MAF Eletricidade e Eletrônica

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1 PONTIFÍCIA UNIESIDADE CATÓICA DE GOIÁS DEPATAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Professor: enato Medeiros MAF 19 Eletricidade e Eletrônica NOTA DE AUA III Goiânia 018

2 Diodos etificadores Aqui trataremos dos métodos de aproximação dos diodos. A aproximação a ser usada dependerá do que você pretende fazer. Após o estudo deste capítulo, você deverá ser capaz de: Desenhar o símbolo do diodo e identificar o catodo e anodo; Desenhar a curva do diodo e identificar todos os seus pontos; Descrever as características de um diodo ideal, da segunda e da terceira aproximação; Montar os retificadores de meia onda, de tomada central e em ponte. O símbolo Esquemático. A figura abaixo mostra o símbolo esquemático de um diodo retificador. O lado P é chamado anodo e o lado N de catodo. A simbologia do diodo lembra uma seta, que indica o sentido de fluxo de corrente que circula do lado P para o lado N. Curva do Diodo. No circuito abaixo a primeira coisa a ser feita é identificar se o diodo esta polarizado diretamente (PD) ou reversamente (P).

3 Polarização direta do diodo Após identificarmos se o diodo está polarizado diretamente ou reversamente, podemos obter a curva deste diodo conforme a figura abaixo Tensão de Joelho. O valor da tensão no qual a corrente começa a aumentar rapidamente é chamada tensão de joelho do diodo ( o ). Este valor depende do tipo de cristal que é formado o diodo. No caso do silício temos 0,7. já para o germânio temos uma tensão de joelho 0,3. esistência de Corpo. Uma vez vencida a barreira de potencial, o que impede a corrente de fluir é a própria resistência do cristal, chamada resistência de corpo do diodo. Ela é dada pela soma da resistência do lado N com a resistência do lado P, ou seja, rb rp + rn Podemos usar a expressão abaixo para calcular este valor:

4 r B I - - I 1 1 onde 1 e I 1 são a tensão e a corrente no joelho e e I são a tensão e a corrente em algum ponto acima do joelho na curva do diodo. Por exemplo, a folha do 1N4001, fornece uma tensão direta de 0,93 para uma corrente de 1,0 A. Como é um diodo de silício, sabemos que no joelho temos uma tensão de 0,7 e uma corrente de aproximadamente 0 A. Com isso temos: r B - 0,93-0, 7 0, 3 I -I , 3W 1 Máxima Corrente cc direta. Para garantir que não iremos ultrapassar a corrente máxima, devemos colocar um resistor para limitar a corrente no diodo, chamamos este resistor de limitador de corrente. Quanto maior o valor desse resistor, menor a corrente no diodo. Essa resistência vai garantir que não nos aproximemos da corrente máxima. A corrente no diodo é dada por onde, s é a tensão da fonte e D a tensão do diodo. Aproximações do Diodo Diodo Ideal. i s D Na aproximação ideal o diodo funciona como um condutor perfeito (resistência nula) quando diretamente polarizado e como um perfeito isolante (resistência infinita) quando reversamente polarizado. A figura abaixo mostra um diodo ideal

5 Segunda Aproximação Desta vez podemos pensar no seguinte dispositivo: uma chave em série com uma barreira de potencial de 0,7. Se a tensão da fonte for de pelo menos 0,7, a chave se fecha e temos corrente. terceira aproximação. Na terceira aproximação de um diodo, incluímos a resistência do corpo r B. Nesta aproximação temos o efeito que a resistência do corpo sobre a curva do diodo Neste caso temos a chave em série com uma bateria e mais uma resistência em série. Quando a tensão da fonte for maior que 0,7, o diodo conduz. A tensão total no diodo é igual a: - - I r a o D B B - + I r!"# a B o D B D + I r D o D B

6 Para o Silício, temos: D 0,7 + I D r B 01) Na figura abaixo, qual é a corrente na carga com um diodo ideal? Figura 01 i s D i , i 15, A 15,0mA 0) Na figura 01 qual é a corrente usando a segunda aproximação. i s D 15 0,7 i 1, i 14, A 14,3mA 03) Um diodo está em série com uma resistência de 0 Ω. Se a tensão nessa resistência for de 4, qual será a corrente no diodo? Como a resistência e o diodo estão em série, basta descobrir a corrente que passa pelo resistor, e ela será a mesma que passa pelo diodo. Para isso iremos apenas usar a lei de Ohm. i 4 0i i 18,mA

