Me todos Computacionais em Fı sica gnuplot

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1 Me todos omputacionais em Fı sica Jose Helder Lopes e Sandra Amato Instituto de Fı sica Universidade Federal do Rio de Janeiro Primeiro Semestre de 2017

2 : Motivac a o Determinar o mo dulo ~x do vetor de componentes (4, 3, 5)

3 : Motivac a o Determinar o mo dulo ~x do vetor de componentes (4, 3, 5) 8 Primeira abordagem: x = 4, y = 3, z = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = x 2 + y 2 + z 2 = 50

4 : Motivac a o Determinar o mo dulo ~x do vetor de componentes (4, 3, 5) 8 Primeira abordagem: x = 4, y = 3, z = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = x 2 + y 2 + z 2 = 50 8 Segunda abordagem: x1 = 4, x2 = 3, x3 = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = P3 1 xi2 = x12 + x22 + x32 = 50

5 : Motivac a o Determinar o mo dulo ~x do vetor de componentes (4, 3, 5) 8 Primeira abordagem: x = 4, y = 3, z = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = x 2 + y 2 + z 2 = 50 8 Segunda abordagem: x1 = 4, x2 = 3, x3 = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = P3 1 xi2 = x12 + x22 + x32 = 50 8 Terceira abordagem: x(1) = 4, x(2) = 3, x(3) = 5 Pi=3 ~x 2 = i=1 x(i) = x(1)2 + x(2)2 + x(3)2 = 50 ~x = 50 ' 7.071

6 : Motivac a o Determinar o mo dulo ~x do vetor de componentes (4, 3, 5) 8 Primeira abordagem: x = 4, y = 3, z = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = x 2 + y 2 + z 2 = 50 8 Segunda abordagem: x1 = 4, x2 = 3, x3 = 5 ~x = 50 ' ~x 2 = P3 1 xi2 = x12 + x22 + x32 = 50 8 Terceira abordagem: x(1) = 4, x(2) = 3, x(3) = 5 Pi=3 ~x 2 = i=1 x(i) = x(1)2 + x(2)2 + x(3)2 = 50 ~x = 50 ' ~x : Vetor de dimensa o 3. x(2) refere-se a segunda componente de ~x, e vale 3.

7 Varia veis Indexadas () 8 Diversos problemas requerem o uso de vetores ou matrizes: Ex.: lista de notas de uma turma, vetor posic a o ~r,... Um conjunto de dados do mesmo tipo associados a uma u nica grandeza.

8 Varia veis Indexadas () 8 Diversos problemas requerem o uso de vetores ou matrizes: Ex.: lista de notas de uma turma, vetor posic a o ~r,... Um conjunto de dados do mesmo tipo associados a uma u nica grandeza. 8 Em programac a o: Dados homoge neos (de um mesmo tipo) associados a uma varia vel indexada (array).

9 Varia veis Indexadas () 8 Diversos problemas requerem o uso de vetores ou matrizes: Ex.: lista de notas de uma turma, vetor posic a o ~r,... Um conjunto de dados do mesmo tipo associados a uma u nica grandeza. 8 Em programac a o: Dados homoge neos (de um mesmo tipo) associados a uma varia vel indexada (array). 8 Sa o armazenados em uma sequ e ncia consecutiva de blocos de memo ria, todos do mesmo tamanho.

10 - Sintaxe 8 Definic a o de arrays: double r[3]; int particulas[5];

11 - Sintaxe 8 Definic a o de arrays: double r[3]; int particulas[5]; 8 Definic a o de arrays com inicializac a o: double p[3] = {2.0,-1.0,5.0};

12 - Sintaxe 8 Definic a o de arrays: double r[3]; int particulas[5]; 8 Definic a o de arrays com inicializac a o: double p[3] = {2.0,-1.0,5.0}; int particulas[5] = {0}; /*Faz todos os elementos zero*/ float v[4] = { 1,2}; /* Faz v={ 1, 2, 0, 0} */ double massa[] = {2.5, 2.9, 3.7, 1.6};

