UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA UFU FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA FEELT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA UFU FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA FEELT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO, ATRAVÉS DO SIMULADOR SABER FERNANDO CÉSAR PEREIRA GOMES ABRIL 2005

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3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA UFU FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA FEELT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO, ATRAVÉS DO SIMULADOR SABER Dissertação apresentada por Fernando César Pereira Gomes à Universidade Federal de Uberlândia, como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Ciências. Banca examinadora: Geraldo Caixeta Guimarães, Dr. (UFU) Orientador José Carlos de Oliveira, Dr. (UFU) Co-Orientador Marcelo Lynce Ribeiro Chaves, Dr. (UFU) Antônio Padilha Feltrin, Dr. (UNESP/Ilha Solteira) Uberlândia, 06 de Abril de 2005

4 ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO, ATRAVÉS DO SIMULADOR SABER FERNANDO CÉSAR PEREIRA GOMES Dissertação apresentada à Universidade Federal de Uberlândia, como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Mestre em Ciências. Prof. Geraldo Caixeta Guimarães, PhD. Orientador Prof. Gilberto Arantes Carijo, PhD. Coordenador do Curso de Pós-Graduação

5 Dedico este trabalho aos meus pais, Valter (in memorian) e Valdecy, em especial a minha esposa Ana Lúcia pela compreensão e carinho, essenciais para o desenvolvimento desta dissertação, e aos meus filhos Guilherme e Maria Fernanda.

6 AGRADECIMENTOS À Deus, presente em todos os momentos de minha vida. Agradeço ao professor Geraldo Caixeta Guimarães, pois além de ser o orientador desta dissertação, sempre disposto a discutir idéias, foi um grande colaborador e amigo. Obrigado professor por depositar em minha pessoa tanto apoio e confiança que fez com que os objetivos fossem atingidos e este trabalho realizado. Ao professor José Carlos de Oliveira pelas colaborações em todas as etapas deste trabalho. Sou muito grato por suas sugestões. Ao engenheiro Adeon Cecílio Pinto pelo inestimável auxílio na elaboração deste trabalho, disponibilizando-me todo o acervo de sua pesquisa que resultou na dissertação de mestrado Análise da Influência do STATCOM no Comportamento Dinâmico de Sistemas Elétricos de Potência Utilizando o Simulador SABER, Dezembro, Ao engenheiro Anderson Vilaça pelas importantes contribuições para a realização deste trabalho. À Marli, secretária do Curso de Pós-Graduação, pelos esclarecimentos, prestatividade e amizade. Ainda existem muitas pessoas, as quais eu gostaria de agradecer. A todas estas pessoas e a todos os amigos e professores, o meu muito obrigado.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Interrupção de curta duração 11 Figura 2.2 Falta fase-terra (fase sã) 13 Figura 2.3 Efeito de uma falta fase-terra 14 Figura 2.4 Partida de um motor de indução 15 Figura 2.5 Configuração básica do D-STATCOM 25 Figura 2.6 D-STATCOM no PAC evidenciando as correntes envolvidas 31 Figura 3.1 Representação vetorial de uma variável trifásica 34 Figura 3.2 Exemplo de uma trajetória vetorial 35 Figura 3.3 Representação vetorial de tensão e corrente no sistema ortogonal estacionário 36 Figura 3.4 Representação vetorial de tensão e corrente no sistema ortogonal síncrono 39 Figura 3.5 Diagrama unifilar da conexão do D-STATCOM 42 Figura 3.6 Diagrama fasorial do D-STATCOM com tensão e p com mesma magnitude da tensão v t do Sistema CA (sem intercâmbio de potência reativa) 44 Figura 3.7 Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência reativa 46 Figura 3.8 Diagrama fasorial do D-STATCOM absorvendo potência reativa 46 Figura 3.9 Diagrama fasorial do D-STATCOM absorvendo potência ativa 49 Figura 3.10 Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência ativa 50 Figura 3.11 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM fornecendo potência ativa e absorvendo potência reativa 51 Figura 3.12 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM fornecendo potências ativa e reativa 52 Figura 3.13 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM absorvendo potências ativa e reativa 53 Figura 3.14 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM absorvendo potência ativa e fornecendo potência reativa 54

8 Lista de Figuras vi Figura 3.15 Diagrama de geração/absorção de potências ativa e reativa do D-STATCOM 55 Figura 4.1 Representações dos barramentos CA e CC do D-STATCOM 58 Figura 4.2 Vetores das tensões e correntes do D-STATCOM 61 Figura 4.3 Diagrama de blocos do controle do D-STATCOM 66 Figura 4.4 Esquema do D-STATCOM implementado 69 Figura 4.5 Diagrama esquemático do modelo do D-STATCOM implementado 71 Figura 4.6 Diagrama de blocos do template Unidade_Potência no SABER 72 Figura 4.7 Diagrama de blocos do template Unidade_Medição no SABER 74 Figura 4.8 Diagrama de blocos do template Transformação_Vetorial_ Normalização no SABER 74 Figura 4.9 Diagrama de blocos do template Unidade_Controle no SABER 78 Figura 4.10 Diagrama de blocos do template Unidade_Distribuição_Pulsos no SABER 80 Figura 5.1 Diagrama unifilar do sistema simulado 85 Figura 5.2 Diagrama unifilar do sistema simulado ilustrando a entrada da carga indutiva para geração do afundamento de tensão 88 Figura 5.3(a) Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando o afundamento de tensão, sem a presença do D-STATCOM 89 Figura 5.3(b) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante o afundamento de tensão, sem a presença do D-STACOM 89 Figura 5.3(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante de entrada da carga indutiva, sem a presença do compensador D-STATCOM 90 Figura 5.4(a) Tensão em pu no barramento de distribuição com a presença do compensador D-STATCOM 91 Figura 5.4(b) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial de funcionamento D-STATCOM 91 Figura 5.4(c) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante de entrada da carga indutiva, com a presença do compensador D-STATCOM 91

9 Lista de Figuras vii Figura 5.5(a) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante o afundamento de tensão, com a presença do D-STACOM 92 Figura 5.5(b) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, evidenciando o instante inicial de funcionamento do compensador D-STATCOM 92 Figura 5.5(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, evidenciando o instante de entrada da carga indutiva, com a presença do compensador D-STATCOM 93 Figura 5.6 Potência reativa fornecida pelo D-STATCOM 94 Figura 5.7(a) Potência Ativa absorvida/fornecida pelo D-STATCOM 95 Figura 5.7(b) Fluxo de potência ativa e reativa do D-STATCOM 95 Figura 5.8(a) Corrente pelo D-STATCOM no início de seu funcionamento 96 Figura 5.8(b) Corrente pelo D-STATCOM no afundamento de tensão 97 Figura 5.9(a) Tensão CC do capacitor Afundamento de Tensão 97 Figura 5.9(b) Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em funcionamento do D-STATCOM 98 Figura 5.9(c) Zoom da tensão CC do capacitor durante o afundamento de tensão 98 Figura 5.10 Diagrama unifilar do sistema simulado ilustrando a entrada da carga capacitiva para geração da elevação de tensão 99 Figura 5.11(a) Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando a elevação de tensão, sem a presença do D-STATCOM 100 Figura 5.11(b) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a elevação de tensão, sem a presença do D-STACOM 101 Figura 5.11(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante de entrada da carga capacitiva, sem a presença do compensador D-STATCOM 101 Figura 5.12(a) Tensão em pu no barramento de distribuição com a presença do compensador 102 Figura 5.12(b) Tensão no PAC com e sem o compensador D-STATCOM 102 Figura 5.12(c) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante de entrada da carga capacitiva, com a presença do D-STATCOM 102

10 Lista de Figuras viii Figura 5.13(a) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a elevação de tensão, com a presença do D-STACOM 103 Figura 5.13(b) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante de entrada da carga capacitiva, com a presença do compensador D-STATCOM 103 Figura 5.14 Potência reativa absorvida pelo D-STATCOM 104 Figura 5.15(a) Potência ativa absorvida/fornecida pelo D-STATCOM 105 Figura 5.15(b) Fluxo de potência ativa e reativa do D-STATCOM 106 Figura 5.16 Corrente pelo D-STATCOM no início de seu funcionamento, fornecendo reativos 107 Figura 5.17 Corrente pelo D-STATCOM durante a elevação de tensão, absorvendo reativos 108 Figura 5.18(a) Tensão CC do capacitor Elevação de Tensão 108 Figura 5.18(b) Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em funcionamento do D-STATCOM 109 Figura 5.18(c) Zoom da tensão CC do capacitor durante ao elevação de tensão 109 Figura 5.19 Diagrama unifilar do sistema simulado com interrupção através da chave seccionadora 110 Figura 5.20(a) Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando a interrupção sem a presença do D-STATCOM 111 Figura 5.20(b) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a interrupção, sem a presença do D-STACOM 112 Figura 5.20(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, durante a interrupção, sem a presença do compensador D-STATCOM 112 Figura 5.21(a) Tensão em pu no barramento de distribuição sem e com a presença do compensador D-STATCOM 113 Figura 5.21(b) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial de funcionamento do D-STATCOM 113 Figura 5.21(c) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial da interrupção, com a presença do D-STATCOM 114

11 Lista de Figuras ix Figura 5.21(d) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante final da interrupção, com a presença do D-STATCOM 114 Figura 5.22(a) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a interrupção, com a presença do D-STACOM 115 Figura 5.22(b) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante inicial da interrupção, com a presença do compensador D-STATCOM 115 Figura 5.22(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante final da interrupção, com a presença do compensador D-STATCOM 115 Figura 5.23(a) Fluxo de potência entre o D-STATCOM e o sistema de distribuição 117 Figura 5.23(b) Fluxo de potência entre o D-STATCOM e o sistema de distribuição, antes da interrupção 117 Figura 5.23(c) Fluxo de potência entre o D-STATCOM e o sistema de distribuição, antes e durante a interrupção 117 Figura 5.24(a) Tensão CC do capacitor Interrupção 118 Figura 5.24(b) Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em funcionamento do D-STATCOM 118 Figura 5.24(c) Zoom da tensão CC do capacitor durante a interrupção 119

12 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Quadro resumo dos modos de operação do D-STATCOM 55 Tabela 4.1 Operação do D-STATCOM 64 Tabela 5.1 Dados do suprimento de energia (concessionária) 85 Tabela 5.2 Dados da linha 85 Tabela 5.3 Dados do transformador (conexão Δ-Y) 86 Tabela 5.4 Dados do D-STATCOM 86 Tabela 5.5 Dados da carga industrial 86 Tabela 5.6 Casos analisados 87 Tabela 5.7 Dados da carga industrial 2 99 Tabela 5.8 Dados da carga industrial 3 111

13 SUMÁRIO RESUMO ABSTRACT xiv xv Capítulo I INTRODUÇÃO GERAL CONSIDERAÇÕES INICIAIS AS JUSTIFICATIVAS PARA A DISSERTAÇÃO A ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 003 Capítulo II QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA e FACTS CONSIDERAÇÕES INICIAIS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO Interrupção Elevações Temporárias de Tensão Voltage Swells Afundamentos Temporárias de Tensão Voltage Sags CONCEITO FACTS DISPOSITIVOS FACTS Compensadores Síncronos Compensadores Estáticos Compensadores Estáticos Avançados Custom Power O Compensador Estáticos Avançado de Sistemas Elétrico de Distribuição O D-STATCOM CONFIGURAÇÃO BÁSICA DOS COMPONENTES DO D-STATCOM 024 a) O inversor 026 b) O capacitor 028 c) O transformador 028 d) O circuito de controle CONSIDERAÇÕES FINAIS 031

14 Sumário xii Capítulo III TEORIA VETORIAL DO D-STATCOM CONSIDERAÇÕES INICIAIS ANÁLISE VETORIAL REPRESENTAÇÃO VETORIAL DE GRANDEZAS TRIFÁSICAS REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL ESTACIONÁRIO (d-q) REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL SÍNCRONO (α-β) PRINCÍPIOS BÁSICOS DE OPERAÇÃO DO D-STATCOM Compensação de Potência Reativa Compensação de Potência Ativa Compensação Simultânea das Potências Ativa e Reativa CONSIDERAÇÕES FINAIS 056 Capítulo IV MODELAGENS MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL DO D-STATCOM CONSIDERAÇÕES INICIAIS CIRCUITO EQUIVALENTE E MODELAGEM MATEMÁTICA SISTEMA DE CONTROLE DO D-STATCOM PLATAFORMA COMPUTACIONAL UTILIZADA - SABER IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO D-STATCOM NO SABER Unidade de Potência do D-STATCOM no SABER Unidade de Medição do D-STATCOM no SABER Unidade de Controle do D-STATCOM no SABER Unidade de Distribuição de Pulsos do D-STATCOM no SABER CONSIDERAÇÕES FINAIS 082 Capítulo V DINÂMICA DE UMA REDE DE DISTRIBUIÇÃO COM D-STATCOM CONSIDERAÇÕES INICIAIS SISTEMA ELÉTRICO UTILIZADO E DADOS GERAIS 084

15 Sumário xiii 5.3 CASOS ESTUDADOS Análise do Afundamento Temporário de Tensão (Voltage Sag) Análise da Elevação Temporária de Tensão (Voltage Swell) Análise da Interrupção CONSIDERAÇÕES FINAIS 119 Capítulo VI CONCLUSÕES GERAIS E SUGESTÕES 120 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 123 ANEXO - Arquivos Saber utilizados nas simulações (linguagem MAST)

16 ANÁLISE DO DESEMPENHO DINÂMICO DO D-STATCOM FRENTE ÀS VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD) NOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO, ATRAVÉS DO SIMULADOR SABER RESUMO Nos anos 80 surgiu a tecnologia FACTS cuja função seria melhorar a capacidade do sistema frente ao fluxo de potência. Inicialmente empregou-se elementos passivos e, posteriormente, estes foram substituídos por inversores modernos nos equipamentos da última geração, surgindo assim os compensadores estáticos avançados; sendo o STATCOM um dos destaques. Mais recentemente, devido a uma crescente utilização de cargas elétricas sensíveis, foi proposto o emprego destes equipamentos nos sistemas elétricos de distribuição, iniciando-se desta forma o conceito Custom Power, sendo o compensador estático de distribuição D-STATCOM o precursor. Este trabalho foi elaborado considerando-se os vários aspectos relacionados com o compensador D- STATCOM tais como: o princípio de funcionamento, a modelagem matemática e a implementação computacional. Adicionalmente, são apresentados e discutidos os resultados de investigações computacionais, empregando o simulador SABER, com vista à análise do comportamento dinâmico de um sistema elétrico de distribuição com/sem D-STACOM, quando este sistema é submetido às variações de tensão de curta duração (VTCD). Os resultados obtidos evidenciaram o excelente desempenho do equipamento, demonstrando que é uma moderna proposta para a solução dos problemas aqui enfocados (VTCD s). Palavras-Chave: FACTS, Custom Power, D-STATCOM, SABER, análise dinâmica, Variação de Tensão de Curta Duração (VTCD).

17 DYNAMIC BEHAVIOR ANALYSES OF D-STATCOM UNDER SHORT-DURATION VOLTAGE VARIATIONS IN DISTRIBUTION SYSTEMS THROUGH THE SIMULATOR "SABER" ABSTRACT In the eighties, the FACTS technology emerged whose function would be to improve the power flow system capacity. Initially, this technology used passive elements. Lately, in the last generation equipments these elements were substituted by modern inverters present in the advanced static compensators where STATCOM can be highlighted. Recently, due to a crescent employment of the sensitive electric charges, it was proposed the use of these equipments in the electric distribution systems, beginning from this the Custom Power concept. The static distribution compensator named D-STATCOM is the precursor of this new concept. This work was developed considering several aspects related with D-STATCOM such as: operation principles, mathematical modeling and computer implementation. In addition to these analyses, results from computer investigations are presented and discussed, using the simulator SABER so as to analyze the dynamic behavior of an electric distribution system under short duration voltage variations. The results evidenced the excellent behavior of the equipment, demonstrating that it is a modern proposal for the solution of the problems focused. Key Words: FACTS, Custom Power, D-STATCOM, SABER, dynamic analysis, Short Duration Voltage Variation.

