Parte B - Atividades para o aluno... 17

Índice Remissivo... 12 Parte B - Atividades para o aluno... 17 1032.001... 18 O movimento e a trajetória.... 18 O que se entende por móvel... 18 A trajetória descrita por um móvel.... 18 O deslocamento sofrido por um móvel... 18 Alguns tipos de trajetórias e o nome do movimento segundo a trajetória.... 18 A diferença entre deslocamento e distância percorrida.... 19 O referencial.... 19 O sistema de referência cartesiano.... 19 As coordenadas de um ponto (abscissa, ordenada).... 19 A grandeza escalar.... 19 A grandeza vetorial.... 19 A posição, uma grandeza vetorial.... 19 1032.002... 21 A relatividade do movimento segundo o referencial.... 21 1032.002A... 23 O movimento de rotação puro e o movimento de translação puro.... 23 1032.003... 24 As grandezas físicas, o SI e a medição.... 24 As grandezas mensuráveis.... 24 As espécies de grandezas.... 24 As grandezas físicas fundamentais e as grandezas físicas derivadas... 24 Os múltiplos e submúltiplos das unidades de medida.... 24 O que significa medir.... 25 A medição.... 25 O Sistema Internacional de Medidas (SI).... 25 A unidade de comprimento no SI.... 25 A unidade de massa no SI.... 25 A unidade de tempo no SI.... 25 1032.003_0... 26 Os algarismos significativos, a teoria dos erros, os desvios e as incertezas.... 26 Uma introdução à teoria dos erros.... 26 A medição direta.... 26 A medição indireta.... 26 Os algarismos significativos.... 27 Os erros de uma medida.... 27 O erro grosseiro... 27 O erro sistemático.... 27 O erro acidental.... 27 A sensibilidade.... 27 O valor numérico mais provável numa mensuração.... 28 O postulado de Gauss.... 28 O valor numérico mais provável de uma série de medidas.... 28 Gauss, Karl Friedrich (1.777-1.855).... 28 O erro instrumental ou desvio avaliado de uma medida.... 28 O erro relativo percentual.... 28 A apresentação do resultado de uma medição.... 28 Incertezas nas medições.... 29 O mensurando.... 29 Conceito de incerterza (de medição).... 29 1032.003A... 30 2

Apresentação de alguns instrumentos que são utilizados para medir.... 30 A régua graduada.... 30 O nônio retilíneo (ou vernier).... 30 O paquímetro, uma aplicação do nônio retilíneo.... 31 O micrômetro (ou Palmer).... 31 O dinamômetro.... 33 A escala angular... 33 O cronômetro (multicronômetro)... 33 O termômetro.... 34 O termômetro químico.... 34 O termômetro digital de uso manual.... 34 A balança digital.... 34 A proveta.... 34 1032.004... 35 O equilíbrio de um móvel sobre uma rampa de baixo atrito.... 35 1032.005_1... 37 Como funciona o viscosímetro de Stokes.... 37 As forças atuantes numa esfera em queda num meio viscoso.... 37 A força peso da esfera.... 37 A força de empuxo atuante sobre uma esfera... 37 O princípio de Arquimedes.... 37 A força resistente (força de arrasto) atuante sobre a esfera.... 37 A equação geral de Newton para a força resistente (equação geral para a força resistente)... 37 Reynolds, Osborne (1842-1912).... 38 O número de Reynolds.... 38 Stokes, George Gabriel (1819-1903).... 38 A viscosidade.... 38 A viscosidade absoluta (viscosidade dinâmica) (h).... 39 A viscosidade cinemática (n).... 39 A unidade da viscosidade cinemática.... 39 A viscosidade relativa.... 39 O simbolismo empregado [unidades CGS].... 39 1032.005_2... 40 A queda em um meio viscoso, lei de Stokes, número de Reynolds, interface, 4 sensores.... 40 Como determinar a densidade do líquido, (caso necessário).... 43 O simbolismo empregado e suas unidades CGS.... 43 O cálculo do volume da esfera.... 44 O cálculo do peso da esfera.... 44 O cálculo do empuxo atuante sobre a esfera quando imersa no líquido.... 44 O cálculo da força de arrasto.... 44 A determinação da velocidade terminal da esfera dentro do líquido.... 44 A determinação da viscosidade cinemática do líquido em estudo.... 45 A determinação da viscosidade absoluta (viscosidade dinâmica) do líquido em estudo.... 45 Cálculo do número de Reynolds... 45 1032.005B... 46 O movimento retilíneo e uniforme e suas características.... 46 O que é um movimento retilíneo e uniforme (MRU).... 46 A velocidade média.... 46 A função horária do MRU... 48 1032.005C... 49 O encontro de dois móveis em MRU com sentidos opostos, sobre a mesma trajetória.... 49 A função horária do MRU... 50 1032.005_K... 53 O MRU utilizando cerca ativadora, 1 sensor e 10 registros.... 53 A velocidade media, definição.... 55 3

