DANILO HENRIQUE WOLLZ DESENVOLVIMENTO DE UM EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO BASEADO NO MODELO DINÂMICO DO GERADOR SÍNCRONO DE IMÃ PERMANENTE DISSERTAÇÃO

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DANILO HENRIQUE WOLLZ DESENVOLVIMENTO DE UM EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO BASEADO NO MODELO DINÂMICO DO GERADOR SÍNCRONO DE IMÃ PERMANENTE DISSERTAÇÃO CORNÉLIO PROCÓPIO 218

2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DANILO HENRIQUE WOLLZ DESENVOLVIMENTO DE UM EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO BASEADO NO MODELO DINÂMICO DO GERADOR SÍNCRONO DE IMÃ PERMANENTE Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Sérgio Augusto Oliveira da Silva. Co-orientador: Prof. Dr. Leonardo Poltronieri Sampaio. CORNÉLIO PROCÓPIO 218

3 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação W864 Wollz, Danilo Henrique Desenvolvimento de um emulador eólico eletrônico baseado no modelo dinâmico do gerador síncrono de imã permanente / Danilo Henrique Wollz f. : il. color. ; 31 cm. Orientador: Sérgio Augusto Oliveira da Silva. Coorientador: Leonardo Poltronieri Sampaio. Dissertação (Mestrado) Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Cornélio Procópio, 218. Bibliografia: p Energia eólica. 2. Turbinas eólicas. 3. Emuladores (Programas de computador). 4. Imãs permanentes. 5. Engenharia Elétrica Dissertações. I. Silva, Sérgio Augusto Oliveira da, orient. II. Sampaio, Leonardo Poltronieri, coorient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título. Biblioteca da UTFPR - Câmpus Cornélio Procópio Bibliotecário/Documentalista responsável: Romeu Righetti de Araujo CRB-9/1676 CDD (22. ed.) 621.3

4 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Cornélio Procópio Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica TERMO DE APROVAÇÃO Título da Dissertação Nº 47: DESENVOLVIMENTO DE UM EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO BASEADO NO MODELO DINÂMICO DO GERADOR SÍNCRONO DE IMÃ PERMANENTE por Danilo Henrique Wollz Orientador: Prof. Dr. Sérgio Augusto Oliveira da Silva Esta dissertação foi apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA Área de Concentração: Sistemas Eletrônicos Industriais, pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica PPGEE da Universidade Tecnológica Federal do Paraná UTFPR Câmpus Cornélio Procópio, às 9h do dia 2 de agosto de 218. O trabalho foi aprovado pela Banca Examinadora, composta pelos professores: Prof. Dr. Sérgio Augusto Oliveira da Silva (Presidente) Prof. Dr. Leonardo Poltronieri Sampaio (UTFPR-CP) Prof. Dr. José Roberto Boffino de Almeida Monteiro (USP) Prof. Dr. Rodrigo Aparecido Fernandes Pereira (UTFPR-AP) Visto da coordenação: Prof. Dr. Alessandro do Nascimento Vargas Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica UTFPR Câmpus Cornélio Procópio A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Programa. Av. Alberto Carazzai, Cornélio Procópio PR. Tel. +55 (43) / ppgee-cp@utfpr.edu.br /

5 1 Dedico este trabalho a toda minha família, em especial aos meus pais Juarez Antonio Wollz e Vera Lúcia Ribeiro Wollz, e a todos os meus amigos, por me apoiarem no decorrer deste curso.

6 1 AGRADECIMENTOS A Deus por sempre me abençoar e me dar forças para superar cada desafio. Agradeço ao nosso Senhor Jesus Cristo por ser luz para o meu caminho. Agradeço a Virgem Maria pela intercessão e bênçãos de mãe que sempre pude contar. Aos meus pais Juarez Antonio Wollz e Vera Lúcia Ribeiro Wollz, que nunca mediram esforços para que eu pudesse estudar, que se dispuseram em tudo o que lhes foi possível para me dar um futuro próspero. A minha família pelo grande apoio e incentivo para realização deste curso. Ao meu orientador, o Prof. Dr. Sérgio Augusto Oliveira da Silva, pela grande orientação no decorrer deste curso e do desenvolvimento deste trabalho, e pelos conselhos profissionais e pessoais, os quais levarei para toda a minha vida. Ao meu co-orientador, o Prof. Dr. Leonardo Pontronieri Sampaio, pela colaboração e contribuição para o desenvolvimento deste trabalho. Aos meus grandes amigos, Leonardo Bruno Garcia Campanhol e Vinícius Dario Bacon, companheiros que sempre pude contar. Obrigado por todos os conhecimentos que pude obter com vocês. O meu muito obrigado. Aos professores da banca Rodrigo Aparecido Fernandes Pereira e José Roberto Boffino de Almeida Monteiro, pelas contribuições com o trabalho. Agradeço a todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) da UTFPR campus Cornélio Procópio. Agradeço a todos os meus companheiros e amigos do Laboratório de Eletrônica de Potência Qualidade de Energia e Energias Renováveis (LEPQER), Leonardo Bruno Garcia Campanhol, Vinícius Dario Bacon, Marcelo Hideo de Freitas Takami, Guilherme Masquetti Pelz, Fernando Marcos de Oliveira, Fernando Alves Negrão, Igor Rafael Guizelini, Rafaela Dizaro Silveira e Maykon Vichoski da Rocha. A UTFPR campus Cornélio Procópio por toda a estrutura disponibilizada no Laboratório de Eletrônica de Potência Qualidade de Energia e Energias Renováveis (LEPQER). A CAPES pela ajuda de custo através da bolsa de estudo de demanda social.

7 2 RESUMO WOLLZ, Danilo Henrique Wollz. DESENVOLVIMENTO DE UM EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO BASEADO NO MODELO DINÂMICO DO GERADOR SÍNCRONO DE IMÃ PERMANENTE. 19 f. Dissertação Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio Procópio, 218. Este trabalho apresenta o estudo e desenvolvimento de um emulador eólico eletrônico (EmEE), o qual é implementado empregando os modelos matemáticos de uma turbina eólica (TE), de um gerador síncrono de ímã permanente (GSIP) e do acoplamento mecânico (AM) entre a TE e o GSIP. A interação dos referidos modelos, considerando uma determinada velocidade do vento, é capaz de gerar as referências das tensões a serem sintetizadas por um inversor trifásico, emulando, desta forma, um aerogerador. O EmEE proposto apresenta como vantagens, em relação a aquisição de um aerogerador comercial, o baixo custo e a versatilidade de emulação de diferentes modelos de aerogeradores comerciais. Como a energia necessária para o funcionamento do emulador eólico é oriundo da rede elétrica, um retificador controlado trifásico é usado no estágio de entrada do emulador para controlar a tensão do barramento CC do inversor, bem como drenar correntes senoidais da rede de forma a obter um alto fator de potência. Além da modelagem matemática da planta de tensão do barramento CC, são apresentadas neste trabalho os modelos matemáticos do inversor trifásico e do retificador trifásico controlado, todos obtidos no referencial síncrono (dq). Consequentemente, todos os controladores dos conversores de potência também são implementados no referido referencial síncrono dq. De posse dos modelos obtidos dos conversores de potência e da planta de tensão do barramento CC, são realizados os projetos que permitem a obtenção dos ganhos dos controladores das malhas de tensão e corrente dos conversores. No intuito de validar o estudo realizado, assim como avaliar os desempenhos estáticos e dinâmicos do EmEE, resultados de simulações e experimentais são apresentados considerando o sistema submetido a diferentes condições de operação. Palavras-chave: Geração de energia eólica, turbinas eólicas, geradores síncronos de ímã permanente, emuladores eólicos, conversores de potência.

8 3 ABSTRACT WOLLZ, Danilo Henrique Wollz DEVELOPMENT OF AN ELECTRONIC WIND EMULATOR BASED ON THE DYNAMIC MODEL OF THE PERMANENT SYNCHRONOUS GENERATOR. 19 f. Dissertação Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio Procópio, 218. This work presents the study and development of an electronic eolic emulator (EEE), which is implemented using the mathematical models of a wind turbine (WT) and a permanent magnet synchronous generator (PMSG). Considerind a specific wind speed the interaction between the mentioned models is able to generate the voltage references that will be synthesized by a threephase inverter, emulating a wind turbine. The proposed EEE presents advantages, in relation to the acquisition of a commercial wind turbine, the low cost and the emulation versatility of different models of commercial wind turbines. Since the energy required for the operation of the eolic emulator comes from the grid, a three-phase controlled rectifier is used in the input stage of the emulator to control the voltage of the inverter DC-bus, as well as drain sinusoidal current form the grid so that high power factor is achieved. Besides the mathematical modeling of the DC-bus voltage plant, the mathematical models of the three-phase inverter and the threephase controlled rectifier are presented in this work, where they are obtained in the synchronous reference frame(dq-axes). Consequently, all the controllers of the power converters are also implemented in rotating frame dq. Based on the power converters and the DC-bus voltage models, the projects for obtaining the gains of the voltage and current controllers are perfomed. In order to validate the study, as well as to evaluate the static and dynamic performances of the EEE, simulation and experimental results are presented considering the system submitted to different operating conditions. Keywords: Wind power generation, wind turbines, permanent magnet synchronous generators, eolic emulators, power converters.

9 4 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Esquema de um emulador eólico composto por um motor CC e um gerador elétrico Figura 2 - Esquema de um emulador eólico composto por um MIT e um gerador elétrico Figura 3 Esquema simplificado do EmEE proposto Figura 4 Evolução da capacidade instalada acumulada mundial (MW) desde o ano de 21 até o ano de Figura 5-Evolução no tamanho das turbinas eólicas e da tecnologia da eletrônica de potência empregada desde 198 até 22 (Estimado); D corresponde ao diâmetro do rotor Figura 6-Evolução da Capacidade Instalada de Energia Eólica no Brasil Figura 7 - Matriz energética brasileira (GW) Figura 8 - (a) turbina eólica de eixo horizontal, (b) turbina eólica de eixo vertical Figura 9 - Configuração típica de um sistema de geração de energia eólica Figura 1 - Topologia de turbina eólica de velocidade fixa (conceito dinamarquês) Figura 11 - Topologia de turbina eólica de velocidade variável equipada com GIRB Figura 12 - Topologia de um sistema eólico com gerador assíncrono duplamente alimentado (DFIG) Figura 13 - Topologia de um sistema eólico com desacoplamento total Figura 14 - Esquema completo do EmEE proposto Figura 15 - Fluxograma de operação do EmEE Figura 16 - Incidência dos ventos na turbina eólica Figura 17 - Incidência dos ventos na pá da turbina eólica Figura 18 - Curvas Cp para diferentes valores de ângulo de passo β Figura 19 - Potência mecânica gerada para diferentes velocidades de operação do rotor Figura 2 - Potência mecânica para diferentes velocidades do vento Figura 21 - Comparação entre a potência mecânica para operação com velocidade fixa e variável Figura 22 - Esquema físico simplificado do GSIP com dois polos Figura 23 - Convenção de sinais para modelagem do GSIP Figura 24 - Circuito elétrico equivalente do GSIP Figura 25 - Circuito elétrico equivalente do GSIP no referencial síncrono dq Figura 26 - Modelo dinâmico do acoplamento mecânico Figura 27 - Modelo dinâmico simplificado do conjunto turbina-gerador

10 5 Figura 28 - Circuito equivalente do inversor trifásico Figura 29 - Circuitos equivalentes do inversor trifásico no referencial estacionário αβ Figura 3 - Circuitos equivalentes do inversor trifásico no referencial síncrono dq Figura 31 - Circuito equivalente do retificador trifásico controlado Figura 32 - Circuitos equivalentes do retificador controlado trifásico no referencial estacionário αβ Figura 33 - Circuitos equivalentes do retificador controlado trifásico no referencial síncrono dq Figura 34 - Diagrama do algoritmo para a geração das tensões de referência do inversor trifásico Figura 35 - Diagrama da malha de controle de corrente do retificador controlado trifásico no referencial síncrono dq Figura 36 - Diagrama da malha de controle da tensão do barramento CC Figura 37 - Diagrama da malha de controle da tensão do inversor trifásico no referencial síncrono dq Figura 38 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIR e da planta do retificador trifásico controlado: (a) sistema GMACRs (s); (b) sistema GMAPIRs Figura 39 - Resposta em frequência dos sistemas GpR, GMACR e GMAPIR Figura 4 - Resposta em frequência do controlador ressonante GR6s Figura 41 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIR, do controlador ressonante R e da planta do retificador trifásico controlado Figura 42 - Resposta em frequência dos sistemas GpCCs, GMACCCs e GMAPICCs Figura 43 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIVcc e da planta do barramento CC: (a) sistema GMACCCs; (b) sistema GMAPICCs Figura 44 - Diagrama em blocos da FT do controlador PIi e da planta de corrente do inversor trifásico Figura 45 - Resposta em frequência dos sistemas GpIv(s), GMACIvs e GMAPIIvs Figura 46 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIIv e da planta de tensão do inversor trifásico: (a) sistema GMACIvs; (b) sistema GMAPIIvs Figura 47 - Cargas utilizadas na simulação e nos ensaios práticos: (a) Carga 1; (b) Carga Figura 48 - Tensões de linha (vab, vbc e vca), correntes de linha (ila, ilb e ilc) e frequência (Fe) das tensões de saída do EmEE operando com velocidade nominal do vento (Vv =

11 6 12,5 m/s) (1V/div, 2A/div, 2 Hz/div, 5ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 e (c) em regime permanente com as cargas 1 e Figura 49 - Torque eletromagnético e velocidade de rotação do GSIP (2N.m/div, 2rad/div, 5ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e Figura 5 - Potência mecânica (Pm) da turbina e potência elétrica (Pe) do GSIP (2W/div, 5ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e Figura 51 - Tensões de linha (vab, vbc e vca), correntes de linha (ila, ilb e ilc) e frequência (Fe) das tensões de saída do EmEE operando com velocidade nominal do vento variado e com a carga 1 (1V/div, 2A/div, 2 Hz/div, 5ms/div): (a) Vv = 12,5 m/s; (b) Vv = 1 m/s e (c) Vv = 8 m/s Figura 52 Velocidade de rotação (ωg) em regime do eixo do GSIP (2rad/div, 5ms/div): (a) Vv = 12,5 m/s; (b) Vv = 1 m/s e (c) Vv = 8 m/s Figura 53 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc) e da frequência (Fe) das tensões de saída do EmEE perante a conexão das cargas (5V/div, 1A/div, 2Hz/div, 1s/div) Figura 54 - Comportamento dinâmico do torque eletromagnético (Te) e da velocidade de rotação (ωg) do GSIP perante os degraus de carga (5N.m/div, 2rad/div, 1s/div) Figura 55 - Comportamento dinâmico da potência mecânica da TE (Pm) e da potência elétrica do GSIP (Pe) perante degraus de carga (5W/div, 1s/div) Figura 56 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc) e da frequência (Fe) das tensões de linha de saída do EmEE submetido a variações da velocidade do vento (5V/div,,5A/div, 2Hz/div, 5s/div) Figura 57 - Comportamento dinâmico da velocidade de rotação do eixo do GSIP perante variações na velocidade do vento (2rad/div, 5s/div) Figura 58 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (Pe) do GSIP perante variações na velocidade do vento (2W/div, 5s/div) Figura 59 - Cargas utilizadas na simulação e nos ensaios práticos: (a) Carga 1; (b) Carga Figura 6 - Tensões de linha (vab, vbc e vca), correntes de linha (ila, ilb e ilc) e frequência das tensões de linha (Fe) do EmEE operando com velocidade nominal do vento (Vv = 12,5 m/s) (2W/div, 1A/div, 1Hz/div, 1ms/div): (a) em regime permanente operando a

12 7 vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 e (c) em regime permanente com as cargas 1 e Figura 61 - Torque eletromagnético e velocidade de rotação do GSIP (5N.m/div, 1rad/div, 1ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e Figura 62 - Potência mecânica da turbina e potência elétrica do gerador (1W/div, 1ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e Figura 63 - Tensões de linha (vab, vbc e vca), correntes de linha (ila, ilb e ilc) e da frequência (Fe) das tensões de linha do EmEE operando com velocidade nominal do vento variado e com a carga 1 (2W/div, 5A/div, 1Hz/div, 1ms/div): (a) Vv = 12,5 m/s; (b) Vv = 1 m/s e (c) Vv = 8 m/s Figura 64 - Velocidade de rotação em regime do eixo do GSIP (1rad/div, 1ms/div): (a) Vv = 12,5 m/s; (b) Vv = 1 m/s e (c) Vv = 8 m/s Figura 65 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc) e da frequência (Fe) das tensões de saída do EmEE perante a conexão de cargas (1V/div, 2A/div, 1s/div) Figura 66 - Comportamento dinâmico do torque eletromagnético (Te) e da velocidade de rotação (ωg) do GSIP perante degraus de carga (2N.m/div, 1rad/div, 1s/div) Figura 67 - Comportamento dinâmico da potência mecânica da TE (Pm) e da potência elétrica do GSIP (Pe) perante degraus de carga (1W/div, 1s/div) Figura 68 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc) e da frequência (Fe) das tensões de saída do EmEE submetido a variações da velocidade do vento (1V/div, 2A/div, 2Hz/div, 5s/div) Figura 69 - Comportamento dinâmico da velocidade de rotação do eixo do GSIP perante variações na velocidade do vento (1rad/s/div, 5s/div) Figura 7 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (Pe) do EmEE (GSIP) perante variações na velocidade do vento (1W/div, 5s/div) Figura 71 Tensões de linha (vab, vbc e vca) e correntes de linha (ila, ilb e ilc) do EmEE operando com velocidade nominal do vento (Vv = 12,5 m/s) (15V/div, 1,5A/div, 5ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 c (c) em regime permanente com as cargas 1 e Figura 72 - Formas de onda em regime da tensão da rede elétrica da fase a (vsa) e das correntes (isa, isb e isc) drenadas pelo retificador trifásico controlado (5V/div, 5A/div, 5ms): (a) EmEE conectado a carga 1 e (b) EmEE conectado as cargas 1 e

13 8 Figura 73 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) corrente isa; (b) corrente isb e (c) corrente isc Figura 74 - Potências, FP e FP1 de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) fase a da rede; (b) fase b da rede e (c) fase c da rede Figura 75 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) corrente isa; (b) corrente isb e (c) corrente isc Figura 76 - Potências, FP e FP1 de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) fase a da rede; (b) fase b da rede e (c) fase c da rede Figura 77 - Tensões de linha (vab, vbc e vca) e correntes de linha (ila, ilb e ilc) do EmEE operando com velocidade nominal do vento variado e com a carga 1 (15V/div, 1,5A/div, 5ms/div): (a) Vv = 12,5 m/s; (b) Vv = 1 m/s e (c) Vv = 8 m/s Figura 78 - Comportamento dinâmico do EmEE perante degraus de carga (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha Vab, corrente eficaz de linha ILa e frequência (Fe); (b) tensão eficaz de linha Vbc, corrente eficaz de linha ILb e frequência (Fe) e (c) tensão eficaz de linha Vca, corrente eficaz de linha ILc e frequência (Fe) Figura 79 - Comportamento dinâmico da potência elétrica do GSIP (Pe) perante degraus de carga (285,7W/div, 3s/div) Figura 8 - Comportamento dinâmico do EmEE perante variações da velocidade do vento (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha Vab, corrente eficaz de linha ILa e frequência (Fe); (b) tensão eficaz de linha Vbc, corrente eficaz de linha ILb e frequência (Fe) e (c) tensão eficaz de linha Vca, corrente eficaz de linha ILc e frequência (Fe) Figura 81 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (Pe) do GSIP conectado a carga 1 e submetido a variações na velocidade do vento (285,7W/div, 3s/div) Figura 82 - Tensões de linha (vab, vbc e vca) e correntes de linha (ila, ilb e ilc) do EmEE operando com velocidade nominal do vento (Vv = 12,5 m/s) (15V/div, 1,5A/div, 1ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 e (c) em regime permanente com as cargas 1 e Figura 83 - Formas de onda em regime da tensão da rede elétrica da fase a (vsa) e das correntes (isa, isb e isc) drenadas pelo retificador trifásico controlado (5V/div, 2A/div, 5ms): (a) EmEE conectado a carga 1 e (b) EmEE conectado as cargas 1 e Figura 84 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) corrente isa; (b) corrente isb e (c) corrente isc

14 9 Figura 85 - Potências, FP e FP1 de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) fase a da rede; (b) fase b da rede e (c) fase c da rede Figura 86 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) corrente isa; (b) corrente isb e (c) corrente isc Figura 87 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) corrente isa; (b) corrente isb e (c) corrente isc Figura 88 - Comportamento dinâmico do EmEE perante degraus de carga (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha Vab, corrente eficaz de linha ILa e frequência (Fe); (b) tensão eficaz de linha Vbc, corrente eficaz de linha ILb e frequência (Fe) e (c) tensão eficaz de linha Vca, corrente eficaz de linha ILc e frequência (Fe) Figura 89 - Comportamento dinâmico da potência elétrica do GSIP (Pe) perante degraus de carga (857W/div, 3s) Figura 9 - Comportamento dinâmico do EmEE perante variações da velocidade do vento (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha Vab, corrente eficaz de linha ILa e frequência (Fe); (b) tensão eficaz de linha Vbc, corrente eficaz de linha ILb e frequência (Fe) e (c) tensão eficaz de linha Vca, corrente eficaz de linha ILc e frequência (Fe) Figura 91 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (Pe) do GSIP conectado a carga 1 e submetido a variações na velocidade do vento (857W/div, 3s) Figura 92 - Diagrama em blocos do sistema PLL adotado (AF-PSD-3pPLL) Figura 93 - Plano complexo com as coordenadas de Gp Figura 94 - Plano complexo com as coordenadas de C Figura 95 - Fotografia dos protótipos implementados: retificador trifásico controlado na parte superior e inversor trifásico na parte inferior

15 1 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Capacidade acumulativa instalada de geração de energia eólica no mundo desde o ano de 21 até o ano de Tabela 2 - Especificações para projeto do controlador PIR do Retificador Trifásico Controlado Tabela 3 - Ganhos dos controladores PIR da malha de corrente do Retificador Trifásico Controlado Tabela 4 - Especificações para projeto do controlador ressonante R do Retificador Trifásico Controlado Tabela 5 - Especificações para projeto do controlador PIVcc da malha de tensão do barramento CC Tabela 6 - Ganhos dos controladores PIVcc da malha de controle da tensão do barramento CC Tabela 7 - Especificações para projeto dos controladores PIi e PIIv do Inversor Trifásico Tabela 8 - Ganhos dos controladores PIi e PIIv das malhas de controle do Inversor Trifásico Tabela 9 - Parâmetros utilizados nas simulações do EmEE Tabela 1 - Parâmetros do modelo Mod1TE Tabela 11 - Valores dos coeficientes utilizados no cálculo do coeficiente de potência para o Mod1TE Tabela 12 - Parâmetros das cargas utilizadas para o Mod1TE Tabela 13 - Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) das tensões de saída e da potência elétrica (Pe) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga Tabela 14 - Valores em regime do torque eletromagnético (Te) e da velocidade de rotação do eixo (ωg) do GSIP Tabela 15 - Valores referentes a potência mecânica da TE (Pm) e da potência elétrica do GSIP (Pe) Tabela 16 - Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) das tensões de saída e da potência elétrica (Pe) do EmEE operando com velocidade do vento variado e com a carga

16 11 Tabela 17 - Velocidade de rotação (ωg) do eixo do GSIP para diferentes velocidades do vento Tabela 18 - Parâmetros do modelo Mod2TE Tabela 19 - Valores dos coeficientes utilizados no cálculo do coeficiente de potência para o Mod2TE Tabela 2 - Parâmetros das cargas utilizadas para o Mod1TE Tabela 21- Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) e da potência elétrica (Pe) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga Tabela 22 - Torque eletromagnético e velocidade de rotação do GSIP: (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e Tabela 23 - Valores em regime referentes a potência mecânica da TE (Pm) e da potência elétrica do GSIP (Pe) Tabela 24 - Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) das tensões de saída e da potência (Pe) do EmEE operando com velocidade do vento variado e com a carga Tabela 25 - Valores em regime da velocidade de rotação do eixo do GSIP para diferentes velocidades de vento Tabela 26 - Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) das tensões de saída e da potência elétrica (Pe) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga Tabela 27 Tabela comparativa entre os resultados experimentais e de simulações do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga Tabela 28 - Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) das tensões de saída e da potência elétrica (Pe) do EmEE operando com velocidade do vento variado e mantida a carga Tabela 29 Tabela comparativa entre os resultados experimentais e de simulações do EmEE operando com diferentes velocidades do vento Tabela 3 - Valores das tensões eficazes de linha (Vab, Vbc e Vca), das correntes eficazes de linha (ILa, ILb e ILc), da frequência (Fe) das tensões de saída e da potência elétrica (Pe) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga Tabela 31 Tabela comparativa entre os resultados experimentais e de simulações do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga

17 Tabela 32 - Ganhos do controlador PI da malha de controle do PLL

18 13 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABEEólica AGR AM ANEEL CC CA CCEE DFIG DHT DSC EmEE EEE EPE FER FT GIGE GIDA GSIP GSRB GWEC MIT MPPT P PAC PCHs PI PLL PMSG PROINFA PWM Associação Brasileira de Energia Eólica Algoritmo de Geração de Referências Acoplamento Mecânico Agência Nacional de Energia Elétrica Corrente Contínua Corrente Alternada Câmara de Comercialização de Energia Elétrica Doubly-Fed Induction Generator Distorção Harmonica Total Digital Signal Controller Emulador Eólico Eletrônico Electronic Eolic Emulator Empresa de Pesquisa Energética Fontes de energias renováveis Função de Transferência Gerador de Indução do tipo Gaiola de Esquilo Gerador de Indução Duplamente Alimentado Gerador Síncrono de Ímã Permanente Gerador Síncrono de Rotor Bobinado Global Wind Energy Council Motor de Indução Trifásico Maximum Power Point Tracking Proporcional Ponto de Acoplamento Comum Pequenas Centrais Hidrelétricas Proporcional-Integrativo Phase-Locked Loop Permanent magnet synchronous generator Programa de Incentivos às Fontes Alternativas de Energia Elétrica Pulse-Width Modulation

19 14 R SEP SIN TE WT Ressonante Sistema Elétrico de Potência Sistema Interligado Nacional Turbina Eólica Wind Turbine

20 15 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO PROBLEMA JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO GERAÇÃO DE ENERGIA EÓLICA INTRODUÇÃO PANORAMA MUNDIAL PANORAMA NACIONAL Programa de Incentivos às Fontes Alternativas de Energia Elétrica - PROINFA Leilões de Energia Eólica CONCLUSÃO SISTEMAS DE GERAÇÃO DE ENERGIA EÓLICA INTRODUÇÃO TURBINAS EÓLICAS TURBINA EÓLICA DE VELOCIDADE FIXA TURBINAS EÓLICAS DE VELOCIDADE VARIÁVEL Turbina eólica de velocidade variável com gerador de indução de resistência rotórica variável Turbina eólica de velocidade variável com desacoplamento parcial Turbina eólica de velocidade variável com desacoplamento total CONCLUSÃO ESTRUTURA DO EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO PROPOSTO PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO EMEE MODELAGEM DOS COMPONENTES DO EMULADOR EÓLICO Turbina eólica Princípios aerodinâmicos de uma turbina eólica Modelo aerodinâmico da turbina eólica Controle e limitação de potência aerodinâmica Gerador síncrono de imã permanente... 57

21 Modelagem do GSIP no referencial estacionário abc Modelagem do GSIP no referencial síncrono dq Torque eletromagnético e Potência Modelo da dinâmica do movimento das massas girantes na turbina eólica Inversor trifásico Modelagem no referencial estacionário abc Modelagem no referencial estacionário αβ Modelagem no referencial síncrono dq Retificador trifásico controlado Modelagem no referencial estacionário abc Modelagem no referencial estacionário αβ Modelagem no referencial síncrono dq Modelagem do barramento CC CONCLUSÃO SISTEMA DE CONTROLE ALGORITMO DE GERAÇÃO DAS REFERÊNCIAS DE TENSÃO DO INVERSOR TRIFÁSICO SISTEMA DE CONTROLE DO RETIFICADOR CONTROLADO TRIFÁSICO Malha de controle da corrente Malha de controle de tensão do barramento CC SISTEMA DE CONTROLE DO INVERSOR TRIFÁSICO PROJETO DOS GANHOS DOS CONTROLADORES Controlador PIR da malha de corrente do retificador trifásico controlado Controlador ressonante R da malha de corrente do retificador trifásico controlado Controlador PIVcc da malha de tensão do barramento CC Projeto dos controladores PIi e PIIv das malhas de controle do inversor trifásico Discretização dos controladores PIR, R, PIVcc e PIIv Discretização dos modelos matemáticos da TE, do AM e do GSIP CONCLUSÃO RESULTADOS DE SIMULAÇÃO INTRODUÇÃO MODELO MOD1TE

22 Comportamento estático do EmEE Comportamento dinâmico do EmEE MODELO MOD2TE Comportamento estático do EmEE Comportamento dinâmico do EmEE CONCLUSÃO RESULTADOS EXPERIMENTAIS INTRODUÇÃO MODELO MOD1TE Comportamento estático do EmEE Comportamento dinâmico do EmEE MODELO MOD2TE Comportamento estático do EmEE Comportamento dinâmico do EmEE CONCUSÃO CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE CONCLUSÃO PROPOSTAS DE CONTINUIDADE REFERÊNCIAS ANEXO A SISTEMA PLL TRIFÁSICO ANEXO B METODOLOGIA PARA PROJETO DOS CONTROLADORES APÊNDICE A FOTOS DO PROTÓTIPO

23 18 1. INTRODUÇÃO Nas últimas décadas, as energias renováveis vêm ganhando destaque entre as fontes de energia elétrica convencionais, devido à crescente demanda energética mundial e pela limitação das reservas de combustíveis fósseis, os quais causam grandes impactos ao meio ambiente. Ao mesmo tempo, as fontes de energia renováveis (FER) vêm se tornando cada vez mais competitivas financeiramente, devido aos incentivos governamentais e pelo avanço do aparato tecnológico utilizado para seu aproveitamento (THAKUR, 216; BLAABJERG; MA, 217). Dentre as FER, a energia eólica é a que vem apresentando maior crescimento em termos de potência instalada em âmbito mundial. Isto se deve, em grande parte, aos aumentos da eficiência e a capacidade de geração das turbinas eólicas, permitindo uma redução considerável no custo por kwh gerado (BLAABJERG; MA, 217; LANTZ; HAND; WISER, 212). O desenvolvimento de turbinas eólicas para geração de energia elétrica foi iniciado na Dinamarca, ao final do século XIX. Contudo, a produção de energia elétrica por meio das turbinas eólicas, em larga escala, foi iniciada a partir da década de 8, quando a tecnologia se tornou sólida o suficiente para produzir eletricidade de forma eficiente e confiável. Desde então, diversos países vêm considerando a geração de energia eólica como uma possível solução para o suprimento da crescente demanda de energia elétrica, investindo em pesquisa na área, na construção de parques eólicos e concedendo incentivos fiscais. Como exemplo, em torno de 3% da energia elétrica consumida na Dinamarca é oriunda de geração eólica. Este país tem a ambição de que até 25 toda a energia elétrica consumida seja proveniente de fontes alternativas de energia (BLAABJERG; MA, 217; BLAABJERG; MA, 213; PINTO, 213). No Brasil, a energia eólica começou a ter grande participação na matriz energética nacional com a criação do PROINFA (Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica), instituído pela Lei nº 1.438/22. Com o referido programa, até o final de 211, foram implantados 119 empreendimentos constituído por 41 usinas eólicas, 59 pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) e 19 usinas térmicas a biomassa, totalizando uma capacidade instalada de 2.649,87 MW, onde as capacidades instaladas das usinas eólicas, das PCHs e das usinas térmicas a biomassa correspondem a 963,99 MW, 1.152,54 MW e 533,34 MW, respectivamente. A ELETROBRAS é a responsável pela comercialização da energia gerada pelos empreendimentos do PROINFA (ANEEL, 217).

