Prof.: Raphael Carvalho

ÓPTICA GEOMÉTRICA É a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz e sua interação com meios materiais.

LUZ Forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. A velocidade da luz no vácuo é de cerca de 300.000 km/s.

FONTES DE LUZ As fontes de luz ou luminosas podem ser de 2 tipos: Primárias São aquelas que produzem a própria luz que emitem.

Secundárias São aquelas que refletem a luz que outras fontes emitem.

RAIOS DE LUZ São segmentos de reta orientados que representam o sentido de propagação da luz e auxiliam na construção de imagens em diversos sistemas ópticos.

FEIXE DE LUZ É um conjunto de raios de luz. Pode ser de 3 tipos: Convergentes

Divergentes

Paralelos

INTERAÇÃO DA LUZ COM MEIOS MATERIAIS Podemos classificar os meios materiais de acordo com a forma com que a luz se propaga (ou não) nos mesmos.

Meios Transparentes Permitem que a luz se propague neles e, também, que as imagens ou objetos possam ser vistos nitidamente.

Meios Translúcidos Permitem que a luz se propague neles mas as imagens não podem ser vistos com nitidez.

Meios Opacos Não permitem a propagação da luz.

FENÔMENOS ÓPTICOS Quando um feixe de luz atinge uma superfície de separação entre 2 meios pode ocorrer uma série de fenômenos. Na óptica geométrica os 3 principais são:

Reflexão É o fenômeno no qual o feixe de luz atinge a superfície de separação entre 2 meios e retorna ao meio onde já se encontrava propagando. Pode ser de 2 tipos: Regular: Normalmente ocorre em superfícies lisas e polidas.

Difusa: Ocorre em superfícies rugosas OBS: A quase totalidade dos objetos que enxergamos em nosso dia-a-dia refletem a luz de forma difusa.

Refração É o fenômeno no qual um feixe de luz se propagando em um meio atinge uma superfície de separação e passa a se propagar em outro meio.

Absorção Neste fenômeno parte da energia do feixe de luz é absorvida pela superfície de separação entre 2 meios.

A DISPERSÃO DA LUZ Um feixe de luz pode ser monocromático (quando possui apenas uma cor associada a ele ou um comprimento de onda específico para aquela cor) ou policromático (quando possui várias cores ou comprimentos de onda em sua composição).

A luz do sol, por exemplo, é policromática e possui uma infinidade de cores em sua composição, as quais podem ser divididas em 7 cores principais.

As cores de todos os objetos que podemos visualizar são o resultado da reflexão de uma parte da luz policromática que neles incide.

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Princípio da Propagação Retilínea da Luz. Nos meios homogêneos, isotrópicos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos. A forma da trajetória de um raio de luz não depende do sentido de sua propagação.

Princípio da Independência dos Raios Luminosos. Quando 2 ou mais feixes luminosos se interceptam em sua trajetória eles não modificam suas características após a interferência.

CONSEQUÊNCIAS DOS PRINCÍPIOS DA Sombra e Penumbra. ÓPTICA GEOMÉTRICA Fontes puntiformes ou pontuais podem produzir apenas sombra.

Fontes extensas produzem sombra e penumbra.

Eclipses

Formação de Imagens no Interior de Câmaras Escuras.

Relação Geométrica

Determinação da Altura de Objetos por Semelhança de Triângulos.

Solução

TEORIA DE FORMAÇÃO DE IMAGENS Classificações de pontos objeto e pontos imagem.

ESPELHOS PLANOS Nos espelhos planos as imagens se formam por reflexão regular. Vamos estudar agora como as imagens se formam e algumas de suas propriedades.

Vamos adotar a seguinte nomenclatura: I Raio incidente no espelho; N Reta normal à superfície do espelho no ponto onde o raio de luz o atinge; R Raio refletido associado ao raio incidente.

As Leis da Reflexão Regular: 1a O raio incidente, a normal e o raio refletido são coplanares.

2a O ângulo formado entre o raio incidente e a normal (i) é igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (r). http://www.youtube.com/watch?v=qaj9iyxpl-a

CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS Para que um observador consiga ver a imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isto pode acontecer para diferentes posições do observador.

