108 6 - ELEMENTOS DE UNIÃO - Podemos definir as uniões em dois tipos, as desmontáveis e as não desmontáveis. - As uniões desmontáveis são aquelas em que quando é feita a desmontagem, as partes unidas e os elementos de união não sofrem nenhum dano, e essas partes assim como os elementos de fixação podem ser reaproveitados para nova montagem. - Em algumas uniões desmontáveis, os elementos de fixação são substituídos por novos, por segurança ou pelos mesmos durante a montagem anterior, terem ultrapassado seus limites elásticos. - Pode-se ter união de entre componentes estáticos, assim como entre componentes móveis. Importante frisar que numa união entre componentes móveis, a potência é transmitida de uma parte para outra através dos elementos de união. Exemplos de elementos para uniões desmontáveis: Parafusos/ porcas/ arruelas Grampos Pinos Chavetas Estrias Elementos para uniões não desmontáveis: Soldagem Rebite Prensagens elevadas Ex.: - Uma roda de um rodeiro ferroviário é aquecida para montar no eixo (resfriado com nitrogênio líquido). Nessa montagem não se reutiliza nem o eixo nem a roda, pois as superfícies de contato danificam-se com a desmontagem.
109 6.1 - PARAFUSOS - Com certeza esse é o elemento de união mais utilizado no planeta, e temos diversos tipos de parafusos, materiais e filetes de roscas. - asicamente o parafuso é utilizado para união de componentes, mas também é utilizado para movimentação de cargas. - Um elevador elétrico - muito utilizado em oficinas de acessórios é um exemplo da utilização do parafuso para movimentação de cargas. - O conceito fundamental de parafuso é a transformação do movimento de rotação em movimento linear. 6.1.1 - Dados de um parafuso Figura 6.1 Perfil da rosca Tolerância da rosca Passo Tipo do material Tipo do acabamento superficial A) Tipos de perfil de rosca: - Alguns tipos de perfis estão indicados na figura 6.. - As dimensões de alguns perfis de rosca estão indicadas na figura 6.3.
110 Figura 6. tipos de perfis Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner Figura 6.3 dimensões de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner ) Tolerâncias: - As duas figuras abaixo mostram tolerâncias utilizadas para fabricação de roscas UNC (Unifed Threads Coarse). - Para cada tipo de parafuso conforme as normas usuais utilizadas (DIN, ISSO, ANT,...) tem-se classes de tolerâncias. Geralmente uma dessas classes torna-se de uso mais comercial. - No caso da rosca UNC, a classe é a mais utilizada (comercial).
111 Figura 6.4 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts Figura 6.5 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts C) Passos de rosca: - Para cada rotação de 360º, o parafuso tem um deslocamento retilíneo = passo. - Para se determinar o passo de um parafuso, mede-se à distância entre duas cristas adjacentes. - Outra forma de se medir o passo é utilizando pentes de rosca.
11 Figura 6.6 Figura 6.7 Retirada do catálogo: 9/000 - Starrett
113 D) Tipos de materiais: - São manufaturados parafusos nos mais diversos materiais tais como: aço carbono; aço inox; nylon; alumínio; bronze e etc. - Os materiais utilizados amplamente normalizados definem a resistência do material. Existem vários graus de resistência para as diversas utilizações. Exemplo: 1) Graus ANT para parafusos em aço: 4.6 4.8 5.6 5.8 8.8 10.9 1) Graus SAE 1 4 5 8 E) Acabamentos superficiais: Resistência aumenta Resistência aumenta Para cada aplicação, no caso de parafusos manufaturados em aço, têm-se diversos tipos de tratamentos superficiais, tais como: Oxidado preto i-cromatizado Galvanizado Fosfatizado Niquelado Cadmiado F) itola do parafuso: - São os diversos tamanhos normalizados para um certo tipo de rosca. Ex.: M0 como aparece na figura, temos: M rosca métrica 0 é o diâmetro externo do parafuso. - Uma forma mais completa é determinar o diâmetro da rosca x passo x comprimento. Exemplo parafuso da figura 6.8: Descrição: Parafuso cabeça sextavada - M16 x x 60 comprimento fosfatizado conforme DIN 91. Figura 6.8