13 - Sintaxe 8 Definic a o de arrays: double r[3]; int particulas[5]; 8 Definic a o de arrays com inicializac a o: double p[3] = {2.0,-1.0,5.0}; p[0] 2.0 p[1] -1.0 p[2] 5.0 int particulas[5] = {0}; /*Faz todos os elementos zero*/ float v[4] = { 1,2}; /* Faz v={ 1, 2, 0, 0} */ double massa[] = {2.5, 2.9, 3.7, 1.6}; 8 Uso de arrays: Os ı ndices de um array de dimensa o N variam de 0 a N-1.

14 - Sintaxe 8 Definic a o de arrays: double r[3]; int particulas[5]; 8 Definic a o de arrays com inicializac a o: double p[3] = {2.0,-1.0,5.0}; int particulas[5] = {0}; /*Faz todos os elementos zero*/ float v[4] = { 1,2}; /* Faz v={ 1, 2, 0, 0} */ double massa[] = {2.5, 2.9, 3.7, 1.6}; 8 Uso de arrays: Os ı ndices de um array de dimensa o N variam de 0 a N-1. x = p[0]; p[2] = 3.7; p[2] = m*v[2]; float modulo2 = 0; for(i = 0; i < 3; ++i) { modulo2 = modulo2 + p[i]*p[i]; }

15 - Observac o es Importantes +double v = {3.0,1.5,-2.0}; So vale na inicializac a o. omo atribuic a o e ERRO! Usar cada componente separadamente +O programa na o verifica violac a o da dimensa o do array!

16 - Observac o es Importantes +double v = {3.0,1.5,-2.0}; So vale na inicializac a o. omo atribuic a o e ERRO! Usar cada componente separadamente +O programa na o verifica violac a o da dimensa o do array! O programa da resultados imprevisı veis ou falha (Segmentation fault)

17 - Observac o es Importantes +double v = {3.0,1.5,-2.0}; So vale na inicializac a o. omo atribuic a o e ERRO! Usar cada componente separadamente +O programa na o verifica violac a o da dimensa o do array! O programa da resultados imprevisı veis ou falha (Segmentation fault) Supondo a seguinte estrutura da memo ria: int x[3]={2,7,1};... x[0] x[1] x[2] y z

18 - Observac o es Importantes +double v = {3.0,1.5,-2.0}; So vale na inicializac a o. omo atribuic a o e ERRO! Usar cada componente separadamente +O programa na o verifica violac a o da dimensa o do array! O programa da resultados imprevisı veis ou falha (Segmentation fault) Supondo a seguinte estrutura da memo ria: int x[3]={2,7,1};... x[0] x[1] x[2] y z v=x[3]; Atribui o valor 5 a v!...

19 - Observac o es Importantes +double v = {3.0,1.5,-2.0}; So vale na inicializac a o. omo atribuic a o e ERRO! Usar cada componente separadamente +O programa na o verifica violac a o da dimensa o do array! O programa da resultados imprevisı veis ou falha (Segmentation fault) Supondo a seguinte estrutura da memo ria: int x[3]={2,7,1};... x[0] x[1] x[2] y z v=x[3]; Atribui o valor 5 a v! x[4]=7; Altera o valor de z para 7! Ou da erro....

20 Determinar o mo dulo de um vetor ~r #include <stdio.h> #include <math.h> /* Le as componentes de um tri-vetor e imprime seu modulo */ int main() { int i; double v[3], modulo, modulo2=0; printf("entre com as componentes do vetor\n"); scanf("%lf %lf %lf",&v[0],&v[1],&v[2]); for(i=0; i<3; i++){ modulo2 = modulo2 + v[i]*v[i]; } modulo = sqrt(modulo2); printf("o modulo deste vetor e %f\n", modulo); return 0; }

