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88 3 PIRES DE SOUZA, E.J.S.; MACEDO, N.J.P.; MEIRELES, M.F.; JARDIM, J.L. Aplicação de Equivalentes Dinâmicos Baseados em Coerência em Estudos com Simulador em Tempo Real de Sistemas Elétricos. XIV Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Informe Técnico FL /GAT / 09, 997. 4 TINNEY, W. F.; POWELL, W.L. The REI Approach to Power Network Equivalents. Proc. PICA Conf., pp. 34-30, 977. 5 PODMORE, R.; GERMOND, A. J. Development of Dynamic Equivalents for Transient Stability Studies. EPRI EL-456 (RP-763), Final Report, April 977. 6 PIRES DE SOUZA, E.J.S.; JARDIM, J.L; MACEDO, N.J.P. Power System Transient Stability Assessment Using Dynamic Equivalents and Transient Energy Functions. V Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning, Vol. II,p.43-47,996. 7 Programa de Análise de Redes ANAREDE. Manual do Usuário, Versão 07-08/99, CEPEL, 999. 8 Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos ANATEM. Manual do Usuário, Versão 09-/0, CEPEL, 00.

89 Apêndice : Dados Utilizados no Estudo Sistema New England Foram utilizados os programas de Análise de Redes ANAREDE (V08- MAR/0) [7] e Análise de Transitórios Eletromecânicos ANATEM (V09/-0) [8] desenvolvidos pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CEPEL, na elaboração do trabalho. Os dados do sistema New England estão na base de 00 MVA. O diagrama unifilar a seguir representa o sistema em estudo. 8 9 37 38 5 6 8 9 30 0 39 7 4 8 7 Sistema Interno 3 6 5 6 Sistema Externo 4 4 35 5 6 3 3 7 3 36 7 8 9 33 9 0 3 0 34 4 3 5 Figura A.. Sistema New England

90 As tabelas A.. e A.. apresentam, respectivamente, as especificações dos dados de cada barra do sistema e os dados de linhas e transformadores. Na tabela a área representa o sistema interno e a o sistema externo. Tabela A.. Dados de barras Dados Especificados Barra Tipo Nome Tensão Ângulo Geração Carga Área ( pu ) ( graus ) ( MW ) ( MW ) ( MVAr ) PQ BARRA_ 0 0 PQ BARRA_ 0 0 3 PQ BARRA_3 3,0,4 4 PQ BARRA_4 500,0 84,0 5 PQ BARRA_5 0 0 6 PQ BARRA_6 0 0 7 PQ BARRA_7 33,8 84,0 8 PQ BARRA_8 5,0 76,6 9 PQ BARRA_9 0 0 0 PQ BARRA_0 0 0 PQ BARRA_ 0 0 PQ BARRA_ 9,5 88,0 3 PQ BARRA_3 0 0 4 PQ BARRA_4 0 0 5 PQ BARRA_5 30,0 53,0 6 PQ BARRA_6 39,4 3,3 7 PQ BARRA_7 0 0 8 PQ BARRA_8 58,0 30,0 9 PQ BARRA_9 0 0 0 PQ BARRA_0 680,0 03,0 PQ BARRA_ 74,0 5,0 PQ BARRA_ 0 0 3 PQ BARRA_3 47,5 84,6 4 PQ BARRA_4 308,6-9, 5 PQ BARRA_5 4,0 47, 6 PQ BARRA_6 39,0 7,0 7 PQ BARRA_7 8,0 75,5 8 PQ BARRA_8 06,0 7,6 9 PQ BARRA_9 83,5 6,9 30 PV BARRA_30,040 50,0 0 0 3 PV BARRA_3,030 563,3 9, 4,6 3 PV BARRA_3,030 650,0 0 0 33 PV BARRA_33,00 63,0 0 0 34 PV BARRA_34,00 508,0 0 0 35 PV BARRA_35,040 650,0 0 0 36 PV BARRA_36 050 560,0 0 0 37 PV BARRA_37,05 540,0 0 0 38 Vθ BARRA_38,07 6,6 0 0 0 39 PV BARRA_39,030 000,0 04,0 50,0

