GLOBAL SCIENCE AND TECHNOLOGY (ISSN ) CORRELAÇÃO DA VARIABILIDADE ESPACIAL ENTRE A PRODUTIVIDADE DO FEIJOEIRO IRRIGADO E A DENSIDADE DO SOLO

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1 22 GLOBAL SCIENCE AND TECHNOLOGY (ISSN ) CORRELAÇÃO DA VARIABILIDADE ESPACIAL ENTRE A PRODUTIVIDADE DO FEIJOEIRO IRRIGADO E A DENSIDADE DO SOLO Márcio William Roque 1*, Edson Eiji Matsura 2, Aline Regina Piedade 3, Fabrício Tomaz Ramos 1 Resumo: O sistema convencional de preparo do solo é caracterizado pela intensiva mobilização e tráfego de máquinas, que ocasionam compactação das camadas subsuperficiais, comprovada pelo aumento da densidade e da resistência do solo à penetração. Tal compactação impõe limitações ao desenvolvimento radicular, decrescendo o rendimento das culturas. Este trabalho teve como objetivo avaliar a correlação da variabilidade espacial da densidade do solo com a produtividade do feijoeiro irrigado. O estudo foi realizado em uma parcela experimental de 20 x 30 m em Latossolo Vermelho distroférrico. A determinação da densidade do solo e da produtividade da cultura foi realizada em uma malha regular de amostragem de 3 x 3 m, totalizando 60 pontos amostrais. A dependência espacial foi avaliada pela geoestatística e os coeficientes estimados do semivariograma foram utilizados no interpolador de krigagem pontual. A regressão linear simples entre mapas demonstrou correlação negativa entre a densidade do solo e a produtividade do feijoeiro, explicando 43,4% da variação da produtividade na área em estudo. Palavras-chave: geoestatística, krigagem pontual, regressão linear. CORRELATION OF THE SPATIAL VARIABILITY BETWEEN IRRIGATED BEAN YIELD AND SOIL BULK DENSITY Abstract: The conventional tillage system is characterized by the intensive soil mobilization and traffic of machines, causing the compaction of the subsuperficial soil layers, verified by the increases on soil bulk density and soil penetration resistance. Such bundles impose limitations to root development, conditioning lower crop yield. This work aims to evaluate the correlation between the spatial variability of the soil bulk density and the yield of irrigated bean. This study was developed in experimental plots of 20 x 30 m in a dystrophic Red Latosol. The determination of the soil bulk density and bean yield was accomplished in regular sample mesh of 3 x 3 m, totalizing 60 sample points. The spatial dependency analysis was evaluated using geostatistics, and the coefficients estimated for the semivariogram was used in punctual kriging interpolator. The simple linear regression between the maps showed negative correlation between soil bulk density and bean yield, explaining 43,4% of the yield variability in the studied field. Keywords: geoestatistic, point kriging, linear regression. 1. Universidade Federal do Mato Grosso (UFMT), Faculdade de Agronomia e Medicina Veterinária (FAMEV) Programa de Pós-Graduação em Agricultura Tropical. Av. Fernando Corrêa da Costa, nº Bairro Boa Esperança, Cuiabá (MT). CEP: * .: roque@ufmt.br. Autor para correspondência. 2. Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de Engenharia Agrícola (FEAGRI), Departamento de Água e Solo. Cidade Universitária Zeferino Vaz, Barão Geraldo. CP Campinas (SP). CEP.; Faculdade de Tecnologia de Itapetininga (FATEC). Rua Dr. João Vieira de Camargo, 104, Vila Barth. Itapetininga, (SP). CEP.: Recebido em: 18/03/2010. Aprovado em: 05/12/2010.