21 Determinar o mo dulo de um vetor ~r #include <stdio.h> #include <math.h> #define N 3 /* Le as componentes de um tri-vetor e imprime seu modulo */ int main() { int i; double v[n], modulo, modulo2=0; printf("entre com as componentes do vetor\n"); for(i=0; i<n; i++){ scanf("%lf",&v[i]); modulo2 = modulo2 + v[i]*v[i]; } modulo = sqrt(modulo2); printf("o modulo deste vetor e %f\n", modulo); return 0; }

22 Dimensa o de 8 Na o e possı vel criar um array sem que seu tamanho seja especificado na compilac a o. 8 Este tamanho deve ser inteiro e constante.

23 Dimensa o de 8 Na o e possı vel criar um array sem que seu tamanho seja especificado na compilac a o. 8 Este tamanho deve ser inteiro e constante. 8 Na o podemos fazer: int N = 3;... double posicao[n];

24 Dimensa o de 8 Na o e possı vel criar um array sem que seu tamanho seja especificado na compilac a o. 8 Este tamanho deve ser inteiro e constante. 8 Na o podemos fazer: int N = 3;... double posicao[n]; 8 Mas podemos: const int N = 3;... double posicao[n];

25 Dimensa o de 8 Na o e possı vel criar um array sem que seu tamanho seja especificado na compilac a o. 8 Este tamanho deve ser inteiro e constante. 8 Na o podemos fazer: int N = 3;... double posicao[n]; 8 Mas podemos: const int N = 3;... double posicao[n]; 8 ou #define N 3 double posicao[n];

26 Ü Estenda o programa que calcula o mo dulo de um vetor para imprimir as componentes do vetor unita rio ~r correspondente ao vetor ~r : r =. ~r

27 Ü Estenda o programa que calcula o mo dulo de um vetor para imprimir as componentes do vetor unita rio ~r correspondente ao vetor ~r : r =. ~r Ü Escreva um algoritmo para calcular o produto escalar e o a ngulo (em graus) entre dois vetores cujas componentes sa o lidas do teclado. Use arrays para armazenar as componentes de cada vetor.

28 Ü Estenda o programa que calcula o mo dulo de um vetor para imprimir as componentes do vetor unita rio ~r correspondente ao vetor ~r : r =. ~r Ü Escreva um algoritmo para calcular o produto escalar e o a ngulo (em graus) entre dois vetores cujas componentes sa o lidas do teclado. Use arrays para armazenar as componentes de cada vetor. Ü Escreva um programa em que o implemente.

29 Ü Estenda o programa que calcula o mo dulo de um vetor para imprimir as componentes do vetor unita rio ~r correspondente ao vetor ~r : r =. ~r Ü Escreva um algoritmo para calcular o produto escalar e o a ngulo (em graus) entre dois vetores cujas componentes sa o lidas do teclado. Use arrays para armazenar as componentes de cada vetor. Ü Escreva um programa em que o implemente. Ü Altere o programa anterior para ler de um arquivo (vetores.dat) as componentes dos dois vetores e escrever o produto escalar de cada par em um outro arquivo (escalar.dat). O arquivo vetores.dat conte m va rias linhas, cada linha contendo ax ay az bx by bz

30 Seque ncias de caracteres - Podemos usar arrays de caracteres para formar palavras 8 char c[2] = { O, i }; char nome[9] = { A, n, a,, M, a, r, i, a };

31 Seque ncias de caracteres - Podemos usar arrays de caracteres para formar palavras 8 char c[2] = { O, i }; OK! char nome[9] = { A, n, a,, M, a, r, i, a }; OK, mas inadequado.

