ESTUDO E PROJETO DE MICROTURBINAS A GÁS DE 10 kw PARA GERAÇÃO ELÉTRICA E TÉRMICA

ESTUDO E PROJETO DE MICROTURBINAS A GÁS DE 10 kw PARA GERAÇÃO ELÉTRICA E TÉRMICA Fábio Takashi Yoshida fabio.taka.yoshi@gmail.com Resumo. O trabalho consiste em projetar uma microturbina de 10kW alimentada a base de gás natural para prover energia elétrica, aquecimento e refrigeração a pequenos centros comerciais e/ou residências. O objetivo do projeto será o dimensionamento do bocal e paletas dos estágios da turbina a fim de proporcionar máxima eficiência no processo, além disso, o projeto global da microturbina e o ciclo, como o compressor, câmara de combustão e regenerador, serão abordados secundariamente. Palavras chave:. microturbina, cogeração, geração distribuída, gás natural 1. Introdução As microturbinas a gás são uma alternativa para gerar energia elétrica em lugares afastados onde não há rede elétrica instalada ou onde o recurso do gás natural é abundante. Pode-se citar exemplos de aplicações como residências e centros comerciais da zona rural, aterros sanitários e plantas industriais que geram espontaneamente gás natural decorrentes da decomposição de lixo doméstico e de processos industriais. Esses gases, se liberados na atmosfera, causam grande impacto ambiental como o efeito estufa. O uso racional dessas fontes se torna cada vez mais relevante em meio a um contexto mundial de sustentabilidade ambiental com a utilização de combustíveis com baixos níveis de emissão como o gás natural. 2. Objetivos e Metodologia O objetivo do projeto será o dimensionamento do bocal e paletas dos estágios de uma turbina, onde ocorre a expansão do gás de combustão. Nessa etapa, fatores geométricos serão analisados com o objetivo de proporcionar máxima eficiência no processo. O projeto compreenderá o estudo do Ciclo Termodinâmico de Brayton simplificado para a turbina a gás e o conjunto global da turbina (compressor, câmara de combustão, etc), além do ciclo com aproveitamento de calor para a regeneração. Será efetuado também um estudo do sistema de uso integrado de energia numa instalação para obtenção de energia elétrica, aquecimento e refrigeração. 3. A microturbina Microturbinas são turbinas de escala bastante reduzidas compostas basicamente de um compressor, câmara de combustão, turbina e regenerador ou recuperador de calor. O compressor é rotacionado pela turbina e possui a função de comprimir o ar e direcioná-lo à câmara de combustão. Essa etapa é crucial já que ao comprimir o ar, maior quantidade do mesmo é introduzida no equipamento. Na câmara ocorre a junção do ar comprimido com o combustível gás natural onde a combustão dessa mistura é efetuada, e os gases com alta pressão e temperaturas resultantes da queima são utilizados para rotacionar a turbina (conjunto de paletas ligadas ao eixo) que, por fim, fornecem energia mecânica ao alternador cuja função é gerar energia elétrica. Os gases de exaustão após terem saído do rotor são ainda utilizados para pré-aquecer o ar de entrada do compressor em um processo chamado de regeneração. 4.Análise Termodinâmica Figura 1 - Microturbina Capstone com seus componentes em detalhe [6] A análise termodinâmica para o ciclo Brayton foi feita estabelecendo-se faixas de trabalho preliminares de taxas de compressão e temperatura antes da turbina (T 3 ), essa última devido a condições metalúrgicas e de resistência do material das paletas. As faixas de análise foram: Taxas de compressão r entre 5 e 10. Temperaturas antes da turbina T 3 entre 600 C e 700 C. 10

