Experimento II Lei de Ohm

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1 Experimento II Lei de Ohm Objetivos específicos da Semana II O objetivo principal da experiência da Semana II, sobre a Lei de Ohm, é estudar elementos resistivos, tais como um resistor comercial e uma lâmpada de filamento, através do levantamento de suas curvas características. As curvas características serão analisadas e ajustadas utilizando-se o método de mínimos quadrados 1,2, e os resultados experimentais obtidos serão comparados com valores previstos pelos modelos teóricos utilizados. Introdução A resistência elétrica de um elemento resistivo é definida como a razão entre a voltagem e a corrente que passa por esse elemento: R = V i (1) Essa é a definição geral de resistência elétrica, seja o elemento resistivo ôhmico (linear), caso em que a resistência R é constante para todos os pares (V, i), seja ele não ôhmico (não linear), caso em que a resistência varia para os diferentes pares (V,i). Para caracterizar os elementos resistivos de um circuito levantamos suas curvas características. A curva característica de qualquer elemento de circuito é definida como sendo o gráfico da tensão V (ordenada) em função da corrente i (abscissa). Esse gráfico serve para caracterizar o comportamento do elemento resistivo. A definição para um elemento resistivo assegura uma propriedade importante desses elementos que é V x =0 quando i x =0. Isso quer dizer que por mais complicada que seja sua curva característica, ela sempre passa pela origem do sistema de coordenadas, como pode ser visto na figura 1.

2 V O i Resistor ôhmico Resistor não ôhmico Figura 1: Curva característica de dois elementos resistivos hipotéticos. Procedimento Experimental A) Resistor de carvão Cada equipe deve escolher um dos resistores à disposição na sala. Tendo em vista os resultados obtidos na experiência da semana passada escolha, entre os circuitos A e B da figura 2, o mais adequado para realizar as medidas de tensão e corrente para o resistor escolhido. Circuito A Circuito B Figura 2 : Esquema dos circuitos para as medidas do resistor de carvão.

3 O levantamento da curva característica do resistor escolhido será feito medindo-se os diferentes valores de corrente passando por este elemento, por conta da aplicação de uma diferença de potencial elétrico, feita através da fonte de tensão regulável. Ajuste a tensão na fonte variando entre 2V e 20V. Meça e anote os valores de tensão e corrente, lidos respectivamente no voltímetro e no amperímetro. Fique atento para a escolha da escala de leitura dos multímetros, utilizando sempre a escala que forneça maior precisão na medida. Para uma boa definição da curva característica do resistor, meça pelo menos 20 pares (V,i), com as respectivas incertezas ( V, i ) B) Lâmpada de filamento Uma lâmpada de filamento metálico é um elemento resistivo não linear. Esta não linearidade é uma decorrência do aumento da temperatura do filamento metálico, devido à tensão nele aplicada, e tendo em vista que a resistência elétrica de um metal aumenta com o aumento da temperatura. Numa lâmpada comum de tungstênio, o filamento fica dentro de um invólucro de vidro que contém gás inerte com pressão menor que a atmosférica. A função do gás é inibir a sublimação do filamento, o que enegreceria o invólucro e encurtaria a vida do filamento. O filamento pode, desse modo, atingir altas temperaturas sem que ocorra oxidação, queima ou sublimação do mesmo. O levantamento da curva característica da lâmpada será feito, como para o resistor de carvão, medindo-se os diferentes valores de corrente passando e tensão aplicada na lâmpada. Antes de iniciar as medidas determine a resistência R 0 (resistência do filamento à temperatura ambiente) da lâmpada e sua respectiva incerteza, utilizando o multímetro. O procedimento de levantamento da curva característica será feito em duas etapas. Na primeira, utilizando o circuito C da figura 3, serão realizadas as medidas de correntes até 10 ma. Meça pelo menos 15 valores de pares (V,i) e as respectivas incertezas ( V, i ). Para correntes suficientemente baixas praticamente não há aquecimento do filamento e nessas condições pode-se esperar que a lâmpada se comporte como um resistor ôhmico. Na segunda etapa, utilizando o circuito D da Figura 3, meça as correntes maiores que 10 ma. Meça pelo menos 15 valores de pares (V,i) e as respectivas incertezas ( V, i ), lembrando sempre de não ultrapassar a tensão máxima nominal da lâmpada. Para valores de correntes e tensões mais elevadas, devido ao grande aumento de

4 temperatura, e a resistência da lâmpada deve ter um comportamento não ôhmico. Circuito C Circuito D Figura 3 : Esquema dos circuitos para as medidas da lâmpada de filamento. Análise de Dados e Discussão A análise dos dados seguirá o roteiro: 1. Para o resistor de carvão escolhido faça um gráfico da curva característica do resistor (V x i), com as respectivas barras de erro. Faça um ajuste linear para obter o valor experimental de R x, com a respectiva incerteza experimental. Compare como valor nominal e calcule o desvio relativo. Comente o resultado levando em conta a qualidade do ajuste, da incerteza experimental e o desvio relativo. Se os resultados não forem compatíveis, discuta as possíveis razões para este fato. 2. Para a lâmpada de filamento faça, inicialmente, o gráfico da voltagem em função da corrente, com os dados obtidos na primeira etapa (correntes menores que 10 ma). A curva característica pode ser considerada linear? Se sim, para que valor máximo de corrente? No intervalo onde o comportamento for linear faça um ajuste linear e determine a resistência da lâmpada e a respectiva incerteza. Compare com o valor da resistência medida com o multímetro. Faça também o gráfico da curva característica da lâmpada utilizando os dados obtidos nas duas etapas de medidas. O comportamento agora é linear em todo intervalo? Sugestão: Para uma melhor visualização dos dados faça o gráfico da curva característica um escala di-log.

5 Referências 1) Foram disponibilizados no Moodle dois textos sobre o Método dos Mínimos Quadrados, na aba Extras. 2) Fundamentos da Teoria de Erros José Henrique Vuolo Editora Edgar Blücher Ltda