24 19 Segundo a Associação Brasileira de Energia Eólica ABEEólica, a capacidade de geração instalada no Brasil alcançou a marca de 12,18 GW em 217, contando com 486 parques eólicos conectados ao Sistema Interligado Nacional (SIN). De acordo com a Câmara de comercialização de Energia Elétrica CCEE, entre janeiro e julho de 217, a energia eólica utilizada por meio do SIN, foi 25,3% superior à geração do mesmo período do ano de 216 (ABEEólica, 217). As primeiras topologias de turbinas eólicas desenvolvidas eram equipadas com geradores de indução do tipo gaiola de esquilo (GIGE). Estas turbinas operavam em uma velocidade fixa de rotação, cuja velocidade era projetada para se obter uma máxima potência de geração para uma determinada velocidade do vento. Contudo, para outras velocidades do vento, a eficiência destas turbinas sofria uma considerável redução, pois acabam operando fora do ponto ideal de geração de energia. Com o auxílio da eletrônica de potência desenvolveu-se topologias de turbinas eólicas com velocidade de operação variável, permitindo a operação em seu ponto ideal para diferentes velocidades do vento, aumentando o desempenho de geração destas turbinas. Dentre as topologias de turbinas eólicas de velocidade variável destacam-se as turbinas com geradores de indução duplamente alimentado (GIDA) (MULLER, 22) e as turbinas com geradores síncronos a ímãs permanentes (GSIP) (HAQUE et al, 21). Esta última vem atraindo cada vez mais a atenção no mercado devido à queda dos preços dos materiais magnéticos e por não necessitar da caixa de engrenagens entre a turbina e o gerador, o que representa um grande custo de instalação (BLAABJERG; MA, 213; LISERRE et al., 211; LI; CHEN, 28). Estas topologias são apresentadas com mais detalhes no Capítulo 2 deste trabalho. As topologias de turbinas eólicas de velocidade variável são compostas por conversores de potência em suas estruturas. Desta forma promoveu-se o desenvolvimento e implementação de diversas técnicas de controle dos geradores elétricos destes sistemas, permitindo o controle do fluxo de energia entre o gerador e a rede elétrica, além de garantir os requisitos para interligação com o sistema elétrico (DENG, 217; KIM et al., 21; MUYEEN et al., 21). Além disso, a implementação de técnicas de rastreamento de máxima potência (do Inglês MPPT Maximun Power Point Tracking) possibilitou a estas turbinas sempre operarem no ponto ideal de geração de energia, independente da velocidade do vento, promovendo o aumento do desempenho e eficiência destes sistemas (KOUTROULIS; KALAITZAKIS, 26; DATTA; RANGANATHAN, 23). De forma a elevar a qualidade de pesquisas de sistemas eólicos, vêm sendo desenvolvidos equipamentos capazes de representar o comportamento dinâmico e estacionário de uma turbina eólica real, se tornando uma ferramenta de grande importância em laboratórios de pesquisas,

25 2 uma vez que protótipos de turbinas reais apresentam custos elevados (KOUADRIA, 213). Outro fator que dificulta a realização de pesquisas em turbinas reais são as constantes variações da velocidade do vento (LOPES et al., 25). Estes equipamentos desenvolvidos de forma a contornar tais problemas são denominados emuladores eólicos. Os sistemas de emulação eólica convencionais, os quais são baseados na implementação de máquinas elétricas, são amplamente difundidos na literatura (GAN et al., 217; ROCHA, 28; LI et al., 27; NEAMMANEE et al., 27; LOPES et al., 25; KOJABADI et al., 24; CHINCHILLA et al., 24). Tais emuladores auxiliam no desenvolvimento de pesquisas envolvendo turbinas eólicas, sem que seja necessária a utilização de um sistema eólico real, o qual é composto por uma turbina eólica e um gerador elétrico. A estrutura do emulador eólico apresentado em (LI et al., 27; LOPES et al., 25; CHINCHILLA et al., 24) é composto por um motor de corrente contínua (CC) acoplado ao eixo de um gerador elétrico. O motor CC é responsável em emular a turbina eólica, aplicando ao eixo do gerador elétrico o mesmo torque mecânico que seria aplicado por uma turbina eólica real, para uma determinada velocidade do vento. Para isto, um conversor estático de potência se faz necessário para o controle de velocidade do motor CC. A Figura 1 mostra, de forma simplificada, o esquema dos emuladores eólicos apresentado em (LI et al., 27; LOPES et al., 25; CHINCHILLA et al., 24). Figura 1 - Esquema de um emulador eólico composto por um motor CC e um gerador elétrico. Modelo Turbina Eólica T m V v ω t Rede Elétrica Controle Torque mecânico Velocidade de rotação Motor CC Gerador Elétrico Conversor Estático Fonte: Adaptado de (LI et al., 27). Contudo, os motores CC são volumosos, apresentam alto custo, necessidade de manutenções constantes devido a presença de escovas coletoras além de necessitar o uso de conversores de potência para realizar o controle de velocidade. Para contornar tais problemas tem-se substituído os motores CC pelos motores de indução trifásicos (MIT), os quais apresentam menores custos e poucas manutenções quando comparados aos motores CC. A

26 21 Figura 2 mostra o esquema, de forma simplificada, dos emuladores eólicos apresentados em (GAN et al., 217; NEAMMANEE et al, 27; ROCHA, 28; KOJABADI et al, 24). Figura 2 - Esquema de um emulador eólico composto por um MIT e um gerador elétrico. Modelo Turbina Eólica V T m v ω t Rede Elétrica Controle Torque mecânico Velocidade de rotação MIT Gerador Elétrico Conversor Estático Fonte: Adaptado de (ROCHA, 28). Por também se tratar de uma máquina rotativa, o uso do MIT em laboratórios de pesquisa traz certas desvantagens, como a geração de ruídos audíveis e a necessidade do uso de conversores de potência para realizar o controle de velocidade do MIT, o que eleva o custo final da montagem destes protótipos em laboratórios. Neste trabalho é abordado o estudo e desenvolvimento de um emulador eólico eletrônico (EmEE). Diferente dos emuladores eólicos citados anteriormente, os quais são baseados na implementação de máquinas elétricas, a estrutura do emulador proposto é composto basicamente por um inversor de tensão trifásico e elementos de filtragem, tornando, neste caso, o uso de motores elétricos dispensável. Equações dinâmicas, obtidas a partir da modelagem matemática da turbina eólica (TE), do acoplamento mecânico (AM) e do gerador síncrono de imã permanente (GSIP), as quais representam os comportamentos dinâmicos e estacionários destes elementos, são utilizadas no desenvolvimento do algoritmo de geração das tensões de referência a serem sintetizadas pelo inversor trifásico. Este algoritmo é implementado em um controlador digital de sinais (do Inglês DSC Digital Signal Controller). No DSC também são implementados todos os algoritmos de controle dos conversores do EmEE, a fim de que o inversor seja capaz de sintetizar tensões geradas pelo algoritmo desenvolvido para diferentes velocidades do vento e que o retificador trifásico controlado drene da rede elétrica correntes senoidais e com alto fator de potência. A Figura 3 ilustra, de forma simplificada, a estrutura do emulador eólico eletrônico proposto.

27 22 Figura 3 Esquema simplificado do EmEE proposto. Rede Elétrica Trifásica Retificador Controlado Inversor v ga v gb v gc Controle do Retificador Trifásico Controlado DSC Turbina Eólica Modelos Matemáticos v ga Acoplamento Mecânico GSIP v gb v gc Controle do Inversor Trifásico Fonte: Autoria própria. Um emulador eólico implementado por meio de conversores de potência possui uma grande versatilidade, pois permite que seja emulado uma certa diversidade de aerogeradores, bastando-se a adequação dos parâmetros construtivos do aerogerador a ser emulado. Contudo, a faixa de potência do sistema a ser emulado é limitado pela potência máxima que o inversor é capaz de processar. Além do grande atrativo de sua versatilidade, o EmEE proposto mantém algumas características dos emuladores baseados em motores, como a possibilidade de emulação para diferentes perfis desejados de vento, permitindo que sejam realizados testes e pesquisas nestes sistemas tanto em regime estacionário, considerando velocidade de vento constante, como dinamicamente, impondo variações na velocidade do vento. Para que o EmEE proposto drene da rede elétrica correntes senoidais, de forma que um elevado fator de potência seja obtido, um retificador controlado trifásico é utilizado no estágio de entrada do sistema. As modelagens matemáticas do inversor trifásico, do retificador controlado trifásico e do barramento CC são realizadas de forma a obter as devidas funções de transferência (FT) que representam seus respectivos sistemas físicos. A partir das FT encontradas, torna-se possível a obtenção dos ganhos dos controladores de tensão e corrente a serem implementados. Neste trabalho, resultados de simulações computacionais e experimentais são apresentados no intuito de validar o desenvolvimento teórico do EmEE proposto, bem como avaliar os seus desempenhos estáticos e dinâmicos encontrados em um sistema eólico real. 1.1 PROBLEMA Devido à crescente expansão do uso da energia eólica, tornou-se cada vez mais eminente a necessidade de realização de pesquisas nesta área, visando o desenvolvimento de sistemas

28 23 eólicos cada vez mais eficientes. Contudo, uma das maiores dificuldades encontradas no estudo de sistema envolvendo a geração eólica se concentra na dificuldade encontrada para a emulação dos comportamentos estáticos e dinâmicos de um aerogerador, partindo do pressuposto que os estudos realizados em aerogeradores reais não sejam viáveis, tanto economicamente, em função dos elevados custos envolvidos, quanto tecnicamente, seja por motivos de segurança ou mesmo pela constante variação da velocidade do vento. Uma das opções é a construção de um protótipo em escala reduzida utilizando um túnel de vento. Porém, o custo, o espaço e a complexidade de se montar todo o sistema o torna pouco atrativo (ROCHA, 28). Emuladores eólicos têm sido muito abordados na literatura para realização de estudos de sistemas de geração eólica, onde motores elétricos são utilizados para reprodução do comportamento de uma turbina (GAN et al., 217; PERETTI et al., 213; NEAMMANEE et al., 27; LOPES et al., 25; KOJABADI et al., 24). Entretanto, motores elétricos são pesados, volumosos, geram ruídos sonoros e, no caso de se utilizar motores CC, estes necessitam de manutenções periódicas, o que os tornam pouco atrativos para serem utilizados em emuladores empregados em laboratórios de pesquisa e desenvolvimento. 1.2 JUSTIFICATIVA A contribuição deste trabalho consiste no estudo e desenvolvimento de um EmEE baseado na topologia de TE equipada com GSIP, que são os elementos principais que compõe um aerogerador. A partir do emulador eólico em estudo, diversas pesquisas em laboratório podem ser realizadas ou viabilizadas, envolvendo novas estratégias de controle de geradores elétricos e técnicas de MPPT, a fim de que possam ser aplicadas em sistemas eólicos reais. Além disso, o emulador eólico em questão pode ser usado para fins educacionais em cursos de graduação e pós-graduação, se tornando um equipamento de grande avalia em disciplinas que abordam conceitos referentes a geração eólica e a eletrônica de potência, uma vez que a estrutura do EmEE é composta, estritamente, por conversores estáticos de potência. Diferentemente dos emuladores eólicos encontrados na literatura (GAN et al., 217; PERETTI et al., 213; NEAMMANEE et al., 27; LOPES et al., 25; KOJABADI et al., 24), os quais utilizam motores elétricos em sua composição, o emulador EmEE proposto neste trabalho é composto, estritamente, de conversores estáticos de potência, sendo o inversor trifásico responsável em sintetizar as tensões geradas pelo algoritmo de geração de referências, sendo estas tensões as mesmas produzidas por um aerogerador real sob mesmas condições de

29 24 operação. A energia necessária para o funcionamento do EmEE é oriunda da rede elétrica. Assim um retificador controlado trifásico é empregado no estágio de entrada do emulador eólico de forma a controlar a tensão do barramento CC do inversor bem como drenar da rede elétrica correntes com características senoidais, equilibradas e com baixo conteúdo harmônico, preservando a qualidade da energia elétrica. O EmEE proposto apresenta uma grande versatilidade no desenvolvimento de pesquisas envolvendo um sistema eólico real, pois possibilita emular diferentes tipos de turbinas eólicas e geradores elétricos, bastando alterar apenas os modelos matemáticos que os representam. Esta versatilidade não é possível de se obter utilizando máquinas reais, uma vez que seus parâmetros construtivos não podem ser alterados. Além disso, o EmEE pode ser utilizado em pesquisa e desenvolvimento envolvendo sistemas de geração distribuída. 1.3 OBJETIVOS Objetivo geral Estudar e implementar experimentalmente um emulador eólico eletrônico baseado no modelo dinâmico do gerador síncrono de imã permanente Objetivos específicos Os objetivos específicos deste trabalho são descritos como segue: Estudar os conceitos relacionados à geração de energia eólica, bem como as topologias de sistemas eólicos mais difundidos na literatura; Realizar a modelagem matemática da turbina eólica e do gerador síncrono de imã permanente de forma a obter as referências das tensões a serem sintetizadas pelo inversor trifásico; Realizar a modelagem matemática do inversor trifásico e do retificador trifásico controlado, de forma a obter suas funções de transferência, que representam seus respectivos sistemas físicos;

30 25 Projetar e discretizar os controladores a serem utilizados nas estruturas de controle do retificador trifásico controlado e do inversor trifásico; Implementar computacionalmente o emulador eólico proposto de forma a testar e avaliar seus comportamentos estáticos e dinâmicos; Implementar o protótipo do emulador eólico proposto e realizar os ensaios experimentais, de forma a avaliar seus desempenhos estáticos e dinâmicos; 1.4 CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO As principais contribuições deste trabalho se inserem no desenvolvimento de um emulador eólico eletrônico, utilizado em ambiente laboratorial para o desenvolvimento de pesquisas relacionadas a sistemas de geração de energia eólica. O emulador eólico proposto, baseado estritamente em conversores estáticos de potência, apresenta um baixo custo em sua implementação, comparado aos emuladores eólicos convencionais, os quais são baseados em máquinas rotativas. Além disso, alcança-se uma grande versatilidade, uma vez que é possível emular modelos de sistemas eólicos com diferentes potências nominais, onde os parâmetros da turbina eólica e do gerador elétrico podem ser ajustados de acordo com o desejado pelo usuário. Esta versatilidade não é possível de se ter em emuladores eólicos convencionais, uma vez que os parâmetros das máquinas rotativas não podem ser alterados. 1.5 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO Este trabalho está dividido em oito capítulos, conforme descritos a seguir: O segundo capítulo apresenta um breve panorama de produção de energia eólica mundial e nacional, sendo descrito os principais fatores que impulsionaram o uso de energia eólica nos últimos anos. No capítulo três é apresentado a evolução das turbinas eólicas, bem como as principais topologias de turbinas eólicas existentes no mercado atual. No capítulo quatro é apresentado a estrutura completa do emulador eólico proposto neste trabalho. Também é apresentada a modelagem matemática da TE, do AM, do GSIP, do inversor trifásico, do retificador controlado trifásico e da planta de tensão do barramento CC. O capítulo quatro apresenta o algoritmo de geração das tensões de referências do inversor trifásico, que é baseado na implementação dos modelos da TE, do AM e do GSIP. Os sistemas de controle de corrente do retificador controlado, da tensão

31 26 do barramento CC, da tensão de saída do inversor trifásico também são apresentados no capítulo cinco. Neste mesmo capítulo, é apresentada a metodologia empregada para projeto dos ganhos dos controladores a serem utilizados nas malhas de controle de corrente e tensão do EmEE, bem como é apresentado o método de discretização dos mesmos e dos modelos matemáticos da TE, do AM e do GSIP; O sexto capítulo apresenta os resultados obtidos via simulação computacional, no qual são mostrados os resultados do EmEE operando com velocidade do vento constante e submetido a degraus de carga, bem como operando com velocidade do vendo variável. No capítulo sete são apresentados os resultados experimentais obtidos nos ensaios práticos, sendo mostrado diversas formas de onda das correntes e tensões do EmEE operando com velocidade do vento constante e submetido a degraus de carga, bem como operando com velocidade do vendo variável. Por fim, no capítulo oito, são apresentadas as conclusões finais deste trabalho e as propostas de continuidade.

32 27 2. GERAÇÃO DE ENERGIA EÓLICA 2.1 INTRODUÇÃO Este capítulo traz um breve panorama acerca da geração de energia eólica no mundo, e também no Brasil, sendo possível verificar uma grande tendência na utilização desta fonte de energia elétrica nas últimas décadas. É apresentando os principais fatores que contribuíram para a evolução da produção de energia elétrica a partir de sistemas eólicos. Tais fatores correspondem, principalmente, ao grande avanço tecnológico das turbinas eólicas nos últimos anos, proporcionando o desenvolvimento de turbinas com maiores capacidades de geração, e aos incentivos governamentais para a instalação destes sistemas de geração de energia. Em relação ao panorama nacional, o Brasil se encontra entre os dez principais países produtores de energia eólica no mundo. Isto se deve ao fato do país ter desenvolvido o PROINFA (Programa de Incentivo às Fontes Alternativa de Energia), o qual foi fundamental para a inserção da energia eólica na matriz energética nacional. A crise de racionamento de energia do BRASIL, ocorrida no período entre 21 e 22, também contribui para a criação do PROINFA, onde a geração de energia hidráulica correspondia a mais de 9% da matriz energética do país. Por fim, é feita uma breve abordagem em relação aos leilões de contratação de energia elétrica no país, onde a energia elétrica oriunda de fontes eólicas tem tido grande destaque frente às demais fontes de geração de energia. 2.2 PANORAMA MUNDIAL O aumento da demanda por energia elétrica mundial tem impulsionado diversos países a buscarem novas tecnologias para a geração de energia elétrica. Essa procura também é motivada por fatores ambientais, como uma matriz energética menos nociva ao meio ambiente, econômicas, como a redução de custos de geração de energia, e sociais, principalmente pela segurança energética. Estes fatores contribuíram, de forma significativa, a introdução de novas fontes de energia na matriz elétrica mundial, dentre elas a energia eólica (HDIDOUAN; STAFFEL, 217).

33 28 De acordo com o Conselho Global de Energia Eólica (do Inglês GWEC Global Wind Energy Council), a energia eólica vem alcançando patamares cada vez mais significativos no que diz respeito à capacidade instalada de geração. A Figura 4 mostra esta evolução a partir do ano 21, ano em que o Brasil enfrentou a grande crise de racionamento de energia. A partir dos dados apresentados na Figura 4 observa-se um aumento na geração em torno de 2258 % no período compreendido entre 21 e 217 (GWEC, 218). Figura 4 Evolução da capacidade instalada acumulada mundial (MW) desde o ano de 21 até o ano de 217. Fonte: GWEC (218). A Tabela 1 complementa os dados apresentados na Figura 4, onde é listado os dez países com maior capacidade instalada acumulada no mundo no período compreendido entre 21 e 217. Observa-se que a participação da China correspondeu a 34,9% do total de capacidade instalada no mundo, seguida pelos Estados Unidos e Alemanha, com 16,5% e 1,4%, respectivamente. O Brasil encontra-se em oitava posição nessa relação, com uma participação de 2,3%, o que representa 8,1% da capacidade instalada de energia elétrica do Brasil (ABEEólica, 217). A evolução da energia eólica no mundo deve-se a diversos fatores que têm contribuído para o aumento da participação deste tipo de geração de energia. As políticas governamentais da Alemanha e Espanha, por exemplo, garantiram aos produtores de energia eólica preços acima do mercado. Isso tem impulsionado a oferta de energia elétrica provenientes de fontes de geração de energia eólica (NORDENSVARD; URBAN, 215; PIERALLI; RITTER; ODENING, 215).

34 29 Tabela 1- Capacidade acumulativa instalada de geração de energia eólica no mundo desde o ano de 21 até o ano de 217. Posição Países MW % 1 China ,9 2 Estados Unidos ,5 3 Alemanha ,4 4 Índia ,1 5 Espanha ,3 6 Reino Unido ,5 7 França ,5 8 Brasil ,3 9 Canadá ,3 1 Itália ,8 11 Demais Países ,4 Total até os dez primeiros: ,6 Total Mundial: Fonte: GWEC (217). Nos Estados Unidos o crescimento da capacidade de geração da energia eólica tem atraído importantes investimentos em projetos de plantas eólicas no país. Este crescimento deve-se a fatores políticos voltados para a promoção de energias renováveis e regulação do mercado elétrico, através de políticas públicas de incentivo e iniciativas privadas (BIRD et. al, 25). Neste contexto destaca-se o Clean Power Plan (CPP), criado pela Agência de Preservação Ambiental dos Estados Unidos (EPA - Environmental Protection Agency ) no ano de 215, para regular a emissão de gases de efeito estufa (GEE) do setor elétrico. Esse plano estabelece metas para a redução de emissões de GEE em até 45% até 24, comparado com dados referentes ao ano de 25, cujas metas variam de estado para estado, de acordo com a variação de geração de energia elétrica (ROSS; MURRAY, 216). Na China o avanço tecnológico e os aspectos regulatórios, tais como investimentos e políticas tarifárias, contribuíram para a diversificação do setor elétrico e introduziram a competitividade na geração de energia elétrica. Além disso, foram estabelecidos planos de metas de geração de energia eólica, objetivando o aumento da capacidade instalada anual. Como resultado, a capacidade instalada da geração de energia eólica na China se desenvolveu rapidamente, alcançando patamares expressivos, de 98MW em 23 para 93,37GW em 214

35 3 (ZHAO et al., 216). Como foi observado na Tabela 1, ao final do ano de 217, o país já possuía uma capacidade instalada acumulada de 188,232GW. Em países da Europa a combinação de políticas tecnológicas, como pesquisa e desenvolvimento, bem como políticas de mercado, tem atraído fontes de investimento público e privado, aumentando a competitividade da geração de energia eólica frente aos combustíveis fósseis (CORSATEA; GIACCARIA; ARANTEGUI, 214). Além disso, devido ao avanço tecnológico na produção de turbinas eólicas, a evolução no tamanho e da potência destas turbinas tem sido propiciado. Esse avanço tecnológico tem possibilitado um melhor aproveitamento da capacidade eólica em nível mundial. Na Figura 5 é possível verificar a evolução das turbinas eólicas e suas tecnologias a partir dos anos 198, com perspectivas de avanços para os próximos anos (BLAABJERG; MA, 217; HIRTH; MULLER, 216). Figura 5-Evolução no tamanho das turbinas eólicas e da tecnologia da eletrônica de potência empregada desde 198 até 22 (Estimado); D corresponde ao diâmetro do rotor. 7-8MW D = 164m 1MW D = 19m 5kW D = 15m 1kW D = 2m 5kW D = 4m 2MW D = 8m 6kW D = 5m 5MW D = 124m Velocidade de rotação Eletrônica de Potência (Estimado) Faixa: Função: Fixa Soft Starter Parcialmente variável Controle da Controle da resistência do potência do rotor rotor Variável Controle total da potência do gerador Fonte: Adaptado de (BLAABJERG; MA, 217). A inserção da geração de energia eólica, em termos de atendimento à demanda de eletricidade, supera o percentual de 2% em um grande número de regiões e países no mundo, como no sul da Austrália, Dinamarca, Portugal, Nicarágua e Espanha, onde a energia eólica se situa entre 2,4% e 4% da demanda de energia elétrica (DE JONG et al., 216).

36 PANORAMA NACIONAL No Brasil, as usinas hidrelétricas têm sido as principais fontes geradoras de eletricidade. Contudo, a crise de racionamento em 21/22 despertou no país a necessidade de diversificar sua matriz energética e reduzir sua dependência hídrica (JUÁREZ, 214). Nesse cenário, as energias alternativas têm ganhado espaço, pois, além de possibilitar um incremento na oferta de energia elétrica, promovem a diversificação da matriz energética nacional e contribuem para a emissão de gases de efeito estufa. Dentre essas alternativas de energia elétrica, destaca-se a energia eólica, que tem apresentado um aumento significativo em sua capacidade instalada acumulada nos últimos anos, que pode ser verificado a partir da Figura 6, onde a partir do ano de 29 observa-se uma maior tendência de aumento desta capacidade instalada, possivelmente impulsionada pelos leilões de energia elétrica (ABBeólica, 218). Figura 6-Evolução da Capacidade Instalada de Energia Eólica no Brasil. Fonte: (ABBeólica, 218). Desta forma, a participação da energia eólica na matriz energética nacional alcançou 8,2%, conforme é apresentado na Figura 7, onde ao longo do ano de 217 houve a instalação de 2,2GW, proporcionando um crescimento de 18%.

37 32 Figura 7 - Matriz energética brasileira (GW) Fonte: (ABBeólica, 218) Programa de Incentivos às Fontes Alternativas de Energia Elétrica - PROINFA A participação de fontes alternativas de energia na matriz elétrica brasileira deve-se, principalmente, à criação do Programa de Incentivos às Fontes Alternativas de Energia Elétrica PROINFA, pelo Governo Federal, sancionado pela Lei n 1.438/22, e regulamentado pelo Decreto n 5.25/24. A criação de tal programa foi motivada devido à grande crise energética ocorrida no Brasil nos anos de 21 e 22, onde mais de 9% da matriz energética nacional compreendia a geração hidráulica, sendo o restante compostas por termelétricas abastecidas por carvão e gás natural (JUÁREZ, 214). O objetivo do programa era expandir a oferta de energia elétrica provenientes de fontes alternativas de energia, através da contratação de projetos de Parques Eólicos, Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs) e Biomassa de produtores independentes, e incentivar o uso de tecnologia nacional (BRASIL, 22). O PROINFA foi dividido em duas etapas, onde a primeira previa a celebração de contratos pela ELETROBRÁS para a implantação de 3.3MW de capacidade instalada de geração, em instalações de produção com início de funcionamento previsto até dezembro de 26, assegurando a compra de energia a ser produzida no prazo de vinte anos. Já a segunda

38 33 etapa previa que o Programa atendesse a 1% do consumo de energia elétrica no país, sendo esta energia proveniente das fontes Eólica, PCHs e Biomassa, no prazo de 2 anos (BRASIL, 22). Como resultado do PROINFA, novos Parques Eólicos foram propostos entre 22 e 23, período em que a energia eólica se destacava como fonte de energia elétrica no país. Contudo, um aumento no custo da tecnologia eólica a partir de 24, agregada à falta de capacidade financeira por parte dos empreendedores e a necessidade de revisão/negociação, onde os empresários alegavam aumento de custos, contribuiu, de forma negativa, no setor eólico nacional, comprometendo o cronograma inicial definido pelo PROINFA. Estes fatores causaram a redução do interesse brasileiro em adotar novos parques eólicos no período compreendido entre 25 e 29. Contudo, a partir de 29, com o avanço tecnológico internacional e a entrada de novas tecnologias no Brasil, o setor eólico nacional retomou ao seu crescimento (GELLER et al., 24; DALBEM; BRANDÃO; GOMES, 214) Leilões de Energia Eólica Os leilões de geração de energia, promovidos pelo Governo Federal, consistem em processos licitatórios, com o objetivo de se obter energia elétrica dentro de um determinado prazo, seja pela entrada de novas usinas de geração no mercado ou mesmo de energia gerada por usinas em funcionamento. O seu objetivo principal é equilibrar a oferta e o consumo de energia elétrica, com o intuito de evitar sua falta ou seu racionamento (ABRADEE, 218). O acréscimo da participação da energia eólica na matriz energética nacional, relacionado a fatores de competitividade, tais como o avanço da tecnologia e redução dos custos de geração, tem atraído investidores para participar destes leilões de energia (DALBEM; BRANDÃO; GOMES, 214). A ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica é responsável, de acordo com o Decreto n 5.163/24, que regulamenta a comercialização de energia elétrica, por promover os leilões para compra de energia de fontes alternativas, nos casos em que esteja em risco a obrigação de atendimento de 1% da demanda dos agentes de distribuição. Os leilões são divididos de acordo com o tipo de empreendimento, sendo novo ou existente. Os chamados leilões de energia existente são aqueles destinados a atender as distribuidoras no ano subsequente ao da contratação (denominado A-1) a partir de energia proveniente de empreendimentos em operação. Já os leilões de energia nova destinam-se à

39 34 contratação de energia proveniente de usinas em projeto ou em construção, que poderão fornecer energia em 3 (denominado A-3) ou 5 (A-5) anos a partir da contratação. Esta segmentação é necessária porque os custos de capital dos empreendimentos existentes não são comparáveis aos de empreendimentos novos, ainda a ser amortizados (ABRADEE, 218). De acordo com (DALBEM; BRANDÃO; GOMES, 214), o sistema de leilões de energia otimizou a lucratividade dos parques eólicos. A garantia de aquisição de longo prazo, com reajustes de preço baseados na inflação, além de outros benefícios que proporcionaram uma redução do risco de geração, impulsionaram investimentos e o avanço da tecnologia, refletindo, consequentemente, na redução dos preços da energia elétrica oriunda da geração eólica. Isso pode ser verificado a partir dos resultados do 27 Leilão de Energia Nova (A-4), realizado em abril deste ano pela Câmara de Comercialização de Energia Elétrica CCEE. Ao todo foi movimentado cerca de R$ 6,74 bilhões em contratos, equivalentes a um montante de ,6/MWh de energia. Com um deságio de 73,49%, os projetos eólicos foram negociados a R$ 67,6/MWh. O menor preço negociado até o respectivo leilão era de R$ 97,49/MWh, enquanto a energia da fonte hidráulica por R$ 198,12/MWh (CCEE, 218). 2.4 CONCLUSÃO Neste capítulo foi apresentado um recente panorama da geração de energia eólica em âmbito mundial e nacional, evidenciando a crescente expansão o uso deste tipo de geração de energia elétrica nos últimos anos. Diante deste panorama, o Brasil se encontra entres os dez principais países produtores de energia eólica. Os principais fatores que impulsionaram a expansão desta fonte de geração de energia foram apresentados, evidenciando a importância do desenvolvimento tecnológico das turbinas eólicas nos últimos anos e nos programas governamentais de incentivos e suporte para implantação destes sistemas para a geração de energia elétrica. No Brasil, o PROINFA foi fundamental para a inserção da fonte de geração de energia eólica na sua matriz energética, onde esta tem tido grande destaque nos últimos leilões de contratação de energia elétrica. Isto mostra que a energia eólica vem se tornando bastante competitiva em relação as fontes tradicionais de energia elétrica, tanto em âmbito mundial quanto em âmbito nacional.

40 35 3. SISTEMAS DE GERAÇÃO DE ENERGIA EÓLICA 3.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo são apresentadas as características de conversão de energia em um sistema de geração eólica, mais especificamente, dos elementos que compõe as turbinas eólicas. É realizada uma breve comparação entre as turbinas eólicas de eixo horizontal e de eixo vertical, apontando suas principais características, vantagens e desvantagens. Em relação a tecnologia das turbinas eólicas, são apresentados os principais conceitos topológicos de turbinas eólicas amplamente difundidos na literatura e adotados pelos principais fabricantes de turbinas eólicas em âmbito mundial. Uma breve descrição acerca das particularidades construtivas e de operação de cada topologia é realizada, sendo descritas suas vantagens e desvantagens, onde a eletrônica de potência teve uma importante contribuição no grande avanço tecnológico das turbinas eólicas nas últimas décadas, permitindo o desenvolvimento de turbinas eólicas de velocidade de operação variável e promovendo uma maior confiabilidade na conexão destas no sistema elétrico de potência. 3.2 TURBINAS EÓLICAS As turbinas eólicas são responsáveis pela conversão da energia cinética contida nas massas de ar em energia mecânica. Posteriormente, um gerador elétrico acoplado ao eixo da turbina converte esta energia mecânica em energia elétrica. Desde a década de 8, quando as primeiras turbinas eólicas foram desenvolvidas, melhoraram-se bastante suas características construtivas, eficiência e confiabilidade, bem como aumento da potência nominal de geração de energia elétrica destas turbinas (PINTO, 213). As turbinas eólicas podem ser classificadas em termos do eixo ao redor do qual as pás das turbinas giram. As mais difundidas são de eixo horizontal, porém existem algumas cujas pás giram no eixo vertical. Exemplos de ambas são mostradas na Figura 8.

41 36 Figura 8 - (a) turbina eólica de eixo horizontal, (b) turbina eólica de eixo vertical. (a) Fonte: ( (b) As vantagens das turbinas de eixo vertical é que elas não precisam de nenhum tipo de controle de ajuste para mantê-las na direção do vento. Outra vantagem é que sua estrutura de máquinas pode ser instalada no solo, onde pode ser facilmente submetida a manutenções. Contudo, existe uma série de desvantagens nas turbinas de eixo vertical. A principal é que as pás ficam relativamente perto do solo, onde a velocidade do vento é inferior. Além disso, ventos próximos do solo são turbulentos, provocando grandes estresses mecânicos nestas turbinas (PINTO, 213). As turbinas eólicas de eixo horizontal é o princípio dominante na tecnologia eólica atual, cuja superioridade desse modelo é baseada nas seguintes vantagens (PINTO, 213; HEIER, 1998; MANWELL et al, 22): Acesso a ventos mais constantes por causa da altura da torre; Melhor controle devido ao ajuste do ângulo de passo, o qual será discutido nas próximas seções; Alta eficiência, uma vez que as pás se submetem perpendicularmente o vento. São desvantagens de uma turbina de eixo horizontal: Dificuldade na instalação de uma alta torre; Dificuldade de transporte dos equipamentos; Exigência de um sistema de controle para girar as pás em direção ao vento.