114 - Quando nada é citado, a rosca é direita, portanto, para rosca esquerda deve ser citada na descrição. M16 x x 60 comprimento rosca esquerda. - Abaixo se tem exemplo de especificação de venda de modelos de parafusos Parafuso Sextavado 8.8 Rosca Parcial Código do Produto: MA 16 Linha Dry Wall Cabeça Flangeada - Ponta roca Código do Produto: 17 Dimensões: DIN 931 Rosca ISO 965-6g Classe de Resistência: 8.8 Material: Aço Médio Carbono Tratamento: Temperado e Revenido Fosfatizado Parafuso para fixação do montante em perfil metálico. Rosca Auto Atarraxante Rosca Inteira - Fenda Phillips Nº Material: Aço aixo Carbono Tratamento: Cementado e Temperado Figura 6.9 Retirada do catálogo: Fabricante Ciser - www.ciser.com.br
115 - Na tabela abaixo descrição de algumas roscas utilizadas. Tabela 6.1 discriminação de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner
116 - As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas e arruelas retirado de manual: Fabricante EMAQ Unidade Industrial. Figura 6.10
Figura 6.11 117
Figura 6.1 118
Figura 6.13 119
Figura 6.14 10
Figura 6.15 11
Figura 6.16 1
Figura 6.17 13
Figura 6.18 14
15 6.1. Dimensionamento para união com parafuso - Considerando uma união de 3 partes ( flanges e uma junta de vedação). Figura 6.19 - Quando se faz o aperto, à parte do parafuso situada entre a cabeça e a porca sofre um estiramento. - E as partes que estão sendo apertadas pelo parafuso e a porca são comprimidas. - Analisando o conjunto parafuso/ porca e as partes isoladamente teremos: (a) Parafuso/ porca (b) Partes Figura 6.0 - Considera-se que os ou 3 primeiros filetes da porca não trabalhem efetivamente, dessa forma o comprimento do parafuso tracionado passaria a ser l + a 3 x passo.
16 - Mas utilizaremos o comprimento = l, comumente utilizado por muitos autores. - Veja bem! montando o gráfico força x deformação, teremos: Figura 6.1 A) Analisando o parafuso: Figura 6.
17 - Para cálculo da constante de mola do parafuso podemos utilizar o diâmetro maior da rosca, indicado com diâmetro d (vide figura). A área relativa a esse diâmetro d denominaremos de A. - Para analisar a tensão no parafuso utilizaremos a área efetiva, ou seja, a área resistente do parafuso. Denominaremos esse diâmetro como d e, devido à hélice do parafuso, esse diâmetro tem um valor entre o maior e o menor diâmetro do parafuso. A área relativa a esse diâmetro efetivo, denominaremos de A. Utilizaremos sempre o diâmetro d (área A ), somente quando checarmos a resistência do parafuso é que utilizaremos d e (área efetiva A e ). - Não teceremos maiores comentários a respeito de como são determinados esses valores dos diâmetros efetivos, mas os mesmos para as roscas métricas, UNC e UNF, apresentam valores aprox. entre a 10% maiores que os diâmetros menores das roscas. - A seguir tem-se uma tabela com áreas efetivas para parafusos com roscas métricas. e Tabela 6. roscas métricas áreas efetivas
18 Figura 6.3 Fi σ = (6.1) A Fi ε E = (6.) A l l Fi ε = E = l l A Ora! Dentro da área elástica, temos: Fi = K. l ; - Onde K é a constante de mola do parafuso, então: Fi A E K = = l l A E K = (6.3) l ) Analisando as partes unidas: Figura 6.4 A E 1 1 K p 1 = ; l1 A E K p = ; l A3 E K p 3 = l 3 3
19 - onde: A 1 : área efetiva da parte 1 E 1 : módulo de elasticidade da parte 1 K p1 : coeficiente de mola da parte 1 - As Dimensões e o materiais nos dão os valores de: E1; E; E3 e l1; l; l3, mas e os valores de A1; A e A3? Figura 6.5 - A figura triangular hachurada representa a região de atuação no aperto (modelo conforme F. Rütscher, Die Maschinenelemente, tomo I, pág 34). - A área equivalente a essa área hachurada está representado pelo cilindro, que arbitraremos um valor DE. Sendo que: l DE = S + ; π l Área = S + 4 D Figura 6.6 (6.4)
130 Onde: D furo passante - Com isso (determinação das áreas) temos como obter a constante de mola para o conjunto das partes comprimidas (molas em série). 1 1 1 1 = + + (6.5) K K K K p p1 p p3 - Geralmente o aperto inicial do parafuso tem como limite uma tensão inicial no parafuso = 75% daσ, dessa forma teremos: i e e e F 0,75σ A (6.6) - Imagine agora que a junta comprimida (montada com aperto inicial) sofra uma força F como indicado na figura 6.7, e a parte superior passe para a posição tracejada, dessa forma teremos um aumento de tração no parafuso e uma redução de compressão nas partes. Figura 6.7 - Veja bem o que está representado no gráfico da figura 6.8 a deformação do parafuso aumenta de γ e a deformação total das partes são reduzidas do mesmo valor γ.
