MECÂNICA DE AERONÁUTICA

- PROCESSO MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2008) ENGENHARIA MECÂNICA DE AERONÁUTICA la PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis, Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova; b) utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina. 10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS) la QUESTÃO (10 pontos) Um tubo Pitot é inserido em um escoamento de ar com condições padrão de temperatura e pressão (pressão atmosférica no nível do mar e T = 20 C). Esse tubo é utilizado para medir a velocidade desse escoamento. Pede-se: a) Obtenha uma relação que permita medir a velocidade do escoamento em função da diferença de pressão medida no tubo Pitot. Admita escoamento de fluido incompressível. (5 pontos) b) Foi medida uma diferença de pressão igual a 25mm de mercúrio. Calcule a velocidade do escoamento de ar. Admita que a massa específica do mercúrio seja igual a 13.600 kg/ m3, a massa específica do ar 1,2 kg/ m3 e a aceleração da gravidade 9, 81m/ s2. (2, 5 pontos) c) A velocidade de propagação do som nas condições padrão de temperatura padrão é igual a 343 m/ s. Responda e justifique: a hipótese de escoamento incompressível é válida? (2, 5 pontos) Prova: la PARTE. Concurso: PS-EngNav/ 08 1 de 17

2a QUESTÃO (10 pontos) Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse motor recebe ar a 20 C e 1 atm de pressão. A área de entrada do motor é 0, 5 m2 e a velocidade de entrada do ar é 250m/ s. A relação entre combustível e ar é de 1: 30. O gás resultante da combustão sai pela seção 2, à pressão atmosférica e com velocidade 900m/ s. A área da seção 2 é de 0,4m2. Admita p, = 1,2kg/ m3. Calcule: a) a vazão mássica de ar na câmera de combustão. (5 pontos) b) a força horizontal de reação da bancada de testes necessária para manter o motor fixo. (5 pontos) Dados: - - 6 O= fpdv+ pv-da ; - - - 6 EF=fpVdV+ - - - VpV-dA 6t vc sc ôt ec sc Camara de combust to R4 Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 2 de 17

4340 3" QUESTÄO (10 pontos) A partir das quatro curvas tensão versus deformação mostradas na figura abaixo, responda: a) que materiais são esses? (2,5 pontos) b) a partir das curvas, calcule os módulos de elasticidade de cada um desses materiais. (5 pontos) c) quais desses materiais compõem a maior parte das aeronaves? (2, 5 pontos) tensão MPa / \ 1400-1200 - HT 1000. 800 / 7075 T6 600.. ' 1020 CR 400.. / R../ ---------! - 2024 T4 200 - - / 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 deformação m/m Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 3 de 17

4a QUESTÃO (10 pontos) Considerando a propulsão de aeronaves, responda: a) quais as três partes básicas de uma turbina a jato? (2,5 pontos) b) Qual a função de cada uma dessas partes na produção do empuxo? (2,5 pontos) c) Qual a curva pressão versus volume, típica, do ciclo de propulsão de uma turbina a jato? (2,5 pontos) d) Cite outros dois tipos de propulsão muito utilizados em aeronaves. (2,5 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 4 de 17

Sa QUESTÄO (10 pontos) Sobre a manutenção de aeronaves, execute as proposições a seguir. a) Desenhe uma curva ilustrativa do modelo "bathtub" e explique as três regiões de probabilidades de falhas mostradas por essa curva. (5 pontos) b) Cite três estratégias de manutenção aplicadas a uma aeronave. (2,5 pontos) c) Descreva sucintamente no que se baseia cada estratégia. (2,5 pontos) Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 5 de 17

6a QUESTÃO (10 pontos) O suporte ABC indicado na figura possui articulações ideais nas três juntas e será utilizado como reforço estrutural em parte de uma aeronave. Considere que o comprimento Li do membro AB é fixo, mas que o comprimento 2 do membro BC pode variar à medida que o ângulo 9 é alterado, porém de tal forma que as juntas A e C estejam sempre alinhadas na mesma direção vertical (cada valor de 9 correspondendo, portanto, a um dado comprimento para a barra BC). As barras AB e BC são feitas de mesmo material (com módulo de elasticidade E e tensão de escoamento a.) e possuem seção transversal circular sólida de diâmetro d. Considerando que o conjunto será submetido a uma força vertical de intensidade W aplicada à junta B, determine: a) o valor de e para o qual a força que levaria a uma falha do sistema por flambagem seja a maior possível (considere que ocorra.a flambagem de Euler e que 0 < 9 < g/ 2). (6 pontos) b) Demonstre que, de fato, a carga obtida no item anterior é a maior possível no intervalo considerado para 9. (2 pontos) c) Estabeleça a relação que deve haver entre os parâmetros geométricos da barra e as constantes elásticas do material para que a hipótese de flambagem de Euler seja válida. (2 pontos) Dado: L1 A a to B p =,2 (fórmula de Euler) 0 L2 W C Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 6 de 17