18 Capítulo I INTRODUÇÃO GERAL 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A Qualidade da Energia Elétrica (POWER QUALITY) tem-se tornado uma preocupação crescente e comum às empresas de energia elétrica, tanto para os distribuidores como para os consumidores. Esse interesse deve-se, principalmente, a dois pontos: pelo lado dos distribuidores ao crescente número de consumidores e conseqüente aumento do fluxo de transmissão de energia elétrica (demanda e geração), e pelo lado dos consumidores à evolução tecnológica dos equipamentos eletroeletrônicos, com uma a vasta aplicação da eletrônica de potência, da microeletrônica e dos microprocessadores em uma infinidade de equipamentos utilizados nos diversos segmentos de atividade, tendo como conseqüência o aumento da sensibilidade destes equipamentos em relação à Qualidade da Energia Elétrica. Devido a estes fatores, inicialmente surgiram os equipamentos com conceito FACTS que começaram a ser implementados a partir do final da década de 60 por grupos diversos, sendo que o nome FACTS (Flexible Alternating Current Transmission Systems), só passou a existir a partir de 1988, quando Hingorani, na época vice-

19 Cap. I Introdução Geral pág. 2 presidente do EPRI (Energy Power Research Institute), publicou seus artigos. Estes equipamentos baseiam-se no uso de eletrônica de potência em sistemas de potência, sendo entendido como uma filosofia de transporte de energia elétrica através de sistemas de transmissão CA flexíveis (sistemas de transmissão), produzindo uma melhoria na capacidade do sistema em responder rapidamente ao controle do fluxo de potência tornando-o mais confiável, resolvendo assim o problema das empresas de distribuição de energia elétrica. Posteriormente, em 1995, o próprio Hingorani propôs a utilização destes equipamentos, agora nos sistemas elétricos de distribuição, surgindo assim um novo conceito (Custom Power), com o intuito de diminuir os problemas nas redes de distribuição, ou seja, dos consumidores. 1.2 AS JUSTIFICATIVAS PARA A DISSERTAÇÃO A utilização dos compensadores estáticos avançados em sistemas elétricos de distribuição é um fato recente (Hingorani 1995), sendo que esta filosofia (Custom Power) ainda se encontra em fase de pesquisa, principalmente quanto ao melhor tipo de inversor, a melhor estratégia de controle, os filtros harmônicos, etc. Assim, o trabalho tem como meta principal realizar um estudo para avaliar o comportamento dinâmico do compensador estático avançado de distribuição (D-STATCOM) frente às variações de tensão de curta duração (VTCD), uma vez que estes distúrbios são os

20 Cap. I Introdução Geral pág. 3 principais responsáveis pela perda da qualidade da energia elétrica nas redes de distribuição. Outra característica importante, que por si só justifica o trabalho, é que a tecnologia utilizada nestes equipamentos é 100% importada, desta forma a busca por uma tecnologia nacional é preponderante, visto que no futuro estes equipamentos se farão presentes no sistema elétrico brasileiro. Para a realização desta idéia, torna-se necessário que inicialmente deva-se partir para a implementação computacional, ou seja, a busca de um modelo matemático que represente o equipamento e o sistema, uma vez que, desta forma, permita-se a simulação de variadas topologias e versões, para que posteriormente um sistema real seja proposto. 1.3 A ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Para a realização do trabalho proposto, neste primeiro capítulo realiza-se uma introdução ao tema, onde se apresentam as relevâncias do assunto, sua justificativa e como a dissertação encontra-se estruturada:

21 Cap. I Introdução Geral pág. 4 CAPÍTULO II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS Este capítulo foi desenvolvido com o objetivo de apresentar os fenômenos característicos da qualidade de energia elétrica (Power Quality). Inicialmente faz-se uma apresentação do conceito qualidade da energia elétrica, assim como os órgãos nacionais e internacionais que mensuram este conceito. Posteriormente, apresentam-se os fenômenos característicos relacionados com a qualidade da energia elétrica, um destaque especial é dado às VTCD s, os distúrbios são mostrados (destaca-se as causas) e suas características indicadas (principalmente seus efeitos). Posteriormente traz em um breve histórico, a apresentação do conceito FACTS, os primeiros compensadores síncronos, o aparecimento dos compensadores estáticos, como surgiu os compensadores estáticos avançados e o posterior o surgimento do conceito Custom Power, ou seja, a utilização dos compensadores estáticos avançados nos sistemas de distribuição. Finalmente faz-se uma breve apresentação da configuração básica do compensador estático avançado de distribuição (D-STATCOM), com enfoque em suas 4 partes básicas: o inversor, o capacitor do lado CC, o transformador e o sistema de controle.

22 Cap. I Introdução Geral pág. 5 CAPÍTULO III Teoria Vetorial do D-STATCOM A estratégia escolhida como ferramenta na modelagem matemática da malha de controle é a teoria vetorial, desta forma neste capítulo faz-se uma apresentação da teoria vetorial, inicialmente com a apresentação da representação das grandezas trifásicas, as transformações para o sistema ortogonal estacionário (d-q) e a seguir as transformações para o sistema ortogonal síncrono (α-β). Finalmente realiza-se um estudo da estratégia de controle, ou seja, do uso da teoria vetorial aplicada no controle do compensador D-STATCOM, para realizar-se a compensação das potências ativa e reativa. Nesta parte do capítulo destaca-se a descrição dos modos de operação do equipamento. CAPÍTULO IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM Neste capítulo faz-se uma descrição de toda a modelagem matemática e da implementação computacional na plataforma computacional SABER empregando a teoria vetorial, uma vez que toda a malha de controle baseia-se na utilização desta teoria.

23 Cap. I Introdução Geral pág. 6 CAPÍTULO V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM Este capítulo apresenta os resultados de simulações realizadas em um sistema elétrico de distribuição, investiga-se o comportamento dinâmico desse sistema sob o efeito de algumas variações de tensão de curta duração (VTCD), sem e com a presença do compensador estático D-STATCOM, comprovando a modelagem implementada no capítulo anterior e, a eficácia do dispositivo para a compensação de algumas VTCD.

24 Capítulo II QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA e FACTS 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Em um modelo ideal, a energia elétrica deveria ser fornecida sem interrupções com freqüência constante, nível de tensão constante, com uma onda senoidal perfeita e, ainda no caso trifásico, com formas de onda simétricas. Os sistemas elétricos de potência não somente se constituem na principal fonte de energia elétrica como também no veículo de condução para possíveis interferências entre os consumidores. Estas interferências fazem parte dos estudos eletromagnéticos da qualidade da energia elétrica (Power Quality), a chamada compatibilidade eletromagnética (Electromagnetic Compatibility ou E.M.C.) [1]. O conceito E.M.C. refere-se à habilidade do sistema, equipamento ou componente elétrico ou eletrônico de operar satisfatoriamente sem causar interferência em outro sistema ou equipamento, ou sem produzir efeito eletromagnético na operação de outro sistema ou equipamento.

25 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 8 E.M.C. é freqüentemente percebido através de interferências produzidas pela radiação eletromagnética de vários elementos de um sistema. O alvo da E.M.C., todavia, é mais geral e inclui a propagação condutiva e o acoplamento através das capacitâncias e de indutâncias (próprias e mútuas) englobando todos os principais espectros de freqüência. Um problema de qualidade é determinado desta forma, pois qualquer ocorrência manifestada na tensão, corrente ou freqüência transforma estes resultados em falha ou má operação de equipamentos. A novidade do termo reflete a novidade do conceito, pois décadas atrás a qualidade não era uma preocupação refletida nas principais cargas conectadas aos sistemas. Portanto, a qualidade de energia elétrica pode também ser definida como a habilidade de um sistema elétrico transmitir e entregar energia elétrica para os consumidores dentro de alguns limites especificados por normas [2]. A Qualidade da Energia Elétrica, como foi citado, é um termo atual e está relacionado com qualquer desvio que possa ocorrer na magnitude, forma de onda ou freqüência da tensão e/ou corrente elétrica. Esta designação também se aplica às interrupções de natureza permanente ou transitória que afetam o desempenho da transmissão, distribuição e utilização da energia elétrica, ou ainda, a pureza no suprimento incluindo variações de tensão e distorções nas formas de onda.

26 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 9 Para resolver estas exigências, ou seja, avaliar a qualidade de energia elétrica que é fornecida aos consumidores, surgiu alguns órgãos de normalização, fiscalização e regulamentação das companhias e concessionárias de energia elétrica, como por exemplo, a Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL (Brasil). Através da resolução 505 de 26 de Novembro de 2001 se estabelece as disposições relativas á conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime permanente que deve ser observado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS e pelas distribuidoras. Sendo de competência da Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL, regular os serviços de energia elétrica expedindo os atos necessários ao cumprimento das normas estabelecidas pela legislação [3]. Por se tratar de um fenômeno de preocupação mundial, são várias as instituições internacionais que também avaliam, formulando métodos de se mensurar este conceito de qualidade de energia elétrica, a qual é entregue aos consumidores. Dentre estas várias instituições internacionais destacam-se: IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers. IEC - International Electro technical Commission. CIGRE - Grand Réseaux Électriques a Haute Tension. ANSI - American National Standards Institute.

27 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 10 Seguindo estes critérios de avaliação, os principais desvios de um perfeito suprimento de energia elétrica são [4]: I. Distorções periódicas da forma de onda (harmônicas e inter-harmônicas); II. III. IV. Oscilações de tensão e Flickers; Desequilíbrios trifásicos; Sobretensões transitórias; V. Variações de tensão de curta duração (VTCD). Na análise dos sistemas elétricos de distribuição, as VTCD s são,de longe, os distúrbios mais preocupantes para os consumidores finais VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD) As variações de tensão de curta duração (VTCD) podem ser divididas em três tipos [4]: Variações Instantâneas Aquelas que ocorrem em um intervalo de tempo definido por 0,5 ciclo Δt 30 ciclos. Variações Momentâneas - Aquelas que ocorrem em um intervalo de tempo definido por 30 ciclos Δt 3 segundos. Variações Temporárias Aquelas que ocorrem em um intervalo de tempo definido por 3 segundos Δt 1 minuto. Entre as principais conseqüências destas variações pode-se citar: Perda temporária completa de tensão ou Interrupção;

28 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 11 Elevações temporárias de tensões ou Voltage Swell ; Afundamentos temporários de tensões ou Voltage Sag ; Interrupção São consideradas interrupções de curta duração, os afundamentos de tensão, nos quais a tensão fica abaixo de 10% de seu valor eficaz, e que ocorrem em um intervalo de tempo de no máximo 1 minuto [4]. V RMS < 10% e Δt 1 minuto A figura 2.1 abaixo destaca uma interrupção de curta duração (300 milisegundos) com perda total de tensão. Figura 2.1 Interrupção de curta duração Dentre as principais causas destas interrupções de curta duração citam-se as faltas ou ainda as falhas nos equipamentos.

29 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 12 Estas faltas ou interrupções de curta duração acarretam enormes prejuízos econômicos para algumas indústrias. Como exemplo destes prejuízos pode-se citar que uma interrupção de cinco ciclos em uma indústria de fabricação de vidro pode acarretar um prejuízo estimado de, aproximadamente, $ (dólares). Os principais centros de computação reportam que uma falha de 2 segundos pode custar aproximadamente $ (dólares) [1,6,5] Elevações Temporárias de Tensões - Voltage Swells São consideradas Voltage Swells, quaisquer acréscimos de tensão de curta duração, nas quais esta se situe entre 110% a até 180% de seu valor eficaz, e ocorram em um intervalo de tempo entre 0,5 ciclo e 1 minuto [4]. 110% V RMS 180% 0,5 ciclo Δt 1 minuto Na figura 2.2 se destaca o aparecimento do efeito Voltage Swell (VTCD), em uma fase sã (duração de 67 milisegundos) com média de 115% de tensão eficaz, causada por uma falta para terra em outra fase.

30 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 13 Figura 2.2 Efeito de uma falta fase-terra numa fase sã Dentre as principais causas destes Voltage Swells (VTCD) pode-se citar: As faltas, Os desligamentos de grandes motores. Entre os diversos problemas ocasionados pelos Voltage Swells (VTCD), pode-se destacar que este efeito pode muitas vezes zerar os sistemas de controle elétricos (restart), principalmente os controles de velocidade de motores, pois estes equipamentos possuem um circuito interno de proteção. Os Voltage Swells (VTCD) também podem causar stress nos delicados componentes de computação, diminuindo sua vida útil.

31 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág Afundamentos Temporários de Tensões - Voltage Sags São considerados afundamentos de tensão de curta duração, os decréscimos nos quais os valores eficazes de tensão se situem entre 10% e 90% de seu valor e ocorram em um intervalo de tempo de, no mínimo, 0,5 ciclo e, no máximo, 1 minuto [4]. 10% V RMS 90% 0,5 ciclo Δt 1 minuto A figura 2.3 destaca o aparecimento do efeito Sag (VTCD), em uma fase sã (duração de 67 milisegundos) com média de 71% de tensão eficaz, causada por uma falta faseterra. Figura 2.3 Efeito de uma falta fase-terra

32 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 15 Já a figura 2.4 mostra o aparecimento do efeito Voltage Sag (VTCD) (duração de 2 segundos) com média de 88% de tensão eficaz, causada pela partida de um motor de indução.. Figura 2.4 Partida de um motor de indução Dentre as principais causas dos afundamentos temporários de tensão (Sags) (VTCD) pode-se citar: as faltas, a energização de grandes cargas, as partidas de motores, etc. Entre os diversos problemas ocasionados pelos afundamentos (VTCD), pode-se destacar: Nos processos industriais pode ocorrer a interrupção parcial ou total de processos produtivos. O desligamento de lâmpadas com descargas, como as de vapor de mercúrio que demoram cerca de alguns minutos para reacenderem.

33 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 16 A incorreta operação de modelos de controle, como o destravamento das bobinas e relés auxiliares com conseqüentes desligamentos de cargas e equipamentos. A variação de velocidade dos acionamentos CA e CC (motores e cargas mecânicas). A variação de torque de motores CA e CC. A queda de sistemas computacionais, como perdas da programação de microprocessadores, perda da programação de P.L.C. s. Erros de medidas em equipamentos equipados com modelos eletrônicos de controle. Comutação falha em conversores HVDC, desligamento de acionamentos devido à atuação de dispositivos de proteção, que quando detectam condições de risco, promovem o bloqueio de disparos de tiristores ou até mesmo o desligamento imediato da fonte de alimentação, ou ainda falha de comutação em pontes controladas, afetando os disparos dos gatilhos de tiristores. Queima de fusíveis e outros componentes, principalmente nos acionamentos CC funcionando no modo regenerativo. Nas residências têm-se: perda de memória e de programação de relógios digitais, fornos de microondas, videocassetes, desligamento de microcomputadores, etc. Normalmente estes problemas residenciais não causam prejuízos financeiros, mas sim um grau de insatisfação do consumidor residencial frente à concessionária de energia elétrica.

34 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág CONCEITO FACTS O conceito FACTS (Flexible AC Transmission System) foi inicialmente proposto, em meados dos anos 80, pelo EPRI (Electric Power Research Institute) junto com algumas concessionárias americanas, através de N. G. Hingorani [7]. Desde então um grande desenvolvimento dos equipamentos da eletrônica de potência, dos microprocessadores, da microeletrônica e dos comunicadores contribuiu diretamente para o avanço nos sistemas elétricos de potência, provendo assim maior flexibilidade aos sistemas de transmissão CA [7, 8]. Desta forma, este conceito pode ser entendido como uma filosofia de transporte de energia elétrica através de sistemas de transmissão CA flexíveis, cuja finalidade é uma melhoria na capacidade do sistema em responder rapidamente ao controle do fluxo de potência (demanda e geração) tornando-o mais confiável. A utilização da eletrônica de potência nos sistemas elétricos teve seu início nos projetos dos sistemas de transmissão de corrente contínua em alta tensão (HVDC High Voltage Direct Current). Nestes sistemas, encontram-se conversores de corrente alternada para corrente contínua ou conversores de corrente contínua para corrente alternada, todos controlados por tiristores.

