Sistemas termodinâmicos

Sistemas termodinâmicos Transferências de energia sob a forma de calor Prof. Luís C. Perna MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Entre sistemas a temperaturas diferentes a energia transfere-se do sistema com temperatura mais elevada para o sistema a temperatura mais baixa. A transferência de energia pode ser feita por radiação, condução e convecção. 1

RADIAÇÃO A radiação é um dos modos de transferência de energia sob a forma de calor. Neste mecanismo a energia encontra-se sob a forma de ondas electromagnéticas e não necessita de um meio material (suporte) para se propagar. A energia solar é transferida do Sol até ao nosso planeta por radiação. CONDUÇÃO A transferência de calor por condução verifica-se, principalmente nos sólidos. Neste mecanismo não há transporte de matéria, mas apenas interacção entre partículas. Esta interacção dá-se por colisões, partícula a partícula, em que as de maior energia cinética cedem parte dessa energia às partículas de menor energia. Esta transmissão é comunicada às partículas vizinhas e propaga-se ao longo de todo o sólido ou entre sólidos que estejam em contacto directo. 2

CONDUÇÃO CONVECÇÃO A convecção é um processo pelo qual o calor é transferido de um local para outro de um fluido. Pode ocorrer como resultado de diferenças de temperatura que originam um movimento de partículas no seio dos fluidos (líquidos e gases) ou por aplicação de uma força motriz externa. O aquecimento dos fluidos provoca um aumento da energia cinética das suas partículas, o que origina uma expansão do fluido e uma consequente diminuição da densidade. Assim, o fluido menos denso (quente) irá subir, obrigando o fluido mais denso (frio) a descer, dando origem a correntes de convecção. 3

CONVECÇÃO FONTE, RECEPTOR E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA O sistema em estudo é a água a ser aquecida: - Fonte de energia álcool em combustão - Receptor de energia água As fontes de energia fornecem energia aos receptores de energia. 4

FONTE, RECEPTOR E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA Sempre que a energia passa de um sistema para outro diz-se que ocorre uma transferência de energia: Fonte Receptor Aqui a energia passou do álcool em combustão para a água. FONTE, RECEPTOR E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA - Fonte de energia pilha - Receptor de energia lâmpada 5

SERÁ QUE ALGUMA ENERGIA SE PERDE AO SER TRANSFERIDA DE UM SISTEMA PARA OUTRO? Num diagrama de energia devemos representar a: Energia útil que é a energia que durante a transferência é realmente utilizada. Energia dissipada que é a energia que durante a transferência é perdida. Energia útil Energia fornecida Sistema Energia dissipada BALANÇO ENERGÉTICO NUMA LÂMPADA INCANDESCENTE Apenas 5% da energia é transformada em energia luminosa a maior parte é dissipada por, Efeito de Joule, no filamento que pode atingir temperaturas superiores a 2000ºC. 6

BALANÇO ENERGÉTICO NUMA LÂMPADA FLUORESCENTE Numa lâmpada fluorescente compacta, que tenha um rendimento de 20%, por cada 1000 J de energia eléctrica que entra na lâmpada, 200 J saem na forma de energia luminosa e 800 J são dissipados para o ambiente na forma de calor. BALANÇO ENERGÉTICO NUMA CENTRAL TÉRMICA 7

LEI DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA Podemos concluir que numa transferência de energia: Esta expressão traduz a Lei da Conservação da Energia: a quantidade de energia que temos no final de um processo é sempre igual à quantidade de energia que temos no início desse mesmo processo. Ou seja, a energia não se cria nem se destrói; apenas se transfere. A energia total do Universo é sempre constante. LEI DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 8

EXERCÍCIO 1 Completa o diagrama de energia para uma lâmpada de incandescência em funcionamento: Energia eléctrica Energia dissipada sob a forma de calor Energia radiante Se fornecermos ao sistema 50 J de energia e se a lâmpada tiver uma perda de 47,5 J, qual será o valor da energia útil? EXERCÍCIO 2 9