42 37 As vantagens apresentadas para as turbinas de eixo horizontal determinam a razão para que quase todos os grandes parques eólicos construídos até o momento sejam de turbinas de eixo horizontal. Com relação ao grande avanço tecnológico das turbinas eólicas, desde as primeiras aplicações comerciais da década de 198, a eletrônica de potência teve, e ainda tem, um papel fundamental nestes sistemas. As primeiras turbinas eólicas, as quais operavam com velocidade fixa e eram interligadas com a rede elétrica, necessitavam de partida suave, comumente denominado soft-start, realizada por meio de tiristores. Neste contexto, a eletrônica de potência foi responsável pelo desenvolvimento de turbinas eólicas com velocidade variável, permitindo o aumento da eficiência e desempenho, além de proporcionar requisitos para interligação e melhoria da estabilidade transitória em sistemas elétricos (CHEN; GUERREIRO; BLAABJERG, 29; ZHANG; ULA, 28). Na Figura 9 é mostrado os elementos principais de uma turbina eólica, que incluem o rotor/turbina, a caixa de engrenagens, o gerador elétrico, um sistema eletrônico de potência e um transformador para a interligação com a rede elétrica (BLAABJERG; MA, 217). Figura 9 - Configuração típica de um sistema de geração de energia eólica. Vento Rotor/ Turbina CE Gerador CEP Transformador Rede Elétrica Entrada Saída Conversão de Potência Mecânica Conversão de Potência Elétrica CE Caixa de Engrenagens. CEP Conversores Estáticos de Potência. Fonte: Adaptado de (BLAABJERG; MA, 217). As turbinas são responsáveis pela conversão da energia cinética do vento em potência mecânica. Quando a velocidade do vento é superior a velocidade nominal de operação da turbina se faz necessária a limitação desta potência mecânica. Tal limitação é realizada por um controle aerodinâmico, podendo ser utilizado tanto o controle por stol quanto pelo controle por ângulo de passo (IOV; BLAABJERG, 29). As grandes turbinas eólicas, com escalas de MW de geração, operam com baixas velocidades de rotação, pois a velocidade de rotação diminui com o aumento do diâmetro das pás da turbina. Normalmente, esta velocidade situa-se em uma faixa de 1 a 15 rpm. Com o

43 38 intuito de adaptar essa baixa velocidade de rotação da turbina à alta velocidade de rotação dos geradores elétricos é utilizado uma caixa de engrenagens multiplicadora de velocidade. Com a utilização de geradores multipolos, permitiu-se o acoplamento direto da turbina ao gerador elétrico, ou uma combinação de multipolos com menos estágios na caixa de engrenagens (BLAABJERG; LISERRE; MA, 212; IOV; BLAABJERG, 29). Como mencionado anteriormente, o gerador elétrico é responsável pela conversão eletromecânica, onde este processo pode ser controlado por meio de conversores estáticos para a conexão com a rede elétrica ou conectados diretamente pelo conceito dinamarquês (danish concept). Por fim, um transformador elétrico é utilizado para adequar a tensão à da rede elétrica (IOV; BLAABJERG, 29). De acordo com o nível de potência e da tecnologia, diferentes topologias de turbinas eólicas podem ser empregadas, podendo estas operarem com velocidade de rotação fixa ou variável. A seguir é realizada uma breve revisão das principais topologias de turbinas eólicas mais difundidas na literatura, onde também são adotadas pelos principais fabricantes de turbinas eólicas no mundo. 3.3 TURBINA EÓLICA DE VELOCIDADE FIXA A topologia de uma turbina eólica de velocidade fixa, conhecida como conceito dinamarquês, é mostrada na Figura 1. Nesta topologia utiliza-se gerador de indução trifásico do tipo gaiola de esquilo (GIGE), que são quase independentes para variações de torque e operam em uma velocidade fixa, cujo escorregamento típico varia de 1 a 2%. Para compensar a demanda de reativos do GIGE é utilizado um banco de capacitores variável (CHEN; GUERREIRO; BLAABJERG, 29). Figura 1 - Topologia de turbina eólica de velocidade fixa (conceito dinamarquês). Vento By-Pass Turbina eólica Caixa de engrenagens GIGE Soft-Starter CA CA Transformador 1:n PAC Rede elétrica Banco de capacitores Fonte: Autoria própria.

44 39 As vantagens apresentadas por esta topologia consistem no baixo custo, robustez e facilidade de conexão com a rede elétrica, sendo utilizado tiristores para partida suave (softstarter), permitindo uma conexão gradual, e ausência de um sistema de sincronização. Além da conexão gradual com a rede, a partida suave diminui a corrente de partida, também conhecida como corrente inrush, diminuindo também os problemas de cintilação na rede, cujo efeito é comumente denominado de fliker (IOV; BLAABJERG, 29). Como desvantagens desta topologia está associada à necessidade do gerador em estar conectado a redes fortes, pois variações na velocidade do vento seriam convertidas em flutuações de tensão em redes fracas. Outra desvantagem ocorre em casos de falta da rede elétrica, pois a tensão ou a potência reativa não pode ser controlada diretamente levando a problemas de estabilidade de tensão (IOV et al., 28; CHEN; GUERREIRO; BLAABJERG, 29). Além disso, há a necessidade da utilização da caixa de engrenagens multiplicadora de velocidade, que representa um grande aumento de peso do sistema, custo e necessidade de manutenções periódicas. O custo da caixa de engrenagens pode chegar a 25% do custo total de um sistema eólico (PINTO, 213). Outra desvantagem apresentada por esta topologia corresponde a necessidade de que sua construção mecânica seja rígida o suficiente para ser capaz de suportar grandes esforços mecânicos causadas por grandes rajadas de vento, acarretando em maiores custos com a estrutura (BLAABJERG et al., 211). 3.4 TURBINAS EÓLICAS DE VELOCIDADE VARIÁVEL Comparadas as turbinas eólicas de velocidade fixa, as turbinas de velocidade variável permitem uma máxima eficiência de conversão de energia mecânica em energia eólica para uma ampla faixa de velocidade do vento. Pela possibilidade dessas turbinas operarem com velocidade variável, é possível adaptar, continuamente, a velocidade de rotação de acordo com a velocidade do vento, de tal forma que estes sistemas operem em um ponto de máxima eficiência. Diferente de uma turbina de velocidade fixa, uma turbina de velocidade variável mantém o torque do gerador praticamente constante, sendo as variações na velocidade do vento compensadas pelas mudanças de velocidade do gerador. Outras vantagens correspondem a redução dos desgastes dos componentes mecânicos, como o eixo e a caixa de engrenagens, aumento da potência mecânica adquirida pela turbina e diminuição de ruídos audíveis (LI, CHEN, 28; IOV et al., 28; CHEN; GUERREIRO; BLAABJERG, 29).

45 4 Além disso, a presença de conversores de potência em turbinas eólicas proporcionam uma alta capacidade de controle de potência, de forma a atender as exigências impostas pelos operadores do sistema elétrico (HANSEN et al., 24; IOV et al., 28), como: o controle de potência ativa e reativa, o que contribui para o controle da frequência e tensão da rede elétrica; respostas rápidas em situações de transitórios do sistema elétrico; influência na estabilidade da rede e aumento da qualidade da energia elétrica. A seguir são apresentadas as principais topologias de turbinas eólicas de velocidade variável, as quais são amplamente adotadas pelos principais fabricantes de turbinas eólicas no mundo (POLINDER et al., 213) Turbina eólica de velocidade variável com gerador de indução de resistência rotórica variável Esta topologia opera com uma velocidade de rotação variável, de acordo com a variação da resistência rotórica do gerador de indução de rotor bobinado (GIRB). Sua estrutura é mostrada na Figura 11, onde também é conhecida como OptiSlip (Vestas TM ), pelo fato desta topologia ter ser amplamente usada pela indústria dinamarquesa Vestas Wind Systems na década de 199 (BLAABJERG et al., 211). Figura 11 - Topologia de turbina eólica de velocidade variável equipada com GIRB. Vento Turbina eólica Caixa de engrenagens Resistência Variável Soft-Starter CA By-Pass CA Transformador 1:n PAC Rede elétrica GIRB Banco de capacitores Fonte: Autoria própria. Como pode ser observado, esta topologia é semelhante à topologia da turbina eólica de velocidade fixa apresentada anteriormente, onde o estator é diretamente conectado com a rede elétrica, necessitando-se de um banco de capacitores para a compensação de reativos e de um soft-starter para a conexão gradual desse sistema com a rede elétrica. O enrolamento do rotor do GIRB é conectado em série com uma resistência variável, a qual define a faixa de variação

46 41 da velocidade de rotação do gerador. Contudo esta faixa de variação é limitada, possuindo valores em torno de a 1% da velocidade síncrona do gerador. Desta forma, a partir da variação da resistência do rotor é possível variar, parcialmente, a velocidade de rotação, e, consequentemente, a potência oriunda do gerador elétrico (IOV; BLAABJERG, 29; CHEN; GUERREIRO; BLAABJERG, 29) Turbina eólica de velocidade variável com desacoplamento parcial Esta topologia, mostrada na Figura 12, é uma solução amplamente adotada atualmente, sendo extensamente utilizada desde o ano de 2 (BLAABJERG; MA, 217). Figura 12 - Topologia de um sistema eólico com gerador assíncrono duplamente alimentado (DFIG). Vento Conversores de potência de escala parcial CA CC Caixa de engrenagens CC CA PAC Rede elétrica Turbina eólica GIDA Transformador 1:n Fonte: Autoria própria. Nesta topologia os enrolamentos do estator do gerador de indução duplamente alimentado (GIDA), comumente conhecido como DFIG (do inglês doubly-fed induction generator), são conectados diretamente à rede elétrica, sendo os enrolamentos do rotor conectado através de dois conversores de potência na configuração back-to-back. Estes conversores podem ser denominados de conversores de escala parcial, pois processam uma potência em torno de 3 % da potência nominal do sistema (IOV; BLAABJERG, 29). Como pode ser observado na Figura 12 esta topologia dispensa o uso de soft-starter e de um banco de capacitores. Contudo, o uso da caixa multiplicadora de velocidade ainda se faz necessário. Além disso, por mais que uso de conversores de escala parcial sejam atrativos do ponto de vista econômico, esta topologia apresenta grandes perdas por condução devido ao uso de anéis coletores do gerador, comprometendo sua eficiência (BLAABJERG: MA, 217). A inserção de conversores de potência nesta topologia permite que a frequência e a corrente do rotor possam ser flexivelmente controladas, permitindo o controle do torque e,

47 42 consequentemente, da velocidade de rotação do rotor em uma faixa de ±3 % da velocidade síncrona do gerador (LISERRE et a., 211). Nesta faixa de velocidade de rotação podem ser empregadas técnicas que rastreiam o ponto ótimo de operação (MPPT) (ABDULLAH et al., 212; MULLER, 22). Além disso, permite-se o controle, de forma parcial, das potências ativa e reativa fornecidas a rede elétrica, contribuindo para a estabilidade do sistema elétrico frente a distúrbios, como variações de frequência e tensão (LISERRE et a., 211). Nesta topologia também se permite a implementação de estratégias de controle com o intuito de melhorar a qualidade da energia elétrica fornecida a rede elétrica, além de atender os requisitos impostos pelos operadores do sistema elétrico. Além do mais, os ruídos audíveis e esforços mecânicos destes sistemas podem ser reduzidos, uma vez que podem operar em baixas velocidades de rotação quando a velocidade do vento assume valores inferiores (BLAABJERG; MA, 213; IOV; BLAABJERG, 29). Entretanto, sob condições de faltas na rede elétrica, a presença de grandes correntes no estator do GIDA resulta em grandes correntes no rotor, fazendo com que os conversores de potência necessitem de proteções especiais com o intuito de evitar sua danificação por sobrecorrentes. Além disso, estas grandes correntes estatóricas podem causar elevados torques e danificar a estrutura mecânica destas turbinas, diminuindo sua vida útil (LISERRE et al., 211). Pelo fato da conexão direta do estator do GIDA à rede elétrica, a implementação de estratégias de tomada de carga para suporte a subtensões decorrentes de faltas na rede elétrica (fault ride-through), que são requisitos de alguns operadores do sistema elétrico, tornam-se bastante complexas (ONS, 21; LI; CHEN, 28; MULLANE; LIGHTBODY; YACAMINI, 25) Turbina eólica de velocidade variável com desacoplamento total O desacoplamento total é realizado por conversores de potência que processam toda a energia do sistema, sendo também denominados de conversores de escala total. Como pode ser verificado na Figura 13, nesta toppologia de turbina eólica de velocidade variável pode ser utilizados geradores síncronos, como o gerador síncrono de rotor bobinado (GSRB) e o gerador síncrono de imã permanente (GSIP), e geradores de indução, como o GIGE (IOV; BLAABJERG, 29).

48 43 Figura 13 - Topologia de um sistema eólico com desacoplamento total. Vento Controle de excitação do GSRB CC Turbina eólica C aixa de engre nagens Ausente em geradore s multipolos CA CC CC CA Conversores de potência de escala parcial GIGE/GSRB/GSIP CA Transformador 1:n PAC Rede elétrica Fonte: Autoria própria Quando se utiliza o GIGE, há a necessidade do uso da caixa multiplicadora de velocidade, devido ao fato de que este gerador apresenta um número pequeno de pólos. Os geradores síncronos podem ser de rotor bobinado, que necessita de uma excitação independente para o enrolamento de campo, ou de imã permanente. Ambos podem apresentar um número elevado de pólos, permitindo a ausência da caixa de engrenagens, pois podem operar com baixas velocidades de rotação, proporcionando uma grande redução de custo destes sistemas (LI; CHEN, 28). O barramento CC desacopla completamente o gerador da rede elétrica. Desta forma, os conversores são controlados de maneira independentes. O conversor conectado ao gerador é responsável pelo gerenciamento da corrente do mesmo, e assim a velocidade de rotação do rotor pode ser ajustada de forma a obter a máxima geração de energia para velocidades do vento abaixo da velocidade nominal (BLAABJERG; MA, 217). Ou seja, na estrutura de controle do conversor do gerador podem ser implementadas as técnicas de MPPT deste sistema que, ao contrário das topologias apresentadas anteriormente, atuam em toda a faixa de velocidade de rotação do gerador (KUMAR; CHATTERJEE, 216; BARAKATI et al, 29). Mais detalhes de como pode ser realizado o controle deste conversor é apresentado em (LI; HASKEW;XU, 21). Além disso, o desacoplamento total permite que dirtúrbios na rede elétrica não afetem a operação deste sistema, contribuindo para um melhor desempenho (HAQUE et al, 21). O conversor conectado a rede elétrica é responsável em fornecer a energia oriunda do gerador à rede elétrica. Além do mais, este conversor permite o controle do fluxo de energia ativa e reativa, auxiliando no controle da tensão e da frequência do sistema elétrico de potência e, consequentemente, contribuindo para sua estabilidade (CHEN; GUERRERO; BLAABJERG, 29). Adicionalmente, este conversor deve operar de forma a atender aos requisitos exigidos pelos operadores do sistema elétrico, onde se faz necessário a implementação de estratégias de

49 44 tomada de carga para suporte de subtensões em casos de faltas na rede elétrica (fault ridethrough) (ONS, 21; LI; CHEN, 28). Em relação ao uso do GSIP, este apresenta vantagens em relação aos outros geradores, que podem ser sumarizadas a seguir (SALLES, 29; LI, CHEN, 28): Ausência de circuitos externos de excitação; Melhoria das características térmicas do gerador devido à ausência das perdas de campo; Melhora nas características térmicas do gerador devido à ausência dar perdas de condução no rotor; Maior confiabilidade devido à ausência de componentes mecânicos como a caixa de engrenagens multiplicadora de velocidade, diminuindo os custos de manutenção; Ausência de anéis coletores no rotor, diminuindo perdas por condução que, consequentemente, promove uma melhor eficiência. Como principais desvantagens desta topologia, apresentam-se: O custo do material dos imãs magnéticos ainda é considerado elevado; Desmagnetização dos imãs permanentes em altas temperaturas; Maiores perdas nos conversores uma vez que toda potência é processada através dos mesmos. Devido aos grandes atrativos apresentados pelo uso do GSIP em sistemas eólicos, este vem sendo adotado pelas principais indústrias de turbinas eólicas no mundo nos últimos anos, tais como a Siemens Power Generation, GE Energy, Vestas, Enercon, entre outras (YARAMASU et al., 215; KIM; KIM; KO, 21). No Brasil, a empresa Enersud produz turbinas eólicas equipadas com GSIP (ENERSUD, 218). Em (LISERRE et al., 211) foi realizado uma análise comparativa entre as topologias de turbinas com os geradores multipolos GSRB e o GSIP, e o GIDA, onde este apresenta uma caixa de engrenagens com três estágios. Por mais que o GSIP e o GSRB tenham dimensões, peso e custo superiores ao GIDA, estes apresentam menores porcentagens em perdas de potência. Especificamente, o custo estimado do GSRB é 2% superior em relação ao GIDA,

50 45 apresentando 5% a menos em perdas de potência. Já o GSIP possui um custo estimado de 5% superior ao GIDA, possuindo uma queda significativa de 35% em perdas de potência. 3.5 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou as características de conversão de energia mecânica em elétrica por parte das turbinas eólicas, destacando seus principais elementos e suas funções. As principais topologias de sistemas eólicos, já consolidadas no mercado, foram apresentadas e detalhadas, de forma a realçar suas características de operação, vantagens e desvantagens de cada topologia, sendo possível verificar o papel fundamental da eletrônica de potência no grande avanço tecnológico das turbinas eólicas nas últimas décadas, proporcionando maiores desempenhos na geração de energia e trazendo maior confiabilidade na conexão de sistemas eólicos junto à rede elétrica. As turbinas eólicas que empregam o GIDA em sua topologia ainda têm sido amplamente adotadas por grandes indústrias de turbinas eólicas no mundo. Contudo, o uso do GSIP em turbinas eólicas tem sido uma grande tendência nos últimos anos, devido às vantagens apresentadas frente as demais topologias analisadas anteriormente. Desta forma, considerando as análises realizadas das topologias das turbinas eólicas apresentadas anteriormente, o desenvolvimento do EmEE proposto é baseado na topologia da turbina eólica de velocidade variável com GSIP.

51 46 4. ESTRUTURA DO EMULADOR EÓLICO ELETRÔNICO PROPOSTO Este capítulo apresenta, de forma detalhada, a estrutura completa do EmEE, sendo composta pela estrutura de potência, formada pelos conversores estáticos de potência e elementos de filtragem, e pela estrutura de controle, que é formada pelos controladores e pelo algoritmo de geração de referências (AGR). Além disso, é apresentado o princípio de funcionamento do EmEE. Também é apresentado neste capítulo as modelagens matemáticas da TE, do AM e do GSIP, onde seus respectivos modelos dinâmicos são utilizados no AGR desenvolvido neste trabalho, sendo o elemento principal no princípio de emulação de um aerogerador pelo EmEE. As modelagens matemáticas dos conversores, sendo estes o inversor trifásico e o retificador trifásico controlado, também são apresentadas neste capítulo, onde seus respectivos modelos são utilizados nos projetos dos controladores, que são apresentados no capítulo PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO EmEE O esquema completo do EmEE proposto neste trabalho é apresentado na Figura 14. Nesta Figura é apresenta toda a estrutura de potência e controle do esquema simplificado apresentado na Figura 3. Figura 14 - Esquema completo do EmEE proposto. v sa L sfa R Lsfa i P s1a S 1 P s2a S 2 sa P r1a S r1 P r2a S r2 Pr3a S r3 P s3a S 3 i Lfa L fa R Lfa v a i La v sb v sc L sfb L sfc R Lsfb i sb R Lsfc i sc C CC v CC i Lfb i Lfc L fb R Lfb L fc v R c Lfc v b i Lb i Lc Carga P r1b S r4 P r2b S r5 P r3b S r6 P s1b S 4 P s2b S 5 P s3b S 6 C fc C fb C fa Rede Retificador Barramento elétrica Filtro - L controlado CC Inversor Filtro - LC v a v b v c i Lfa i Lfb i Lfc i La i Lb i Lc i sa i sb i sc v sa v sb v sc abc dq θ e abc dq θ e abc dq P LL θ e abc dq θ pll θ pll ω pll v d v q i Lfd i Lfq i L d i L q i sd i sq V v TE T m ω t AM Algoritmo de Geração de Referências ω g T e GSIP i Ld i Lq v d v q θ e ω e v d v q V cc v d v q v CC PI v ω e Lf v q PI v ω e Lf v q PI vcc Estrutura de controle do Emulador Eólico i Ld i Lq icc icc i L q i Lfd i Lfq i sd i sq P Ii ω e Lf i Lfq P Ii ω e Lf i Lfd PI R-R ω pll Lsf i sq PI R-R ω pll Lsf i sd ucd ucq usd usq dq abc θ e dq abc θ pll uca ucb ucc usa usb usc P W M P W M P s1a P s1b P s2a P s2b P s3a P s3b P r1a P r1b P r2a P r2b P r3a P r3b Fonte: Autoria própria.

52 47 O EmEE proposto, como pode ser verificado na Figura 14, tem sua operação diretamente dependente do algoritmo de geração de referências (AGR). Este algoritmo, apresentado com mais detalhes no capítulo 5, é desenvolvido a partir da implementação de modelos matemáticos dinâmicos dos elementos principais que compõe um aerogerador, sendo estes a TE, o AM e o GSIP. Estes modelos, embarcados digitalmente em um DSC, interagem-se entre si, diante de variações da velocidade do vento (V v ), ou variações de carga conectada na saída do EmEE, de forma a emular o comportamento, estático e dinâmico, de um aerogerador real. O modelo dinâmico da TE fornece modelo do AM o valor do torque mecânico (T m ) aplicado ao eixo do rotor da turbina, para uma dada velocidade do vento. Já o modelo dinâmico do GSIP fornece ao modelo do AM o valor do torque eletromagnético (T e ) produzido pelas circulações de correntes no estator do GSIP. Assim, o modelo do AM é responsável em determinar a velocidade de rotação do eixo da turbina (ω t ), que é a mesma velocidade de rotação do eixo do GSIP (ω g ), uma vez que a topologia adotada no desenvolvimento deste trabalho dispensa o uso da caixa de engrenagens multiplicadora de velocidade. A partir da velocidade de rotação ω g, o modelo dinâmico do GSIP fornece a informação da posição angular elétrica (θ e ), da frequência angular elétrica (ω e ) e das tensões estatóricas (v d, v q ) no referencial síncrono dq do eixo do rotor do gerador, sendo estes os parâmetros de saída do AGR, ao passo que a velocidade do vento (V v ) corresponde ao parâmetro de entrada do AGR, definida pelo usuário. As tensões estatóricas v d e v q, oriundas do AGR, são as tensões a serem sintetizadas pelo inversor trifásico. Em outras palavras, as tensões estatóricas v d e v q são as tensões de referência do controlador de tensão de saída do EmEE. Já a posição angular elétrica (θ e ) do eixo do rotor do GSIP é utilizada na transformação das grandezas do referencial síncrono dq para o referencial estacionário abc, ou vice-versa, a partir da utilização da transformada de Park. As correntes de carga (i Ld, i Lq ) também são grandezas de entrada do AGR, pois a interação destas correntes com o fluxo magnético dos ímãs permanentes produz o torque eletromagnético (T e ) do GSIP, que se opõe ao sentido do torque mecânico (T m ) oriundo do modelo da TE, causando alterações dinâmicas na velocidade de rotação do sistema quando submetido a degraus de carga. A inércia das massas da TE e do GSIP também são levados em consideração no desenvolvimento do AGR, a fim de que o emulador eólico proposto reproduza, fielmente, o comportamento dinâmico da velocidade de rotação do eixo de um aerogerador real.

53 48 Como a energia necessária para o funcionamento do EmEE é oriunda da rede elétrica, um retificador trifásico controlado é utilizado no estágio de entrada do EmEE de forma que sejam drenadas da rede elétrica correntes em fase com as respectivas tensões elétricas, balanceadas e com baixa distorção harmônica. Neste caso, um alto fator de potência na rede é alcançado. Com a utilização do retificador controlado trifásico, a regulação da tensão do barramento CC, em um valor de tensão de referência desejado (V cc ), também é obtida. É utilizado um sistema de detecção de ângulo de fase e sincronismo, denominado sistema PLL, o qual é descrito em detalhes no Anexo A. O ângulo de fase detectado da rede elétrica (θ pll ) é utilizado para a obtenção das coordenadas do vetor unitário síncrono (sen(θ pll ), cos (θ pll )), as quais são utilizadas na transformação das grandezas de corrente do retificador controlado do referencial estacionário abc para o referencial síncrono dq, ou viceversa. As transformações das grandezas do sistema do referencial estacionário abc para o referencial síncrono dq, e vice-versa, mencionadas anteriormente, se devem ao fato de que os controladores do inversor trifásico e do retificador controlado trifásico, assim como o modelo do GSIP, são todos implementados no referencial síncrono dq. Além disso, as referências dos controladores PI (Proporcional-Integrativo) no referencial síncrono são grandezas contínuas, garantindo, em teoria, erros nulos em regime permanente. Além do mais, no referencial síncrono dq, os parâmetros do GSIP, tais como as indutâncias estatóricas e o fluxo magnético dos ímãs permanentes, tornam-se independentes da posição angular elétrica (θ e ), como será discutido nas próximas seções. No capítulo 5 o AGR é apresentado com mais detalhes em relação a sua implementação, sendo descritas todas as equações dinâmicas utilizadas no desenvolvimento do mesmo. Para um melhor entendimento, a Figura 15 apresenta o fluxograma de operação do EmEE. De acordo com o fluxograma apresentado na Figura 15, o usuário realiza os ajustes dos parâmetros do modelo do aerogerador a ser emulado pelo EmEE no DSC. Tais parâmetros estão apresentados no capítulo 6, especificamente na Tabela 1. Posteriormente, é iniciado o sistema EmEE, onde o DSC inicia as aquisições de sinais de todas as grandezas do sistema, bem como o algoritmo PLL. O retificador trifásico controlado é acionado primeiramente, iniciando o sincronismo deste com à rede elétrica. A partir de então, o sistema de controle do retificador trifásico controlado começa a operar, incrementando a tensão do barramento CC até o valor da tensão de referência V CC especificado. Neste intervalo de tempo, o inversor trifásico se encontra em

54 49 modo de espera. Após controlada a tensão do barramento CC, em torno do valor especificado V CC, o inversor trifásico é acionado, bem como o AGR. Então, o sistema de controle do inversor trifásico começa a operar, iniciando processo de emulação do aerogerador. Figura 15 - Fluxograma de operação do EmEE Início Configuração dos parâmetros do aerogerador no DSC definido pelo usuário Inicia sistema sistema EmEE Aquisições das grandezas do sistema EmEE pelos conversores A/D-DSC Desliga sistema EmEE Sim Não Inicia o sistema PLL Inicia o sistema de controle do retificador trifásico controlado Acionamento do retificador trifáfico controlado Incrementa v CC Não v CC = V CC Sim Inicia o sistema de controle do inversor trifásico Envia sinal para o DSC desligar os conversores Valor da velocidade do vento V v definido pelo usuário AGR O sistema de controle do inversor trifásico recebe as referências de tensões v d * e v q * do AGR e recebe v q e v q da transformada abc/dq das tensões v a, v b e v c adquiridas pelos conversores A/D-DSC Envio ao AGR das correntes i Ld e i Lq oriundas da transformada abc/dq das correntes da carga i La, i Lb e i Lc adquiridas pelos conversores A/D -DSC Acionamento do inversor trifásico Emulação do aerogerador definido pelo usuário Retorna Fonte: Autoria própria.

55 5 Como pode ser verificado na Figura 15, a velocidade do vento V v é definida pelo usuário, podendo esta ser modificada a qualquer instante, atuando diretamente na operação do AGR e, consequentemente, nas tensões sintetizadas pelo inversor trifásico. Por fim, quando o usuário deseja desligar o sistema EmEE o DSC realiza todos as ações necessárias, previamente programados, para o desligamento seguro dos conversores. Nas seções seguintes, é apresentado o modelo dinâmico da TE, bem como o modelo dinâmico do AM entre a turbina e o GSIP. Também é apresentada a modelagem matemática do GSIP, do inversor trifásico e do retificador trifásico controlado, tanto no sistema de coordenadas estacionárias abc quando no sistema de eixos de coordenadas síncronas dq. Por fim, é obtido o modelo matemático da malha de controle da tensão do barramento CC. 4.2 MODELAGEM DOS COMPONENTES DO EMULADOR EÓLICO Turbina eólica Princípios aerodinâmicos de uma turbina eólica A Figura 16 ilustra como ocorre a incidência dos ventos em uma determinada TE. Os ventos incidem a uma velocidade relativa V v nas pás da turbina, cujo fluxo na seção da pá é apresentado em detalhe na Figura 17. A seção das pás apresenta perfil laminado (aerofólios) similares às turbinas de avião (COLLIER, 211). O vento relativo é o movimento de vento causado pela combinação com o movimento das pás na direção do plano de rotação. Como pode ser visto na Figura 17, o vento relativo tem uma inclinação φ com relação ao plano de rotação e incide com uma inclinação α em relação ao eixo das pás (linha de corda), cujo ângulo é conhecido como ângulo de ataque. O ângulo β é denominado de ângulo de passo e é importante para o controle de posição das pás. Pelo fato de haver mudança de direção causada pelas pás, a velocidade do vento varia, que, pela segunda Lei de Newton, implica em uma reação dada pela força de empuxo F e. Tal força pode ser decomposta em duas parcelas: uma perpendicular à direção do vento denominada de força de sustentação F s e outra na direção do vento denominada de força de arraste F a.

56 51 Figura 16 - Incidência dos ventos na turbina eólica. Vento Fonte: Adaptado de (COLLIER, 211) Figura 17 - Incidência dos ventos na pá da turbina eólica. Vento α Plano de rotação β φ V v F e F s F a Linha de corda Fonte: Adaptado de (COLLIER, 211). A força de sustentação é responsável pela sustentação aerodinâmica da pá e só irá existir se o escoamento for laminar, ou seja, para ângulos de ataque menores que 9. Em uma asa de avião a força de sustentação ocasiona uma força de elevação. Como as pás da turbina são confinadas para se moverem em um plano, a força de sustentação irá ocasionar sua rotação (ROCHA, 28). A força de arraste gera uma parcela que empurra a estrutura da turbina e não gera torque. Portanto, a força de arraste é uma parcela indesejável.

57 Modelo aerodinâmico da turbina eólica O modelo aerodinâmico de uma turbina eólica, de eixo horizontal de com três pás, permite calcular a potência mecânica extraída do vento e também o conjugado mecânico aplicado ao eixo do gerador elétrico, considerando diferentes velocidades do vento e diferentes posições do ângulo de passo das hélices (HEIER, 1998). Este modelo independe do tipo do gerador elétrico utilizado, onde é possível ser estudado utilizando diferentes tipos de geradores elétricos. A potência mecânica pode ser estimada a partir da equação (1), onde a grandeza λ representa a relação linear de velocidade da turbina e pode calculada a partir de (2). P m = 1 2 πr t 2 ρ ar V v 3 C p (λ, β) (1) λ = ω tr t V v (2) Onde: P m Potência mecânica extraída do vento (W); T m Conjugado mecânico aplicado ao eixo do gerador elétrico (N.m); R t Raio da turbina eólica (m); ρ ar Densidade do ar (kg/m 3 ); V v Velocidade do vento (m/s); ω t Velocidade angular da turbina (rad/s); C p (λ, β) Coeficiente de potência da turbina; β Ângulo de passo das hélices da turbina (graus). O conjugado, ou torque mecânico em N.m, aplicado ao eixo da turbina é dado por: T m = P m ω t (3) Substituindo (1) e (2) em (3), obtém-se o conjugado mecânico estimado dado por: T m = 1 2λ πr t 3 ρ ar V v 2 C p (λ, β) (4)

58 53 O coeficiente de potência, C p (λ, β), está relacionado com o desempenho aerodinâmico da turbina, ou seja, indica a eficiência com que a turbina eólica transforma a energia cinética do vento em energia mecânica. Este coeficiente depende da relação linear entre a velocidade do vento e a velocidade da ponta da hélice da turbina (λ) e do ângulo de passo das hélices da turbina (β). O C p (λ, β) é obtido a partir de curvas experimentais relacionando λ e β para cada modelo de turbina eólica, onde as características aerodinâmicas diferem-se umas das outras. Neste trabalho são utilizadas as equações (5) e (6) para o cálculo de C p (λ, β), como segue (HEIER, 1998): C p (λ, β) = c 1 ( c 2 c λ 3 β c 4 β c 5 c 6 ) e c7 λ i (5) i λ i = 1 1 λ+c8β c 9 β 3 +1 (6) onde os coeficientes c 1 a c 9, sugeridos por (SLOOTWEG, 23) são apresentados na Tabela 2. Tais coeficientes foram ajustados com base nos valores utilizados por (HEIER, 1998), de forma a representar mais precisamente a aerodinâmica das turbinas eólicas horizontais de três pás mais modernas. Tabela 2 Valores para aproximação das curvas do coeficiente de potência. c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 c 9,73 151,58,2 2,14 13,2 18,4,2 -,3 Fonte: (SLOOTWEG, 23). As curvas do coeficiente de potência C p, calculadas a partir das equações (5) e (6), são mostradas na Figura 18, onde foram variados o ângulo de passo β mantendo-se constante a velocidade do vento em 12 m/s. Com exemplo, foi considerado um raio da turbina (R t ) de 2,8 metros, referente a uma TE de 6,5 kw, como exemplo de ilustração.

59 54 Figura 18 - Curvas C p para diferentes valores de ângulo de passo β. C p Fonte: Autoria própria. λ A partir da equação (1), verifica-se que a potência mecânica (P m ) gerada pela força do vento depende diretamente do coeficiente de potência (C p ). Por sua vez, considerando o ângulo de passo (β) das hélices fixo na posição zero, o coeficiente de potência depende, exclusivamente, do coeficiente λ. Considerando uma velocidade do vento constante de 12 m/s, pode-se traçar a curva de potência mecânica de uma turbina de 6,5 kw, em função da velocidade de operação do rotor, como mostrado na Figura 19. Figura 19 - Potência mecânica gerada para diferentes velocidades de operação do rotor. P m (W) Fonte: Autoria própria. Velocidade do rotor (rad/s) Como pode ser verificado na Figura 19, é possível controlar a potência mecânica, gerada por uma turbina eólica, variando-se a velocidade de rotação do rotor. Para um melhor entendimento, a Figura 2 mostra outras curvas de potência para diferentes velocidades do vento. Observa-se que para cada valor de velocidade do vento existe uma região na qual a velocidade do rotor maximiza a potência mecânica gerada. Portanto, para velocidades do vento abaixo da velocidade nominal de 12 m/s, a operação com velocidade variável do rotor aumenta a eficiência na geração de energia. A Figura 21 compara a potência mecânica gerada, considerando a turbina operando com velocidade variável e com velocidade fixa.

