Capítulo 11 Referência Bandgap Introdução Os circuitos analógicos se utilizam de fontes de correntes e de tensões de referências de forma extensiva. Tais referências são sinais cc que exibem pouca dependência com as variações de tensão de alimentação, de processo e da temperatura. Este capítulo tratará do projeto de geradores (corrente ou tensão) de referências usando tecnologia CMOS, com foco nas técnicas band-gap. Em várias aplicações, a dependência de temperatura requerida assume uma das três formas: (1) proporcional a temperatura absoluta (PTAT); (2) Comportamento Gm-constante; (3) Independente da temperatura. Ainda, vários parâmetros dos geradores de referências, tais como impedância de entrada, ruído de saída e dissipação de potência, podem ser críticos.
Polarização independente da alimentação Um circuito simples que estabelece corrente independente da alimentação. A corrente de saída é dependente de VDD: Como gerar IREF independente da alimentação?
Para se chegar a uma solução menos sensível, postula-se que o circuito precisa polarizar-se por si mesmo, ou seja, IREF precisa ser derivado de Iout. Se M1-M4 operam na saturação e λ = 0, então Iout = KIREF, e logo pode-se trabalhar com qualquer nível de corrente..
Assumindo λ = 0, então Iout = IREF e VGS1=VGS2+ID2RS Desprezando o efeito de corpo, tem-se Isto é A corrente é independente da alimentação mas dependente do processo e da temperatura A análise feita considerou que o efeito de corpo fosse desprezível. Para que isto ocorra é necessário que os comprimentos dos canais sejam de grandes dimensões.
Assumindo λ 0, determine Iout/ VDD. Denominando-se a transcondutância de M2 e RS por Gm2, tem-se Assim Se
Ainda no circuito com a adição de RS tem-se que Componente de start-up Um aspecto importante neste circuito é a existência de ponto de polarização degenerado. Por exemplo, se os transistores possuem corrente zero quando a alimentação é ligada, ele permanecerá indefinidamente neste estado, uma vez que esta é um condição estável. Em outras palavras o circuito possui dois estados estáveis de funcionamento. Para evitar esta condição indesejada, acrescentase o transistor M5 ao circuito O dispositivo M5 conectado como um diodo provê uma caminho de corrente de VD até a terra através de M3 e M1, causando o start-up. Esta técnica é válida se VTH1+VTH5 + VTH3 < VDD e VGS1+VTH5+ VGS3 >VDD o que assegura que M5 permanecerá desligado após o start-up.
Referência independente da temperatura Como gerar uma quantidade que permaneça constante com a temperatura? - se duas quantidades possuirem coeficientes de temperaturas opostas (TCs) puderem ser adicionadas com pesos apropriados, o resultado apresenta um coeficiente de temperatura zero. - Ex. VREF=α1V1+α2V2, com TC zero se, α1 V1/ T + α2 V2/ T=0 Tensão com Coeficiente de Temperatura (TC) Negativo Para um componente bipolar, onde, sendo A corrente de saturação IS é proporcional a, onde m denota a mobilidade dos portadores minoritários e ni e a concentração intrínseca dos portadores minoritários do silício. Dependência com a temperatura: e onde e é a energia de bandgap do silício. Encontrando TC de VBE; desde que e, então Com e Obs. O TC de VBE depende da temperatura.
Tensão com Coeficiente de Temperatura (TC) Positivo (PTAT) Geração de uma tensão PTAT Se IS1=IS2 e a corrente de base é desprezível, então Assim, DVBE exibe um coeficiente de temperatura positivo Outra proposta O TC é independente da temperatura.
Referência Bandgap Desenvolvimento de uma referência tendo TC igual a zero. Seja, onde VTlnn é a diferença de tensão entre as tensões base-emissor dos dois transistores bipolares operando com diferentes densidades de corrente. Como escolher a1 e a2? Desde que a temperatura ambiente e e que pode-se fazer a1=1 e escolher,então indicando que para TC zero: O gerador de tensão independente da temperatura pode ser gerado com
onde Para um TC zero, deve-se ter Por exemplo, escolhendo-se n=31 e R2/R3=4. Note que o resultado não depende do TC dos resistores. Compatibilidade com a Tecnologia CMOS Circuito implementado com transistores pnp O substrato p atua como coletor e é inevitavelmente conectado a tensão mais negativa (usualmente terra)
Tensão de off-set do amplificador operacional e impedância de saída Efeito da tensão de off-set na tensão de referência Se A1 é grande, VBE1-VOS VBE2+R3IC2 e Vout=VBE2+(R3+R2)IC2. Assim O ponto chave é que VOS é amplificado pelo fator (1+R2/R3) introduzindo erro em Vout. Mais importante, VOS por si só varia com a temperatura, aumentando assim, o coeficiente de temperatura da ten~são de saída.
Redução do efeito da tensão de off-set do amplificador operacional R1 e R2 são escalonados pelo fator de m, produzindo I1 mi2. Negligenciando as correntes de base e assumindo A1 seja grande, tem-se VBE1+VBE2-VOS=VBE3+VBE4+R3I2 e Vout=VBE3+VBE4+(R3+R2)I2. Resultando em O efeito da tensão de off-set é reduzido pelo aumento do primeiro termos dentro do colchete.