A equação horária do MRU.... 55 1032.005_L... 56 O MRUV, aceleração positiva, cerca ativadora, 1 sensor e 10 registros.... 56 Parte I, aquisição de dados, utilização direta do equipamento.... 57 Parte II, tratamento dos dados com o equipamento liberado.... 58 A aceleração.... 58 O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração positiva.... 59 A equação horária do MRUV.... 60 1032.005_M... 61 A conservação da quantidade de movimento num sistema com colisão inelástica, 2 sensores e interface.... 61 As iniciais medidas de massa, necessárias ao experimento.... 62 Coleta de dados referentes ao carro 1, sensor S0.... 63 Coleta de dados referentes ao sistema carro 2+1, sensor S1.... 63 A energia cinética antes e após a colisão inelástica.... 64 A quantidade de movimento linear (momento linear) antes e após uma colisão inelástica.... 64 1032.005_N... 66 A conservação da energia cinética e da quantidade de movimento num sistema com colisão elástica, 2 sensores e interface. 66 As iniciais medidas de massa, necessárias ao experimento.... 67 Coleta de dados referentes ao carro 1, sensor S0.... 68 O movimento retrógrado do carro após colisão.... 68 Coleta de dados referentes ao carro 2, sensor S1.... 69 A energia cinética antes e após a colisão elástica... 69 A quantidade de movimento linear (momento linear) antes e após uma colisão elástica.... 70 1032.010_D2... 71 O movimento de queda livre com corpo de prova esférico, multicronômetro, bobina e 1 sensor.... 71 A calibragem da posição do sensor fotoelétrico.... 72 Como prender e largar o móvel, através da bobina... 73 Como repetir o experimento.... 73 O que se entende por aceleração.... 74 1032.010C1... 75 O movimento de queda livre com corpo de prova com 10 intervalos iguais, multicronômetro, bobina e 1 sensor.... 75 Como posicionar o corpo de prova de 10 intervalos iguais.... 76 Como identificar as distâncias percorridas pelo móvel em relação ao sensor.... 76 Como largar o corpo de prova de 10 intervalos.... 76 A aceleração.... 77 1032.010C2... 79 Atividade opcional - Queda livre e o gráfico t versus v.... 79 1032.010C3... 80 A conservação da energia mecânica, queda com corpo de prova de 10 intervalos iguais, 24 VCC.... 80 A energia potencial gravitacional inicial da régua.... 81 O princípio da conservação da energia mecânica na queda da régua.... 81 1032.010C3_0... 83 A conservação da energia mecânica, queda com corpo esférico, 24 VCC.... 83 A energia potencial gravitacional inicial da esfera.... 84 O princípio da conservação da energia mecânica na queda da esfera.... 84 1032.010C4... 86 O movimento de queda livre com corpo de prova de 10 intervalos diferentes - maior precisão, 24 VCC.... 86 Como posicionar o corpo de prova de 10 intervalos.... 87 Como identificar as distâncias percorridas pelos retângulos em relação ao sensor.... 87 Como largar o corpo de prova de 10 intervalos.... 87 A aceleração.... 88 1032.010C5... 90 O gráfico v versus t - Opcional.... 90 4

1032.011... 91 Uma maneira de determinar o tempo médio de reação de uma pessoa.... 91 1032.012_0... 92 Determinação dinâmica do k de uma mola helicoidal, oscilador massa e mola.... 92 1032.012AF... 94 O oscilador massa e mola.... 94 1032.013_0... 96 Os pêndulos.... 96 O pêndulo simples ideal.... 96 O período de oscilação de um pêndulo simples... 96 O pêndulo físico.... 96 O período de oscilação de um pêndulo físico.... 96 A determinação do comprimento do pêndulo simples equivalente ao pêndulo físico.... 96 A determinação do centro de oscilação do pêndulo físico em barra.... 97 A determinação dos centros de oscilação do pêndulo físico em placa retangular.... 97 A determinação dos centros de oscilação do pêndulo físico 2, em placa retangular, quando suspenso pelo ponto P1.... 97 A determinação dos centro de oscilação do pêndulo físico 2, em placa retangular, quando suspenso pelo ponto P2....98 A determinação dos centro de oscilação do pêndulo físico 2, em placa retangular, quando suspenso pelo ponto P3....98 A determinação do centro de oscilação do pêndulo físico em forma de placa circular.... 99 1032.013_A... 100 O centro de oscilação do pêndulo físico em forma de barra... 100 O período de oscilação do pêndulo físico em barra.... 100 O momento de inércia do pêndulo físico em barra.... 100 O centro de oscilação do pêndulo físico em barra.... 101 1032.013_B... 102 O centro de oscilação do pêndulo físico em forma de placa retangular.... 102 O momento de inércia do pêndulo físico em forma retangular.... 102 1032.013_C... 105 O centro de oscilação do pêndulo em forma de placa circular.... 105 1032.018... 107 Força, deformações mecânicas, deformação plástica e deformação elástica.... 107 O agente físico força.... 107 As deformações mecânicas.... 107 A deformação permanente (deformação plástica).... 107 A deformação temporária (deformação elástica).... 107 A força magnética.... 108 A força peso de um corpo - a força da gravidade.... 108 A diferença entre a força magnética e a força da gravidade (força gravitacional).... 108 1032.039... 109 Medição da massa, peso e cálculo da aceleração gravitacional.... 109 O cálculo da aceleração gravitacional... 111 1032.026AF... 113 A vantagem mecânica da roldana fixa.... 113 A vantagem mecânica estática real da roldana fixa... 114 A vantagem mecânica estática ideal da roldana fixa.... 114 A vantagem mecânica dinâmica da roldana fixa.... 114 1032.027AF... 115 A determinação experimental da vantagem mecânica da roldana móvel.... 115 A vantagem mecânica estática real da roldana móvel.... 116 A vantagem mecânica estática ideal da roldana móvel.... 116 A vantagem mecânica dinâmica da roldana móvel.... 116 1032.029F... 117 Forças colineares de mesmo sentido e de sentido inverso.... 117 5