2 Correlação da variabilidade 23 INTRODUÇÃO A cultura do feijão (Phaseolus vulgaris, L.) apresenta grande destaque no cenário econômico brasileiro, pelo elevado consumo no mercado interno, bem como pela extensão de áreas cultivadas. Rapassi et al. (2003) relatam que a produção do feijoeiro, essencialmente no inverno, é feita em sistema convencional de manejo do solo, associado ao uso da irrigação. De acordo com Bertol et al. (2000), o sistema de manejo convencional normalmente ocasiona degradação do solo pela perda da qualidade estrutural e aumento da erosão hídrica, especialmente quando dissociado de práticas conservacionistas. A densidade do solo é um dos atributos que mais se destacam na influência sobre a produtividade das culturas. Segundo Secco et al. (2005), a densidade e a porosidade do solo podem ser utilizadas como indicadores da qualidade do solo, servindo de parâmetro para avaliação de um sistema de manejo. Entre os vários atributos do solo que interferem no manejo da irrigação e no desenvolvimento da cultura vegetal, a densidade do solo pode ser considerada a principal, sendo importante sua medição em projetos de irrigação e drenagem (ANDRADE et al., 2005). Com o advento da agricultura de precisão, o estudo da variabilidade espacial do solo pela análise geoestatística pode indicar alternativas de manejo não somente para reduzir os efeitos da variabilidade do solo na produção das culturas, mas também para aumentar a possibilidade de estimar respostas dos atributos do solo em função de determinadas práticas de manejo (OVALLES & REY, 1994). Neste contexto, a caracterização da variabilidade espacial é essencial para um melhor entendimento das inter-relações entre a densidade do solo e a produtividade da cultura. No estudo da variabilidade espacial dos atributos do solo, a geoestatística é a ferramenta que leva em consideração as distribuições espaciais das amostras, permitindo definir o raio de dependência espacial entre elas. Essa dependência ou correlação espacial entre amostras pode ser verificada pelas semivariâncias, através dos semivariogramas (VIEIRA et al., 1983). Os coeficientes dos modelos matemáticos permissíveis ajustados aos semivariogramas experimentais são utilizados na interpolação (SOUZA et al., 1997). Esta técnica de interpolação, conhecida como krigagem, utiliza-se de valores amostrados para estimativa da variável em locais não amostrados, possibilitando a confecção de mapas de isolinhas ou de superfície. As informações obtidas nestes mapas são muito úteis para melhor entender a variabilidade das propriedades físicas do solo e da produtividade em campo, identificando as áreas que necessitam diferentes tipos de manejo. Neste trabalho, utilizaram-se procedimentos da geoestatística para analisar dados de densidade do solo e produtividade do feijoeiro irrigado com objetivo de avaliar a variabilidade espacial por meio de mapas de isolinhas e a correlação entre a densidade do solo e a produtividade do feijoeiro. MATERIAL E MÉTODOS O experimento foi conduzido no campo experimental da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP (FEAGRI/UNICAMP), no município de Campinas-SP, cujas coordenadas geográficas são: 22º48 57 sul, 47º03 33 oeste e altitude média de 640 m. O solo da parcela experimental foi classificado como um Latossolo Vermelho distroférrico típico de textura argilosa (EMBRAPA, 2006), com densidade de 1,24 kg dm -3, porosidade de 56,6 % e composição granulométrica de 449 g kg -1 de argila, 198 g kg -1 de silte e 353 g kg - 1 de areia, conforme os procedimentos descritos pela Embrapa (1997). O feijão foi semeado em 14 de julho de 2005, utilizando o cultivar IAC Carioca. A parcela experimental de 600 m 2 (20 m de largura e 30 m de comprimento), desde 2003, era conduzida sob plantio convencional com rotação de milho (verão) e feijão (inverno). A densidade do solo foi determinada no período

