Disciplina: Cartografia Sistemática Prof. Ricardo Ferreira Parte 1: algumas considerações acerca das projeções cartográficas PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Para entender o que são projeções cartográficas, precisamos lembrar de que o nosso planeta tem a forma arredondada e que o mapa é desenhado sobre uma folha de papel, isto é, numa superfície plana. Por isso foram criadas as projeções cartográficas, que permitem representar uma realidade esférica numa superfície plana. A Terra é redonda, mas os papéis são planos. Representar em um desenho a superfície do planeta obriga, então, a prolongar aqui, apertar ali, cortar aquele lado. Resumindo: as deformações são inevitáveis. As projeções cartográficas são, portanto, formas ou técnicas de representar a superfície terrestre em mapas. Essas técnicas ajudam os cartógrafos a amenizar o problema do arredondamento do planeta na elaboração de mapas. Quando representamos uma área pequena, por exemplo, uma cidade, um bairro, uma fazenda, a projeção cartográfica não é tão importante, no entanto, não podemos ignorá-las quando da representação de grandes áreas, como por exemplo, um estado um país. Uma projeção cartográfica consiste num conjunto de linhas (paralelos e meridianos), que formam uma rede, sobre a qual são representados os elementos do mapa: terras, mares, rios, etc. Todos os mapas e/ou cartas são representações aproximadas da superfície terrestre, uma vez, que a forma esférica da Terra é desenhada sobre uma superfície plana. A elaboração de um mapa/carta consiste em um método pelo qual se faz corresponder a cada ponto da superfície terrestre, como sendo a um ponto no mapa. Para se obter esta correspondência utilizam-se os sistemas de projeções cartográficas. Os sistemas de projeções cartográficas são classificadas quanto ao tipo de superfície adotada e pelo grau de deformação da superfície. 1- Tipo de Superfície Adotada Quanto ao tipo de superfície adotada, são classificadas em: cilíndricas, planas ou azimutais e cônicas, segundo represente a superfície curva da Terra sobre um plano, um cilindro, um cone ou um poliedro tangente ou secante à esfera terrestre. (Figura). Classificação das projeções quanto ao tipo de superfície adotada.
Projeção Plana ou Azimutal - o mapa é construído imaginando-o situado num plano tangente ou secante a um ponto na superfície da Terra. Ex. Projeção Esterográfica Polar. Projeção Cônica - o mapa é construído imaginando-o desenhado num cone que envolve a esfera terrestre, que é em seguida desenrolado. As projeções cônicas podem ser também tangentes ou secantes. Nas projeções cônicas os meridianos são retas que convergem em um ponto e todos os paralelos, circunferências concêntricas a esse ponto. Ex. Projeçãoo Cônica de Lambert. Projeção Cilíndrica - o mapa é construído imaginando-o desenhado num cilindro tangente ou secante à superfície da Terra, que é depois desenrolado. Pode-se verificar que em todas as projeções cilíndricas, os meridianos bem como os paralelos são representadoss por retas perpendiculares. Ex. Projeção Mercator. 2- Grau de Deformação da Superfície Quanto ao grau de deformação das superfícies representadas, são classificadas em: conformes ou isogonais, equivalentes ou isométricas e eqüidistantes. Projeções Conformes ou Isogonais - possuem a propriedade de não deformar os ângulos de pequenas áreas. Nestas projeções os paralelos e os meridianos se cruzam em ângulos retos, e a escala em torno de um pontoo se mantém para qualquer direção. Porém, ao se manter a precisão dos ângulos, distorce-see a forma dos objetos no mapa. Ex. Mercator. Projeção Gerard Mercator Projeções Equivalentes ou Isométricas - não deformam áreas, conservando uma relação constante, em termos de área, com a superfície terrestre. Devido a suas deformações não são adequadas a cartografia de base, porém são muito utilizadas para a cartografia temática. Ex. O mapa de Peters, cilíndrico equivalente. Projeção Arno Peters Projeções Eqüidistantes - são as projeções que não apresentam deformações lineares, ou seja, os comprimentos são representados em escala uniforme. Esta condição só é conseguida 2
em determinada direção. Estas projeções são menos empregadas que as projeções conformes e equivalentes, porque raramente é desejável um mapa com distâncias corretas apenas em uma direção. O emblema oficial da ONU, que utiliza um mapa com projeção azimutal eqüidistante, com o Pólo Norte ao centro e as terras do Hemisfério Sul ao longe, distorcidas. Projeções Afiláticas - não possui nenhuma das propriedades dos outros tipos, isto é, equivalência, conformidade e equidistância, ou seja, as projeções em que as áreas, os ângulos e os comprimentos não são conservados. Ex: projeção Mollweide Todos os sistemas de projeções apresentam deformações, já que não é possível "achatar" uma superfície esférica em uma superfície plana sem a deformar. Estas deformações podem ser lineares, angulares, superficiaiss ou, uma combinação destas três. O importante é ter-se capacidade de