1032.030AF... 119 A vantagem mecânica da talha exponencial.... 119 A vantagem mecânica da talha exponencial composta por duas roldanas móveis.... 120 A vantagem mecânica da talha exponencial composta por três roldanas móveis.... 120 1032.031F... 122 A vantagem mecânica do cadernal paralelo.... 122 O cadernal paralelo.... 123 A vantagem mecânica do cadernal paralelo.... 123 1032.035F... 125 As condições de equilíbrio do corpo rígido, o teorema de Varignon.... 125 Varignon, Pierre (1654-1722).... 126 O teorema de Varignon.... 126 Verificando as condições de equilíbrio do corpo rígido.... 127 1032.035AF... 128 O equilíbrio do corpo rígido, a alavanca interfixa... 128 O que é uma alavanca interfixa... 130 Exemplos de alavanca interfixa.... 130 Verificando o equilíbrio da alavanca interfixa, o teorema de Varignon.... 130 1032.035AF_0... 132 O equilíbrio do corpo rígido, a alavanca interfixa, o torque... 132 O que é uma alavanca interfixa... 134 Exemplos de alavanca interfixa.... 134 Verificando o equilíbrio da alavanca interfixa, o teorema de Varignon.... 134 1032.035BF... 136 Equilíbrio de um corpo rígido aplicado à alavanca inter-resistente.... 136 O que é uma alavanca inter-resistente... 138 Exemplos de alavancas inter-resistente.... 138 Verificando o equilíbrio da alavanca inter-resistente, o teorema de Varignon.... 138 1032.035CF... 139 Equilíbrio de um corpo rígido aplicado à alavanca interpotente.... 139 O que é uma alavanca interpotente.... 141 Exemplos de alavancas interpotente.... 141 Verificando o equilíbrio da alavanca interpotente, o teorema de Varignon.... 141 1032.032... 142 Revisão básica das funções seno, cosseno, tangente e cotangente.... 142 1032.033... 144 A semelhança entre triângulos, triângulos semelhantes.... 144 O seno de um ângulo agudo no triângulo retângulo.... 144 O cosseno de um ângulo agudo no triângulo retângulo.... 144 1032.040E... 145 Um sistema elevador de cargas com roldanas fixas e travessão.... 145 Um sistema elevador de cargas com roldanas fixas, roldanas móveis e travessão.... 147 1032.040F... 149 A composição e decomposição de forças coplanares concorrentes com 120º entre si.... 149 1032.040F1... 151 A composição e decomposição de forças coplanares concorrentes com 90º entre si.... 151 1032.040F2... 153 A composição e decomposição de forças coplanares concorrentes com 60o entre si.... 153 1032.040F3... 155 A força resultante de forças coplanares concorrentes de módulos iguais... 155 1032.040F4... 157 A resultante de forças coplanares concorrentes de módulos iguais.... 157 6

Atividade opcional - Forças coplanares concorrentes quaisquer.... 158 1032.043... 159 O equilíbrio de um móvel num plano inclinado.... 159 Discutindo as condições de equilíbrio sobre uma rampa.... 161 1032.034... 162 A vantagem mecânica do plano inclinado.... 162 1032.046... 164 As forças de atrito - primeira lei do movimento de Newton.... 164 A força de atrito estático.... 165 A força de atrito em relação à área de contato.... 165 Da Vinci, Leonardo (1452-1519).... 165 A lei empírica de Leonardo Da Vinci sobre o atrito.... 166 O coeficiente de atrito estático.... 166 A soldagem a frio.... 166 Newton, Sir Isaac (1643-1727).... 166 O atrito versus a primeira lei de Newton para o movimento.... 166 O módulo da força de atrito estático máximo.... 167 A força de atrito cinético.... 167 1032.048... 168 A determinação dos coeficientes de atrito estático e de atrito cinético de deslizamento.... 168 O coeficiente de atrito de deslizamento.... 169 1032.048A... 170 O coeficiente de atrito cinético de deslizamento para um corpo de prova metálico... 170 1032.048B... 170 O efeito dos lubrificantes sobre os coeficientes de atrito estático e cinético de deslizamento.... 170 1032.050A... 171 A curva característica do medidor de deslocamento para o módulo de Young.... 171 A curva característica do medidor de deslocamento.... 171 O gráfico Fr versus x.... 172 1032.050B... 173 Sistemas estruturais, a barra chata apoiada pelos extremos.... 173 A força deformadora aplicada.... 174 A deformação, flexão sofrida pela barra.... 174 O gráfico força deformadora versus deformação.... 174 1032.050C... 175 Sistemas estruturais, a barra chata apoiada pelos extremos - processo com maior precisão... 175 A deformação, flexão sofrida pela barra apoiada pelos extremos.... 176 1032.050D... 178 Sistemas estruturais, a barra engastada numa extremidade.... 178 A deformação, flexão sofrida pela barra.... 179 Sistemas estruturais, outras aplicações.... 180 1032.052AF... 181 A Lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal.... 181 O agente físico força.... 181 A deformação plástica (deformação permanente).... 181 A deformação temporária (deformação elástica).... 182 A força restauradora da mola helicoidal.... 182 A constante elástica da mola helicoidal.... 182 A unidade da constante de elasticidade.... 182 A força de reação da mola, a terceira lei de Newton.... 182 A constante elástica numa associação de molas helicoidais em série.... 183 A constante elástica numa associação de molas helicoidais em paralelo.... 183 1032.052_0... 185 7