9 Tabela A.. Dados de linhas e transformadores Circuito Parâmetros De Para Resistência Reatância Susceptância Tape ( % ) ( % ) ( MVAr ) ( pu ) 0,350 4,0 69,870 39 0,00,500 75,000 3 0,30,50 5,70 5 0,700 0,860 4,600 30 0,00,80,05 3 4 0,30,30,40 3 8 0,0,330,380 4 5 0,080,80 3,40 4 4 0,080,90 3,80 5 6 0,00 0,60 4,340 5 8 0,080,0 4,760 6 7 0,060 0,90,300 6 0,070 0,80 3,890 6 3 0,00,500,050 7 8 0,040 0,460 7,800 8 9 0,30 3,630 38,040 9 39 0,00,500 0,000 0 0,040 0,430 7,90 0 3 0,040 0,430 7,90 0 3 0,00,000,050 0,60 4,350,000 3 0,60 4,350,000 3 4 0,090,00 7,30 4 5 0,80,70 36,600 5 6 0,090 0,940 7,00 6 7 0,070 0,890 3,40 6 9 0,60,950 30,400 6 0,080,350 5,480 6 4 0,030 0,590 6,800 7 8 0,070 0,80 3,90 7 7 0,30,730 3,60 9 0 0,070,380,000 9 33 0,070,40,05 0 34 0,090,800,05 0,080,400 5,650 3 0,060 0,960 8,460 35 0,00,430,000 3 4 0,0 3,500 36,00 3 36 0,050,70,050 5 6 0,30 3,30 5,300 5 37 0,060,30,05 6 7 0,40,470 3,960,05 6 8 0,430 4,740 78,00 6 9 0,570 6,50 0,900 8 9 0,40,50 4,900 9 38 0,080,560,000

9 As tabelas A..3, A..4 e A..5 apresentam os parâmetros usados nas unidades geradoras e em seus dispositivos de controle. Tabela A..3 Parâmetros de geradores de pólos salientes Gerador H D Xl Xd Xq X'd T'd0 X''d T''d0 T''q0 N o ( s ) (pu/pu) ( % ) ( % ) ( % ) ( % ) ( s ) ( % ) ( s ) ( s ) 4,0 4,00,5 0,00 6,90 3,0 0,00,8300 0,050 0,00 30,3 9,75 3,50 9,50 8,0 6,97 6,560 4,0000 0,048 0,0 3 35,8 0,00 3,04 4,95 3,70 5,3 5,700 3,7000 0,048 0,0 4 8,6 0,00,95 6,0 5,80 4,36 5,690 3,0000 0,050 0,00 5 6,0 3,00 5,40 67,00 6,00 3,0 5,400 8,9000 0,045 0,090 6 34,8 0,00,4 5,40 4,0 5,00 7,300 3,8300 0,050 0,070 7 6,4 8,00 3, 9,50 9,0 4,90 5,660 3,8000 0,040 0,060 8 4,3 9,00,80 9,00 8,00 5,70 6,700 3,8000 0,048 0,0 9 34,5 4,00,98,06 0,50 5,70 4,790 3,8000 0,030 0,090 0 500,0 0,00 0,30,00,90 0,60 7,000 0,4000 0,050 0,40 Tabela A..4 Dados dos sistemas de excitação (modelo DCA IEEE) Gerador Ka Ke(*) Kf Ta Te Tf Vrmin Vrmax N o (pu/pu) (s) (s) (s) (s) 5,00,00 0,0400 0,060 0,50,000-6,000 6,000 60,0,00 0,005 0,050 0,005 0,500-7,600 7,6 3 60,0,00 0,005 0,050 0,005 0,500-4,00 4,00 4 60,0,00 0,005 0,050 0,005 0,500-4,00 4,00 5 40,0,00 0,0300 0,00 0,785,000-0,000 0,000 6 60,0,00 0,005 0,050 0,005 0,500-6,000 6,000 7 60,0,00 0,005 0,050 0,005 0,500-6,500 6,500 8 5,00,00 0,0850 0,00 0,58,60-5,500 5,500 9 40,0,00 0,0300 0,00,400,000-0,500 0,500 0 40,0,00 0,0300 0,00,400,000-0,500 0,500 (*) Excitatriz excitada separadamente Tabela A..5 Curvas de saturação das excitatrizes (tipo exponencial) Gerador Curva de Saturação Aex Bex N o N o CDU Tipo 30 0,00 0,997 3,74 0,84 3 3 0,07,34 4 33 0,005,4303 5 34,400 0,339 6 35 0,005,43 7 36 0,775 0,3574 8 37 0,005,834 9 38,3657 0,4 0 39,3657 0,4

