Parte - P de Física I - 017- Nota Q1 88888 Nota Q Nota Q3 NOME: DRE Teste 1 Assinatura: AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES DISCURSIVAS DEVEM SER APRESENTADAS APENAS NAS FOLHAS GRAMPEA- DAS DE FORMA CLARA E ORGANIZADA. A PARTE DE TRÁS DO CARTÃO RESPOSTA PODE SER USADA COMO RASCUNHO. Questão 1 - [,3 pontos] Um bloco de madeira de massam está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Uma mola sem massa, suposta ideal, tem uma de suas extremidades ligada ao bloco enquanto a outra extremidade está ligada a uma parede. Inicialmente a mola não está distendida nem comprimida. Uma bala de massa m, com velocidade inicial v 0, atinge o bloco e nele fica alojada. Observa-se que a mola sofre uma compressão máxima de x m quando o sistema bloco-bala inverte o sentido do movimento. O atrito entre o bloco e a superfície pode ser desconsiderada. a) Qual a velocidade do bloco no instante imediatamente posterior à bala ficar alojada nele? b) Qual a constante elástica da mola? Considere a velocidade do bloco encontrada no item a) conhecida. c) Supondo que a colisão entre a bala e o bloco dure t, qual a força média sofrida pela bala durante a colisão? M v 0 m Questão - [,3 pontos] Um projétil é lançado com velocidade inicial de módulo v 0 =0 m/s, fazendo um ângulo de 60 com a horizontal, numa região plana. Após s de vôo o projétil explode, dividindo-se em dois fragmentos, tendo um deles metade da massa do outro. Com a explosão o fragmento mais leve passa a ter uma velocidade puramente vertical, para baixo, de 15 m/s. a) A que altura acima do solo ocorreu a explosão? b) Qual o vetor velocidade do fragmento mais pesado logo após a explosão? c) Qual o vetor velocidade do centro de massa composto pelos dois fragmentos no instante imediatamente após a explosão? Questão 3 - [1, pontos] Considere que atuam em um corpo de massam = 1kg, inicialmente em repouso, as forças F 1 = î+ĵ e F = 5î+ĵ, com todas as componentes dadas em Newtons (N). a) Calcule o módulo da força resultante sobre o corpo. b) Qual o módulo da velocidade do corpo após ele percorrer uma distânciad = m a partir do instante inicial? ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO Questão 1 a)[0,8 ponto] Durante a colisão entre a bala e o bloco, todas as forças externas a esse sistema podem ser desconsideradas e, com isso, o momento linear se conserva. P i = P F m v 0 = (m+m) v f Como o movimento é unidimensional e a colisão é totalmente inelástica, temos que (m+m)v f = mv 0 V f = m m+m v 0 5
NOME: DRE Teste 1 b) [1,0 ponto] Após a colisão, a única força que realiza trabalho é a elástica da mola. Por ser essa uma força conservativa, a energia mecânica do sistema bala-bloco se conserva. Escrevendo a conservação de energia entre o instante imediatamente posterior à colisão e aquele em que a mola atinge a compressão máxima: E i = E f K i +U i = K f +U f 1 (m+m)v f = 1 kx m onde consideramos a energia potencial elástica como nula na situação em que a mola não está comprimida nem distendida. Sendo assim k = (m+m)v f m v0 x ou k = m (m+m)x m c)[0,5 ponto] A força média exercida pelo bloco sobre a bala é a força constante que seria aplicada causando o mesmo impulso sobre a bala. Sendo assim J = p = F m t F m = p ( t = m V f v 0 F m = mv 0 1 m ) mmv 0 F = t m+m (m+m) t para a direita. Questão a) [0,8 ponto] Após o lançamento, as coordenadas x (horizontal) e y (vertical), com a escolha da origem na posição inicial são dadas por: x(t) = v 0 cosθt e y(t) = v 0 senθt gt Como o projétil explode após segundos de voo, a altura seráy(t = ): h = v 0 senθ. g. 3 = 0.. 