60 55 Figura 2 - Potência mecânica para diferentes velocidades do vento. P m (W) Fonte: Autoria própria. Velocidade do rotor (rad/s) Figura 21 - Comparação entre a potência mecânica para operação com velocidade fixa e variável. Vel. fixa Vel. variável P m (W) Fonte: Autoria própria. Velocidade do rotor (rad/s) Desta forma, técnicas de MPPT podem ser aplicadas em turbinas eólicas de velocidade variável para que, quando a velocidade do vento é inferior a velocidade nominal, o máximo rendimento de geração de energia seja obtido (BARAKATI et al, 29; KOUTROULIS, KALAITZAKIS, 26) Controle e limitação de potência aerodinâmica Para valores de velocidade do vento acima do valor nominal se faz necessário a limitação da potência extraída para proteção contra danos estruturais. Diferentes métodos podem ser empregados e, em geral, são utilizados de maneira redundante para aumentar a segurança do sistema. As principais técnicas são o controle por ângulo de passo e o controle por estol. A seguir serão explicados os princípios de funcionamento destas técnicas de controle.

61 56 Controle por estol Consiste em um sistema passivo que reage à velocidade do vento. As pás da turbina são fixas e não podem ser giradas em torno de seu eixo longitudinal. O ângulo de passo é escolhido de tal maneira que na faixa de operação próxima a velocidade nominal, o escoamento atinge o perfil aerodinâmico das pás em condições ótimas. Com rotação praticamente constante e com o aumento da velocidade do vento, o ângulo de ataque vai crescendo até que o escoamento se descole da face superior das pás (estol), ou seja, o fluxo se afasta da superfície da pá, surgindo regiões de turbulência entre este escoamento e a superfície. Este efeito reduz a força de sustentação e aumenta a de arrasto. Como consequência deste fenômeno, o sistema atua como um freio aerodinâmico, limitando a potência de saída da turbina (MARQUES, 23). De modo geral o controle somente por estol, com pás fixas, é aplicado em turbinas de pequeno e médio porte, pois este tipo de controle para turbinas de grandes portes é considerado arriscado por conta da estabilidade dinâmica e da intensidade dos esforços mecânicos. Controle por ângulo de passo Em turbinas eólicas modernas o controle por ângulo de passo é a técnica mais utilizada. Sua complexidade de controle pode ser reduzida se utilizada em sistemas com velocidade variável, devido aos tempos de respostas dos controladores poderem ser maiores pela flexibilidade permitida ao controle de velocidade (MULLER et al, 22). Seu princípio de funcionamento pode ser observado a partir da Figura 1 (figura do plano de rotação), onde dado um aumento da velocidade do vento e consequente um aumento do ângulo de incidência, o ângulo de passo é aumentado para compensar o aumento do ângulo de ataque. Assim, a potência mecânica gerada é mantida constante com o giro das pás da turbina em torno do seu eixo longitudinal, provocando uma diminuição do coeficiente de potência (MULJADI, 21). O objetivo deste controle é limitar o ângulo de ataque para gerar menos turbulências. Uma desvantagem desse método é que a regulação do ângulo de passo requer um esforço de controle considerável, uma vez que grandes variações de ângulo de passo são necessárias para compensar as variações de potência, que devido às limitações dos servomecanismos, temse variações máximas do ângulo de passo de +/- 1 por segundo (BIANCHI et al, 27).

62 Gerador síncrono de imã permanente Máquinas síncronas correspondem a uma ampla classe de máquinas elétricas, as quais apresentam a maior diversidade de tamanho, forma, geometria e configuração que quaisquer outras classes de máquinas. Dentre as máquinas síncronas, destacam-se especificamente os geradores síncronos a ímã permanente (GSIP). Esses geradores apresentam um elevado desempenho e não possuem anéis coletores nem enrolamentos no campo, que são substituídos por elementos magnéticos. De acordo com (MONTEIRO, 22), as máquinas síncronas de ímã permanente podem ser classificadas de acordo com a forma da força eletromotriz (FEM) de estator, produzida pela variação do fluxo magnético concatenado pelas espiras do estator, produzido exclusivamente pelos ímãs do rotor. Neste trabalho, é adotado a forma da FEM idealmente senoidal. Nesta seção, tanto o modelo dinâmico no referencial estacionário abc quanto no referencial síncrono dq são determinados pela teoria de máquinas síncronas convencionais (COLLIER, 21; KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 22) Modelagem do GSIP no referencial estacionário abc Para a modelagem matemática convencional por fase do GSIP, as seguintes hipóteses são consideradas (MONTEIRO, 22): Variação da relutância no estator devido à posição do rotor é desprezível, pois o rotor do GSIP adotado neste trabalho apresenta os ímãs permanentes dispostos em sua superfície; Forma de onda do fluxo magnético de entreferro senoidal; As propriedades magnéticas e elétricas do GSIP são lineares; Resistências, indutâncias próprias e mútuas das fases do estator são simétricas Um gerador síncrono de dois polos, com enrolamentos trifásicos distribuídos senoidalmente, deslocados de 12 e conectados em estrela, é ilustrado na Figura 22. O subscrito s indica as variáveis do estator. Observam-se os eixos estacionários dos enrolamentos para correntes positivas e os eixos girantes do rotor, que giram a uma velocidade angular mecânica ω m e com posição angular mecânica dada por θ m. A relação entre a posição angular

63 58 mecânica do rotor e a posição angular elétrica θ e é definida por (7), onde o número de polos P funciona como um multiplicador da velocidade angular elétrica ω e. θ e = ( P 2 ) θ m = ( P 2 ) ω mdt (7) Figura 22 - Esquema físico simplificado do GSIP com dois polos. eixo b s eixo q r a s ω e = ( P 2 ) ω m c s b s eixo d r θ e eixo a s b s c s a s eixo c s Fonte: Autoria própria. Na Figura 23 a convenção de sinais adotada é apresentada, onde observa-se que o sentido das correntes está na convenção motor. O circuito elétrico equivalente é mostrado na Figura 24, em que Ns é o número de espiras do estator e r s representa a resistência estatórica. Figura 23 - Convenção de sinais para modelagem do GSIP. i a,s v a,s i b,s v b,s GSIP i c,s v c,s Fonte: Autoria própria.

64 59 Figura 24 - Circuito elétrico equivalente do GSIP. N s v a,s r s i a,s N s v b,s r s i b,s N s v c,s r s i c,s Fonte: Autoria própria. GSIP A partir da análise no circuito equivalente do GSIP, Figura 24, obtêm-se as equações de tensão em dadas por (8). Considerando o circuito magnético linear, expressam-se os enlaces de fluxo segundo (9). v abc,s = [r s ]i abc,s + d dt ψ abc,s (8) ψ abc,s = [L s ]i abc,s + ψ m,abc (9) Onde: v abc,s é o vetor de tensões do estator no referencial abc; i abc,s - é o vetor de correntes do estator no referencial abc; ψ abc,s é o vetor de enlaces de fluxo do estator no referencial abc; ψ m,abc é o vetor de enlaces de fluxo dos ímãs permanentes vistos pelos enrolamentos do estator dado por (1), onde ψ m corresponde a amplitude do enlace do fluxo dos ímãs permanentes visto pelos enrolamentos do estator a vazio; [r s ] é a matriz de resistências do estator, conforme dado em (11); [L s ] é a matriz de indutâncias do estator. Esta matriz é dada por (12), onde é composta pelas indutâncias próprias do estator L ii,s e pelas indutâncias mútuas entre os enrolamentos do estator L ij,s onde i j. Ambas podem ser obtidas a partir de (13), (14) e (15). Os vetores de variáveis no referencial abc são definidos de acordo com (16), em que f abc representa tensões, correntes ou enlaces de fluxos.

65 6 ψ m,abc = ψ m [sen(θ e ) sen (θ e 2π 3 ) sen (θ e + 2π 3 )]T (1) r s [r s ] = [ r s ] (11) r s L 11,s L 12,s L 13,s [L s ] = [ L 21,s L 22,s L 23,s ] (12) L 31,s L 32,s L 33,s L ii,s = L l,s + L A L B cos [2θ e + (1 i)4π ] (13) 3 L ij,s = 1 L 2 A L B cos [2θ e + (2 i)(1 j)2π ], j > i (14) 3 L ij,s = L ji,s (15) f abc = [f a f b f c ] T (16) onde: L l,s é a indutância de dispersão do estator; L A, L B coeficientes das indutâncias mútuas e suas relações com parâmetros físicos são feitas por meio das indutâncias magnetizantes. Estas podem ser de eixo direto L m,d ou de eixo em quadratura L m,q, dadas por (17) e (18), respectivamente. L m,d = 3 2 (L A + L B ) (17) L m,q = 3 2 (L A L B ) (18) O torque eletromagnético em sistemas rotacionais é dado pela relação entre a variação de energia mecânica por variação de posição angular, como segue:

66 61 dw m = T e dθ m (19) Onde: W m é a energia mecânica; T e é o torque eletromagnético. Desconsiderando-se as perdas, tem-se que a soma da energia mecânica W m e da coenergia magnética W c é igual a zero. A coenergia magnética é obtida considerando que o sistema magnético é linear, tornando-se igual a energia armazenada nos campos magnéticos W f. Esta energia está armazenada nas indutâncias próprias dos enrolamentos do estator e nos enlaces de fluxos gerados pelos imãs permanentes, cuja expressão é dada por: W f = W c = 1 2 (i abc,s ) T ([L s ] L l,s [I 3 ])i abc,s + (i abc,s ) T ψ m,abc (2) Onde: [I 3 ] corresponde à matriz identidade de ordem três. Desta forma, a partir de (19) e (2) pode-se reescrever o torque eletromagnético em função das correntes e da posição angular elétrica do rotor em forma matricial conforme (21), ou, na forma expandida, por (22). O torque eletromagnético é definido como positivo para operação da máquina como motor. T e (i abc,s, θ e ) = ( P 2 ) ( W c(i abc,s,θ e ) θ e ) = ( P ) 2 [1 (i 2 abc,s) T ( ([L s ] L l,si 3 )i abc,s ) + (i θ abc,s ) T ( ψ m,abc )] (21) e θ e T e (i abc,s, θ e ) = ( P ) 2 {L m,d L m,q [sen(2θ 3 e ) (i 2 a,s 1 i 2 b,s 2 1 i 2 c,s 2 i a,s i b,s i a,s i c,s + 2i b,s i c,s ) + 3 cos(2θ 2 e) (i 2 b,s i 2 c,s 2i a,s i b,s 2i a,s i c,s )] + ψ m [cos(θ e ) (i a,s 1 2 i b,s 1 2 i c,s) sen(θ e) (i b,s i c,s )]} (22) As equações de tensão e torque apresentadas até então são não lineares e dependem da posição angular elétrica do rotor, tornando a análise complexa. A transformação que será

67 62 apresentada a seguir é capaz de eliminar essa dependência da posição angular elétrica do rotor. Além disso, as indutâncias tornam-se invariantes em relação a posição angular elétrica θ e. Desta forma, a análise matemática do GSIP torna-se mais simples Modelagem do GSIP no referencial síncrono dq Conhecida como transformação de Park (PARK, 1929), a transformação das variáveis do referencial estacionário abc para o referencial síncrono dq é definida conforme (23) onde f dq pode representar grandezas de tensão, corrente ou enlace de fluxo. Assim, as mudanças apresentadas em (24) a (27) são válidas, onde a transformação [K s ] é expressa por (28), e sua inversa é dada por (29). f dq = [K s ]f abc (23) i dq,s = [K s ]i abc,s (24) v dq,s = [K s ]v abc,s (25) ψ dq,s = [K s ]ψ abc,s (26) ψ m,dq = [K s ]ψ m,abc (27) Onde: v dq,s é o vetor de tensões do estator no referencial dq; i dq,s - é o vetor de correntes do estator no referencial dq; ψ dq,s é o vetor de enlaces de fluxo do estator no referencial dq; ψ m,dq é o vetor de enlaces de fluxo dos ímãs permanentes vistos pelos enrolamentos do estator no referencial síncrono dq.

68 63 cos(θ e ) cos (θ e 2π 3 ) cos (θ e + 2π 3 ) [K s ] = 2 3 [ sen(θ e ) sen (θ e 2π 3 ) sen (θ e + 2π 3 ) ] (28) [K s ] 1 = cos(θ e ) sen(θ e ) 1 cos (θ e 2π ) 3 sen (θ e 2π ) 3 1 [ cos (θ e + 2π ) 3 sen (θ e + 2π ) 3 1 ] (29) Os vetores de corrente, tensão e fluxo são expressos por: i dq,s = [i d,s i q,s i,s ] T (3) v dq,s = [v d,s v q,s v,s ] T (31) ψ dq,s = [ψ d,s ψ q,s ψ,s ] T (32) ψ m,dq = [ψ m,d ψ m,q ψ m, ] T (33) Aplicando-se as transformações de (24) a (26) em (8) obtêm-se: [K s ] 1 v dq,s = [r s ][K s ] 1 i dq,s + d dt ([K s] 1 ψ dq,s ) (34) A expressão (34) pode reescrita por: v dq,s = ([K s ][r s ][K s ] 1 )i dq,s + [K s ] ( d dt [K s] 1 ) ψ dq,s + [K s ][K s ] 1 ( d dt ψ dq,s ) (35) As grandezas referentes ao eixo zero pode ser omitida, pois assume-se um sistema ideal, ou seja, um gerador trifásico a três fios simétrico e equilibrado. Além disso, considera-se que o fluxo magnético dos ímãs permanentes está alinhado com o eixo d. Portanto, tem-se que ψ m,q = e ψ m,d = ψ m. Após manipulações matemáticas e algumas simplificações, a equação das tensões no referencial síncrono dq é dada por:

69 64 [ v d,s v ] = [ r s ] [ i d,s ] + [ ω e q,s r s i q,s ω e ] [ψ d,s ] + d ψ [ψ d,s ] (36) q,s dt ψ q,s Realizando o mesmo procedimento em (9), obtêm-se a equação de fluxo como segue: [ ψ d,s ψ q,s ] = [ L d L q ] [ i d,s i q,s ] + [ ψ m ] (37) Onde: L d é a indutância de eixo direto definida em (38); L q é a indutância de eixo em quadratura definida em (39). L d = L m,d + L l,s (38) L q = L m,q + L l,s (39) Por fim, substituindo a equação (37) em (36), obtêm-se o modelo dinâmico do GSIP representado pelas equações (4) e (41). A partir destas pode-se obter o circuito equivalente no referencial síncrono dq mostrado na Figura 25, onde as correntes i d,s e i q,s são negativas. v d,s = r s i d,s ω e L q i q,s + L d d dt i d,s (4) d v q,s = r s i q,s + ω e L d i d,s + ω e ψ m + L d i dt d,s (41) Figura 25 - Circuito elétrico equivalente do GSIP no referencial síncrono dq. L d r s i d,s L q r s i q,s ω e L q i q v d,s ω e (L d i d + ψ m ) v q,s Fonte: Autoria própria

70 Torque eletromagnético e Potência Aplicando as transformações (28) e (29) em (21) obtêm-se a expressão (42). Nela estão presentes dois termos, ou seja, um termo referente ao torque gerado pelo enlace de fluxo dos ímãs e outro referente ao torque de relutância. O primeiro termo é devido à interação entre o sistema magnético produzido pelas correntes dos enrolamentos do estator e o sistema magnético gerado pelos ímãs permanentes. Este é conhecido como torque de reação. O segundo termo corresponde ao torque de relutância, devido à saliência dos polos, onde para máquinas síncronas de rotor liso é nulo, pois L d = L q. T e = ( 3 2 ) (P 2 ) [ψ mi q,s + (L d L q )i d,s i q,s ] (42) Referente as potências do GSIP, a potência ativa pode ser calculada de acordo com a equação (43) ao passo que a potência reativa pode ser calculada conforme (44). P e = ( 3 2 ) (v q,si q,s + v d,s i d,s ) (43) Q e = ( 3 2 ) (v q,si d,s v d,s i q,s ) (44) Modelo da dinâmica do movimento das massas girantes na turbina eólica De acordo com a topologia da turbina eólica adotada neste trabalho, o rotor pode ser acoplado diretamente ao eixo do gerador. O modelo tradicionalmente utilizado para representar o comportamento dinâmico do conjunto turbina/gerador é apresentado na Figura 26. Este conjunto utiliza um sistema composto por duas massas e seus respectivos momentos de inércia, onde uma massa representa a turbina eólica e a outra o rotor do gerador. Estas massas são conectadas por um eixo que possui sua rigidez e amortecimentos modelados.

71 66 Figura 26 - Modelo dinâmico do acoplamento mecânico. T m Transmissão mecânica ω t ω g T e K b J t J g Fonte: Autoria própria. Onde: J t Momento de inércia da turbina eólica [Kg.m 2 ]; J g Momento de inércia do gerador [Kg.m 2 ]; K Rigidez do eixo de acoplamento [N/m]; b Coeficiente de amortecimento do eixo de acoplamento; ω g Velocidade angular do gerador [rad/s]; T e Torque eletromagnético do gerador [N.m]. Quando se trabalha com turbinas eólicas de velocidade variável uma abordagem mais simplificada se torna possível, desprezando-se a dinâmica do eixo, e obtendo a relação ω t = ω g (MARQUES, 22; ROCHA, 28). Desta forma pode-se utilizar um modelo simplificado, com apenas uma massa e inércia equivalentes. Este modelo é mostrado na Figura 27. Figura 27 - Modelo dinâmico simplificado do conjunto turbina-gerador. T m ω t ω g J tg T at T e Fonte: Autoria própria Onde: J tg Momento de inércia do conjunto turbina/gerador [Kg.m 2 ]; T at Torque de atrito de acoplamento [N.m];

72 67 O torque de atrito de acoplamento (T at ) pode ser calculado a partir da expressão (45), onde B corresponde ao coeficiente de atrito de acoplamento. Desta forma a dinâmica fundamental de rotação do conjunto é dada pela expressão (46) T at = Bω t (45) J tg ( dω t dt ) = T m T at T e (46) No caso da turbina eólica modelado neste trabalho, o qual opera com velocidade de rotação variável, foi adotado o modelo simplificado mostrado na Figura Inversor trifásico Nesta seção será apresentada a modelagem matemática do inversor trifásico no referencial síncrono dq. Para obtenção deste modelo, serão mostradas as modelagens nos referenciais estacionários abc e αβ Modelagem no referencial estacionário abc Para a obtenção do modelo matemático do inversor trifásico, apresentado na Figura 14, considera-se seu circuito equivalente mostrado na Figura 28. Figura 28 - Circuito equivalente do inversor trifásico. 1 u 12 2 u 23 3 i Lfa i Lfb i Lfc L f L f L f R Lf R Lf R Lf v Cfab v Cfbc c b a i La i Lb i Lc Carga i Cfc i Cfb i Cfa v Cfc v Cfb v Cfa C f C f C f Fonte: Autoria própria Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões no circuito da Figura 28 são obtidas as equações (47) e (48), onde v Lfa, v Lfb e v Lfc representam as tensões sobre os indutores L f da fase a, b e

73 68 c, respectivamente. As grandezas u 12 e u 23 representam as tensões de saída do inversor entre os pontos 1 e 2, e 2 e 3, respectivamente. u 12 v Lfa i Lfa R Lf v Cfab + i Lfb R Lf + v Lfb = (47) u 23 v Lfb i Lfb R Lf v Cfbc + i Lfc R Lf + v Lfc = (48) Aplicando-se a lei de Kirchhoff das correntes no nó 2 tem-se: i Lfa + i Lfb + i Lfc = (49) Pode-se afirmar que: di Lfa dt + di Lfb dt + di Lfc dt = (5) Multiplicando cada elemento da equação (5) por L f, obtém-se: v Lfa + v Lfb + v Lfc = (51) A partir das equações (47) e (48), são obtidas as equações (52) e (53). v Lfa = u 12 i Lfa R Lf v Cfab + i Lfb R Lf + v Lfb (52) v Lfb = u 23 i Lfb R Lf v Cfbc + i Lfc R Lf + v Lfc (53) A partir da equação (51) tem-se: v Lfc = v Lfa v Lfb (54) Substituindo (54) em (53), a seguinte equação é obtida, como segue: v Lfb = 1 2 u i LfbR Lf 1 2 v Cfbc i LfcR Lf 1 2 v Lfa (55)

74 69 Substituindo a expressão (55) em (52) obtêm-se: v Lfa = 2 3 u u i LfaR Lf i LfbR Lf i LfcR Lf 2 3 v Cfab 1 3 v Cfbc (56) Substituindo a expressão (56) em (53) obtêm-se: v Lfb = 1 3 u u i LfaR Lf 2 3 i LfbR Lf i LfcR Lf v Cfab 1 3 v Cfbc (57) Substituindo as expressões (56) e (57) em (54) obtêm-se: v Lfc = 1 3 u u i LfaR Lf i LfbR Lf 2 3 i LfcR Lf v Cfab v Cfbc (58) Nas equações (56), (57) e (58), as tensões v Cfab, v Cfbc, u 12 e u 23 são grandezas de linha. De acordo com as equações (59), (6), (61) e (62), estas podem ser transformadas em grandezas de fase, como segue: v Cfab = v Cfa v Cfb (59) v Cfbc = v Cfb v Cfc (6) u 12 = u 1 u 2 (61) u 23 = u 2 u 3 (62) Desta forma, as equações (56), (57) e (58) podem ser reescritas, respectivamente, por: v Lfa = 2 3 u u u i LfaR Lf i LfbR Lf i LfcR Lf 2 3 v Cfa v Cfb v Cfc (63)

75 7 v Lfb = 1 3 u u u i LfaR Lf 2 3 i LfbR Lf i LfcR Lf v Cfa 2 3 v Cfb v Cfc (64) v Lfc = 1 3 u u u i LfaR Lf i LfbR Lf 2 3 i LfcR Lf v Cfa v Cfb 2 3 v Cfc (65) Reescrevendo (63), (64) e (65) em função da derivada das correntes sobre os indutores de cada uma das fases, tem-se: di Lfa dt = 2 3L f u 1 1 3L f u 2 1 3L f u 3 2 3L f i Lfa R Lf + 1 3L f i Lfb R Lf + 1 3L f i Lfc R Lf 2 3L f v Cfa L f v Cfb + 1 3L f v Cfc (66) di Lfb dt = 1 3L f u L f u 2 1 3L f u L f i Lfa R Lf 2 3L f i Lfb R Lf + 1 3L f i Lfc R Lf + 1 3L f v Cfa 2 3L f v Cfb + 1 3L f v Cfc (67) di Lfc dt = 1 3L f u 1 1 3L f u L f u L f i Lfa R Lf + 1 3L f i Lfb R Lf 2 3L f i Lfc R Lf + 1 3L f v Cfa L f v Cfb 2 3L f v Cfc (68) Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes nos nós a, b e c no circuito da Figura 27, são obtidas as seguintes equações: i Lfa = i Cfa + i La (69) i Lfb = i Cfb + i Lb (7) i Lfc = i Cfc + i Lc (71) A partir das equações (69), (7) e (71) são obtidas as expressões diferenciais das tensões nos capacitores Cf (abc), dadas por:

76 71 dv Cfa dt = i Lfa i La (72) dv Cfb dt = i Lfb i Lb (73) dv Cfc dt = i Lfc i Lc (74) As tensões sintetizadas pelo inversor u 1, u 2 e u 3 podem ser expressas conforme (75), onde d a, d b e d c corresponde as razões cíclicas do inversor trifásico e V CC corresponde a tensão controlada do barramento CC do inversor. u 1 = V CC d a ; u 2 = V CC d b ; u 3 = V CC d c (75) De posse das equações diferenciais (66), (67), (68), (72), (73) e (74), obtém-se a seguinte representação matricial: [ di Lfa dt di Lfb dt di Lfc dt dv Cfa dt dv Cfb dt dv Cfc dt ] = [ +Vcc 2R Lf 3L f [ R Lf 3L f R Lf R Lf 3L f 2R Lf 3L f R Lf R Lf L f 3L f 3L f 3L f R Lf L f 3L f 3L f 3L f 2R Lf 3L f 1 3L f 1 3L f 2 3L f 3L f 3L f 1 C f 1 C f L f 3L f 3L f L f 3L f 3L f 1 3L f 1 3L f 2 3L f ] 1 C f ] d a [ d b ] + d c [ 1 C f 1 C f 1 C f] [ i Lfa i Lfb i Lfc v Cfa v Cfb v Cfc] + [ i La i Lb i Lc ] (76)

77 72 A equação (76) representa o modelo em espaço de estados nas coordenadas estacionárias abc do circuito do inversor trifásico mostrado na Figura 28. Observa-se que se trata de um modelo linear invariante no tempo, o qual apresenta como variáveis de estado as correntes nos indutores i Lfa, i Lfb e i Lfc, e as tensões nos capacitores v Cfa, v Cfb e v Cfc, como grandezas de entrada as tensões sintetizadas pelo inversor u 1, u 2 e u 3 e como distúrbios as correntes de carga i La, i Lb e i Lc. Deste modelo, obtém-se a matriz de estado A i abc, a matriz de entrada B abc e a matriz de distúrbio F abc dadas por (77). O subscrito abc refere-se ao referencial estacionário abc. A abc = [ B abc = V CC 2R Lf 3L f R Lf 3L f R Lf R Lf 3L f 2R Lf 3L f R Lf R Lf L f 3L f 3L f 3L f R Lf L f 3L f 3L f 3L f 2R Lf 3L f 1 3L f 1 3L f 2 3L f 3L f 3L f 1 C f 1 C f L f 3L f 3L f L f 3L f 3L f ; F abc = 3L f 3L f 3L f [ ] 1 C f ] [ 1 C f 1 C f 1 C f] ; (77) A partir das matrizes A abc e B abc é possível perceber que existe um acoplamento entre as grandezas de estado e de entrada do sistema. Reescrevendo o modelo dado em (74), de maneira simplificada, em função do vetor de variáveis de estado x iv, do vetor de entrada abc u abc, do vetor de distúrbio w abc e das matrizes dadas por (77), é possível encontrar a equação (78).

78 73 x ivabc = A abcx iv abc + B abcu i abc + F abcw i abc (78) onde: x ivabc = [x iabc x vabc ] = [di Lfa dt di Lfb dt di Lfc dt dv Cfa dt dv Cfb dt di Lfa dt ]T ; x iv abc = [x iabc x vabc ] = [i Lfa i Lfb i Lfc v Cfa v Cfb v Cfc ] T ; u abc = [d a d b d c ] T ; w abc = [i La i Lb i Lc ] T ; Modelagem no referencial estacionário αβ Para realizar a transformação do referencial estacionário abc para o referencial estacionário αβ, faz-se necessário a utilização da transformada de Clarke, dada por (79). Z α [ Z β ] = 2 3 Z [ ] Z a [ Z b ] (79) Z c A transformação inversa, a qual permite retornar ao sistema de coordenadas abc a partir do sistema de coordenadas αβ, é dada por (8). Z a [ Z b ] = 2 3 Z c [ ] Z α [ Z β ] (8) Z Desta forma, pode-se representar a matriz de transformação direta (81), enquanto a matriz de transformação inversa por (82) [T αβ ] = [ ] (81)

79 74 i [T αβ ] = [ ] (82) Reescrevendo a equação (8) de maneira simplificada, obtém-se: Z abc = 2 [T i 3 αβ]z αβ (83) Portanto, os vetores x ivabc (t), x ivabc (t), u abc(t) e w i (t) podem ser representados abc conforme mostram as equações abaixo: T x ivabc = 2 [[T i 3 αβ]x ivαβ ] T x iv abc = 2 [[T i 3 αβ]x iv αβ ] (84) (85) u abc = 2 [T i 3 αβ]u αβ (86) w abc = 2 [T i 3 αβ]w αβ (87) onde: x ivαβ = [x iαβ x vαβ ]T = [ di Lfα dt di Lfβ dt di Lf dt dv Cfa dt dv Cfβ dt dv Cf dt ] T ; x iv αβ = [x iαβ x vαβ ]T = [i Lfα i Lfβ i Lf v Cfα v Cfβ v Cf] T ; u αβ = [ d α d β d ] T ; w αβ = [i Lα i Lβ i L ] T Substituindo (84), (85), (86) e (87) em (78) e realizando algumas simplificações e manipulações matemáticas, obtêm-se a seguinte representação matricial: [ [T i αβ [N 3x3 ] ] [N 3x3 ] ] ] [x iαβ x vαβ ]T = A abc [ [T αβ] [N 3x3 ] [N 3x3 ] i [T αβ i i [T αβ ] ] [x iαβ x vαβ ]T +

80 75 i +B abc [T αβ i ]u αβ + F abc [T αβ ]w αβ (88) onde: N 3x3 = [ ] (89) A utilização da matriz de zeros [N 3x3 ] na equação (88) deve-se ao ajuste dimensional das matrizes. Para a pré multiplicação da matriz de transformação [T αβ ] em ambos os lados da equação (88), se faz necessário um ajuste dimensional de matrizes, a partir da utilização da matriz de zeros [N 3x3 ], como segue: [ [T i αβ] [N 3x3 ] [N 3x3 ] [T αβ ] ] [[T αβ [N 3x3 ] ] [N 3x3 ] i [T αβ ] = [ [T αβ] [N 3x3 ] [N 3x3 ] [T αβ ] ] A abc [ [T i αβ [N 3x3 ] ] [x iαβ x vαβ ]T ] [N 3x3 ] i [T αβ ] ] [x iαβ x vαβ ]T (9) + [ [T αβ] [N 3x3 ] [N 3x3 ] [N 3x3 ] ] B i abc[t αβ ]u αβ + [ [N 3x3] [N 3x3 ] [N 3x3 ] [T αβ ] ] F i abc[t αβ ]w αβ Realizando as devidas operações matemáticas e simplificações na expressão (9), é obtida a seguinte expressão matricial: di Lfα dt di Lfβ dt dv Cfα dt dv Cfβ dt ] [ = [ R Lf L f 1 L f R Lf L f 1 L f 1 C f 1 C f ] i Lfα i Lfβ 1 L f [ ] + V v CC Cfα v Cfβ [ 1 L f [ d α d ] + β ] [ 1 C f 1 C f] [ i Lα i Lβ ] (91) Em (91) é obtido o modelo em espaço de estados nas coordenadas estacionárias αβ do circuito do inversor trifásico mostrado na Figura 28, podendo ser representada pela equação (92). Observa-se que no modelo obtido não há acoplamento entre os estados, os sinais de

81 76 entrada da planta e os distúrbios. Além disso, verifica-se a ausência dos elementos do eixo zero, pois trata-se de um sistema trifásico simétrico e equilibrado. x ivαβ = A αβx iv αβ + B αβu αβ + F αβ w αβ (92) onde: A αβ = [ R Lf L f 1 L f R Lf L f 1 L f 1 C f 1 C f ] 1 L f ; B αβ = V CC [ 1 L f ; F αβ = ] [ 1 C f 1 C f] (93) A partir da equação (92) é possível escrever as seguintes equações: di Lfα dt di Lfβ dt = 1 L f ( R Lf i Lfα v Cfα + V CC d α ) (94) = 1 L f ( R Lf i Lfβ v Cfβ + V CC d β ) (95) dv Cfα dt dv Cfβ dt = 1 C f (i Lfα i Lα ) (96) = 1 C f (i Lfβ i Lβ ) (97) Reescrevendo as equações (94), (95), (96) e (97), são obtidas as tensões sintetizadas nos terminais de saída do inversor trifásico, conforme mostram as equações (98) e (99), bem como as correntes nos indutores, conforme mostram as equações (1) e (11). d α V CC = v Lfα + R Lf i Lfα + v Cfα (98) d β V CC = v Lfβ + R Lf i Lfβ + v Cfβ (99) i Lfα = i Cfα + i Lα (1) i Lfβ = i Cfβ + i Lβ (11) A partir das equações (98) a (11), são obtidos os circuitos equivalentes do inversor trifásico no referencial estacionário αβ, conforme mostrado na Figura 29.

82 77 Figura 29 - Circuitos equivalentes do inversor trifásico no referencial estacionário αβ. L f R Lf d α V CC v Lfα i Lfα v Cfα i Cfα i Lα L f R Lf d β V CC v Lfβ i Lfβ v Cfβ i Cfβ i Lβ Fonte: Autoria própria A partir de (91) é possível escrever a função de transferência do inversor trifásico para cada uma das coordenadas do referencial estacionário αβ (G I_vαβ (s)), conforme a equação (12). G I_vαβ (s) = v Cfαβ(s) d αβ(s) = V CC L f C f s 2 +R Lf C f s+1 (12) Modelagem no referencial síncrono dq Para realizar a transformação do referencial estacionário αβ para o referencial síncrono dq, faz-se necessário utilizar a transformada dada pela equação (13). Já a transformação inversa, a qual permite retornar do referencial dq para αβ, é dada pela equação (14). [ Z d Z ] = [ cos(ωt) sen(ωt) q sen(ωt) cos(ωt) ] [Z α Z ] β (13) [ Z α Z ] = [ cos(ωt) sen(ωt) β sen(ωt) cos(ωt) ] [Z d Z ] q (14) onde Z (d,q) representa as grandezas no referencial síncrono dq, Z (α,β) representa as grandezas no referencial estacionário αβ e ω é a frequência angular dos eixos síncronos dq.

