PROFESSOR: Raphael Carvalho BANCO DE QUESTÕES - FÍSICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO ============================================================================================== 01- O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 6 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? (A) horas e 13 minutos. (C) 51 minutos. (B) 1 hora e 3 minutos. (D) 37 minutos. 0- Em um trecho retilíneo de estrada, dois veículos, A e B, mantêm velocidades constantes VA 14 m/s e VB 54 km/h Sobre os movimentos desses veículos, pode-se afirmar que: (A) ambos apresentam a mesma velocidade escalar. (B) mantidas essas velocidades, A não conseguirá ultrapassar B. (C) A está mais rápido do que B. (D) a cada segundo que passa, A fica dois metros mais distante de B. (E) depois de 40 s A terá ultrapassado B. 03- Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 0,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que, ao retornar, toca o solo. a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se desprende do VLS. b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e, considerando 1,4, determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar. Página 1 de 10-03/08/01-7:40
04- Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre: (A) 4,1 e 4,4 m. (B) 3,8 e 4,1 m. (C) 3, e 3,5 m. (D) 3,5 e 3,8 m. 05- Policiais rodoviários são avisados de que um carro B vem trafegando em alta velocidade numa estrada. No instante t 0 em que o carro B passa, os policiais saem em sua perseguição. A figura ilustra as velocidades do carro B e do carro dos policiais (P) em função do tempo. Assinale a alternativa que especifica o instante de tempo em que o carro P alcança o carro B. (A) t 1 (B) t (C) t 3 (D) 4 (E) t 5 06- Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocandose em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido. A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 8,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m. Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O. 07- Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de,0 m/s até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. Página de 10-03/08/01-7:40
08- Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo. As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,m s. Com base nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante: (A) 10 s. (B) 50 s. (C) 100 s. (D) 500 s. 09- Em um local onde g 10m / s, um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do solo terrestre. O efeito do ar é desprezível. O objeto atinge 0% de sua altura máxima com uma velocidade de módulo igual a 40 m/s. A altura máxima atingida pelo objeto vale: (A) 00 m. (B) 150 m. (C) 100 m. (D) 75 m. 10- Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V 0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, V x = 8 m/s e V y = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e. Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P. Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s, a altura h, em m, onde ela foi atingida é: (A),5. (B),50. (C),75. (D) 3,00. (E) 3,5. Página 3 de 10-03/08/01-7:40
11- O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel: (A) está em repouso, no instante 1 min. (B) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. (C) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. (D) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. (E) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 1- Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora: (A) 40. (B) 50. (C) 60. (D) 70. 13- Um corpo de massa,0 kg parte do repouso e desce um plano inclinado sem atrito, a partir de seu topo. O ângulo dessa inclinação com a horizontal é 30 e seu comprimento é 10 m. O tempo, em segundos, para esse corpo chegar à base do plano é: (A) 1. (B). (C) 3. (D) 4. 14- Uma bola é atirada verticalmente para cima em t = 0, com uma certa velocidade inicial. Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade é constante, dos gráficos a seguir, aquele que representa CORRETAMENTE a variação do módulo V da velocidade da bola com o tempo t é: (A) (B) (C) (D) Página 4 de 10-03/08/01-7:40
15- Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de 60 m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a altura do edifício é 80 m, qual será o alcance máximo (x f) da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s ). (A) 153 m. (B) 96 m. (C) 450 m. (D) 384 m. Gabarito 01- (B) Dados: v A = 5 m/s; v B = 6 nós; 1 nó = 0,5 m/s; d = 40 km. O módulo da velocidade do barco é: v 6 0,5 13 m / s. B Se o barco navega rio acima, a velocidade resultante tem módulo igual à diferença dos módulos: v v v 13 5 v 8 m / s 8 3,6 km / h B A v 8,8 km / h. Aplicando a definição de velocidade escalar: d d 40 40 v t h t 60min 83,33min t v 8,8 8,8 t 1 h e 3min. 0- (B) Dados: V A = 14 m/s; V B = 54 km/h = 15 m/s. Como a velocidade de A é menor que a de B, A não conseguirá ultrapassar B. 03- a) O enunciado afirma que após atingir a altura de 100 m a velocidade torna-se constante e igual a 0 m/s. Ora, de 0 a s, a ordenada y mantém-se constante. Então: y v0 0 m / s. O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS no instante que sua velocidade começa a diminuir, quando ele fica apenas sujeito à ação da gravidade, isto é, em t = s. Calculando a área sob a linha do gráfico, encontramos a altura percorrida de 0 a s. Então, a altura h em que o ocorre o desprendimento é: h 100 0 h 140 m. A aceleração gravitacional do local é igual ao módulo da aceleração escalar do movimento do conjunto de instrumentos após o desprendimento. v 0 0 a 10 m / s g a 10 m / s. t 4 b) A altura máxima (H) atingida pelo conjunto ocorre no instante t = 4 s, instante em que a velocidade se anula. Calculando a área sob a linha do gráfico de s a 4 s, obtemos a altura percorrida h durante a subida livre. 0() H h h 140 H 160 m. Página 5 de 10-03/08/01-7:40
A partir dessa altura, o conjunto entra em queda livre. Então: 1 H g t queda 160 5 t queda tqueda 3 4 tqueda 5,6 s. Como a queda livre iniciou-se no instante t = 4 s, o instante t em que o conjunto de instrumentos toca o solo é: t 4 tqueda 4 5,6 t 9,6 s. 04- (B) OBS: Essa questão foi cobrada na prova de Matemática, mas admite solução através de conceitos Físicos, aliás, solução bem mais simples e curta. Serão dadas aqui as duas soluções. 1ª Solução (Matemática): Encontremos, primeiramente, a equação da parábola que passa pelos pontos dados: A equação reduzida da parábola de raízes x 1 e x é: Nesse caso temos: x 1 = 0 e x = 40. Substituindo esses valores na equação dada: y ax 0x 40 y ax 40ax. Para x = 30 y = 3. Então: y a x x x x. 1 1 3 a 30 40a 30 3 900a 100a a. 100 Assim, a equação da parábola mostrada é: x 1 x y 40 x y x. 100 100 100 5 Para x = 0 h = H. Então: 0 H 0 100 5 H 4 8 H 4 m. ª Solução (Física): Pela regra de Galileu, sabemos que, para qualquer movimento uniformemente variado (M.U.V.) com velocidade inicial nula, os espaços percorridos em intervalos de tempo (t) iguais e subsequentes, as distâncias percorridas são: d, 3d, 5d, 7d... Ora, a queda livre e o lançamento horizontal na direção vertical são movimentos uniformemente variados a partir do repouso, valendo, portanto a regra de Galileu. Assim, se a distância de queda num intervalo de tempo inicial (t) é h, nos intervalos iguais e subsequentes as distâncias percorridas na queda serão: 3h, 5h, 7h... O lançamento oblíquo, a partir do ponto mais alto (A), pode ser considerando um lançamento horizontal. Como a componente horizontal da velocidade inicial se mantém constante (v x = v 0x), os intervalos de tempo de A até B e de B até C são iguais, pois as distâncias horizontais são iguais (10 m). Página 6 de 10-03/08/01-7:40
