AEROTRIANGULAÇÃO DE AEROFOTOS DIGITAIS NO SISTEMA MONORESTITUIDOR

p.121-125. AEROTRIANGULAÇÃO DE AEROFOTOS DIGITAIS NO SISTEMA MONORESTITUIDOR ANDERSON A. AGUIAR 1 EDSON A. MITISHITA 2 1 Aluno de Iniciação Científica Curso de Engenharia Cartográfica UFPR e-mail: aaaguiar@tutopia.com.br 2 Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas UFPR e-mail: mitishit@geoc.ufpr.br RESUMO - A aerotriangulação é considera como uma etapa de trabalho de grande relevância a ser realizada num mapeamento aerofotogramétrico. A sua definição pode ser dada como sendo um procedimento fotogramétrico matemático que permite a determinação de pontos fotogramétricos e suas coordenadas num dado referencial geodésico. O processo fundamenta-se numa transformação de coordenadas entre referenciais da imagem e do terreno, a partir de um modelo matemático que permita o relacionamento das coordenadas entre os sistemas envolvidos. O planejamento eficiente de pontos fotogramétricos nas aerofotos, os pontos de apoio com suas coordenadas, observações fotogramétricas e ajustamento de observações são as condições fundamentais do processo. As técnicas convencionais de aerotriangulação, baseadas em visão tridimensional dependem de sistemas fotogramétricos mais elaborados e profissionais bem treinados na realização das observações fotogramétricas. Estas características condicionam que este tipo de trabalho, quase que sempre, seja feito por empresas especializadas neste segmento. O módulo de leitura de aerotriangulação existente no Sistema fotogramétrico MonoRestituidor Digital, baseado em visão monocular pode ser uma alternativa, de baixo custo, para a realização da aerotriangulação analítica, onde a principal característica é a facilidade na realização das observações fotogramétricas. Desenvolvido com o propósito principal de permitir melhores condições operacionais e independência externa para a realização da monorestituição, o processo completo poderá ser realizado por pequenas organizações no mesmo ambiente da realização do mapeamento. Neste trabalho, apresentamos os resultados obtidos na realização de uma aerotriangulação por Ajustamento Simultâneo de Aerofotos digitais, com a utilização das observações fotogramétricas feitas no Sistema MonoRestituidor Digital. ABSTRACT - The aerial triangulation is considerate as a stage of work of great relevance to be doing in a photogrammetric mapping. Its definition can be given as being a mathematical photogrammetric procedure that allows the determination of photogrammetric points and its coordinates in a geodesic system. The process is based in a transformation of coordinates among systems of the image and of the land, starting from a mathematical model that allows the relationship of the coordinates among the involved systems. The efficient planning of photogrammetric points in the aerofotos, the control points with its coordinates, photogrammetric observations and adjustment of observations are the fundamental conditions of the process. The conventional techniques of aerial triangulation, based on three-dimensional vision depend well on systems elaborated photogrammetric system and skilful professionals to accomplishment the photogrammetric observations. These characteristics condition that this work type, almost that always, be done by companies specialized in this segment. The module for observation of photogrammetric points for aerial triangulation existent in the Monocular Restitution Program, based on vision monocular can be an alternative, of low cost, for the accomplishment of the analytic aerial triangulation, where the main characteristic is the facility in the accomplishment of the photogrammetric observations. Developed with the main purpose of allowing better operational conditions and external independence for the accomplishment of the monocular restitution, the complete process can be accomplished by small organizations in the same condition of the accomplishment of the mapping. In this work, we presented the results obtained in the accomplishment of an aerial triangulation by Simultaneous Adjustment of Aerofotos, with the use of the photogrammetric observations done in the System Digital Mono Restitution Program. 1 INTRODUÇÃO Nos dias atuais, a aerotriangulação é uma etapa de trabalho que continua sendo vastamente empregada na realização de mapeamento aerofotogramétrico. Com o desenvolvimento dos sistemas fotogramétricos digitais, as etapas de planejamento de pontos fotogramétricos, numeração e transferência, marcação e observações