83 78 Desta forma, a matriz de transformação [T dq ] é dada pela equação (15) enquanto a i matriz de transformação inversa [T dq ] é dada pela equação (16). [T dq ] = [ cos(ωt) sen(ωt) sen(ωt) cos(ωt) ] (15) i cos(ωt) sen(ωt) ] = [ sen(ωt) cos(ωt) ] (16) [T dq i Considerando que Z αβ = [T dq ]Z dq, os vetores x iv αβ, x ivαβ, u αβ e w αβ podem ser representados conforme mostram as equações abaixo: x iv αβ = [ [T dq i ] [N 2x2 ] i [N 2x2 ] [T dq ] ] x ivdq (17) x ivαβ = ([ [T dq i ] [N 2x2 ] [N 2x2 ] i [T dq ] ] x ivdq ) = [ [T dq i ] [N 2x2 ] [N 2x2 ] i [T dq ] ] x iv dq + + [ [T dq i ] [N 2x2 ] ] (18) i x ivdq [N 2x2 ] [T dq ] i u αβ = [T dq ]u dq (19) i w αβ = [T dq ]w dq (11) onde: x ivdq = [x idq x vdq ]T = [ di Lfd dt di Lfq dt dv Cfd dt dv Cfq dt ] T ; x iv dq = [x idq x vdq ]T = [i Lfd i Lfq v Cfd v Cfq ] T ; u dq = [d d d q ] T ; w dq = [i Ld i Lq ] T ; N 2x2 = [ ] Observa-se que na equação (18) foi necessário utilizar a regra da derivada do produto, i pois a matriz de transformação [T dq ] também é variável no tempo. Além disso, a utilização da matriz de zeros [N 2x2 ] deve-se a necessidade de ajuste dimensional das matrizes.

84 79 Substituindo (17), (18), (19) e (11) em (92), realizando algumas simplificações e manipulações matemáticas, obtêm-se: [ [T dq i ] [N 2x2 ] [N 2x2 ] i [T dq ] ] x ivdq = A αβ [ [T i dq] [N 2x2 ] [N 2x2 ] ] ] x ivdq [ [T i dq] [N 2x2 ] i [N 2x2 ] ] ] x iv dq + i B αβ [T dq i [T dq [T dq i ]u dq + F αβ [T dq ]w dq (111) Para a pré multiplicação da matriz de transformação [T dq ] em ambos os lados da equação (111) foi necessário um ajuste dimensional de matrizes, a partir da utilização da matriz de zeros [N 2x2 ], como segue: [ [T dq] [N 2x2 ] [N 2x2 ] [T dq ] ] [ [T i dq [N 2x2 ] ] [N 2x2 ] i [T dq ] ] x ivdq = [ [T dq] [N 2x2 ] [N 2x2 ] [T dq [T dq ] ] A αβ [ [T i dq [N 2x2 ] ] [N 2x2 ] i [T dq ] ] x ivdq [ [T dq] [N 2x2 ] [N 2x2 ] [T dq ] ] [ [T i dq] [N 2x2 ] i [N 2x2 ] ] ] x iv dq + [ [T dq] [N 2x2 ] [N 2x2 ] [N 2x2 ] ] B i αβ[t dq ]u dq + [ [T dq] [N 2x2 ] [N 2x2 ] [N 2x2 ] ] F i αβ [T dq ]w dq (112) Realizando as devidas operações matemáticas e simplificações na expressão (112), a seguinte equação é obtida: di Lfd dt di Lfq dt dv Cfd dt dv Cfq dt ] [ = [ R Lf L f ω 1 L f ω R Lf 1 L f L f 1 ω C f 1 C f ω ] i Lfd i Lfq 1 L f [ ] + V v CC Cfd v Cfq [ 1 L f [ d d ] + d q ] [ 1 C f 1 C f] [ i Ld i Lq ] (113) Em (113) é obtido o modelo em espaço de estados nas coordenadas síncronas dq do circuito do inversor trifásico mostrado na Figura 28, podendo ser representada pela equação (114). Observa-se que no modelo obtido há um acoplamento entre os estados da planta. x ivdq = A dqx iv dq + B dqu dq + F dq w dq (114)

85 8 onde: A dq = [ R Lf L f ω 1 L f ω R Lf 1 L f L f 1 ω C f 1 C f ω ] 1 L f ; B dq = V CC [ 1 L f ; F dq = ] [ 1 C f 1 C f] (115) A partir da equação (113) é possível escrever as seguintes equações: di Lfd dt di Lfq dt = 1 L f ( R Lf i Lfd + L f ωi Lfq v Cfd + V CC d d ) (116) = 1 L f ( R Lf i Lfβ L f ωi Lfd v Cfq + V CC d q ) (117) dv Cfd dt dv Cfq dt = 1 C f (i Lfd + C f ωv Cfq i Ld ) (118) = 1 C f (i Lfq C f ωv Cfd i Lq ) (119) Reescrevendo as equações (116) a (119), são obtidas as tensões sintetizadas nos terminais de saída do inversor trifásico, conforme mostram as equações (12) e (121), bem como as correntes nos indutores, conforme mostram as equações (122) e (123). d d V CC = v Lfd + R Lf i Lfd ωl f i Lfq + v Cfd (12) d q V CC = v Lfq + R Lf i Lfq + ωl f i Lfd + v Cfq (121) i Lfd = i Cfd ωc f v Cfq + i Ld (122) i Lfq = i Cfq + ωc f v Cfd + i Lq (123) A partir das equações (12), (121), (122) e (123), são obtidos os circuitos equivalentes do inversor trifásico no referencial síncrono dq, conforme mostra a Figura 3.

86 81 Figura 3 - Circuitos equivalentes do inversor trifásico no referencial síncrono dq. L f R Lf ωl f i Lfq d d V CC v Lfd i Lfd v Cfd i Cfd ωc f v Cfq i Ld L f R Lf ωl f i Lfd d q V CC v Lfq i Lfq v Cfq i Cfd ωc f v Cfd i Lq Fonte: Autoria própria Para a obtenção da função de transferência do inversor trifásico para cada uma das coordenas do referencial síncrono dq (G I_vdq (s)), foi desconsiderado o acoplamento existente entre os estados. Contudo, este acoplamento será considerado na estratégia de controle adotada neste trabalho, a qual está apresentada no Capítulo 5. Assim, a partir de (113), e desconsiderando o acoplamento entre os estados, é obtida a seguinte função de transferência: G I_vdq (s) = v Cfdq(s) d dq(s) = V CC L f C f s 2 +R Lf C f s+1 (124) Observa-se que a função de transferência G I_vdq (s) é semelhante a G I_vαβ (s). Isto ocorre devido a omissão do acoplamento entre os estados para a obtenção da FT do inversor no referencial síncrono dq. Contudo, ressalta-se a importância na consideração deste acoplamento na estratégia de controle adotada Retificador trifásico controlado Nesta seção será apresentada a modelagem matemática do retificador trifásico controlado no referencial síncrono dq. De forma análoga a modelagem do inversor trifásico, serão realizadas as modelagens nos referenciais estacionários abc e αβ.

87 Modelagem no referencial estacionário abc Para a obtenção do modelo matemático do retificador trifásico controlado mostrado na Figura 14, considera-se seu circuito equivalente apresentado pela Figura 31. Figura 31 - Circuito equivalente do retificador trifásico controlado. a' v sab v sbc b' c' i Lfsb i Lfsc L fs L fs R Lfs R Lfs 1 u 12 2 u 23 3 Fonte: Autoria própria Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões no circuito da Figura 31 são obtidas as equações (125) e (126), onde v Lfsa, v Lfsb e v Lfsc representam as tensões sobre os indutores L f de cada uma das fases da rede elétrica, as grandezas u 12 e u 12 representam as tensões sintetizadas pelo retificador controlado entre os pontos 1 e 2, e 2 e 3, respectivamente, v sab e v sbc correspondem as tensões de linha da rede elétrica, i Lfsa, i Lfsb e i Lfsc são as correntes nos indutores e R Lfs corresponde à resistência sério do indutor. v sab v Lfsa i Lfsa R Lfs u 12 + i Lfsb R Lfs + v Lfsb = (125) v sbc v Lfsb i Lfsb R Lfs u 23 + i Lfsc R Lfs + v Lfsc = (126) Aplicando-se a lei de Kirchhoff das correntes no nó 2 tem-se: i Lfsa + i Lfsb + i Lfsc = (127) Pode-se afirmar que: di Lfsa dt + di Lfsb dt + di Lfsc dt = (128) Multiplicando cada elemento da equação (128) por L fs, obtém-se:

88 83 v Lfsa + v Lfsb + v Lfsc = (129) A partir das equações (125) e (126), são obtidas as equações (13) e (131). v Lfsa = v sab i Lfsa R Lfs u 12 + i Lfsb R Lfs + v Lfsb (13) v Lfsb = v sbc i Lfsb R Lfs u 23 + i Lfsc R Lfs + v Lfsc (131) A partir da equação (129) tem-se: v Lfsc = v Lfsa v Lfsb (132) Substituindo a expressão (132) em (131) obtêm-se: v Lfsb = 1 v 2 sbc 1 u i 2 LfsbR Lfs + 1 i 2 LfscR Lfs 1 v 2 Lfsa (133) Substituindo a expressão (133) em (13), a seguinte equação é obtida: v Lfsa = 2 v 3 sab + 1 v 3 sbc 2 i 3 LfsaR Lfs + 1 i 3 LfsbR Lfs + 1 i 3 LfscR Lfs 2 u u 3 23 (134) Na expressão (133) a grandeza v Lfsa é substituído por (134), obtendo a expressão (135). v Lfsb = 1 v 3 sab + 1 v 3 sbc + 1 i 3 LfsaR Lfs 2 i 3 LfsbR Lfs + 1 i 3 LfscR Lfs + 1 u u 3 23 (135) Por fim, substituindo as expressões (134) e (135) em (132), obtêm-se: v Lfsc = 1 v 3 sab 2 v 3 sbc + 1 i 3 LfsaR Lfs + 1 i 3 LfsbR Lfs 2 i 3 LfscR Lfs + 1 u u 3 23 (136) Nas equações (134), (135) e (136), as tensões v sab, v sbc, u 12 e u 23 são grandezas de linha. De acordo com as equações (137), (138), (139) e (14), estas podem ser transformadas em grandezas de fase: v sab = v sa v sb (137)

89 84 v sbc = v sb v sc (138) u 12 = u 1 u 2 (139) u 23 = u 2 u 3 (14) e (143). Desta forma, as equações (135), (136) e (137) podem ser rescritas conforme (141), (142) v Lfsa = 2 v 3 sa 1 v 3 sb 1 v 3 sc 2 i 3 LfsaR Lfs + 1 i 3 LfsbR Lfs + 1 i 3 LfscR Lfs 2 u u u 3 3 (141) v Lfsb = 1 v 3 sa + 2 v 3 sb 1 v 3 sc + 1 i 3 LfsaR Lfs 2 i 3 LfsbR Lfs + 1 i 3 LfscR Lfs + 1 u u u 3 3 (142) v Lfsc = 1 v 3 sa 1 v 3 sb + 2 v 3 sc + 1 i 3 LfsaR Lfs + 1 i 3 LfsbR Lfs 2 i 3 LfscR Lfs + 1 u u u 3 3 (143) Reescrevendo as equações (141), (142) e (143) em função da derivada das correntes sobre os indutores de cada uma das fases, obtêm-se: di Lfsa dt = 2 3 v sa 1 3 v sb 1 3 v sc 2 3 i LfsaR Lfs i LfsbR Lfs i LfscR Lfs 2 3 u u u 3 (144) di Lfsb dt = 1 3 v sa v sb 1 3 v sc i LfsaR Lfs 2 3 i LfsbR Lfs i LfscR Lfs u u u 3 (145) di Lfsc dt = 1 3 v sa 1 3 v sb v sc i LfsaR Lfs i LfsbR Lfs 2 3 i LfscR Lfs u u u 3 (146)

90 85 As tensões u 1, u 2 e u 3 podem ser expressas conforme (147), onde d ra, d rb e d rc corresponde as razões cíclicas do retificador controlado e V CC corresponde a tensão controlado do barramento CC. u 1 = V CC d ra ; u 2 = V CC d rb ; u 3 = V CC d rc (147) De posse das equações diferenciais (144), (145) e (146) obtém-se a seguinte representação matricial: [ di Lfsa dt di Lfsb dt di Lfsc dt ] = [ 2R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs 2R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs 2R Lfs 3L fs ] i Lfsa [ i Lfsb ] + V CC i Lfsc [ ] d ra [ d rb ] + d rc (148) [ ] v sa [ v sb ] v sc Em (148) é obtido o modelo em espaço de estados nas coordenadas estacionárias abc do circuito do retificador trifásico controlado mostrado na Figura 31. Observa-se que se trata de um modelo linear invariante no tempo, o qual apresenta como variáveis de estado as correntes nos indutores i Lfsa, i Lfsb e i Lfsc, como grandezas de entrada as razões cíclicas do retificador trifásico controlado d ra, d rb e d rc e como distúrbios as tensões da rede elétrica v sa, v sb e v sc. Deste modelo, obtém-se a matriz de estado A R abc, a matriz de entrada B R abc e a matriz de distúrbio F Rabc dadas por (149). O subscrito abc refere-se ao referencial estacionário abc. A R abc = [ 2R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs 2R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs R Lfs 3L fs 2R Lfs 3L fs ] ; B R abc = V CC [ ] ; (149)

91 86 F R abc = [ ] A partir das matrizes A Rabc e B Rabc é possível perceber que existe um acoplamento entre as grandezas de estado e de entrada do sistema. Reescrevendo o modelo dado em (148), de maneira simplificada, em função do vetor de variáveis de estado x R, do vetor de entrada abc u Rabc, do vetor de distúrbio w Rabc e das matrizes dadas por (149), é possível encontrar a seguinte equação: x Rabc = A R abc x R abc + B R abc u R abc + F R abc w R abc (15) onde: x Rabc = [di Lfsa dt di Lfsb dt di Lfsc dt ] T ; x R abc = [i Lfsa i Lfsb i Lfsc ] T ; u Rabc = [d ra d rb d rc ] T ; w Rabc = [v sa v sb v sc ] T. A modelagem nas coordenadas αβ e nas coordenadas dq que serão apresentadas a seguir são capazes de desacoplar as grandezas de entradas do sistema Modelagem no referencial estacionário αβ Os vetores x Rabc, x Rabc, u R abc e w R abc equações abaixo: podem ser representados conforme mostram as x Rabc = 2 [T i 3 αβ]x Rαβ (151) x R abc = 2 [T i 3 αβ]x R αβ (152)

92 87 u R abc = 2 [T i 3 αβ]u R αβ (153) w R abc = 2 [T i 3 αβ]w R αβ (154) onde: x Rαβ = [di Lfsα dt di Lfsβ dt di Lfs dt x R αβ = [ i Lfsα i Lfsβ i Lfs ]; u R αβ = [d rα d rβ d r ]; w R αβ = [ v sα v sβ v s]; ]; Substituindo as expressões (151) a (154) em (15), é obtida a seguinte equação: i [T αβ i i ]x Rαβ = A R abc [T αβ ]x R αβ + B R abc [T αβ ]u R αβ + F R abc [T αβ ]w R αβ (155) i Multiplicando ambos os lados da equação (155) por [T αβ ], tem-se: i [T αβ ][T αβ i ]x Rαβ = [T αβ]a Rabc [T αβ ]x R αβ + [T αβ]b Rabc [T αβ i ]u R αβ i +[T αβ ]F Rabc [T αβ ]w R αβ (156) Realizando as devidas operações matemáticas e simplificações na expressão (156), a seguinte representação matricial pode ser obtida: [ di Lfsα dt di Lfsβ dt R Lfs ] = [ L fs i Lfsα R ] [ ] + V Lfs i CC [ Lfsβ L fs 1 L fs d rα 1 ] [ d ] + [ rβ L fs 1 L fs v sα 1 ] [ L fs v sβ ] (157) Em (157) é obtido o modelo em espaço de estados nas coordenadas estacionárias αβ do circuito do retificador controlado trifásico mostrado na Figura 31, podendo ser representada pela equação (158). Observa-se que no modelo obtido não há acoplamento entre os estados, os sinais de entrada da planta e os distúrbios. Além disso verifica-se a ausência dos elementos do eixo zero. Isto era esperado, pois trata-se de um sistema trifásico a três fios simétrico e equilibrado.

93 88 x Rαβ = A R αβ x R αβ + B R αβ u Rαβ + F Rαβ w Rαβ (158) onde: R Lfs 1 L fs L fs A Rαβ = [ R ] ; B Lfs Rαβ = V CC [ 1 ] ; F Rαβ = [ L fs L fs 1 L fs 1 ] (159) L fs A partir de (157) é possível escrever as seguintes equações: di Lfsα dt di Lfsβ dt = 1 L fs ( R Lfs i Lfsα V CC d rα + v sα ) (16) = 1 L fs ( R Lfs i Lfsβ V CC d rβ + v sβ ) (161) Reescrevendo as equações (16) e (161), tem-se: v sα = v Lfsα + R Lfs i Lfsα + d rα V CC (162) v sβ = v Lfsβ + R Lfs i Lfsβ + d rβ V CC (163) A partir das equações (162) e (163), são obtidos os circuitos equivalentes do retificador controlado trifásico no referencial estacionário αβ, conforme mostra a Figura 32. Figura 32 - Circuitos equivalentes do retificador controlado trifásico no referencial estacionário αβ. L fs R Lfs v Lfsα i Lfsα v sα d rα V CC L fs R Lfs v sβ v Lfsβ i Lfsβ d rβ V CC

94 89 Fonte: Autoria própria A partir de (157) é possível escrever a função de transferência do retificador trifásico controlado para cada uma das coordenadas do referencial estacionário αβ (G Ri (s)), conforme αβ a equação (164). G Ri αβ (s) = i Lfsαβ (s) d rαβ(s) = V CC L fs s+r Lf (164) Modelagem no referencial síncrono dq Para realizar a transformação do referencial estacionário αβ para o referencial síncrono dq é utilizada a transformada dada pela equação (15). Já a transformação inversa é dada pela por (16). Desta forma, os vetores x Rαβ, x Rαβ, u R αβ e w R podem ser representados conforme αβ mostram as equações abaixo: onde: x R αβ = [T dq i ]x R dq (165) i ] x Rαβ = [T dq x R dq + [T dq i ]x Rdq (166) u R αβ = [T dq i ]u R dq (167) w R αβ = [T dq i ]w R dq (168) x Rdq = [di Lfsd dt di Lfsq dt x R dq = [ i Lfsd i Lfsq ]; u R dq = [d rd d rq ]; ]; w R dq = [ v sd v sq]; Observa-se que na expressão (166) foi utilizada a regra do produto de derivadas, pois a i matriz de transformação [T dq ] também é variável no tempo.

95 9 Substituindo as expressões (165) a (168) em (158) e realizando algumas simplificações, é obtida a seguinte equação: i [T dq ]x Rdq = A i R αβ [T dq i ] ]x R dq [T dq x R dq + B R αβ [T dq i ]u R dq + F i R αβ [T dq ]w R dq (169) Pré multiplicando ambos os lados da equação (169) por [T dq ], tem-se: i [T dq ][T dq ]x Rdq = [T i dq]a Rαβ [T dq i ] ]x R dq [T dq][t dq x R dq + [T i dq]b Rαβ [T dq ]u R dq + i +[T dq ]F Rαβ [T dq ]w R dq (17) Realizando as devidas operações matemáticas e simplificações na expressão (17), a seguinte representação matricial é obtida: [ di Lfsd dt di Lfsq dt ] = [ R Lfs L fs ω ω ] [ ] + V i CC [ Lfsq L fs R Lfs i Lfsd 1 L fs d rd 1 ] [ ] + [ d rq L fs 1 L fs v sd 1 ] [ L fs v sq ] (171) Em (171) é obtido o modelo em espaço de estados nas coordenadas síncronas dq do circuito do retificador controlado trifásico mostrado na Figura 31, podendo ser representada pela equação (172). Observa-se que no modelo obtido há um acoplamento entre os estados. Contudo, não há acoplamento entre os sinais de entrada da planta e entre os distúrbios. x Rdq = A R dq x R dq + B R dq u Rdq + F Rdq w Rdq (172) onde: R Lfs L fs A Rdq = [ ω ω R Lfs L fs ] ; B Rdq = V CC [ 1 L fs 1 L fs ] ; F Rdq = [ 1 L fs 1 ] (173) L fs A partir de (171) é possível escrever as seguintes equações:

96 91 di Lfsd dt = 1 L fs ( R Lfs i Lfsd + ωi Lfsq V CC d rd + v sd ) (174) di Lfsq dt = 1 L fs ( R Lfs i Lfsq ωi Lfsd V CC d rq + v sq ) (175) Reescrevendo as equações (174) e (175), tem-se: v sd = v Lfsd + R Lfs i Lfsd ωl fs i Lfsq + d rd V CC (176) v sq = v Lfsq + R Lfs i Lfsq + ωl fs i Lfsq + d rq V CC (177) A partir das equações (176) e (177), são obtidos os circuitos equivalentes do retificador controlado trifásico no referencial síncrono dq, conforme mostra a Figura 33. Figura 33 - Circuitos equivalentes do retificador controlado trifásico no referencial síncrono dq. L fs R Lfs ωl fs i Lfsq v Lfsd i Lfsd v sd d rd V CC L fs R Lfs ωl fs i Lfsd v Lfsq i Lfsq v sq d rq V CC Fonte: Autoria própria. A partir de (171) é possível escrever a função de transferência do retificador controlado trifásico para cada uma das coordenadas do referencial síncrono dq (G Ri (s)), conforme a dq equação (178). Observa-se que o acoplamento existente entre os estados foi desconsiderado. Porém, este acoplamento será compensado na estratégia de controle do retificador controlado, conforme será apresentado no próximo capítulo. Observa-se que, com a omissão do acoplamento, a FT do retificador controlado no referencial síncrono dq é semelhante a FT

97 92 obtida no referencial estacionário αβ (G Ri (s)). Entretanto, este acoplamento deve ser αβ realizado na estratégia de controle adotada. G Ri dq (s) = i Lfsdq (s) d rdq(s) = V CC L fs s+r Lf (178) Modelagem do barramento CC A modelagem do barramento CC apresentada a seguir é descrita em detalhes em (SILVA, 22). A partir de um sistema trifásico, onde v sa, v sb, v sc e i sa, i sb, i sc representam as tensões e correntes da rede elétrica, a potência ativa instantânea trifásica é calculada por: p s = v sa i sa + v sb i sb + v sc i sc (179) Considerando as tensões e as correntes de entrada do emulador eólico equilibradas e senoidais, a potência ativa instantânea na entrada, representada no referencial síncrono dq é dada por: p s = v sd i sd = p sm (18) onde v sd e i sd são grandezas continuas no referencial síncrono dq, respectivamente. A corrente de saída do sistema, ou seja, a corrente de carga no eixo síncrono (i Ld ) é formada por uma parcela fundamental (i Ldm ) mais uma parcela oscilante (i Ldh ). Desta forma a potência ativa instantânea de saída (p out ) é calculada pela seguinte expressão: p out = v sd i Ld = v sd (i Ldm + i Ldh ) = v sd i Ldm + v sd i Ldh (181) Como a corrente da rede é considerada senoidal, é possível afirmar que i Ldm = i sd. Portanto, a equação (181) pode ser escrita por: p out = p sm + v sd i Ldh (182)

98 93 dado por: Pelas equações (181) e (182), a parcela de potência que flui pelos conversores (p sc ) é p sc = p sm (p sm + v sd i Ldh ) = v sd i Ldh = p h (183) Admitindo a existência de uma parcela ativa de potência que circula pelos conversores (p cm ), de forma a compensar as perdas, tem-se uma parcela ativa de corrente (i cm ) circulando pelos mesmos. Portanto, a expressão (183) pode ser reescrita como segue: p sc = v sd i cm + v sd i Ldh = p cm + p h (184) Assumindo que a potência p cm é igual a potência do barramento CC (p CC ), é possível escrever a seguinte equação: p cm = v sd i cm = v CC i CC = p CC (185) onde v CC e i CC representam a tensão e corrente do barramento CC, respectivamente. A corrente i CC pode ser expressa pela seguinte equação: i CC = C CC dv CC dt (186) onde C CC corresponde ao valor da capacitância do barramento CC. A partir de (185), tem-se: i CC = v sdi cm v CC (187) Igualando (186) e (187), a seguinte expressão é obtida: dv CC dt = 1 C CC v sd i cm v CC (188)

99 94 Realizando a modelagem por pequenos sinais, fazendo as manipulações matemáticas e aplicando a transformada de Laplace, é obtida a função de transferência da planta do barramento CC, dada por: G CC (s) = v CC (s) = v sd i cm (s) C CC V CC s (189) onde V CC é o valor desejado da tensão do barramento CC. 4.3 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou a estrutura do EmEE proposto neste trabalho, o qual é implementado utilizando um retificador controlado trifásico e um inversor trifásico. Também foi apresentado seu princípio de funcionamento, sendo apresentado um fluxograma funcional para um melhor entendimento. As modelagens matemáticas da TE, do GSIP e do AM entre os eixos da turbina e do gerador foram apresentadas neste capítulo, as quais são utilizados na implementação do algoritmo de geração das tensões de referência (AGR) a serem sintetizadas pelo inversor. Também foram apresentadas as modelagens matemáticas do retificador controlado, do inversor trifásico e da planta de tensão do barramento CC, as quais serão utilizadas nos projetos dos ganhos dos controladores, que serão abordados nos capítulos subsequentes.

100 95 5. SISTEMA DE CONTROLE Neste capítulo é apresentado a estrutura do algoritmo de geração das tensões de referências do inversor trifásico, o qual é desenvolvido neste trabalho a partir da implementação dos modelos matemático que representam o comportamento, estático e dinâmico, da TE, do AM e do GSIP. Neste capítulo também são apresentadas as malhas de controle de tensão e corrente do inversor trifásico, a malha de controle de corrente do retificador controlado trifásico, bem como a malha de controle de tensão do barramento CC. 5.1 ALGORITMO DE GERAÇÃO DAS REFERÊNCIAS DE TENSÃO DO INVERSOR TRIFÁSICO A Figura 34 apresenta, de forma detalhada, o algoritmo de geração de referências de tensão utilizado no sistema de controle do inversor trifásico, indicado na Figura 14, tendo seu princípio de operação amplamente abordado no capítulo 4, especificamente na seção 4.1. O AGR é baseado na implementação dos modelos matemáticos que representam o comportamento, estático e dinâmico, da TE, do AM entre a TE e o GSIP, e do GSIP. Tais modelos matemáticos foram obtidos a partir das modelagens matemáticas da TE, do AM e do GSIP, detalhadas na seção 4.2. Este algoritmo opera a partir da interação dos referidos modelos dinâmicos entre si sob determinadas condições de operação do EmEE, tais como variações da velocidade do vento ou variações de carga, sendo responsável em fornecer as devidas tensões estatóricas do GSIP. Estas serão as referências das tensões a serem sintetizadas pelo inversor trifásico, reproduzindo um perfil de tensões de saída semelhantes ao de um aerogerador real sob mesmas condições de operação.

101 96 Figura 34 - Diagrama do algoritmo para a geração das tensões de referência do inversor trifásico. V v TE T m AM ω g ω t T e Algoritmo de Geração de Referências GSIP i Ld i Lq v d v q θ e ω e TE GSIP V v λ = ω tr t V v 1 AM λ i = 1 T m λ + c 8 β c 9 β ω t = ( T m T at T e ) dt C p (λ, β) = c 1 ( c J tg 2 c ω λ 3 β c 4 β c 5 c 6 ) e c7 λi t ω g = ω t i ω g T e ω e = ( P 2 ) ω g θ e = ( P 2 ) θ g = ( P 2 ) ω gdt v d = r s i Ld + ω e L q i Lq L d d dt i L d v q = r s i Lq ω e L d i Ld + ω e ψ m L d d dt i L d v d v q θ e ω e i Ld T m =, 5λπR t 3 ρ ar V v 2 C p (λ, β) T e = ( 3 2 ) (P 2 ) [ψ mi Lq + (L d L q )i Ld i Lq ] i Lq Algoritmo de Geração de Referências Fonte: Autoria própria. Observa-se, a partir da Figura 34, que a velocidade do vento (V v ) corresponde ao parâmetro de entrada do AGR, onde o valor deste parâmetro pode ser alterado de acordo com o desejado durante a operação do EmEE. Além disso, as correntes de carga, transformadas para o referencial síncrono dq (i Ld e i Lq ), também são grandezas de entrada do AGR, influenciando o comportamento do mesmo. Como parâmetros de saída do AGR têm-se as tensões v d e v q, que são as referências de tensão das malhas de controle do inversor trifásico, a posição angular elétrica θ e, utilizado nas transformadas abc/dq e dq/abc, e a frequência angular elétrica ω e, utilizada na estrutura de controle do inversor trifásico para o desacoplamento dos estados. A estrutura de controle do inversor trifásico está apresentada com mais detalhes nas seções posteriores. Os parâmetros do sistema a ser emulado, tais como as especificações da TE e do GSIP são pré-definidas de acordo com o aerogerador que se deseja emular. Isso mostra a versatilidade do EmEE desenvolvido, o qual permite a emulação de diferentes aerogeradores, desde que suas potências respeitem a potência máxima que os conversores são capazes de processar. 5.2 SISTEMA DE CONTROLE DO RETIFICADOR CONTROLADO TRIFÁSICO Malha de controle da corrente A Figura 35 mostra o diagrama em blocos da malha de controle da corrente do retificador controlado no referencial síncrono dq. Neste diagrama, KP Ri e KI Ri representam

102 97 respectivamente os ganhos proporcional e integral do controlador PI de corrente do retificador controlado trifásico (G PI Ri (s)) e K PWM representa o ganho do modulador PWM, sendo este calculado por: K PWM = 2 P PWM (19) onde P PWM é o valor de pico da portadora triangular da modulação PWM (CAMPANHOL, 212). Com o intuito de melhorar o desempenho do controlador PI, um controlador ressonante R é inserido em paralelo com G PI Ri (s). Sua FT é dada pela expressão (191), onde K m corresponde ao ganho na frequência específica ω m, ω representa a frequência angular fundamental da rede elétrica e m corresponde a ordem dos harmônicos (m = 1, 3, 5,7 ) (ZMOOD et al., 21). G Rm (s) = sk m s 2 +(mω ) 2 (191) Como o sistema é trifásico a três fios, não há componentes harmônicas de ordem três e seus múltiplos nas correntes drenadas da rede pelo retificador trifásico controlado. Assim, o controlador ressonante será implementado com o intuito de atenuar os harmônicos de 5º e 7º ordem, sendo suficiente para melhorar a qualidade da corrente drenada da rede elétrica. No referencial síncrono dq, ambos são transformados numa frequência de 36Hz. Isto ocorre pelo fato de o 5º harmônico da corrente drenada da rede ser de sequência negativa. Já o 7º corresponde a uma componente de sequência positiva (OLIVEIRA, 21). Desta forma, devido ao sistema de controle ser implementado no referencial síncrono dq, o controlador ressonante será sintonizado na frequência de 36Hz. O controlador ressonante é dado pela seguinte expressão: G R6 (s) = sk 6 s 2 +(6ω ) 2 (192)

103 98 Figura 35 - Diagrama da malha de controle de corrente do retificador controlado trifásico no referencial síncrono dq. i Lfsd Controlador PI-R de corrente KP Ri KI KP Ri i /s G R6 (s) Ganho do PWM K PWM Modelo do retificador trifásico controlado V CC G Ri d (s) 1 L f s + R Lf i Lfsd ω pll L fs ω pll L fs i Lfsq KP Ri KI KP Ri i /s G R6 (s) Controlador PI-R de corrente K PWM Ganho do PWM V CC G Ri q (s) 1 L f s + R Lf Modelo do retificador trifásico controlado i Lfsq Fonte: Autoria própria A partir do diagrama da Figura 35 é possível escrever as funções de transferência (FT) em malha aberta (G MA (s)) de cada uma das coordenadas síncronas, conforme mostra a Ridq equação (193), onde é considerado ganho unitário no laço de realimentação. G MA Ridq (s) = ((KP Ri+K 6 )s 2 +(KI Ri +6ω KP Ri )s+6ki Ri ω )K PWM V CC L fs s 3 +(R Lfs +6L fs ω )s 2 +6R Lfs ω s (193) Observa-se que o acoplamento desconsiderado para a obtenção da FT da planta do retificador controlado é compensado na estrutura de controle, conforme é mostrado no diagrama de blocos da Figura Malha de controle de tensão do barramento CC A Figura 36 mostra o diagrama em blocos que representa a malha de controle da tensão do barramento CC. Esta malha opera em conjunto com a malha de controle da corrente do retificador controlado, mostrada na Figura 35. A referida malha de controle é responsável em manter constante e no valor de referência especificado a tensão do barramento CC, além de

104 99 compensar as perdas de comutação e nos elementos de filtragem. Esta malha de tensão deve apresentar uma ação lenta e atuar somente na amplitude da corrente de referência da malha de corrente, de modo que esta corrente de referência não seja distorcida. Figura 36 - Diagrama da malha de controle da tensão do barramento CC. V CC KP Vcc KI Vcc /s Controlador PI de tensão i cm v sd C CC V CC s G CC (s) Modelo do barramento CC v CC Fonte: Autoria própria Considerando este diagrama, a FT de malha aberta (G MA (s)) é dada pela equação Vcc (194). É considerado unitário o ganho no laço de realimentação. G MA Vcc (s) = KP Vccv sd s+ki Vcc v sd C CC V CC s 2 (194) 5.3 SISTEMA DE CONTROLE DO INVERSOR TRIFÁSICO A Figura 37 mostra o diagrama em blocos das malhas de controle, da corrente do indutor (malha interna) e da tensão de saída (malha externa), do inversor trifásico para cada uma das coordenadas do referencial síncrono dq. As malhas internas atuam no controle das correntes dos indutores de filtragem L f, sendo adotados nestas malhas controladores proporcionais (P) com seus respectivos ganhos KP Ii. As malhas externas atuam no controle das tensões CA de saída do inversor trifásico, sendo adotados nestas malhas controladores proporcional-integral (PI), onde KP Iv e KI Iv são os ganhos proporcional e integrativo destes controladores, respectivamente. As correntes i Ld e i Lq representam os distúrbios da planta.

