Prova escrita de: 2º Exame de Ciência de Materiais Lisboa, 14 de Julho de 2008 Resolução 1. Um determinado latão, cujo módulo de Young é MPa, apresenta uma tensão de cedência de 345MPa. (a) Considerando um provete desse latão, cuja área da secção recta é máxima que lhe pode ser aplicada sem que ocorra deformação plástica é:, a carga 44850N (b) De modo a que não ocorra deformação plástica, o alongamento máximo de um provete desse latão cujo comprimento inicial é 76mm, é: 0,255mm (c) A extensão real do provete referido na alínea (b) é: 0,33496% 2. O Cobalto (Co) apresenta estrutura cristalina hexagonal compacta (HC) com uma relação. O raio atómico do Cobalto é 0,1253nm e a massa atómica é 58,93g/mol. (a) O número de coordenação do Cobalto é: 12 (b) O número de átomos existentes na célula estrutural do Cobalto é: 6 (c) O parâmetro a da rede do Cobalto é: 0,2506nm (d) O número de átomos existentes em 1g de Cobalto é: 1,022x10 22 (e) A densidade teórica do Cobalto é: 8,846 g/cm 3
(f) Os índices de Miller-Bravais e a densidade atómica planar, em máxima compacidade do Cobalto são, respectivamente:, dos planos de { 0002} e 1,839 10 13 (g) Os índices das direcções de máxima compacidade contidas nos planos referidos na alínea (f) são: [100], [010] e [110] (h) A densidade atómica linear das direcções referidas na alínea (g) é: 3,990x10 6 átomos/mm 3. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Titânio Níquel (Ti-Ni) representado na figura. (a) Este diagrama apresenta: 4 fases sólidas com ponto de fusão (b) A transformação isotérmica que ocorre à temperatura de 1118 C é: L (66%Ni) TiNi 3 (79%Ni) + TiNi (62%Ni) Reacção Eutéctica
(c) Durante o arrefecimento em condições de equilíbrio da liga Ti-82%Ni (% peso), a solidificação inicia-se com formação dos primeiros núcleos sólidos de: TiNi 3 com composição química 79% Ni, a 1360 C (d) À temperatura de 1118 C, a liga Ti-82%Ni (% peso) é constituída por: TiNi 3 (79 % Ni) e (Ni) (90 % Ni) (e) À temperatura de 1118 C, a proporção das fases existentes na liga anterior é: 73% de TiNi 3 e 27% de (Ni)) (f) À temperatura de 1118 C, a microestrutura desta liga é formada por: Grãos de TiNi 3 pro-eutéctico e lamelas de (Ni) e TiNi 3 (g) Se a liga Ti-82%Ni fosse arrefecida rapidamente desde o estado líquido até uma temperatura de cerca de 600 C de modo a não ocorrer qualquer difusão em fase sólida, a sua microestrutura a essa temperatura seria constituída por: Grãos homogéneos de TiNi 3 pro-eutéctico e lamelas de (Ni) e TiNi 3 EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERÃO SER ABORDADOS 4. (a) Descreva o modo como se realiza um ensaio de fadiga e indique sob que forma se apresentam normalmente os resultados do ensaio. Fadiga deformação/fractura de um material por efeito de cargas repetitivas muito mais baixas do que as que a peça poderia suportar quando submetida a uma tensão estática simples. Ensaios mais habituais ensaios de flexão rotativa Os resultados são representados sob a forma de curvas S-N em que a tensão S necessária para provocar a fractura é representada em função do número de ciclos N para o qual ocorreu a fractura. (b) O que significa dizer-se que um material apresenta tensão limite de fadiga? Em muitos materiais, como por exemplo aço-carbono, verifica-se que inicialmente a resistência à fadiga diminui à medida que o número de ciclos aumenta e que, em seguida, existe um patamar na curva S-N, no qual a resistência à fadiga não diminui à medida que o número de ciclos aumenta. Esta tensão abaixo da qual o material não fractura por fadiga é designada por tensão limite de fadiga. A tensão limite de fadiga situa-se entre e ciclos.
