Física Experimental para o Instituto de Química

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1 Física Experimental para o Instituto de Química Segundo Semestre de 2010 Experimento 1 1

2 Objetivos Ilustrar como os conceitos teóricos vistos nas aulas são baseados em evidências experimentais. Ensinar os métodos experimentais utilizados na Física Medidas e análises quantitativas Conceitos de incerteza e técnicas de apresentação e análise de dados Uso de diferentes instrumentos de medida Cuidados experimentais 2

3 Programa Experimentos em equipes de 3 alunos no máx., quando possível. TODOS devem ter uma cópia dos dados. A desculpa de que o colega sumiu com os dados não será aceita! Exp. 1: Elementos resistivos lineares e não lineares Exp. 2: Balança eletrostática Exp. 3: Osciloscópios Exp. 4: Circuitos de corrente alternada Exp. 5: Ressonância e fenômenos transitórios em circuitos RLC Exp. 6: Ótica ondulatória 3

4 Organização O que levar às aulas Calculadora Papel gráfico Material para anotações (caderno) Carga horária: 2h/semana, aulas de 4h no diurno quinzenais, turmas A e B. no noturno semanais durante meio semestre letivo, grupo I no primeiro bimestre e II no segundo. Horários: Segundas: 19h10-22h50 (Noturno) Terças: 14h00-17h40 (Diurno) Local: piso inferior da Ala Central do Edifício Principal 4

5 Regras Atrasos: superiores a 20 minutos contabilizam como falta. Frequência: obrigatória a todas as aulas, obrigatório assistir aula na turma designada. Reposição: uma reposição no final do semestre para o diurno, sem reposição para o noturno. Avaliação: N = 0,6R + 0,4P se R 5,0 e P 3,0 N = min(r,p) se R < 5,0 e/ou P < 3,0 R = média aritmética das avaliações dos 6 experimentos, P = nota da prova. 5

6 Regras Avaliação dos experimentos baseada principalmente nos relatórios, mas também considera-se o desempenho durante a execução do experimento. AO FIM DA AULA UMA CÓPIA DOS DADOS DEVE SER ENTREGUE AO PROFESSOR. Sem esta o relatório não será aceito! Relatório feito em grupo e entregue uma semana após a execução do experimento. Correção dos relatórios com ênfase na qualidade da análise e discussão dos resultados obtidos. DISCIPLINA SEM SEGUNDA AVALIAÇÃO! 6

7 Professores e apoio Professores: Marcia Takagui Cristiano Oliveira Maria Fernanda Resende Apoio dos técnicos do Laboratório Didático Material de apoio Apostila da disciplina (distribuída na primeira aula) Referências e listas de links listados na apostila 7

8 Material de apoio Livro online Links de interesse Confecção de relatórios 8

9 Calendário 9

10 Introdução Incertezas experimentais: Noção de incerteza Representação de medidas Algarismos significativos. Apresentação gráfica dos dados: Como apresentar os dados 10

11 Uma medida não é absoluta Irregularidades do objeto podem influenciar a medida final. As características do instrumento influem na medida. Mas, o que isso significa? Medidas experimentais não são absolutas. Sempre existe uma dúvida no resultado obtido. Como expressar essa dúvida? Supondo que exista um valor verdadeiro, que nunca saberemos qual é, como avaliar a qualidade da medida efetuada? 11

12 Erro e incerteza de uma medida ERRO não é a mesma coisa que INCERTEZA!!! Erro = valor verdadeiro - valor medido pode-se afirmar que toda medida experimental apresenta um erro, que precisa ser estimado e compreendido. O valor do erro NUNCA pode ser conhecido! Incerteza = melhor estimativa do valor do erro 12

13 Apresentando o resultado de uma medida Se toda medida tem uma incerteza, como representá-la? Forma mais comum (Valor ± incerteza) unidade Ex: (24,50 ± 0,05) cm Forma compacta Valor(incerteza) unidade Ex: 24,50(5) cm 13

14 Apresentando o resultado de uma medida Se toda medida tem uma incerteza, como representá-la? 2 3 (2,74 + 0,05) cm Incerteza! Em geral, metade da menor divisão Tenho certeza Estou em dúvida 14

15 Apresentando o resultado de uma medida Resultado = (2,74 ± 0,05) cm Por que a incerteza é 0,05 e não 0,050 ou 0,053? Em geral, a incerteza é expressa somente com 1 algarismo significativo Note que a representação da medida deve levar em consideração a incerteza (2,74 ± 0,05) cm 15