A imagem pode ser localizada, conforme vimos, aplicando as leis da reflexão. Precisamos de apenas 2 raios luminosos para obtê-la. http://www.youtube.com/watch?v=rs7mbqpwqgm

CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO Podemos determinar o campo visual de um espelho plano (a região do espaço que pode ser vista por reflexão) usando um procedimento simples.

Exercício

TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho plano se desloca uma distância d do observador sua imagem desloca-se uma distância D = 2d. Vejamos.

ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo alfa entre eles haverá a formação de n imagens, onde n obedece à seguinte relação: Obs: O ângulo alfa deve ser expresso em graus. CUIDADO: Quando a relação entre os ângulos (360º/alfa) for um número par, o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos, mas se for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no plano bissetor de alfa.

Classificação:

Convenção de sinais Espelho côncavo com seu foco positivo Espelho convexo, com seu foco negativo.

Convenção de sinais C F Eixo principal F C Convergente ou côncavo F positivo Divergente ou convexo F negativo

Relação entre F e R: convergente f= Distância focal, Positiva divergente f= Distância focal, negativa N N C F F C f f R F=R/2 R

Reversibilidade dos raios C F Eixo principal C F

Reversibilidade dos raios F Eixo principal C F C

Construção Gráfica das Imagens Construção Gráfica das Imagens Posição do Objeto: Antes do ponto C C F V Características da Imagem Real Menor que o objeto Invertida Posição da Imagem Entre F e C

Posição do Objeto: No ponto C C F V Características da Imagem Real Mesmo tamanho que o objeto Invertida Posição da Imagem No ponto C

Posição do Objeto: Entre C e F C F V Características da Imagem Real MAIOR que o objeto Invertida Posição da Imagem Antes do ponto C

Posição do Objeto: Coincidente com F C F V Características da Imagem Imagem Imprópria

Posição do Objeto: Entre F e V C F V Características da Imagem Virtual MAIOR que o objeto Direita Posição da Imagem Atrás do espelho

Posição do Objeto: Qualquer posição V F C Características da Imagem Virtual menor que o objeto Direita Posição da Imagem Atrás do espelho (Entre V e F)

C F C F C F C F C F C F

F C F C F F C

Equação dos espelhos A p p h C h F Eixo principal A

Equação dos espelhos A p p h C h F Eixo principal A tg p h f h f ' h h ' p f f

Equação dos espelhos A p p h C h i r F Eixo principal A tg i tg r h p h' p' ' h p ' h p

Equação dos espelhos f f p h h ' p h p h ' ' ' p' p h h f pp' p') (p p p f p p f p p p pf f f p p p 1 ' ' ' ' ' ' 1 1 1 p p f

Convenção de sinais para p, p e R Aumento transversal A h' h p' p 1 f 1 p 1 p' p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente p é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente Para p>0 (distância do objeto ao espelho) Se p >0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) A<0, imagem invertida Se p <0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) A>0, imagem direita

Índice de Refração n c v c velocidade da luz no vácuo. 3.10 8 m/s v velocidade da luz no meio em questão. n índice de refração n ar = n vácuo = 1 O índice de refração sempre será maior ou igual a 1.

Nomeclaturas:

Piso (v maior) Eixo com rodas livres Tapete (v menor)

1ª Lei da Refração: O raio incidente, o raio refratado e a reta normal são coplanares. 2ª Lei de Refração (Snell-Descartes) n A.sen i = n B.sen r

Raio Incidente î N Raio Refletido Meio 1 Meio 2 90 0 rˆ Raio Refratado

Situações n A < n B Incide em um meio mais refringente

Situações n A > n B Incide em um meio menos refringente

n v angulo

Sempre sofre desvio? Nem sempre! Quando os índices de refração são iguais, e quando o raio incide perpendicularmente a superfície!!!

Situações de desvio do nosso dia

Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 1

Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 2

Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) propriamente dita

Cálculo do ângulo limite (L)

Sendo assim... O fenômeno da Reflexão Total(ou Reflexão Interna) só pode acontecer quando o raio incidir em um meio menos refringente. E só acontece quando o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite (L)

Exemplos da Presença da Reflexão Total (ou Interna) no Nosso Dia.