As molas helicoidais e a lei de Hooke.... 185 A constante elástica da mola helicoidal.... 186 1032.052_01... 187 As molas helicoidais e a lei de Hooke.... 187 A constante elástica da mola helicoidal.... 188 1032.056AF... 189 O trabalho e a energia mecânica num sistema massa e mola helicoidal.... 189 O trabalho.... 189 O trabalho positivo e o trabalho negativo.... 189 O trabalho e a área do gráfico F versus x.... 189 A energia potencial elástica.... 191 A energia cinética.... 191 O princípio da conservação de energia.... 191 1032.056_0... 192 O trabalho e a energia num sistema massa e mola helicoidal.... 192 As trocas de energia que ocorrem num sistema massa-mola oscilante.... 192 O trabalho realizado por uma força que provoca um deslocamento x.... 192 1032.060... 195 O MCU, movimento circunferencial uniforme... 195 O período do movimento circunferencial.... 196 A unidade do período.... 196 Uma técnica para reduzir o erro de cronometragem... 196 A frequência e sua relação com o período.... 196 O cálculo da velocidade tangencial em função do período, o cálculo da velocidade tangencial em função da frequência.... 196 A orientação do vetor velocidade tangencial e a orientação do vetor aceleração centrípeta.... 196 A velocidade angular.... 196 A relação entre a velocidade tangencial e a velocidade angular.... 197 A velocidade de transmissão a partir de um movimento circunferencial uniforme.... 197 1032.060A0... 198 O movimento combinado do MRU com o MCU.... 198 1032.060A1... 199 A força centrípeta num MCU com sensor e software... 199 A aceleração centrípeta.... 201 A força centrípeta.... 201 O período do MCU.... 201 A frequência no MCU... 201 A velocidade angular num MCU.... 201 A relação entre força centrípeta, massa, raio e frequência num MCU.... 201 1032.060A2... 202 A força centrípeta em função da velocidade angular com sensor e software.... 202 A frequência no MCU... 203 A dependência direta entre a força centrípeta e o quadrado da frequência.... 203 A dependência direta entre a força centrípeta e o quadrado da velocidade angular.... 204 1032.060A_3... 205 A força centrípeta em função da frequência.... 205 1032.060A_4... 206 A força centrípeta em função da massa.... 206 1032.060A_5... 208 A força centrípeta em função do raio.... 208 1032.064A... 210 A determinação do alcance num lançamento horizontal de projétil.... 210 1032.064A1... 212 O alcance e a velocidade de lançamento num disparo a 45 graus.... 212 8

1032.064A2... 214 O alcance em função da velocidade inicial de lançamento, mantido o mesmo ângulo de disparo.... 214 1032.064A2_0... 216 O alcance em função da velocidade inicial de lançamento, mantido o mesmo ângulo de disparo, com sensor.... 216 1032.064A3... 218 A altura máxima alcançada pelo projétil num lançamento oblíquo.... 218 1032.064A4... 220 O alcance em função do ângulo de lançamento, mantendo constante a velocidade inicial.... 220 1032.064C... 221 A trajetória bidimensional de um lançamento oblíquo.... 221 1032.064D... 224 A conservação da energia mecânica num lançamento a 45 graus.... 224 Determinação da velocidade inicial num lançamento vertical pela conservação da energia mecânica.... 226 1032.065A... 227 A determinação da velocidade inicial de um projétil, considerando a quantidade de movimento linear, pêndulo balístico. 227 1032.065B... 229 A velocidade inicial de um projétil, considerando a quantidade de movimento angular, com pêndulo balístico.... 229 Determinação do momento de inércia pelo período de oscilação.... 231 1032.066... 233 A conservação do momentum angular.... 233 A força centrípeta.... 233 A força centrífuga, uma força diferente.... 233 A inércia das rotações.... 234 O momento de inércia.... 234 O momentum angular (quantidade de movimento angular).... 234 A conservação do momentum angular.... 234 A análise do resultado sob o ponto de vista da dinâmica das rotações.... 235 A análise do resultado sob o ponto de vista da força centrípeta.... 236 1032.066B... 237 O pêndulo cônico com sensor e software.... 237 A elevação do pêndulo cônico em função da velocidade angular.... 237 1032.072A1... 239 Corpos rígidos, a conservação da energia mecânica, com sensores.... 239 O princípio da conservação da energia mecânica.... 239 A energia cinética de translação e a energia cinética de rotação.... 239 A relação entre a velocidade angular e a velocidade translacional do centro de massa.... 239 O momento de inércia do cilindro sólido (maciço).... 239 O momento de inércia do cilindro oco.... 240 1032.072B... 242 A determinação da velocidade de um corpo rígido pela conservação da energia... 242 1032.086... 244 Explorando as leis da dinâmica com o carro a retropropulsão... 244 As leis de Newton da mecânica.... 244 A lei de Newton (primeira), o princípio da inércia.... 244 A lei de Newton (segunda), o princípio fundamental da dinâmica.... 244 A lei de Newton (terceira), o princípio de ação e da reação... 244 A retropropulsão.... 244 O teorema do impulso.... 244 Verificando a primeira lei de Newton.... 245 Verificando a segunda lei de Newton.... 245 Verificando a terceira lei de Newton.... 246 O teorema do impulso.... 246 9