A CALORIA A caloria não é uma unidade SI de energia. Define-se como sendo a energia necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 14,5 ºC para 15,5 ºC 1 cal Temperatura aumenta 1 C De 14,5 ºC para 15,5 ºC 1 cal = 4,186 J TEMPERATURA E CALOR Temperatura e calor são duas grandezas iguais ou diferentes? Temperatura Grandeza física escalar que mede o grau de agitação molecular de um corpo. No SI é medida em graus Kelvin, K. T E C Calor Forma de transferência de energia entre os corpos de maior para os de menor temperatura. No SI é medido em Joule, J. 10

MATERIAIS CONDUTORES E ISOLADORES DO CALOR Existem materiais que recebem ou cedem energia, como calor, mais rapidamente do que outros. Vejamos o exemplo de um tacho cujas asas não são metálicas... Assim, os materiais podem distinguir-se em: bons condutores e maus condutores ou isoladores de calor. MATERIAIS CONDUTORES E ISOLADORES DO CALOR Os condutores recebem e cedem energia com maior rapidez e os maus condutores ou isoladores fazem-no de um modo mais lento. Os metais e ligas metálicas são os melhores condutores de calor e os sólidos não metálicos (por exemplo, a madeira e o plástico), os líquidos e os gases são maus condutores de calor. 11

CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE UM METAL Para quantificar a capacidade que os materiais têm de conduzir energia sob a forma de calor surgiu uma grandeza física a condutividade térmica ou condutibilidade térmica, K. A condutividade térmica traduz a rapidez com que um determinado material conduz o calor, por unidade de tempo. CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO COBRE 12

CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE OUTROS MATERIAIS CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE CONDUTORES E ISOLADORES 13

OS MATERIAIS E A CONDUTIVIDADE TÉRMICA Nos países quentes é importante reduzir o fluxo de calor do exterior para o interior da habitação, enquanto nos países frios é necessário evitar as perdas de calor do interior para o exterior. É aqui que, mais uma vez, os conhecimentos científicos da Física podem ser usados em nosso benefício e na melhoria das nossas condições de vida e conforto. OS MATERIAIS E A CONDUTIVIDADE TÉRMICA Com o recurso aos valores da condutividade térmica de diversos materiais, é possível escolher os que melhor isolam as habitações. Esses materiais são os que possuem uma condutividade térmica baixa, de modo a minimizar as perdas de energia numa habitação. Assim, por exemplo, deve usar-se madeira e cortiça para o revestimento interior das paredes e lã de vidro para o revestimento do telhado. A presença de paredes duplas, vidros duplos e janelas calafetadas é, também, uma boa forma de isolamento das habitações. 14

PROBLEMA A temperatura do tapete da figura é maior ou menor do que a temperatura do azulejo onde se encontra o tapete? Justifique a resposta. Resposta: É igual. O material de que é feito o tapete tem uma condutividade térmica menor do que o material que é feito o azulejo. Passa energia dos pés mais rapidamente para o azulejo do que para o tapete dando a sensação de mais frio. QUANTIDADE DE ENERGIA TRANSFERIDA COMO CALOR A quantidade de energia térmica, Q, recebida ou cedida por um corpo para exclusivamente variar sua temperatura, q, é dada por. c Q = m c q = Capacidade térmica mássica A capacidade térmica mássica duma substância, traduz o facto de substâncias diferentes terem diferentes capacidades para receber ou ceder energia na forma de calor. Unidade (S.I) J/kg K (prática) cal/g C 15

CAPACIDADE TÉRMICA Capacidade térmica de um corpo é a quantidade de energia que é necessário fornecer ao corpo como calor para que a sua temperatura se eleve de 1 K. C = m c C Capacidade térmica m massa do corpo c capacidade térmica mássica Q = C q Q = m c q Unidade (S.I) J/K (prática) cal/ C DIFERENÇA ENTRE CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA, C, E CAPACIDADE TÉRMICA, C A diferença é que a capacidade térmica mássica, c, refere-se sempre a uma substância; a capacidade térmica, C, refere-se a um corpo. Q = C q Quanto maior for a capacidade térmica de um corpo menor é a sua variação de temperatura para a mesma energia transferida. 16