93 As tabelas A..6 e A..7 apresentam os parâmetros utilizados nos estabilizadores com estrada simples e dupla respectivamente. Tabela A..6 Dados dos estabilizadores com entrada simples modelo (PSS) Parâmetros Unidades Geradoras 3 4 6 7 K 5.00 36.00 0.86 3.33 A0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 T0 5.00.50 3.50 3.50 3.00 T 0.30 0.0 0.5 0.5 0.30 T 0.07 0.05 0.08 0.0 0.0 T3 0.5 0.0 0.5 0.5 0.0 T4 0.07 0.05 0.08 0.05 0.05 V STmín -0.0-0.0-0.0-0.0-0.0 V STmáx 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Tabela A..7 Dados dos estabilizadores com dupla entrada modelo (PSS) Parâmetros Unidades Geradoras 3 4 6 7 A 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 A3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 A4 3.00.00.00.00 3.00 B 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 B6 0.0495 0.079 0.079 0.087 0.0568 B7 3.00.00.00.00 3.00 D 0. 0. 0. 0. 0. K 5.00 7.00 0.00 0.00 0.00 A0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 T0 3.00.00.00.00 3.00 T 0.5 0.30 0.35 0.3 0.35 T 0.05 0.04 0.0 0.05 0.0 T3 0.0 0.36 0.30 0. 0.30 T4 0.05 0. 0.0 0.03 0.0 V STmín -0.0-0.0-0.0-0.0-0.0 V STmáx 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

94 Apêndice : Tipos de Estabilizadores A tabela A.. apresenta o tipo de estabilizador aplicado ao regulador de tensão das unidades geradoras, de acordo com o Banco de Dados de Modelos para Estudos de Estabilidade do Sistema Elétrico Brasileiro de agosto de 999, fornecido pelo GTAD (Grupo de Trabalho de Análise de Desempenho) no âmbito do GCOI (Grupo Coordenador para Operação Interligada) que estava em atividade nesta data. Atualmente, a atualização deste banco de dados é feita pelo ONS Operador Nacional do Sistema na Gerencia de Estudos Especiais, Proteção e Controle. Nesta tabela destacam-se as usinas que possuem estabilizadores com duplo canal de entrada. Tabela A.. Tipos de estabilizadores utilizados em algumas unidades geradoras do sistema elétrico brasileiro LOCALIZAÇÃO EMPRESA TIPO DE PSS LOCALIZAÇÃO EMPRESA TIPO DE PSS Itumbiara FURNAS P acel. Xingó CHESF PSS Marimbondo FURNAS P acel. Paulo Afonso CHESF PSS Corumbá FURNAS PSS Itaparica CHESF freq. Serra da Mesa FURNAS PSS Salto Segredo COPEL PSS Manso FURNAS PSS G. Bento Munhoz COPEL P elétrica Emborcação CEMIG PSS Salto Caxias COPEL PSS São Simão CEMIG PSS Passo Real CEEE PSS Nova Ponte CEMIG PSS Itaúba CEEE PSS Miranda CEMIG PSS D. Francisca CEEE PSS Guilmam CEMIG P elétrica Uruguaiana CEEE freq. V. Grande CEMIG P elétrica Passo Fundo GERASUL PSS Igarapava CEMIG PSS S. Osório GERASUL PSS Ilha Solteira CESP PSS J. Lacerda GERASUL P.elétrica & freq Capivara CESP PSS S.Santiago GERASUL freq. Água Vermelha CESP PSS Ita GERASUL PSS Jupiá CESP P.elétrica Angra ELETRONU PSS & freq. CLEAR Paraibuna CESP P elétrica Angra ELETRO- P elétrica NUCLEAR P. Primavera CESP P elétrica Itaipu-60 Hz ITAIPU P.elétrica & freq Canoas CESP P elétrica Tucuruí ELETRO- P elétrica NORTE Rosana CESP P elétrica N. Peçanha LIGHT PSS Taquaruçu CESP P elétrica Fontes LIGHT PSS N. Avanhandava CESP P elétrica P. Passos LIGHT PSS T. Irmãos CESP P elétrica I. Pombos LIGHT PSS