105 1 Figura 37 - Diagrama da malha de controle da tensão do inversor trifásico no referencial síncrono dq. v d KP Iv KI KP Iv i /s G PI v (s) Controlador PI de tensão i Ld ω e C f v q v d i Lfd KP Ii Controlador P de corrente ω e L f K PWM Ganho do PWM i Lfq V CC G I_vd (s) 1 L f s + R Lf Modelo do inversor trifásico i Lfd i Ld i Cfd 1 C f s v d v q Controlador PI de tensão KP Iv KI KP Iv i /s G PI v (s) ω e C f i Lq i Lfq Controlador P de corrente KP Ii ω e L f i Lfd Ganho do PWM K PWM V CC G I_vq (s) Modelo do inversor trifásico 1 L f s + R Lf i Lfq i Lq i Cfq 1 C f s v q Fonte: Autoria própria Como observado na Figura 37, as tensões de referências v d e v q, bem como a frequência angular elétrica ω e, utilizadas nas malhas de controle da tensão do inversor trifásico, são oriundas do AGR. A partir deste diagrama é possível escrever as FT de malha aberta (G MA (s)) referentes Ii dq ao controle das correntes dos indutores L fabc, conforme mostra a equação (195), onde considera-se as correntes de carga i Ldq como distúrbios, bem como unitário os ganhos dos laços de realimentação. G MA Ii dq (s) = KP IiK PWM V CC L f s+r Lf (195) Considerando as correntes de carga, i Ld e i Ld, como distúrbios, é possível escrever a FT G I (s), conforme mostra a equação (196). vidq G I vidq (s) = v dq (s) = KP Ii K PWM V CC i Lfdq (s) L f C f s 2 +(R Lf +KP Ii K PWM V CC )C f s+1 (196) Observa-se que os acoplamentos entre os estados, que foram desconsiderados para a obtenção das FT da planta do inversor trifásico, são compensados na estrutura de controle, conforme é mostrado no diagrama da Figura 37.

106 11 A equação (197) mostra a FT de malha aberta (G MA (s)) das malhas externas de Ivdq controle das tensões CA de saída do inversor trifásico, para cada um dos referenciais síncronos dq. Considera-se ganho unitário no laço de realimentação, bem como é desconsiderado os distúrbios da planta. G MA Ivdq (s) = G PIv (s)g Ividq (s) = (KP Iv s+ki Iv )K L f C s s 3 +(R Lf +K)C f s 2 +s (197) sendo K = KP Ii K PWM V CC. 5.4 PROJETO DOS GANHOS DOS CONTROLADORES Esta seção apresenta a metodologia adotada para obtenção dos ganhos dos controladores, utilizados nas malhas de controle do retificador controlado trifásico e do inversor trifásico, bem como na malha de controle da tensão do barramento CC. A metodologia de projeto adotada é baseada no método de resposta em frequência, onde a margem de fase e frequência de cruzamento em db do sistema compensado em malha aberta são especificações de projeto para determinar os ganhos dos controladores (ANGELICO et al., 214), conforme descrito no Anexo B. Também, nesta seção, é apresentado o método utilizado para a discretização dos referidos controladores Controlador PIR da malha de corrente do retificador trifásico controlado Como parâmetros de projeto do controlador PIR da malha de corrente do retificador controlado, consideram-se os parâmetros apresentados na Tabela 4. Estes parâmetros são os mesmos da estrutura física do retificador trifásico controlado implementado em laboratório, sendo também utilizados nas simulações computacionais.

107 12 Tabela 2 - Especificações para projeto do controlador PIR do Retificador Trifásico Controlado Frequência de chaveamento do retificador controlado f ch R = 2 khz Margem de fase desejada MF d R = 89 Frequência de cruzamento desejada do controlador PI ω C R = 2πf chr /8 = Indutância de acoplamento Resistência série do indutor de acoplamento Tensão do barramento CC Ganho do modulador PWM 1, rad/s L fs = 1,5 mh R Lfs =,22 Ω V CC = 53 V K PWM = 5, Fonte: Autoria própria. A partir destes parâmetros, considerando as equações descritas no Anexo B, é possível escrever a FT da planta de corrente do retificador controlado, conforme: G pr (s) = K PWM G Ridq (s) = 5, ,5 1 3 s+,22 (198) Substituindo jω C R em s na equação (198), e realizando as devidas operações matemáticas, a equação (198) pode ser reescrita conforme (199). G pr (s) =,22,282649,22 2 +(1,5 1 3 ω C R )2 j, ,5 1 3 ω C R,22 2 +(1,5 1 3 ω C R )2 (199) (2). O ângulo de fase desta planta (φ pr ), na frequência ω C, pode ser obtido de acordo com R φ pr = tg 1 (, ,5 1 3 ω C R,22 2 +(1,5 1 3 ω C R )2,22,282649,22 2 +(1,5 1 3 ω C R )2 ) = 89,465 (2) De posse de φ pr e especificado MF d, determina-se o ângulo de fase a ser compensado R (φ C R ) e a constante T, conforme segue: CR φ C R = 89 ( 89, ) = 1,535 (21)

108 13 T C R = 1 tg( 1,535) ω C R =,2376 (22) A partir da constante T C R, são obtidas as funções C CR (s) e G (s), como segue: MACR C C R (s) = (,2376s+1) (23) s G MA C R, (s) = (,2376s+1) ( ) (24) s 1,5 1 3 s+,22 A partir do módulo de G MA CR, determina-se o ganho K, conforme equação (25). CR K C R = 1 = 3, (25) G MA CR ω=ω C R Com o valor de K C R, a FT do sistema controlado em malha aberta G pode ser dada MAPIR por: G MA PIR (s) = 3, (,2376s+1, ) ( ) (26) s 1,5 1 3 s+,22 A Figura 38(a) ilustra o diagrama em blocos do sistema parcialmente compensado (G MA CR (s)) ao passo que na Figura 38(b) está ilustrado o diagrama em blocos do sistema compensado (G MA PIR (s)). Figura 38 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIR e da planta do retificador trifásico controlado: (a) sistema G MA CR (s) (s); (b) sistema G MAPIR (s). K C R C C R (s) G p (s) R C C R (s) G p (s) R G MA C (s) Controlador PIR de corrente G R MA PI (s) R (a) (b) Fonte: Autoria própria. A Figura 39 mostra a resposta em frequência de G pr, G MA CR e G. Através deste MAPIR diagrama, observa-se o ângulo de fase de G pr de -89,465 em ω C R. Já o sistema G MAC R

109 Fase [graus] Amplitude [db] 14 apresenta ângulo de fase de -91, mostrando que o sistema teve um atraso de fase de -1,535. Com a inclusão do ganho K C, a curva de módulo do sistema compensado passou a cruzar a R linha de db em ω C R. Assim, o sistema compensado G apresenta 89 de margem de fase MAPIR na frequência ω C, comprovando que o controlador PI projetado atende as especificações R desejadas. Figura 39 - Resposta em frequência dos sistemas G pr, G MA CR e G MAPIR. ω C R G MA PI R G p R G MA CR G p R G MA PI R G MA CR Frequência [rad/s] Fonte: Autoria própria. A Tabela 3 apresenta os ganhos KP Ri e KI Ri calculados, sendo estes utilizados nos controladores PIR da malha de controle de corrente do retificador controlado. Tabela 3 - Ganhos dos controladores PIR da malha de corrente do Retificador Trifásico Controlado. Fonte: Autoria própria. KP Ri = 84,3 KI Ri = 3, Controlador ressonante R da malha de corrente do retificador trifásico controlado Para sintonia do controlador ressonante considera-se as especificações listadas na Tabela 4. O procedimento para a sintonia do controlador ressonante é o mesmo utilizado anteriormente, de modo que o ganho K 6 faz com que o módulo de G R6 (s) cruze por db na frequência ω C R6.

110 Fase [graus] Amplitude [db] 15 Tabela 4 - Especificações para projeto do controlador ressonante R do Retificador Trifásico Controlado Frequência de chaveamento do retificador controlado f ch R = 2 khz Frequência de cruzamento desejada do controlador PI ω C R6 = 2πf chr /15 = Frequência elétrica angular fundamental da rede elétrica 8, rad/s ω = 377 rad/s Fonte: Autoria própria. Desta forma, tem-se: K 6 = 1 jω C R6 (jω C R6 )2 +(6 377) 2 = 7, (27) Desta forma, G R6 (s) pode ser rescrita como segue: G R6 (s) = 7, s 2 +(6 377) 2 (28) A Figura 4 apresenta o digrama de Bode do controlador ressoante G R6 (s). Figura 4 - Resposta em frequência do controlador ressonante G R6 (s). ω C R6 G R6 G R6 Fonte: Autoria própria. 6ω Frequência [rad/s] Observa-se, a partir da Figura 4, que o módulo de G R6 (s) cruza db na frequência desejada ω C, comprovando que a especificação de projeto foi atendida. Observa-se que a R6

111 16 ressonância de ω C R6 ocorre na frequência de 2261,947 rad/s, exatamente na componente harmônica de sexta ordem da frequência angular elétrica fundamental ω. Desta forma, o diagrama em blocos da FT de laço aberto da malha de controle completa do retificador trifásico controlado (G MARi (s)) é apresentado na Figura 41, onde o controlador dq ressonante é implementado em paralelo com o controlador convencional PIR. Figura 41 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIR, do controlador ressonante R e da planta do retificador trifásico controlado. K C R C C R (s) G p R (s) Controlador PIR de corrente G R6 (s) Controlador ressonante R Controlador PIR-R G MA Ri dq (s) Fonte Autoria própria Controlador PIVcc da malha de tensão do barramento CC Na Tabela 5 estão listadas as especificações adotadas para o projeto do controlador PIVcc da malha de controle da tensão do barramento CC. Tabela 5 - Especificações para projeto do controlador PIVcc da malha de tensão do barramento CC. Frequência de ondulação do barramento CC f ob = 36 Hz Margem de fase desejada MF d CC = 89.7 Frequência de cruzamento desejada Capacitância do barramento CC Tensão do barramento CC Tensão de fase da rede no eixo síncrono d ω C CC = 2πf ob/5 rad/s C CC = 9,4 mf V CC = 53 V v sd = 22 V Fonte: Autoria própria. Considerando as especificações de projeto apresentadas na Tabela 5, a FT da planta de tensão do barramento CC (G pcc (s)) é escrita como: G pcc (s) = G CC (s) = 22 (9,4 1 3 )53s (29)

112 17 O ângulo de fase desta planta é φ pcc = 9. Obtido φ pcc e especificada a MF d CC, determina-se o ângulo de fase da função C CC e a constante T CC, conforme segue: φ C CC = 89,7 ( ) =,3 (21) T CC = 1 tg(,3) 45,2389 = 4,2217 (211) A partir da constante T CC, são obtidas as funções C CC (s)e G MA (s), conforme mostram CCC as equações (212) e (213), respectivamente. C CC (s) = ( 4,2217s+1 s ) (21) G MA (s) = (4,2217s+1 C CC s 22 ) ( ) (211) (9,4 1 3 )53s A partir de G MA (s), obtêm-se seu respectivo valor de módulo. Com este valor é CCC calculado o ganho K C, como segue: CC K C CC = 1 =,2427 (212) G MA CCC ω=ω C CC (213). Aplicando o ganho K C CC em G MACCC (s), obtêm-se a FT G (s), conforme equação MAPICC G MA (s) =,2427 (4,2217s+1 PICC s 22 ) ( ) (213) (9,4 1 3 )53s A Figura 42 mostra a resposta em frequência de G pcc (s), G MA CCC (s) e G MAPICC (s). Observa-se que o ângulo de fase de G pcc é -9, e que G MA (s) apresenta ângulo de fase de CCC -9,5 em ω C, mostrando que o sistema teve atraso de fase de,5, sendo muito próximo do CC desejado. Com a inserção do ganho K C a curva de ganho do sistema compensado passou a CC

113 Fase [graus] Amplitude [db] 18 cruzar db em ω C CC. Assim, o sistema compensado G (s) apresenta margem de fase de MAPICC 89,5 em ω C, mostrando que as especificações de projeto foram atendidas. CC Figura 42 - Resposta em frequência dos sistemas G pcc (s), G MA CCC (s) e G MAPICC (s). ω C CC G MA PI CC G MA C CC G p CC G p CC G MA PI CC G MA C CC Frequência [rad/s] Fonte: Autoria própria. A Tabela 6 mostra os ganhos KP V CC e KI VCC obtidos, os quais são utilizados no controlador PIVcc da malha de tensão do barramento CC. Tabela 6 - Ganhos dos controladores PIVcc da malha de controle da tensão do barramento CC. Fonte: Autoria própria. KP VCC = 1,244 KI V CC =,2427 As Figuras 43(a) e 43(b) mostram o diagrama em blocos de G MA CCC (s) e G MAPICC (s), respectivamente. Observa-se que G MA (s) é equivalente a expressão (194). PICC Figura 43 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIVcc e da planta do barramento CC: (a) sistema G MA CCC (s); (b) sistema G MAPICC (s). C CC (s) K C CC G p (s) CC C CC(s) G p (s) CC G (s) MA C CC Controlador PIVcc de tensão CC G MA PI CC (s) Fonte: Autoria Própria. (a) (b)

114 Projeto dos controladores PIi e PIIv das malhas de controle do inversor trifásico Na Tabela 7 estão inseridas as especificações de projeto dos controladores PIi e PIIv utilizados, respectivamente, nas malhas de controle de corrente (malha interna) e da tensão de saída do inversor trifásico (malha externa). Tabela 7 - Especificações para projeto dos controladores PIi e PIIv do Inversor Trifásico. Frequência de chaveamento do inversor trifásico f ch I = 2 khz Margem de fase desejada na malha de tensão MF d Iv = 89,7 Frequência de cruzamento desejada na malha de tensão Frequência de cruzamento desejada na malha de corrente Indutância de acoplamento Resistência série do indutor de acoplamento ω C Iv = 2πf chr 25 ω C Ii = 2πf chr 14 = 5, rad/s = 8, rad/s L f = 1,5 mh R Lf =,22 Ω Capacitância de filtragem C f = 6 µf Tensão do barramento CC Ganho do modulador PWM V CC = 53 V K PWM = 5, Fonte: Autoria própria. Primeiramente é realizado o projeto do controlador PI, utilizado na malha interna de controle da corrente do indutor de acoplamento L f, como pode ser verificado na Figura 37. Por se tratar de um controlador do tipo proporcional, é considerada somente a Etapa 3 da metodologia de projeto descrita no Anexo B para obtenção do ganho KP I i. Portanto, considerando os parâmetros apresentados na Tabela 7, é possível escrever a FT desta malha conforme (214). Ressalta-se a semelhança desta FT em relação a FT da malha de corrente do retificador controlado trifásico, apresentada pela expressão (195). G pii (s) = K PWM ( V CC ) = 5, L f s+r Lf 1,5 1 3 s+,22 (214) A parit do cálculo do módulo de G pii (s) é possível calcular o ganho K C Ii, conforme equação (215). Este consiste no próprio ganho do controlador PI, ou seja, K C Ii = KP Ii.

115 11 K C Ii = 1 = KP I = 47,6383 (215) G MA CCC i ω=ω C Ii A Figura 44 mostra o diagrama em blocos do sistema compensado G MA PIi (s). Figura 44 - Diagrama em blocos da FT do controlador PIi e da planta de corrente do inversor trifásico. K C Ii G p Ii (s) G MA P Ii (s) Fonte: Autoria Própria. Para determinar os ganhos do controlador PIIv, da malha externa de tensão do inversor trifásico, assume-se que a malha interna de controle de corrente apresenta ganho unitário, devido ao fato desta ser mais rápida que a malha externa. Portanto, a seguinte FT pode ser escrita: G P Iv (s) = 1 C f s = s (216) De acordo com os procedimentos descritos no Anexo B, verifica-se que G P Iv apresenta ângulo de fase φ piv = 9. De posse de φ piv e especificado a MF d, é possível determinar Iv o ângulo de fase da função C C Iv (φ CIv ) e a constante T Iv, como segue: φ C Iv = 89,7 ( ) =,3 (217) T Iv = 1 tg(,3) 5, =,37995 (218) A partir do valor da constante T Iv, obtêm-se as funções C C Iv (s) e G (s), como segue: MACIv C C Iv (s) = (,37995s+1) (219) s G MA C Iv 1 (s) = (,37995s+1) ( ) (22) s s

116 Fase [graus] Amplitude [db] 111 A partir do módulo de G MA CIv (s) é possível calcular o ganho K CIv por: K C Iv = 1 = 7,9376 (221) G MA CIv ω=ω C Iv Com o valor de K C Iv é possível escrever a função de transferência G (s), conforme MAPIIv a seguinte equação: G MA PIIv (s) = 7,9376 (,37995s+1) ( ) (222) s s 1 A Figura 45 mostra a resposta em frequência de G P Iv (s), G MACIv (s) e G MAPIIv (s). Através deste diagrama verifica-se que o ângulo de G P Iv é -9. Além disso, verifica-se que G MA CIv (s) apresenta ângulo de fase de -9,5 em ω, mostrando que o sistema teve um atraso CIv de fase de,5, próximo do especificado. Com a inclusão do ganho K C, a curva de módulo Iv passou a cruzar a linha de db em ω C Iv. Desta forma, o sistema compensado G MAPIIv (s) apresenta 89,5 de margem de fase na frequência ω C, mostrando que o controlador PII Iv projetado atende as especificações desejadas. Figura 45 - Resposta em frequência dos sistemas G piv (s), G MA CIv (s) e G MAPIIv (s). ω C Iv G p Iv G MA CIv G MA PI Iv G p Iv G MA PI Iv G MA CIv Frequência [rad/s] Fonte: Autoria própria.

117 112 A Tabela 8 mostra o ganho KP I i do controlador PIi da malha interna de corrente, e os ganhos KP I v e KI do controlador PIIv da malha externa de tensão. Iv Tabela 8 - Ganhos dos controladores PIi e PIIv das malhas de controle do Inversor Trifásico. Fonte: Autoria própria. KP I i = 47,6383 KP I v =,316 KI I v = 7,9376 A Figura 46(a) mostra o diagrama em blocos do sistema parcialmente compensado G MA (s) ao passo que na Figura 46(b) mostra o diagrama em blocos do sistema compensado CIv G MA (s), ambos em malha aberta. PIIv Figura 46 - Diagrama em blocos das FTs do controlador PIIv e da planta de tensão do inversor trifásico: (a) sistema G MA CIv (s); (b) sistema G MAPIIv (s). C CIv (s) G P Iv (s) K C Iv G P Iv (s) G (s) MA CIv Controlador PI Iv de tensão C CIv (s) GMA PI Iv (s) (a) (b) Fonte: Autoria própria Discretização dos controladores PIR, R, PIVcc e PIIv Seja a função de transferência do controlador PI dada por (223) e do controlador ressonante dada por (224): G PI (s) = KPs+KI s = KP ( KI s+ KP s ) (223) onde m = 1, 3, 5, 7. G Rm (s) = sk m s 2 +(mω ) 2 (224)

118 113 Para a obtenção da função de transferência no domínio z (discreta), foi adotado o método trapezoidal de discretização, também conhecido como método de tustin. Neste método, a seguinte substituição nas equações (223) e (224) é realizada: s 2 T s z 1 z+1 (225) Onde T s corresponde a taxa de amostragem utilizada no sistema. Substituindo (225) em (223), em seguida multiplicando por ( z 1 1) e realizando algumas manipulações matemáticas, a seguinte equação é obtida: z G PI (z) = (2KP+T SKI) 2 [1 + z 1 (T s KI 2KP) 2KP+T s KI ] 1 (1 z 1 ) (226) Desta forma, é possível escrever G PI (z) conforme a equação (227). G PI (z) = a [ 1+bz 1 ] (227) 1 z 1 onde: a = 2KP+T ski 2 b = T ski 2KP 2KP+T s KI (228) segue: A partir da equação (227), é possível obter a equação a diferenças do controlador PI, como G PI (z) = U PI (z) = a+abz 1 E PI (z) 1 z 1 (229) Isolando U PI (z) em (229) e aplicando a transformada inversa de z, a equação a diferenças do controlador PI pode ser obtida, como segue: u PI (k) = ae PI (k) + abe PI (k 1) + u PI (k 1) (23) onde k representa a amostra atual e (k 1) representa uma amostra anterior.

119 114 Substituindo (225) em (224), em seguida multiplicando por ( z 2 2) e realizando algumas manipulações matemáticas, tem-se: z onde: G Rm (z) = c(1 z 2 ) 4+d+(2d 8)z 1 +(d+4)z 2 (231) c = 2K m Ts e d = (mtsω ) 2 (232) A partir da equação (233), é possível obter a equação a diferenças do controlador ressonante R, como segue: G Rm (z) = U Rm (z) = c(1 z 2 ) E Rm (z) 4+d+(2d 8)z 1 +(d+4)z 2 (233) Isolando U Rm (z) em (233) e aplicando a transformada inversa de z, a equação a diferenças do controlador R pode ser obtida, como segue: u Rm (k) = ( c 4+d ) e Rm(k) ( c 4+d ) e Rm(k 2) ( 2d 8 4+d ) u Rm(k 1) u Rm (k 2) (234) onde (k 2) representa uma amostra anterior a anterior (k 1). As equações a diferenças dos controladores PI, das malhas de controle da corrente do retificador controlado e da tensão do inversor trifásico, são dadas por (231) e (232), respectivamente. Já a equação (233) representa a equação a diferenças do controlador PI da malha de controle da tensão do barramento CC. Por fim, a equação (234) representa a equação a diferenças do controlador ressonante R sintonizado na frequência de 36Hz (m = 6). Foi adotada uma frequência de amostragem do conversor A/D (f s ) de 4 khz, o que resulta em uma taxa de amostragem de T s = 25 µs. u PI R (k) = 83,81615e PIR (k) 82,93893e PIR (k 1) + u (k PIR 1) (231) u PI Iv (k) =,316879e PIIv (k),314895e PIIv (k 1) + u (k PIIv 1) (232) u PI Vcc (k) = 1,24445e PIVcc (k) 1,24439e PIVcc (k 1) + u (k PIVcc 1) (233)

120 115 u Rm (k) =,971e Rm (k),971e Rm (k 2) + 1,9968u Rm (k 1) u Rm (k 2) (234) Discretização dos modelos matemáticos da TE, do AM e do GSIP As equações (2), (6), (5) e (4), referentes ao modelo da TE, como mostradas na Figura 32, não apresentam parcelas derivativas ou integrativas. Desta forma, pode-se obter as seguintes equações no domínio z: λ i (z) = λ(z) = ω t(z)r t V v (z) 1 1 λ(z)+c8β(z) c 9 β(z) 3 +1 (235) (236) C p (z) = c 1 ( c 2 c λ i (z) 3β(z) c 4 β(z) c 5 c 6 ) e c7 λ i (z) (237) T m (z) =,5λ(z)πR t 3 ρ ar V v (z) 2 C p (z)(λ(z), β(z)) (238) Aplicando a transformada inversa de z nas equações (235) a (238), obtém-se: λ i (k) = λ(k) = ω t(k)r t V v (k) 1 1 λ(k)+c8β(k) c 9 β(k) 3 +1 (239) (24) C p (k) = c 1 ( c 2 c λ i (k) 3β(k) c 4 β(k) c 5 c 6 ) e c7 λ i (k) (241) T m (k) =,5λ(k)πR t 3 ρ ar V v (k) 2 C p (k) (242) onde equações (239) a (242) representam o modelo dinâmico discreto da TE. Aplicando a transformada de Laplace no modelo dinâmico do acoplamento mecânico, apresentada pela expressão (44), a seguinte equação no domínio s pode ser obtida: ω t (s) = 1 J tg 1 s (T m(s) T at (s) Te(s)) (243) Substituindo (225) em (243) e manipulando matematicamente, obtêm-se a seguinte equação a diferenças: ω t (z) = e(t m (z) T a (z) T e (z) + T m (z)z 1 T a (z)z 1 T e (z)z 1 ) + ω t (z)z 1 (244)

121 116 onde: e = T s 2J tg (245) Aplicando a transformada inversa de z em (244), obtém o modelo dinâmico discreto referente ao acoplamento mecânico entre a TE e o GSIP, dado por (246). ω t (k) = e(t m (k) T a (k) T e (k) + T m (k 1) T a (k 1) T e (k)) + ω t (k 1) (246) Aplicando a transformada de Laplace nas equações referentes ao modelo do GSIP, dadas por (7), (4) e (41), e desconsiderando as condições iniciais, tem-se: θ e (s) = ( P ) 1 ω 2 s m(s) (247) v d (s) = r s i Ld (s) ω e (s)l q i Lq (s) + sl d i Ld (s) (248) v q (s) = r s i Lq (s) + ω e (s)l d i Ld (s) + ω e (s)ψ m + sl d i Ld (s) (249) onde: ω e (s) = ( P ) ω 2 m(s) ω m (s) = ω t (s) (25) diferenças: Substituindo (255) nas expressões (247) a (249), obtém-se as seguintes equações a θ e (z) = f(ω m (z) + ω m (z)z 1 ) + θ e (z)z 1 (251) v d (z) = r s (i Ld (z) + i Ld (z)z 1 ) L q (ω e (z)i Lq (z) + (ω e (z)i Lq (z)) z 1 ) gl d (i Ld (z) i Ld (z)z 1 ) v d (Z)z 1 (252) v q (z) = ψ m (ω e (z) ω e (z)z 1 ) r s (i Lq (z) + i Lq (z)z 1 ) L d [ω e (z)i Ld (z) + + (ω e (z)i Ld (z)) z 1 ] gl q (i Lq (z) i Lq (z)z 1 ) v q (z)z 1 (253) onde: f = PT s 4 Já a equação (42) no domínio z é dada por: e g = 2 T s (254)

122 117 T e (z) = ( 3 2 ) (P 2 ) [ψ mi Lq (z) + (L d L q )i Ld (z)i Lq (z)] (255) Aplicando a transformada inversa de z nas expressões (251) a (255), as equações referentes ao modelo discreto do GSIP são dadas, como segue: θ e (k) = f(ω m (k) + ω m (k 1)) + θ e (k 1) (256) v d (k) = r s (i Ld (k) + i Ld (k 1)) L q [ω e (k)i Lq (k) + (ω e (k 1)i Lq (k 1))] gl d (i Ld (k) i Ld (k 1)) v d (k 1) (257) v q (k) = ψ m (ω e (k) ω e (k 1)) r s (i Lq (k) + i Lq (k 1)) L d [ω e (k)i Ld (k) + + (ω e (k 1)i Ld (k 1))] gl q (i Lq (k) i Lq (k 1)) v q (k 1) (258) T e (k) = ( 3 2 ) (P 2 ) [ψ mi Lq (k) + (L d L q )i Ld (k)i Lq (k)] (259) 5.5 CONCLUSÃO Neste capítulo foram apresentados os diagramas de controle do retificador trifásico controlado, do barramento CC e do inversor trifásico, que compõe a estrutura do EmEE. Também foram apresentados os projetos dos controladores utilizados nas malhas de controle do retificador trifásico controlado, do barramento CC e do inversor trifásico. A resposta em frequência de cada uma destas malhas foi apresentada, mostrando que os controladores projetados atenderam as especificações de projeto, pois os sistemas compensados em malha aberta apresentaram a margem de fase desejada na frequência de cruzamento em db especificada. Além disso, foi apresentado o método utilizado para a discretização destes controladores bem como dos modelos dinâmicos da TE, do AM e do GSIP, utilizados no algoritmo de geração de referências do inversor trifásico. Obtidas as equações a diferenças referentes aos controladores e dos respectivos modelos dinâmicos, estas foram implementados nas simulações computacionais e no controlador digital de sinais (DSC Digital Signal Controller) utilizado no protótipo experimental do EmEE desenvolvido em laboratório.

123 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 6.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos por meio de simulações computacionais do EmEE. As simulações foram realizadas utilizando a ferramenta computacional MATLAB /Simulink, onde foi implementada toda a estrutura de potência do EmEE, com seus respectivos controladores das malhas de controle do retificador trifásico controlado e do inversor trifásico, bem como a malha de controle do barramento CC. Também foram implementados o algoritmo de geração de referência do inversor trifásico e o algoritmo do sistema PLL. Com o intuito de realizar as simulações mais próximas possíveis do sistema físico, todo o sistema de aquisição de dados, geração das referências e controle foram discretizados. Além disso, os atrasos nas aquisições das grandezas medidas de tensão e corrente introduzidos pelos filtros anti-aliasing foram considerados, assim como o tempo morto das chaves semicondutoras de potência e o atraso relacionado ao tempo de atuação dos conversores PWM. Os parâmetros dos conversores de potência utilizados nas simulações do EmEE são descritos na Tabela 9, os quais correspondem aos mesmos parâmetros dos conversores implementados em laboratório, que são o retificador trifásico controlado e o inversor trifásico. Tabela 9 - Parâmetros utilizados nas simulações do EmEE. Frequência de chaveamento do inversor f ch I = 2 khz Indutância de filtragem do inversor Resistência série do indutor filtragem do inversor L f = 1,5 mh R Lf =,22 Ω Capacitância de filtragem do inversor C f = 6 µf Frequência de chaveamento do retificador controlado f ch R = 2 khz Indutância de acoplamento do retificador controlado L fs = 1,5 mh Resistência série do indutor de acoplamento do retificador R Lfs =,22 Ω Capacitância do barramento CC C CC = 9,4 mf Tensão do barramento CC V CC = 53 V Pico da triangular do modulador PWM P PWM = 375 Taxa de amostragem T a = 4 khz Fonte: Autoria própria.

124 119 Para os ensaios de simulação e experimental do EmEE foram considerados dois modelos de aerogeradores equipados com GSIP, ambos comercializados no Brasil. O primeiro modelo (Mod1TE) corresponde a um aerogerador com capacidade nominal de geração de 1kW, operando a uma velocidade do vento de 12,5m/s. Já o segundo modelo (Mod2TE) trata-se de um aerogerador com capacidade nominal de geração de 6kW, também operando a uma velocidade do vento de 12,5m/s. 6.2 MODELO Mod1TE A Tabela 1 apresenta os parâmetros referentes ao modelo Mod1TE, obtidos via catálogo do fabricante. As simulações foram realizadas considerando o EmEE submetido a diferentes condições de operação, tais como degraus de carga e variações da velocidade do vento. Desta forma, são apresentados resultados referentes ao comportamento estático e dinâmico do EmEE. Tabela 1 - Parâmetros do modelo Mod1TE Diâmetro da hélice D t = 2,46 m Número de pás N pt = 3 Material das Pás Compósito de Fibra de Vidro Massa total M total = 35 Kg Momento de inércia do conjunto turbina/gerador J tg =,4255 Kg. m 2 Coeficiente de atrito de acoplamento B =,1 Velocidade nominal do vento V v = 12,5 m/s Sistema magnético Neodímio (ímã permanente) Potência nominal P N = 1 kw Tensão nominal (ligação em delta) V N = 22 V Resistência estatórica do GSIP R s =,2 Ω Indutância de eixo direto L d = 2 mh Indutância de eixo em quadratura L q = 2 mh Número de polos P = 14 Amplitude do enlace do fluxo dos ímãs permanentes ψ m =,46 Wb Fonte: Autoria própria.