35 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág DISPOSITIVOS FACTS Um compensador pode ser classificado como dispositivo FACTS se ele for capaz de controlar, em tempo real, pelo menos um dos três seguintes parâmetros: tensão terminal (V 1 ou V 2 ), impedância ou reatância da linha (X 12 ) e/ou ângulo de potência (δ), da equação (2.1) da potência transmitida (P 12 ) entre dois nós ou barras de um sistema elétrico. V1V2 P12 = senδ (2.1) X 12 Dentre os diversos dispositivos comercialmente disponíveis destacam-se: Compensadores Síncronos; Compensadores Estáticos; Compensadores Estáticos Avançados Compensadores Síncronos Um compensador síncrono é uma máquina síncrona funcionando como motor sem carga no seu eixo. Assim, a potência ativa consumida corresponde às perdas elétricas, mecânicas e rotacionais. Já sua potência reativa varia com a tensão de excitação, a qual é imposta pela excitatriz ao enrolamento de campo (rotor), podendo esta máquina gerar ou consumir tal potência. Aumentando a tensão de excitação acima do valor de referência (este valor representa um ponto de neutralidade, condição na qual o

36 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 19 compensador síncrono não gera nem absorve reativos), a máquina fornece potência reativa, tendo comportamento similar ao capacitor, daí às vezes ser denominada de condensador síncrono. Caso a tensão de excitação seja reduzida abaixo do valor de referência, a energia eletromagnética torna-se insuficiente para seu funcionamento e o compensador síncrono passa a absorver potência reativa da rede, tendo comportamento similar ao reator. Pode-se destacar que as vantagens do compensador síncrono são: Boa tecnologia existente; Bom amortecimento de todas as freqüências estranhas à rede; Impedância interna indutiva; Capacidade de injetar elevadas correntes capacitivas durante períodos transitórios de subtensão. Pode-se destacar que as desvantagens do compensador síncrono são: Necessidade de um grande local de instalação (sala de máquina); Se ocorrer uma falta toda a compensação é perdida; Baixa impedância de curto circuito; Tempo de resposta lento; Instabilidade rotacional; Manutenções freqüentes, principalmente preventivas.

37 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág Compensadores Estáticos O nome estático deve-se ao fato dos dispositivos não possuírem partes rotativas, sendo formados pela combinação de elementos passivos de compensação de reativos, como reatores e capacitores, configurando um sistema de compensação destinado a variar o intercâmbio de potência reativa de uma determinada barra com o restante do sistema. A sua principal característica é que pode absorver ou fornecer potência reativa, dentro de sua faixa nominal de operação. Devido os avanços nos semicondutores e também nos sistemas de controle, os compensadores síncronos foram sendo substituídos pelos compensadores estáticos. Quando comparados com os compensadores síncronos, estes, além de fornecer uma resposta mais rápida, sem possibilidade de instabilidade eletro-mecânica, estes requerem menos manutenção já que não possuem partes rotativas. Os principais Compensadores Estáticos atualmente empregados podem ser classificados segundo o tipo de conexão com o sistema e a sua classe de geração (ou família), como propostos por L. Gyugyi [9]: Equipamentos classificados de primeira geração com conexão em paralelo: TCR (Thyristor Controlled Reactor) ou Reator Controlado a Tiristor; TSC (Thyristor Switched Capacitor) ou Capacitor Chaveado a Tiristor; SVC (Static Var Compensator) ou Compensador Estático de Reativo.

38 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 21 Equipamentos classificados de primeira geração com conexão em série: TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor) ou Capacitor Série Chaveado a Tiristores; TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) ou Capacitor Série Controlado a Tiristores Compensadores Estáticos Avançados Nas últimas décadas ocorreram vários desenvolvimentos nos equipamentos elétricos, classificados como de potência: de chaves semicondutoras como os IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor), que já atingem valores superiores à 6kV e 3kA e os GTOs (Gate Turn-off Thyristors), que já atingem valores de 6kV e 6kA, possibilitaram o surgimento de inversores de alta capacidade, os chamados VSIs (Voltage Sourced Inverters). Desta forma, ao contrário dos compensadores estáticos convencionais que empregavam elementos passivos (reatores e capacitores), os compensadores estáticos avançados necessitam utilizar inversores, principalmente os VSIs (Voltage Sourced Inverters), os quais trabalham como fontes de potência reativa controlada, que, além de possibilitar a troca de potência ativa de modo instantâneo, também a realizam de modo independente do processo de compensação de reativos [10, 11].

39 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 22 Estes inversores, ditos modernos, são utilizados nos novos equipamentos baseados no conceito FACTS, proposto por Hingorani (1988) [8]. Surgiram assim os equipamentos de segunda geração [9], dentre os quais citam-se: O STATCOM (Static Shunt Compensator), o qual, como o próprio nome diz, é um compensador conectado em paralelo com a linha de transmissão; O ASC (Advanced Series Compensator), o qual, como diz o próprio nome diz, é um compensador conectado em série com a linha de transmissão. A partir destes conceitos nasceu a terceira geração destes compensadores estáticos, a qual é composta pela associação dos equipamentos série e paralelo em uma mesma linha de transmissão constituindo assim o UPFC. Controlador de Fluxo de Potência Unificado (UPFC Unified Power Flow Controller), o qual é constituído por dois inversores, desempenhando as mesmas funções executadas pelo STATCOM e ASC, simultaneamente Custom Power Nas últimas décadas, vem ocorrendo também um grande avanço no número de equipamentos muito sensíveis (cargas sensíveis), conectadas aos sistemas elétricos de distribuição, que sofrem com uma má qualidade de energia elétrica. Muitos já foram os trabalhos que computam um grande prejuízo financeiro a algumas destas empresas que utilizam estes equipamentos mais sensíveis [1,6,5].

40 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 23 Atualmente, estes equipamentos vêm sofrendo algumas transformações para sua utilização nas tensões de distribuição, visto que, inicialmente, os compensadores estáticos avançados foram concebidos para utilização em linhas de transmissão e não nas redes de distribuição. Desta forma, em 1995, o próprio Hingorani [12] propôs a utilização destes equipamentos nos sistemas elétricos de distribuição, surgindo assim um novo conceito (Custom Power), isto é, o de compensadores estáticos avançados de distribuição, associados aos sistemas elétricos junto às barras de distribuição. Nestas barras encontra-se acopladas as chamadas cargas elétricas sensíveis, sendo este um dos propósitos principais desta pesquisa. Este trabalho tem como principal objetivo estudar o controle do nível de tensão na barra de distribuição, onde estão conectadas cargas sensíveis, empregando um compensador estático avançado apropriado, o qual é abordado a seguir O Compensador Estático Avançado de Sistema Elétrico de Distribuição (D-STACOM) Os compensadores estáticos avançados de distribuição são equipamentos que utilizam o conceito FACTS, mas ao invés de ser utilizados em linhas de transmissão, são associados às redes de distribuição, destacando-se o D-STATCOM (Distribution Advanced Static Var Compensator).

41 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 24 Como será visto mais adiante, este compensador D-STATCOM é utilizado, principalmente, nos casos de compensação dos níveis de tensão para alguns tipos de fenômenos elétricos ligados à qualidade de energia, como por exemplo: os afundamentos de tensão (Voltage Sag), as elevações de tensão ou sobretensões (Voltage Swell) e as interrupções nos sistemas elétricos. 2.5 CONFIGURAÇÃO BÁSICA DOS COMPONENTES DO D-STATCOM Na sua configuração mais simples e básica, o D-STATCOM (Distribution Static Var Compensator) é composto por quatro partes: inversor, transformador, capacitor do lado de corrente contínua e um sistema de controle. Em outras palavras, este possui um inversor (VSI) associado a um circuito de controle, uma fonte de tensão CC (capacitor) e um transformador de acoplamento conectado em paralelo com o sistema CA, conforme mostrado na figura 2.5. Existem outras topologias utilizadas, porém o esquema de partes básicas e o funcionamento do D-STATCOM continuam o mesmo.

42 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 25 Barra de Distribuição Rede Carga Sensível Transformador de Acoplamento Circuito de Controle Inversor (VSI) Capacitor (Energia CC) D-STATCOM Figura 2.5 Configuração básica do D-STATCOM No D-STATCOM a fonte de tensão é controlada em amplitude e em fase através do circuito inversor. Para simular uma fonte de tensão CC, é colocado um capacitor (ou banco) no lado CC do inversor, o qual representa um sistema de armazenamento de energia. Já o transformador possui duas funções básicas: compatibilizar os níveis de impedância do compensador e do sistema CA e muitas vezes minimizar o conteúdo harmônico da tensão injetado pelo inversor (dependendo do arranjo adotado).

43 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 26 a) O inversor O inversor é formado por um conjunto de chaves semicondutoras autocomutadas, como citado anteriormente, a evolução dos componentes de eletrônica de potência fez surgir chaves semicondutoras de potências elevadas, entre as mais modernas e atualmente utilizadas pode-se citar [13, 14, 15, 16]: GTOs (Gate Turn Off Thyristors) IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors) HiGTs (High-Conductivity Insulated Gate Bipolar Transistors) IEGTs (Injection Enhancement Insulated Gate Bipolar Transistors) GCT (Gate Commuted Thyristors) IGCTs (Integrated Gate Commuted Thyristors) As chaves IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors) possuem capacidades de tensão e corrente com níveis menores (quando comparadas às outras chaves citadas), em torno de 3,2kV de tensão de bloqueio e de 1,2kA de corrente de interrupção, e podem operar em freqüências da ordem de até 2kHz. Já os IGCTs (Integrated Gate Commuted Thyristors) e GTOs (Gate Turn Off Thyristors) possuem capacidades de tensão e corrente com níveis maiores, em torno de 6,6kV de tensão de bloqueio e de 3kA de corrente de interrupção, porém operam em freqüências menores, de até 1kHz, sendo que na maioria das vezes operam na freqüência da rede. Por sua vez os HiGTs (High- Conductivity Insulated Gate Bipolar Transistors) e IEGTs (Injection Enhancement

44 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 27 Insulated Gate Bipolar Transistors) podem operar com níveis de potência ainda maiores, com de tensão de bloqueio de 6,5kV e corrente de interrupção de 6kA. Sua principal função é a geração de tensão alternada a partir da tensão de corrente contínua nos terminais do capacitor de seu lado CC. De acordo com os arranjos dos inversores é possível a eliminação de algumas ordens harmônicas [4]. Como exemplo pode-se citar a topologia do inversor trifásico em ponte que trás consigo harmônicos na tensão fase-fase da ordem 6n ±1, onde n = número inteiro (1, 2, 3,,), sendo que, este design, por sua vez elimina harmônicos múltiplos de 3, existentes na tensão fase-neutro; possui também a vantagem utilizar apenas 6 chaves (duas chaves para cada fase) menos do que as outras topologias (inversores monofásicos). Para o controle deste tipo de inversor podem-se utilizar as técnicas P.W.M. (Pulse Width Modulation) caracterizadas pelo funcionamento em altas freqüências, podendo chegar até a ordem de alguns khz. Estas técnicas de controle também auxiliam na diminuição das distorções harmônica de tensão, já que harmônicos produzidos por estas técnicas estão em ordens mais altas e podem ser mais facilmente filtrados.

45 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 28 b) O capacitor O capacitor do lado de corrente contínua no D-STATCOM funciona como uma forma de armazenamento interno de energia a qual fornece as condições necessárias para o funcionamento do inversor. É uma de fonte de tensão contínua que permite trocas entre o sistema elétrico e o D-STATCOM. Nas topologias mais freqüentes do D-STATCOM apenas um capacitor é conectado do lado CC de um ou de mais conversores, entretanto para se obter maiores níveis de tensão, os capacitores podem ser colocados em série ou em paralelo. c) O transformador Este, como citado anteriormente, possui duas funções principais. Primeiramente, é responsável pela ligação do D-STATCOM ao sistema CA, compatibilizando os níveis de impedância do compensador e o sistema, combinando os limites de tensões nos inversores, com a rede. Em segundo lugar, dependendo da formas de ligação, o transformador é capaz de eliminar algumas ordens harmônicas injetadas pelo inversor, reduzindo assim o conteúdo harmônico. No compensador podem ser utilizados dois grupos de transformadores: Transformador de acoplamento, Transformador da estrutura magnética.

46 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 29 O transformador de acoplamento possui ligações do tipo estrela-estrela ou estrela-delta e relações simples entre primário e secundário. Já os transformadores da estrutura magnética têm com função principal reduzir as ordens harmônicas geradas e podem ter relações com ligações mais complexas: zigue-zague. Existe a possibilidade de se fazer transformadores que possuam ambas as funções, porém, este tipo de arranjo não é comum. c) O circuito de controle De uma maneira simplificada pode-se dizer que os componentes básicos do circuito de controle do D-STATCOM são: o controle de magnitude e o controle do ângulo de fase do vetor de tensão nos terminais trifásicos do inversor. O controle da potência reativa está relacionado às amplitudes das tensões geradas no D-STATCOM e à tensão no capacitor do lado CC. Assim, um controle atuando sobre a tensão no capacitor CC faz o ajuste da potência reativa gerada pelo D-STATCOM, já o controle de potência ativa está relacionado ao ângulo de fase entre estas mesmas tensões. Para completar o bloco de controle, é necessária uma lógica de disparo das chaves. Este bloco recebe o sinal de sincronismo e o sinal de controle de reativos, e a partir destes faz o acionamento das chaves dos inversores do D-STATCOM.

47 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 30 O sincronismo entre as tensões do sistema e as tensões geradas pelo conjunto inversor e transformadores é realizado por um oscilador bloqueado em fase, ou PLL (phase locked loop). O dispositivo D-STATCOM é conectado em paralelo a barra a ser controlada (ponto de acoplamento comum PAC), através de um transformador de acoplamento. Ele é capaz de injetar uma corrente elétrica no sistema sempre que o controle perceber uma variação no nível de tensão na barra e, portanto, realizar uma compensação. A figura 2.6 abaixo nos permite observar a corrente (i d ) do D-STATCOM capaz de compensar o nível de tensão na barra acoplada, através do ajuste da queda de tensão na impedância do sistema. O valor da corrente elétrica do equipamento (i d ) pode ser controlado ajustando-se a tensão de saída do inversor (VSI).

48 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 31 V s V l i s i l P l + jq l R s jx s i d Transformador de Acoplamento Circuito de Controle Inversor (VSI) Capacitor (Energia CC) Figura 2.6 Conexão do D-STATCOM evidenciando as corrente envolvidas O circuito de controle é baseado na teoria vetorial, sendo que no próximo capítulo estes elementos serão detalhados. 2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste capítulo foram abordados os conceitos e as definições básicas para o entendimento dos distúrbios da qualidade da energia elétrica.

49 Cap. II Qualidade da Energia Elétrica e FACTS pág. 32 Uma vez que para os sistemas elétricos de distribuição, os principais distúrbios são as VTCD s, estas foram apresentadas, detalhou-se os tipos, a duração, os parâmetros de medição e os principais problemas causados pelos distúrbios. Posteriormente, este capítulo apresentou um pequeno histórico do conceito FACTS, desde o surgimento dos primeiros compensadores síncronos, passando pelos compensadores estáticos de primeira geração baseados em tiristores. Assim, foram citados os dispositivos de conexão em paralelo: TCR, TSC e SVC, e, os de conexão em série: TSSC e TCSC. Já fazendo parte dos compensadores modernos de segunda geração, baseados em inversores de potência, foram citados o STATCOM (conexão paralela) e o ASC (conexão série). Na terceira geração citaram-se os compensadores estáticos compostos pela associação dos equipamentos em série e paralelo unificados, isto é, o UPFC. Logo após, comentou-se o surgimento do conceito Custom Power, ou seja, a utilização dos compensadores estáticos avançados nos sistemas elétricos de distribuição, sendo o D-STATCOM o precursor desta filosofia, bem como a justificativa para o emprego desta tecnologia. E, finalmente fez-se um resumo dos principais elementos constituintes do compensador D-STATCOM.