95 Apêndice 3: Análise da Estrutura do Estabilizador PSS A figura A.3. representa a estrutura genérica do estabilizador com duplo canal de entrada. As estruturas e os parâmetros dos estabilizadores com dupla entrada de algumas unidades geradoras do sistema elétrico brasileiro são apresentados nas tabelas a seguir. V ST max ω + + ( A ) ( D ) ( E ) + - V ST V STmín ( C ) Pe ( B ) Figura A.3. Estrutura genérica do estabilizador com duplo canal Tabela A.3. Estrutura do estabilizador com duplo canal blocos A e B Estruturas dos Estabilizadores de Algumas Usinas do Sistema Elétrico Brasileiro USINA BLOCO A ( ω ) BLOCO B ( Pe ) Observação sa3 sa3 0.5 A3 = sk sk sa sk sa sk q H + sa Corumbá e Serra da Mesa Emborcação e São Simão Miranda e Igarapava ( ) 3 + q q 3 q 3 s.0 s.0 s.0 s.0 0.5 s 0.0 s.0 s.0 s0.0 s.0 s.0 H sa3 sa4 sa5 A6 0.5 sa sa + sa sa sa sa H 3 Água Vermelha, T 0. 5 Ilha Solteira e Capivara H Salto Segredo e e sk i e K i Salto Caxias 0.5 e ski e sk i Paulo Afonso e ski Ki Xingó 0.5 s 0.0 sk i s0.0 ski H Nilo Peçanha, T 0.5 Fontes e Pereira Passos s 0.0 s0.0 H Passo Fundo s sa4 sa4 A sa3 sa4 sa4 Salto Osório sk q sk q sk p K i A A sa4 sk q sk q sk p sk i Itaúba 4s s 4s +.8s +.0 4s +.8s +.0 H 4 5 6 Os parâmetros Kq e A3 são os mesmos para as duas entradas. Os parâmetros são os mesmos para as duas entradas. Os parâmetros A,A,A3,A4,A5,A6 são todos iguais. Os parâmetros são os mesmos para as duas entradas Os parâmetros são os mesmos para as duas entradas Os parâmetros são os mesmos para as duas entradas Os parâmetros são os mesmos para as duas entradas A4 é o mesmo para as duas entradas. A representa o bloco 0.5 / H. Todos os parâmetros são diferentes. Polinômio nas duas entradas. As raízes são complexas. MODELO DE FURNAS MODELO DO IEEE sa sa3 sa3 A3 0.5 sa + sa sa sa sa H 3 sa sa3 3 W W s W 3 W 4 + 6 W W 7 W 3 W 4 K 3 3 Este modelo considera que todos os parâmetros dos dois canais de entradas são iguais. Este modelo é genérico, pois considera que todos os parâmetros de cada entrada são diferentes. Ks pode representar o bloco 0.5 / H.

96 Tabela A.3. Estrutura do estabilizador com duplo canal blocos C e D Corumbá e Serra da Mesa Emborcação e São Simão Miranda e Igarapava Estruturas dos Estabilizadores de Algumas Usinas do Sistema Elétrico Brasileiro USINA BLOCO D BLOCO C Observação sa s4 A Normalmente não existe, e = sa ( ) 4 sa sa sa sa quando aparece é igual a. /sa, e A=0. s0.4 s0. s0. 0. sa + Água Vermelha, Ilha Solteira e Capivara Salto Segredo e Salto Caxias Verificou-se que o parâmetro A=4xA. No caso de Serra da Mesa há um bloco Para Emborcação T4 =0.00 e para S. Simão T4=0.06. Valores bem próximos. 4 s sa8 s4 A Verificou-se que o parâmetro A8=4xA9. 9 = ( ) 4 9 sa9 sa9 sa9 sa9 s4t Parâmetros iguais. s4k Parâmetros iguais. P sk P sk P sk P sk P Paulo Afonso e s0.4t Tq = 0. q Xingó q q q q Nilo Peçanha, s4t Parâmetros iguais. Fontes e Pereira Passos Passo Fundo Salto Osório Itaúba sa + sa + sa 5 5 s + W0 sa 5 s + sw0 + W0 s0.4 s 0. s0. s0. s0. 5 Este modelo possui apenas 3 blocos LEADLAG. Pode ser resolvido pelo modelo geral, considerando-se o parâmetro do termo s do numerador nulo. A5=0,, W0=0, W0=00, resultando em raízes complexas. Parâmetros iguais. MODELO DE FURNAS ( ) 4 MODELO DO IEEE s4 A sa N 8 M ( 9 ) sd M Pode ser representado por ( sd ) M Verificou-se que normalmente: N=; M= 4 e T8=M x T9 Tabela A.3.3 Estrutura do estabilizador com duplo canal bloco E Estruturas dos Estabilizadores de Algumas Usinas do Sistema Elétrico Brasileiro USINA BLOCO E Observação Corumbá e sa3 sa5 sa7 Serra da Mesa µ S sa3 sa6 sa8 Emborcação e sb4 sb6 São Simão B sb5 sb7 Miranda e sb4 sb6 Igarapava B sb5 sb7 Água Vermelha, 3 5 Ilha Solteira e K Capivara 4 6 Salto Segredo e sk q sk q Salto Caxias Tq sk q sk q Paulo Afonso e sk g sk q saex Xingó µ S sk g sk q sbex Nilo Peçanha, 3 5 Fontes e Pereira K Passos 4 6 Passo Fundo s 4.737 + s7.95 + 07.0 sa6 sa8 A s + s9.09 + 07.0 sa7 sa9 Salto Osório + sa ex + sa ex A3 + sb ex + sb ex Itaúba sk sk q T e q sk q T Os parâmetros Tq e Tse são iguais. s KqTq =KqTs=0.699. s0.0 q se Ke =0. Usar um bloco LEADLAG para modelar. MODELO DE FURNAS MODELO DO IEEE sa5 sa7 K sa sa 6 k S + 8 3 4