0 h 14m b) [1,0 ponto] Durante a explosão o momento linear do sistema composto pelos fragmentos se conserva. O momento linear antes da colisão será P i = M[v x (t = )î+v y (t = )ĵ] Onde as componentes da velocidade em função do tempo são dadas por Portanto Finalmente v x (t) = v 0 cosθ e v y (t) = v 0 senθ gt P i = Mv 0 cos60 o î+m(v 0 sen60 o g.)ĵ P i = M (10î 3ĵ) M(10î 3ĵ) = M 3 15ĵ+ 3 M v v = 15î+3ĵ com as componentes em m/s. c) [0,5 ponto] A velocidade do centro de massa do sistema não muda na explosão e, portanto V CM = v(t = ) V CM = 10î 3ĵ com as componentes em m/s. Questão 3 a) [0,6 ponto] A força resultante será a superposição das forças aplicadas F = F 1 + F = 3î+4ĵ F = ( 3) +4 F = 5N b) [0,6 ponto] Como a velocidade inicial é nula e a resultante das forças uniforme, o movimento será unidimensional. Pela Segunda Lei de Newton a = F/m = 5m/s. Utilizando a equação de Torricelli v = v 0 +a x v =.5. = 0 v 4,5m/s 6
Instituto de Física Segunda Prova de Física I - 017/ Nas questões em que for necessário, considere que: todos os fios e molas são ideais; os fios permanecem esticados durante todo o tempo; a resistência do ar é desprezível; a aceleração da gravidade tem módulo g conhecido. Data: 10/10/017 Questões Objetivas - 0,7 ponto cada uma 1. Um disco de raio R gira num plano horizontal com uma velocidade angular constante ω. Verifica-se que um pequeno objeto colocado sobre o disco permanece em repouso em relação ao disco, se sua distância ao centro for menor que R/3, mas desliza sobre o disco para distâncias maiores que R/3. O que se pode afirmar a respeito dos coeficientes de atrito estático µ e e/ou cinético µ c entre o disco e o objeto? (a) µ e = ω R 3g (b) µ e = ω R g (c) µ e = µ c (d) µ c = ω R 3g (e) µ c = ω R g. Um objeto é abandonado e cai de uma certa altura e atinge o chão. Desprezando-se a resistência do ar, qual é a razão entre o módulo do vetor velocidade média no percurso e o módulo da velocidade instantânea do objeto no instante imediatamente anterior ao de se chocar com o chão? (a) v m v = 1 (b) v m v = 1 (c) v m v = (d) v m v = 1 (e) v m v = 0 3. Uma partícula de massa m se movimenta ao longo de um eixo OX que tem como origem o centro da Terra, conforme indicado na figura. Considere que a massa M T da Terra esteja distribuída uniformemente pelo seu volume e que a sua força de interação com a partícula seja fornecida pela Lei da Gravitação Universal FG = GmM T r ˆr. Qual a única correta das afirmativas abaixo? (a) O trabalho realizado pela força gravitacional quando a partícula se desloca da posição x 1 = R até x = 3R será o mesmo trabalho realizado no deslocamento da mesma da posição x = 6R até o infinito. (b) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a partícula quando ela se desloca de x 1 = R até x = 4R será o mesmo realizado no deslocamento x = 4R até x 3 = 6R. (c) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a partícula quando ela se desloca do infinito até a superfície da Terra será negativo. (d) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre a partícula quando ela se desloca de x 1 = R até x = R será o mesmo realizado no deslocamento x = R até x 3 = 3R. 4. Um sistema é constituído por duas partículas de massas m 1 = m e m = m, ligadas por uma mola ideal, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Em um determinado instante, a força elástica exercida pela mola sobre a partícula de massa m é F el, uma força externa F 1 é exercida sobre a partícula de massa m, na situação mostrada na figura a seguir. No instante representado na figura a aceleração da posição do centro de massa do sistema é: (a) a CM = F 1 (b) a CM = F 1 m F (c) a CM = 1 m + F el m (d) a CM = 0 (e) a CM = F 1 + F el F (f) a CM = 1 m + 3 F el m (g) a CM = F 1 F el (h) a CM = F 1 F el Gabarito Pág. 1