7 eta de Carga Aqui aprenderemos a calcular o valor exato da corrente e da tensão do diodo. oltaremos a ver essas tetas no estudo dos transistores. Equação para a eta de Carga. No circuito abaixo a corrente no diodo é dada por i s D Onde é a resistência da fonte e vale 100 Ω, S e D é a tensão no diodo. Como esse é um circuito em série, sua corrente é a mesma em qualquer ponto do circuito. Usaremos um exemplo simples para entender a construção da reta de carta e do ponto de operação de um diodo em um circuito para se determinar a corrente e a tensão no diodo. A equação fica da seguinte forma Esta equação é uma relação linear entre a corrente e a tensão. Tomemos o valor de D 0, ou seja, i D I 0mA 100 Portanto plotamos esse ponto ( I 0 ma e 0 ). Esse ponto é conhecido como ponto de saturação, porque ele representa a corrente máxima. Tomemos agora o valor de, ou seja,

8 - I 0mA 100 Portanto plotamos esse ponto (I 0 ma e D ). Esse ponto é conhecido como ponto de corte, porque ele representa a corrente mínima. Podemos agora traçar a reta de carga ligando esses dois pontos. eta de carga e ponto de operação Para encontrarmos os valores de operação do diodo (ponto Q) traçamos a reta de carga junto com a curva do diodo. As coordenadas desse ponto nos dá a resolução simultânea da corrente e da tensão de operação do diodo em questão. Para o nosso exemplo teremos os valores de 0,78 e 1 ma. O Transformador Ideal. Por razões de eficiência, é desejável transmitir potência elétrica a altas voltagens e baixas correntes, para diminuir as perdas por aquecimento na linha de transmissão. Uma das características mais úteis dos circuitos de correntes alternadas é a facilidade e a eficiência com a qual voltagens (e correntes) podem ser mudadas de um valor para outro, por meio de transformadores.

9 Para um transformador suposto ideal (são desprezadas as perdas de energia) a relação entre a voltagem no primário P e no secundário S é dada por: P S N N P S Onde, N P e N S, são, respectivamente, o número de voltas na bobina primária e secundária. Se N S > N P, dizemos que o transformador é um transformador elevador porque ele eleva a tensão do primário P para uma tensão mais alta S. Analogamente, se N S < N P, o dispositivo é um transformador abaixador. Para obtermos a relação entre as correntes na bobina primária e secundária de um transformador ideal, podemos aplicar o princípio da conservação de energia. A taxa com que o gerador transfere energia para o primário é igual à taxa com que o primário transfere então energia para o secundário, ou seja: i s s i p p 04) Um gerador fornece 100 à bobina primária de um transformador de 50 voltas. Se a bobina secundária tiver 500 voltas, qual será a tensão no secundário?

10 05) Um transformador possui 500 voltas no primário e 10 voltas no secundário. (a) Se P for igual a 10(eficaz), qual será s, com um circuito aberto? (b) Se o secundário tiver agora uma carga resistiva de 15Ω, quais serão as correntes no primário e no secundário? As tensões fornecidas aqui no Brasil são de 17 ou 0 MS, dependendo da região, com frequências de 60 Hz. Como esses valores são médios, temos na realidade valores indo de 139,7 a 114,3 MS para 17 e variando de 4 a 198 MS para 0. Podemos encontrar os valores de pico utilizando a seguinte expressão: rms 0,707 P Onde P é a tensão de pico. 06) Uma medida no laboratório obteve um valor de pico para um sinal senoidal de 4,5, determine o valor MS do sinal. MS 0,707 P MS 0,707 4,5 MS 3,18 Circuitos com Diodos. Um diodo retificador é idealmente uma chave fechada quando diretamente polarizado e uma chave aberta quando reversamente polarizado. Por isso, ele é muito usado na conversão de corrente alternada em corrente contínua. Aqui veremos os três tipos básicos de circuitos retificadores.

