DISCIPLINA: FÍSICA SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE POLIVALENTE MODELO VASCO DOS REIS PROFESSOR: ELIESER GOUVEIA TURMA: 3º ANO: 2 BIMESTRE - 2015 LISTA 1 ALUNO(A): Nº: CAMPO ELÉTRICO Campo Elétrico Observe a analogia entre os campos a seguir: A Terra origina no espaço, ao seu redor, um campo tal que todo corpo aí colocado é atraído gravitacionalmente para a sua superfície com aceleração gravitacional seguindo uma trajetória radial, em direção ao seu centro. Um imã origina no espaço, ao seu redor um campo magnético que faz surgirem forças sobre pedaços de ferro atraindo-os em sua direção. Uma carga elétrica Q origina no espaço ao seu redor um campo elétrico que faz surgirem forças sobre uma carga de prova q quando colocada no interior desse campo. Vetor Campo Elétrico Considere uma esfera condutora eletrizada com carga positiva Q numa dada região do espaço, originando ao seu redor um campo elétrico em um ponto P do interior dessa região. Se você colocar em P pequenas cargas de prova q 1, q 2 e q 3 verificará que sobre cada uma delas surgirão forças elétricas, e e que o quociente entre a força que atua sobre cada partícula e o respectivo módulo da mesma é sempre constante, ou seja:
Observe que, se essa razão é constante, ela não depende dos valores de ou de q e que é característica do ponto que pertence ao campo elétrico. Então em cada ponto de um campo elétrico o vetor campo elétrico tem as seguintes características: Campo elétrico gerado por uma carga pontual Q Uma carga puntiforme (Q) geradora de campo provoca num ponto P, distante d da carga, um vetor campo elétrico que faz surgir sobre uma carga de prova q aí colocada uma força elétrica de intensidade F=KQq/d 2, que substituída na equação E=F/q fornece: Observe atentamente as figuras abaixo onde a carga geradora Q>0 provoca em q 1 <0 localizado em M uma força de atração e, como q 1 é positiva, campo e força tem mesma direção e sentidos opostos, estando em M se afastando de Q>0. Verifique agora que a carga geradora Q>0 provoca em q 2 >0 localizado em N uma força de repulsão e, como q 2 é positiva, campo e força têm mesma direção e mesmo sentido, estando em N se afastando de Q>0. Generalizando: em qualquer ponto do campo gerado por Q>0 colocando-se cargas de prova positivas ou negativas, o campo gerado será sempre de afastamento.
Analogamente, se a carga geradora fosse negativa Q<0, em todos os pontos o campo elétrico gerado seria de aproximação. Campo elétrico gerado num ponto P por várias cargas puntiformes Num dado ponto P do espaço o vetor campo elétrico resultante, devido à ação de várias cargas, corresponde à soma vetorial dos campos produzidos por cada uma dessas cargas individualmente..
Gráficos do campo elétrico em função de Q e de d Observe na expressão E=K.Q/d 2 que a intensidade de Q é diretamente proporcional a Q e inversamente proporcional ao quadrado de d, cujos gráficos estão representados abaixo. Campo elétrico uniforme Observa-se experimentalmente que, entre duas placas condutoras eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais contrários existe um campo elétrico uniforme, ou seja, o vetor campo elétrico possui em todos os seus infinitos pontos, mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido. O que você deve saber Relação entre campo elétrico e força elétrica sobre uma carga de prova q
Campo elétrico originado por várias cargas fontes Gráfico ExQ e Exd O vetor campo elétrico de todos os infinitos pontos localizados entre duas placas eletrizadas com cargas de mesmo módulo e sinais contrários é constante (tem sempre a mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido). Se afasta da placa com cargas positivas e se aproxima da placa com cargas negativas.