A implementação não é possível de ser feita em um processo CMOS padrão porque os coletores de Q2 e Q4 não estão aterrados. Pode-se fazer a seguinte alteração para adequar a proposta com o processo CMOS. Para isso, converte-se o diodo MOS em um seguidor de emissor (Fig. 11.14a)
Gerador de referência incorporando duas tensões base emissor em série Discussão Vantagem O amplificador operacional não sofre carregamento resistivo. Desvantagem O descasamento e a modulação de comprimento de canal dos transistores PMOS introduzem erros na saída. Desde que Q2 e Q4 possuem ganho de corrente b finito, eles geram erros de correntes de emissor em Q1 e Q3 e Introduzem erros na saída.
Realimentação O fator de realimentação negativa é dada por O fator de realilmentação positiva é dada por Para assegurar uma predominância da realimentação negativa, precisa ser menor que, preferencialmente por um fator maior que dois, de forma que a resposta transiente seja bem comportada, mesmo com cargas capacitivas elevadas.
Referência Bandgap Na referência bandgap VREF=VBE+VTlnn, então Fazendo e Tem-se Assim, obtêm-se A tensão de referência exibe um coeficiente térmico TC nominalmente igual a zero e é dado por poucos coeficientes fundamentais: a tensão de bandgap do silício (Eg/q), o expoente da temperatura da mobilidade (m) e a tensão térmica (VT). O termo bandgap é usado aqui porque quando T 0, VREF Eg/q
Dependência com a tensão de alimentação e start-up A tensão de saída é relativamente independete da tensão de alimentação desde que o amplificador operacional possua um ganho relativamente alto. O circuito pode requerer um mecanismo de start-up porque se Vx e Vy forem iguais A zero, o amplificador diferencial de entrada do amplificador operacional pode ser desligado. A rejeicão da tensão de alimentação tipicamente se degrada com as altas frequências dependendo das propriedades de rejeição dos amplificadores operacionais, assim as características de regulação da fontes tornam-se determinantes.
Correção da curvatura Dependência da curvatura da tensão bandgap com a temperatura A tensão de bandgap exibe uma curvatura finita, isto é, seu coeficiente térmico TC é tipicamente zero a uma temperatura com coeficientes positivos ou negativos em outras temperaturas. A curvatura é modificada com a variação devido a temperatura da tensão base-emissor, correntes de coletores e tensões de off-set. Variação dos coeficientes térmicos TC zero para diferentes amostras. Muitas técnicas de correção de curvatura foram propostas para suprimir a variação de VREF em circuitos bandgap bipolares, mas que são raramente utilizados em circuitos CMOS. Isto porque, devido aos grandes offset e variações de processo, as amostras exibem diferentes coeficientes de temperatura zero, o que torna difícil a correção da temperatura de forma confiável.
Geração de corrente PTAT Geração de corrente PTAT Geração de corrente PTAT usando amplificador simples Na prática, devido aos descasamentos dos transistores e o TC de R1, a variação de ID5 desvia-se da equação ideal.
Geração de uma tensão independente da temperatura. M1=M2, M3=M4=M5, e a saída é igual Se tensão desejada., pode-se encontrar o valor da Na realidade, descasamentos dos transistores PMOS introduzem erros em Vout.
Polarização com Gm constante Polarização independente da tensão de alimentação Frequentemente é desejável que o transistor seja polarizado de forma que a sua transcondutância não dependa da temperatura, processo ou tensão de polarização. O circuito com polarização independente da tensão de alimentação, apresenta: A transcondutância de M1 é igual a, independente da tensão de alimentação e dos parâmetros do dispositivo MOS. Na realidade, o valor de RS varia com a temperatura e o processo.
Polarização com Gm constante por meio de um resistor implementado com a técnica de capacitor chaveado. Um resistor implementado com a técnica de capacitor chaveado é dado por Desde que o valor absoluto do capacitor é tipicamente melhor controlado e que o TC do capacitor é muito menor que do resistor, esta técnica provê uma maior reprodutibilidade da corrente de polarização e da transcondutância. Conversão tensão-corrente usando resistor a capacitor Chaveado.
Fator Velocidade Efeito de transientes de circuito nas tensões e correntes de referência Para uma mudança rápida em VN, o amplificador operacional não pode manter VP constnte e as correntes de M5 e M6 sofrem grandes variações. Ainda, a duração do transiente em P pode ser longo se o amplificador operacional sofre de resposta lenta. Por esta razão, muitas aplicações requerem um amplificador operacional de alta velocidade em geradores de referência. O nó P é crítico e pode ser aterrado por meio de um capacitor de valor elevado (CB) para suprimir o efeito dos distúrbios externos. Este método envolve dois fatores: A estabilidade do amplificador operacional não pode ser degradado com a adição de CB, requerendo um amplificador operacional de um estágio. Desde que CB geralmente torna a resposta transiente do amplificador operacionao mais lenta, seu valor precisa ser muito maior que as capacitâncias acopladas ao nó P. ara uma
Efeito do aumento de capacitor na resposta do gerador de referência Arranjo para teste da resposta transiente do gerador de referência
Fator Ruído Conversor A/D usando gerador de referência Se um conversor A/D de alta precisão emprega uma tensão de bandgap como uma referência com a qual a entrada do sinal é comparada, então o ruído na referência é diretamente adicionada a entrada. Circuito para cálculo do ruído em um gerador de referência e Nó A: Desde que tipicamente então O ruído de um amplificador operacional aparece na saída. Mesmo com a adição de um grande capacitor na saída para o terra não pode suprimir a ruído 1/f, causando séria dificuldade para aplicações de baixo ruído.
Núcleo central de um circuito bandgap
Geração de uma tensão de referência flutuante
Regulação da tensão de alimentação para melhoria da rejeição a variação da fonte de alimentação