3 M. W. Roque et al. 24 da floração do feijoeiro, pelo método do anel volumétrico com dimensões médias de 0,049 m de diâmetro e 0,046 m de altura, na profundidade de 0 a 0,20 m, em 60 pontos amostrais por parcela, em uma malha regular de amostragem de 3 x 3 m. A produção foi analisada colhendo-se três plantas localizadas mais próximas de cada ponto amostral, utilizando a média para estimar a produção por planta de cada ponto, totalizando 180 plantas amostradas na parcela. Os dados foram analisados por meio de medidas de posição (média e mediana) e dispersão (mínimo, máximo, variância, assimetria e curtose). Foi verificada a normalidade da distribuição dos dados pelo teste de Shapiro e Wilk (1965) a 5% de probabilidade e a presença de outliers. As medidas de posição e dispersão são bastante sensíveis a presença de outliers, de forma que a verificação de ocorrência destes, deve preceder as demais etapas da análise de variabilidade. Para tanto, utilizou-se a proposição de Libardi et al. (1996), segundo a qual o limite crítico para os outliers é definido a partir da dispersão interquartil. Buscando uma inter-relação entre as duas variáveis em estudo, foram efetuadas as análises de regressão linear simples entre a variável dependente (produtividade) e a independente (densidade do solo). A análise e modelagem da estrutura espacial foram realizadas por meio de técnicas da geoestatística, onde o estimador usual do semivariograma é apresentado por Journel (1989), como sendo: ^ N ( h 1 γ ( h) = 2N( h) i= 1 )[ ( ) ] 2 Z x Z ( x + h) (1) em que : ^ γ ( h) = valor da semivariância para a distância de separação (h) entre as medidas, Z (x i ) = valor da variável Z na i i localização x i, no espaço, Z(x i + h) = valor da mesma variável na posição x i + h em qualquer direção, h = distância de separação entre as medidas e N(h) o número de pares de dados medidos de Z (x i ) e Z(x i + h) separados pela distância h. Os ajustes do modelo do semivariograma foram feitos conforme Vieira et al. (1983), utilizando o programa GS + (ROBERTSON, 1998). Para analisar o grau de dependência espacial das variáveis em estudo, utilizou-se a classificação de Cambardella et al. (1994), em que são considerados dependência espacial forte os semivariogramas que tem um efeito pepita 25 % do patamar, moderada quando está entre 25 e 75%, e fraca > 75%. Com os semivariogramas ajustados foi utilizado o programa Surfer 8.0 (GOLDEN SOFTWARE, 1997) na interpolação por krigagem pontual, gerando mapas de isolinhas da distribuição espacial das variáveis na área em estudo. Os mapas gerados foram exportados para o programa Idrisi Kilimanjaro (Versão 14.2) (EASTMAN, 2003), para a quantificação das áreas que cada classe do atributo estudado representava em relação à área total. Também pelo programa Idrisi Kilimanjaro foram realizadas as análises espaciais (regressões lineares simples entre mapas), uma vez que este programa realiza as regressões dos mapas sem a perda da posição espacial dos dados, o que não ocorre com programas de estatística convencional. RESULTADOS E DISCUSSÃO A estatística descritiva para os dados de densidade do solo e produtividade do feijoeiro irrigado encontra-se na Tabela 1.

4 Correlação da variabilidade 25 Tabela 1 - Estatística descritiva para densidade do solo (kg dm -3 ) e produtividade do feijoeiro (g planta -1 ) para os pontos localizados na malha de amostragem Parâmetros Estatísticos Ds (kg dm -3 ) Produção (g planta -1 ) N Amostras Média 1,2 17,1 Mediana 1,3 16,0 Mínimo 1,0 8,0 Máximo 1,6 30,4 Quartil inferior 1,2 13,5 Quartil superior 1,3 21,2 Variância 0,1 26,2 Assimetria 0,1 0,6 Curtose 0,74-0,15 (1) C.V. (%) 8 30 Limite inferior 0,97 2,05 Limite superior 1,53 32,65 (2) S.W (p-valor) > 0,100 > 0,100 (1) C.V - coeficiente de variação; (2) S.W valores de probabilidade de Shapiro-Wilk; p-valor < 0,05 - não normalidade dos dados. Os valores obtidos fora dos limites inferiores e superiores foram considerados outliers, conforme Libardi et al. (1996). Assim, foi possível identificar os dados dentro da malha amostral que foram substituídos pela média dos seus vizinhos. Conforme Isaaks e Srivastava (1989) esta técnica é conhecida como janelas móveis, que permite a identificação visual de possíveis tendências na região de estudo, embora este, segundo Gonçalves et al. (2001), seja um procedimento com elevado grau de subjetividade. Pelos limites de coeficiente de variação (C.V.) proposto por Warrick e Nielsen (1980) para a classificação de variáveis do solo (C.V. < 12%, 12% < C.V. > 60% e C.V. > 60%) para baixa, média e alta variabilidade, respectivamente, pode-se dizer que os dados de densidade do solo e produtividade apresentaram baixa e média variabilidade, respectivamente. A baixa variação nos dados de densidade do solo também foi observada em estudos de variabilidade espacial realizados por Souza et al. (2004) para Latossolo Vermelho eutroférrico e para Machado et al. (2006) em três classes de solo de uma hidrossequência. Verificou-se, também, pela Tabela 1 que a distribuição dos dados apresentou baixo coeficiente de assimetria e de curtose. Desta forma, apesar