Quando se coloca um isolante entre as cargas, mudam-se as condições do meio entre as cargas. Por isso a lei de Coulomb para cargas puntiformes é: E=(1/4.πε).Q/r 2 A constante é á permissividade elétrica do meio. Portanto, ao se colocar um isolante entre as placas, o campo elétrico entre elas varia. A figura abaixo ilustra um exemplo para duas placas carregadas com cargas de sinais opostos.
EXERCÍCIOS 01-(FUVEST-SP) Em um ponto do espaço: I. Uma carga elétrica não sofre ação da força elétrica se o campo nesse local for nulo. II. Pode existir campo elétrico sem que aí exista força elétrica. III. Sempre que houver uma carga elétrica, esta sofrerá ação da força elétrica. Use: C (certo) ou E (errado). a) CCC b) CEE c) ECE d) CCE e) EEE 02-(FATEC-SP) Em um ponto P do espaço existe um campo elétrico horizontal de 03-(UFB) De que maneira você consegue detectar a presença de um campo elétrico em uma determinada região do espaço? 04-(FATEC-SP) Uma carga q = 2,0.10-6 C é colocada num ponto M do espaço e fica sujeita a uma força elétrica F = 10N, para o norte. Nesse ponto, calcule a intensidade e o sentido do campo elétrico. intensidade E=5.10 4 N/C, voltado para a direita. a) Se uma carga de prova de 1,5μC, positiva, é colocada em P, qual será o valor da força elétrica que atua sobre ela? b) Em que sentido a carga de prova tenderá a se mover, se for solta? c) Responda às questões a e b supondo que a carga de prova seja negativa.
05-(MACKENZIE-SP) Uma carga elétrica puntiforme com 4μC que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: Considere K=9.10 9 N.m 2 /C 2 a) 3,0.10 5 N/C b) 2,4.10 5 N/C c) 1,2.10 5 N/C d) 4,0.10-6 N/C e) 4,8.10-6 N/C 07-(UFPI) Uma carga de prova q, colocada num ponto de um campo elétrico E=2,0.10 3 N/C, sofre ação de uma força F=18.10-5 N. O valor dessa carga, em coulombs, é de: a) 9.10-8 b) 20.10-8 c) 36.10-8 d) 9.10-2 e) 36.10-2 06-(UFRGS-RS) O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme em um ponto P é igual a E. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto P, por meio do afastamento da carga, o módulo do vetor campo elétrico nesse ponto muda para: a) E/4. b) E/2. c) 2E. d) 4E. e) 8E. 8-(UFB) Num ponto A de uma região, a intensidade do campo elétrico é E=5N/C, com direção e sentido indicados na figura. Determine a intensidade, direção e sentido da força elétrica que atua sobre uma carga de prova de módulo q =3μC, colocada nesse ponto, considerando: a) q>0 b) q<0
9-(FEI-SP) Considere a figura abaixo, onde é o vetor campo elétrico resultante em A, gerado pelas cargas fixas Q1 e Q2 e é a força elétrica na carga de prova q, colocada em A. 11-(UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura abaixo estão igualmente espaçados: O vetor campo elétrico resultante, criado por Q e 4Q, localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, é nulo no ponto: Dadas as alternativas abaixo, assinale a correta: a) 10 b) 8 c) 6 d) 5 e) 1 a) Q1 < 0, Q2 > 0 e q < 0 b) Q1 > 0, Q2 < 0 e q > 0 c) Q1 > 0, Q2 > 0 e q < 0 d) Q1 > 0, Q2 < 0 e q < 0 e) Q1 < 0, Q2 < 0 e q > 0 10-(MACKENZIE SP) Considere a figura a- baixo: 12-(UNESP-SP) Na figura adiante, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas +Q e -Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas? As duas cargas elétricas puntiformes Q1e Q2 estão fixas, no vácuo, onde Ko= 9,0. 10 9 N.m 2 /C 2, respectivamente, sobre pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade: a) zero b) 4,0.10 5 N/C c) 5,0.10 5 N/C d) 9,0.10 5 N/C d) 9,0.10 5 N/C e) 1,8.10 6 N/C
13-(CESGRANRIO-RJ) Quatro cargas elétricas, três positivas e uma negativa, estão colocadas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura. 15-(UERJ-RJ) Duas cargas elétricas pontuais, de mesmo valor e com sinais opostos, encontram-se em dois dos vértices de um triângulo eqüilátero. No ponto médio entre esses dois vértices, o módulo do campo elétrico resultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor do módulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo? 14-(UFB) A figura a seguir mostra dois pontos P e N, e os respectivos vetores campo elétrico numa região onde o campo elétrico foi criado por uma única carga puntiforme fixa Q. a) E/2 b) E/3 c) E/4 d) E/6 e) E/8 Baseado na figura de escala E=2.10 3 N/C: a) Localize a carga Q, que origina o campo, e determine seu sinal. b) Determine a intensidade, direção e sentido da força elétrica que atua sobre uma carga de prova q=3μc colocada no ponto M.
