Exame Especial de Linguagens de Programação - DCC024 -

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1 Exame Especial de Linguagens de Programação - DCC024 - Ciência da Computação Nome: Eu dou minha palavra de honra que não trapacearei neste exame. Número de matrícula: As regras do jogo: A prova é sem consulta. Quando terminar, não entregue nada além do caderno de provas para o instrutor. Quando escrever código, a sintaxe correta é importante. Cada estudante tem direito a fazer uma pergunta ao instrutor durante a prova. Traga o caderno de provas quando vier à mesa do instrutor. A prova termina uma hora e cinquenta minutos após seu início. O instrutor avisará quando faltarem somente 15 minutos para o final do exame. Seja honesto e lembre-se: você deu sua palavra de honra. Alguns conselhos: Escreva sempre algo nas questões, a fim de ganhar algum crédito parcial. Se não entender a questão, e já tiver gasto sua pergunta, escreva a sua interpretação da questão junto à resposta. Serão avaliadas somente as seis melhores respostas. Então sinta-se livre para abandonar alguma questão devido ao tempo. A prova não é difícil, ela é divertida, então aproveite! Tabela 1: Pontos acumulados (para uso do instrutor) Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4 Questão 5 Questão 6 Questão 7 1

2 1. (2.5 pontos cada) As questões neste exercício referem-se à gramática abaixo, a qual define uma linguagem de expressões aritméticas muito simples, com multiplicação ( ), adição (+) e expressões com parênteses: E ::= T E T T ::= F + T F F ::= ( E ) num (a) Nesta gramática, qual operador possui maior precedência, a multiplicação ou a adição? Justifique a sua resposta. (b) Nesta gramática qual é a associatividade da adição: à esquerda, ou à direita? Justifique a sua resposta. (c) Modifique esta gramática para que ela passe a ter um operador de potenciação, o qual representaremos pelo símbolo. Este operador possui maior precedência que todos os outros operadores, e associa-se à direita, isto é, = 2 9 = 512. (d) Modifique a gramática original para que ela possa ter um operador de divisão, representado pelo símbolo /. Este operador possui a mesma precedência que o operador de multiplicação, e a mesma associatividade. 2

3 2. Uma lista de sufixos s de uma dada lista l é uma lista com um elemento a mais do que l. Cada elemento de s é um sufixo diferente da lista l. Os sufixos aparecem em s em ordem, do maior para o menor. (a) (5 pontos) Escreva a função sufx = fn : a list -> a list list em SML, tal que sufx l seja a lista de sufixos da lista l. Por exemplo: - sufx [1,2,3,4]; val it = [[1,2,3,4],[2,3,4],[3,4],[4],[]] : int list list - sufx ["a", "b", "c"]; val it = [["a","b","c"],["b","c"],["c"],[]] : string list list (b) (5 pontos) Escreva a função sufxsum = fn : int list -> int list, que computa a soma dos sufixos de uma lista de inteiros. Neste exercício você pode, e provavelmente deve, reutilizar a função sufx da questão anterior. Por exemplo: - sufxsum [1,2]; val it = [3,2,0] : int list - sufxsum [1,2,3]; val it = [6,5,3,0] : int list - sufxsum [1,2,3,4]; val it = [10,9,7,4,0] : int list 3

4 3. Este exercício refere-se à interface abaixo, implementada em Java: public interface Stack<E> { E remove() throws EmptyStackException; void add(e e); } Esta interface descreve uma pilha que recebe elementos de um tipo genérico E. Qualquer implementação desta interface deve obedecer à seguinte invariante: q.remove(q.add(e)) == e. (a) (3 pontos) Você deve ter notado que o método remove dispara uma exceção caso a pilha esteja vazia. Exceções em Java são objetos. Implemente a classe a partir da qual estes objetos que descrevem exceções do tipo EmptyStackException podem ser instanciados. (b) (7 pontos) Escreva o código de uma classe StackImpl<E>, que implementa a interface Stack<E>. Note que a biblioteca padrão da linguagem Java possui uma classe java.util.stack<e>, a qual você obviamente não pode usar. 4

5 4. (2 pontos cada) Esta questão é sobre polimorfismo, em suas diversas formas. Cada questão deve ser respondida com código fonte. Sinta-se livre para incluir uma breve explicação quando julgar necessário. (a) Dê um exemplo de polimorfismo de subtipagem em Java. (b) Dê um exemplo de polimorfismo paramétrico em SML. (c) Dê um exemplo de polimorfismo de coerção implícita em C. (d) Dê um exemplo de polimorfismo de sobrecarga em Java. (e) Escreva um pequeno programa em Prolog que ilustre a tipagem dinâmica vista nesta linguagem. 5

6 5. (10 pontos) Podemos representar uma árvore binária em Prolog usando dois tipos de átomos. t(a, x, B): este átomo representa uma árvore contendo o elemento x em sua raiz, e duas subárvores, A e B. nil: este átomo representa uma sub-árvore vazia. Implemente um predicado count leaves(t, N) que seja verdadeiro quando N for o número de nodos folha na árvore binária. Um nodo folha possui a representação t(nil,, nil). Por exemplo:?- count_leaves(t(nil, 2, nil), N). N = 1 ;?- count_leaves(t(t(nil, 1, nil), 2, t(nil, 3, nil)), N). N = 2 ;?- count_leaves(t(t(t(nil, 1, nil), 2, t(nil, 3, nil)), 4, nil), N). N = 2 ; 6

7 6. A passagem de parâmetros por expansão de macros é um mecanismo bastante utilizado em C. Um exemplo é dado abaixo: #define SUM(X, Y) (X) + (Y) int main(int argc, char** argv) { printf("sum = %d\n", SUM(argc, argv[0][0])); } (a) (2 pontos) Macros são expandidas por um componente do compilador chamado pré-processador. Escreva o código do programa acima, após o pré-processamento. (b) (4 pontos) Um dos problemas com expansão de macros é a chamada captura de variáveis. Ilustre este problema com um exemplo, e explique qual a captura que está acontecendo, isto é, qual variável está sendo capturada. (c) (4 pontos) A passagem de parâmetros por expansão de macros difere da passagem por necessidade (usada em Haskell, por exemplo), quanto ao número de vezes que cada parâmetro é avaliado. Escreva uma função, em C, que produziria resultados diferentes dependendo de a técnica utilizada para a passagem de parâmetros ser a expansão de macros ou a passagem por necessidade. 7

8 7. (2 pontos cada) O autor de ML, Robin Milner, ganhou um prêmio Turing. Uma de suas maiores contribuições à ciência da computação foi um algoritmo para a inferência de tipos. ML é uma linguagem estaticamente tipada, porém o desenvolvedor em geral não precisa escrever o tipo durante a declaração de expressões. Os tipos são inferidos automaticamente pelo programador. O objetivo deste exercício é fazer com que você pense como um compilador, quando este realiza a inferência de tipos. Descubra o tipo de cada uma das funções abaixo, e escreva este tipo, usando a sintaxe de SML para descrição de tipos. (a) f(x) = 1 (b) f(x, y) = 1 (c) f(g) = g(1) (d) foldr (fn (a, b) => a + b) (e) map (fn a => a > 2.3) 8