1032.088... 247 A determinação da constante elástica de torção de um fio, método estático, técnica de torção com dois fios em paralelo... 247 1032.089... 250 A determinação da constante elástica de torção de um fio, método dinâmico, técnica de torção com um único fio.... 250 O movimento harmônico angular simples.... 250 1032.089_1... 253 O comportamento da constante elástica de torção em função do comprimento do fio, método dinâmico, técnica de torção com um único fio.... 253 A constante elástica de torção em função do diâmetro do fio, método dinâmico.... 255 1032.089a... 256 A determinação da constante elástica de torção de um fio, método dinâmico, técnica de torção com dois fios em paralelo. 256 1032.090... 259 A determinação da sensibilidade de uma balança de torção.... 259 A determinação experimental do momento de inércia de uma barra, o teorema dos eixos paralelos (teorema de Steiner ou teorema de Huygens-Steiner).... 261 1032.092... 262 A diferenciação entre força e pressão.... 262 Os sólidos transmitem a força externa aplicada.... 262 O efeito da força aplicada depende da área em que esta força atua.... 263 A pressão... 263 Determinação da pressão exercida pelos pés de uma pessoa sobre o chão.... 264 1032.093... 265 O experimento de Magdeburg e a pressão atmosférica.... 265 1032.094C... 266 Inflando um balão, diminuindo a pressão externa.... 266 1042.002... 267 A força exercida por um líquido sobre as paredes do vaso que o contém.... 267 1042.008B... 268 A pressão num ponto de um líquido em equilíbrio - princípio de Stevin.... 268 A relação entre a pressão e a profundidade num líquido (o princípio de Stevin).... 270 A pressão no interior de um líquido depende de seu peso específico.... 270 A pressão no interior de um líquido depende de sua massa específica.... 270 Aplicando os conhecimentos sobre a pressão num ponto de um líquido em equilíbrio.... 270 O princípio fundamental da hidrostática, o princípio de Stevin.... 271 O princípio dte Stevin e os vasos comunicantes. (Opcional)... 272 Lei fundamental da hidrostática - Princípio de Stevin... 272 O princípio de Stevin e o manômetro de tubo fechado.... 272 1042.024_2B... 273 O princípio de Pascal, utilizando água... 273 Como colocar água nos manômetros.... 274... 275 Pascal, Blaise (1623-1662).... 275 O princípio de Pascal.... 275 Os fluidos.... 275 A prensa hidráulica, uma importante aplicação do princípio de Pascal.... 276 1042.024B2_1... 277 O funcionamento de uma bomba hidráulica aspirante-premente.... 277 O que é um fluido.... 277 O fluido hidráulico.... 278 Conceito de bomba hidráulica aspirante-premente... 278 1042.024B3_1... 279 A prensa hidráulica, uma aplicação do princípio de Pascal.... 279 A relação de transmissão na prensa hidráulica... 280 10

A lei áurea da mecânica.... 281 1042.025... 282 Publicação interessante: Pressão e volume em balões de festa: podemos confiar em nossa intuição?... 282 Procedimento experimental para a determinar a pressão e o volume em um balão de festa.... 286 1042.028... 287 O empuxo, comprovação experimental... 287 Siracusa, Arquimedes de.... 288 O que é um fluido.... 288 O empuxo depende da densidade do líquido.... 288 1042.032... 289 O princípio de Arquimedes.... 289 Atividade opcional - A determinação da densidade de um líquido a partir do empuxo... 290 1042.032A2_0... 291 Determinando a densidade de um sólido através do empuxo.... 291 A densidade (ou massa específica).... 291 A unidade da densidade (ou massa específica) no SI.... 291 O peso específico de um material.... 292 Arquimedes de Siracusa (287 a 212 AC).... 292 A densidade relativa... 292 Arquimedes e a coroa do rei Hierão.... 292 11

Índice Remissivo A abscissa 19 aceleração 58, 74, 77, 88 aceleração centrípeta 196, 201 alavanca de segundo gênero 136 alavanca de terceiro gênero 139 alavanca inter-resistente 136, 138 alavanca interfixa 128, 132 alavanca interpotente 139, 141 alcance em função do ângulo de lançamento 220 algarismos significativos 26, 27 altura máxima num lançamento oblíquo 218 ângulos internos dos triângulos 144 Arquimedes de Siracusa (287 a 212 AC) 288, 292 atrito cinético 167 atrito cinético de deslizamento 170 atrito cinético médio de deslizamento 170 atrito estático 165 axial 243 B balança 34 barra engastada numa extremidade 178 binário 250, 253 Blaise Pascal 275 bomba hidráulica aspirante-premente 277, 278 braço da alavanca 129, 133 braço da força motora da alavanca 140 C cadernal paralelo 122, 123 características de uma grandeza vetorial 117 carga total 158 carro à retropropulsão 244 centro de gravidade 96 centro de massa 73, 88 centro de massa do cilindro maciço 240 centro de oscilação 101 centro de oscilação de um pêndulo físico de forma 105 centro de oscilação de um pêndulo físico em forma 100 centro de oscilação do pêndulo físico em barra 97, 101 centro de oscilação do pêndulo físico em forma de 99 centros de oscilação do pêndulo físico em placa re 97 círculo trigonométrico 142 coeficiente de arrasto 38, 45 coeficiente de arrasto (drag coefficient) 37 coeficiente de atrito cinético de deslizamento 169, 170 coeficiente de atrito estático 166, 168 coeficiente de viscosidade cinemática 43 coeficiente de viscosidade de um fluido 40 colisão elástica 65, 70 colisão perfeitamente inelástica 65 colunas manométricas 274 componente horizontal da velocidade 213 comprimento do pêndulo simples equivalente 96 comprimento livre da barra engastada 178 condições de equilíbrio de um corpo rígido 128, 132, 139 conjugado (torque) 248, 250, 253 conjugado restaurador 249 conservação da energia 145, 242 conservação da energia cinética 66 conservação da energia mecânica 80, 83, 224, 239 conservação do momentum angular 233, 234 constante de elasticidade 94, 193 constante elástica (constante de elasticidade) 193 constante elástica da mola helicoidal 182 constante elástica de torção 247, 249, 250, 255, 256 constante elástica de torção em função do diâmetro 255 constante elástica numa associação de molas 183 contrapressão 275 coordenadas (x, y) 19 coordenadas de um ponto (abscissa, ordenada) 19 corpo rígido 127 corpo rígido extenso 126, 127 cosseno de um ângulo agudo no triângulo retângulo 144 cronômetro 33 curva característica do medidor de deslocamento 171 D Da Vinci, Leonardo (1452-1519) 165 declividade (ou tangente física) 78, 89 deformação 171 deformação elástica 107, 182 deformação, flexão sofrida pela barra 179 deformação permanente 107, 181 deformação plástica 107 deformação plástica (deformação permanente) 181 deformação temporária 107 deformação temporária (deformação elástica) 182 deformações mecânicas 107 densidade de um sólido através do empuxo 291 densidade relativa 292 dependência de Px e Py em função da massa 35 dependência de Px e Py em função do ângulo 35 deslocamento 18 20, 73 desvio 28 desvio avaliado de uma medida 28 desvio da medida 211, 213, 215, 219, 225 detergente tensoativo 269 Diagrama de forças 118 diagrama de forças 35, 158, 160 diferença de fase 197 diferença entre a força da gravidade e a magnética 108 diferenciação entre força e pressão 262 dinâmica das rotações 234, 235 dinamômetro 33 direção 19 diretamente proporcionais 55 distância dm percorrida pela força motriz 116 distância percorrida 19 20 distribuição da massa 234 drag coefficient 37 drag force 37 E eixo da função cosseno 142 12