16 O que são algarismos significativos? São, como o próprio nome diz, algarismos que têm significado Ex: Seja o resultado (2,746 ± 0,050) cm 2 tem significado (eu tenho certeza dele). O mesmo com 7 4 é um número incerto mas é uma estimativa plausível, sendo assim, também tem significado 6 não faz sentido, pois se o 4 já é um chute, qual a importância do 6? Então ele não tem significado. Portanto a forma correta é (2,74 ± 0,05) cm 16

17 Regras para algarismos significativos Algarismos significativos são todos aqueles que temos certeza na medida mais o primeiro algarismo incerto (chute) Pode-se utilizar dois algarismos incertos quando o primeiro algarismo correspondente na incerteza é 1 ou 2 Ex: (1,452 ± 0,018) cm Zeros à esquerda não são significativos enquanto à direita podem ser. Ex: 0, tem apenas 2 algarismos significativos Ex: 2,3500 tem 5 algarismos significativos 17

18 Alguns exemplos Forma correta (2,74 + 0,05) cm 2,74(5) cm (123,4 + 1,2) kg ou ( ) kg Forma incorreta (2, ,053) cm (dois algarismos na incerteza e primeiro algarismo é >2) (2, ,0532) cm (incerteza com muitos algarismos) (2,7 + 0,05) cm (a representação da medida não é compatível com a incerteza) 18

19 Como fazer no caso ( ) ml? A incerteza deve sempre apresentar 1 (ou 2, em alguns casos) algarismo significativo. 132 possui 3 algarismos significativos 130 também (zero à direita É significativo! ) Uso de potências 1345 = 1,345 x = 0,132 x 10 3 A forma correta é (1,34 ± 0,13) x 10 3 ml ou ainda (1,34 ± 0,13) l (troca de unidades) O importante é representar com o número correto de algarismos significativos 19

20 Fazendo gráficos O que é um gráfico? Representação do comportamento de um parâmetro em função de outro Itens importantes Título Eixos Grandeza, unidade, escala Dados Legenda quando houver mais de 1 gráfico superposto Em alguns casos, ajustes de funções x(cm) ,0 5 Posição de um corpo em queda Curva Média x=f(t) t (s) 20

21 Eixos em um gráfico Deve-se escolher a escala que melhor se adapte ao tamanho do papel utilizado IMPORTANTE: Não use escalas difíceis de se compreender. Sempre utilize escalas múltiplas de 1, 2 ou 5 Gradue os eixos de 1 em 1 cm (ou 2 em 2). Evite escalas muito espaçadas ou muito comprimidas t(s) t(s) 0 0,5 11,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,510 t(s) t(s) PRÓXIMA AFASTADA 21

22 Eixos em um gráfico Desenhe os eixos. Não utilize os eixos e escalas prédesenhadas no papel Coloque legendas em cada um dos eixos NUNCA escreva os valores dos pontos nos eixos nem desenhe traços indicando os pontos Não! 0 1,3 3,1 5,4 8,9 t (s) 22

23 Representação dos pontos no gráfico Utilize marcadores visíveis Represente as barras de incerteza em y e x (quando houver) de forma clara NUNCA LIGUE OS PONTOS Conjunto de dados diferentes devem ser representados com símbolos (ou cores) diferentes. Barras de incerteza Marcador Correto Errado 23

24 E1: Elementos resistivos lineares e não lineares Objetivos: Medidas de grandezas elétricas: Curvas características de elementos resistivos; Utilização de um multímetro; Análise de dados: Análise Gráfica; Comparação com um modelo. Roteiro: Curva característica de um resistor de Carbono Curva característica de uma lâmpada Condutividade de uma solução eletrolítica 24

25 Multímetros Medem Voltagem, Corrente e Resistência (alguns modelos medem adicionalmente outras grandezas) Chaves ou botões de seleção: Selecionam a função Selecionam o fundo de escala (máximo valor mensurável) - há modelos com seleção automática Selecionam o modo - AC ou DC Orifícios de conexão Devem ser selecionados de acordo com a função O orifício COM é sempre utilizado 25

26 Multímetros O amperímetro é sempre montado em série no circuito, portanto sua resistência deve ser..?.. O voltímetro é sempre montado em paralelo no circuito, portanto sua resistência deve ser? A R V gerador 26

27 Uma consequência importante Voltímetros e amperímetros possuem resistência Voltímetros e amperímetros funcionam através do desvio de um pouco de corrente para o instrumento Voltímetros e amperímetros MODIFICAM as tensões e correntes em um circuito. Eles alteram as medidas 27

28 Duas possíveis montagens Indicada para resistências baixas, quando R<<R V Neste caso, 1/R med = 1/R + 1/R V 1/R Indicada para resistências altas, quando R>>R A Neste caso, R med = R + R A R