32 Seque ncias de caracteres - Podemos usar arrays de caracteres para formar palavras 8 char c[2] = { O, i }; OK! char nome[9] = { A, n, a,, M, a, r, i, a }; OK, mas inadequado. 8 String: char nome[] = "Ana Maria"; Array de caracteres de dimensa o 10 Equivale a char nome[10] = { A, n, a,, M, a, r, i, a, \0 };

33 Seque ncias de caracteres - Podemos usar arrays de caracteres para formar palavras 8 char c[2] = { O, i }; OK! char nome[9] = { A, n, a,, M, a, r, i, a }; OK, mas inadequado. 8 String: char nome[] = "Ana Maria"; Array de caracteres de dimensa o 10 Equivale a char nome[10] = { A, n, a,, M, a, r, i, a, \0 }; 8 aracter nulo: \0 indica o fim de uma string. Necessa rio ao usar as func o es com string da biblioteca padra o

34 Seque ncias de caracteres - Podemos usar arrays de caracteres para formar palavras 8 char c[2] = { O, i }; OK! char nome[9] = { A, n, a,, M, a, r, i, a }; OK, mas inadequado. 8 String: char nome[] = "Ana Maria"; Array de caracteres de dimensa o 10 Equivale a char nome[10] = { A, n, a,, M, a, r, i, a, \0 }; 8 aracter nulo: \0 indica o fim de uma string. Necessa rio ao usar as func o es com string da biblioteca padra o 8 As propriedades de array valem normalmente: nome[4] retorna o quinto caracter da string nome

35 Entrada e Saı da com 8 scanf("%s",palavra); Le uma seque ncia de caracteres sem brancos. Adiciona o \0. palavra deve ter dimensa o suficiente. : char nomearqin[20]; printf ("Entre com o nome do arquivo de entrada\n"); scanf("%s", nomearqin ); Avanc ado: Pesquise na internet como ler nomes contendo espac os

36 Entrada e Saı da com 8 scanf("%s",palavra); Le uma seque ncia de caracteres sem brancos. Adiciona o \0. palavra deve ter dimensa o suficiente. : char nomearqin[20]; printf ("Entre com o nome do arquivo de entrada\n"); scanf("%s", nomearqin ); Avanc ado: Pesquise na internet como ler nomes contendo espac os 8 printf("%s\n",nome); Imprime nome. Pode conter brancos. Sabe o fim da string devido ao \0. : printf( O arquivo de entrada e %s\n, nomearqin);

37 Entrada e Saı da com 8 scanf("%s",palavra); Le uma seque ncia de caracteres sem brancos. Adiciona o \0. palavra deve ter dimensa o suficiente. : char nomearqin[20]; printf ("Entre com o nome do arquivo de entrada\n"); scanf("%s", nomearqin ); Avanc ado: Pesquise na internet como ler nomes contendo espac os 8 printf("%s\n",nome); Imprime nome. Pode conter brancos. Sabe o fim da string devido ao \0. : printf( O arquivo de entrada e %s\n, nomearqin);

38 Ex: Ler o nome de um arquivo Veja o arquivo ex nomearq.c #include <stdio.h> #include <string.h> #define Nmax 5000 int main(){ FILE *arquivo = NULL; /* arquivo de entrada */ char nomearqin[20]; /* nome do arquivo de entrada */ float lista[nmax]; int N; printf ("Entre com o nome do arquivo de entrada\n"); scanf("%s", nomearqin ); arquivo = fopen(nomearqin,"r"); if (arquivo == NULL) { printf("nao foi possivel abrir o arquivo %s\n",nomearqin); return 1; } N=0; while (fscanf (arquivo,"%f",&lista[n])!= EOF && N<Nmax) N++; fclose(arquivo); printf("o arquivo %s tem %d linhas\n",nomearqin, N); return 0; }

39 Func o es para manipular Incluir o arquivo.h: #include <string.h> 8 strcpy(s2, s1); Þ opia a string s1 na string s2 (s2 deve ter elementos suficientes) 8 strcat(s2, s1); Þ oncatena (adiciona) a string s1 ao final da string s2 (Veja o programa ex nomearq concatena.c) 8 n = strlen(s1); Þ retorna o nu mero de caracteres da string s1. (dimensa o - 1, na o inclui o \0 ) 8 strstr(s2, s1); Þ Testa se a string s1 esta contida na s2 if( strstr(s2, s1)!= NULL){... } strstr retorna a string contida ou NULL. Veja o programa exemplostrstr.c