50 Capítulo III TEORIA VETORIAL DO D-STATCOM 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAS Ha algum tempo a teoria vetorial tem sido muito utilizada na análise de máquinas elétricas, modernamente esta teoria vem sendo aplicada cada vez na análise e controle de sistemas elétricos tornando-se uma das principais ferramentas aplicadas a este tipo de controle. Desta forma o estudo vetorial se tornou muito útil para representação matemática de correntes e tensões dos compensadores avançados, sua vantagem é a simplificação nestes estudos mesmo que este ocorra com variáveis cujas características são trifásicas [17]. Este capítulo tem por objetivo apresentar os conceitos gerais da teoria vetorial, uma vez que esta é a ferramenta utilizada na modelagem matemática da malha de controle do compensador estático analisado neste trabalho, o D-STATCOM. 3.2 ANÁLISE VETORIAL A facilidade encontrada no uso de modelos de análise vetorial deve-se à redução do número de equações envolvidas nos algoritmos de controle, já que varáveis trifásicas

51 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 34 são transformadas em duas coordenadas de um sistema ortogonal (a terceira é zero) através de uma matriz de transformação. A partir dessas transformações, informações importantes, como defasagem angular, módulo e potências, podem ser obtidas facilmente [17]. 3.3 REPRESENTAÇÃO VETORIAL DE GRANDEZAS TRIFÁSICAS Considere que um conjunto de variáveis trifásicas cuja soma a qualquer instante seja zero possa ser representado unicamente por um simples ponto P em um plano, como ilustrado na figura 3.1[18]. eixo fase B P i b (+) i i c (-) i a (+) eixo fase A 120 eixo fase C Figura 3.1 Representação vetorial de uma variável trifásica

52 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 35 Na figura anterior, a linha a partir da origem dos eixos até o referido ponto tem magnitude e direção que podem ser unicamente definidas para aquele instante particular. Tal linha pode, então, ser considerada como sendo um vetor. Esse vetor possui uma projeção sobre cada um dos três eixos das fases dispostos simetricamente, que corresponde aos valores instantâneos da variável da fase associada (tensão ou corrente). À medida que os valores das grandezas de fase mudam, o vetor associado descreve uma trajetória, ou seja, um lugar no plano. Portanto, essa trajetória contém as informações a respeito do conjunto das variáveis trifásicas, incluindo distorções harmônicas e componentes transitórias. Como ilustração, a figura 3.2 apresenta uma trajetória que se estabeleceria no caso de um conjunto trifásico altamente distorcido. Caso os sinais elétricos fossem senoidais e equilibrados, o lugar geométrico decorrente da trajetória do ponto seria circular. eixo fase B v eixo fase A 120 eixo fase C Figura 3.2 Exemplo de uma trajetória vetorial

53 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 36 De outra forma, a representação de um determinado vetor pode ser feita através das coordenadas de um sistema ortogonal, seja ele estacionário ou rotativo na velocidade síncrona, o que é visto nas próximas subseções. 3.4 REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL ESTACIONÁRIO (d-q) No sistema ortogonal estacionário, um vetor é descrito pelas suas componentes d e q, como é o caso dos vetores de tensão e correntes mostrados na figura 3.3. Eixo q i q i v q v φ i d v d Eixo d Figura 3.3 Representação vetorial de tensão e corrente no sistema ortogonal estacionário Com isso, a transformação das variáveis de fase (tensão e corrente) para as coordenadas d e q é feita através da equação (3.1).

54 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 37 id iq 0 = [ C] i i i a b c vd vq 0 = [ C] v v v a b c (3.1) [ C] = Onde: v d,q i d,q v a, b, c i a, b, c C componentes da tensão nos eixos estacionários d e q componentes da corrente nos eixos estacionários d e q componentes da tensão nas fase a, b e c componentes da corrente nas fases a, b e c matriz de conversão ou de transformação Supondo que a figura 3.3 represente os vetores de tensão e corrente associados a um ponto na linha de transmissão, a potência ativa instantânea nesse ponto é dada pela equação (3.2): p = vaa i + vbb i + vcc i (3.2) Utilizando a equação (3.1), a mesma potência ativa instantânea dada por (3.2) pode ser escrita em termos das grandezas d e q, como mostra a equação (3.3):

55 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 38 ( dd qq) cos( φ ) 3 3 p= v i + v i = v i (3.3) 2 2 Onde: p potência ativa instantânea v vetor de tensão i vetor de corrente φ ângulo entre os vetores de tensão e corrente Da equação (3.3) torna se claro que, apenas a componente do vetor de corrente que está em fase com o vetor de tensão, é que contribui para o valor da potência ativa instantânea. Por outro lado, a componente do vetor de corrente que está em quadratura com o vetor de tensão pode ser removido sem que a potência varie. Esta, porém, é responsável pela transmissão da potência reativa instantânea [17,18], que é dada pela equação (3.4). Onde: q potência reativa instantânea ( dq qd) sen ( φ ) 3 3 q= v i v i = v i (3.4) 2 2

56 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág REPRESENTAÇÃO VETORIAL NO SISTEMA ORTOGONAL SÍNCRONO (α-β) Em um sistema elétrico de potência contendo vários conjuntos de tensões e correntes trifásicas, é conveniente definir o conjunto (a, b e c) de tensões em uma barra como sendo a referência o que, conseqüentemente, determina o vetor de tensão de referência para o sistema. Tendo isso em mente, procura-se estabelecer um novo sistema de coordenadas ortogonais, cujo eixo d deslocado, é chamado de α, coincida com a direção do referido vetor de tensão de referência do sistema, e o eixo q (agora referido como β) esteja em quadratura como o mesmo. A coincidência do vetor da tensão de referência com o eixo α ( v = v α ) implica na sua componente em quadratura ser nula (v β = 0). Isso é melhor visualizado através da figura 3.4 e das demonstrações a seguir: eixo β i β eixo q i φ v eixo α v α = v i α 90 θ eixo d Figura 3.4 Representação vetorial de tensão e corrente no sistema ortogonal síncrono

57 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 40 Da figura anterior, verifica-se que a componente i α responde pela potência ativa instantânea e a componente i β pela potência reativa instantânea. Os eixos α e β não são estacionários, ou seja, seguem a trajetória do vetor da tensão de referência. Assim, as coordenadas α e β, dentro desse sistema de referência rotativo na velocidade síncrona, é dada pela seguinte transformação (relações 3.5): [ ] = c b a v v v C v 1 0 0, [ ] = c b a i i i C i i 1 0 β α [ ] ( ) ( ) + + = sen 3 2 sen sen 3 2 cos 3 2 cos cos π θ π θ θ π θ π θ θ C (3.5) [ ] [ ] t C C = = d q v v tg arc θ Onde: i α, β componentes da corrente nos eixos rotativos α e β v módulo do vetor da tensão de referência (v = v d + jv q ) [C 1] matriz de conversão [C 1] -1 matriz inversa [C 1] t matriz transposta θ ângulo entre os eixos α e d

58 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 41 Em que as componentes v d e v q são obtidas pela equação (3.1). Fazendo as devidas substituições, as equações (3.3) e (3.4) se transformam nas relações (3.6), a seguir: 3 p = v iα e 2 3 q = v iβ (3.6) 2 Das equações acima, observa-se que, no sistema de referência síncrono, apenas a componente de corrente i β transporta a potência reativa instantânea, já a componente i α é responsável pela transmissão da potência ativa instantânea [17,19]. Sob condições balanceadas de regime permanente, as coordenadas dos vetores de tensão e corrente no sistema de referência síncrono são grandezas constantes. Isto faz com que a análise vetorial seja uma ferramenta muito útil para o controle de sistemas trifásicos [20]. O D-STATCOM é uma fonte de tensão controlável conectada ao P.A.C. (Ponto de Acoplamento Comum) através de uma reatância de ligação, geralmente um transformador de acoplamento, que faz com que qualquer corrente desejada possa fluir através da reatância de ligação.

59 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág PRINCÍPIOS BÁSICOS DE OPERAÇÃO DO D-STATCOM Um esquema representativo da conexão de um D-STATCOM com o sistema CA, através do qual são feitos os esclarecimentos sobre o seu princípio de funcionamento, é mostrado na figura 3.5. v t Sistema CA Ponto de Acoplamento Comum (PAC) Reatância do transformador x i p = i pα + i pβ e p INVERSOR v c Figura 3.5 Diagrama unifilar da conexão do D-STATCOM C Na figura 3.5: v t tensão no barramento ao qual o D-STATCOM está conectado (PAC) e p tensão na saída do inversor v c tensão CC no capacitor

60 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 43 x reatância do transformador de acoplamento i p corrente no ramo do D-STATCOM i pα, i pβ componentes da corrente i p nos eixos rotativos α e β O arranjo anterior assume a impedância do transformador de acoplamento como basicamente reativa, o que normalmente se aproxima da realidade. Além disso, as análises são feitas considerando-se que, nos terminais trifásicos do inversor, é gerada uma tensão e p com as seguintes possibilidades: Tensão e p em fase com a tensão v t do sistema CA; Tensão e p adiantada da tensão v t do sistema CA; Tensão e p atrasada da tensão v t do sistema CA. Magnitude da tensão e p igual à tensão v t do sistema CA. Magnitude da tensão e p maior que a da tensão v t do sistema CA. Magnitude da tensão e p menor que a da tensão v t do sistema CA Compensação de Potência Reativa Na compensação de potência reativa o inversor funciona como uma fonte alternada controlável, a qual produz uma tensão de saída sempre em fase com a da linha de transmissão. Esta fonte é inserida paralelamente ao sistema através de uma reatância série (reatância de dispersão do transformador de acoplamento). Como a principal função do D-STATCOM é regular a tensão no PAC através da compensação de reativos (fornecendo ou absorvendo potência reativa), esta potência é controlada

61 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 44 através da correlação entre a magnitude da tensão de saída do inversor (e p ) e a da tensão do sistema CA (v t ). A tensão alternada de saída e p é produzida pelo inversor através do chaveamento dos tiristores, os quais são alimentados pela tensão CC do capacitor. De acordo com o valor de e p tem-se o seguinte modo de operação: Modo Comparação de e p com v t Potência em magnitude em fase Ativa Reativa Flutuante Igual Igual 0 0 Capacitivo Maior Igual 0 +q Indutivo Menor Igual 0 -q Modo Flutuante: e P = v t, e p em fase com v t Se a diferença entre as magnitudes das tensões de saída e do sistema CA é nula, então a troca de potência reativa é nula. O diagrama fasorial da figura 3.6 representa esta situação, onde a tensão de saída está representada com a mesma magnitude e em fase com a tensão gerada pelo inversor. Nesta condição, não há circulação de corrente (i p = 0), caracterizando assim, um estado inoperante do D-STATCOM. eixo β e p v t eixo α Figura 3.6 Diagrama fasorial do D-STATCOM com tensão e p com mesma magnitude da tensão v t do Sistema CA (sem intercâmbio de potência reativa)

62 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 45 Modo Capacitivo: e P > v t, e p em fase com v t Caso a tensão de saída do inversor (e P ) seja maior que a tensão do sistema CA (v t ), porém em fase, o D-STATCOM fornece reativos ao sistema CA - modo capacitivo, como pode ser verificado no diagrama fasorial da figura 3.7. A componente ativa da corrente i p, denominada i pα, mostrada na figura 3.7 é nula. Assim, a partir da equação (3.6), reescrita em (3.7), pode-se dizer que a potência ativa que circula entre o D-STATCOM e o sistema CA, também é nula. 3 p = vt ipα 2 = 0 (3.7) Onde: p fluxo de potência ativa entre o D-STATCOM e o sistema CA v t módulo do vetor da tensão do sistema CA no ponto de acoplamento do D- STATCOM tomado como referência do sistema ortogonal síncrono. O fluxo de potência reativa q entre o sistema CA e o D-STATCOM é obtido através da equação (3.6), reescrita em (3.8). 3 q = vt ipβ 2 (3.8) A equação anterior mostra que, se i pβ é positiva, pois está adiantada de v t em 90, o D- STATCOM fornece potência reativa, pois q também é positiva.

63 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 46 eixo β i p = i pβ v t ji p x e p eixo α Figura 3.7 Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência reativa Modo Indutivo: e P < v t, e p em fase com v t Caso a tensão de saída do inversor (e p ) seja menor que a tensão do sistema CA (v t ), ainda em fase, o D-STATCOM absorve reativos do sistema CA - modo indutivo, como pode ser verificado através do diagrama fasorial da figura 3.8. Mais uma vez, a corrente que circula pelo D-STATCOM, está 90 em atraso com relação à queda de tensão sobre a reatância indutiva de acoplamento. Verifica-se, no entanto, que essa corrente que circula pelo D-STATCOM está 90 atrasada da tensão do sistema CA (ainda i p = i pβ, pois i pα = 0), caracterizando a operação do D-STATCOM absorvendo potência reativa. eixo β e p ji p x v t eixo α i p = i pβ Figura 3.8 Diagrama fasorial do D-STATCOM absorvendo potência reativa

64 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 47 Para esta situação, a equação (3.8) mostra que, se i pβ é negativa, pois está atrasada de v t em 90, portanto o D-STATCOM absorve potência reativa, pois q também é negativa. Diante do exposto, constata-se que, para ângulo de defasagem entre as tensões igual a 90, a potência reativa fornecida ou absorvida pelo compensador estático avançado depende apenas da magnitude da tensão e p em relação à v t. Devido às características de funcionamento em regime permanente deste equipamento no modo capacitivo ser muito similar às do condensador síncrono rotativo, ele também recebe a denominação STATCON (STATic CONdenser). Vale aqui ressaltar que devido aos controles eletrônicos do D-STATCOM, este apresenta capacidades dinâmicas superiores a aquelas fornecidas pelo condensador síncrono, além de trabalhar também no modo indutivo [17] Compensação de Potência Ativa No caso do D-STATCOM possuir um equipamento de armazenamento de energia (capacitor, bateria, etc.) do lado CC, ele consegue realizar trocas de potência ativa com sistema CA, sendo esta uma das grandes virtudes deste equipamento em relação aos compensadores convencionais. Esta troca de potência ativa entre o inversor e o sistema CA pode ser controlada pelo defasamento entre a tensão de saída do D-STATCOM (e p ) e a tensão CA (v t ), podendo identificar os seguintes modos.

65 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 48 Modo Comparação de e p com v t Potência em magnitude em fase Ativa Reativa Carga Igual Atrasada +p 0 Gerador Igual Adiantada -p 0 Modo Carga: e P = v t, e p atrasada de v t No caso em que é desejável absorver potência ativa do sistema CA, a tensão na saída do inversor é produzida atrasada e com a mesma magnitude, da tensão do sistema, definindo o sentido do fluxo de ativos como sendo do inversor para o capacitor. Quando a tensão nos terminais trifásicos do inversor, e p, se encontra atrasada de v t (em ângulos inferiores a 90 ) e com a mesma magnitude da tensão do sistema CA no ponto de acoplamento, v t, tem-se absorção de potência ativa. Pelo diagrama fasorial da figura 3.9, nota-se que a tensão e p está atrasada da tensão v t de um ângulo relativamente pequeno. Nestas condições, a queda de tensão na reatância de dispersão, que é provocada pela corrente i p, está praticamente em quadratura com a tensão v t do sistema CA. Sabe-se que a corrente em uma reatância indutiva esta atrasada 90 da queda de tensão nesta. Desta forma, nota-se que a corrente i p está praticamente em fase com a tensão v t do sistema CA, caracterizando assim, a absorção de potência ativa (ou p positivo).

