Código de Envelope Código de Prova PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA 3.º Ciclo do Ensino Básico Matemática DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Nome do(a) aluno(a): Data de nascimento: / / Escola:
A preencher pelo aluno (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F M A preencher pela escola: Código de Envelope Código de Prova A preencher pelo secretariado da DRE: N.º Convencional da Escola PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA 3.º Ciclo do Ensino Básico Matemática Observações do aplicador Situação aplicador Outras Observações do classificador NP PA Código Y Casos Particulares A B C D E K L N O P Soma da classificação (a preencher pelo classificador) Classificação Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela escola)
INSTRUÇÕES GERAIS SOBRE A PROVA Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos) para realizares a prova. Deves respeitar as instruções que a seguir te são dadas: Responde na folha da prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes ainda usar régua graduada e calculadora; Não podes usar corrector; Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta; Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas respostas; Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção; Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova. 3
1. Na figura, está representada uma circunferência, de centro O, em que: A, B, C e D são pontos da circunferência; C D o segmento de recta [BA] é um diâmetro; E é o ponto de intersecção das rectas OC e BD; E o triângulo [BOE] é rectângulo em E; BÂC = 25º. B O 25 A 1.1. Justifica que a amplitude do arco BC (assinalado na figura a traço mais grosso) é de 50 graus. 1.2. Determina a amplitude, em graus, do ângulo A Bˆ D. Apresenta todos os cálculos que efectuaste. 2. A qu antidade de calorias existente numa maçã média é o menor inteiro, solução da inequação seguinte. Resolve-a e indica o valor referido. Apresenta todos os cálculos. x + 10 1 5 3 ( x + 1) < 2x 204 4
3. Uma pirâmide alimentar é tradicionalmente reprelado, vemos o exemplo de uma pirâmide alimentar. sentada por um triângulo isósceles. Na imagem ao Sabendo que a base do triângulo tem 10 centímetros e que a altura do mesmo é de 14 centímetros, A determina, em graus, a amplitude do ângulo apresentando o resultado arredondado às décimas. Apresenta todos os cálculos efectuados. A Bˆ C C B 4. A prática de exercício físico é um método importante na prevenção do excesso de peso. Numa cidade, foi construído um parque no qual existe um circuito destinado a jogging. Sabese que o circuito é formado pelo: triângulo [ADE] rectângulo em D; rectângulo [ABCD]; semicírculo de diâmetro [BC]. A 800 m B 400 m E 300 m D C 5
4.1. Considerando as dimensões da figura anterior determina: 4.1.1. o comprimento do percurso, sabendo que começa no ponto A, percorre toda a figura por ordem alfabética (excluindo os segmentos a tracejado) e termina no ponto de partida. Apresenta todos os cálculos que efectuaste e indica o valor aproximado, por defeito, a menos de 0,1, para o comprimento do percurso. _ 4.1.2. a área total do parque. Apresenta todos os cálculos que efectuaste e indica um valor aproximado, por excesso, a menos de uma centésima, para a respectiva área. _ 4.2. Um frequentador assíduo do parque verificou que demoraria 18 minutos a realizar um percurso, se corresse à velocidade de 12 quilómetros por hora. Se ele correr a uma velocidade de 10 quilómetros por hora, quantos minutos demorará a fazer o percurso? Apresenta o resultado arredondado às décimas do minuto. Justifica a tua resposta. Considera-se justificação a apresentação dos cálculos. _ 6
5. Na roda dos alimentos representada na figura, podemos observar as quantidades dos diversos alimentos que devem ser consumidos diariamente. Alguns valores da figura estão apresentados em percentagem e outros em graus. 20% Lacticínios 65º Hortícolas 23% 5% 28% 5.1. Com base na informação da figura, calcula a percentagem de produtos lácteos (lacticínios) que deve ser ingerida diariamente. Apresenta todos os cálculos que efectuaste. _ 5.2. Se, num dia, forem consumidos 2000 gramas de alimentos, quantos gramas de produtos hortícolas deverão ter sido consumidos? Apresenta todos os cálculos que efectuaste. _ 7
