Interpoladores espaciais para determinação de precipitação total no estado de Goiás e Distrito Federal

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1 Interpoladores espaciais para determinação de precipitação total no estado de Goiás e Distrito Federal Spatial interpolation to determine total rainfall in Goiás state and the Federal District Diogo Silva Pena 1 Alisson Neves Harmyans Moreira Valtercides Cavalcante da Silva Resumo As grandes flutuações observadas na precipitação mensal sugerem que as médias não constituem um bom índice para análise da oferta pluviométrica, principalmente porque estas médias estão associadas a coeficientes de variação que chegam a ultrapassar 100% em alguns meses menos chuvosos. A partir de dados dos modelos numéricos de terreno (MNT), é possível materializar informações georreferenciadas e analisar sua abrangência geográfica. No caso das precipitações mensais, é possível regionalizá-las através de algum método de interpolação espacial que os materialize em forma de mapas, desde que os seus valores em cada estação pluviométrica sejam conhecidos e que estas estejam georreferenciadas por meio da latitude e longitude, ou algum outro sistema de projeção cartográfica. Dessa maneira, a utilização de um sistema de informações geográficas (SIG) se faz necessária, principalmente se o interesse é regionalizar as informações pluviométricas utilizando o MNT. O presente trabalho foi realizado no estado de Goiás, cujo principal objetivo foi determinar o melhor e mais eficiente interpolador espacial para se estimar dados pluviométricos, avaliando-se suas eficiências e precisões comparativamente. De uma forma geral, observou-se que métodos deterministas apresentaram resultados superiores aos modelos geoestatísticos, com o interpolador IDW apresentando melhor resultado estatísticos quando comparada aos demais modelos, seguido pelo Spline e posteriormente pela Krigagem. Palavras-chave: geoestatística; Krigagem; IDW;Spline. Abstract Large fluctuations observed in the monthly rainfall suggest that the averages do not represent a good index for analysis of rainfall supply, mainly because these means are associated with coefficients of variation reaching over 100% in some less rainy months.from data of numerical models (DEM), it is possible to materialize georeferenced information and analyze the geographical impact.in the case of monthly rainfall, it is possible to regionalize them through a spatial interpolation method that materialize those data in the form of maps, since their values in each pluviometric station are known and that the data is georeferenced by a latitude and a longitude, using a map projection system.thus, the use of a geographic information system (GIS) is needed especially if the interest in regionalize precipitation data using the MNT.This study was conducted in the state of Goiás, whose main objective was to determine the best and most efficient spatial interpolation to estimate rainfall data, evaluating 1 Universidade Federal de Goiás - UFG/Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás IFG.

2 their efficiency and comparatively accuracies. In general, it was observed that deterministic methods showed better results than geostatistical models,with IDW interpolation showingthe best statistical results when compared to other models, followed by Spline and by Kriging. Key words:geostatistical; Krigagem; IDW; Spline. Introdução Interpolação espacial é o procedimento para se estimar valores de propriedades de locais não amostrados, baseando-se em valores de dados observados em locais conhecidos (Burrough, 1986). Dentre os interpoladores, a krigagem é o modelo geo-estatístico mais amplamente utilizado. Todavia outros modelos também podem ser usados de acordo com sua aplicação, seja ela global ou local, destacando os modelos de efeitos globais como os splines, que representam as variações do fenômeno em larga escala, ou o interpolador inverso da distância ao quadrado (IDW), que, sendo um modelo determinístico de efeito local, representa melhor a distribuição da chuva com amostras de estações mais próximas umas das outras. Vários testes comparativos para os diversos modelos existentes foram testados por diferentes autores, onde Deus et al. (2007), identificou o modelo geoestatístico de krigagem como o melhor interpolador para especializar dados pluviométricos. Reis et al. (2005), entretanto, identificaram o modelo determinista inverso da potência da distância (IDP) como o mais adequado para interpolação espacial de chuvas do que a krigagem (Deus et al. 2007). Hartkampet al.(1999) apresentam que quando os dados são abundantes e regularmente distribuídos, as metodologias de interpolação geram resultados similares. Por outro lado, quando os dados são escassos, há uma grande variação dos resultados gerados. Portanto, a questão de qual o melhor método a ser aplicado sobre um determinado conjunto de dados amostrais torna-se pertinente. Não existe teoria estatística capaz de predizer qual técnica é superior (Davis, 1986). Davis (1986), afirmam que não há uma resposta simples para a escolha de um interpolador espacial apropriado ou superior, e colocam ainda que isto depende de inúmeras variáveis, como por exemplo a configuração espacial dos dados e o parâmetro a ser estudado. Childs (2004) afirma que cada método de interpolação pode ser útil para uma utilização específica, que depende principalmente do fenômeno estudado e da distribuição espacial dos pontos amostrais. Assim, este trabalho consiste em se determinar o melhor interpoladorpara os dados pluviométricos