40 Func o es para manipular Incluir o arquivo.h: #include <string.h> 8 strcpy(s2, s1); Þ opia a string s1 na string s2 (s2 deve ter elementos suficientes) 8 strcat(s2, s1); Þ oncatena (adiciona) a string s1 ao final da string s2 (Veja o programa ex nomearq concatena.c) 8 n = strlen(s1); Þ retorna o nu mero de caracteres da string s1. (dimensa o - 1, na o inclui o \0 ) 8 strstr(s2, s1); Þ Testa se a string s1 esta contida na s2 if( strstr(s2, s1)!= NULL){... } strstr retorna a string contida ou NULL. Veja o programa exemplostrstr.c

41 Func o es para manipular Incluir o arquivo.h: #include <string.h> 8 strcpy(s2, s1); Þ opia a string s1 na string s2 (s2 deve ter elementos suficientes) 8 strcat(s2, s1); Þ oncatena (adiciona) a string s1 ao final da string s2 (Veja o programa ex nomearq concatena.c) 8 n = strlen(s1); Þ retorna o nu mero de caracteres da string s1. (dimensa o - 1, na o inclui o \0 ) 8 strstr(s2, s1); Þ Testa se a string s1 esta contida na s2 if( strstr(s2, s1)!= NULL){... } strstr retorna a string contida ou NULL. Veja o programa exemplostrstr.c

42 Func o es para manipular Incluir o arquivo.h: #include <string.h> 8 strcpy(s2, s1); Þ opia a string s1 na string s2 (s2 deve ter elementos suficientes) 8 strcat(s2, s1); Þ oncatena (adiciona) a string s1 ao final da string s2 (Veja o programa ex nomearq concatena.c) 8 n = strlen(s1); Þ retorna o nu mero de caracteres da string s1. (dimensa o - 1, na o inclui o \0 ) 8 strstr(s2, s1); Þ Testa se a string s1 esta contida na s2 if( strstr(s2, s1)!= NULL){... } strstr retorna a string contida ou NULL. Veja o programa exemplostrstr.c

43 Func o es para manipular Incluir o arquivo.h: #include <string.h> 8 strcpy(s2, s1); Þ opia a string s1 na string s2 (s2 deve ter elementos suficientes) 8 strcat(s2, s1); Þ oncatena (adiciona) a string s1 ao final da string s2 (Veja o programa ex nomearq concatena.c) 8 n = strlen(s1); Þ retorna o nu mero de caracteres da string s1. (dimensa o - 1, na o inclui o \0 ) 8 strstr(s2, s1); Þ Testa se a string s1 esta contida na s2 if( strstr(s2, s1)!= NULL){... } strstr retorna a string contida ou NULL. Veja o programa exemplostrstr.c

44 Entrada e Saı da com 8 sprintf(str, formato, variavel); Escreve o valor de varia vel na string str. Adiciona o \0. str deve ter dimensa o suficiente. sprintf(palavras,"x = %f", x); Veja o programa ex stringenumero.c

45 Entrada e Saı da com 8 sprintf(str, formato, variavel); Escreve o valor de varia vel na string str. Adiciona o \0. str deve ter dimensa o suficiente. sprintf(palavras,"x = %f", x); Veja o programa ex stringenumero.c 8 sscanf(str, formato, &variavel); Atribui o valor da string str a varia vel. sscanf("0.3","%f",&x) Þ x = 0.3

46 Gra ficos com Gnuplot 8 Gnuplot e um programa de distribuic a o gratuita disponı vel para va rios sistemas operacionais. 8 Em pode ser obtido tanto o programa quanto a documentac a o para utiliza -lo. 8 Na pa gina da disciplina ha um texto introduto rio sobre o.