6. Numa turma de 28 alunos, do 9º ano de escolaridade, os seus pesos, em kgf, encontram-se organizados na seguinte tabela: 50 61 45 55 43 62 70 75 40 77 64 48 47 80 66 69 45 45 44 66 73 57 51 52 61 44 53 70 6.1. Escolhendo um aluno da turma, ao acaso, a probabilidade de ele ter um peso superior a 66 kgf é de (assinala com a opção correcta que corresp onde a essa probabilidade): 25% 30% 9 28 11 28 6.2. Sabendo que, nessa escola, há 1200 alunos e, escolhendo um aluno ao acaso, a probabilidade de ele ser obeso é de 20 1, determina o número esperado de alunos obesos existentes nessa escola. _ 6.3. Qual deverá ser o peso do professor, em kgf, para que a média do peso de toda a turma (alunos e professor) seja de 58kgf? Apresenta o resultado em quilogramas-força, arredondado às unidades. _ 8
6.4. Nessa turma, certo dia, ouviu-se o seguinte diálogo entre dois alunos: A soma dos nossos pesos é 125 quilogramas-força e se, ao dobro do teu peso, eu retirar o meu, sobram 85 quilogramas-força. Determina o peso de cada um dos alunos em diálogo, admitin do que as proposi ções, elaboradas durante a conversa, eram correctas. Aprese nta os cálcul os que efectuaste. _ 7. O índice de massa corporal (IMC) é frequentemente aceite como um padrão de medida internacional para identificar, da melhor maneira possível, o estado nutricional de uma pessoa. A expressão que permite calcular o IMC de um indivíduo é a seguinte: IMC = M 2 A, onde M é a massa em quilogramas e A a altura em metros. Após ser calculado o IMC, esse resultado é comparado com uma tabela que indica, por exemplo, o grau de obesidade do indivíduo (ver tabela seguinte): IMC Categoria < 18,5 Abaixo do peso normal 18,5 24,9 Peso normal 25 29,9 Sobrepeso 30 34,9 Obesidade de grau 1 35 39,9 Obesidade de grau 2 > 40 Obesidade de grau 3 9
7.1. Indica o teu peso em kg e a tua altura em metros. Calcula o teu IMC e refere a categoria em que te encontras. Apresenta todos os cálculos necessários e os valores arredondados às décimas. Se não souberes o teu peso e/ou a tua altura, admite, para resolver a questão, um valor de 74 kg e uma altura de 1,8 m. _ 7.2. Um indivíduo tem 165 centímetros de altura. Entre que valores deverá variar a sua massa, para que seja classificado na categoria Obesidade de grau 1? Assinala com a opção correcta. Entre 78,25 e 98,45 quilogramas Entre 70,55 e 81,68 quilogramas Entre 81,68 e 95,02 quilogramas Entre 81,68 e 99,03 quilogramas 7.3. Num cálculo de IMC, chegou-se à seguinte expressão: 7 6 IMC = ( 1,2 10 ) ( 2,9 10 ) Calcula o seu valor, apresentando o resultado em notação científica e indica em que categoria da tabela anterior deverá ser classificado. 10
8. Três amigas resolveram controlar o peso durante um ano. Os resultados obtidos são apresentados no seguinte gráfico: Peso (em quilogramas-força) 75 70 65 60 55 50 ANA LUÍSA FILIPA J F M A M J J A Meses S O N D J 8.1. Numa pequena composição, descreve as situações apresentadas no gráfico. Deves fazer referência aos seguintes pontos: Qual das três amigas fez uma dieta mais rigorosa; Em que meses a Luísa e a Filipa tinham o mesmo peso; No fim do período observado, que peso havia perdido a Luísa; Em que meses cada u ma das amigas atingiu o seu peso mínimo. 11
8.2. Se o peso da Fernanda, outra colega da Filipa, fosse dado pela expressão: P(x)=2x 2 x + 3 onde P representa o peso em quilogramas-força e x o número que corresponde ao mês (Janeiro=1; Fevereiro=2; etc.), responde às seguintes questões: 8.2.1. Qual o peso da Fernanda no mês de Junho? Apresenta os cálculos que efectuaste. 8.2.2. Em que mês a Fernanda tem um peso de 48 kgf? Apresenta todos os cálculos que efectuaste. 12
A obesidade infantil é um problema extremamente preocupante o número de crianças com excesso de peso ou obesas está a aumentar à razão de 400 000 por ano na Europa. As crianças obesas não só padecem de problemas de saúde como a diabetes e perturbações hepáticas quando ainda são jovens, como também é provável que venham a estar expostas a um risco acrescido de doenças coronárias, cancro, hipertensão, acidentes vascularescerebrais e depressão à medida que envelhecem. (Markos Kyprianou, Comissário Europeu da Saúde) Os valores apresentados nesta prova são próximos dos reais; no entanto, e para facilidade de cálculos, foram feitas algumas aproximações. A Secretaria Regional da Educação e Ciência entende ser necessário contrariar a taxa de crescimento da pré-obesidade e da obesidade nos Açores e contribuir para diminuir os riscos de saúde que lhe estão associados. Por isso, neste ano de 2008, as Provas de Avaliação Sumativa Externa de Matemática estão centradas na temática do excesso de peso, obesidade e estilos de vida saudável. 13