TCO: TÓPICOS ESPECIAIS EM CONTROLE ÓTIMO. Profa. Mariana Cavalca

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1 TCO: TÓPICOS ESPECIAIS EM CONTROLE ÓTIMO Profa. Mariana Cavalca

2 Currículo Resumido Curso Técnico em Eletro-Eletrônica ETEP (São José dos Campos - SP) Iniciação científica (estatística) Estágio Empresa ITA júnior: microcontroladores. Engenharia de Controle e Automação Unifei (Itajubá SP) Monitoria de Física Iniciação científica e Trabalho de Diploma (PDI e Visão Computacional) Estágio Citech Sistemas Supervisórios, CLP, Banco de Dados Mestrado e Doutorado em Engenharia Eletrônica e Computação na área de Sistemas e Controle ITA (São José dos Campos - SP) Cargo de Professor Adjunto na UDESC desde Setembro de Membro do Grupo de Controle do DEE. Coordenadora do Laboratório de Controle de Processos. Tutora do PET Engenharia Elétrica. Coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Principais áreas de Interesse: Teoria de Controle, Controle Preditivo, Controle Tolerante a Falhas, Estimação Paramétrica, Desenvolvimento de Plantas Didáticas.

3 TCO Plano de Ensino Resumido Revisão de representação matemática de sistemas; Definição de requisitos de desempenho; O problema do controle ótimo; Problema linear-quadrático; Otimização e métodos numéricos em controle ótimo; Ajuste ótimo de controladores; Noções de controle adaptativo ótimo; Noções de controle preditivo; Estudo de casos.

4 Livros Base KIRK, Donald E. Optimal control theory: an introduction. Mineola, NY: Dover Publications, p. ASTRÖM, Karl J. Adaptive control. 2 ed. New York: Addison Wesley, p. ASTRÖM, Karl J; HÄGGLUND, Tore THE INTERNACIONAL SOCIETY FOR MEASUREMENTO AND CONTROL. PID Controllers. 2nd. ed. North Carolina: ISA, c p. AGUIRRE, Luís Antônio. Enciclopédia de automática: controle & automação. São Paulo: Blucher, v. HEMERLY, Elder Moreira. Controle por computador de sistemas dinâmicos. 2. ed. São Paulo: Blucher, p.

5 TCO Site (Recados, Notas, Material de Aulas, Listas de Exercícios): Verifique o site regularmente!!! Avaliação: Elaboração de um artigo (40%); Listas de Exercícios (60%). Pontualidade e Frequência: Para ser aprovado é necessário um mínimo de 75% de 60 horas/aula = 45 presenças!

6 O que é controlar?

7 BREVE HISTÓRIA DA TEORIA DE CONTROLE Baseado no material didático do Prof. Takashi Yoneyama disponível em:

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9 James Watt ( )

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11 Adolf Hurwitz ( ) Edward John Routh ( )

12 Alexander M. Lyapunov ( )

13 Entre guerras: Desenvolvimento de amplificadores para telefonia; Domínio da Frequência: banda passante, margens de ganho e fase. Hendrik Wade Bode ( ) Nathaniel B. Nichols ( ) Harold Stephen Black ( ) Harry Nyquist ( )

14 G(j ) db 0 Curva de Bode de Magnitude Hendrik Wade Bode ( ) -20 rd/ s Curva de Bode de Fase 0 G(j ) o rd/ s

15 G MA j Nathaniel B. Nichols ( ) Harold Stephen Black ( ) G MA j

16 c b Im[s] G(.) G(f) G(g) Im[G(s)] -2-1 a g h d Re[s] -1 G(c) G(d) G(e) G(h) Re[G(s)] Harry Nyquist ( ) f e G(b) G(a)

17 Walter R. Evans ( ) regra 6 K= 35.7 regra 6 K= 23.3 regra 5 BK= regra o regra 4 Im regra 60 o 3 regra 1 Re regra 5 BK= 0.46

18 O ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) foi o primeiro computador digital eletrônico de grande escala. Criado em fevereiro de1946 pelos cientistas norte-americanos John Eckert e John Mauchly, da Electronic Control Company.

19 Shockley, Bardeen e Brattain dez 1947 Transistor Prêmio Nobel 1956

20 Intel 4004 é uma Unidade Central de Processamento com 4-bits. Fabricado pela Intel Corporation em 1971, foi o primeiro microprocessador em um chip simples, assim como o primeiro disponível comercialmente.

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23 Minimizar J[u 1(.),u2(.)] t 0 f { D x 2 3 (t) F 2 u (t) u 1 E 2 2 (t)}dt s.a. Lev Semenovich Pontryagin ( ) dx 1 [ R (1 sin( t )) M x 4(t)]x1(t) u1(t) dt dx2 [ R(1 sin( t )) M x 4(t)]x 2(t) dt [x1(t) x2(t)]x 3(t) u1(t) dx 3 x3(t) x2(t)[p x3(t)] dt dx 4 x 4(t) x3 u2(t) dt Richard E. Bellman (1920) x 1 (t) densidade de mosquitos x 2 (t) densidade de mosquitos carregando vírus x 3 (t) número de pessoas com dengue x 4 (t) grau de motivação popular para combater mosquitos

24 x ˆ k 1 k Axˆ k k xˆ k k xˆ k k 1 Kk yk Hxˆ k k 1 T T T K 1 k APk H HPk H GRG P k 1 T T A K H P A K H CQC k k k R. E. Kalman (1930) y x1 x y x1 x

25 AG BM 1 1 Regra 1 E 1 E 2 w u = p e + q e + r AP BG Lotfi Zadeh 1 1 Regra 2 E 1 E 2 w 2 u = p e + q e + r u= w1u 1+ w2u w + w u 0 e 1 0 e 2 0

26 Kumpati S. Narendra Warren S. McCulloch e k-1 e k-2 e k-n e k z -1 z -1 z -1 w z -1 u k-1 z -1 u k-2 u k-p z -1 Rede Neural u k Donald O. Hebb ( )

27 Self Tuning Regulator u N y N T N a 1 e N y N K. J. Åström (1934) ˆ N 1 K ˆ N K N 1 y N 1 a N 1 T N 1 an 1PN an 1 T PN 1 I KN 1aN 1 P N 1 P T N 1 a ˆ N 1 N u ˆ 1 N Dˆ 1 ( q ) Bˆ ( q )ˆ( F q k y 1 1 k ) Separação Equivalência à Certeza

28 Controle Preditivo baseado em Modelos Richalet et al (1976) e Cutler e Ramaker (1979)

29 TCO: TÓPICOS ESPECIAIS EM CONTROLE ÓTIMO Bom estudo! Profa. Mariana Cavalca