11 O retificador de Meia Onda. O circuito mais simples capaz de converter uma corrente alternada em corrente contínua é o retificador de meia onda (figura abaixo). Na figura podemos observar dois pontos sobre o núcleo de ferro que mostra que os terminais de entrada e de saída estão em fase, ou seja, se o primário está no semiciclo positivo, o segundo também estará no mesmo semiciclo. etificador de meia onda. amos observar o que ocorre neste circuito. Como sabemos a corrente alternada (ca) possui dois ciclos: um positivo e outro negativo. imos anteriormente que o diodo só deixará passar corrente se for polarizado diretamente. No primeiro semiciclo, positivo, teremos então o diodo polarizado diretamente e então corrente circulando por ele. Já no semiciclo negativo o diodo fica polarizado reversamente, e com isso não haverá corrente passando presente no circuito. A tensão na carga, na primeira aproximação, é dada por: Já para a segunda aproximação temos: P 16, 7 Período. P - 0,7 15,57 A frequência do sinal de meia onda é igual á frequência de linha, ou seja, 60 Hz. Isso significa que o intervalo de tempo entre o inicio de um semiciclo positivo e o início do próximo semiciclo positivo, é exatamente igual ao tempo de se completar um ciclo na corrente alternada. alor cc ou alor Médio. Se você ligar um voltímetro cc no resistor de carga do retificador de meia onda, ele indica uma tensão de P / p, que pode ser escrito como:

12 cc 0,318 Onde é o sinal de pico do sinal de meia onda no resistor de carga (ou seja, tensão de carga). 07) Um transformador abaixador com uma relação de espiras de 3:1 está conectado num retificador de meia onda. Se a tensão de linha for de 115 rms, qual será o valor da tensão de pico na carga? Use a segunda aproximação para o diodo de Silício. 3:1 1/onda 1MS? 115 æ N ö s æ1 ö MS 1MS ,33 ç N ç è p ø è3 ø MS 38,33 P 54,1 0,707 0,707-0,7 P 54,1-0,7 5,81 O retificador de Onda Completa com Tomada Central (centertrap) A figura abaixo mostra um retificador de onda completa. Esse tipo de retificador é a união de dois retificadores de meia onda (veja a tomada central). No circuito superior teremos a retificação no semiciclo positivo, enquanto o circuito inferior a retificação será no semiciclo negativo. Com isso podemos ver que D1 conduz no semiciclo positivo enquanto D está aberto, já no semiciclo negativo, D1 fica em aberto enquanto D conduz corrente. etificador de onda completa - centertrap O valor da tensão no primário e no secundário são iguais aos valores encontrados no retificador de meia onda. Entretanto, devido a tomada central aterrada, cada semiciclo do secundário tem uma tensão com um valor apenas metade de seu valor de pico. Com isso podemos escrever, na segunda aproximação, que a tensão na carga é igual a:

13 P -0,7 Para acharmos a corrente de pico na carga, usando a lei de Ohm, teremos: I P A Frequência de Saída. Como agora temos Inal nos dois semiciclos com condução, a frequência do sinal de onda completa é o dobro da entrada. Por quê? A forma da onda retificada começa a repetir após um semiciclo da tensão do primário. Com isso podemos afirmar que: f out f in O alor cc ou Médio. igando o voltímetro cc na carga teremos um valor médio de P / p, que seria equivalente a cc 0,636 Onde é a tensão na carga. Essa tensão cc é o valor do sinal de onda completa porque lemos a tensão média de um ciclo completo (duas vezes de leitura). 08) Qual a tensão de pico na carga e um retificador de onda completa tipo T.C. se a tensão no secundário for de 0 rms? TC.. MS? 0 0 0,707 0,707 0,7 8,9-0,7 MS P P - 13,44 8,9