Assim, se de A até B a bola cai h, de B até C ela cai 3h, como ilustrado na figura. Então: 3h 3 h 1 m. Mas : H 3h h 3 1 H 4 m. 3ª Solução (Física): Como as distâncias horizontais percorridas entre A e B e entre B e C são iguais, os intervalos de tempo entre esses pontos também são iguais, pois a componente horizontal da velocidade se mantém constante (v x = v 0x). Assim, se o tempo de A até B é t, de A até C é t. Equacionando a distância vertical percorrida na queda de A até B e de A até C, temos: g A B : h t g g A C : H t H 4 t Mas, da Figura: H h 3 4h h 3 h 1 m. Como H 4h H 4 m. H 4h. 05- (D) Considerando que os carros B e P iniciem seus movimentos no mesmo espaço e no mesmo instante t 0 (instante em que o carro B passa pelos policiais e a perseguição se inicia), eles irão se encontrar novamente quando percorrerem o mesmo deslocamento no mesmo intervalo de tempo, ou seja: SB S P e tb tp. Conseguiremos encontrar o deslocamento de cada carro através da área do gráfico, já que o gráfico dado é de velocidade em função do tempo. Página 7 de 10-03/08/01-7:40
Analisando o gráfico dado, concluímos que as áreas serão iguais em t 4: 06- t 1 = 3 s S 1 = 8 m; t = 8 s S = 58 m. Calculando a velocidade: S 58 8 30 v v 6 m/s. t 8 3 5 Calculando a posição inicial A (no instante t = 0): S 8 S t 3 0 A v 6 8 SA 18 S A = 8 18 S A = 10 m 07- Da definição de aceleração escalar média: v v 80 0 a m t t a m t 40 s. Da equação de Torricelli: 80 v v0 am S S 4 S 1.600 m. A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. Assim, D = 1.600 m. 08- (D) Dados: v 0A = 50 m/s; v 0B = -50 m/s; a A = -0, m/s (reta decrescente); a B = 0, m/s (reta crescente). Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é temos: SA 50 t 0,1 t SB 50 t 0,1 t No encontro, S A = S B: 50 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0, t 0 t 100 0, t 0 t 0 (não convém) 100 t t 500 s. 0, 1 S S v t at 0 0, Página 8 de 10-03/08/01-7:40
09- (C) A figura mostra o movimento do corpo: Aplicando Torricelli, vem: 0 Δ V V a S 0 40 x10x0,8h 16H 1600 H 100m. 10- (C) Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo (t) que a bola leva para tocar o chão. x x 4 v x t t 0,5 s. t v 8 x Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à da gravidade (g). gt 10 0,5 h voyt h 30,5 1,5 1,5 h,75 m. 11- (B) Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado. 1- (A) Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura. Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é: D M = v M t = 60 (0,5) = 30 km. Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então: Assim: D N = 50 0 = 30 km. Página 9 de 10-03/08/01-7:40
v N = DN 0 t 0,5 v N = 40 km/h. 13- (B) Dados: m = kg; = 30 ; S = 10 m; v 0 = 0. Como o movimento é retilíneo, a resultante é paralela à velocidade: R = P X m a Da função horária do espaço: S = v 0 t + at m g sen a = g sen 30 = 10 (0,5) a = 5 m/s. 10 = 5t t = 4 t = s. 14- (A) O lançamento vertical, livre de resistência do ar, é um movimento uniformemente variado. A velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = v 0 g t. Portanto, o gráfico é uma reta, sendo o módulo da velocidade decrescente na subida, crescente na descida e nulo no ponto mais alto. 15- (D) As componentes horizontal e vertical da velocidade inicial são: v0x v0 cos 0 v0 cos30 60 0,8 48 m / s. v0y v0sen0 v0sen30 60 0,5 30 m / s. Adotando referencial no solo e orientando a trajetória para cima temos: y 0 = 80 m; v 0y = 30 m/s e g = -10 m/s. Desprezando os efeitos do ar, a equação do movimento no eixo y é: 1 Quando a pedra atinge o solo, y = 0. Substituindo: y y0 v0y t a t y 80 30 t 5 t. 6 36 4 1 16 0 80 30 t 5 t t 6 t 16 0 t 6 10 t 8 s. t t s (não convém). No eixo x o movimento é uniforme. A equação é: x x v t x 0 48 8 x 384 m. 0 0x FM/106/BANCO DE QUESTOES/FISICA/FISICA - a SERIE - ENSINO MEDIO - a ETAPA - 01 RAPHAEL CARVALHO.DOC Página 10 de 10-03/08/01-7:40