fotogramétricas têm sido automatizadas com as técnicas matemáticas de reconhecimento de padrões e inteligência artificial. Outra particularidade da fotogrametria digital, está ligada com a forma da utilização dos resultados de uma aerotriangulação, pois em muitas das aplicações da fotogrametria digital são necessários somente os parâmetros de orientação exterior das aerofotos que participam da aerotriangulação. Verifica-se, nos diais atuais a grande importância da técnica de aerotriangulação por ajustamento simultâneo de fotos, que possibilita a determinação simultânea dos parâmetros de orientação exterior e pontos fotogramétricos com suas coordenadas no referencial geodésico. O avanço da fotogrametria digital possibilitou também, o desenvolvimento de sistemas fotogramétricos que adotou como base à condição de permitir facilidades operacionais na realização dos trabalhos fotogramétricos. Enquadra-se neste caso, o Sistema de MonoRestituidor Digital, ver MITISHITA, (1999), que necessita dos parâmetros de orientação exterior das aerofotos, para a realização da monorestituição. Neste sistema, foi implementado um modelo que permite, manualmente as observações monocular, visando a realização da aerotriangulação por ajustamento simultâneo de aerofotos e determinação dos parâmetros de orientação exterior da aerofotos a serem monorestituídas. Neste trabalho apresentam-se as etapas desenvolvidas num projeto de iniciação científica que teve por objetivo principal a avaliação operacional e as condições do sistema na realização das observações fotogramétricas para fins de aerotriangulação por ajustamento simultâneo de aerofotos. 2 ÁREA TESTE Um bloco composto por doze (12) aerofotos na escala de 1/6000 de uma região urbana da cidade de Curitiba Pr (Centro Politécnico), duas faixas com seis aerofotos em cada, tomadas com câmara métrica WILD RC-10, cone grande angular, distância focal calibrada de 153,172 mm. O bloco possui nove pontos de apoio présinalizados (circulo pintado no asfalto, com dimensão de 35 cm) planejados antes da realização do recobrimento aerofotogramértrico. Os pontos fotogramétricos foram planejados nos diafilmes, na região de recobrimento de modelos, próximos as posições estabelecidas por gruber e de forma a ter no mínimo dez pontos em cada modelo. Os pontos fotogramétricos foram marcados nos diafilmes com o equipamento fotogramétrico WILD PUG 4. As aerofotos digitais foram obtidas a partir da rasterização dos diafilmes, num scanner fotogramétrico. A dimensão empregada para o pixel foi de 0,025 milímetros. As coordenadas geodésicas dos pontos de apoio foram determinadas com levantamento geodésico GPS com o método de levantamento estático rápido. 3 LEITURA DOS PONTOS FOTOGRAMÉTRICOS E ORIENTAÇÃO INTERIOR 3.1 Leitura das marcas fiduciais, pontos fotogramétricos e pontos de apoio O Sistema MonoRestituidor utiliza os programas MicroStation e Descartes para a visualização e gerenciamento das aerofoto digital. Para a leitura das marcas fiduciais e dos pontos fotogramétricos foram utilizadas as rotinas de leitura FIDUCIAL e PONTOS, desenvolvidas em MDL Microstation development language. A identificação das marcas fiduciais e pontos fotogramétricos foi feita manualmente. As leituras nos pontos fotogramétricos e pontos de apoio foram realizadas de forma monocular, similar a utilização de um monocomparador. A identificação e leitura dos pontos de apoio não apresentaram nenhuma dificuldade, pois sendo pontos pré-sinalizados, as suas imagens eram nítidas e perfeitas, facilitando a identificação e precisão da leitura do detalhe. Ao contrário, os pontos fotogramétricos apresentaram dificuldades na identificação e leitura, pois sendo marcas feitas pelo PUG marcador e transferidor de pontos, em vários pontos o detalhe não ficou nítido, acarretando dificuldade na sua identificação. Em alguns pontos, o detalhe estava marcado em somente uma foto. Neste caso, as duas fotos foram postas na tela do computador e feita a correlação visual para permitir a leitura do ponto na imagem que não tinha o detalhe marcado. Estas condições ocasionaram uma menor precisão nas leituras dos pontos fotogramétricos. 3.2 Orientação interior Utilizando-se as coordenadas observadas e das marcas fiduciais e coordenadas calibradas, provenientes do certificado de calibração da câmara, ajustou-se a transformação afim geral no plano para a transformação das observações para o referencial fiducial. Do certificado de calibração da câmara, obteve-se os parâmetros de distorção radial simétrica, os de descentrada e as coordenadas do ponto principal. As coordenadas observadas dos pontos fotogramétricos e de apoio, no sistema gráfico (UOR Unit of resolution) foram transformadas para o sistema fotogramétrico com as devidas correções dos erros sistemáticos da imagem (trabalho do filme e distorções), ver MITISHITA, (1997). 4 PROCESSAMENTO DA AEROTRIANGULAÇÃO Tendo todas as coordenadas dos pontos observados nas imagens, corrigidas dos erros sistemáticos e transformadas para o sistema de coordenadas fotogramétricas e as coordenadas dos pontos de apoio no