Continuação da 6 a questão Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 7 de 17

7 a QUESTÃO (10 pontos) A figura abaixo ilustra a seção transversal da parte estrutural da asa de uma aeronave (elementos da carenagem não ilustrados). Considere que a asa não esteja submetida a restrições axiais (ou seja, o empenamento é livre), que todos os painéis tenham a mesma espessura ( t= 1 mm) e que a asa esteja submetida unicamente a um momento de torção de intensidade T. a) Determine o torque necessário para causar um ângulo de torção igual a 0,4 / m na asa. (5 pontos) b) Para o torque calculado no item anterior, determine a tensão de cisalhamento atuante nos painéis. (5 pontos) Dado adicional: G = 27 GPa (módulo de elasticidade transversal do material) 2000 mm Dados: T= 2.q.A (la fórmula de Bredt-Batho) q= e.t d0 T r ds -=-.]- (2a fórmula de Bredt-Batho) dz 4A2 G.t Onde t= é a espessura E= é a tensão de cizalhamento Prova: la.parte Concurso: PS-EngNav/ 08 8 de 17

8* QUESTKO (10 pontos) A manivela BO indicada no mecanismo da figura gira a uma velocidade angular o constante no sentido horário. Considere que as barras AB e BO que formam o mecanismo biela-manivela possuam seção transversal circular cheia de diâmetro d e são fabricadas com material de massa específica µ (em kg/ m3). Preso à biela AB encontra-se um pistão de massa M. Utilize a base canônica b= (i, j, k) associada ao sistema de referência Oxyz indicado na figura e execute as proposições abaixo: a) indique graficamente a posição do centro instantâneo de rotação da barra AB (biela) para uma posição generica da manivela BO definida pelo ângulo 8 indicado na figura. (2 pontos) b) obtenha o vetor velocidade angular (Ö) da biela AB em função dos parâmetros e e 0. (4 pontos) c) determine a resultante das forças externas sobre a manivela BO em função dos parâmetros fornecidos. (4 pontos) Pistão (massa = M) 2.l Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 9 de 17

Continuação da 8 a questão Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 10 de 17

- PROCESSO - NOME - N MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PS-EngNav/2008) ENGENHARIA MECÂNICA DE AERONÁUTICA 2a PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica); 2- Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3- O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO; DO CANDIDATO; e DA INSCRIÇÃO e DV. 4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e 5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS) la QUESTÃO (4 pontos) Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0), B= (6, 0), C= (6, 6) e D= (0, 6). Uma partícula P2 de massa a parte do vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao atingir o centro da placa, P1 choca-se com duas outras partículas P2 e P3, ' ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso, P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado é isolado. a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o centro da placa. (1 ponto) b) Calcule o tempo gasto por Pi para ir de A até o centro da placa. (1 ponto) c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 11 de 17

2. QUESTÄO (3 pontos) Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x106 m/ seg num plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/ m2 Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10* kg intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C a) Determine o raio da órbita. (1 ponto) b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto) c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um observador que olha na mesma direção e sentido do campo magnético. (1 ponto) Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 12 de 17

3 a QUESTÅO (3 pontos) Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor específico co= 0.169 cal/ g C. Um embolo move-se verticalmente no recipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido adiabaticamente. Supondo que o embolo deslize 10cm, determine a variação da temperatura do gás. Dado: 1J= 0.24cal. Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 13 de 17

4. QUESTÅo (2 pontos) g' Considere f (x) = sin x e g: R -+ (0)= 2. R uma função derivável tal que a) Considere h (x) = g (f (x) ) e calcule h' (0). (1 ponto) b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto) Prova: 2. PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 14 de 17

5a QUESTÃO (2 pontos) Seja. H: [ -JI, JI] -+ R, definida por H(x)= -1, se -JI & x < 0, H(x)= 1, se O i x i R. Determine a expansão em série de Fourier de H (x). Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 15 de 17

6 a QUESTÃO (3 pontos) Sejam P(x, y)=2xy, Q(x, y)=y+ x2 8 Q ô P a) Calcule V (x, y) = - -(x, y) -(x, y). (1 ponto) o x 8 y b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices c A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez no sentido anti-horário. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 16 de 17

7 a QUESTÄ (3 pontos) Considere a tabela da função f(x) x 0 1 2 3 f(x) -1 a+ 1 1 a+3 onde a é um parametro real. 2 a) Calcule ff (x) dx pelo método de simpson. (1, 5 ponto) 0 b) Calcule o valor do parametro a para o qual o grau do polinômio interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto) Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08 17 de 17