eixo da função cotangente 142 eixo da função seno 142 eixo da função tangente 142 eixo de rotação 239 eixo de simetria 239 elasticidade da borracha 282 elevador de cargas 145 empuxo 37, 288, 289 empuxo, comprovação experimental 287 empuxo depende da densidade do líquido 288 encontro de dois móveis 49 energia 191 energia cinética 190, 191, 227, 229 energia cinética de rotação 239, 240, 243 energia cinética de translação 81, 84, 239, 243 energia cinética na mola helicoidal 193, 194 energia cinética translacional 240 energia mecânica 189 energia num sistema massa-mola 192 energia potencial 81, 84, 239, 243 energia potencial elástica 190, 191, 193 energia potencial elástica na mola helicoidal 193 energia potencial gravitacional 227, 229 equação de definição do MHAS 251, 257 equação diferencial que define o MHS massa e mola 95 equação em seno do MHAS 251, 257 equação geral de Newton para a força resistente 37 equação geral para a força resistente 37 equação horária do MRUA 60 equilibrante de um sistema de forças colineares 117 equilíbrio de um corpo rígido 125, 127, 128, 132 equilíbrio de um corpo rígido extenso 127 equilíbrio de um móvel sobre um plano inclinado 159 equilíbrio do pêndulo cônico 237 equilíbrio vetorial 117 erro acidental 27 erro de uma medida 27 erro grosseiro 27 erro instrumental ou desvio avaliado 28 erro relativo percentual 28 erro sistemático 27 espécies de grandezas 24 experimentos contra-intuitivos 282 F flexão de uma barra 173 fluido 275, 278, 280, 288 fluidos incompressíveis 278 foguetes e os aviões a jato 244 força 107, 117, 181 força adicional sobre a barra engastada 179 força centrífuga, uma força diferente 233 força centrípeta 201, 233, 236 força centrípeta em função da frequência 205 força centrípeta em função da massa 206 força centrípeta em função da velocidade angular 202, 204 força centrípeta em função do raio 208 força centrípeta num MCU 199 força da gravidade 108 força de ação 244 força de arrasto (drag force) 37 força de arrasto FD de Stokes 43 força de atrito cinético 167, 168 força de atrito em relação à área de contato 165 força de atrito estático 165, 168 força de atrito estático máxima 167 força de empuxo (E), atuante sobre uma esfera 37 força de reação 244 força de reação da mola 182 força de reação do ponto de apoio 130, 134, 141 força deformadora 174, 176, 179 força equilibrante 116, 117, 118 força equilibrante de um sistema de duas forças 149, 151, 153, 155, 157 força exercida por um líquido 267 força FD exercida pelo fluido sobre a esfera em qu 38 força gravitacional 108 força magnética 108 força motora 35, 120, 122, 129, 130, 133, 134, 140, 141, 162 força motora equilibrante FM 114 força motriz 137, 138 força peso 35, 108 força peso da esfera 37 força propulsora 244 força que se opõe ao movimento 165 força resistente 113, 114, 116, 120, 130, 134, 137, 138, 140, 141, 162 força resistente (força de arrasto) 37, 38 força resistente (força elástica) 172 força restauradora 94, 182, 183 força restauradora aplicada pela mola 186 força resultante 117, 118, 131, 135, 141, 149, 151, 153, 155, 157 força resultante e suas componentes 118 força variável 193 forças atuantes numa esfera em queda num meio visc 37 forças colineares 117 forças coplanares concorrentes 149, 151, 153, 155, 157 forças coplanares concorrentes de módulos iguais 155, 157 frequência de giro do motor 207 frequência de um móvel em MCU 199 frequência e sua relação com o período 196 freqüência f do oscilador massa e mola 95 frequência no MCU 201, 203 função horária 49 funções trigonométricas 142 G Gauss, Karl Friedrich (1.777-1.855 28 George Gabriel Stokes 38 gráfico Fc versus f² 205 gráfico FC versus m 207 gráfico FC versus R 209 gráfico Fc versus w² 204 grandeza conservativa 234 13