47 Gra ficos com Gnuplot 8 Gnuplot e um programa de distribuic a o gratuita disponı vel para va rios sistemas operacionais. 8 Em pode ser obtido tanto o programa quanto a documentac a o para utiliza -lo. 8 Na pa gina da disciplina ha um texto introduto rio sobre o. 8 Para iniciar o programa o comando e :...$

48 Gra ficos com Gnuplot 8 Gnuplot e um programa de distribuic a o gratuita disponı vel para va rios sistemas operacionais. 8 Em pode ser obtido tanto o programa quanto a documentac a o para utiliza -lo. 8 Na pa gina da disciplina ha um texto introduto rio sobre o. 8 Para iniciar o programa o comando e :...$ e obtemos o prompt: >

49 Gnuplot - omandos Ba sicos >comando >plot sin(x) >set xzeroaxis >set xtics axis >set xrange [-3.14:3.14] >set xr [-3.14:3.14] >replot >set grid >set ylabel seno(x) >set title "sen(x)" >plot arq.dat using 1:2 >plot arq.dat u 1:2 >unset key >plot sin(x), cos(x) >plot arq.dat u 1:2:3 w errorbars >load test.gpl # comenta rio # gra fico de sin(x) # desenha eixo x em y = 0 # desenha os tics no eixo # define limites do gra fico # o mesmo que acima # refaz o gra fico # desenha um reticulado # texto no eixo # tı tulo do gra fico # gra fico da col 1 X col 2 # de arq.dat # apaga ref arquivo # duas curvas no mesmo gra fico # apresenta os pontos com a incerteza em y que esta na col 3 # executa o script teste.gpl

50 Gnuplot - omandos Ba sicos >comando >plot sin(x) >set xzeroaxis >set xtics axis >set xrange [-3.14:3.14] >set xr [-3.14:3.14] >replot >set grid >set ylabel seno(x) >set title "sen(x)" >plot arq.dat using 1:2 >plot arq.dat u 1:2 >unset key >plot sin(x), cos(x) >plot arq.dat u 1:2:3 w errorbars >load test.gpl # comenta rio # gra fico de sin(x) # desenha eixo x em y = 0 # desenha os tics no eixo # define limites do gra fico # o mesmo que acima # refaz o gra fico # desenha um reticulado # texto no eixo # tı tulo do gra fico # gra fico da col 1 X col 2 # de arq.dat # apaga ref arquivo # duas curvas no mesmo gra fico # apresenta os pontos com a incerteza em y que esta na col 3 # executa o script teste.gpl

51 Gnuplot - Saı da em Arquivos Para produzir uma saı da em um arquivo e necessa rio alterar o terminal e definir o nome do arquivo....>set term pdf...>set out saida.pdf...>replot # opc o es: arquivo pdf # nome do arquivo pdf # gra fico no arquivo Na o se esquec a de retornar para o terminal X11....>set term x11 # retornando

52 Um arquivo mruv.dat conte m as medidas da posic a o em func a o do tempo para um objeto em movimento uniformemente acelerado. A primeira coluna indica o instante de tempo, em segundos, a segunda a posic a o, em centı metros, e a terceira a incerteza associada, em centı metros. A curva teo rica que descreve este movimento e x(t) = 2 + 3t + 3t 2 /2. O foi usado para produzir o gra fico abaixo, onde os dados medidos sa o apresentados junto com a curva teo rica. Os comandos usados esta o no arquivo mruv.gpl. Ambos os arquivos esta o disponı veis na pa gina do curso. 160 "mruv.dat" using 1:2:3 2+3*x+3*x*x/ x(cm) t(s)

53 mruv.gpl: plot "mruv.dat" using 1:2:3 w errorbars, \ 2+3*x+3*x*x/2 with line linecolor rgb "blue" \ linewidth 2 set xzeroaxis set ylabel x(cm) set xlabel t(s) set title "Movimento Retilineo Uniformemente Variad set key left Left top reverse replot #set term pdf #set out mruv.pdf #replot