referencial geodésico local, realizou-se o ajustamento simultâneo das imagens (MMQ), acrescido de injunções de posição nos pontos de apoio, ver GEMAEL (1994). A formulação matemática básica fundamenta-se nas equações 01 e 02. Maiores detalhes podem ser encontrados em LUGNANI, (1987), ANDRADE (1998) e MITISHITA et al. (2001). m11( + m12( + m13( xp = - c m31( + m32( + m33( (1) m21( + m22( + m23( yp = - c m31( + m32( + m33( c = Distância focal da câmara; ( X o, Yo, Zo) = Coordenadas da estação de exposição; [ X Y Z] T = Coordenadas de pontos no referencial geodésico local; m ij = Elementos da matriz de rotação (R(χ).R(ϕ).R(ω)) Nos pontos de apoio são aplicadas injunções de posição que permitem fixar as suas coordenadas em função da precisão das mesmas. A formulação matemática desta injunção é dada por: X go = Xg Y go = Yg (2) Z go = Zg ( X go Ygo Zgo) = Coordenadas observadas de ponto de apoio ( X g Yg Zg) = Coordenadas calculadas de pontos de apoio 4.1 Resultados obtidos no ajustamento O bloco foi composto por cinqüenta (50) pontos fotogramétricos e nove (09) pontos de apoio planialtimétrico. Foram admitidas como precisões para as observações fotogramétricas o valor de 0,025 mm (σ²x=σ²y= 0,025) e para as coordenadas geodésicas nos pontos de apoio o valor de 0,30 metros (σ²x=σ²y=σ²z=0,30). Os resíduos nos pontos de apoio são apresentados na tabela 02. TABELA 01 RESÍDUOS NOS PONTOS DE APOIO RESÍDUOS NOS PONTOS DE APOIO Nº do PTO Resíduo X Resíduo Y Residuo Z 1-0,630-0,294-0,027 2 0,174-0,043-0,456 3-0,024-0,150-0,837 4-0,189-0,232-0,049 5 0,117-0,036 0,390 6-0,024-0,287 0,429 7 0,048 0,763-0,365 8-0,258 0,412-0,051 9 0,786-0,134 0,054 Média absoluta 0,250 0,261 0,295 Desvio padrão 0,274 0,225 0,274 O bloco foi aerotriangulado com cento e noventa e sete (197) observações fotogramétricas. Médias de resíduos absolutos nas observações fotogramétricas: Rx= 0,010 mm e Ry= 0,018 mm; Desvios padrões das médias: σrx= 0,012 mm e σry= 0,017 mm; Admitindo-se o erro planimétrico tolerável o valor de 0,050 mm na escalada da foto, o que corresponde até dois pixels na imagem digital, os valores médios de resíduos obtidos nos pontos de apoio estão dentro da precisão planimétrica adotada. Alguns pontos fotogramétricos apresentaram resíduos acima do tolerável, devido à dificuldade de localizar o detalhe definido pelo PUG (indefinição do detalhe ou o ponto não foi marcado nas fotos homólogas). Estes pontos distribuíram erros no conjunto, aparecendo resíduos acima do tolerável nos pontos de apoio. 4.2 Análise de exatidão dos resultados obtidos As coordenadas dos pontos fotogramétricos, obtidas na aerotriangulação por ajustamento simultâneo de fotos foram comparadas com as obtidas em outra aerotriangulação feita com os diafimes analógicos no equipamento fotogramétrico analítico ZEISS PLANICOMP C-100. Considerou-se o processo analógico com mais exato. Os valores obtidos na comparação dos resultados obtidos são apresentados na tabela 02.

TABELA 02 DIFERENÇAS DE COORDENADAS NOS PONTOS AEROTRIANGULADOS Pto Dif. E Dif. N Dif H 100 0,501 0,418 0,084 110-0,314-0,030-0,468 120 0,109-0,068 0,793 200-0,027 0,198-0,032 210-0,095 0,010-0,262 220 0,072 0,182-0,433 300 0,068-0,700 0,330 310 0,386-0,249 0,110 320-0,701 0,239-0,013 3106 0,365 0,493 0,583 3107 0,502-0,062 0,633 3108 0,355 0,022 0,380 3109 0,089-0,111 0,392 3110-0,083-0,074-0,162 3111-0,065 0,021-0,036 3112-0,127 0,093-0,240 3117-0,126-0,021 0,678 3118-0,716 0,159 0,350 3121-0,334-0,127 0,548 3122-0,323-0,483 0,665 3124-0,163-0,129 0,121 3125 0,134-0,264 0,543 3126 0,266-0,308 0,597 3127-0,081 0,154-0,042 3128 0,242 0,204 0,337 3129 0,319 0,198 0,476 3133-0,643 0,246-0,085 3136 0,350 0,601 0,495 4101-0,189 0,573 0,135 4103 0,140 0,258 0,353 4104 0,123 0,250 0,245 4105-0,067 0,208 0,446 4106 0,039 0,169-0,381 4107 0,102-0,056-0,080 4108 0,020-0,099 0,098 4109-0,021 0,083-0,506 4110 0,019 0,145-0,151 4111-0,004 0,049-0,212 4112-0,064 