque fornecida pelo ensaio na estaca 4, já que primeiro ciclo de carregamento desta estaca foi realizado em época de grande precipitação na região, e, portanto, justificando a utilização dos parâmetros de resistência na condição saturada nesta simulação. Figura 4.16: Deformada da malha de elementos sob carregamento Q iult.e parâmetros de resistência na condição saturada.

89 89 Figura 4.17: Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Q iult e parâmetros de resistência na condição saturada. Carga (kn) recalque (mm) Prova de carga (Estaca 4) Plaxis Figura 4.18: Curva carga x recalque da estaca 4 e a previsão numérica com parâmetros de resistência na condição saturada.

90 Resultados com parâmetros de resistência na condição não saturada Neste caso, com a influência da sucção representada implicitamente nos valores dos parâmetros de resistência, mas não explicitamente em um modelo constitutivo para solos parcialmente saturados, não disponível no programa Plaxis v.8, os resultados das simulações numéricas estão mostrados nas figuras 4.19 a 4.21, com a carga última atingindo o valor Q ult = 342 kn. A comparação dos resultados obtidos nesta modelagem é feita com os resultados de ensaios realizados na estaca de número 5, pois esta teve seu primeiro ciclo de carregamento realizado em novembro, época de baixa precipitação na região, possibilitando a consideração de parâmetros naturais do solo nesta análise Resumo dos resultados A tabela 4.2 apresenta um resumo comparativo entre os valores de carga última Q ult determinados pelo método dos elementos finitos e os experimentalmente medidos em provas de carga executadas em estacas escavadas nos campos experimentais de Geotecnia da Unicamp e de Mecânica dos Solos e Fundações da UnB. O resultado obtido para a carga Q ult da prova de carga realizada na Unicamp mostrou-se bastante satisfatório. Os resultados referentes às provas de carga realizadas na Universidade de Brasília mostraram-se um pouco acima dos valores reais obtidos nos ensaios de campo. Tabela 4.2: Valores de carga última Q ult prevista por elementos finitos, medidos na prova de carga e os erros relativos correspondentes. Estaca prevista Q ult (kn) medida Q ult (kn) Erro relativo (%) Unicamp ,49 UnB-não saturado ,67 UnB - saturado ,57

91 91 Figura 4.19: Deformação da malha de elementos sob carregamento Q iult.e parâmetros de resistência na condição natural. Figura 4.20: Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Q iult e parâmetros de resistência na condição natural.