Capítulo 16 Gravitação Página 231
O peso de um corpo é consequência da força de gravidade com que o corpo é atraído pela Terra ou por outro astro. É medido com dinamômetro. Não levando em conta os efeitos ligados à rotação da Terra, essa força gravitacional, aplicada pela Terra, é denominada peso do corpo. O peso é, pois, uma força, grandeza de natureza vetorial, e é medido, no SI, em newtons (N). É uma características do corpo e do local. Peso de um corpo A Terra cria, em torno de si, um campo de forças que é denominado campo gravitacional (g). Depende apenas do local. Dinamômetro. É muito importante não confundir os conceitos de massa e peso de um corpo. A massa (m) é uma grandeza característica do corpo, que mede a sua inércia. É medida em balança. A unidade, no SI, é o quilograma (kg). A massa é grandeza escalar e não depende do local.
Atividade 1 página 232 Lembra-se do dinamômetro? É o instrumento de medida de força, ou melhor, de intensidade de força. Observe o esquema de funcionamento de um dinamômetro muito simples e prático, popularmente conhecido como balança de peixeiro. Ele é constituído apenas de uma mola e uma escala graduada em newtons, como se fosse uma pequena régua. Para esta atividade, nomearemos por: x a deformação da mola, ou seja, a sua variação de comprimento; m a massa pendurada na mola do dinamômetro e que a deforma; F a força aplicada na mola, ou seja, medida pelo dinamômetro.
Analisemos as situações I e II: Situação I - Não há corpo pendurado na mola do dinamômetro ( m = 0); - A mola do dinamômetro não está deformada ( x = 0); - A indicação do dinamômetro é nula (F = 0). Situação II - Há um corpo, cuja massa é 1Kg, pendurado na mola do dinamômetro (m = 1KG); - A mola do dinamômetro está deformada de 0,1 m (x = 0,1 m); - O dinamômetro indica que a força aplicada na mola tem intensidade 10N (F = 10N).
a) Agora, observe a figura anterior e complete os parâmetros da situação III, seguindo o modelo da situação II. Situação III - Há um corpo, cuja massa é 2 Kg, pendurado na mola do dinamômetro (m = 2 Kg KG); - A mola do dinamômetro está deformada 0,2 m (x = 0,2 m); - O dinamômetro indica que a força aplicada na mola tem intensidade 20 N (F = 20 N ). b) Sabemos que a força peso P tem direção vertical e aponta para baixo. Portanto, a mola do dinamômetro aplica uma força F no corpo pendurado também com direção vertical, mas apontando para cima. Qual é o valor da resultante R das forças aplicadas no corpo pendurado, em cada caso? Justifique. Desenhe as forças P e F nas figuras das situações II e III. Utilize a correspondência 1 N 1 cm.
Em ambos os casos, o corpo pendurado está em repouso, ou seja, a resultante é nula (F R = 0). Utilizando a correspondência 1 N - 1 cm, chega-se ao resultado ao lado. c) Complete corretamente. Para as três situações analisadas, podemos entender que as grandezas força F e deformação x são diretamente proporcionais. Esta é uma característica das molas e que, portanto, nos permite associar uma escala linear ao dinamômetro. Como o dinamômetro está posicionado verticalmente e o corpo pendurado está em repouso, quando medimos a força F, também estamos medindo a força peso. Desse modo, podemos concluir que as grandezas massa m e peso P também são diretamente proporcionais. Assim, P/m cte (m o). Tal constante é denominada campo gravitacional g, e sua unidade, no SI é N/kg.
Galileu e a queda dos corpos Galileo Galilei demonstrou na sua famosa experiência na torre de Pisa que corpos de massas diferentes quando abandonados chegam ao chão ao mesmo tempo. Sabemos hoje que nas proximidades da terra qualquer corpo abandonado esta sujeito a mesma aceleração da gravidade g e seu valor, é aproximadamente 9,8 m/s 2. Gnomo
Atividade 2 página 237 Observe o esquema que indica um corpo de massa m, em queda livre com aceleração a, numa região em que o campo gravitacional vale g. Agora, sendo dados, genericamente, m, P, a e g, responda às questões propostas. a) Qual é o valor da resultante das forças aplicadas no corpo em sua queda livre? R = P b) Como você aplicaria a 2º Lei de Newton para este corpo? R = m. a c) Como você aplicaria o Principio da Gravitação para este corpo? R = m. g
R = m. a c) Como você aplicaria o Principio da Gravitação para este corpo? R = m. g d) Utilize as equações que você escreveu em b e c na equação de a. m. a = m. g Cortando as massas em ambos os membros da igualdade, temos: a = g Pense e responda página 238 1. Quando você pesa? (Lembre-se, estamos interessados na força peso. ) P = m.g P = 80.10 P = 800 N
Pense e responda página 238 1. Quando você pesa? (Lembre-se, estamos interessados na força peso. ) P = m.g P = 80.10 P = 800 N 2. Qual a sua massa? m = 8 kg 3. O que pode variar se você se afastar da superfície da Terra: sua massa ou seu peso? E se você for para a Lua? Ao nos afastarmos da superfície da Terra, indo para o espaço ou até para a Lua, somente o peso varia, mas não a massa (quantidade de matéria existente).