CAPACIDADE TÉRMICA MÁSSICA DE ALGUNS MATERIAIS EXERCÍCIO 3 A capacidade térmica mássica do ferro é de 443 J.kg -1.K -1. a) O que significa dizer que a capacidade térmica mássica do ferro é de 443 J.kg -1.K -1. b) Determine a quantidade de energia sob a forma de calor que é necessária transferir para 0,5 kg de ferro para que este eleve a sua temperatura 10,0 C. Resposta: a) É necessário fornecer 443 J de energia à massa de 1 kg de ferro para que a sua temperatura de eleve de 1º K. b) A diferença de temperatura em graus Celsius é igual à diferença em kelvin. Sendo c = Q/m. q <=> Q = c.m. q <=> Q = 443 x 0,5 x 10 <=> Q = 2215 J. É necessário fornecer 2215 J de energia para que 0,5 kg de ferro aumente a sua temperatura 10,0 C. 17

EXERCÍCIO 4 Na figura está representado o aquecimento de 100 g água contida num gobelé, à temperatura inicial de 20 C. A referida água foi aquecida com uma resistência eléctrica de imersão, tal como se pode ver na figura ao lado. C água = 4186 J.kg -1.K -1 a) Qual a energia que foi recebida pela água? Apresente o resultado nas unidades SI. b) Como procederia para tornar este processo de aquecimento mais eficiente? Resposta: a) Q = 6,3 x 10 3 J b) Podíamos isolar o gobelé do meio exterior com, por exemplo, esferovite. EXERCÍCIO 5 Um corpo recebe, por minuto, 4,18 x 10 3 J de energia como calor. A temperatura do corpo varia no decorrer do tempo de acordo com o gráfico. a) Calcule a capacidade térmica do corpo. b) Calcule a capacidade térmica mássica da substância que constitui o corpo, sabendo que tem de massa 500 g. c) Consulte a tabela (PowerPoint) e diga que substância poderia ser? Resposta: a) C = 1,045 x 10 3 J/K b) c = 2090 J kg -1 K -1. c) Parafina 18

EXERCÍCIO 6 Dois corpos de massas diferentes, à mesma temperatura, recebem a mesma quantidade de energia como calor. Admitindo que a temperatura final de ambos os corpos é a mesma, indique qual das afirmações está correcta: A. Os dois corpos têm capacidades mássicas iguais. B. Os corpos têm capacidades térmicas diferentes. C. As massas dos corpos estão entre si na razão inversa das respectivas capacidades térmicas mássicas. D. As afirmações são todas falsas. Resposta: a) C 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA Pela Lei da Conservação da Energia, que já foi estudada, a energia não pode ser criada nem destruída mas apenas transformada de umas formas para outras. Num sistema isolado a energia transfere-se e transforma-se, havendo sempre a sua conservação. As transferências de energia entre sistemas sob a forma de calor (Q ), trabalho (W ) e radiação (R ) podem corresponder a variações da energia interna ( E i ou U ) desses sistemas. 1ª Lei da Termodinâmica 19

CONVENÇÃO DE SINAIS EM TERMODINÂMICA A energia interna de um sistema pode aumentar ou diminuir, dependendo das transferências de energia que ocorrem. Assim, convencionou-se que: a energia recebida pelo sistema sob a forma de trabalho, calor e/ou radiação considera-se positiva; a energia cedida pelo sistema à sua vizinhança sob a forma de trabalho, calor e/ou radiação considera-se negativa. CONVENÇÃO DE SINAIS EM TERMODINÂMICA 20

CONVENÇÃO DE SINAIS EM TERMODINÂMICA CONVENÇÃO DE SINAIS EM TERMODINÂMICA Na expressão matemática que traduz a 1ª Lei da Termodinâmica está implícita uma convenção de sinais: 21