decidir a melhor projeção para a aplicação que se deseja, analisando-se as propriedades geométricas oferecidas por cada projeção, de modo a preservar as características mais importantes para cada tipo de uso, pois, frequentemente, precisamos conhecer a distância entre lugares, a área de cidades, estados, países, ou outras parcelas de terra. Todo o mapa apresenta algum tipo de distorção, que depende da natureza do processo de projeção. Dependendo do objetivo do mapa, estas distorções podem ser minimizadas quanto à forma, área, distância ou direção. Portanto, quando utilizamos mapas, devemos procurar escolher as projeções que preservem as características mais importantes para o nosso estudo e que minimizem as outras distorções. Normalmente em um país, é utilizado um conjunto padrão de projeções, previamente definido, para atender às demandas específicas de utilização e à representação em escala. No Brasil, para o mapeamento sistemático, utiliza-se o seguinte padrão para projeções: Escala 1:25.000 a 1:250.000 - Projeção UTM Escala 1:500.000 a 1:1.000.0000 - Projeção Conforme de Lambert Escala 1:5.000.000 - Projeção Policônica. 3
A seguir apresentamos alguns tipos de projeções cartográficas mais usadas na elaboração de mapas: Projeção de Mercator (conforme) - Também conhecida como Projeção Cilíndrica de Mercator, procura traçar um mapa de toda a superfície terrestre. Ela reproduz bem o tamanho e o formato das áreas situadas na zona intertropical, mas exagera na representação das áreas temperadas e polares. Para se ter uma idéia desses exageros, basta observarmos um mapa muni, observe que a Groelândia, parece ter a mesma área que a do Brasil, quando na verdade é cerca de quatro vezes menor. Projeção de Peters - Essa projeção tem como objetivo fazer uma projeção oposta a de Mercator. Procura fazer um retrato mais ou menos fiel do tamanho das áreas, só que acaba muitas vezes distorcendo as formas. Na verdade, essa projeção não se preocupa com a forma, mas com a proporção, isto é, com o tamanho relativo de cada área, trata -se de uma projeção equivalente. Projeção Plana ou Polar - Segundo esta projeção, as diversas partes da superfície terrestre estariam supostamente dispostas num plano, que está centrado num ponto qualquer do globo. Esta projeção tem a vantagem das áreas próximas do centro ficam muito bem representadas, bem detalhadas, mas as áreas distantes vão ficando cada vez mais distorcidas. Projeção Policônica (afilática) - Apropriada para uso em países ou regiões de extensão predominantemente norte-sul e reduzida extensão este-oeste. É amplamente utilizada nos EUA. No Brasil é utilizada em mapas da série Brasil, regionais, estaduais e temáticos. Não é conforme nem equivalente, só tem essas características próxima ao Meridiano Central. Apresenta pequena deformação próxima ao centro do sistema, mas aumenta rapidamente para a periferia. Projeção Cônica Conforme de Lambert (conforme)- A existência de duas linhas de contato com a superfície nos fornece uma área maior com baixo nível de deformação. Isto faz com que esta projeção seja bastante útil para regiões que se estendam na direção este -oeste, porém pode ser utilizada em quaisquer latitudes. A partir de 1962, foi adotada para a Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo. Existem ainda outros tipos de projeções, mas estas são as mais usadas atualmente, embora todas tenham aspectos positivos e negativos. Nenhuma projeção é melhor ou pior que as outras. A escolha de uma delas vai depender da finalidade do mapa: viajar, comparar áreas, navegar, etc. 4
Parte 2: questões para entregar (exercício de avaliação) 1) As projeções cartográficas que mantêm a verdadeira forma dos objetos a serem representados, não deformando os ângulos representados no mapa, são denominadas (A) conformes. (B) eqüidistantes. (C) equivalentes. (D) azimutais. (E) afiláticas 2) As projeções cartográficas podem ser classificadas por meio de diferentes metodologias. Assim, as projeções cartográficas são classificadas quanto ao tipo de superfície de projeção em: (A) equatorial, polar, transversa e oblíqua. (B) gnomônica, estereográfica ortográfica. (C) tangente e secante. (D) planas, cônicas e cilíndricas. e c) a forma do traçado dos continentes está mantida, mas o erro está no fato do mapa ser apresentado de modo invertido, resultado da Projeção de Peters. d) a proporção entre as áreas dos continentes corresponde à da realidade, apesar de comprometer as suas formas, resultado da Projeção de Peters. 