14 09) Em um retificador de onda completa com tomada central (TC) temos uma relação de espiras de 5:1. Suponha que a tensão de linha seja igual a 15 rms. Qual a tensão de pico na carga para os dois extremos (segunda aproximação). 5:1 TC.. 1MS? 15 æ N ö s æ1 ö MS 1MS 15 5 ç N ç è p ø è5 ø MS 5 P 35,36 0,707 0,707 P -0,7 35,36-0,7 16,98 etificador de Onda Completa em Ponte. A figura abaixo mostra um retificador de onda completa. Usando quatro diodos em vez de dois, podemos eliminar a necessidade de uma tomada central aterrada. Durante o semiciclo positivo os diodos e 3 estão conduzindo enquanto 1 e 4 estão em corte. Já no semiciclo negativo temos a inversão do processo, 1 e 4 passam a conduzir enquanto e 3 estão em corte. Cada par de diodos em condução produz um semiciclo positivo na retificação, somando dois semiciclos positivos. A tensão de pico na carga exatamente igual a tensão de pico do secundário (aproximação do diodo ideal), já na segunda aproximação teremos a seguinte relação: -1, 4 P O valor 1,4 aparece pelas duas quedas de tensão nos dois diodos que estão conduzindo em cada semiciclo.

15 10) Queremos que um retificador em ponte tenha uma tensão de pico na carga de 40. qual deve ser o valor aproximado da tensão eficaz no secundário? Ponte 1 MS? 40-1, 4 MS P + 1, , 4 41, 4 P MS P Þ MS 0,707P 0,707 41, 4 0,707 9,7 11) Em um retificador de onda completa com ponte temos uma relação de espiras de 5:1 e se a resistência de carga for igual a 3,3 kω e a tensão de linha igual a 10, qual será a corrente média na carga. Use a segunda aproximação. 5:1 Ponte i 3,3KW 1MS cc? 10 æ N ö s æ1 ö MS 1MS 10 4 ç N ç è p ø è5 ø MS 4 P 33,95 0,707 0,707-1, 4 P 33,95-1, 4 3,55 0, 636 0, 636 3,55 0, 70 i cc i cc cc cc 0,70 3,3 10 6,7mA 3 Filtrando o Sinal etificado. O circuito para um retificador de meia onda pode ser visto na figura abaixo:

16 Funcionamento: 1. Inicialmente o capacitor está descarregado.. Durante o primeiro meio ciclo da tensão do secundário, o diodo está conduzindo, permitindo que o secundário carregue o capacitor até a tensão de pico. 3. ogo após, no ciclo negativo, o diodo para de conduzir, o que significa uma chave aberta. Neste estágio, o capacitor, como tem uma tensão p polariza inversamente o diodo e começa a descarregar-se na carga ( ). 4. O que devemos pensar é em torno da constante de tempo de descarga do capacitor, que é função de e de C. Esta constante deve ser bem maior que o período T do sinal de entrada. Assim, o capacitor só de descarregará um pouco até o próximo ciclo. A tensão na carga é agora uma tensão cc quase perfeita (praticamente constante). O único desvio de tensão cc pura são apenas ondulações causadas pelas cargas e descargas do capacitor. Quanto menor a ondulação ( ond) melhor é a retificação. Podemos agora calcular o valor desta ondulação da seguinte maneira: a capacitância é definida por: Q C Suponha que a descarga do capacitor comece quanto t T1. Então, a tensão inicial pode ser escrita na forma: Q1 1 C E se a descarga terminar em t T, temos:

17 Q C Como sabemos que a ondulação é a diferença entre as tensões de carga e descarga, podemos escrever: Q Q Q -Q ond 1- - C C C 1 1 Dividindo essa equação pela constante de tempo ( t T -T ), temos: 1- Q1-Q T -T C T -T ( ) Quando a constante de tempo for muito maior que o período da ondulação, o tempo de descarga é aproximadamente igual ao período T, ou seja - Q -Q T CT 1 1 Como a tensão na carga é praticamente constante, a corrente de carga é aproximadamente Q constante ( 1- Q I ), e a equação anterior se reduz a: T 1- I T C Fazendo 1- ond, temos ond I fc Finalmente chegamos a uma equação que você irá utilizar quando estiver verificando defeitos. Tensão cc. Como vamos permitir até 10% de ondulação, podemos usar uma fórmula para melhorar nossa tensão média: cc - ond