97 Tabela A.3.4 Parâmetros dos estabilizadores com duplo canal de algumas usinas do sistema elétrico brasileiro (Modelo de FURNAS) Usinas Empresa Parâmetros dos estabilizadores - PSS A(s) A(s) A3(s) H(s) A5(s) A6(s) A7(s) A8(s) K B(pu) B(pu) (pu/pu) Corumbá FURNAS 0,0 0,,5 3,33 0,8 0,0,5 5 0 0, -0, Serra da Mesa 0,0 0, 5,5 0, 0,04 0,36 0, 5 0, -0, Emborcação 0,0 0, 4,7 0,056 0,0043 0,056 0,0043 8 0, -0, São Simão CEMIG 0,0 0, 6,8 0,086 0,005 0,086 0,005, 0, -0, Miranda 0,0 0, 4,5 0, 0,03 0, 0,03 0 0, -0, Igarapava 0,0 0,, 0, 0,03 0, 0,03 0 0, -0, Ilha Solteira 0, 3 5,5 0, 0,05 0, 0,05 7 0,05-0,05 Água Vermelha CESP 0, 3 4,4 0,8 0,08 0,8 0,08 0 0, -0, Capivara 0, 3 4,9 0,5 0,0 0,5 0,0 0 0, -0,05 Salto Segredo COPEL 0,03 4,07 0,898 0,043 0,898 0,043 0 0, -0, Salto Caxias 0, 0, 4,07 0,36 0, 0,36 0, 3 0, -0, Xingó CHESF 0,0 0, 3 4,5 0,5 0,05 0, 0,05 5 0, -0, Paulo Afonso 0,0 0, 3 4,46 0,5 0,05 0,5 0,05 5 0, -0, Nilo Peçanha 0,0 0, 3 4,076 0,3 0,0 0,3 0,0 0 0, -0, Fontes LIGHT 0,0 0, 3 3,43 0,3 0,0 0,3 0,0 0 0, -0, Pereira Passos 0,0 0, 3 4,334 0,3 0,0 0,3 0,0 0 0, -0, Passo Fundo GERASUL 0,047,44 5,4 0,,37 0,467 0,04,48 0,045-0,045 Salto Osório 0, 3,6 0,3 0,03 0,3 0,03 0 8, -8, Itaúba CEEE 0, 3,659 0,7 0,08 0,7 0,08 0 0, -0, Mínimo 0,000 0,0470,5000,000 0,0560 0,0043 0,0560 0,0043,4800 0,0450-8,00 Máximo 0,000 0,000 0,000 6,80 0,3600,370 0,4670 0,00,000 8,00-0,0450 Observação: Os parâmetros B e B, que representam os limites máximo e mínimo de tensão de saída do estabilizador, correspondem aos parâmetros V STmáx e V STmín da figura A.3., respectivamente. B f (s A) s A3 s A3 s A3 s A3 + s 4A + (sa) 4 + - K sa5 sa6 sa7 sa8 VPSS B Pe s A A3/H sa3 s A3 s A3 Figura A.3. Modelo de estabilizador com duplo canal utilizado por FURNAS