66 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 49 eixo β i p = i pα v t φ p ji p x eixo α Figura 3.9 Diagrama fasorial do D-STATCOM absorvendo potência ativa e p Modo Gerador: e P = v t, e p adiantada de v t No caso em que é desejável fornecer potência ativa ao sistema CA, a tensão na saída do inversor é produzida adiantada, e com a mesma magnitude, da tensão do sistema, definindo o sentido do fluxo de ativos como sendo do capacitor para o inversor. Assim o inversor pode também fornecer potência ativa ao sistema CA, desde que a tensão de saída do inversor seja produzida adiantada e com mesma magnitude, da tensão do sistema CA. Esta operação é possível desde que haja um adequado dimensionamento do dispositivo armazenador de energia do lado CC, que deva armazenar a energia vinda do próprio sistema, já que o equipamento não possui capacidade própria de geração de potência ativa. Quando a tensão nos terminais trifásicos do inversor, e p, se encontra adiantada de v t (em ângulos inferiores a 90 ) e com a mesma magnitude da tensão do sistema CA no ponto de acoplamento, v t, tem-se geração de potência ativa. Pelo diagrama fasorial da figura 3.10, nota-se que a tensão e p está adiantada da tensão v t de um ângulo

67 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 50 relativamente pequeno. Nestas condições, a queda de tensão na reatância de dispersão, que é provocada pela corrente i p, está praticamente em quadratura com a tensão v t do sistema CA. Sabe-se que a corrente em uma reatância indutiva está atrasada 90 da queda de tensão nesta. Desta forma, nota-se que a corrente i p está praticamente em oposição com a tensão v t do sistema CA, caracterizando assim, a geração de potência ativa (ou p negativo). eixo β e p i p = i pα φ p ji p x v t eixo α Figura 3.10 Diagrama fasorial do D-STATCOM fornecendo potência ativa Na figura: φ p ângulo entre a tensão do sistema (v t ) no ponto de acoplamento comum do D- STATCOM e a tensão nos terminais trifásicos do inversor (e p ) Compensação Simultânea das Potências Ativa e Reativa O equipamento é capaz de realizar simultaneamente a compensação das potências ativa e reativa. Para isto deve ocorrer uma defasagem entre a tensão nos terminais trifásicos do inversor (e p ) e a tensão do sistema CA no ponto de acoplamento (v t ), e simultaneamente ocorrer uma diferença entre suas magnitudes. Desta forma o D- STATCOM pode operar nos seguintes modos:

68 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 51 Modo Comparação de e p com v t Potência Em magnitude Em fase Ativa Reativa Gerador Indutivo Menor Adiantada -p -q Gerador Capacitivo Maior Adiantada -p +q Carga Indutiva Menor Atrasada +p -q Carga Capacitiva Maior Atrasada +p +q Modo Gerador Indutivo: e p adiantada de v t e e P < v t Quando a tensão nos terminais trifásicos do inversor, e p, se encontra adiantada de v t (em ângulos inferiores a 90 ), a componente ativa da corrente, i pα, é negativa, como mostra a figura 3.11 assim, baseando-se na equação (3.7), verifica-se que a potência ativa também é negativa. Isso significa que, tal potência é drenada do barramento CC e fornecida ao sistema CA. Sendo diferentes as magnitudes da tensão do sistema CA (v t ) no ponto de acoplamento com e p < v t, então i pβ está atrasada de v t de 90, como mostra a figura 3.11, e a potência reativa é absorvida do sistema CA. eixo β e p i pα φ p ji p x v t eixo α i pβ i p Figura 3.11 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM fornecendo potência ativa e absorvendo potência reativa

69 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 52 Modo Gerador Capacitivo: e p adiantada de v t e e P > v t Novamente quando a tensão nos terminais trifásicos do inversor, e p, se encontra adiantada de v t (em ângulos inferiores a 90 ), a componente ativa da corrente, i pα, é negativa, como mostra a figura 3.12 assim, baseando-se na equação (3.7), verifica-se que a potência ativa também é negativa. Isso significa que, tal potência é drenada do barramento CC e fornecida ao sistema CA. Sendo diferentes as magnitudes das tensões ep e a do sistema CA (v t ) no ponto de acoplamento comum, mas agora com e p > v t, i pβ encontra-se avançada de 90 com relação às v t e, portanto, a potência reativa é fornecida ao sistema CA, figura i p eixo β e p i pβ φ p ji p x i pα v t eixo α Figura 3.12 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM fornecendo potências ativa e reativa Modo Carga Indutiva: e p atrasada de v t e e P < v t Quando a tensão e p se encontra atrasada de v t, a componente i pα, é positiva, como ilustra a figura Com isso, a potência ativa, definida pela equação (3.7) é positiva e, portanto, absorvida pelo D-STATCOM para manter a tensão CC no capacitor em um patamar constante. Novamente, sendo diferentes as magnitudes da tensão e p e a do

70 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 53 sistema CA (v t ) no ponto de acoplamento comum, com e p < v t, então i pβ está atrasada de v t de 90, como mostra a figura 3.13, e a potência reativa é absorvida do sistema CA. eixo β i pα v t φ p ji p x eixo α i pβ e p i p Figura 3.13 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM absorvendo potências ativa e reativa Modo Carga Capacitiva: e p atrasada de v t e e P > v t Finalmente, quando a tensão e p se encontra atrasada de v t, a componente i pα, é positiva, como ilustra a figura Com isso, a potência ativa, definida pela equação (3.7) é positiva e, portanto, absorvida pelo D-STATCOM, como citado anteriormente, para manter a tensão CC no capacitor em um patamar constante. Novamente, sendo diferentes as magnitudes das tensões e p e a do sistema CA (v t ) no ponto de acoplamento comum, mas desta vez com e p > v t, i pβ encontra-se avançada de 90 com relação à v t e, portanto, a potência reativa é fornecida ao sistema CA, figura 3.14.

71 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 54 eixo β i pβ i p i pα v t φ p ji p x eixo α Figura 3.14 Diagrama fasorial de operação do D-STATCOM absorvendo potência ativa e fornecendo potência reativa e p Todas as funções descritas anteriormente, absorção e/ou geração de reativos e ativos, podem ser controladas independentemente. Portanto, qualquer combinação de potência ativa, geração/absorção, com potência reativa, geração/absorção, é possível, como pode ser visualizado melhor na figura 3.15 e através do quadro resumo da tabela 3.1 a seguir. Sendo assim, a potência ativa que o D-STATCOM troca em seus terminais com o sistema CA, é suprido para, ou absorvido de seus terminais CC pelo dispositivo de armazenamento de energia. Ao contrário, a potência reativa trocada é gerada internamente pelo D-STATCOM devido às comutações das chaves [17].

72 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág. 55 Quadrante II fornece p fornece q Eixo β Quadrante I absorve p fornece q i pβ i p i pα v t Eixo α Quadrante III fornece p absorve q Quadrante IV absorve p absorve q Figura 3.15 Diagrama de geração/absorção de potências ativa e reativa do D- STATCOM Tabela 3.1 Quadro resumo dos modos de operação do D-STATCOM Comparação de e p com v t Potência Modo em magnitude em fase Reativa Ativa Flutuante Igual Igual 0 0 Capacitivo Maior Igual +q 0 Indutivo Menor Igual -q 0 Carga Igual Atrasada 0 +p Gerador Igual Adiantada 0 -p Gerador Indutivo Menor Adiantada -q -p Gerador Capacitivo Maior Adiantada +q -p Carga Indutiva Menor Atrasada -q +p Carga Capacitiva Maior Atrasada +q +p

73 Cap. III Teoria Vetorial do D-STATCOM pág CONSIDERAÇÕES FINAIS Este capítulo apresentou os principais conceitos da teoria vetorial para representação de grandezas trifásicas instantâneas, característica que é fundamental para análise, modelagem e controle utilizados neste trabalho. Também apresentou uma abordagem didática do equipamento em foco, o D- STATCOM, mostrando todo equacionamento básico e o princípio de funcionamento, ilustrado em forma de diagramas fasoriais, evidenciando as suas particularidades operacionais. Demonstrou-se a principal finalidade do equipamento que é regulação de tensão, através do suprimento de potência reativa controlada em tempo real, funcionando como uma fonte de reativos controlada. Além disso, o D-STATCOM pode realizar compensação de potência ativa. A capacidade de troca de potência ativa bidirecional do D-STATCOM, isto é, a habilidade de absorver energia da rede CA e entregar para o dispositivo de armazenamento de energia (capacitor grande ou bateria) e inverter este processo para devolver potência para o barramento CA, faz dele um excelente suporte temporário do sistema, podendo ser usado para melhorar a eficiência global do sistema e prevenir perda de potência.

74 Capítulo IV MODELAGENS MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL DO D-STACOM 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAS Este capítulo tem por objetivo apresentar as modelagens matemática e computacional implementadas na plataforma SABER representativas do equipamento compensador estático de distribuição (D-STATCOM). 4.2 CIRCUITO EQUIVALENTE E MODELAGEM MATEMÁTICA Através da figura 4.1, a qual representa simplificadamente um D-STATCOM ligado ao barramento do sistema elétrico, observa-se que o compensador é composto por um capacitor no lado CC, um inversor VSI, e indutâncias séries nas linhas, conectando o equipamento ao barramento (P.A.C.), podendo estas serem as reatâncias de dispersão do transformador trifásico, responsável pelo acoplamento [17].

75 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 58 P.A.C. e' pa R p L p i' pa v' ta C v c INVERSOR VSI e' pb e' pc R p R p L p L p i' pb i' pc v' tb v' tc Figura 4.1 Representações dos barramentos CA e CC do D-STATCOM A partir da figura 4.1, a modelagem do D-STATCOM é definida pelas equações (4.1) a (4.3), como segue: ( ' ' ' di pa ) v e L R i ' ta pa = p + p pa (4.1) dt ( ' ' ' di pb ) v e L R i ' tb pb = p + p pb (4.2) dt ( ' ' ' di pc ) v e L R i ' tc pc = p + p pc (4.3) dt Para converter as grandezas para o sistema pu, utiliza-se a potência base do transformador e as tensões bases nos terminais do mesmo, de acordo com as equações (4.4) a seguir: x p ωblp =, Z base xc 1 =, ω b CZ base rp Rp =, Zbase i ' i = ibase v ' e ' v =, e = e vbase ebase vbase Zbase = (4.4) ibase

76 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 59 Assim, as equações (4.1) a (4.3), transformadas em valores pu e em um novo arranjo na forma matricial, conduzem à equação (4.5). r p ω b 0 0 x p i i ( vta e pa pa a ) d rpω b ω i 0 0 i b pb pb ( v e dt = + x x ) p p tb b ipc i r pc ( vtc e p ω b pc ) 0 0 x p (4.5) A transformação vetorial das variáveis trifásicas da equação (4.5) para o sistema ortogonal síncrono, é feito pelas equações (4.6) a (4.8): v va = [ ] 0 C1 vb (4.6) 0 v c epα epa epβ = [ C1 ] epb 0 e pc (4.7) ipα ipa ipβ = [ C1 ] ipb 0 i pc (4.8)

77 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 60 Onde [C1] é a matriz de transformação, definida no capítulo III, e reescrita em (4.9). Em que: 2π 2π cos( θ ) cos θ cos θ π 2π C ( ) 1 = sen θ sen θ sen θ + (4.9) [ ] θ = arc tg v tq v (4.10) td E as componentes da tensão vt no sistema de eixos estacionários v tq e v td são obtidas através da transformação a seguir: vtd vta vtq [ C ] v = tb 0 v tc (4.11) Em que [C] é a matriz de transformação dada pela equação (3.1) do capítulo III. Os vetores das grandezas do lado CA do compensador estático avançado, decomposto nos eixos do sistema ortogonal síncrono, podem ser visualizado como indicado na figura 4.2.

78 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 61 eixo β eixo q Ie p I = m p v c e p eixo α e pβ i pα e pα v t vtα =Ivt I φ p 90 θ i p eixo d i pβ Figura 4.2 Vetores das tensões e correntes do D-STATCOM Como já citado, o diagrama da figura 4.2 representa os vetores do lado CA, no sistema ortogonal síncrono. Quando i pβ é positivo o D-STATCOM está fornecendo reativos, quando este é negativo o D-STATCOM está absorvendo reativos. Com as transformações vetoriais executadas, a equação (4.5) pode ser escrita no sistema ortogonal síncrono, como mostra a equação (4.12) [17,20]. ( ) d rp b ( i ji ) e jϖ t ϖ j t b ( i ji ) e ϖ ϖ p p p p vt ( ep jep ) e jϖt α + β = α + β + α + β (4.12) dt xp xp Onde: dθ ϖ = (4.13) dt

79 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 62 Operando o primeiro termo da equação (4.12), resulta: d dip dip ( i ji j t j t ) e ϖ p p α j β e ϖ j ( ip jip ) e j ϖ α + β = + + ϖ α + β t dt dt dt (4.14) Substituindo a equação (4.14) em (4.12), e fazendo as devidas simplificações, obtémse (4.15): dipα dipβ rpϖb + j = ipα + ϖipβ + dt dt x p r p ϖ b ϖ j i i b pβ ϖ pα + vt epα je p xp xp ( β ) (4.15) O agrupamento das partes real e imaginária resulta na equação matricial (4.16) [21], como segue: rpωb ω d ipα xp ipα ω b ( vt epα ) = dt i pβ rpω + b ipβ x p e ω pβ xp (4.16) Finalmente, pode-se dizer que a equação (4.16) é o modelo matemático do circuito de potência do D-STATCOM, em pu e no sistema de referência síncrono.

80 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 63 Como indicado na figura 4.2, e p = m p v c, onde mp é a relação entre o módulo da tensão do D-STATCOM e a tensão no barramento CC. Assim, as componentes do vetor ep podem ser obtidas através das equações (4.17) e (4.18). epα mpc v cosφ p (4.17) epβ mpc v senφ p (4.18) Onde φ p é a diferança angular entre os vetores da tensão nos terminais do inversor e da tensão na barra de acoplamento com o sistema CA. Dependendo da estratégia de controle a ser utilizada, tanto m p quanto o ângulo φ p podem ser variados, através das técnicas de chaveamento existentes, para proporcionar uma certa tensão desejada nos terminais trifásicos do D-STATCOM. 4.3 SISTEMA DE CONTROLE DO D-STATCOM O principal objetivo do sistema de controle do D-STATCOM consiste em controlar o módulo da tensão v t do barramento CA, ao qual o equipamento está conectado, mantendo-se a tensão v c no capacitor constante. Esta meta pode ser alcançada alterando-se os fluxos das potências ativa e reativa, entre o equipamento e o sistema CA, através das componentes i pα e i pβ do vetor de corrente i p, respectivamente. Isto pode ser confirmado, aplicando-se as análises feitas no

81 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 64 capítulo anterior, para o caso particular do compensador estático avançado, ou seja: Se uma determinada corrente, denominada i p, flui entre o sistema elétrico de potência CA e o D-STATCOM e, se a direção do vetor da tensão no ponto de conexão do equipamento for coincidente com a direção do eixo α, do sistema ortogonal síncrono, a componente i pβ da referida corrente carreia a potência reativa instantânea e a componente i pα é a responsável pelo fluxo da potência ativa instantânea [19]. Assim, as equações (4.7) e (4.8) são reescritas em (4.19) e (4.20), respectivamente, para as potências ativa e reativa: 3 p = vt ipα (4.19) 2 3 q= vt ipβ (4.20) 2 Com relação às equações (4.19) e (4.20), e de acordo com as análises efetuadas na seção 4.2, são feitas as afirmativas resumidas na tabela 4.1. Tabela 4.1- Operação do D-STATCOM Situação D-STATCOM p>0 Absorvendo potência ativa p<0 Fornecendo potência ativa q>0 Fornecendo potência reativa q<0 Absorvendo potência reativa

82 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 65 Diante do exposto, constata-se que para se controlar os fluxos das potências ativa e reativa no D-STATCOM, deve-se atuar nas componentes da corrente i pα e i pβ, respectivamente. Tais componentes podem ser alteradas, operando-se apropriadamente o inversor, de modo que nos seus terminais trifásicos seja entregue uma tensão e p, cujas componentes e pα e e pβ sejam aquelas requeridas pela equação (4.16), para que i pα e i pβ, se estabeleçam em valores adequados à compensação desejada. Com este propósito, as referências [20,22] apresentam malhas de controle as quais, de maneira geral, são baseadas em duas filosofias, a saber: Controle da magnitude e do ângulo de fase do vetor de tensão nos terminais trifásicos do inversor; Controle apenas do ângulo de fase do vetor de tensão nos terminais trifásicos do inversor. Neste ponto, portanto, deve-se estabelecer uma estratégia de controle que, a partir do valor medido de v t a ser controlado, determine o vetor de tensão e p que deva ser gerado pelo inversor, de modo que tal grandeza medida permaneça no (ou acompanhe) seu valor de referência. A malha de controle utilizada neste trabalho atua sobre o ângulo de fase e na magnitude do vetor de tensão nos terminais trifásicos do inversor, uma vez que uma tensão constante nos terminais do capacitor é requerida. Tal exigência com relação ao controle desta grandeza é uma prática comum na operação deste equipamento.