18 1) Um retificador em ponte tem uma corrente cc de carga de 0 ma e uma capacitância de filtro de 380 µf. Qual o valor da tensão de ondulação no capacitor de filtro sabendo que a frequência de entrada é de 60Hz? i cc 0mA C 380µ F? 0,636 i cc cc i 0,636 icc 0m i 0,636 0,636 i 31,44mA 13) No exercício anterior, a tensão eficaz no secundário é de 15. Qual é a tensão média na carga? Use o efeito da ondulação. ( ) cc 0,636 0,636 P 1,4 cc 0,636 MS 0,707 1,4 MS 15 0, ,707 1,4 cc? cc 1,60 14) ocê está projetando um retificador em ponte com um capacitor de filtro. As C? MS1 especificações para o projeto são: a tensão de ondulação de 1 para uma resistência de carga de 680 Ω. A tensão eficaz de linha de 115 e uma relação de espiras de 1:1 e a frequência de entrada de 50 Hz. Com esses valores, qual deve ser o valor do capacitor de filtro? 680W 1, 0 MS 115? MS N s N 1MS ,58 P 1 P MS 0,707 9,58 0,707 13,55 P 1,4 1,15 I 1, ,87mA f out f in Hz I f out C C I 17, f out 1,0 100 C 178,68µF

19 Diodos Especiais Diodo Zener Um diodo Zener é um diodo de silício que o fabricante aperfeiçoou para trabalhar na região de ruptura. O diodo Zener quando polarizado inversamente (ânodo a um potencial negativo em relação ao cátodo) permite manter uma tensão constante aos seus terminais ( Z) sendo por isso muito utilizado na estabilização/regulação da tensão nos circuitos. Nos circuitos reguladores de tensão a parte mais importante é o diodo Zener, pois são eles que mantêm a tensão na carga praticamente constante apesar das grandes variações na tensão da linda e da resistência de carga. Os diodos Zener podem ser fabricados com tensões de ruptura entre e 00, dependendo da dopagem dos diodos de silício. Seu símbolo e o modelo real são mostrados abaixo: Gráfico ix O gráfico de funcionamento do Zener mostra-nos que, diretamente polarizado (1º quadrante), ele conduz por volta de 0,7, como um diodo comum. Porém, na ruptura (3º quadrante), o diodo Zener apresenta um joelho muito pronunciado, seguido de um aumento de corrente praticamente vertical. A tensão é praticamente constante, aproximadamente igual a z em quase toda a região de ruptura.

20 egulação tensão A finalidade de um regulador de tensão é manter uma saída o mais constante possível, mesmo que a corrente varie. Para que isto ocorra devemos fazer a polarização reversa do Zener (veja figura abaixo). Para que ocorra o efeito regulador de tensão é necessário que o diodo Zener funcione dentro da região de ruptura, respeitando as especificações de corrente máxima. Para isso devemos ter uma tensão na fonte maior que a tensão Zener ( S > Z). Para evitar que o Zener se queime, como qualquer outro dispositivo, devemos sempre colocar um resistor limitador de corrente ( S) antes do diodo Zener.

21 A tensão pelo resistor em série é igual a diferença entre a tensão da fonte e a tensão Zener, S Z. Portanto, a corrente que circula por S que é a corrente que circula pelo diodo Zener é dada pela fórmula: I S S - S Z Se eliminarmos a carga no circuito acima, temos o Zener em série com o resistor e com isso teremos I Z I s. Para entender como funciona a regulação de tensão considere o circuito abaixo: A corrente que circula por S que é a própria corrente que circula pelo diodo Zener é dada pela fórmula: I S S - S Z egulador com carga Antes de qualquer coisa devemos verificar se o diodo Zener esta em funcionamento na região de ruptura. Devido ao resistor de carga, a tensão de Thevenin que alimenta o diodo Zener é menor que a tensão da fonte. Como calcular esta tensão de Thevenin? Simples, no circuito abaixo imagine o diodo Zener retirado do circuito, o divisor de tensão permanece, formado por S e.