3 referentes ao estado de Goiás, avaliando comparativamente esses diferentes métodos. Dessa forma, estudos futuros de aptidão climática, zoneamentos agroclimáticos ou qualquer outro trabalho que se utilize de dados de precipitação no estado de Goiás poderá ser viabilizado, utilizando-se do mais apropriado interpolador. Material e métodos A área de estudo deste trabalho é o Estado de Goiás, localizado na região Centro-Oeste do Brasil, entre as latitudes e Sul e os meridianos e Oeste, com extensão territorial aproximada de km². O Estado de Goiás faz divisas com cinco Estados e o Distrito Federal, possuindo habitantes distribuídos em 246 municípios. O clima é tropical semi-úmido, caracterizado por basicamente duas estações, um verão úmido (outubro a abril) e um inverno seco (maio a setembro), com temperaturas médias que variam entre 18 a 26 C. Não apresenta grandes altitudes, os pontos mais elevados estão estabelecidos na Chapada dos Veadeiros, no nordeste do Estado, chegando a metros. A altitude média é de 647 metros. Figura 1 Distribuição espacial das estações no estado de Goiás. Fonte: Autores (2015).

4 As séries históricas de precipitação foram disponibilizadas pelo SIEG (Sistema Estadual de Estatística e de Informações Geográficas de Goiás), compilados e convertidos em shapefile, espacializando a informação. Para a precipitação foram usados dados de 114 estações espalhadas pelo estado, das quais 98 estações apresentam série histórica de 20 anos ou mais e 16 estações apresentam série histórica com menos de 20 anos (porém, mais de 15 anos). As interpolações foram efetuadas a partir do softwarearcgis 9, sendo este programa escolhido pela sua operabilidade e por possuir os principais interpoladores, os quais são facilmente programáveis. Assim como realizado em Deus et al. (2007), foram analisadas e comparadas seis técnicas de interpolação. Dois métodos de Splines (regularizados e com tensão), Inverso da distância ponderada (IDW), e três tipos de Krigagem (ordinária gaussiana, universal linear e ordinária esférica). Com o IDW foram utilizadas como liminares as 12 estações mais próximas e expoente de 2º grau. Nas krigagens foram utilizados como liminares Lag de 12 e de dois a cinco vizinhos, e no Spline foi utilizado o peso padrão de 0,1. A validação cruzada para cálculo de erros foi realizada a partir de um procedimento proposto por Robinson &Metternicht (2006), no qual sucessivamente uma estação está sendo descartada na interpolação. Em seguida, o valor simulado da localização desta estação é comparado com o seu valor medido na estação. Os desvios para cada estação foram em seguida utilizados para cálculo do erro médio quadrático (RMSE) de acordo com a fórmula (Deus et al., 2007). Resultados e discussão A Figura 2 representa o resultado das técnicas de interpolação aplicadas à precipitação total anual. A tabela 1 representa os erros médios quadráticos para o conjunto de dados, bem como os desvios por estação e método.

5 Figura 2 Representação especial dos interpoladores: a. Método do IDW; b. Método do Spline regularizado; c. Método do Spline de tensão; d. Método da Krigragem Ordinária Esférica; e. Método da Krigagem Ordinária Gaussiana; f. Método da Krigagem Universal Linear. a b c d e f Fonte: Autores (2015). Tabela 1 Erro médio quadrático por método de interpolação. Interpolador RMSE d IDW 13,5486 0,9968 Spline_reg 48,2012 0,9611 Spline_ten 23,9894 0,9902 K_ord_esf 109,7083 0,5019 K_ord_gau 113,4061 0,4534 K_uni_linear 108,9776 0,5379 Fonte: Autores (2015).