83 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 66 O presente método de controle fundamenta-se, basicamente, nas análises dos diagramas fasoriais efetuadas na seção 4.6, e encontra-se esquematizado na figura 4.3. Iv t I ref + - erro 1 PI -1 x1 Cálculo de m p m p g 1 g 2 Iv t I v c GERAÇÃO DOS PULSOS g 3 g 4 g 5 INVERSOR (STATCOM) v c ref + - erro 2 PI -2 φ p g 6 v c Iv t I v c MEDIÇÃO E TRANSFORMÇÃO VETORIAL v c v t,abc i p,abc SISTEMA DE TRANSMISSÃO CONTROLADO Figura 4.3 Diagrama de blocos do controle do D-STATCOM A figura anterior mostra que, uma vez medido o módulo v t da tensão no barramento controlado pelo D-STATCOM, este é comparado com um determinado valor de referência. O sinal de erro proveniente de tal comparação alimenta o controlador PI-1, o qual define o fator de modulação adequado para prover nos terminais trifásicos do inversor uma tensão e p, cuja magnitude define o novo fluxo de reativos necessários para que o módulo da tensão no barramento CA seja equiparado com o valor de referência. À medida que v t é corrigida, a tensão v c nos terminais do capacitor é alterada, devido a uma tendência deste dispositivo de carregar ou descarregar durante tal

84 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 67 processo. Assim, uma vez verificado algum sinal de erro entre esta última tensão e o seu valor de referência, o controlador PI-2 define um novo ângulo para a tensão e p no lado trifásico do inversor. O defasamento entre as tensões e p e v t é responsável pelo fluxo de potência ativa necessária para a descarga ou recarga do capacitor, até que a tensão nos seus terminais atinja o valor de referência estipulado [17]. 4.4 PLATAFORMA COMPUTACIONAL UTILIZADA - SABER A busca de uma plataforma computacional para os fins desta pesquisa, deve-se primar por um software que permita vários estudos, como por exemplo: transitórios, harmônicos, fluxo de carga, etc, ou seja, que empregue técnicas de modelagem no domínio do tempo. Dentro desta expectativa destaca-se o simulador SABER. Este realiza simulações no citado domínio, que é uma grande vantagem para a análise dinâmica de sistemas elétricos. Este simulador utiliza uma linguagem própria denominada MAST, de fácil domínio, permitindo a modelagem de componentes elétricos, mecânicos, etc, através de rotinas específicas denominadas Templates. Isto torna possível a montagem de um sistema complexo, através da conexão de blocos. Além disto, o simulador possui a capacidade de utilizar rotinas elaboradas em outras linguagens como C e Fortran. São várias as vantagens de utilizar este simulador, entre estas se destacam:

85 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 68 Existência de uma biblioteca padrão, para simular elementos do sistema elétrico tais como: elemento passivos (RLC), instrumentos de medição (TC s e TP s), chaves, circuitos de proteção, etc Grande versatilidade gráfica; Facilidade na análise de resultados como: distorção harmônica (através da Série de Fourier), análise transitória, etc; Permite definir parâmetros de simulação como: tempo de simulação, passo de integração; Ajusta automaticamente o passo de integração entre valores máximo e mínimo prédefinidos; Vários métodos de integração numérica para solução de equações diferenciais; Possibilidade de montar o sistema através da conexão (conexão física ) dos blocos que representam os equipamentos modelados (geradores, motores, transformadores, cabos, etc); Modelagem de equipamentos elétricos ou mecânicos através de suas equações diferenciais. 4.5 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO D-STATCOM NO SABER Como mencionado, o SABER possui uma grande variedade de componentes elétricos, constituídos por elementos passivos, fontes alternadas e contínuas, chaves, etc. Além disso, permite a criação de novos modelos denominados por templates, para o caso de

86 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 69 se necessitar de algum componente diferente daqueles pertencentes à sua biblioteca. Assim, usufruindo destes recursos, foi efetuada a implementação na plataforma SABER do modelo do D-STATCOM descrito anteriormente e reproduzido na figura 4.4. TP P.A.C. UNIDADE DE MEDIÇÃO TC UNIDADE DE CONTROLE i p UNIDADE DE POTÊNCIA e p UNIDADE DE DISTRIBUIÇÃO DE PULSOS INVERSOR VSI FILTRO DE 2 a ORDEM v c V Figura 4.4 Esquema do D-STATCOM implementado Verifica-se, na figura 4.4, a presença de um filtro amortecido de 2 a ordem, que se justifica devido ao tipo de inversor utilizado, ou seja, VSI com chaveamento do tipo PWM. Neste caso, é possível predizer que, devido ao seu funcionamento, tal

87 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 70 equipamento injeta correntes harmônicas no sistema cujas ordens envolvidas obedecem à equação (4.21). Onde: n ordem harmônica; n= kp± m (4.21) p relação entre as freqüências de chaveamento e fundamental do sistema; k um número inteiro e positivo (1, 2, 3...); m um número inteiro e positivo (quando k for par, então, m é impar e viceversa). Diante disso, uma vez que as freqüências de chaveamento encontram-se por volta de 1 khz, o surgimento de harmônicos ocorre a partir de ordens mais elevadas. Daí o motivo de se escolher um sistema de filtragem como aquele mostrado na figura 4.4. O processo de implementação do modelo do D-STATCOM, exibido na figura 4.4, será agora descrito, enfatizando os templates desenvolvidos [17,19]. Neste sentido, a exposição do modelo implementado do compensador avançado é feita através das suas partes componentes, que consistem das quatro unidades principais mostrada na figura 4.5, onde também são destacados os sinais de intercâmbio entre as mesmas.

88 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 71 g 1 UNIDADE DE CONTROLE m p φ p UNIDADE DE DISTRIBUIÇÃO DE PULSOS g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 UNIDADE DE POTÊNCIA SISTEMA DE Iv t I v cu UNIDADE DE MEDIÇÃO v c v t,abc i p,abc TRANSMISSÃO CONTROLADO Figura 4.5 Diagrama esquemático do modelo do D-STATCOM implementado Baseando-se na figura 4.5, pode-se dizer que cada unidade (Potência, Medição, Controle, Distribuição de Pulsos) é caracterizada por suas funções, as quais são detalhadas nas subseções seguintes A Unidade de Potência do D-STATCOM no SABER A unidade de potência é composta pelo transformador de acoplamento entre o D- STATCOM e o sistema CA, pelas chaves componentes do inversor, pelo capacitor utilizado nos terminais CC e por elementos passivos adicionais (resistores, indutores) representando algum cabeamento. Deve-se ressaltar que, os modelos (templates) referentes aos elementos R, L e C utilizados encontram-se disponíveis na biblioteca do simulador em questão. Já os modelos relativos ao transformador de acoplamento e as chaves da ponte inversora foram desenvolvidos em trabalhos anteriores [23]. Com

89 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 72 isso, a modelagem da Unidade de Potência consiste na conexão de tais elementos de modo a se obter a topologia adequada (figura 4.6) [17,19]. DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO CONTROLADO INVERSOR S 1 S 3 S 5 C V v t,abc i p,abc v c PARA UNIDADES DE MEDIÇÃO E DE DISTRIBUIÇÃO DE PULSOS g p1 S 4 S 6 S 2 DA UNIDADE DE DISTRIBUIÇÃO DE PULSOS g p4 g p3 g p6 g p5 g p2 Figura 4.6 Diagrama de blocos do template Unidade_Potência no SABER Destaca-se ainda que, na Unidade de Potência encontra-se o filtro amortecido comentado anteriormente, cujo template representativo também foi desenvolvido em [23]. E também, o circuito de potência, bem como o restante do sistema de transmissão, é modelado de forma trifásica, sendo que as fases são independentemente representadas. Isso conduz a substanciais flexibilidades e versatilidades nos estudos de desempenho e controle de tal compensador.

90 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág A Unidade de Medição do D-STATCOM no SABER Esta unidade é dedicada à aquisição de valores medidos das tensões trifásicas no ponto de acoplamento do D-STATCOM, das correntes trifásicas nos ramos de ligação do equipamento com o sistema e da tensão do capacitor nos terminais de corrente contínua do inversor. Ainda nesta unidade, são efetuadas as manipulações dos sinais medidos, tais como transformações vetoriais das tensões e correntes, cálculo dos valores das potências ao longo do tempo e cálculo do módulo e ângulo do vetor da tensão na barra de acoplamento, para que sejam entregues à unidade de Controle no formato requerido pela mesma. O template desenvolvido, que representa a referida unidade no simulador SABER é denominada por Unidade_Medição, cujo diagrama de blocos é exibido na figura 4.7. Do diagrama posterior pode-se identificar cinco templates que compõem a Unidade de Medição, cujas funções são descritas na seqüência: Transformação_vetorial_Normalização: o diagrama de blocos evidenciando as funções deste template é mostrado na figura 4.8. Primeiramente, os sinais de corrente nas três fases (ipa, ipb e ipc) são transformados para sinais de tensão (ivpa, ivpb e ivpc) pelo template Transdutor, para posteriores manipulações.

91 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 74 v t,abc DA UNIDADE DE POTÊNCIA i p,abc v c v td p Transformação_ vetorial_ Normalização v tq i pd i pq v cu Potências q Ângulo_v t Módulo_v t θ Iv t I Ialfa_Ibeta i pα i pβ vcu PARA UNIDADE Iv t I DE CONTROLE Figura 4.7 Diagrama de blocos do template Unidade_Medição no SABER i pa iv pa iv pau i pd i pb i pc Transdutor iv pb iv pc Normaliza_i p iv pbu iv pcu abc_para_ dq_i p i pq v ta v tb v tc Normaliza_v t v tau v tbu v tcu abc_para_ dq_v t v td v tq v c v cu v cu Normaliza_v c Figura 4.8 Diagrama de blocos do template Transformação_Vetorial_Normalização no SABER Tais correntes, assim como as tensões vta, vtb e vtc, são normalizadas nos templates Normaliza_ip e Normaliza_vt, respectivamente, de acordo com as equações (4.22) e (4.23).

92 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 75 iv p iv pu = S p _ base 3 Vca _ base (4.22) vtu v t vca _ base = (4.23) Sendo que os valores base para potência (S p_base ) e tensão (v ca_base ) são fornecidos pelo usuário na entrada de dados do D-STATCOM. Na seqüência, as tensões e correntes trifásicas normalizadas (v tau, v tbu, v tcu, iv pau, iv pbu e iv pcu ) são transformadas para grandezas do sistema ortogonal estacionário (v td, v tq, i pd e i pq ), conforme o procedimento apresentado no início deste capítulo, através do respectivo template abc_para_dq. Além das grandezas alternadas, a tensão medida nos terminais do capacitor (v c ) também é normalizada em relação a um valor base informado pelo usuário (v c_base ), através da equação (4.24) que está contida no template Normaliza_vc. vcu v c vc _ base = (4.24) Módulo_v t : calcula o módulo do vetor da tensão (v t ) na barra controlada através das suas componentes v td e v tq e da equação (4.25). v v 2 v 2 t = td + tq (4.25)

93 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 76 Ângulo_v t : calcula o ângulo do vetor da tensão (v t ) na barra controlada através das suas componentes v td e v tq e da equação (4.26). arc tan v tq θ = (4.26) vtd Observa-se que, este ângulo (θ) é calculado, porém não é enviado para outro template. Potências: a partir dos sinais de tensão e correntes (v td, v tq, i pd e i pq ), calcula as potências ativa (p) e reativa (q) intercambiadas entre o D-STATCOM e o sistema CA utilizando, para tanto, as equações (4.27) e (4.28). Assim como o ângulo θ, estes sinais de potência não são emitidos para outro template. ( td pd tq pq ) 3 p = v i v i 2 + (4.27) ( td pq tq pd ) 3 q = v i v i 2 (4.28) I alfa _I beta : computa as componentes i pα e i pβ da corrente entre o D-STATCOM e o sistema CA através das equações (4.29) e (4.30). Estas grandezas, também, são visualizadas apenas neste template.

94 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 77 ipα ipβ ( v td i pd + v tq i pq ) = (4.29) vt ( v td i pq v tq i pd ) = (4.30) vt Uma vez obtidos os sinais ( v t e v cu ), a serem utilizados pelo sistema de controle do D-STATCOM, os mesmos são enviados para a Unidade de Controle A Unidade de Controle do D-STATCOM no SABER Esta unidade, representada pelo template Unidade_Controle, comporta a malha de controle discutida na seção 4.3, cuja saída consiste dos sinais necessários à geração dos pulsos do inversor. O diagrama de blocos representativo deste modelo é mostrado na figura 4.9.

95 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 78 DA UNIDADE DE MEDIÇÃO Iv t I v cu - + erro 1 PI -1 x1 Fator_Modulação m p Iv t I ref Referência_Iv t I - + erro 2 PI -2 φ p φ p m p PARA UNIDADE DE DISTRIBUIÇÃO DE PULSOS v c ref Referência_v c Figura 4.9 Diagrama de blocos do template Unidade_Controle no SABER Conforme mencionado anteriormente, o controle consta-se de duas malhas independentes para o controle do módulo da tensão CA v t (malha superior) e da tensão nos terminais do capacitor v c (malha inferior). Com relação à malha superior, a lógica adotada consiste na comparação do sinal v t, proveniente da Unidade de Medição, com o valor de referência, oriundo do template Referência_ v t que gera um sinal constante estipulado pelo usuário. O erro resultante de tal comparação (erro 1) é enviado para o bloco proporcional/integral (PI-1) que altera a sua saída (x1) no sentido de suprimir o referido erro ( vt = vt ref). Este sinal x1 é processado pelo template Fator_Modulação, através da equação (4.31) [19], de modo que o resultado seja o próprio fator de modulação (m p ) requerido para a supressão do erro 1.

96 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 79 v ca _ base x1 3 m p 2 vcu vc base = (4.31) ( _ ) Vale observar que, na equação anterior, as grandezas v ca_base e v c_base são as mesmas utilizadas no template Transformação_Vetorial_Normalização da Unidade de Medição para normalização das tensões CA e nos terminais do capacitor, respectivamente. No tocante à malha inferior, a comparação da tensão v c com sua respectiva referência (valor definido pelo usuário presente na saída do template Referência_v c ) dá origem ao erro (erro 2) que, neste caso é a entrada do controlador (PI-2). O produto deste último bloco (φ p ) corresponde ao defasamento necessário à tensão entregue pelo inversor, de modo que o erro em questão seja eliminado, ou seja, de modo que v c seja igual à referência. Finalmente, tais sinais de fator de modulação (m p ) e defasamento angular (φ p ) são enviados à Unidade de Distribuição de Pulsos A Unidade de Distribuição de Pulsos do D-STATCOM no SABER. A partir dos sinais enviados pela Unidade de Controle, a presente unidade, representada no simulador SABER pelo template Unidade_Distribuição_Pulsos,

97 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 80 produz os pulsos necessários ao disparo das chaves da ponte inversora. Para melhor visualização da topologia e funcionamento deste template, a figura 4.10 traz o seu respectivo diagrama de blocos. DA UNIDADE m p DE CONTROLE φ p DA v UNIDADE t,abc DE Ganho_K amp_sen sen a Compara_a g p1 g p4 POTÊNCIA Seno_abc sen b g p3 PARA Compara_b g p6 UNIDADE DE POTÊNCIA Triang sen c g p5 trng Compara_c g p2 Figura 4.10 Diagrama de blocos do template Unidade_Distribuição_Pulsos no SABER O chaveamento da ponte inversora emprega a técnica de PWM senoidal, que consiste da comparação de uma onda triangular de alta freqüência (portadora) com uma senoidal (senóide de controle) à freqüência industrial (50 ou 60 Hz) para geração dos pulsos [17]. O mesmo fator de modulação (m p ), definido anteriormente na equação (4.31), também equivale à relação entre as amplitudes das ondas senoidais e da onda triangular, como informa a equação (4.32). amp _ sen m p amp _ tri = (4.32)

98 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 81 Devido a isso, o sinal m p, oriundo do template Unidade_Controle, ao passar pelo template Ganho_K, é multiplicado por uma constante (amp_tri), que é previamente definida pelo usuário. O resultado dessa operação (amp_sen) é enviado para o template Seno_abc o qual, a partir desse sinal de entrada, define a amplitude das três ondas senoidais (sen a, sen b e sen c ) defasadas entre si de 120, a serem geradas nas suas saídas. É necessário ressaltar que, o sinal φ p, enviado por Unidade_Controle, define o defasamento entre a senóide de controle da fase a (sen a ) e a tensão da mesma fase no barramento ao qual o D-STATCOM está conectado. Já o template Triang produz na sua saída (trng) a referida onda portadora cuja amplitude (amp_tri) e freqüência são, também definidas pelo usuário. Uma vez obtidas as senóides de controle para cada fase e a onda triangular comum para as três fases, estas são enviadas aos pares aos seus respectivos blocos comparadores, como ilustrado na figura Assim, a lógica implementada no template Compara_a consiste em: SE (sena > trng) ENTÃO gp1 = 1 gp4 = 0 # Chave S1 (Unidade_Potência) fechada # Chave S4 (Unidade_Potência) aberta SENÃO gp1 = 0 gp4 = 1 # Chave S1 (Unidade_Potência) aberta # Chave S4 (Unidade_Potência) fechada FIM_SE

99 Cap. IV Modelagens Matemática e Computacional do D-STATCOM pág. 82 O mesmo algoritmo acima é aplicado aos templates Compara _b e Compara _c, resguardando-se a relação entre as senóides de controle e os respectivos sinais de gatilho [17]. 4.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este capítulo iniciou-se apresentando o circuito equivalente proposto para se realizar a modelagem matemática e computacional do D-STATCOM. A seguir, baseando-se nos conceitos da teoria vetorial, foram demonstrados todos os parâmetros necessários e utilizados na modelagem matemática do compensador. Ainda dentro desta temática, em particular com relação ao sistema de controle, utilizando-se da sistemática de controle adotada, ou seja, a analise vetorial, detalhadamente implementou-se os parâmetros ou variáveis utilizadas no sistema de controle. Destacaram-se, de forma resumida, as vantagens da plataforma computacional utilizada nesta dissertação, o simulador SABER. Finalmente detalhou-se todos os sub-circuitos da modelagem computacional utilizada, ou seja, a implementação do D-STATCOM no simulador.