Exercícios extra O texto que se segue foi extraído do livro 2001 Odisseia Espacial, de Arthur C. Clarke. Por uma questão de rigor foram feitas algumas alterações, mas o essencial foi preservado. Um dos atrativos da base lunar e da Lua em geral era a baixa gravidade, produzindo uma sensação de bem-estar generalizado. Contudo, isso apresentava seus perigos e era preciso que decorressem algumas semanas até que o recém-chegado procedente da Terra conseguisse se adaptar. Uma vez na Lua, o corpo humano via-se obrigando a adquirir toda uma série de reflexos. E pela primeira vez era obrigado a distinguir peso e massa.
Um homem de massa 90 kg pesa na Terra aproximadamente 900N. Este homem, para sua grande satisfação, descobre que seu peso na Lua é de aproximadamente 150 N. Enquanto se desloca em linha reta e com velocidade constante, sente uma sensação maravilhosa, como se flutuasse. Mas assim que resolve alterar o seu curso, virar esquinas ou deter-se subitamente percebe que os seus 90kg de massa, ou inércia, continuam presentes Pois a massa do corpo é fixa, inalterável, tanto na Terra como na Lua, no Sol ou no espaço. De um modo geral, esse fato somente era compreendido após algumas colisões e alguns apertos de mão demasiadamente violentos. Os antigos habitantes da Lua procuravam manter distância dos recém-chegados até que estivessem aclimatados. Resolva as seguintes questões utilizando o texto anterior. a) Qual a massa e qual o peso do homem na superfície da Terra e na Lua? Massa do homem em qualquer lugar do Universo: M = 90kg Peso do homem na Terra: P T = 900N Peso do homem na Lua: P L = 150N
Massa do homem em qualquer lugar do Universo: M = 90kg Peso do homem na Terra: P T = 900N Peso do homem na Lua: P L = 150N b) Qual a intensidade do campo gravitacional na superfície da Terra e na Lua? (Quando conveniente, indicar valores aproximados.) Pela fórmula do peso, obtemos: Aplicando para a terra, obtemos: Aplicando para a Lua, obtemos:
Pela fórmula do peso, obtemos: Aplicando para a terra, obtemos: Aplicando para a Lua, obtemos: c) Explique a sensação maravilhosa sentida pelo homem. Na Lua, o peso é menor, por isso, fica mais fácil levantar-se, sustentar-se, saltar verticalmente para cima, o que dá uma sensação de leveza, de flutuação, que o autor classifica como maravilhosa. d) Por que o homem só percebe a presença de seus 90 kg ao alterar o seu curso, virar esquinas ou deter-se subitamente? A massa mede a dificuldade do corpo em alterar a velocidade, por inércia. Logo, ela só é percebida quando aumentamos, diminuímos ou mudamos a direção da velocidade.
Na Lua, o peso é menor, por isso, fica mais fácil levantar-se, sustentar-se, saltar verticalmente para cima, o que dá uma sensação de leveza, de flutuação, que o autor classifica como maravilhosa. d) Por que o homem só percebe a presença de seus 90 kg ao alterar o seu curso, virar esquinas ou deter-se subitamente? (Linhas 17, 18 e 19.) A massa mede a dificuldade do corpo em alterar a velocidade, por inércia. Logo, ela só é percebida quando aumentamos, diminuímos ou mudamos a direção da velocidade. e) Por que, ao chegar à Lua, o homem se via obrigado a distinguir peso e massa? A distinção é feita porque na lua o peso é muito menor que na terra, logo com a perda de peso torna-se mais fácil levantar-se, sustentar-se, saltar verticalmente para cima. A perda de massa facilitaria as manobras que envolvem variação de velocidade, tais como: aumentar a velocidade, diminuir a velocidade e fazer curvas, as quais não são alteradas na superfície da Lua.
Exercícios Extra 1) Uma força de intensidade 1,0N tem ordem de grandeza do peso de a) um homem adulto; b) uma criança recém-nascida; c) um litro de leite; d) uma xicrinha cheia de café; e) uma pena de galinha. 2) Leia com atenção a seguinte tira: A partir da leitura, analise as proposições a seguir:
I. A resposta que Garfield deu ao seu dono está fisicamente incorreta, pois o peso de um corpo independe do local onde se encontra. II. A resposta que Garfield deu ao seu dono está fisicamente correta, porque dependendo do local onde o corpo se encontre, o seu peso se altera. III. Para Garfield conseguir o seu objetivo, deveria ir a um destes planetas do Sistema Solar: Netuno (Campo Gravitacional 10,6N/kg), Urano (Campo Gravitacional 11N/kg), Vênus (Campo Gravi ta cional 8,9N/kg), Marte (Campo Gravitacional 3,9N/kg). Com base na análise feita, assinale a alternativa correta: a) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. b) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. c) Apenas a proposição I é verdadeira. d) Apenas a proposição II é verdadeira. e) Nenhuma das proposições é verdadeira.