22 Com isso podemos calcular a tensão nos pontos do Zener, ou seja, TH + S S Para o funcionamento na região de ruptura o diodo Zener, TH deve ser maior que Z. Esta é a primeira relação que você deve observar no circuito regulador. Colocando a carga no circuito, podemos facilmente notar que agora temos a corrente de série diferente da corrente que passa pelo diodo Zener (I S I Z). Devido a isso devemos agora calcular a corrente na carga e a corrente no diodo. Como a resistência Zener tem essencialmente um efeito muito pequeno, podemos numa boa aproximação igualar a tensão de carga a Z Isto nos permite usar a ei de Ohm para calcular a corrente que passa pela carga I Z Como temos duas malhas, podemos usar a lei dos nós e descobrir a valor da corrente que passa pelo diodo Zener I I + I S Z I I -I Z S Esta é a corrente que passa pelo diodo Zener e ela deve ser sempre menor que o valor máximo permitido pelo diodo Zener (I Zmáx).

23 Ondulação no resistor de carga (). Em um retificador com filtro capacitivo podemos colocar um diodo Zener para melhorar o sinal de saída. Tomemos uma fonte de alimentação produzindo uma tensão média com certa ondulação ( in). Como já falado, idealmente a ondulação na saída deve ser igual a zero ( out0), mas isso não acontece. Desta maneira podemos calcular a tensão de ondulação de saída do Zener da seguinte maneira: out Z + S Z in Esta equação fornece um valor aproximadamente preciso da tensão de ondulação de pico a pico. 15) Um regulador Zener sem carga tem uma tensão de alimentação de 0, uma resistência em série de 330 Ω e uma tensão Zener de 1. Qual é a corrente no Zener? s 0 s 330Ω Z 1 I z? 16) Se o diodo Zener for desconectado do circuito da figura abaixo (figura ), qual será a tensão na carga? I z I s s Z s I z 4,4mA Figura etirando o diodo Zener, teremos apenas um circuito de malha simples. Com isso calculamos a corrente que passa pelo resistor de carga (1,5 k) e depois calculamos a ddp sobre ele. I 0 1, ,93mA I 1, , ,40

24 17) Calcule as três correntes no circuito da figura. As correntes são: a corrente no resistor de série, no resistor de carga e no Zener. Mas antes temos que garantir que o Zener está na região de operação. E para isso iremos calcular a Th e ela deve ser maior que a tensão no Zener ( Z): Th 1500 s + s 0 16, Th > Z i Z i s! Z i i 8,0mA i s s Z s i s 4,4mA i Z i s i 4,4m 8,0m i Z 16,4mA 18) Qual é a dissipação de potência nos resistores e no diodo Zener da figura? P i i P s s i s 330 4, P i , P Z Z i Z 1 16, ( ) P s 193,90mW ( ) P s 1,0mW ( ) P s 194,88mW 19) O diodo Zener da figura tem uma resistência Zener de 11,5 Ω. Se a fonte de alimentação tiver uma ondulação de 1 de pico a pico, qual será a ondulação no resistor de carga? in 1,0 out? Z 11,5Ω s 330Ω out Z 11,5 s + in Z ,5 1,0 out 33,67m ED O ED é um diodo semicondutor (junção P-N) que quando energizado emite luz visível por isso ED (Diodo Emissor de uz). A luz não é monocromática (como em um laser), mas consiste de uma banda espectral relativamente estreita e é produzida pelas interações energéticas do elétron. O processo de emissão de luz pela, aplicação de uma fonte elétricas de energia, é chamado eletroluminescência.

25 Em geral, os led s operam com nível de tensão de 1,6 a 3,3, sendo compatíveis com os circuitos de estado sólido. É interessante notar que a tensão é dependente do comprimento da onda emitida. Assim, os led s infravermelhos geralmente funcionam com menos de 1,5, os vermelhos com 1,7, os amarelos com 1,7 ou.0, os verdes entre.0 e 3.0, enquanto os led s azuis, violeta e ultravioleta geralmente precisam de mais de 3. A potência necessária está na faixa típica de 10 a 150 mw, com um tempo de vida útil entorno de horas. 0) Qual a corrente no ED da figura 3? i 15 i, k i 6,8mA Figura 03 0) Se a tensão no circuito da figura 3 aumentar para 40, qual será a corrente no ED? i 40 i, k i 18,18mA 1) Se o resistor no circuito da figura 3 for diminuído para 1 kω, qual será a corrente no ED, mantendo-se os 40? 40 i 1, 0k i 40,0mA ) O resistor no circuito da figura 3 é aumentada até que a corrente no ED se iguale a 13 ma. Qual será o valor dessa resistência? i i i ,15kΩ