6 Figura 3 Coeficiente d de Willmont: a. Método do IDW; b. Método do Spline regularizado; c. Método do Spline de tensão; d. Método da Krigragem Ordinária Esférica; e. Método da Krigagem Ordinária Gaussiana; f. Método da Krigagem Universal Linear. c a b d e f Fonte: Autores (2015). Assim como observado por Reis et al. (2005), que identificaram o modelo determinista de efeito local IDW como o interpolador mais adequado para interpolação de dados de chuva, também para o estado de Goiás, neste estudo os melhores resultados foram encontrados também para o interpolador IDW, visto que foi a técnica que obteve menor RMSE e alto coeficiente d, seguido pelos métodos Spline (tensão e regular, respectivamente), e depois pelos modelos geoestatísticos Krigagem, sendo a Krigagem universal linear com o menor RMSE dentro os três modelos geoestatísticos, e a ordinária gaussiana com o maior RMSE. Os diagramas da figura 3 corroboram com os valores de RMSE, visto que as técnicas de interpolação com menor precisão, segundo o RMSE, foram as que obtiveram alto grau de dispersão segundo o coeficiente d.

7 Nota-se a criação do efeito mira, ou bull seye, ao redor dos pontos amostrados no método IDW, um característica negativa deste interpolador que, sendo de efeito local, possuiu uma tendência a formar contornos concêntricos de forma igual e em todas as direções ao redor destes pontos amostrados. Vários autores citam que interpoladores do tipo Spline, que tendem a formar superfície suavizadas características de interpoladores inexatos, não são muito eficientes e precisos para espacialização de chuvas, pois ao suavizar o resultado, não contempla as mudanças bruscas do fenômeno, o que possibilitaria a geração de erros nos resultados finais, segundo (Souza et al., 2011). Acontece que neste estudo, os resultados apresentados por esta técnica foram superiores até ao métodogeoestatístico da Krigagem, historicamente conhecido por ser uma técnica de altíssima precisão recomendada para espacialização de dados de chuva. Acredita-se que este resultado foi função da grande quantidade de dados amostrados, mais de 114 estações, que possibilitaram uma altíssima precisão neste método, conseguindo representar sim a variação do fenômeno em larga escala. É válido ressaltar que toda a família dos interpoladores geoestatísticos obtiveram baixíssimo desempenho quando comparados com as demais técnicas. Conclusões Para todo o estado de Goiás, os métodos deterministas apresentaram resultados superiores aos modelos geoestatísticos; O modelo de efeito local, IDW, foi o que apresentou melhores resultados estatísticos, seguido pelo modelo global Spline e depois pelo método geoestatístico da Krigagem; É necessário mais estudos a cerca do método da Krigagem para definir, sobretudo, os parâmetros de entrada deste modelo; O RMSE não deve ser a única técnica para quantificação do erro estatístico. Referências BURROUGH, P.A. Principals of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. Oxford: Clarendon Press, 1986.

8 CHILDS, C.Interpolating surfaces in ArcGIS Spatial Analyst.ArcUser, DAVIS, J.C.Statistics and data analysis in geology.new York:John Wiley and Sons Inc., DEUS, B. V.; ZEILHOFER, P.; SANTOS, E. S. Interpolação Espacial de Precipitações Anuais na Bacia do Alto e Médio Teles Pires, MT. In: Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto (SBSR),13, Florianópolis, SC, Brasil. Anais..., INPE, p , HARTKAMP, A.D.; DE BEURS, K.; STEIN, A. &WHITE, J.W Interpolation Techniques for Climate Variables.NRG-GIS Series Mexico, D.F.: CIMMYT, 34p. REIS, M. H.; GRIEBELER, N. P.; SARMENTO P. H. L.; OLIVEIRA, L. F. C. de; OLIVEIRA, J. M. Espacialização de dados de precipitação e avaliação de interpoladores para projetos de drenagem agrícola no estado de Goiás e Distrito Federal. In: Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto (SBSR), 12, Goiânia, GO, Brasil. Anais..., INPE, p , ROBINSON, T. P.; METTERNICHT, G. Testing the performance of spatial interpolation techniques of mapping soil properties.computersandelectronics in Agriculture, SOUZA, J. L. L. L.; GOMES, T. S.; DIAS, R. S.; OLIVEIRA, G. M. A.; SANTOS, R. L. Avaliação de métodos deinterpolação aplicados à espacialização das chuvas no território identidade Portal do Sertão / Bahia. In: Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto (SBSR), 15, Curitiba, PR, Brasil. Anais..., INPE, p , 2011.