100 Capítulo V DINÂMICA DE UMA REDE DE DISTRIBUIÇÃO COM D-STATCOM 5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Os sistemas elétricos de distribuição vêm sofrendo há muito tempo com a má qualidade de energia elétrica. Vários são os fatores causadores destes problemas e muitos são os prejuízos financeiros, de pessoal e de tempo nos processos industriais supridos por estes sistemas de distribuição. Tudo isto justifica as investigações sobre o desempenho de um sistema de distribuição sob a ação do compensador D-STATCOM que serão apresentadas neste trabalho. As variações de tensão de curta duração (VTCD) podem ser divididas em três grupos: Temporárias. Momentâneas. Instantâneas. Sendo que as variações de tensão de curta duração classificadas como instantâneas são subdivididas em:

101 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 84 Afundamento de Tensão (Voltage Sag): tensão entre 0,1 pu e 0,9 pu, com duração de 0,5 ciclo a 30 ciclos. Elevação de Tensão (Voltage Swell): tensão entre 1,1 pu e 1,8 pu, com duração de 0,5 ciclo a 30 ciclos. Interrupções: tensão abaixo de 0,1 pu, com duração de 0,5 ciclo a 30 ciclos. Este trabalho analisa estas três situações relacionando-as com o compensador estático de distribuição (D-STATCOM), cuja função principal nestes sistemas elétricos de distribuição é manter constante o nível de tensão no seu ponto de acoplamento, evitando os prejuízos causados pelos distúrbios. Os estudos são realizados através de simulações computacionais, utilizando a plataforma computacional SABER. 5.2 SISTEMA ELÉTRICO UTILIZADO E DADOS GERAIS Para realização das simulações propostas, utilizou-se o sistema elétrico apresentado na figura 5.1, o qual é composto por uma fonte (concessionária) alimentando uma carga industrial. Alguns dos componentes necessários aos estudos já fazem parte da biblioteca de recursos disponíveis no SABER. Outros templates foram desenvolvidos em trabalhos anteriores, destacando-se os modelos para: concessionária, transformador, controle e carga. Os ajustes destes elementos constituíram-se em desenvolvimentos próprios desta dissertação.

102 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 85 O D-STATCOM é conectado na barra de distribuição, coma finalidade de manter constante o nível de tensão da barra na qual ele está conectado. TRAFO BARRA DE DISTIBUIÇÃO (PAC) CARGA INDUSTRIAL CONCESSIONÁRIA TRAFO DE STATCOM ACOPLAMENTO Figura 5.1 Diagrama unifilar do sistema simulado Os dados dos componentes que compõem o sistema elétrico simulado estão fornecidos nas tabelas 5.1 a 5.5. Tabela Dados do suprimento de energia (concessionária) Descrição Simbologia Valor Potência nominal Snom 200 MVA Tensão nominal fase-fase Vnom 26,4 kv Freqüência f 60,0 Hz Tabela 5.2 Dados da linha Resistência por fase (Ω) Indutância por fase (mh) 0,1 2,5

103 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 86 Potência (MVA) Tabela 5.3 Dados do transformador (conexão Δ-Y) Tensão Primário (kv) Tensão Secundário (kv) Resistência (%) Reatância (%) 25 26,4 4,16 0,01 5,0 Tabela 5.4 Dados do D-STATCOM Descrição Simbologia (SABER) Valor Tensão no primário do transformador de conexão - (kv) Vpr 4,16 Tensão no secundário do transformador de conexão - (kv) Vss 3,3 Resistência percentual do transformador de conexão - (%) Rtrafo 0,5 Reatância percentual do transformador de conexão - (%) Xtrafo 8,0 Potência nominal do transformador de conexão - (MVA) Sn 35 Capacitância do capacitor nos terminais CC - (mf) C 64 Tensão de referência da barra controlada - (pu) Vac_ref 1,0 Tensão de referência do capacitor nos terminais CC - (pu) Vdc_ref 1,0 Tensão CA base na alta tensão- (V) vbase_at 4160 Tensão CA base na baixa tensão- (V) vbase_bt 3300 Filtro amortecido de 2 a ordem Carga Carga Industrial Caráter Indutivo Tensão CC base - (V) vdc_base Potência base - (MVA) Sbase 35 Resistência - (pω) R1 0,001 Resistência - (Ω) R2 0,1872 Indutância- (μh) L Capacitância - (μf) C1 500 Tabela 5.5 Dados da carga industrial Potência Aparente ( MVA) Fator de Potência Freqüência nominal (Hz) Tensão nominal (kv) 15 0, ,16

104 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág CASOS ESTUDADOS Os casos estudados objetivaram analisar o comportamento do D-STATCOM, diante das perturbações de curta duração mais importantes [2], tais como: Afundamentos Temporários de Tensão (Voltage Sag), Elevações Temporárias de Tensão (Voltage Swell) e as Interrupções. Nestas condições, são analisadas várias grandezas obtidas computacionalmente, como por exemplo: tensões em vários pontos do sistema (alternada ou pu), corrente elétrica de compensação, potência ativa e reativa do D-STATCOM e ainda tensão no capacitor. Tabela Casos analisados Distúrbio Casos Afundamento de Tensão Elevação de Tensão Interrupção 01: D-STACOM não conectado. 02: D-STATCOM conectado. 03: D-STACOM não conectado. 04: D-STATCOM conectado. 05: D-STATCOM não conectado. 06: D-STATCOM conectado.

105 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág Análise do Afundamento Temporário de Tensão (Voltage Sag) Nesta etapa do trabalho, o distúrbio analisado corresponde a um afundamento temporário de tensão (Voltage Sag) de 23%. Este distúrbio é conseguido através da conexão no PAC, ou seja, na barra de distribuição, de uma carga indutiva Q=30MVAr, tensão V=4,16KV e freqüência f=60hz. A carga é conectada a planta industrial no instante 1,0 segundo. A figura 5.2 destaca estas ocorrências. Além destas considerações, é importante ressaltar que o D-STATCOM é inserido no sistema no instante t= 300 ms. TRAFO BARRA DE DISTIBUIÇÃO (PAC) CARGA INDUSTRIAL 1 CONCESSIONÁRIA t = 1,0 s CARGA INDUTIVA t = 0,3 s TRAFO DE STATCOM ACOPLAMENTO Figura 5.2 Diagrama unifilar do sistema simulado ilustrando a entrada da carga indutiva para geração do afundamento de tensão Caso 01: D-STATCOM não conectado. Observa-se na figura 5.3(a) que a tensão do barramento de distribuição, sem a presença do D-STATCOM, em regime permanente é de 0,95 pu, este valor deve-se a carga de caráter indutivo da planta industrial, o valor é destacado no instante t=0,46902s. No instante de 1,0 s, momento da entrada da carga indutiva, a tensão do

106 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 89 barramento de distribuição cai, atingindo o valor de 0,77 pu, caracterizando o efeito afundamento de tensão [2] de 23%, valor destacado no instante t=1,5501s. A figura 5.3(b) mostra estas mesmas características citadas anteriormente através do sinal senoidal de tensão fase-terra a (va) enquanto que na figura 5.3(c) tem-se em zoom o sinal senoidal de tensão trifásico do barrramento de acoplamento: fase-terra a (va), fase-terra b (vb) e fase-terra c (vc). Figura 5.3(a) Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando o afundamento de tensão, sem a presença do D-STATCOM Figura 5.3(b) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante o afundamento de tensão, sem a presença do D-STACOM

107 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 90 Figura 5.3(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante de entrada da carga indutiva, sem a presença do compensador D-STATCOM Caso 02: D-STATCOM conectado. Observa-se na figura 5.4(a) que após a entrada do compensador D-STATCOM em operação, no instante t=300 ms, a tensão no PAC se eleva para a tensão de referência pré-estabelecida (1 pu), desta forma melhorando o perfil de tensão em regime permanente, que estava em torno de 0,95 pu. A figura 5.4(b) mostra, em zoom, a rápida resposta do D-STATCOM quando de sua entrada em funcionamento, no instante t=300 ms, enquanto que a figura 5.4(c) mostra a eficiente e rápida resposta deste equipamento à inserção da carga indutiva no instante t=1,0 s, com restabelecimento da tensão em um intervalo de tempo de aproximadamente 25 ms, ou seja, em torno de 1,5 ciclos.

108 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 91 Figura 5.4(a) Tensão em pu do barramento de distribuição com a presença do compensador D-STATCOM Figura 5.4(b) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial de funcionamento D-STATCOM Figura 5.4(c) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante de entrada da carga indutiva, com a presença D-STATCOM

109 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 92 A figura 5.5(a) mostra as mesmas características citadas anteriormente através do sinal senoidal de tensão fase-terra a (va), enquanto que na figura 5.5(b) tem-se em zoom o sinal senoidal de tensão trifásico do barrramento de acoplamento: fase-terra a (va), fase-terra b (vb) e fase-terra c (vc), destaca-se o instante de início de funcionamento do compensador D-STATCOM, enquanto que na figura 5.5(c) observa-se a entrada da carga indutiva no instante t=1,0 s, ou seja, na ocorrência do afundamento de tensão. Figura 5.5(a) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante o afundamento de tensão, com a presença do D-STACOM Figura 5.5(b) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, evidenciando o instante inicial de funcionamento do compensador D-STATCOM

110 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 93 Figura 5.5(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, evidenciando o instante da entrada da carga indutiva, com a presença do compensador D- STATCOM Como citado anteriormente, o D-STATCOM realiza a manutenção do nível de tensão no barramento de acoplamento, ou seja, no PAC, através da troca de potência reativa com o sistema elétrico de distribuição. Assim, no caso do efeito afundamento de tensão, o compensador é capaz de fornecer ao sistema elétrico potência reativa, eliminando o distúrbio causador do afundamento tensão no PAC. Observa-se na figura 5.6 que o compensador D-STATCOM fornece potência reativa ao sistema elétrico. De acordo com a citação do capitulo IV, sempre que a potência reativa apresenta sinal positivo significa que o compensador está entregando potência reativa ao sistema elétrico. Logo, no inicio de seu funcionamento, no instante t=300 ms, o compensador fornece potência reativa, em torno de 10MVAr, pois a tensão no PAC era de 0,97 pu. Este valor refere-se à potência reativa necessária à planta industrial para a regulação de sua tensão em 1 pu.

111 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 94 Figura 5.6 Potência reativa fornecida pelo D-STATCOM No instante t=1,0 s, ou seja, no momento de entrada da carga indutiva causadora do afundamento de tensão, um adicional de 30 MVAr é fornecido pelo compensador, totalizando aproximadamente 40MVAr de potência reativa fornecida ao sistema elétrico pelo compensador D-STATCOM. Analisando-se a potência ativa, figura 5.7(a), nota-se que, com a entrada do compensador D-STATCOM e com a entrada da carga indutiva, houve uma oscilação no sinal desta potência. O compensador, logo após os instantes t=300 ms e t=1,0 s, fornece e recebe potência ativa do sistema (potência ativa negativa implica D- STATCOM alimentando o sistema e positiva recebendo). Isto ocorre devido às oscilações que também ocorrem no sinal de potência reativa, já que nestes intervalos é função do compensador fornecer maior ou menor quantidade de reativos, conforme a necessidade do sistema elétrico. Esta característica pode ser observada na figura 5.7(b) onde se encontram os dois sinais de potência. Vale lembrar que o D-STATCOM consome potência ativa para recarregar o capacitor (durante o efeito afundamento de tensão isto fica evidenciado). Já que quando se torna necessário ao compensador

112 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 95 fornecer potência ativa ao sistema, este o faz através do capacitor. Isto porque o D- STATCOM não possui capacidade própria de geração de potência ativa. Figura 5.7(a) Potência ativa absorvida/fornecida pelo D-STATCOM Figura 5.7(b) Fluxo de potência ativa e reativa do D-STATCOM Para que o D-STATCOM realize a operação de compensador de reativos no surgimento do efeito afundamento de tensão, o controlador faz com que a tensão de saída do inversor seja maior que a tensão do sistema CA, ainda em fase. Assim, o D- STATCOM fornece reativos ao sistema CA, e, como citado anteriormente, esta característica é chamada de modo capacitivo. Neste caso, corrente que circula pelo D-

113 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 96 STATCOM está 90 adiantada com relação à queda de tensão sobre a reatância indutiva de acoplamento. Isto pode ser observado nas figuras 5.8 (a) e (b) onde a corrente na fase a pelo compensador se encontra adiantada em relação à tensão da fase a do compensador. Na figura 5.8(a) tem-se, em zoom, a corrente da fase a pelo compensador e a tensão da fase a do barramento, no inicio de funcionamento do compensador. Esta possui um valor eficaz de aproximadamente de 1,4 ka, como já citado para elevar o nível de tensão inicial do barramento de 0,97 pu para 1 pu. Com relação à figura 5.8(b), o valor de corrente eficaz fase a aumenta para 5,5 ka uma vez que a potência reativa fornecida pelo compensador sofre um degrau de 30MVAr provocado pela compensação necessária ao distúrbio afundamento de tensão. Figura 5.8(a) Corrente pelo D-STATCOM no início de seu funcionamento

114 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 97 Figura 5.8(b) Corrente pelo D-STATCOM no afundamento de tensão A figura 5.9(a) ilustra o comportamento da tensão CC do capacitor. Como pode ser observado, em zoom, na figura 5.9(b) que no instante t = 300 ms quando o compensador entra em operação, ocorre um decréscimo na tensão do capacitor atingindo 0,96 pu, sendo que, na seqüência volta para o valor de referência (1 pu), já na figura 5.9(c) observa-se que no instante do afundamento de tensão, a tensão cai mais um pouco, atingindo 0,93 pu, devido à descarga do capacitor, pois o equipamento fornece potência ativa para o sistema conforme mencionado. Figura 5.9(a) Tensão CC do capacitor Afundamento de Tensão

115 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 98 Figura 5.9(b) Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em funcionamento do D-STATCOM Figura 5.9(c) Zoom da tensão CC do capacitor durante o afundamento de tensão Análise da Elevação Instantânea de Tensão (Voltage Swell) Nesta etapa do trabalho, o distúrbio analisado corresponde a uma elevação instantânea de tensão (Elevação de Tensão) de 31%. Este Swell é conseguido através da conexão no PAC, ou seja, na barra de distribuição, de uma carga capacitiva Q=30MVAr, tensão V=4,16KV e freqüência f=60hz. A carga é conectada na planta industrial no instante 1,0 segundo.