1.ª LEI DA TERMODINÂMICA Num sistema isolado, se: não houver realização de trabalho (W = 0); não existir fluxo de calor (Q = 0); não existir emissão e/ou absorção de radiação (R = 0), a variação da energia interna do sistema, ΔE i é igual a: ΔE i = W + Q + R = 0 + 0 + 0 = 0 ΔE i = 0 A energia interna de um sistema isolado permanece constante. 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA - RADIAÇÃO Suponha que a tampa do cilindro está fixa e que o recipiente é feito de um material isolador térmico. A parede lateral é transparente e faz-se incidir luz, proveniente de uma fonte laser. Toda a luz é absorvida pelas moléculas do gás que ficam com maior energia cinética, o que se traduz por um aumento da energia interna do sistema (fácil de verificar pelo aumento da temperatura). Não houve realização de trabalho nem ocorreram fluxos de calor, pelo que o aumento da energia interna se ficou a dever totalmente à radiação absorvida. Q = 0 J W = 0 J Então: E i = R 22

1.ª LEI DA TERMODINÂMICA - TRABALHO Suponha agora que um gás contido no recipiente cilíndrico está isolado termicamente e que o êmbolo se pode deslocar para cima e para baixo. O que acontecerá quando pressionamos o êmbolo? O volume que o gás ocupa diminui. Por acção da força exercida sobre a tampa é transferida energia para o sistema através de trabalho, W. * Se o volume do sistema diminuir, a energia interna do sistema aumentará. * Se o volume do sistema aumentar, a energia interna do sistema diminuirá. Q = 0 J R = 0 J Então: E i = W 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA - CALOR Outra forma de variar a energia interna é permitir um fluxo de calor da vizinhança para o sistema e vice-versa. Coloque-se o gás contido no recipiente cilíndrico em contacto com uma fonte térmica, a uma temperatura maior. A base do recipiente é condutora térmica, então o calor flui facilmente por ela. A tampa do recipiente está fixa e, portanto, a variação de energia interna do gás é exclusivamente devida ao calor. Se a «fonte» estivesse mais fria do que o sistema, o calor fluiria deste para a fonte e a energia interna do sistema diminuiria. W = 0 J R = 0 J Então: E i = Q 23

EXERCÍCIO 7 EXERCÍCIO 8 Fornece-se a um sistema a quantidade de calor de 200 J. O sistema realiza o trabalho de 150 J. Determina a variação da energia interna do sistema. Resposta: Dados: Por convenção: - A quantidade de calor que se fornece ao sistema é positiva: Q = 200 J. - O trabalho realizado pelo sistema é negativo: W = - 150 J. Substituindo na expressão matemática da 1ª Lei da Termodinâmica, vem: E i = Q + W = 200 150 = 50 J Ou seja, a energia interna do sistema aumenta, o que se traduz num aumento da sua temperatura. 24

2ª LEI DA TERMODINÂMICA Dois corpos estão a temperaturas diferentes. Já vimos antes - e toda a gente sabe - que, quando eles são postos em contacto um com o outro, o mais quente arrefece e o mais frio aquece. O primeiro cede energia (na forma de calor) e o segundo recebe energia. E se fosse ao contrário, isto é, se fosse o corpo mais frio a ceder ao mais quente uma certa energia? Nesse caso, o corpo mais frio arrefeceria ainda mais e o corpo mais quente aqueceria ainda mais. Este processo não contraria a Primeira Lei, mas, apesar disso, não ocorre espontaneamente. Nunca ninguém viu um fenómeno desses! 2ª LEI DA TERMODINÂMICA 2ª Lei da Termodinâmica Enunciado de Clausius Enunciado de Kelvin Planck Outra maneira de enunciar a 2ª Lei da termodinâmica Num sistema fechado, um aumento da entropia é acompanhado por uma diminuição na energia utilizável A entropia é uma medida da desordem de um determinado sistema. 25