5. Uma partícula é lançada verticalmente de uma certa altura do solo com velocidade de módulo igual a v 0. Há, obviamente, duas possibilidades: numa a partícula é lançada para cima e, na outra, para baixo. Qual a única das afirmativas abaixo está incorreta? (a) O trabalho realizado pela força peso entre o instante do lançamento e o instante em que a partícula atinge o solo será maior quando a partícula é lançada para cima. (b) O trabalho realizado pela força peso entre o instante inicial e um mesmo instante t 0 antes da partícula atingir o solo será maior quando a partícula é lançada para baixo. (c) A variação da energia cinética da partícula entre os instantes de lançamento e aquele em que ela atinge o solo será a mesma nas duas situações. (d) O trabalho realizado pela força peso, quando a partícula é lançada para cima, entre o instante de lançamento e aquele em que a partícula atinge o ponto máximo da trajetória será negativo. (e) O trabalho realizado pela força peso, quando a partícula é lançada para baixo, entre o instante de lançamento e aquele em que a partícula atinge o solo será positivo. 6. Um objeto de massa m = 1 kg pode se mover em uma dimensão e está sob a ação de uma força resultante, dependente da posição, representada pelo gráfico a F (N) 100 0 1 x (m) -100 seguir. Supondo que o objeto esteja inicialmente na posição x = 1m em repouso, é correto afirmar que: (a) Ele chega na origem com velocidade nula. (b) Ele chega na posição x = m com energia cinética K = 100J. (c) Ele chega na posição x = m com energia cinética K = 100J. (d) Ele chega na posição x = m com energia cinética K = 00J. (e) Ele chega na posição x = m com energia cinética K = 00J. (f) Ele chega na origem com com energia cinética K = 50J. (g) Ele chega na origem com com energia cinética K = 50J. Gabarito Pág. 1
Gabarito dos 70 Testes Gerados Teste 001: 1D A 3B 4E 5E 6A Teste 00: 1E A 3D 4D 5A 6B Teste 003: 1C B 3D 4A 5A 6D Teste 004: 1C D 3A 4F 5A 6B Teste 005: 1C C 3E 4A 5B 6G Teste 006: 1B A 3C 4D 5D 6E Teste 007: 1F D 3E 4E 5D 6D Teste 008: 1A D 3A 4D 5H 6E Teste 009: 1E B 3G 4C 5B 6A Teste 010: 1G F 3D 4D 5A 6A Teste 011: 1B C 3A 4E 5C 6B Teste 01: 1C D 3D 4G 5E 6F Teste 013: 1A F 3E 4A 5B 6F Teste 014: 1G A 3C 4E 5A 6H Teste 015: 1F E 3D 4B 5C 6A Teste 016: 1C C 3A 4A 5B 6E Teste 017: 1E F 3B 4B 5A 6E Teste 018: 1B D 3B 4E 5F 6G Teste 019: 1C A 3E 4B 5B 6E Teste 00: 1C F 3C 4B 5B 6D Teste 01: 1A D 3C 4F 5A 6H Teste 0: 1C D 3C 4G 5D 6B Teste 03: 1D A 3H 4B 5D 6B Teste 04: 1E C 3B 4A 5E 6A Teste 05: 1E C 3E 4C 5D 6A Teste 06: 1D C 3B 4E 5G 6A Teste 07: 1D A 3C 4E 5G 6B Teste 08: 1A A 3E 4G 5B 6C Teste 09: 1E E 3B 4A 5A 6C Teste 030: 1D A 3C 4D 5B 6G Teste 031: 1G B 3A 4D 5E 6B Teste 03: 1A D 3H 4F 5D 6A Teste 033: 1B E 3B 4A 5D 6E Teste 034: 1C D 3E 4E 5A 6D Teste 035: 1D G 3G 4C 5C 6A Teste 036: 1C E 3A 4A 5B 6C Teste 037: 1A A 3C 4B 5F 6C Teste 038: 1D C 3B 4A 5E 6E Teste 039: 1A E 3B 4G 5B 6G Teste 040: 1A A 3C 4B 5C 6D Teste 041: 1B C 3E 4E 5F 6C Teste 04: 1C G 3D 4D 5B 6B Teste 043: 1B E 3D 4A 5C 6B Teste 044: 1G B 3D 4D 5E 6E Teste 045: 1C F 3A 4C 5A 6D Teste 046: 1B D 3A 4C 5A 6C Teste 047: 1H E 3B 4D 5A 6D Teste 048: 1C D 3E 4C 5A 6A Teste 049: 1B B 3E 4C 5D 6E Teste 050: 1F A 3C 4A 5E 6E Teste 051: 1C D 3F 4H 5A 6D Teste 05: 1E E 3C 4D 5C 6B Teste 053: 1D B 3B 4C 5C 6E Teste 054: 1B E 3A 4B 5A 6D Teste 055: 1D B 3C 4C 5D 6B Teste 056: 1E B 3B 4E 5A 6D Gabarito Pág.
Teste 057: 1E B 3D 4B 5H 6E Teste 058: 1E E 3F 4A 5C 6D Teste 059: 1D D 3B 4C 5C 6H Teste 060: 1A C 3B 4C 5E 6F Teste 061: 1A E 3B 4D 5B 6A Teste 06: 1C D 3B 4B 5A 6D Teste 063: 1A F 3B 4C 5A 6G Teste 064: 1B A 3A 4E 5B 6E Teste 065: 1F B 3D 4D 5B 6A Teste 066: 1B C 3G 4B 5A 6E Teste 067: 1E D 3E 4C 5D 6B Teste 068: 1D F 3D 4A 5B 6F Teste 069: 1E D 3D 4G 5B 6F Teste 070: 1G B 3A 4C 5B 6C Gabarito Pág. 3