125 12 A Tabela 11 apresenta os valores dos coeficientes referentes ao cálculo do coeficiente de potência C p, onde os mesmos foram ajustados empiricamente de forma que a curva de potência da TE emulada seja mais próxima o possível da curva de potência mecânica da TE fornecida pelo catálogo do fabricante. Tabela 11 - Valores dos coeficientes utilizados no cálculo do coeficiente de potência para o Mod1TE. c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 c 9,37 141,58,2 2,14 13,2 19,5,2 -,3 Fonte: Autoria própria A Tabela 12 mostra os parâmetros das cargas utilizadas, as quais serão as mesmas utilizadas para os resultados experimentais do EmEE, pois correspondem as cargas disponíveis em laboratório. As cargas foram dispostas conforme ilustra a Figura 47. Tabela 12 - Parâmetros das cargas utilizadas para o Mod1TE Carga 1 Carga 2 R 1 = 16 Ω R 2 = 6 Ω Fonte: Autoria própria. Figura 47 - Cargas utilizadas na simulação e nos ensaios práticos: (a) Carga 1; (b) Carga 2. R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 Fonte: Autoria própria. Carga 1 Carga Comportamento estático do EmEE A Figura 48 mostra o perfil, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência elétrica (F e ) das tensões de saída do inversor trifásico, quando o EmEE está operando com a velocidade nominal do vento (V v = 12,5 m/s), a vazio e com degraus de carga. Observa-se uma alteração tanto na amplitude quanto na frequência das tensões sintetizadas pelo EmEE quando submetido a cada degrau de carga.

126 Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] 121 Figura 48 - Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE operando com velocidade nominal do vento (V v = 12, 5 m/s) (1V/div, 2A/div, 2 Hz/div, 5ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 e (c) em regime permanente com as cargas 1 e 2. v ab F e v bc i La i Lb i Lc v ca Tempo [s] v ab F e v bc (a) v ca i La i Lb i Lc 2 19,95 Tempo [s] 2 (b)

127 Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] Fonte: Autoria própria F e v ab v bc v ca i La i La i Lc Tempo [s] 25 Percebe-se na Figura 48 variações tanto nas amplitudes das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), consequentemente nos valores eficazes, como na frequência destas. Tais variações se devem ao fato de que quando há a presença da carga, há também a geração do torque eletromagnético. Este torque possui a característica de se opor ao torque mecânico gerado pela turbina, causando uma desaceleração da velocidade de rotação do eixo do conjunto turbinagerador. Assim, as tensões induzidas nos enrolamentos do gerador, e sua respectiva frequência, também sofrem uma redução, uma vez que estas grandezas estão diretamente relacionadas com a velocidade de rotação do eixo do gerador. Na Tabela 13 estão inseridos os valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga.

128 Velocidade angular [rad/s] Torque [N.m] 123 Tabela 13 - Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ab (V) 323,8 286, 214,2 V bc (V) 323,8 286,1 214,1 V ca (V) 323,8 286, 214,3 I La (A) 1,3 2,83 I Lb (A) 1,3 2,83 I Lc (A) 1,3 2,83 F e (Hz) 126,9 112,3 84,37 P e (W) 51,23 149,94 Fonte: Autoria própria. O torque eletromagnético (T e ) criado pelo gerador em cada degrau de carga e a velocidade de rotação do eixo do GSIP (ω g ) podem ser observados na Figura 49. Como mencionado anteriormente, com o aumento de carga aumenta-se o torque eletromagnético produzido pelo GSIP, que se opõe ao torque mecânico da TE (T m ) que, consequentemente, diminui a velocidade de rotação do eixo do GSIP. Figura 49 - Torque eletromagnético e velocidade de rotação do GSIP (2N.m/div, 2rad/div, 5ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e ω g T e (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria. T e Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] T e Na Tabela 14 então inseridos os valores em regime que correspondem ao torque eletromagnético e a velocidade de rotação do eixo do GSIP operando a vazio e nos respectivos degraus de carga.

129 Potência [W] 124 Tabela 14 - Valores em regime do torque eletromagnético (T e ) e da velocidade de rotação do eixo (ω g ) do GSIP. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 T e (N.m) 5,13 14,7 ω g (rad/s) 113,9 1,8 75,73 Fonte: Autoria própria. A Figura 5 mostra a potência mecânica (P m ) gerada pela TE e da potência elétrica de saída do GSIP (P e ), cujos valores em regime em cada condição de operação estão inseridos na Tabela 15. Figura 5 - Potência mecânica (P m ) da turbina e potência elétrica (P e ) do GSIP (2W/div, 5ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e P m P e Fonte: Autoria própria P m P e Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] 25 (a) (b) (c) P m P e Tabela 15 - Valores referentes a potência mecânica da TE (P m ) e da potência elétrica do GSIP (P e ). Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 P m (W) 15,24 518,7 158, P e (W) 512,6 149,94 Fonte: Autoria própria. A partir da Figura 5 e dos dados listados na Tabela 15 é possível verificar que, mesmo na ausência de carga, há uma pequena parcela de potência mecânica da oriunda TE. Esta é responsável pela rotação do eixo do GSIP a vazio. Assim, o torque de atrito, oriundo do AM, e do torque eletromagnético de baixa magnitude, oriundo das pequenas correntes induzidas nos enrolamentos do estator do GSIP, são responsáveis em manter a velocidade de rotação do eixo do GSIP constante na operação a vazio. Ressalta-se aqui a eficácia do EmEE em reproduzir tal comportamento. A Figura 51 mostra o perfil, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ) de saída do EmEE, das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência elétrica (F e ) das tensões de linha do EmEE operando com a velocidade nominal do vento variado, onde a carga 1 é mantida. Como era esperado, com a alteração da velocidade do vento altera-se,

130 Frequência [Hz] 125 consequentemente, a velocidade de rotação do eixo do GSIP. Desta forma, a frequência e a amplitude das tensões do GSIP também sofrem alterações. Ressalta-se que a velocidade de rotação do eixo da TE (ω t ) é igual a velocidade de rotação do eixo do GSIP, uma vez que a topologia do sistema emulado dispensa o uso da caixa multiplicadora de velocidade. A Figura 52 mostra a velocidade de rotação em regime do eixo do GSIP nas três condições de velocidade do vento. Na Tabela 16 estão inseridos os valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE para dada velocidade do vento. Já na Tabela 17 está inserido o valor da velocidade de rotação do eixo do GSIP para cada velocidade do vento que o EmEE foi submetido. Figura 51 - Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE operando com velocidade nominal do vento variado e com a carga 1 (1V/div, 2A/div, 2 Hz/div, 5ms/div): (a) V v = 12, 5 m/s; (b) V v = 1 m/s e (c) V v = 8 m/s. Corrente [A] Tensão [V] ,5 1,5 -,5-1 -1, v ab v bc (a) v ca i La i Lb i Lc F e Tempo [s] 17.5

131 Frequência [Hz] Frequência [Hz] 126 Corrente [A] Tensão [V] ,5 1,5 -,5-1 -1, v ab v bc v ca i La i Lb i Lc F e Tempo [s] 22.5 (b) Corrente [A] Tensão [V] ,5 1,5 -,5-1 -1, Fonte: Autoria própria. v ab v bc v ca F e i La i Lb i Lc Tempo [s] 27.5 (c)

132 Velocidade angular [rad/s] 127 Tabela 16 - Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando com velocidade do vento variado e com a carga 1. Grandezas V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V ab (V) , V bc (V) , V ca (V) ,1 173,3 I La (A) 1,4,85,625 I Lb (A) 1,4,86,625 I Lc (A) 1,4,85,625 F e (Hz) 113,3 87,57 67,96 P e (W) 519,68 311,7 187,6 Fonte: Autoria própria. Figura 52 Velocidade de rotação (ω g ) em regime do eixo do GSIP (2rad/div, 5ms/div): (a) V v = 12, 5 m/s; (b) V v = 1 m/s e (c) V v = 8 m/s ω g ω g 6 4 ω g Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] 27.5 (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria. Tabela 17 - Velocidade de rotação (ω g ) do eixo do GSIP para diferentes velocidades do vento. Grandezas V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s ω g (rad/s) 11, , Fonte: Autoria própria Comportamento dinâmico do EmEE A Figura 53 mostra o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE quando as cargas são conectadas. Observa-se um tempo de estabelecimento das grandezas mostradas em cada degrau de carga. Este tempo é devido ao momento de inércia do sistema, que é levado em consideração pelo EmEE. Desta forma, perante um degrau de carga, há um tempo até que o sistema atinja um novo regime.

133 Velocidade angular [rad/s] Torque eletromagnético [N.m] Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] 128 Figura 53 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE perante a conexão das cargas (5V/div, 1A/div, 2Hz/div, 1s/div). Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e V ab V bc V ca I La I Lb I Lc F e F e F e Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] Fonte: Autoria própria. O torque eletromagnético criado pelo GSIP em cada degrau de carga e a velocidade de rotação do eixo do gerador podem ser observados na Figura 54. Já a potência mecânica da TE e a potência elétrica do GSIP são mostradas na Figura 55. Figura 54 - Comportamento dinâmico do torque eletromagnético (T e ) e da velocidade de rotação (ω g ) do GSIP perante os degraus de carga (5N.m/div, 2rad/div, 1s/div) Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Fonte: Autoria própria. 1 5 T e ω g Tempo [s] Observava-se, a partir da Figura 55, um transitório da potência elétrica do GSIP quando submetido a um degrau de carga. Este fato é devido ao momento de inércia do eixo do gerador, o qual leva um certo tempo até se reestabelecer em um novo ponto de operação.

134 Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] Potência [W] 129 Figura 55 - Comportamento dinâmico da potência mecânica da TE (P m ) e da potência elétrica do GSIP (P e ) perante degraus de carga (5W/div, 1s/div) Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 P e 5 P m Fonte: Autoria própria Tempo [s] A Figura 56 mostra o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE conectado a carga 1 e submetido a variações da velocidade do vento. Observa-se um tempo de estabelecimento das grandezas mostradas em cada variação da velocidade do vento. De forma similar ao que ocorre com variações de carga, este tempo de estabelecimento é devido ao momento de inércia do sistema. Contudo, verifica-se que os transitórios de corrente perante as variações da velocidade do vento são similares ao comportamento da velocidade de rotação, a qual é mostrada na Figura 57. Desta forma, não há transitórios elevados de corrente, como acontece perante variações de carga. Figura 56 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de linha de saída do EmEE submetido a variações da velocidade do vento (5V/div,,5A/div, 2Hz/div, 5s/div). V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s ,5 V ab V bc V ca 1, I La I Lb I Lc F e F e F e Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] Fonte: Autoria própria.

135 Potência [W] Velocidade angular [rad/s] 13 Figura 57 - Comportamento dinâmico da velocidade de rotação do eixo do GSIP perante variações na velocidade do vento (2rad/div, 5s/div) Fonte: Autoria própria. V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s ω g Tempo [s] A Figura 58 mostra o comportamento dinâmico da potência elétrica do GSIP. Observase que, quando o sistema é submetido a variações da velocidade do vento e mantendo-se a carga conectada, não há transitórios elevados de potência, como acontece quando o sistema é submetido a degraus de carga. Pois, neste caso, as correntes são consequências da velocidade de operação do GSIP, apresentando-se um mesmo comportamento dinâmico. Figura 58 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (P e ) do GSIP perante variações na velocidade do vento (2W/div, 5s/div). 1 V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s Fonte: Autoria própria. P e Tempo [s] 6.3 MODELO Mod2TE A Tabela 18 apresenta os parâmetros referentes ao modelo do aerogerador Mod2TE, obtidos via catálogo do fabricante. As simulações foram realizadas considerando o EmEE submetido a diferentes condições de operação, tais como degraus de carga e variações da

136 131 velocidade do vento, mesmas condições impostas ao modelo Mod1TE. Desta forma, são apresentados resultados referentes ao comportamento estático e dinâmico do EmEE. A Tabela 19 apresenta os valores dos coeficientes referentes ao cálculo do coeficiente de potência C p, onde os mesmos foram empiricamente ajustados de forma que a curva de potência da TE emulada seja mais próxima o possível da curva de potência mecânica da TE fornecida pelo catálogo do fabricante. Tabela 18 - Parâmetros do modelo Mod2TE Diâmetro da hélice D t = 5,55 m Número de pás N pt = 3 Material das Pás Compósito de Fibra de Vidro Massa total M total = 2 Kg Momento de inércia do conjunto turbina/gerador J tg = 7,219 Kg. m 2 Coeficiente de atrito de acoplamento B =,1 Velocidade nominal do vento V v = 12,5 m/s Sistema magnético Neodímio (ímã permanente) Potência nominal P N = 6 kw Tensão nominal (ligação em delta) V N = 24 V Resistência estatórica do GSIP R s =,4 Ω Indutância de eixo direto L d = 4,5 mh Indutância de eixo em quadratura L q = 4,5 mh Número de polos P = 18 Amplitude do enlace do fluxo dos ímãs permanentes ψ m =,85 Wb Fonte: Autoria própria. Tabela 19 - Valores dos coeficientes utilizados no cálculo do coeficiente de potência para o Mod2TE. c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 c 9,63 125,58,2 2,14 13,2 19,2 -,35 Fonte: Autoria própria A Tabela 2 mostra os parâmetros das cargas utilizadas para a emulação do Mod2TE, que serão as mesmas cargas utilizadas para os resultados experimentais do EmEE. Devido às limitações das cargas disponíveis em laboratório, estas foram rearranjadas conforme ilustra a

137 132 Figura 59, com o intuito de drenar uma potência próxima da potência nominal do aerogerador emulado. Tabela 2 - Parâmetros das cargas utilizadas para o Mod1TE. Carga 1 Carga 2 R 1 = 1 Ω R 2 = 3 Ω Fonte: Autoria própria. Figura 59 - Cargas utilizadas na simulação e nos ensaios práticos: (a) Carga 1; (b) Carga 2. R 1 R 1 R 1 R 2 R 2 R 2 Fonte: Autoria própria. Carga 1 Carga Comportamento estático do EmEE A Figura 6 mostra o perfil, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência elétrica (F e ) do EmEE operando com a velocidade nominal do vento (V v = 12,5 m/s), a vazio e submetido a degraus de carga. De forma similar aos resultados obtidos com a emulação do Mod1TE, observa-se uma alteração tanto na amplitude quanto na frequência das tensões sintetizadas pelo EmEE quando submetido a cada degrau de carga, pois a cada aumento de carga, o torque eletromagnético também se eleva, provocando a desaceleração da velocidade de rotação do aerogerador.

138 Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] 133 Figura 6 - Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e frequência das tensões de linha (F e ) do EmEE operando com velocidade nominal do vento (V v = 12, 5 m/s) (2W/div, 1A/div, 1Hz/div, 1ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 e (c) em regime permanente com as cargas 1 e v ab v bc v ca 1-1 i La i Lb i Lc F e Tempo [s] v ab v bc (a) i La i Lb i Lc F e Tempo [s] 14 (b) v ca

139 Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] v ab v bc v ca i La i Lb i Lc -1 Fonte: Autoria própria F e Tempo [s] 18 (c) De forma similar aos resultados referentes ao Mod1TE, apresentados anteriormente, verifica-se, a partir da Figura 6, variações tanto nas amplitudes como na frequência das tensões de saída do EmEE devido ao aumento do torque eletromagnético em cada degrau de carga. Na Tabela 21 estão inseridos os valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Tabela 21- Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ab (V) 345,1 37,8 273,2 V bc (V) 345,3 37,5 273,1 V ca (V) 345,4 37,6 273,2 I La (A) 5,325 9,975 I Lb (A) 5,326 9,981 I Lc (A) 5,328 9,979 F e (Hz) 64,62 58,34 52,65 P e (W) Fonte: Autoria própria.

140 Potência [W] Velocidade angular [rad/s] Torque [N.m] 135 A Figura 61 mostra o torque eletromagnético juntamente com a velocidade de rotação do eixo do GSIP, ao passo que seus respectivos valores em regime estão listados na Tabela 22. Figura 61 - Torque eletromagnético e velocidade de rotação do GSIP (5N.m/div, 1rad/div, 1ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e T e 1 T e T e ω g 4 ω 4 g 3 ω 3 3 g Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] 18 Fonte: Autoria própria. Tabela 22 - Torque eletromagnético e velocidade de rotação do GSIP: (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e 2. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 T e (N.m) 7,51 131,1 ω g (rad/s) 45,12 4, Fonte: Autoria própria. A Figura 62 mostra a potência mecânica (P m ) gerada pela TE e da potência elétrica de saída do GSIP (P e ), cujos valores em regime em cada condição de operação estão inseridos na Tabela 23. Figura 62 - Potência mecânica da turbina e potência elétrica do gerador (1W/div, 1ms/div): (a) vazio; (b) com carga 1 e (c) com cargas 1 e P m P e P m P e 9.9 Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] 18 (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria P m P e

141 136 Tabela 23 - Valores em regime referentes a potência mecânica da TE (P m ) e da potência elétrica do GSIP (P e ). Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 P m (W) 2, P e (W) Fonte: Autoria própria. Observa-se, a partir da Figura 62 e dos resultados listados na Tabela 23, que a potência drenada pelas cargas 1 e 2 é inferior a potência nominal do Mod2TE. Isso deve-se as cargas disponíveis em laboratório, onde seus parâmetros são os mesmos utilizados nas simulações. Desta forma, não foi possível utilizar um arranjo de cargas que drenasse uma potência próxima a potência nominal do sistema, devido às limitações das mesmas. A Figura 63 mostra o perfil, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência elétrica (F e ) do EmEE operando com a velocidade nominal do vento variado, onde a carga 1 é mantida. Como era esperado, com a alteração da velocidade do vento altera-se, consequentemente, a velocidade de rotação do eixo do GSIP. Desta forma, a frequência e a amplitude das tensões do GSIP também sofrem alterações. A Figura 64 mostra a velocidade de rotação em regime do eixo do GSIP nas três condições de velocidade do vento. Na Tabela 24 estão inseridos os valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE para dada velocidade do vento. Já na Tabela 25 está inserido o valor da velocidade de rotação do eixo do GSIP para cada velocidade do vento que o EmEE foi submetido.

142 Velocidade angular [rad/s] Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] 137 Figura 63 - Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de linha do EmEE operando com velocidade nominal do vento variado e com a carga 1 (2W/div, 5A/div, 1Hz/div, 1ms/div): (a) V v = 12, 5 m/s; (b) V v = 1 m/s e (c) V v = 8 m/s. v ab v bc v ca v ab v bc v ca v ab v ca v bc i La i Lb i Lc i La i Lb i Lc i La i Lb i Lc F e F e F e Tempo [s] 29.9 Tempo [s] Tempo [s] (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria. Tabela 24 - Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência (P e ) do EmEE operando com velocidade do vento variado e com a carga 1. Grandezas V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V ab (V) 37,4 24,2 186,5 V bc (V) , V ca (V) 37,5 24, 186,5 I La (A) 5,322 4,158 3,229 I Lb (A) 5,326 4,16 3,228 I Lc (A) 5,323 4,159 3,229 F e (Hz) 58,34 45,54 35,35 P e (W) 2838,8 1748,8 143,9 Fonte: Autoria própria. Figura 64 - Velocidade de rotação em regime do eixo do GSIP (1rad/div, 1ms/div): (a) V v = 12, 5 m/s; (b) V v = 1 m/s e (c) V v = 8 m/s. ω g ω g ω g 19.9 Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] 4 Fonte: Autoria própria.

143 Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] 138 Tabela 25 - Valores em regime da velocidade de rotação do eixo do GSIP para diferentes velocidades de vento. Grandezas V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s ω g (rad/s) 4,73 31,79 24,68 Fonte: Autoria própria Comportamento dinâmico do EmEE A Figura 65 mostra o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE quando as cargas são conectadas ao EmEE. Observa-se o tempo de estabelecimento das grandezas do sistema em cada degrau de carga. Este tempo é devido ao momento de inércia do sistema, que é levado em consideração pelo EmEE. Desta forma, perante um degrau de carga, há um tempo até que o sistema atinja um novo regime, que é um comportamento semelhante ao modelo Mod1TE apresentado anteriormente. Contudo, como a massa deste aerogerador é maior, tem-se um tempo de estabelecimento maior, como era esperado. Figura 65 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE perante a conexão de cargas (1V/div, 2A/div, 1s/div) Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ab V bc V ca I La I Lb I Lc 6 4 F e F e F e Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] Fonte: Autoria própria. O torque eletromagnético criado pelo gerador em cada degrau de carga e a velocidade de rotação do eixo do gerador podem ser observados na Figura 66. Já a potência mecânica da TE e a potência elétrica do GSIP são mostradas na Figura 67.

144 Potência [W] Velocidade angular [rad/s] Torque eletrmagnético [N.m] 139 Figura 66 - Comportamento dinâmico do torque eletromagnético (T e ) e da velocidade de rotação (ω g ) do GSIP perante degraus de carga (2N.m/div, 1rad/div, 1s/div). 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e T e 5 Fonte: Autoria própria ω g Tempo [s] Observava-se, a partir da Figura 67, um transitório da potência elétrica do GSIP quando submetido a um degrau de carga, cuja dinâmica é semelhante ao do Mod1TE. Este comportamento é devido ao momento de inércia do eixo do gerador, o qual leva um certo tempo até se reestabelecer em um novo ponto de operação quando há um degrau de carga. Figura 67 - Comportamento dinâmico da potência mecânica da TE (P m ) e da potência elétrica do GSIP (P e ) perante degraus de carga (1W/div, 1s/div) Fonte: Autoria própria. Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 P e P m Tempo [s] A Figura 68 mostra o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE conectado a carga 1 e submetido a variações da velocidade do vento. Observa-se o tempo

145 Velocidade angular [rad/s] Frequência [Hz] Corrente [A] Tensão [V] 14 de estabelecimento das respectivas grandezas em cada variação da velocidade do vento. De forma similar ao que ocorre com variações de carga, este tempo de estabelecimento é devido ao momento de inércia do sistema. Contudo, verifica-se que os transitórios de corrente perante as variações da velocidade do vento são similares ao comportamento da velocidade de rotação, a qual é mostrada na Figura 69. Desta forma, não há transitórios elevados de corrente, como acontece perante variações de carga, uma vez que a corrente é uma consequência da variação velocidade de rotação do eixo do GSIP, ao contrário quando há degraus de carga, onde a corrente causa a variação desta velocidade. Figura 68 - Comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE submetido a variações da velocidade do vento (1V/div, 2A/div, 2Hz/div, 5s/div). V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V ab V bc V ca I La I Lb I Lc F e F e F e Tempo [s] Tempo [s] Tempo [s] Fonte: Autoria própria. Figura 69 - Comportamento dinâmico da velocidade de rotação do eixo do GSIP perante variações na velocidade do vento (1rad/s/div, 5s/div) Fonte: Autoria própria Tempo [s] A Figura 7 mostra o comportamento dinâmico da potência elétrica do GSIP. Observase que, quando o sistema é submetido a variações da velocidade do vento e mantendo-se a carga

146 Potência [W] 141 conectada, não há transitórios elevados de potência, como acontece quando o sistema é submetido a degraus de carga. Pois, neste caso, as correntes são consequências da velocidade de operação do GSIP, apresentando-se um mesmo comportamento dinâmico. Além disso, percebe-se um maior ripple de corrente durante a velocidade do vento de 12,5m/s, pois o nível de corrente neste carro é maior. Figura 7 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (P e ) do EmEE (GSIP) perante variações na velocidade do vento (1W/div, 5s/div) P e Tempo [s] Fonte: Autoria própria. 6.4 CONCLUSÃO Este capítulo apresentou os resultados obtidos via simulação computacional do EmEE desenvolvido, onde foram analisados seus comportamentos estáticos e dinâmicos emulando dois modelos de turbinas eólicas comerciais. Foi analisado o comportamento do sistema considerando um perfil de velocidade vento constante e submetido a degraus de carga, e um perfil de vento e variável mantendo-se uma carga conectada. A partir dos resultados obtidos, pode-se observar que o EmEE proposto foi capaz de representar, de forma satisfatória, o comportamento de um sistema real. Isto mostra que os modelos matemáticos implementados são capazes de reproduzir os comportamentos estáticos e dinâmicos esperados dos respectivos sistemas físicos dos modelos de turbinas eólicas emuladas. Além disso, o emulador também foi capaz de reproduzir a dinâmica da inércia do acoplamento mecânico entre os eixos da turbina e do gerador, onde este acoplamento também é levado em consideração na interação dos modelos matemáticos implementados no AGR.

147 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 7.1 INTRODUÇÃO Este capítulo apresenta os resultados experimentais obtidos nos ensaios práticos, sendo estes realizados através do sistema EmEE desenvolvido em laboratório, o qual é composto por um retificador trifásico controlado e por um inversor trifásico. Os resultados são apresentados através de gráficos com as formas de onda medidas na rede e sistema EmEE. Além disso, são apresentados os resultados de medição do valor eficaz das tensões e correntes de saída do inversor trifásico, da distorção harmônica total (DHT) e fator de potência (FP) das correntes drenadas pelo retificador trifásico controlado. Inicialmente, são apresentados os resultados referentes ao comportamento estático do EmEE emulando dois modelos de turbinas eólicas comerciais. Estes resultados compreendem as formas de onda das tensões de linha e correntes de linha em regime do EmEE operando com velocidade do vento fixo e com diferentes cargas, e também operando com velocidade do vento variável. Em seguida, são apresentados os resultados referentes ao comportamento dinâmico do EmEE. Estes resultados mostram o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha e das correntes eficazes de linha, considerando diferentes condições de operação, tais como degraus de carga e variações na velocidade do vento. As formas de onda das tensões de linha e correntes de linha de saída do EmEE foram coletadas através de um analisador de qualidade de energia WT3-YOKOGAWA. As formas de onda das tensões e correntes da rede foram coletadas através de um osciloscópio digital TPS224 da TEKTRONIX. Já as grandezas de FP (PF Power Factor) e DHT (THD Total Harmonic Distortion) foram medidas por meio de um analisador de qualidade de energia elétrica monofásico modelo 43B da FLUKE. As formas de onda das grandezas referentes ao sistema eólico emulado, sendo esses a potência mecânica da TE (P m ), o torque eletromagnético (T e ) do GSIP e a velocidade de rotação (ω g ) do eixo do GSIP não serão apresentadas, pois estes parâmetros são calculados internamente no DSC.

148 MODELO Mod1TE Os parâmetros do Mod1TE, bem como os parâmetros de carga, utilizados nos ensaios experimentais são os mesmos utilizados nas simulações do referido modelo, apresentado no capítulo anterior Comportamento estático do EmEE A Figura 71 mostra as formas de onda, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência elétrica (F e ) do EmEE operando com a velocidade nominal do vento (V v = 12,5 m/s), a vazio e submetido a degraus de carga. Observa-se uma alteração tanto na amplitude quanto na frequência das tensões sintetizadas pelo EmEE quando submetido a cada degrau de carga. Como verificado nos resultados de simulação apresentados anteriormente, o aumento de carga produz, consequentemente, o aumento do torque eletromagnético do GSIP. Este torque provoca a desaceleração da velocidade de rotação do eixo do GSIP, uma vez que se opõe ao torque mecânico imposto pela TE. Desta forma, com a redução da velocidade de rotação do eixo do GSIP, reduz tanto a frequência quanto a amplitude das tensões estatóricas do GSIP. Figura 71 Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ) e correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) do EmEE operando com velocidade nominal do vento (V v = 12, 5 m/s) (15V/div, 1,5A/div, 5ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 c (c) em regime permanente com as cargas 1 e 2. v ab v bc v ca v ab v b i La i Lb i Lc i La i Lb i (a)

149 144 v bc v ca v ab v bc v ca v ab v bc i La i Lb i Lc i La i Lb i Lc (c) v bc v ca v ab v bc v ca i La i Lb i Lc i Lc Fonte: Autoria própria. (b) Na Tabela 26 estão inseridos os valores em regime das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga, cujos valores foram obtidos a partir do analisador de qualidade de energia WT3- YOKOGAWA. Já na Tabela 27 está apresentado um comparativo entre os resultados obtidos experimentalmente com os resultados de simulações, bem como o erro entres os resultados apresentados.

150 145 Tabela 26 - Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ab (V) 323,29 285,4 21,3 V bc (V) 322,92 284,8 21, V ca (V) 324,73 286,1 21,4 I La (A) 1,44 2,882 I Lb (A) 1,54 2,893 I Lc (A) 1,47 2,884 F e (Hz) 126,9 111,6 82,6 P e (W) 518,15 15,9 Fonte: Autoria própria. Tabela 27 Tabela comparativa entre os resultados experimentais e de simulações do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Exp. Sim. Erro Exp. Sim. Erro Exp. Sim. Erro (%) (%) (%) V ab (V) 323,29 323,8 -,16 285,4 286, -,21 21,3 214,2-1,82 V bc (V) 322,92 323,8 -,27 284,8 286,1 -,45 21, 214,1-1,91 V ca (V) 324,73 323,8 1,21 286,1 286,,3 21,4 214,3-1,82 I La (A) - 1,44 1,3 1,36 2,882 2,83 1,84 I Lb (A) - 1,54 1,3 2,33 2,893 2,83 2,23 I Lc (A) - 1,47 1,3 1,65 2,884 2,83 1,91 F e (Hz) 126,9 126,9 111,6 112,3 -,62 82,6 84,37-2,74 P e (W) - 518,15 512,6 1,8 15,9 149,18 Fonte: Autoria própria. A partir dos dados apresentados na Tabela 27, observa-se uma boa concordância entre os resultados obtidos experimentalmente com os resultados obtidos via simulações computacionais. Observa-se maiores erros na condição de operação do EmEE com as cargas 1 e dois, pois os níveis de correntes nesta condição são mais significantes, ocasionando maiores quedas de tensões nas impedâncias dos condutores e elementos de filtragem no protótipo experimental. A Figura 71 mostra as formas de onda em regime da tensão da rede elétrica da fase a (v sa ) e das correntes (i sa, i sb e i sc ) drenadas pelo retificador trifásico controlado em cada degrau carga.

151 146 Figura 72 - Formas de onda em regime da tensão da rede elétrica da fase a (v sa ) e das correntes (i sa, i sb e i sc ) drenadas pelo retificador trifásico controlado (5V/div, 5A/div, 5ms): (a) EmEE conectado a carga 1 e (b) EmEE conectado as cargas 1 e 2. v sa i sa i sb i sc v sa i sa i sb i sc Fonte: Autoria própria. (a) (b) Na Figura 73 são apresentados os espectros harmônicos, DHTs e valores eficazes das correntes de entrada do EmEE, referentes ao resultado mostrado na Figura 72(a), sendo estas drenadas pelo retificador trifásico controlado. Já na Figura 74 são apresentadas as grandezas referentes às tensões da rede (v sa, v sb e v sc ) e as correntes drenadas (i sa, i sb e i sc ), onde é possível verificar as grandezas de potência, FP e FP1 medidas na entrada do EmEE conectado a carga 1. Figura 73 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) corrente i sa ; (b) corrente i sb e (c) corrente i sc. (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria.

152 147 Figura 74 - Potências, FP e FP1 de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) fase a da rede; (b) fase b da rede e (c) fase c da rede. (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria. Na Figura 75 são apresentados os espectros harmônicos, DHTs e valores eficazes das correntes de entrada do EmEE, referentes ao resultado mostrado na Figura 72(b). Na Figura 76 são apresentadas as grandezas referentes às tensões da rede (v sa, v sb e v sc ) e as correntes drenadas (i sa, i sb e i sc ), onde é possível verificar as grandezas de potência, FP e FP1 medidas na entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2. Figura 75 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) corrente i sa ; (b) corrente i sb e (c) corrente i sc. (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria.

153 148 Figura 76 - Potências, FP e FP1 de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) fase a da rede; (b) fase b da rede e (c) fase c da rede. (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria. A partir das Figuras 73 a 76, é possível verificar que as correntes drenadas da rede pelo EmEE possuem baixo DHT, cujo valores se encontram entre 2 a 4%. Além disso, um FP unitário é obtido. Desta forma, as correntes drenadas pelo EmEE nas diferentes condições de operação são senoidais e em fase com as respectivas tensões da rede, atendendo os padrões de qualidade da energia elétrica do sistema. A Figura 77 mostra o perfil, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ) e das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) do EmEE operando com a velocidade nominal do vento variado, cuja carga 1 é mantida conectada. Como pode ser observado, com a alteração da velocidade do vento altera-se, consequentemente, a velocidade de rotação do eixo do GSIP. Como a amplitude e frequência das tensões estatóricas do GSIP estão diretamente relacionadas com a velocidade de rotação do eixo do gerador, estas grandezas também sofrem alterações. Ressalta-se o mesmo comportamento observado nos resultados de simulações apresentados no capítulo anterior.

154 149 Figura 77 - Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ) e correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) do EmEE operando com velocidade nominal do vento variado e com a carga 1 (15V/div, 1,5A/div, 5ms/div): (a) V v = 12, 5 m/s; (b) V v = 1 m/s e (c) V v = 8 m/s. v ab v bc v ca v ab v b i La i Lb i Lc i La i L (a) c v ca v ab v bc v ca v ab b i Lc i La i Lb i Lc i La (b)

155 15 v ca v ab v bc v ca i Lc i La i Lb i Lc Fonte: Autoria própria. (c) Na Tabela 28 estão inseridos os valores em regime das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE e da potência elétrica (P e ) do EmEE referente as formas de onda mostradas na Figura 75. Na Tabela 29 está apresentado um comparativo entre os resultados obtidos experimentalmente com os resultados de simulações, bem como os erros entres os resultados apresentados. Ressalta-se que todos os valores referentes às grandezas apresentadas foram obtidos via analisador de qualidade de energia WT3-YOKOGAWA. Tabela 28 - Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando com velocidade do vento variado e mantida a carga 1 Grandezas V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V ab (V) 285,6 222,4 171,9 V bc (V) 285, 221,6 171,4 V ca (V) 286,6 222,9 172,8 I La (A) 1,44,813,63 I Lb (A) 1,54,819,633 I Lc (A) 1,47,814,632 F e (Hz) 111,6 86,5 66,8 P e (W) 518,92 313,89 188,13 Fonte: Autoria própria.