16-(FUVEST-SP) Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais ligadas por uma barra isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II. O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas: 18-(UFPE) Três cargas pontuais de valor Q = 10-6 C foram posicionadas sobre uma circunferência de raio igual a 1 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Determine o módulo do campo elétrico no centro da circunferência, em N/C. a) mesma direção e intensidade. b) direções diferentes e mesma intensidade. c) mesma direção e maior intensidade em I. d) direções diferentes e maior intensidade em I. e) direções diferentes e maior intensidade em II. 17-(PUC-SP) Caracterize o campo elétrico capaz de equilibrar no ar, próximo ao solo, uma gota de óleo de 4.10-10g de massa e carga q = +10 e (e = 1,6.10-19 C). (g = 10m/s 2 ) 19-(UEPG) Uma carga elétrica puntiforme Q gera um campo elétrico numa determinada região do espaço. Considerando um ponto P a uma distância r da carga Q, assinale o que for correto. (01) A intensidade do vetor força elétrica que age sobre a carga de prova qo é inversamente proporcional à intensidade do vetor campo elétrico. (02) O sentido do vetor campo elétrico é o do vetor força elétrica que age sobre a carga de prova qo, colocada no ponto P, se qo>0.. (04) A intensidade do vetor campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância r. (08) O campo elétrico será nulo no ponto P se a carga de prova qo tiver sinal contrário ao da carga Q. (16) Se o sentido do vetor campo elétrico for de afastamento da carga Q, então a carga de prova qo tem sinal contrário ao da carga Q.
20-(UEFS-BA) Suponha que uma partícula eletricamente carregada seja colocada em repouso numa região do espaço onde há um 22-(UFG-GO) Os materiais de uma forma geral são constituídos por cargas elétricas, podendo estar neutros ou carregados campo elétrico uniforme e onde o campo gravitacional é desprezível. Essa partícula vai: a) permanecer em repouso b) adquirir uma velocidade constante c) adquirir uma aceleração constante d) adquirir um movimento circular e) adquirir um movimento parabólico. 21-(MACKENZIE-SP) Existe um campo elétrico apontando para baixo, na atmosfera terrestre, com uma intensidade média de 100 N/C. Deseja-se fazer flutuar nesse campo uma esfera de enxofre de 0,5 kg. Que carga (módulo e sinal) precisa ter a esfera? (g=10m/s 2 ). positiva ou negativamente. Em relação ao comportamento desses materiais, do ponto de vista eletrostático, é correto afirmar-se que: 01. um corpo eletricamente neutro, suspenso por um fio isolante, é repelido quando aproximamos um bastão carregado positivamente; 02. uma carga Q cria um campo elétrico no espaço em torno dela, e esse campo é o responsável pelo aparecimento de força elétrica em outras cargas, colocadas no espaço ao seu redor; 04. a carga elétrica em uma casca condutora esférica se distribui na superfície interna desta, anulando o campo elétrico nas vizinhanças da superfície externa; 08. a força eletrostática que uma carga q1, exerce sobre uma carga q2 é diretamente proporcional à distância que separa seus centros.