0,134-0,254 4114-0,066 0,270-0,264 4115 0,233-0,108-0,453 4117-0,001-0,049-0,529 Média 0,005 0,058 0,114 Erro médio 0,283 0,254 0,379 Os resultados apresentados na tabela 02 mostram as diferenças de coordenadas obtidas entre os valores de coordenadas dos pontos fotogramétricos de dois processamentos distintos de aerotriangulação da mesma área. Os pontos fotogramétricos que apresentaram dificuldades de identificação e leitura foram eliminados. Analisando-se o erro médio obtido em planimetria, verifica-se a exatidão planimétrica obtida está dentro do valor admissível em planimetria neste trabalho (0,30 metros). O erro médio obtido em altimetria está um pouco acima do valor médio admissível. A principal causa da existência de maior diferença nas coordenadas altimétricas está relacionada com dificuldade de leitura de alguns pontos fotogramétricos. Está condição prejudicou a precisão da aerotriangulação. 5 CONCLUSÕES A realização deste projeto de pesquisa, ligada com o programa de Iniciação Científica da UFPR, permitiu avaliar as condições operacionais do Sistema Fotogramétrico MonoRestituidor para a leitura de fotos digitais métricas, visando o processamento da aerotriangulação por ajustamento simultâneo de fotos. Os resultados obtidos mostram que o procedimento implementado é viável, obtendo exatidões dentro do esperado para a escala da foto de dimensão linear do pixel utilizado. Com respeito a questões de ordem operacional, têm-se as seguintes conclusões: - Em pontos fotogramétricos que tinham os detalhes nítidos nas imagens, onde a transferência no PUG foi realizada com precisão, o procedimento de leitura não apresentou nenhuma dificuldade. Entretanto, nos pontos onde os detalhes não estavam nítidos, devido a imperfeições na transferência do ponto entre fotos, o procedimento de leitura apresentou muita dificuldade e prejudicou a precisão do resultado do processamento da aerotriangulação do bloco; - O método de observação monoscópica depende muito da qualidade que as imagens dos pontos aparecem nas fotos homólogas. Recomenda-se que as leituras sejam feitas com o maior rigor possível e que os pontos fotogramétricos sejam detalhes perfeitamente identificáveis nas aerofotos; - As dificuldades encontradas neste trabalho foram ligadas com a identificação e leitura de pontos não transferidos e outros, onde a transferência não era tão boa ou bem visível. O procedimento de correlação visual, empregado para a leitura de pontos não transferidos, foi extremamente complicado e apresentou baixa precisão na estimação do detalhe a ser lido; - Considerando-se as dificuldades encontradas na identificação e leitura dos pontos fotogramétricos definidos pelo PUG, recomenda-se utilizar detalhes naturais, existentes nas imagens; - Tendo em vista as imprecisões existentes nas leituras dos pontos fotogramétricos, os resultados médios obtidos na exatidão do processo foi considerado aceitável e ficou com dentro de 1 a 2 pixels; - Considerando-se o objetivo principal do Sistema Monorestituidor, onde são enfatizadas a facilidade operacional e a possibilidade de execução de trabalhos fotogramétricos com baixo custo, verifica-se que foi

totalmente alcançado, pois o processo foi totalmente realizado, com muito pouco tempo de treinamento e mesmo sem nunca ter realizado as leituras para o processamento de uma aerotriangulação, os resultados obtidos estão dentro de exatidões aceitáveis para muitos trabalhos fotogramétricos. 6 REFERÊNCIAS ANDRADE, José Bittencourt. Fotogrametria. Editora SBEE. Curitiba, 1998. GEMAEL, Camil. Introdução ao Ajustamento de Observações, Aplicações Geodésicas. Curitiba. Editora da Universidade Federal do Paraná, 1994. LUGNANI, João Bosco. Introdução à Fototriangulação. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 1987. MITISHITA, Edson Aparecido. Monorestituição Digital de Aerofotos, Associada com Sistema de Computação Gráfica C.A.D., para fins de Mapeamento na Área Florestal. Curitiba, 1997. Curso de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. Universidade Federal do Paraná. MITISHITA, Edson A.; ANDRADE, José B.; SILVA, Vilmar F.; SIKORSKI, Jorge. Aerotriangulação Analítica Digital A Partir de Imagens Tomadas de Câmara de Vídeo e Helicóptero. XX Congresso Brasileiro De Cartografia. Anais do Congresso, CD-Rom, Fotogrametria, Porto Alegre, 2001. MITISHITA, Edson A.; MACHADO, Álvaro, M. L. Sistema monorestituidor digital. XIX Congresso Brasileiro De Cartografia, Recife: 1999. Anais do Congresso, CD-Rom, Fotogrametria, Recife, 1999.