ENTROPIA Para explicar a 2ª Lei da Termodinâmica, surgiu o conceito de entropia, S. Num sistema fechado, um aumento da entropia é acompanhado por uma diminuição na energia utilizável Ou seja, a entropia pode ser interpretada como uma medida da desordem dos sistemas. Uma entropia elevada implica maior desordem. Em qualquer variação real, um sistema fechado tende para uma entropia mais elevada e, por isso, para uma maior desordem. (1822 1888), Alemão Assim, pode concluir-se que a entropia do Universo está a aumentar e a sua energia utilizável a diminuir. 2ª LEI DA TERMODINÂMICA 26

MÁQUINA TÉRMICA As máquinas térmicas são máquinas que convertem calor, Q, em trabalho, W. A máquina térmica recebe de uma fonte quente (exemplo: gasolina em combustão) a energia Q q na forma de calor, e converte-a parcialmente em trabalho, W (no movimento de um êmbolo, na rotação de um eixo, etc), cedendo o restante calor, Q f, a uma fonte fria (exemplos: atmosfera, água dos rios, etc). RENDIMENTO DUMA MÁQUINA TÉRMICA Um dos principais objectivos de quem constrói uma máquina térmica, é que esta tenha o maior rendimento possível. O rendimento, η, define-se como a razão entre o trabalho que a máquina fornece, W, e a energia sob a forma de calor que sai da fonte quente, Q q, e sem o qual ela não poderia funcionar. T f e T q em Kelvin 27

MÁQUINA FRIGORIFICA Segundo o postulado de Clausius, é impossível transferir energia sob a forma de calor espontaneamente, de uma fonte fria para uma fonte quente. Para que tal aconteça, é necessário fornecer trabalho ao sistema, e, nesse caso, temos uma máquina frigorífica. As máquinas frigoríficas, como um frigorífico ou uma arca congeladora, recebem trabalho (através da energia eléctrica proveniente da rede eléctrica), e usam-no de modo a retirarem energia sob a forma de calor do seu interior, transferindoa por condução para o exterior. MÁQUINA FRIGORIFICA O interior de um frigorífico encontra-se a uma temperatura baixa, próxima de 0 ºC, enquanto que a parte de trás está normalmente a uma temperatura superior à do meio ambiente onde se encontra. A energia sob a forma de calor que é transferida para a fonte quente é igual à soma da energia sob a forma de calor retirada à fonte fria, com o trabalho necessário para que ocorra esse fluxo de energia: Q q = W + Q f 28

EFICIÊNCIA DUMA MÁQUINA FRIGORIFICA A eficiência de uma máquina frigorífica é tanto maior, quanto maior for a quantidade de energia sob a forma de calor que retirar da fonte fria, ou seja, do interior do frigorífico, para a mesma quantidade de trabalho fornecido pelo motor do frigorífico. A eficiência de uma máquina frigorífica, é o quociente entre a energia sob a forma de calor que sai da fonte fria, Q f, e o trabalho necessário para realizar essa transferência de energia: Ao contrário do rendimento de uma máquina térmica, a eficiência pode ser maior que 1. A eficiência típica de uma máquina frigorífica varia entre 4 e 6. EXERCÍCIO 9 Uma central térmica que opera entre as temperaturas 30 C e 530 C consome 1x10 6 kg de combustível por hora. Considere que 1 kg de combustível fornece a energia de 5,0 x 10 7 J. a) Calcule o rendimento máximo da central térmica. b) Determine o módulo do trabalho realizado pela central, em cada hora, sabendo que ela transfere para a atmosfera, durante esse intervalo de tempo, uma quantidade de energia como calor igual 2 x 10 13 J. Resposta: a) h = 62,3% b) W = 3 x 10 13 J 29

EXERCÍCIO 10 Para manter o interior de um frigorífico a uma temperatura constante de 7 C é necessário fornecer-lhe a energia de 100 J em cada segundo. Admita que a transformação é reversível e que a eficiência é 9,0. 1.1, Determine: a) a temperatura do ar exterior; b) a quantidade de energia como calor retirada do interior do frigorífico em 10 minutos. Resposta: a) T q = 311,1 K b) Q f = 5,4 x 10 5 J 30