156 151 Tabela 29 Tabela comparativa entre os resultados experimentais e de simulações do EmEE operando com diferentes velocidades do vento. Grandezas V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s Exp. Sim. Erro Exp. Sim. Erro Exp. Sim. Erro (%) (%) (%) V ab (V) 285, , 222,4 223,1 -,36 171, ,81 V bc (V) 285, ,25 221,6 223,1 -,67 171, ,4 V ca (V) 286, ,69 222,9 223,1 -,9 172,8 173,3 -,29 I La (A) 1,44 1,4,38,813,85,99,63,625,8 I Lb (A) 1,54 1,4 1,35,819,86 1,61,633,625 1,28 I Lc (A) 1,47 1,4,67,814,85 1,12,632,625 1,12 F e (Hz) 111,6 113,3-1,5 86,5 87,57-1,22 66,8 67,96-1,71 P e (W) 518,92 519,68 -,15 313,89 311,7,91 188,13 187,6,28 Fonte: Autoria própria. Observa-se, a partir dos dados analisados na Tabela 29, que os resultados práticos são muito próximos dos resultados de simulação, onde os erros apresentados são inferiores a 2% Comportamento dinâmico do EmEE A Figura 78 mostra o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. É possível verificar um tempo de estabelecimento das grandezas do sistema em cada degrau de carga. Este tempo é devido ao momento de inércia do sistema. Desta forma, quando o EmEE é submetido a um degrau de carga, o sistema leva um certo tempo até atingir um novo regime de operação. Além disso, é possível verificar um transitório elevado de corrente perante cada inserção de carga, até que um novo ponto de operação seja reestabelecido. A Figura 79 mostra o comportamento dinâmico da potência elétrica do EmEE quando submetido a degraus de carga. Observa-se o transitório de potência a cada inserção de carga, cujo perfil deve-se ao comportamento das correntes drenadas pelas cargas.

157 152 Figura 78 - Comportamento dinâmico do EmEE perante degraus de carga (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha V ab, corrente eficaz de linha I La e frequência (F e ); (b) tensão eficaz de linha V bc, corrente eficaz de linha I Lb e frequência (F e ) e (c) tensão eficaz de linha V ca, corrente eficaz de linha I Lc e frequência (F e ). Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio V ab V bc I La F e (a) a 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio V bc V ca I Lb I F e (b)

158 153 a 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ca I Lc F e Fonte: Autoria própria. (c) Figura 79 - Comportamento dinâmico da potência elétrica do GSIP (P e ) perante degraus de carga (285,7W/div, 3s/div). Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 P e Fonte: Autoria própria. Na Figura 8 estão mostradas as grandezas referentes as tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), as correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e a frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE conectado a carga 1 e submetido a variações na velocidade do vento. Como pode ser observado, com a alteração da velocidade do vento altera-se, consequentemente, a velocidade de rotação do eixo do GSIP. Como a amplitude e frequência das tensões estatóricas do GSIP

159 154 estão diretamente relacionadas com a velocidade de rotação do eixo do gerador, estas grandezas também sofrem alterações. Contudo, diferentemente de submeter o EmEE a um degrau de carga, o perfil das correntes e da potência elétrica, perante variações na velocidade do vento, não apresenta picos elevados nos transitórios. O comportamento dinâmico da potência elétrica pode ser observado na Figura 81. Figura 8 - Comportamento dinâmico do EmEE perante variações da velocidade do vento (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha V ab, corrente eficaz de linha I La e frequência (F e ); (b) tensão eficaz de linha V bc, corrente eficaz de linha I Lb e frequência (F e ) e (c) tensão eficaz de linha V ca, corrente eficaz de linha I Lc e frequência (F e ). V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V ab V bc I La I Lb F e F e (a) V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V bc V ca I Lb I Lc F e F e (b)

160 155 V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V ca I Lc F e Fonte: Autoria própria. (c) Figura 81 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (P e ) do GSIP conectado a carga 1 e submetido a variações na velocidade do vento (285,7W/div, 3s/div). V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s P e Fonte: Autoria própria. 7.3 MODELO Mod2TE Os parâmetros do Mod2TE, bem como os parâmetros de carga, utilizados nos ensaios experimentais são os mesmos utilizados nas simulações do referido modelo.

161 Comportamento estático do EmEE Na Figura 82 são mostradas as formas de onda, em regime permanente, das tensões de linha (v ab, v bc e v ca ), das correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) e da frequência elétrica (F e ) do EmEE operando com a velocidade nominal do vento (V v = 12,5 m/s), a vazio e submetido a degraus de carga. De maneira semelhante aos resultados apresentados do Mod1TE, a amplitude e a frequência das tensões sintetizadas pelo EmEE alteram-se perante variações de carga, devido a alterações do torque eletromagnético produzido pelo GSIP e consequentemente, na velocidade de rotação do eixo do mesmo. Figura 82 - Tensões de linha (v ab, v bc e v ca ) e correntes de linha (i La, i Lb e i Lc ) do EmEE operando com velocidade nominal do vento (V v = 12, 5 m/s) (15V/div, 1,5A/div, 1ms/div): (a) em regime permanente operando a vazio, (b) em regime permanente com a carga 1 e (c) em regime permanente com as cargas 1 e 2. v ab v bc v ca v ab v bc i La i Lb i Lc i La i L (a)

162 157 v ab v bc v ca v ab v b c i La i Lb i Lc i La (b) v ab v bc v ca c i La i Lb i Lc Fonte: Autoria própria. (c) Na Tabela 3 estão inseridos os valores em regime das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída do

163 158 EmEE e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga, obtidos via analisador de qualidade de energia WT3-YOKOGAWA. Tabela 3 - Valores das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ), da frequência (F e ) das tensões de saída e da potência elétrica (P e ) do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ab (V) 348,8 36,6 271,3 V bc (V) 348,2 36, 27,5 V ca (V) 349,9 37,2 271,6 I La (A) 5,45 1,25 I Lb (A) 5,329 1,15 I Lc (A) 5,341 1,11 F e (Hz) 64,5 58,2 52,2 P e (W) 2846, 4784,9 Fonte: Autoria própria. Na Tabela 31 está apresentado um comparativo entre os resultados obtidos experimentalmente com os resultados de simulações, bem como os erros entres os resultados apresentados. Tabela 31 Tabela comparativa entre os resultados experimentais e de simulações do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. Grandezas Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Exp. Sim. Erro Exp. Sim. Erro Exp. Sim. Erro (%) (%) (%) V ab (V) 348,8 345,1 1,7 36,6 37,8 -,39 271,3 273,2 -,7 V bc (V) 348,2 345,3,84 36, 37,5 -,49 27,5 273,1 -,95 V ca (V) 349,9 345,4 1,3 37,2 37, ,6 273,2 -,59 I La (A) - 5,45 5,325 1,5 1,25 9,975 2,76 I Lb (A) - 5,329 5,326,6 1,15 9,981 1,69 I Lc (A) - 5,341 5,328,24 1,11 9,979 1,31 F e (Hz) 64,5 64,62 -,19 58,2 58,34 -,24 52,2 52,65 -,85 P e (W) , , ,37 Fonte: Autoria própria. Observa-se, a partir dos dados analisados na Tabela 31, que os resultados práticos são muito próximos dos resultados de simulação, onde os erros apresentados são inferiores a 3%.

164 159 Como mencionado anteriormente, em relação ao Mod2TE, o arranjo de carga disponível em laboratório permitiu que fosse drenada somente uma potência em torno de 48W, como pode ser verificado na Tabela 3. Contudo, ressalta-se que a potência nominal do Mod2TE é 6kW. A Figura 83 mostra as formas de onda em regime da tensão da rede elétrica da fase a (v sa ) e das correntes (i sa, i sb e i sc ) drenadas pelo retificador trifásico controlado em cada degrau carga. Figura 83 - Formas de onda em regime da tensão da rede elétrica da fase a (v sa ) e das correntes (i sa, i sb e i sc ) drenadas pelo retificador trifásico controlado (5V/div, 2A/div, 5ms): (a) EmEE conectado a carga 1 e (b) EmEE conectado as cargas 1 e 2. v sa i sa i sb i sc v sa i sa i sb i sc Fonte: Autoria própria. (a) (b) Na Figura 84 são apresentados os espectros harmônicos, DHTs e valores eficazes das correntes de entrada do EmEE, referentes ao resultado mostrado na Figura 83(a), sendo estas drenadas pelo retificador trifásico controlado. Já na Figura 85 são apresentadas as grandezas referentes às tensões da rede (v sa, v sb e v sc ) e as correntes drenadas (i sa, i sb e i sc ), onde é possível verificar as grandezas de potência, FP e FP1 medidas na entrada do EmEE conectado a carga 1. Observa-se na Figura 83(b) uma pequena distorção nas correntes na passagem por zero. Isto é devido ao tempo morto de acionamento das chaves semicondutoras do conversor de potência.

165 16 Figura 84 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) corrente i sa ; (b) corrente i sb e (c) corrente i sc. (a) (b) (c) Figura 85 - Potências, FP e FP1 de entrada do EmEE conectado a carga 1: (a) fase a da rede; (b) fase b da rede e (c) fase c da rede. (a) (b) (c) Fonte: Autoria própria. Na Figura 86 são apresentados os espectros harmônicos, DHTs e valores eficazes das correntes de entrada do EmEE, referentes ao resultado mostrado na Figura 83(b). Na Figura 87 são apresentadas as grandezas referentes às tensões da rede (v sa, v sb e v sc ) e as correntes drenadas (i sa, i sb e i sc ), onde é possível verificar as grandezas de potência, FP e FP1 medidas na entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2.

166 161 Figura 86 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) corrente i sa ; (b) corrente i sb e (c) corrente i sc. (a) (b) (c) Figura 87 - Espectro harmônico, DHT e valor eficaz das correntes de entrada do EmEE conectado as cargas 1 e 2: (a) corrente i sa ; (b) corrente i sb e (c) corrente i sc. Fonte: Autoria própria. (d) (e) (f) A partir das Figuras 84 a 87, é possível verificar que as correntes drenadas da rede elétrica pelo EmEE possuem baixo DHT, cujo valores se encontram entre 1 a 3%. Além disso, um FP unitário é obtido. Desta forma, as correntes drenadas pelo EmEE nas diferentes condições de operação são senoidais e em fase com as respectivas tensões da rede, atendendo os padrões de qualidade da energia elétrica do sistema Comportamento dinâmico do EmEE A Figura 88 mostra o comportamento dinâmico das tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), das correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e da frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE operando a vazio e submetido a degraus de carga. É possível verificar um tempo de estabelecimento das grandezas do sistema em cada degrau de carga. Este tempo é devido ao

167 162 momento de inércia do sistema. Desta forma, quando o EmEE é submetido a um degrau de carga, o sistema leva um certo tempo até atingir um novo regime de operação. Além disso, é possível verificar um transitório elevado de corrente perante cada inserção de carga. Tais comportamentos são semelhantes aos do Mod1TE, apresentado anteriormente. Contudo, a diferença se encontra nos momentos de inércia de cada modelo, uma vez que o modelo de maior massa possui um maior momento de inércia. Desta forma, seu tempo de estabelecimento, perante variações de operação, é superior Figura 88 - Comportamento dinâmico do EmEE perante degraus de carga (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha V ab, corrente eficaz de linha I La e frequência (F e ); (b) tensão eficaz de linha V bc, corrente eficaz de linha I Lb e frequência (F e ) e (c) tensão eficaz de linha V ca, corrente eficaz de linha I Lc e frequência (F e ). Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio V ab I La F e (a)

168 163 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 Vazio b V bc a I Lb e F e (b) 1 Cargas 1 e 2 Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 V ca b I Lc F e Fonte: Autoria própria. (c) A Figura 89 mostra o comportamento dinâmico da potência elétrica do EmEE quando submetido a degraus de carga. Observa-se o transitório de potência a cada inserção de carga, cujo perfil deve-se ao comportamento das correntes drenadas pelas cargas, mostrado na Figura 88.

169 164 Figura 89 - Comportamento dinâmico da potência elétrica do GSIP (P e ) perante degraus de carga (857W/div, 3s). Vazio Carga 1 Cargas 1 e 2 P e Fonte: Autoria própria. Na Figura 9 estão mostradas as grandezas referentes as tensões eficazes de linha (V ab, V bc e V ca ), as correntes eficazes de linha (I La, I Lb e I Lc ) e a frequência (F e ) das tensões de saída do EmEE conectado a carga 1 e submetido a variações na velocidade do vento. Figura 9 - Comportamento dinâmico do EmEE perante variações da velocidade do vento (57V/div,,71A/div, 2Hz/div, 3s/div): (a) tensão eficaz de linha V ab, corrente eficaz de linha I La e frequência (F e ); (b) tensão eficaz de linha V bc, corrente eficaz de linha I Lb e frequência (F e ) e (c) tensão eficaz de linha V ca, corrente eficaz de linha I Lc e frequência (F e ). V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 V ab V b I La I F e F (a)

170 165 v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m V bc V ca I Lb I F e F e V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s (b) V ca I Lc F e Fonte: Autoria própria. (c) Como pode ser observado na Figura 9, com a alteração da velocidade do vento alterase, consequentemente, a velocidade de rotação do eixo do GSIP. Como a amplitude e frequência das tensões estatóricas do GSIP estão diretamente relacionadas com a velocidade de rotação do eixo do gerador, estas grandezas também sofrem alterações, mostrando a grande eficácia do EmEE em reproduzir tal comportamento. Contudo, diferentemente de submeter o EmEE a um

171 166 degrau de carga, o perfil das correntes e da potência elétrica, perante variações na velocidade do vento, não apresenta picos elevados nos transitórios. O comportamento da potência elétrica pode ser observado na Figura 91. Figura 91 - Comportamento dinâmico da potência elétrica (P e ) do GSIP conectado a carga 1 e submetido a variações na velocidade do vento (857W/div, 3s). V v = 12, 5 m/s V v = 1 m/s V v = 8 m/s V v = 12, 5 m/s P e Fonte: Autoria própria. 7.4 CONCUSÃO Neste capítulo foram apresentados os resultados nos ensaios experimentais, realizados através do protótipo do EmEE desenvolvido em laboratório. Tais resultados possibilitaram a análise do comportamento estático e dinâmico perante a diferentes condições de operação. A partir dos resultados obtidos, pode-se observar que o EmEE proposto foi capaz de representar, com grande eficácia, o comportamento esperado de um aerogerador real. Isto mostra que os modelos matemáticos implementados, utilizados no desenvolvimento do algoritmo de geração de referências do inversor trifásico, são capazes de reproduzir os comportamentos estáticos e dinâmicos esperados dos respectivos sistemas físicos dos modelos de aerogeradores emulados. Além disso, o EmEE também foi capaz de reproduzir a dinâmica da inércia do acoplamento mecânico entre os eixos da TE e do GSIP. Os resultados apresentados mostraram que, mesmo o EmEE emulando modelos de aerogeradores de diferentes potências nominais, as correntes drenadas da rede pelo retificador trifásico controlado são senoidais e possuem um alto fator de potência unitário, garantindo a não degradação da qualidade da energia da rede elétrica.

172 167 Na análise dos resultados do comportamento dinâmico do EmEE, constatou-se resultados satisfatórios, onde foi possível de verificar o tempo de estabelecimento do sistema perante a cada variação na condição de operação, devido ao momento de inércia do conjunto TE-GSIP.

173 CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE 8.1 CONCLUSÃO Este trabalho apresentou o estudo e implementação experimental de um emulador eólico eletrônico (EmEE) capaz de reproduzir o comportamento estático e dinâmico de um sistema eólico, o qual é composto por uma turbina eólica acoplada ao eixo de um gerador síncrono de ímã permanente. O EmEE foi implementado por meio de conversores estáticos de potência trifásicos, sendo estes um retificador trifásico controlado e um inversor trifásico, ambos compartilhando o mesmo barramento CC. O retificador trifásico controlado é responsável em manter a tensão do barramento CC em um nível de tensão desejado, para o adequado funcionamento do EmEE. Além disso, foi possível drenar da rede elétrica correntes senoidais e com alto fator de potência, mesmo o EmEE emulando modelos de turbinas eólicas com diferentes potências nominais. O algoritmo desenvolvido para a geração de referências das tensões do inversor trifásico foi baseado na implementação de modelos matemáticos que representam o comportamento estático e dinâmico do sistema eólico físico, composto por uma turbina eólica acoplada ao eixo do gerador síncrono de ímã permanente. Desta forma, a interação de tais modelos perante diferentes condições de operação, tais como variações de carga e variações na velocidade do vento, gera as referências de tensões a serem sintetizadas pelo inversor trifásico, sendo as tensões estatóricas do GSIP. Foram apresentados os modelos matemáticos implementados da turbina eólica e do GSIP, onde a modelagem do GSIP foi realizada tanto nos referenciais estacionários abc quanto no referencial síncrono dq. Também foram realizadas as análises matemáticas dos conversores de potência, de modo a obter as respectivas funções de transferência que representam seus sistemas físicos. Tais funções de transferência foram obtidas tanto no referencial estacionário αβ quanto no referencial síncrono dq. Também foi apresentada a modelagem matemática da planta de tensão do barramento CC. Além disso, foi descrita uma metodologia de projeto para a obtenção dos ganhos dos controladores das malhas de controle dos conversores. A partir dos resultados apresentados, tanto por meio de simulações computacionais quanto por meio de ensaios práticos, o EmEE proposto apresentou um excelente desempenho, reproduzindo, em sua saída, tensões trifásicas com um comportamento equivalente/similar a um aerogerador real. Isto comprova que o EmEE desenvolvido neste trabalho resulta em uma

174 169 ferramenta de grande importância/utilidade para o desenvolvimento de pesquisas em laboratório envolvendo sistema eólicos. Além disso, ressalta-se a grande versatilidade do EmEE, sendo capaz de emular diferentes modelos de aerogeradores com diferentes potências nominais. 8.2 PROPOSTAS DE CONTINUIDADE São propostas de continuidade deste trabalho: Desenvolver uma interface gráfica computacional para o monitoramento do EmEE. Com esta interface, o usuário poderá observar as grandezas do sistema eólico emulado, além de definir a velocidade do vento de operação do EmEE. Além disso, o usuário poderá definir o modelo de turbina eólica a ser emulado. Com a respectiva interface gráfica, o EmEE também poderá ser utilizado em disciplinas que abordam conceitos relacionados à geração de energia eólica, onde os estudantes terão uma visão de como um sistema eólico real se comporta; Empregar o EmEE na implementação de um sistema eólico de velocidade variável conectado à rede elétrica através de conversores na configuração back-to-back de escala total, onde este sistema se trata de uma das topologias de turbinas eólica de velocidade variável apresentada neste trabalho. A parir da implementação deste sistema em laboratório, pesquisas referentes à conexão de um sistema eólico junto à rede elétrica podem ser realizadas e viabilizadas. Empregar o EmEE em pesquisas referentes as técnicas de MPPT utilizadas em sistemas eólicos.

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184 179 ANEXO A SISTEMA PLL TRIFÁSICO Como citado anteriormente, um sistema PLL se faz necessário para o sincronismo do retificador trifásico controlado com a rede elétrica. Na literatura, têm sido propostas várias topologias de PLL para sistemas trifásicos (KAURA; BLASCO, 1997; SILVA et al., 22; SILVA; BACON, 215). Os sistemas PLL convencionais baseados na teoria de potência ativa instantânea trifásica (3pPLL), bem como no sistema de eixo de referência síncrona (SRF-PLL) apresentam desempenho limitado quando as tensões da rede elétrica se apresentam distorcidas e/ou desequilibradas. Devido aos motivos citados, em (SILVA; BACON, 215) é proposto um sistema PLL trifásico capaz de melhorar o desempenho do sistema 3pPLL. O algoritmo proposto envolve o uso de filtros adaptativos (AFs Adaptive Filters), assim como um detector de sequência positiva (PSD Positive Sequence Detector), formando o algoritmo denominado AF-PSD-3pPLL. Os AFs são implementados para extrair a componente fundamental das tensões da rede elétrica, enquanto o PSD é utilizado para obter as componentes fundamentais de sequência positiva. A Figura A.1 mostra o diagrama em blocos do sistema AF-PSD-3pPLL. O objetivo deste é anular a componente CC da potência ativa instantânea fictícia p. Desta forma, quando p for anulada, o sinal de saída do PLL estará em sincronismo com a componente fundamental de sequência positiva da tensão da rede elétrica. Portanto, a dinâmica do PLL deverá ajustar a saída do controlador PI na frequência angular de referência ω = 2πf s, onde f s corresponde a frequência fundamental da rede elétrica. O ângulo de fase θ pll é obtido a partir da integração da frequência angular ω, onde esta deverá ser idêntica à frequência angular da rede ω s. Assim, o ângulo θ pll é usado para calcular as correntes fictícias de realimentação i sa e i sc. Observa-se que para garantir o cancelamento de p, i sa e i sc devem ser ortogonais às tensões v s1ba N e v, respectivamente. Observa-se s1bcn na Figura A.1 a presença de uma frequência angular de realimentação inicial ω ff = 377 rad/s, utilizada com o intuito de melhorar a dinâmica inicial do sistema PLL.

185 18 Figura 92 - Diagrama em blocos do sistema PLL adotado (AF-PSD-3pPLL). v s x 1 x 2 v sa x 1a x 2a v sb x 1b x 2b v sc x 1c x 2c e AF a AF b AF c y 2K c w 1 s 2K c w 2 s w 1a w 2a w 1b w 2b w 1c w 2c PSD Eq. (257) Eq. (258) AF z 1 z 2 ^ θ pll Eq. (254) Eq. (255) Eq. (256) + v s1a N + v s1b N + v s1c N p* = p, + v s1ba N + v s1bc N KP pll KI pll / s ω, i sa, i sc ω ff ω^ 1 s ^ sen (θ pll ) ^ sen (θ pll + 2π/3) ^ θ pll ^ sen (θ pll - ^ -sen (θ pll ) π/2) ^ sen (θ pll - 7π/6) -sen ^ (θpll - 2π/3) ^ sen (θ pll + π/6) ^ -sen (θ pll + 2π/3) 3pPLL x 1a x 2a x 1b x 2b x 1c x 2c Fonte: (BACON; SILVA, 215). No sistema AF-PSD-3pPLL, as tensões da rede elétrica (v sa, v sb e v sc ) são medidas e submetidas aos filtros adaptativos (AF). Desta forma, obtêm-se suas respectivas componentes fundamentais (v s1a, v s1b e v s1c ), escritas em função do ângulo θ pll de saída do PLL, conforme mostram as equações (A-1), (A-2) e (A-3), respectivamente, onde w (1,2)a, w (1,2)b e w (1,2)c correspondem aos pares de pesos adaptativos. Os pesos w (1,2)a, w (1,2)b e w (1,2)c se adaptam de acordo com o algoritmo de adaptação por mínima média do erro quadrático (LMS Least Mean Square). v s1a = w 1a sen (θ pll π 2 ) w 2asen(θ pll ) v s1b = w 1b sen (θ pll 7π 6 ) w 2bsen (θ pll 2π 3 ) v s1c = w 1c sen (θ pll + π 6 ) w 2csen (θ pll + 2π 3 ) (A-1) (A-2) (A-3) As equações (A-1), (A-2) e (A-3) podem ser rescritas como segue: v s1a = V pka (sen(θ) cos(φ) + cos(θ) sen(φ)) v s1b = V pkb (sen (θ 2π 3 ) cos(φ) + cos (θ 2π 3 ) sen(φ)) v s1c = V pkc (sen (θ + 2π 3 ) cos(φ) + cos (θ + 2π 3 ) sen(φ)) (A-4) (A-5) (A-6)

186 181 onde θ é o ângulo de fase da rede; φ é a diferença entre o ângulo de fase estimado da rede elétrica (θ pll ) e o ângulo de fase do sinal de saída do AF (θ y ), ou seja, φ = θ pll θ y ; e V pkabc corresponde as amplitudes das tensões fundamentais v s1abc. Conforme as equações (A-1) a (A-6), os pesos w 1abc e w 2abc dos AFs são obtidos por: w 1abc = V pkabc cos(φ) = V pkabc cos (θ pll θ y ) w 2abc = V pkabc sen(φ) = V pkabc sen (θ pll θ y ) (A-7) (A-8) Quando o PLL está em sincronismo com a rede elétrica, considera-se que θ y = θ pll = θ. Portanto, em regime estacionário, w 1abc = V pkabc e w 2abc =. Baseado no Teorema de Fortescue, ou seja, no método de componentes simétricas, as componentes de sequência positiva, negativa e zero pode ser representadas conforme (A-9). [ v s1 + v s1 v s1 v s1a ] = 1 [ 1 a a 2 ] [ v s1b ] 3 1 a 2 a v s1c (A-9) onde a = j 3 2 = ej12. Desta forma, substituindo (A-1), (A-2) e (A-3) em (A-9), obtêm-se as componentes fundamentais de sequência positiva, como segue: v s1b + = ( w 1a+w 1b +w 1c ) sen (θ pll π ) 2 (w 2a+w 2b +w 2c ) sen(θ pll ) (A-1) v s1a 3 + = ( w 1a+w 1b +w 1c ) sen (θ pll 7π ) 6 (w 2a+w 2b +w 2c ) sen (θ pll 2π ) (A-11) 3 v s1c 3 + = ( w 1a+w 1b +w 1c ) sen (θ pll + π ) 6 (w 2a+w 2b +w 2c ) sen (θ pll + 2π ) (A-12) Em regime estacionário, e considerando θ pll θ y, obtêm-se a amplitude média (A) dos sinais de entrada, como segue: A = z z 2 2 z 1 (A-13) onde:

187 182 z 1 = w 1a+w 1b +w 1c 3 z 2 = w 2a+w 2b +w 2c 3 (A-14) (A-15) + Desta forma, a partir de A obtêm-se as tensões de entrada normalizadas (v s1abcn ) do sistema PLL, como segue: + v s1an = v + s1a /A = [z 1 sen (θ pll π ) z 2 2sen(θ pll )] /A (A-16) + v s1bn = v + s1b /A = [z 1 sen (θ pll 7π ) z 6 2sen (θ pll 2π )] /A (A-17) 3 + v s1cn = v + s1c /A = [z 1 sen (θ pll + π ) z 6 2sen (θ pll + 2π )] /A (A-18) 3 A potência ativa instantânea fictícia é calculada conforme a equação (A-19). + p + = (v s1an v s1bn )i sa + (v s1cn + + v s1bn )i sc = p + p (A-19) Portanto, em regime estacionário, partindo do pressuposto que o ângulo de fase estimado θ pll é aproximadamente igual ao ângulo de fase da rede elétrica θ, bem como z 2 tende a zero, tem-se que a componente p seja igual a zero. Na Tabela A.1 são apresentados os valores para os ganhos KP pll e KI pll referentes ao controlador PI da malha de controle do sistema PLL. Mais detalhes a respeito do projeto deste controlador é apresentado em (BACON, 215). Tabela 32 - Ganhos do controlador PI da malha de controle do PLL. Fonte: Autoria própria. KP pll = 87,3562 KI pll = 1,

188 183 ANEXO B METODOLOGIA PARA PROJETO DOS CONTROLADORES A metodologia empregada no projeto dos controladores é dividida em três etapas, conforme descritas abaixo (CAMPANHOL, 212): Etapa 1 Obtenção do ângulo de fase desejado para a frequência de cruzamento especificada, utilizando a função de transferência da planta; Etapa 2 Inclusão de um compensador de fase em série com a planta, de modo a ajustar o ângulo de fase do sistema compensado, em malha aberta, de acordo com a margem de fase desejada; Etapa 3 Inclusão de um ganho em série com o sistema compensado, de modo a fazer com que o módulo do sistema compensado em malha aberta cruze db na frequência de cruzamento especificada. Inicialmente, considera-se a FT de uma planta genérica (G p ) dada por: G p (s) = K p Ls+R (B-1) O ângulo de fase desta planta (φ p ), em uma dada frequência de cruzamento (ω c ), pode ser obtido como segue: φ p = G p (jω) ω=ωc (B-2) Substituindo s por jω c, a equação (B-1) pode ser escrita como: G p (jω c ) = K p Ljω c +R (B-3) Multiplicando ambos os termos de (B-3) por R Ljω c, e realizando algumas manipulações matemáticas, obtêm-se: G p (jω c ) = ( K p R R 2 +(Lω c ) plω c 2) j ( K R 2 +(Lω c ) 2) (B-4)

189 184 A Figura B.1 mostra o plano complexo referente à equação (B-4). Figura 93 - Plano complexo com as coordenadas de G p. jω c φ p K p R R 2 + (Lω c ) 2 σ K p Lω c R 2 + (Lω c ) 2 Fonte: Adaptado de (CAMPANHOL, 212). A partir deste plano de coordenadas, é possível escrever a seguinte expressão: tg(φ p ) = ( K plω c R 2 +(Lω c ) 2) (R2 +(Lω c ) 2 K p R+ ) (B-5) Manipulando (B-5) obtém-se a equação de cálculo do ângulo de fase da planta (φ p ) na frequência de cruzamento especificada (ω c ), dada por: φ p = tg 1 ( Lω c R ) (B-6) Uma vez obtido o ângulo de fase da planta inicia-se a Etapa 2 da metodologia de projeto. Desta forma, deve-se inserir um compensador de fase em série com a planta, de modo que o sistema compensado apresente, em malha aberta, ângulo de fase em ω c de acordo com a margem de fase desejada (MF d ). Portanto, considera-se a FT C(s) dada pela seguinte equação: C(s) = ( Ts+1 ) (B-7) s Substituindo s por jω c e através de algumas manipulações matemáticas, a equação (B-7) pode ser reescrita como segue: C(jω c ) = T j ω c (B-8)

190 185 A Figura B.2 mostra o plano complexo referente à expressão (B-8). Figura 94 - Plano complexo com as coordenadas de C. jω φ C T σ 1 ω c Fonte: Adaptado de (CAMPANHOL, 212). A partir do plano complexo mostrado na Figura B.2, é possível determinar a constante T, conforme a seguinte equação: T = 1 tg(φ C )ω C (B-9) onde φ C = MF d (φ p + 18 ) representa a compensação angular a ser imposta pelo controlador. Aplicando a constante T na equação (B-7), e inserindo em série com G p, obtêm-se a FT em malha aberta do sistema compensado (G MA ), como segue: C G MA C (s) = (Ts+1) ( K p ) s Ls+R (B-1) Considerando a obtenção da função de transferência (G MA ), inicia-se a Etapa 3 da C metodologia de projeto. Para garantir a margem de fase desejada MF d, deve-se encontrar o valor do ganho a ser aplicado no sistema compensado, de modo que a curva de magnitude deste cruze a linha db na frequência ω C. Para isto, substitui-se s por jω C em (B-1), como segue: G MA C (jω C) = ( K ptjω C +K p Lω C 2 +Rjω C ) (B-11)

191 186 Multiplicando ambos os termos de (B-11) por Lω C 2 Rjω C e desenvolvendo as devidas manipulações matemáticas, obtêm-se: G MA C (jω C) = ( K ptrω C 2 Kp Lω C 2 L 2 ω C 4 +R 2 ω C 2 ) + ( K 3 ptljω C Kp Rjω C L 2 ω 4 C +R 2 ω2 ) (B-12) C onde o módulo da equação (B-12) é obtido por: G MA C (jω C) = ( K ptrω 2 C K p Lω2 2 C L 2 ω 4 C +R 2 ω2 ) + ( K ptljω 3 2 C K p Rjω C C L 2 ω 4 C +R 2 ω2 ) C (B-13) O valor do módulo de G MA, em db, pode ser calculado por (B-14): C G MA C (jω C) db = 2 log 1 ( G MAC ) (B-14) Determinado o módulo de G MA C, obtêm-se o valor do ganho K C a ser aplicado no sistema, conforme (B-15): K C db K C = 1 2 = 1 G MA C ω=ω C (B-15) Portanto, a FT em malha aberta do controlador em série com a planta é escrita por: G MA PI (s) = K C ( Ts+1 ) ( K ) s Ls+R (B-16) Assim, a FT do controlador PI (G PI ) é dada por: G PI (s) = ( K CTs+K C s ) = ( KPs+KI ) (B-17) s Portanto, os ganhos KP e KI são: KP = K C T KI = K C (B-18)

192 187 APÊNDICE A FOTOS DO PROTÓTIPO Figura 95 - Fotografia dos protótipos implementados: retificador trifásico controlado na parte superior e inversor trifásico na parte inferior. Conversor estático de potêcia Inversor triásico Filtro - L Filtro - C Placa de acionamento de contatores DSC Difital signal DSC- Digital signal controller controller Disjuntores Placas de condicionamento de sinais Retificador Trifásico Controlado Conversor estático Inversor de potência triásico Filtro L Placas de condicionamento de sinais Placa de acionamento de contatores DSC Difital signal DSC- Digital signal controller controller Disjuntores Filtro C Placas de condicionamento de sinais Inversor Trifásico Fonte: Autoria própria. Como pode ser observado na Figura 95, o protótipo do retificador trifásico controlado apresenta, além do filtro indutivo, um filtro capacitivo. Contudo, os capacitores se encontram desconectados, formando um acoplamento com filtro L com a rede elétrica.