da ocorrência de algumas distribuições assimétricas, os valores da média e mediana de todos os atributos estudados foram próximos, mostrando que os dados não apresentam assimetria acentuada. Segundo Little e Hills (1978), se os valores da média e mediana são semelhantes, os dados apresentam ou se aproximam da distribuição normal. Estes resultados podem ser um indicativo de que as medidas de tendência central não são dominadas por valores atípicos na distribuição (CAMBARDELLA et al., 1994); demonstrando que todos os atributos envolvidos no estudo aproximam-se de uma distribuição normal. Pelo teste de Shapiro & Wilk (1965) a 5% de probabilidade, constatou-se que os dados apresentaram distribuição normal. De acordo com Cressie (1991), a normalidade dos dados não é uma exigência da geoestatística, sendo conveniente apenas que a distribuição não apresente caudas muito alongadas, o que poderia comprometer as análises. Desta forma, realizou-se um estudo geoestatístico, em que modelos matemáticos (esféricos e exponenciais) foram ajustados

5 M. W. Roque et al. 26 aos semivariogramas, que permitiram visualizar a natureza da variação espacial da densidade do solo e da produtividade do feijoeiro dentro da parcela estudada. Todos os parâmetros estudados apresentaram estrutura de dependência espacial, conforme os semivariogramas e seus respectivos modelos teóricos ajustados (Tabela 2 e Figura 1). Tabela 2 - Parâmetros dos semivariogramas ajustados aos dados experimentais da densidade do solo (kg dm -3 ) e produtividade do feijoeiro (g planta -1 ) Parâmetros Estudados Parâmetros do semivariograma Modelo C o C o +C 1 A GD (%) R 2 (%) Ds (kg dm -3 ) Esférico 0,003 0,008 19, Produtividade (g planta -1 ) Esférico 8,38 17,78 18, C o efeito pepita; C o + C 1 patamar; a alcance (m); GD = C o /(C o + C 1 ) grau de dependência (%); R 2 coeficiente de determinação. Todas as variáveis ajustaram-se ao modelo esférico. Similarmente, várias pesquisas indicam que o modelo esférico é o de maior ocorrência para os atributos do solo (TRANGMAR et al., 1985; SOUZA et al., 1997; SALVIANO et al., 1998; BERTOLANI & VIEIRA, 2001). Densidade do Solo Produtividade Semivariância Semivariância Esf (0,003-0,008-19,11) Esf (8,38-17,78-18,79) Figura 1 - Semivariogramas da densidade do solo e da produtividade do feijoeiro. Esf e Exp (C 0 ; C 0 +C 1 ; a), Esf = modelo esférico; Exp = modelo exponencial, C 0 = efeito pepita; C 0 +C 1 = patamar; a = alcance. O efeito pepita é um parâmetro importante do semivariograma que indica a variabilidade não explicada, considerando a distância de amostragem utilizada (McBRATNEY & WEBSTER, 1986). Esse parâmetro foi expresso como percentagem do patamar, com o objetivo de facilitar a comparação do grau de dependência espacial das variáveis em estudo (TRANGMAR et al., 1985). Na análise do grau de dependência espacial dessas variáveis, foi utilizada a classificação de Cambardella et al. (1994). A análise do grau de dependência espacial (C 0 /(C 0 +C 1 )) mostrou que todas as variáveis apresentaram grau de dependência espacial moderada. O alcance do semivariograma é um importante parâmetro para o planejamento e avaliação experimental, já que pode auxiliar na definição de procedimento de amostragem (McBRATNEY & WEBSTER, 1983). Este parâmetro representa a distância em que os pontos amostrais estão correlacionados entre si (JOURNEL & HUIJBREGTS, 1991). Neste trabalho, as variáveis em estudo apresentaram alcances semelhantes, sendo que para a densidade do solo o alcance foi de 19,1 m e 18,8 m para a produtividade. Para a densidade do solo, valor semelhante foi obtido por Souza et al. (2004), que obtiveram, para a camada de 0 0,2 m em um Latossolo Vermelho eutroférrico, um

6 Correlação da variabilidade 27 alcance de 20 m. Valores semelhantes de alcance para produtividade foram obtidos por Freddi et al. (2006), em que foi ajustado um modelo exponencial com alcance de 15,3 m para a produtividade de grãos de milho. Os parâmetros obtidos com o ajuste dos semivariogramas foram então empregados para confeccionar os mapas por krigagem para a densidade do solo e produtividade do feijoeiro irrigado (Figura 2). 