5. Escreva as expressões da 1ª lei de Fick de transporte de massa por difusão e da lei de Fourier de transporte de calor. Defina cada uma das variáveis e estabeleça uma analogia entre estas duas equações termo a termo. Estas duas leis aplicam-se a estado estacionário (difusão: apesar de existir um gradiente de concentração, a concentração num determinado ponto não varia ao longo do tempo; transferência de calor: apesar de existir um gradiente de temperatura, a temperatura num dado ponto não varia ao longo do tempo) Difusão (transferência de massa) 1ª lei de Fick: J Fluxo ou corrente global de átomos (número de átomos que atravessam uma área unitária perpendicular à direcção do fluxo, por unidade de tempo) D Constante de proporcionalidade designada coeficiente de difusão - Gradiente de composição (variação da composição em ordem à distância) Condução (Transferência de calor) 1ª lei de Fourier: q Fluxo de calor (quantidade de calor que Analogia: J q D λ atravessa uma área unitária perpendicular à direcção do fluxo, por unidade de tempo) λ Constante de proporcionalidade designada condutividade térmica - Gradiente de temperatura (variação da temperatura em ordem à distância) 6. Considere a ocorrência de nucleação homogénea na solidificação de um metal puro. (a) Escreva a expressão para a energia livre de Gibbs de um cacho de átomos, como soma de um termo de superfície e um termo de volume, e deduza em seguida a expressão do raio crítico para a nucleação homogénea (considere que os núcleos são aproximadamente esféricos) Nota: A energia livre de Gibbs total, para cachos de átomos considerados esféricos, é: 4 3 2 Δ GT = π r ΔGV + 4π r γ, sendo r o raio do cacho, em que a primeira parcela é o termo 3 de volume e a segunda o termo de superfície.
Essa expressão tem um máximo, ou seja, há um valor do raio do cacho a partir do qual a energia do mesmo diminui com a adição de átomos ao agregado, logo existem condições favoráveis, do ponto de vista termodinâmico, para o crescimento desse cacho. Fazendo então a derivada da expressão anterior e igualando a zero, obtemos uma equação que nos dá a abcissa desse máximo, i.e., o raio crítico. Para mais detalhes, ver Smith páginas 124, 125. (b) Com base na equação acima, indique porque é que na prática um metal puro iniciará a sua solidificação a uma temperatura inferior à temperatura teórica de solidificação, T f. Pretendia-se com esta questão avaliar se os alunos apreenderam a noção de sobrearrefecimento. Na expressão do raio crítico vê-se claramente que o sobrearrefecimento tem de ser positivo, ou seja, ΔT > 0, i.e., T - T f < 0, ou seja T < T f ou seja a temperatura T a que se está a dar a solidificação tem de ser inferior à temperatura teórica de solidificação T f. Se o sobrearrefecimento fosse nulo, então o raio crítico tenderia para infinito, o que inviabilizaria o início da solidificação a essa temperatura. 7. Como poderia recuperar as propriedades mecânicas de uma chapa após ter sido laminada a frio. Descreva o tratamento a efectuar, quais as alterações microestruturais que ocorrem e o seu efeito nas propriedades mecânicas do material. Recozimento (reaquecimento do material a uma temperatura elevada durante um determinado tempo), que promove alterações estruturais e de propriedades mecânicas e envolve 3 etapas: 1-Recuperação (alívio de tensões internas, rearranjo das deslocações em configurações de menor energia) 2-Recristalização (nucleação de novos grãos não deformados) 3-Crescimento de grão (crescimento dos grãos formando uma estrutura totalmente recristalizada) Este tratamento provoca uma diminuição da dureza e tensão de ruptura do material e um aumento da ductilidade (gráfico pag. 297 Smith). 8. A moldagem por injecção é uma técnica que permite enformar ou fabricar diversos tipos de materiais. Explique em que consiste este processo, ilustrando a resposta com esboços adequados, e indique quais os tipos de materiais que podem ser enformados ou produzidos por esta técnica. Injecção do material em molde metálico arrefecido a pressão elevada, seguido de abertura do molde e ejecção da peça. Permite produzir peças de elevada precisão e acabamento, formas complexas, de forma rápida e em grandes séries. Permite enformar diversos tipos de materiais: polímeros (mais comum), compósitos de matriz polimérica, metais (fundição injectada). Ver livro pag 353.