116 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 99 A figura 5.10 destaca esta ocorrência. Além destas considerações, é importante ressaltar que, como a análise mais importante aqui é a elevação de tensão, nas simulações a seguir a planta industrial foi alterada com a entrada de uma outra carga com caráter capacitivo, para que a no PAC (regime permanente) fique mais próximo de 1 pu. Esta carga chamada de industrial 2 tem as características discriminadas na tabela abaixo. Carga Tabela 5.7 Dados da carga industrial 2 Potência Aparente ( MVA) Fator de Potência Freqüência nominal (Hz) Tensão nominal (kv) Carga Industrial 2 Caráter Capacitivo 15 0, ,16 Como citado anteriormente nas outras simulações o compensador D-STATCOM é inserido no sistema no instante t=300 ms. TRAFO BARRA DE DISTIBUIÇÃO (PAC) CONCESSIONÁRIA t = 1,0 s CARGA INDUSTRIAIS 1 e 2 CARGA CAPACITIVA t = 0,3 s TRAFO DE STATCOM ACOPLAMENTO Figura 5.10 Diagrama unifilar do sistema simulado ilustrando a entrada da carga capacitiva para geração da elevação de tensão

117 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 100 Caso 03: D-STATCOM não conectado. Observa-se na figura 5.11(a) que a tensão do barramento de distribuição, sem a presença do D-STATCOM, em regime permanente é de 0,99 pu. Este valor deve-se às cargas industriais resistivas e capacitivas da planta industrial, o valor é destacado no instante t=0,56605 s. No instante de 1,0 s, momento da entrada da carga capacitiva, a tensão do barramento de distribuição eleva-se, atingindo o valor de 1,3118 pu, caracterizando o efeito elevação de tensão [2] de 31,18%, valor destacado no instante t=1,549 s. A figura 5.11(b) mostra estas mesmas características citadas anteriormente através do sinal senoidal de tensão fase-terra a (va), enquanto que na figura 5.11(c) tem-se, em zoom, o sinal senoidal de tensão trifásico do barrramento de acoplamento: fase-terra a (va), fase-terra b (vb) e fase-terra c (vc). Figura 5.11(a) Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando a elevação de tensão, sem a presença do D-STATCOM

118 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 101 Figura 5.11(b) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a elevação de tensão, sem a presença do D-STACOM Figura 5.11(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante de entrada da carga capacitiva, sem a presença do compensador D-STATCOM Caso 04: D-STATCOM conectado. Observa-se na figura 5.12(a) que após a entrada do compensador D-STATCOM em operação, no instante t=300 ms, a tensão no PAC sofre uma pequena variação, devido à energização do equipamento sendo que esta queda é justificada pela oscilação natural do sistema devido à entrada do dispositivo de compensação e rapidamente se mantém no valor de referência pré-estabelecido (1 pu). A figura 5.12(b) mostra a eficiência do equipamento através de uma comparação do nível de tensão no PAC sem o compensador e com a presença do D-STATCOM acoplado. Já a figura 5.12(c) mostra, em zoom, a eficiente e rápida resposta do equipamento à entrada da carga capacitiva

119 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 102 no instante t=1,0 s. O restabelecimento ocorre em um intervalo de tempo de aproximadamente 25 ms, ou seja, em torno de 1,5 ciclos, sendo este tempo de resposta idêntico àquele obtido na análise do afundamento de tensão. Figura 5.12(a) Tensão em pu do barramento de distribuição com a presença do compensador D-STATCOM Figura 5.12(b) Tensão no PAC com e sem o compensador D-STATCOM Figura 5.12(c) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante de entrada da carga capacitiva, com a presença D-STATCOM

120 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 103 A figura 5.13(a) mostra as mesmas características citadas anteriormente através do sinal senoidal de tensão fase-terra a (va). Observa-se que ocorrem dois transientes oscilatórios: o primeiro na energização do equipamento no instante t=300ms e o segundo no chaveamento da carga capacitiva para efeito de simulação do distúrbio elevação de tensão. Na figura 5.13(b) tem-se, em zoom, o sinal senoidal de tensão trifásico do barrramento de acoplamento: fase-terra a (va), fase-terra b (vb) e faseterra c (vc), destaca-se a entrada carga indutiva no instante t=1,0 s, ou seja, na ocorrência do distúrbio. Figura 5.13(a) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a elevação de tensão, com a presença do D-STACOM Figura 5.13(b) Zoom da tensão senoidal trifásica no PAC, no instante de entrada da carga capacitiva, com a presença do compensador D-STATCOM

121 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 104 Como citado anteriormente, o D-STATCOM realiza a manutenção do nível de tensão no barramento de acoplamento, ou seja, no PAC através da troca de potência reativa com o sistema elétrico de distribuição. No caso do efeito elevação de tensão, o compensador é capaz de absorver do sistema elétrico potência reativa, eliminando o distúrbio causador da elevação de tensão no PAC. Observa-se na figura 5.14 que o compensador D-STATCOM absorve potência reativa do sistema elétrico durante o distúrbio. De acordo com a citação do capítulo IV, sempre que a potência reativa apresenta sinal negativo, significa que o compensador está absorvendo potência reativa do sistema elétrico. Logo no inicio de seu funcionamento, após a estabilização de sinal de seu controle, o compensador fornece potência reativa (sinal positivo), em torno de 1,0 MVAr, pois a tensão no PAC era de 0,99 pu. Este valor de potência reativa fornecida inicialmente refere-se aquela necessária à planta industrial para a regulação de sua tensão em 1,0 pu. No instante t=1,0 s, ou seja, no momento de entrada da carga indutiva causadora da elevação de tensão, o D-STATCOM passa a absorver potência reativa em torno de 30 MVAr, esta potência reativa absorvida refere-se à carga capacitiva introduzida na planta industrial causadora do distúrbio. Figura 5.14 Potência reativa absorvida pelo D-STATCOM

122 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 105 Na análise da potência ativa, figura 5.15(a) nota-se que, com a entrada do compensador D-STATCOM e com a entrada da carga capacitiva, houve uma oscilação no sinal de potência ativa. O compensador, nos instantes t=300 ms e t=1,0 s, fornece e recebe potência ativa do sistema (potência ativa negativa implica D-STATCOM alimentando o sistema e positiva recebendo). Isto ocorre devido às oscilações que também ocorrem no sinal de potência reativa, já que neste intervalo é função do compensador fornecer maior ou menor quantidade de reativos conforme necessita o sistema elétrico. Esta característica pode ser observada na figura 5.15(b) onde se encontram os dois sinais de potência. Vale lembrar que o D-STATCOM consome menor quantidade de potência ativa durante o efeito elevação de tensão, para recarregar o capacitor, se comparada com a quantidade de potência ativa consumida durante o afundamento de tensão, pois na elevação de tensão o D-STATCOM absorve potência reativa e durante o afundamento instantâneo de tensão (citado anteriormente) o compensador fornece potência. Deve-se sempre destacar a ausência de capacidade própria de geração de potência ativa do equipamento. Figura 5.15(a) Potência ativa absorvida/fornecida pelo D-STATCOM

123 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 106 Figura 5.15(b) Fluxo de potência ativa e reativa do D-STATCOM Para que o D-STATCOM realize a operação de compensador de reativos, no inicio de seu funcionamento, instante t=300ms, o compensador fornece pequena quantidade de reativos para que o nível de tensão do barramento suba de 0,99 pu para 1,0 pu. Da mesma forma anterior o controlador faz com que a tensão de saída do inversor seja maior que a tensão do sistema CA, ainda em fase, o D-STATCOM fornece reativos ao sistema CA. A corrente que circula pelo D-STATCOM está 90 adiantada com relação à queda de tensão sobre a reatância indutiva de acoplamento, caracterizando a operação do D-STATCOM fornecendo potência reativa. Isto pode ser observado na figura 5.16 onde a corrente na fase a pelo compensador encontra-se adiantada em relação à tensão da fase a. Nesta tem-se em zoom a corrente fase a do compensador e a tensão fase a do barramento, a corrente apresenta um valor eficaz de aproximadamente de 400 A.

124 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 107 Figura 5.16 Corrente pelo D-STATCOM no início de seu funcionamento, fornecendo reativos Para que o D-STATCOM realize a operação de compensador de reativos no surgimento do efeito elevação de tensão, o controlador faz com que a tensão de saída do inversor seja menor que a tensão do sistema CA, ainda em fase, o D-STATCOM absorve reativos do sistema CA, e, como citado anteriormente, esta característica é chamada de modo indutivo. A corrente que circula pelo D-STATCOM está 90 atrasada com relação à queda de tensão sobre a reatância indutiva de acoplamento, caracterizando a operação do D-STATCOM absorvendo potência reativa. Isto pode ser observado na figura 5.17 abaixo, onde a corrente na fase a pelo compensador se encontra atrasada em relação à tensão da fase a do compensador. Nesta tem-se em zoom a corrente fase a do compensador e a tensão fase a do barramento, seu valor eficaz aumenta para 3,7 ka uma vez que a potência reativa absorvida pelo compensador é de 30MVAr responsável pelo distúrbio elevação de tensão.

125 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 108 Figura 5.17 Corrente pelo D-STATCOM durante a elevação de tensão, absorvendo reativos A figura 5.18(a) ilustra o comportamento da tensão CC do capacitor. Como pode ser observado, em zoom, na figura 5.18(b) que no instante t = 300 ms, quando o compensador entra em operação, ocorre um decréscimo na tensão do capacitor atingindo 0,975 pu. Esta queda é justificada pela oscilação natural do sistema devido à entrada do dispositivo de compensação e também pelo fornecimento de reativos, sendo que, em seguida, esta tensão volta para o valor de referência (1 pu). Já na figura 5.18(c) observa-se que no instante da elevação de tensão, a tensão cai um pouco menos, atingindo 0,978 pu, devido à descarga do capacitor, pois o equipamento fornece potência ativa para o sistema, potência esta devido à oscilação de potência reativa, conforme mencionado anteriormente. Figura 5.18(a) Tensão CC do capacitor Elevação de Tensão

126 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 109 Figura 5.18(b) Zoom da tensão CC do capacitor durante a entrada em funcionamento do D-STATCOM Figura 5.18(c) Zoom da tensão CC do capacitor durante o Swell Análise da Interrupção O distúrbio analisado nesta simulação corresponde a uma interrupção instantânea com duração de 250 ms, desta forma dentro de suas características apontadas em [2]. O efeito é aplicado ao circuito através de uma chave seccionadora trifásica situada entre o sistema de alimentação ou concessionária e o transformador de distribuição, caso mais comum de interrupção [2]. As medidas realizadas ocorrem na barra de

127 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 110 distribuição do sistema onde está conectado o D-STATCOM, como indicado pela figura CONCESSIONÁRIA t = 1,0 s CHAVE SECCIONADORA TRAFO BARRA DE DISTIBUIÇÃO (PAC) CARGA INDUSTRIAL 3 t = 0,3 s TRAFO DE STATCOM ACOPLAMENTO Figura 5.19 Diagrama unifilar do sistema simulado com interrupção através da chave seccionadora Como citado anteriormente, nesta etapa do trabalho, o distúrbio analisado corresponde a uma interrupção instantânea de tensão. A interrupção inicia-se no instante t=1,00 s e encerra-se no instante t=1,25 s, ou seja, com duração de 250 ms. Outro fato importante e relevante nas análises que se segue é que o D-STATCOM é inserido no sistema no instante t= 300 ms. Além destas considerações, é importante ressaltar que o como a estudo mais importante aqui é a interrupção, nas simulações a seguir a planta industrial fica alterada sendo constituída por uma carga chamada industrial 3 com suas características descriminadas na tabela 5.8 abaixo.

128 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 111 Carga Carga Industrial 3 Caráter Indutivo Tabela 5.8 Dados da carga industrial 3 Potência Aparente ( MVA) Fator de Potência Freqüência nominal (Hz) Tensão nominal (kv) 5 0, ,16 Caso 05: D-STATCOM não conectado. Observa-se na figura 5.20(a) que a tensão do barramento de distribuição, sem a presença do D-STATCOM, em regime permanente é de 0,99 pu, este valor deve-se a carga industrial indutiva representante da planta industrial, o valor é destacado no instante t=0,5677 s. No instante de 1,0 s, momento da interrupção, a tensão do barramento de distribuição cai, atingindo o valor de zero caracterizando o efeito de interrupção [2]. A figura 5.20(b) mostra estas características citadas anteriormente através do sinal senoidal de tensão fase-terra a (va) enquanto que na figura 5.20(c) temos um zoom no sinal senoidal de tensão trifásico do barrramento de acoplamento: fase-terra a (va), fase-terra b (vb) e fase-terra c (vc). Figura 5.20(a) Tensão em pu no barramento de distribuição apresentando a Interrupção, sem a presença do D-STATCOM

129 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 112 Figura 5.20(b) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a interrupção, sem a presença do D-STACOM Figura 5.20(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, durante a interrupção, sem a presença do compensador D-STATCOM Caso 06: D-STATCOM conectado. Observa-se na figura 5.21(a), onde temos uma comparação da tensão no ponto de acoplamento, sem e com a presença do D-STATCOM, que após a entrada em operação deste compensador, no instante t=300 ms, a tensão no PAC sofre uma pequena variação (queda), devido a sua desenergização, e rapidamente retorna ao no valor de referência pré-estabelecido (1 pu). Da mesma forma, este equipamento responde após o instante inicial de interrupção, instante t=1,0 s, e na situação de retomada de fornecimento de energia ao sistema de distribuição, instante t=1,25 s. Estes dois momentos são de máxima exigência das características de compensação do

130 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 113 D-STATCOM, conforme pode ser observado através das oscilações transitórias. A figura 5.21(b) mostra, em zoom, esta rápida resposta do D-STATCOM quando de sua entrada em funcionamento, no instante t=300 ms, enquanto que a figura 5.21(c) mostra, em zoom, a eficiente e rápida resposta do equipamento após o início do distúrbio, instante t=1,0 s. Já a figura 5.21(d) mostra, também em zoom, a retomada da tensão no barramento de acoplamento, instante t=1,25 s. Estas respostas do D- STATCOM, com o restabelecimento do nível de tensão no PAC, ocorrem em intervalos de tempo não superiores a 25 ms, ou seja, em torno de 1,5 ciclos, sendo que a tensão nem sequer atinge valores inferiores a 0,95 pu. Figura 5.21(a) Tensão em pu do barramento de distribuição sem e com a presença do compensador D-STATCOM Figura 5.21(b) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial de funcionamento do D-STATCOM

131 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 114 Figura 5.21(c) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante inicial da interrupção, com a presença do D-STATCOM Figura 5.21(d) Zoom na tensão em pu do barramento de distribuição, no instante final da interrupção, com a presença do D-STATCOM A figura 5.22(a) mostra as mesmas características citadas anteriormente através do sinal senoidal de tensão fase-terra a (va), enquanto que na figura 5.22(b) temos um zoom no sinal senoidal de tensão trifásico do barrramento de acoplamento: fase-terra a (va), fase-terra b (vb) e fase-terra c (vc), destacando o instante inicial da interrupção, instante t=1,0 s, enquanto que na figura 5.22(c) observa-se a retomada de tensão no PAC, instante t=1,25 s marco final do distúrbio.

132 Cap. V Dinâmica de uma Rede de Distribuição com D-STATCOM pág. 115 Figura 5.22(a) Tensão fase-terra a do barramento de distribuição durante a interrupção, com a presença do D-STACOM Figura 5.22(b) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante inicial da interrupção, com a presença do compensador D-STATCOM Figura 5.22(c) Zoom na tensão senoidal trifásica no PAC, no instante final da interrupção, com a presença do compensador D-STATCOM