27 Densidade do Solo 27 Produtividade 24 (kg/dm³) 24 (g/planta) Figura 2 - Mapas de krigagem da distribuição espacial da densidade do solo (kg dm -3 ) e produtividade (g planta -1 ) do feijoeiro. Uma das vantagens da utilização dos mapas de krigagem é a exata localização de áreas com baixas produtividades. Dessa forma, é possível aplicar manejos diferenciados para maximizar a produtividade de áreas com baixos índices. Entretanto, é impossível de aplicar essa alternativa somente com base nos dados médios, ou seja, utilizando-se apenas da estatística clássica. Para os mapas apresentados, foi então, determinada a distribuição das áreas em porcentagem por classe (Tabela 3). Tabela 3 - Porcentagem de área de cada classe para os atributos densidade do solo (kg dm -3 ) e produtividade do feijoeiro (g planta -1 ) Classes de densidade do solo (kg dm -3 ) Área (%) Classes de produtividade (g planta -1 ) Área (%) 1,17 1,22 16,6 13,5 15,5 46,5 1,22 1,27 31,9 15,5 17,5 30,4 1,27 1,32 45,5 17,5 19,5 11,7 1,32 1,37 5,7 19,5 21,5 11,4 1,37 1,42 0,5 21,5 23,5 *** Nota-se pela Tabela 3 e Figura 2 que mais de 80% da área da parcela apresenta valores de densidade do solo superiores a 1,20 (kg dm -3 ), considerados restritivos para Latossolos Vermelhos, o que afeta negativamente o desenvolvimento do sistema radicular e parte aérea do feijoeiro (GUIMARÃES et al., 2002). Mesmo assim, a parcela apresentou uma produção estimada de kg ha -1, que é superior à média da cultura implantada no período de inverno para o estado de São Paulo de kg ha -1 (CONAB, 2007). Isto indica que os valores de densidade obtidos na parcela, não interferiram na produtividade.

7 M. W. Roque et al. 28 A correlação entre a produção do feijoeiro e a densidade do solo foi analisada por duas formas. A primeira, por regressão linear simples, feita diretamente com os dados obtidos. A segunda foi feita por análise de regressão linear simples espacial entre mapas (pixel-a-pixel). As equações de regressão e respectivos coeficientes de determinação estão apresentados na Tabela 4. Tabela 4 - Regressão linear da produtividade de grãos em função da densidade do solo (kg dm -3 ) Regressão Linear R 2 (%) Regressão Linear - Mapas R 2 (%) Produção = 18,30 0,99Ds 0,0 ns Produção = 56,04 31,55Ds 43,39 * R 2 = coeficiente de determinação, * significativo pelo teste F (5%); ns não-significativo. A regressão obtida pela estatística clássica mostrou-se não significativa pelo teste F ao nível de 95% de confiança. No entanto, com relação à regressão entre o mapa de produtividade e densidade do solo (regressão pixel-a-pixel) houve significância, com correlação negativa, que explicou 43,4% da variação da produtividade, ficando o restante por conta de outros fatores, ou seja, fora a densidade do solo. A regressão entre mapas não compara os valores diretamente, mas sim as classes de produção em função das classes de densidade do solo, o que explica a diferença nos resultados entre as duas metodologias de análise de regressão. Este tipo de análise apresenta características não-paramétricas, de forma que a assimetria dos dados não interfere no resultado da análise. Além disso, ao considerar classes de atributos, pode-se inferir que ocorre uma redução da variância, onde pequenos erros amostrais podem ter interferência reduzida no resultado da análise. Ainda, em relação à regressão entre mapas, outra vantagem apresentada é o fato de considerar a localização das amostras, que pode contemplar a variabilidade imposta por outros fatores não amostrados, como a topografia do terreno. CONCLUSÃO A regressão linear simples por meio da estatística clássica entre a densidade do solo e produtividade de grãos do feijoeiro irrigado não foi significativa. A análise geoestatística demonstrou dependência espacial entre os dados de densidade do solo e a produtividade. A regressão linear simples entre mapas demonstrou correlação negativa entre a densidade do solo e a produção, com coeficiente de determinação de 43,4%. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRADE, A. R. S.; GUERRINI, I. A.; GARCIA, C. J. B.; KATEZ, I.; GUERRA, H. O. C. Variabilidade espacial da densidade do solo sob manejo da irrigação. Revista Ciência e Agrotecnologia, v. 29, p , BERTOL, I.; SCHICK, J.; MASSARIOL, J. M.; REIS, E. F.; DILY, L. Propriedades físicas de um Cambissolo Húmico Álico afetadas pelo manejo do solo. Ciência Rural, v. 30, p , BERTOLANI, F. C.; VIEIRA, S. R. Variabilidade espacial da taxa de infiltração de água e da espessura do horizonte A, em um Argissolo Vermelho-Amarelo, sob diferentes usos. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 25, p , CAMBARDELLA, C. A.; MOORMAN, T. B.; NOVAK, J. M.; PARKIN, T.B; KARLEN, D. L.; TURCO, R. F.; KONOPKA, A. E. Field-scale variability of soil properties in Central Lowa Soils. Soil Science Society of America Journal, v. 58, p , 1994.