131 Seja: l l P Figura 6.8 - Deformação inicial do parafuso - Deformação inicial das partes - Com a aplicação da força de trabalho F, o parafuso inicialmente carregado com a força inicial F i, tem um acréscimo de carga devido à força de trabalho com intensidade F T, e as partes têm uma redução na carga de compressão de intensidade F PT. em! vendo a figura tem-se: Fi tg α 1 = = K (6.7) l Fi tg α = = KP (6.8) l P A parte absorvida da força de trabalho F pelo parafuso: F T = K γ (6.9) E a redução da compressão das partes: F PT = K P γ (6.10) Tem-se então de (6.9) e (6.10): FT FPT = K KP = γ FT F FT = K KP K FT = K + K (6.11) ( ) F P
13 F PT K = (6.1) P ( K + K ) F P Logo a força atuante no parafuso (tração) é: K F = F + Fi (6.13) K + K ( ) P E a força atuante na compressão das partes tem o seguinte valor: KP FP = Fi (6.14) K + K ( ) F P - Observando a figura 6.8, verificamos que se a força de trabalho ultrapassar o valor de F A, a junta será aberta, ou seja, a carga de compressão entre as partes se tornará nula. - Para evitar essa abertura de junta, deve-se aplicar uma força inicial, de tal forma que F < F A. - É comum fazer com que a força inicial seja maior que a força de trabalho máxima. Complementando o citado na equação (6.6), tem-se: F F i 0,75σ A (6.15) e e - Para a relação entre o torque de aperto e a força inicial no parafuso para roscas métricas e americanas (UNC/UNF), podemos utilizar para cálculos aproximados a expressão abaixo - desenvolveremos essa fórmula detalhadamente na seção de acionamento por parafuso. T = 0,. d. (a seco) (6.16) F i F i T = 0,15. d. (roscas lubrificadas) (6.17) - Para finalizar, quando a carga de trabalho é alternada (cíclica), naturalmente teremos carga cíclica no parafuso e na parte comprimida conforme mostrado na figura 6.9, onde a carga de trabalho varia de F1 a F. Nesse carregamento deve-se calcular o parafuso utilizando-se o método de cargas variáveis. Figura 6.9
133 Aplicação 1: - Um cabeçote de um cilindro hidráulico tem as dimensões indicadas na figura. - A pressão no interior do cilindro atinge 0kg/cm² (bar). - Os parafusos utilizados apresentam umaσ e = 90Kgf / mm. - O cabeçote é manufaturado em ferro fundido cinzento com as seguintes características: Classe: 5; Tensão de ruptura a tração σ rt = 14Kgf / mm ; Tensão de ruptura a compressão σ rc = 70Kgf / mm ; E = 10.000Kgf/mm. - A distância entre parafusos 100 mm. Com esses dados, determine a bitola e a quantidade de parafusos. Figura 6.30 A) Força na tampa: π. d π.490 F = pressão = FTotal = 37715Kgf 4 4 ) Aperto inicial: - Conforme recomendado em (6.15) utilizar Fi > F - Arbitrando Fi = 4F; F itotal = 4 F = 4x37.715 = 150. 860Kgf C) N o de parafusos:.560 N π = 17,5 ; 100
134 - O número de parafusos utilizados em flanges: geralmente múltiplos de 4, utilizaremos então 0 parafusos. D) Força inicial por parafuso: F F = Total i 543Kgf 0 = 7. E) Pré-dimensionamento do parafuso (rosca métrica): - Consideremos σ = 0,6σ < 0,75σ σ 54Kgf / mm π d 4 parafuso e e parafuso =. e. σ parafuso = 7.543Kgf Ae = 139,7mm de = 13,3 - Observando a tabela 6., vemos que o parafuso M16 x mm de passo, é o que apresenta uma área superior ao calculado. - Parafuso pré-dimensionado: M16 F) Determinação da constante de mola do parafuso K : A 16 E π / 4x1000 - de (6.3) K = = l 70 K = 60.30Kgf / mm G) Determinação da constante de mola das partes K P : - de (6.4); π l Área = S + D 4 - O furo D (passante) será utilizado D = 18. - Os valores para abertura de chave são padronizados, para parafuso M16 S=4 π 70 Área A = P = 4 18 = 480mm 4 + A E 480x10000 - Substituindo a área em K p = = = 35486Kgf / mm l 70 K p = 35486Kgf / mm H) Força atuante no parafuso: - de (6.13); K 6030 37715 F = F + Fi = x + 7543 = 74 + 7543 ( K P + K ) (35486 + 6030) 0 F = 7817 Kgf força máxima no parafuso I) Verificação do parafuso: F 7817 σ = = = 46 < 67,5 = 0,75x90 OK A 169,7 e I) Torque de aperto:
135 - Considerando parafuso sem lubrificação. T = 0,. d. Fi = 0,x16x7543 = 4137Kgf. mm utilizar T = 4 Kgf.m J) Resumo: - Utilizar 0 parafusos M16x - Torque de aperto = 4 Kgf.m Aplicação : - Um suporte conforme indicado na figura 6.31 é utilizado para suportar uma carga que varia de 0 a 4000 Kgf. - Os 4 parafusos utilizados são M1x1,75 (rosca normal). - σ e = 35Kgf / mm. - σ n = 16Kgf / mm tensão de fadiga já corrigida - Considere o fator de concentração K= 3 para o parafuso. - Área efetiva do parafuso A = 9,7 mm² (tabela 6.) Com esses dados determine: 1) Qual o Fator de segurança F.S. para F i = 0 ) Qual a menor F i que impede a perda de compressão da base do suporte. 3) Qual o F.S. para F i = 4000Kgf. 4) Com F i = 4000Kgf, determine a mínima força de compressão. Figura 6.31 Item 1: A) Determinação da constante de mola da parte K P : - Utilizaremos o furo passante = 15. - Para parafuso M1, utilizaremos S = 19 π 1 Área A = P = 19 15 = 314mm 4 +
136 A E 314x1000 - Substituindo a área em K p = = = 550000Kgf / mm l 1 ) Determinação da constante de mola do parafuso K : A 1 E π / 4x1000 - de (6.3) K = = l 1 K = 198000Kgf / mm C) FS para F i = 0 : - Força por parafuso: F = 4000/ 4 = 1000Kgf - F F máx min m = 0 = 500Kgf Fv = 500Kgf - Tensões no parafuso: σ = σ = 500/9,7 5,4Kgf / mm m v = D) Verificação do FS: 1 σ m σ v = + k FS σ e σ n 1 5,4 5,4 = + 3 FS 35 16 FS = 0,86 < 1 Resposta: ë uma situação insegura se não houver aperto inicial, pois apresentará FS<1. Item : - No limite F P = 0 ; - De (6.14) KP FP = Fi K + K A força F máxima tem o valor de F = 1000Kgf, então: ( ) F P ( 550000 + 198000) 550000 0 Fi 1000 Fi = 735Kgf / parafuso Fi sup orte = 940Kgf = Resposta: Força inicial no suporte para impedir Fi sup orte = 940Kgf perda de compressão
137 Item 3: - Força inicial de 4000 Kgf F i = 1000Kgf / parafuso - Força de trabalho em cada parafuso: F = 1000Kgf F T max FT min = 0 - de (6.13): K F = max min = ( K + K ) P K ( K + K ) P F F max min 198000 + Fi = x1000 + 1000 = 165Kgf (550000 + 198000) 198000 + Fi = x0 + 1000 = 1000Kgf (550000 + 198000) - daí tira-se a força média e a componente variável da força: F = 113,5Kgf σ = 113,5/ 9,7 = 1,Kgf / mm F m v = 13,5Kgf σ - Dessa forma tem-se: 1 σ m σ v = + k FS σ σ e n m m = 13,5/ 9,7 = 1,4 Kgf / mm 1 1, 1,4 = + 3 FS 35 16 FS = 1,6 Resposta: O fator de segurança para força inicial de 4000 Kgf é FS = 1,6. Item 4: - Força mínima de compressão: - de (6.14): KP 550000 FP min = Fi Fmax = 1000 x1000 = 65Kgf / parafuso = K + K (550000 + 198000) ( ) P Resposta: Força mínima de compressão no suporte = 1060 Kgf. Aplicação 3: - Sabendo-se que: - Parafuso para a biela indicada na figura 6.3: 3/8 4 UNF, - A força inicial de aperto = 1600kgf.- Dados do material do parafuso:
138 σ = 63Kgf / mm e σ n = 40Kgf / mm - onde σ n é a tensão de fadiga corrigida. - Considere a área das partes A P = 30mm - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A carga de trabalho varia de 0 a 1150 Kgf. 1) Com os dados especificados determine o F.S. utilizado Resposta: 1) F.S = 1,65 Figura 6.3 Aplicação 4º: - Sabendo-se que: - O olhal indicado pela figura 6.33 é fixado por apenas 1 parafuso. - A força F varia de 4000 a 8000 Kgf. - Parafuso: 1 1 UNF..- Dados do material do parafuso: σ e = 63Kgf / mm σ n = 40Kgf / mm - Considere a área das partes A P = 780mm - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A área efetiva do parafuso 1 1 UNF A e = 0,664in = 48mm OS.: Considere para cálculo da constante elástica que A = 507mm.
139 1) Com os dados acima qual deve ser à força de aperto inicial para que o F. S. =? ) E para que F.S. = 3 qual deve ser essa força? Respostas: 1) 7440 Kgf ) 90 Kgf Figura 6.33