29 Qual é a incerteza do voltímetro e do amperímetro? Olhar o manual do instrumento Depende da escala utilizada Cada escala possui uma incerteza distinta Em geral, é fornecida com dois termos, um em porcentagem e outro em dígitos Ex: 0,2% + 3D O que isso significa? 29

30 0,2% + 3D. O que é isso? 0,2% 3D Porcentagem do valor medido Ex: valor medido: 2,040 V Incerteza: 0,2 * 2,040 / 100 = 0,004 V Algarismo 3 na última casa decimal da medida (do multímetro) Ex: valor medido: 2,040 V 2,040 V Incerteza: 0,003 V Incerteza total da medida Soma linear (superestimando): 0,004+0,003=0,007 30

31 Atividade: Resistor Monte o circuito conforme a página 1 da apostila utilizando um resistor de Carbono como elemento resistivo e uma fonte de voltagem contínua Muita atenção com a montagem dos multímetros (não confundir amperímetro com voltímetro!), e escolha o modo DC Obtenha dados de I em função de V para 11 valores de voltagem entre -10 e 10V (o zero incluído), sem esquecer das incertezas nas medidas Faça um gráfico de V versus I (com barras de incerteza se visíveis na escala usada) e discuta a validade da lei de Ohm (V=RI) Obtenha o valor de R a partir do coeficiente angular do gráfico e compare com o valor nominal 31

32 Como extrair informações do gráfico? Deve-se testar os modelos no gráfico As incertezas têm um papel fundamental Ex: v = v + gt v(cm/s) Gráfico v vs t Compatível com modelo Não compatível 0, t (s) 32

33 Como extrair informações do gráfico? Extraindo informações Pelo modelo: v = v + gt Coef. Angular Aceleração Escolher dois pontos sobre a reta média Coef. Linear velocidade inicial 0 Extender a reta média até tempo igual a zero ,0 5 v(cm/s) v 0 Gráfico v vs t ( v, t ) i i v = v0 + gt g t (s) = v t ( v, t ) f f f v t f i i 33

34 E as incertezas? Imaginar 2 conjuntos de pontos Traçar retas paralelas à reta média baseadas nos limites dos pontos Usar essas retas para definir as retas máxima e mínima (retas azuis) Calcular, das retas máxima e mínima, os valores de g max, g min, v 0-max e v 0-min Se as barras de erro forem tão pequenas e os pontos tão alinhados Será impossível desenhar as retas paralelas e as máxima e mínima. g max é obtido de (v+σ)(t f ) e (v-σ)(t i ) e o oposto para g min σ g é obtido da fórmula ao lado, e σ vo é a incerteza de leitura do gráfico. Outra alternativa para a incerteza de g é usar propagação de erros ,0 5 v(cm/s) Gráfico v vs t Reta máxima: g max e v 0-min v = v + gt 0 Reta mínima: g min e v 0-max σ g = g max g min 2 σ vo = v o max v omin t (s) 34

35 Como comparar os resultados de medidas? É preciso levar em consideração sempre a incerteza de medida. Devemos nos perguntar se as medidas são compatíveis ao invés de iguais Por exemplo, 2,74 ± 0,02 mm é compatível com 2,80 ± 0,05 mm? 2,70 2,75 2,80 2,85 35

36 Exemplo: diâmetro de um fio de cobre Quais medidas são compatíveis entre si? Quais medidas são compatíveis com o valor nominal fornecido pelo fabricante? 36

37 Atividade: Lâmpada Monte o circuito conforme a página 1 da apostila utilizando a lâmpada como elemento resistivo e uma fonte de voltagem contínua Muita atenção com a montagem dos multímetros, e escolha o modo DC Faça medidas que permitam verificar (i) como a resistência do filamento varia com a intensidade da luz; (ii) a não linearidade do elemento Faça um gráfico dos seus dados e discuta as questões propostas na apostila 37

38 Atividade: Condutividade de água com sal Monte o circuito utilizando a cuba de plástico com eletrodos e uma fonte de voltagem ALTERNADA Escolha o modo AC nos multímetros Verifique que sem água na cuba a corrente é nula Atenção com a limpeza do sistema (por que?) Coloque 400 ml de água destilada na cuba e determine a resistência Mantendo a distância entre os eletrodos fixa (bem afastados) e a voltagem fixa em ~ 5 VAC, adicione pequenas quantidades de solução salgada (1 ml é bom número), homogeinize e meça a corrente. Obtenha dados de I em função da concentração para 10 valores de concentração Faça um gráfico de I versus c e responda às questões propostas na apostila 38

39 Relatório Siga as orientações propostas na apostila Tabelas e gráficos devem ser identificados com títulos 39