4) Observe os planisférios, construídos a partir de projeções diferentes. A partir da análise e da interpretação dos planisférios, todas as alternativas estão corretas, EXCETO 3) Com relação ao mapa a seguir a) A representação correspondente ao Planisfério 1 expressa as reais proporções entre os diferentes continentes que compõem a superfície terrestre. b) A representação correspondente ao Planisfério 2 mostra deformações de áreas que são tanto maiores quanto mais elevadas as latitudes. a) o erro está no fato dele ser apresentado de modo invertido, pois a Antártida está colocada ao norte, e a Europa e Ásia, ao sul da Terra, fato que invalida a Projeção de Peters. b) nenhum dado está correto, pois, com a Projeção de Peters, a Europa aparece proporcionalmente menor do que realmente é em relação aos demais continentes. c) A representação correspondente ao Planisfério 1 possibilita a percepção correta do contorno das massas continentais, principalmente nas regiões e entre os trópicos. d) A representação correspondente ao Planisfério 2 é utilizada intensamente, na navegação aérea e marítima, pela viabilidade de se traçarem nela, com precisão, os rumos de uma rota. e) A cartografia das áreas situadas nas latitudes superiores a 80 N e S é inviável, nas duas representações, devido ao 5
excesso de deformação decorrente do mapa venha a possuir propriedades que processo de projeção. satisfaçam às finalidades impostas pela sua utilização; 5) Existem diferentes formas de representação plana da superfície da Terra (planisfério). Os planisférios de Mercator e de Peters são atualmente os mais utilizados. Apesar de usarem projeções, respectivamente, conforme e equivalente, ambas utilizam como base da projeção o modelo: V. As propriedades de manutenção da verdadeira forma dos objetos (equivalência); inalterabilidade de áreas (conformidade); e constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e suas distâncias correspondentes (eqüidistância) são consideradas sempre nos estudos de sistemas projetivos. Estão corretos apenas os itens: a) III e IV. b) I, III e IV. c) I, II e III. d) I, III e V. e) III, IV e V. 6) Os sistemas de projeção cartográfica foram concebidos para relacionar pontos da superfície terrestre 7) Analisando o planisfério a seguir, todas as afirmativas podem ser constatadas nele, EXCETO: aos seus correspondentes pontos sobre os mapas. O problema básico desses sistemas é a representação de uma superfície curva em um plano. Afirma-se que: I. As projeções cartográficas podem adotar modelos distintos de Terra: esfera e plano; II. As superfícies de referência e de projeção sempre são planas e sobre elas são encontrados os pontos que compõem as feições; III. A partir das propriedades dos sistemas projetivos e das características da área mapeada executa-se o mapeamento; IV. A construção de um sistema de projeção será escolhida de maneira que o a) apresenta os paralelos horizontais e o meridiano reto e retos vertical. b) o planisfério resultou de uma projeção cônica. c) as áreas de altas latitudes estão incorretas quanto a áreas e distâncias. d) as latitudes extremas do hemisfério meridional deixaram de ser mostradas. e 6
e) a Antártida foi parcialmente cortada. aumento exagerado das áreas localizadas próximas aos pólos. b) A projeção de Mercator não se presta para a comparação de superfícies ou para 8) medir distâncias, uma vez que foi criada para atender às necessidades de navegação do século XVI. c) Tanto a projeção de Mercatorr como a de Peters falseiam a superfície dos continentes, seja pela deformação latitudinal (Mercator) ou pela deformação longitudinal (Peters). d) Por situar a África no centro, a projeção de Peters torna a África maior do que de fato ela é, se comparada aos demais continentes. e) Os mapas de Peters e de Mercator, por se tratarem de projeções cilíndricas, não Sobre os mapas acima, é corretoo afirmar causam nenhuma deformação na que representação de qualquer região do globo a) os dois são de mesma escala e terrestre em um plano representam o mesmo espaço real, pertencendo à categoria conforme. 10) b) o mapa 1 é equivalente e cônico, o mapa 2 é cilíndrico eqüidistante, porém a escala do 1 é maior do que a do 2. c) os dois são de Mercator, pois caracterizam o Eurocentrismo, que põe em destaque a Europa. d) a escala do mapa 1 é maior do que a do mapa 2, pois o detalhamento é menor. e) o mapa 1 é afilático, projeção conhecida de Mollweide, e o mapa 2 é de Peters, cilíndrico equivalente. 9) As figuras a seguir mostram o mundo representado em projeções cartográficas diferentes. Observe as representações do continente africano, realizadas por meio das projeções de Mercator e de Peters. (Adaptado de Oswald Freyer - Eimbeke, p. 40) Assinale a alternativa correta: a) Na projeção de Peters, as distâncias entre os paralelos crescem à medida em que se afastam do Equador, gerando um Analisadas as figuras acima, é CORRETO afirmar que a) ambas as projeções são cilíndricas, sendo que a de Mercator é equivalente e a de Peters é conforme. b) a projeção de Mercator conserva as áreas dos continentes e, por esse motivo, é chamada de eurocêntrica. c) a projeção de Mercator é conforme, ou seja, conserva as formas dos continentes e é a mais adequada para a navegação marítima. d) a projeção de Peters é a mais adequada para a representação dos paísess do Terceiro Mundo, pois mantém as formas em proporção correta. e) a projeção de Peters é eqüidistante, ou seja, mantém a proporcionalidade real nas medidas de distâncias e ângulos. 7