grandeza escalar 19 grandeza vetorial 19 grandezas 24 grandezas derivadas 24 grandezas escalares 117 grandezas físicas 24 grandezas fundamentais 24 grandezas mensuráveis 24 grandezas vetoriais 117 I imprecisão máxima da medida 211, 213, 215, 219, 225 impulso 246 impulso resultante 244 impulso resultante (impulso total) 244 impulso total 244 incerterza (de medição) 29 incerteza da medida 28, 211, 213, 215, 219, 225 inércia 244 inércia das rotações 227, 229, 234 instrumentos de medida 30 J joule (J) 189 K Karl Friedrich Gauss 28 kilograma 25, 110 L lei áurea da mecânica 281 lei da inércia 200 lei de Boyle 286 lei de Hooke 171, 185, 187 lei de Hooke na torção de diferentes fios 253 lei de Hooke na torção de um fio 247, 250, 256, 259 lei de Laplace 282 lei de Newton (primeira) 244 lei de Newton (segunda) 233, 244 lei de Newton (terceira) 244 lei de Newton para o movimento 167 lei de Stokes 38 lei empírica de Leonardo Da Vinci sobre o atrito 166 lei fundamental da dinâmica do corpo rígido 251, 257 Leonardo Da Vinci 166 líquido hidráulico 278 líquido manométrico 275 líquidos incompressíveis 275, 279 M manômetro 274 manômetro de tubo fechado 272 máquina simples 119, 122 massa do corpo pendular 200, 203 massa específica 270, 289 MCU 195 medição 24, 25 medição direta 26 medição direta da força centrípeta 199 medição indireta 27 medida 25 medir 25 mercúrio 275 metal líquido 275 metro 25 MHAS, movimento harmônico angular simples 251, 257 MHS executado por um oscilador massa e mola 94 micrômetro (ou Palmer) 31 módulo 19 módulo de elasticidade 171 módulo de Young 171, 173, 175, 177, 178 módulo de Young da barra engastada 180 molas helicoidais 185, 187 momento de inércia 229, 234, 239, 242 momento de inércia de um disco 99 momento de inércia de uma barra 97, 259, 261 momento de inércia do cilindro maciço 243 momento de inércia do cilindro oco 240 momento de inércia do cilindro sólido (maciço) 239, 243 momento de inércia do corpo oscilante 96 momento de inércia do disco 250, 256 momento de inércia do pêndulo físico em barra 100 momento de inércia do pêndulo físico em forma reta 102 momento de inércia I do corpo suspenso (pelo fio) 250, 256 momento de inércia pelo período de oscilação 231 momento de uma força em relação a um eixo 247, 250, 253 momento linear 65, 70 momento restaurador 250, 256 momento resultante 126, 130, 134, 139, 141 momento resultante, em relação a um eixo 128, 132 momentos das forças 145 momentum angular 234, 238 móvel 18 movimento 20 movimento circunferencial uniforme 195 movimento combinado do MRU com o MCU 198 movimento de queda livre 71, 79, 90 movimento de rotação 126 movimento de rotação puro 23 movimento de translação 126 movimento de translação puro 23 movimento em fase com o móvel de referência 252, 257 movimento harmônico angular amortecido 255 movimento harmônico angular livre 250, 256 movimento harmônico angular simples 250, 256, 259 movimento harmônico simples 250, 256 movimento laminar 39, 45 movimento periódico 196 movimento relativo de deslizamento 164 movimento retilíneo e uniforme 167 movimento retrógrado 68 movimento segundo a trajetória 18 movimento translacional e rotacional 239 múltiplos do metro 25 N Newton, Sir Isaac 166 nônio retilíneo (ou vernier) 30 número de Reynolds 38, 45 14