8 Correlação da variabilidade 29 CONAB Companhia Nacional de Abastecimento. Levantamento de grãos na safra 2006/07. Disponível em: d/safra/1safragraos2006_07.pdf, Acesso em: 09/02/2007. CRESSIE, N. Statistics for spatial data. New York: John Wiley & Sons, p. EASTMAN, R. J. Guide to GIS and Image Processing v. 1. Worcester: Idrisi Production, 2003, 306p. EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária. Manual de métodos de análise de solo. Rio de Janeiro: Embrapa Solos, p. EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária. Sistema brasileiro de classificação de solos. Brasília: Embrapa SPI; Rio de Janeiro: Embrapa Solos, p. FREDDI, O. S.; CARVALHO, M. P.; JÚNIOR, V. V.; CARVALHO, G. J. Produtividade do milho relacionada com a resistência mecânica à penetração do solo sob preparo convencional. Engenharia Agrícola, v. 26, p , GOLDEN SOFTWARE, INC. Surfer for Windows-User guide. Golden: Golden Software, Inc., p. GONÇALVES, A. C. A.; FOLEGATTI, M. V.; MATA, J. D. V. Análises exploratória e geoestatística da variabilidade de propriedades físicas de um Argissolo Vermelho. Acta Scientiarum, v. 23, p , GUIMARÃES, C. M.; STONE, L. F.; MOREIRA, J. A. A. Compactação do solo na cultura do feijoeiro. II. Efeito sobre o desenvolvimento radicular e da parte aérea. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 6, p , ISAAKS, E. H.; SRIVASTAVA, R. M. An introduction to applied geoestatistic. New York: Oxford University Press, 1989, 561p. JOURNEL, A. G. Fundamentals of geostatistics in five lessons. Washington: American Geophysical Union, p. JOURNEL, A. G.; HUIJBREGTS, C. J. Mining geostatistics. London: Academic Press, 1991, 600p. LIBARDI, P. L.; MANFRON, P. A.; MORAES, S. O.; TUON, R. L. Variabilidade da umidade gravimétrica de um solo hidromórfico. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 20, p.1-12, LITTLE, T. M.; HILLS, F. J. Agricultural experimentation: design and analysis. New York: John Wiley & Sons, p. MACHADO R. V.; BECEGATO, V. A.; NETO, S. L. R. FIQUEIREDO, O. A. R. Variabilidade espacial de algumas propriedades físicas em três solos para duas profundidades. Revista de Ciências Agroveterinárias, v. 5, p , MAcBRATNEY, A. B.; WEBSTER, R. How many observations are needed for regional estimation of soil properties? Soil Science, v. 135, p , McBRATNEY, A. B.; WEBSTER, R. Choosing functions for semivariograms of soil properties and fitting them to sampling estimates. Journal of Soil Science, v. 37, p , OVALLES, F.; REY, J. Variabilidad interna de unidades de fertilidad em suelos de la depresión del Lago de Valencia. Agronomia Tropical, v. 44, p , RAPASSI, R. M. A.; SA, M. E.; TARSITANO, M. A. A.; CARVALHO, M. A. C.; PROENÇA, E. R.; NEVES, C. M. T. G.; COLOMBO, E. C. M. Análise econômica comparativa após um ano de cultivo do

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