Dióptro Plano 1º caso (olhando PARA a água)

Dióptro Plano 2º caso (olhando DA água)

Equação Uma equação que funciona em qualquer situação. di profundidade ou altura da imagem. do profundidade ou altura do objeto. n passa meio no qual a luz incide n provém meio na qual a luz veio di do n n passa provém

Classificação quanto ao formato Bordas Finas

Bordas Grossas

Classificação Óptica 1º caso (n lente >n meio ) situação normal Representação Representação

Classificação Óptica 2º caso (n lente <n meio ) Representação Representação

Elementos das Lentes Esféricas O A O F O F I A I Eixo Principal A O = Ponto Antiprincipal (OAo = 2f) F O = Foco objeto A I = Ponto Antiprincipal (OAl = 2f) F I = Foco imagem O = Origem Óptica (centro óptico)

Foco de uma lente convergente

Foco de uma lente divergente

RAIO NOTÁVEL 1 Todo raio que entra pelo centro óptico (O) refrata sem sofrer desvio. A F O O O F I A I Ao Fo O Fi Ai Lente Convergente Lente Divergente

RAIO NOTÁVEL 2 Todo raio que entra pelo foco (ou em direção a ele) refrata paralelamente ao eixo principal. A F O O O F I A I Ao Fo O Fi Ai Lente Convergente Lente Divergente

RAIO NOTÁVEL 3 Todo raio que entra pelo ponto antiprincipal (ou em direção a ele) refrata sobre ele (ou em direção dele). A F O O O F I A I Ao Fo O Fi Ai Lente Convergente Lente Divergente

RAIO NOTÁVEL 4 Todo raio que entra paralelo ao eixo principal refrata pelo foco (ou em direção a ele). A F O O O F I A I Ao Fo O Fi A i Lente Convergente Lente Divergente

Lentes Convergentes Objeto antes do A A imagem é: Menor Real Invertida O A O F O F I A I

Objeto sobre A A imagem é: Mesmo Tamanho Real Invertida A F O O O F I A I

Objeto entre A e F A imagem é: Maior Real Invertida A F O O O F I A I

Objeto sobre F A imagem é: Imprópria A F O O O F I A I

Objeto Entre F e O A imagem é: Maior Virtual Direita A F O O O F I A I

Objeto em qualquer posição A imagem é: Menor Virtual Direita A o Fo O Fi Ai

Estudo Analítico das Lentes p o f A F O O O F I A I p i

Equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss

Aumento Linear (A)

ANÁLISE DE SINAIS f + Lente Convergente - Lente Divergente p ou p + Objeto ou Imagem Real - Objeto ou Imagem Virtual i + imagem Direita - Imagem Invertida

Vergência (ou convergência ou divergência) da lente (grau) F F

Cálculo da Vergência (D) Unidade no SI: dioptria (Di) 1 Di = 1/m

Lupa (ou lente de aumento) A i o

Microscópio Composto

O olho humano

Olho: Física A Retina é onde a imagem será formada. A Córnea é uma membrana transparente que protege o olho. O Cristalino é uma lente convergente com foco ajustável.

Representação de um olho. Para um olho normal (emétrope), de objetos localizados a 25 cm do olho até o infinito, são formadas imagens com nitidez na retina.

Miopia A miopia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos distantes. A imagem se forma antes da retina. Ocorre devido a um cristalino muito convergente ou a um globo ocular alongado.

Miopia Correção Como a imagem se forma antes da retina é preciso divergir os raios de luz para a imagem se formar sobre a retina. A lente capaz de divergir os raios é a lente de divergente.

Hipermetropia A hipermetropia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos muito próximos do olho. A imagem se forma depois da retina. Ocorre devido a um cristalino pouco convergente ou a um globo ocular achatado.

Hipermetropia Correção Como a imagem se forma depois da retina é preciso convergir os raios de luz para formar imagem sobre a retina. A lente capaz de convergir os raios é a lente convergente.

Astigmatismo O astigmatismo deve-se a um defeito lateral do globo ocular. A correção do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas, não estudadas no Ensino Médio.