O ordenada 19 orientação 196 orientação do vetor aceleração centrípeta 196 orientação do vetor velocidade tangencial 196 Osborne Reynolds (1842-1912) 38, 45 oscilações da barra retangular 97 oscilações da placa retangular 97 oscilador massa e mola 92, 93, 94, 95 P paquímetro 31 Pascal, Blaise (1623-1662) 275 Pedro Nunes (1492-1577) 30 pêndulo cônico 237 pêndulo físico 96, 100 pêndulo físico em forma de barra 100 pêndulo físico em forma retangular 102 pêndulo real 96 pêndulo simples 100 pêndulo simples equivalente 96 pêndulo simples ideal 96 pêndulo simples síncrono 100, 102 pequena amplitude 96 perda de peso aparente de um corpo imerso 292 período 196, 201 período crítico 238 período da oscilação do MHAS 252, 258 período de oscilação 94, 100 período de oscilação de um pêndulo físico 96 período de oscilação de um pêndulo simples 96 período de oscilação do pêndulo físico 100 período de um móvel em MCU 199 período do movimento harmônico angular livre 250, 256 período do movimento harmônico angular simples 260 período do oscilador massa e mola 95 período do oscilador massa e mola para uma mola de 95 peso 108 peso aparente 287 peso específico 270, 290, 292 peso específico da água 275 Pierre Vernier (1580-1637) 30 ponto de suspensão 97 posição 46, 73 postulado de Gauss 28 precisão de um aparelho 27 prensa hidráulica 276, 278 pressão 263, 282 pressão e o volume em um balão de festa 286 pressão exercida pela coluna d água 275 pressão manométrica 269, 275, 282 pressão manométrica no interior de um balão 286 pressão num ponto de um líquido em equilíbrio 268 primeira lei de Newton 164, 167 primeira lei do movimento de Newton 164 princípio da conservação da energia 82, 85, 191, 194, 227 princípio da conservação da energia mecânica 225, 226, 239 princípio da conservação da quantidade de moviment 227 princípio da inércia 244 princípio da inpenetrabilidade da matéria 287, 289 princípio de ação e da reação 244 princípio de Arquimedes 37, 289 princípio de Pascal 273, 275, 276, 278, 279 princípio de Stevin 270, 271, 272, 275 princípio fundamental da dinâmica 244 princípio fundamental da hidrostática 271 princípios de Stevin e de Pascal 278 projeção de um dado lado de um triângulo 144 proveta 34 Q quantidade de movimento 61, 227, 244 quantidade de movimento angular 229, 234 queda de um corpo em um meio viscoso 40 queda livre 74, 77, 88 quilograma 25 R radiano 248 raio da trajetória 195, 199 raio vetor 142 referenciais acelerados (não-inerciais) 233 referencial 19 20, 20 régua graduada 30 relação de Poisson 171 relação de transmissão na prensa hidráulica 280 relação entre a frequência e o período 201 relação entre a velocidade angular e a velocidade 239 relação entre as velocidades tangencial e angular 197 relação entre força centrípeta, massa, raio e freq 201 relação entre lados de triângulos semelhantes 144 relação entre pressão e profundidade no líquido 270 relatividade do movimento segundo o referencial 21 repouso absoluto 20 repouso e movimento 21 resultado de uma medição 28, 29 resultante de duas ou mais forças 117 retropropulsão 244 Reynolds, Osborne (1842-1912) 38 roldana 113, 115 roldana fixa 113, 115 roldanas móveis 119, 122 roldanas paralelas 122 S segundo 25 seno de um ângulo agudo no triângulo retângulo 144 sensibilidade 27 sensibilidade da balança de torção 260 sensibilidade de uma balança de torção 259 sentido 19 síncrono 100 Sir Isaac Newton 166 Siracusa, Arquimedes de 288 sistema conservativo 233 sistema de referência 21, 23 sistema de referência cartesiano 19 Sistema Internacional de Medidas (SI) 25 15

solda a frio 166 sólidos transmitem a força externa aplicada 262 Stokes, George Gabriel (1819-1903) 38 submúltiplos do metro 25 T talha exponencial 119 tangente do gráfico Fc versus f² 205 tangente do gráfico Fc versus w² 204 técnica da contagem regressiva compassada 91 técnica de torção com dois fios em paralelo 247, 256 técnica de torção com um único fio 253 técnica para reduzir o erro de cronometragem 196 tempo médio de reação 91 tensão 171 tensão superficial 282 teorema de Huygens-Steiner 261 teorema de Steiner 261 teorema de Varignon 125, 130, 134, 138, 141 teorema do impulso 244, 246 teorema dos eixos paralelos 261 teoria dos erros 26 teoria dos erros, desvios e incertezas 26 terceira lei de Newton 182, 186, 188 termodinâmica 282 termômetro 34 termômetro digital 34 termômetro químico 34 tipos de trajetórias 18 torção com dois fios em paralelo 247, 256 torção com um único fio 250, 253 torque 250, 253 trabalho 193, 194 trabalho e energia numa mola helicoidal 192 trabalho mecânico negativo 192 trabalho mecânico positivo 192 trabalho realizado pela força deformante na mola 192 trabalho realizado pelo agente externo 189 trabalho realizado por uma força constante 189, 192 trabalho realizado por uma força variável 190 trajetória 18, 74 trajetória bidimensional de um lançamento oblíquo 221 trajetória retilínea 46 transmissão integral da pressão 279 triângulos semelhantes 144 trocas de energia num corpo que oscila numa mola 189 U unidade da densidade (ou massa específica) 291 unidade da velocidade angular no SI 197 unidade de comprimento no SI 25 unidade de massa no SI 25 unidade de tempo no SI 25 unidade do período no SI 196 unidade do trabalho no SI 192 V valor mais provável na mensuração 28 valor médio da gravidade 74, 77, 88 valor numérico 25 valor numérico mais provável 28 válvulas numa bomba hidráulica de êmbolo 277 vantagem mecânica 122, 145, 147, 163 vantagem mecânica da roldana fixa 113 vantagem mecânica da roldana móvel 115 vantagem mecânica dinâmica 114, 116 vantagem mecânica do cadernal paralelo 123 vantagem mecânica do plano inclinado 162 vantagem mecânica estática ideal 114, 116 vantagem mecânica estática real 114, 116 vantagem mecânica Vm da talha exponencial 120 vasos comunicantes 272 velocidade 46 velocidade angular 197, 201, 239, 242 velocidade angular crítica 238 velocidade de lançamento do projétil 213 velocidade de translação do centro da massa 81, 84, 239 velocidade de transmissão do motor 197 velocidade de transmissão no ponto de contato 197 velocidade do centro de massa 242 velocidade do centro de massa num cilindro maciço 240 velocidade do centro de massa num cilindro oco 240 velocidade inicial de um projétil 227, 229 velocidade limite (velocidade terminal) 45 velocidade média 49 velocidade tangencial 201 velocidade tangencial em função da frequência 196 velocidade tangencial em função do período 196 velocidade terminal 44, 45 verdadeiro valor 28 Vernier 31 viscosidade 38 viscosidade absoluta ( viscosidade dinâmica) 39 viscosidade cinemática 38, 39, 43 viscosidade cinemática em Stokes 38, 45 viscosidade de um líquido em relação a outro 39 viscosidade dinâmica 39, 45 viscosidade relativa 39 viscosímetro de Stokes 37 volume do líquido deslocado 290 16