Rendimento Ciclo (%) As nomenclaturas de temperatura do ciclo são: - T1, p1: Temperatura e pressão antes do compressor - T2, p2: Temperatura e pressão depois do compressor e antes da câmara de combustão - T3, p3: Temperatura antes da turbina - T4, p4: Temperatura e pressão depois da turbina Figura 2 - Diagrama do sistema com seus pontos numerados adaptado de Çengel et al. [7] 4.1. Análise teórica do ciclo Brayton isentrópica (sem perdas) A análise termodinâmica foi feita considerando as seguintes hipóteses e simplificações: Gás perfeito Calor específico do ar constante (c p =1,0035 kj/kg.k) Turbina e compressor sem perdas associadas T, p de entrada do compressor na condição atmosférica (T 1 =298,15K e p 1 =1atm) As faixas analisadas foram as definidas na seção 4 anterior. 50,00 Rendimento x Taxa de Compressão 45,00 40,00 35,00 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 Taxa de Compressão (r) Figura 3 - Rendimento em função da Taxa de Compressão O que se constata na Fig.(2) é a dependência direta do rendimento do ciclo em função da taxa de compressão imposta pelo compressor, ou seja, para a maior taxa (r =10) o rendimento é maior e corresponde a cerca de 48,2%. O rendimento do ciclo não depende da temperatura antes da turbina, entretanto, observou-se que para uma mesma taxa de compressão e aumentando a temperatura antes da turbina (T3) (ou seja, injetando-se maior quantidade de combustível), o trabalho líquido w liq (que corresponde ao trabalho disponível ao alternador) é maior. 4.2. Análise teórica do ciclo Brayton real (com perdas associadas) Em condições reais de funcionamento, os equipamentos possuem perdas associadas ao atrito. Para representar tais perdas, atribuiu-se eficiência de 90% tanto para o compressor quanto para a turbina. Foram adotadas então as seguintes hipóteses adicionais àquelas adotadas na seção 4.2: Turbina e compressor com eficiência de 90% 9

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 Rendimento(%) Rendimento (%) A diminuição de eficiência da turbina significa que o trabalho de eixo produzido pela mesma w T será menor para uma mesma energia fluídica fornecida a ela (diferença de entalpias). A diminuição da eficiência do compressor fará com que o mesmo consuma uma maior quantidade de trabalho w c para comprimir o ar para uma mesma taxa de compressão. Como a turbina utiliza parte de sua energia para rotacionar o compressor, uma diminuição de ambas as eficiências ocasionará em uma queda brusca de rendimento do ciclo global, ou queda brusca do trabalho líquido w liq. (1) 32,00 31,00 30,00 29,00 28,00 27,00 26,00 25,00 Rendimento x Taxa de Compressão 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 Taxa de Compressão (r) Figura 4 - Rendimento do ciclo para diferentes T3 T3=650 C T3=680 C T3=700 C A Figura (3) descreve o comportamento do ciclo real. O rendimento máximo que antes era de 48,2% no ciclo isentrópico, agora corresponde a aproximadamente 31% em r = 10 e T=700 C. É possível afirmar também que nesse caso o aumento de T3 (temperatura antes da turbina) passa a influenciar no aumento do rendimento do ciclo. Outra conclusão que pode ser feita é a de que o aumento demasiado da taxa de compressão diminui o rendimento do ciclo já que maior trabalho de eixo será requerido pelo compressor. Isso pode ser observado pelo início do declínio da curva azul de T3 = 650 C. 4.3. Análise teórica do ciclo real sem regenerador e com regenerador Os gases de descarga da turbina ainda apresentam alta temperatura. Assim, ainda é possível a instalação de um trocador de calor do tipo contra-corrente, denominado regenerador, cuja função é o de aproveitar os gases quentes da saída da turbina para pré-aquecer o ar na saída do compressor. Assim, necessita-se de menor consumo de combustível e aumenta-se a eficiência do ciclo. Para a simulação do ciclo foi considerada a hipótese adicional: Rendimento do regenerador de 80% (a troca não é infinita) Condição T3=700 C 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Rendimento x Taxa de compressão Rendimento com regenerador Rendimento do Ciclo real Taxa de compressão (r) Figura 5 - Influência de um regenerador e um ciclo real 10

3,25 3,75 4,25 4,75 5,25 5,75 6,25 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75 9,25 9,75 Vazão mássica (g/s) A partir da Fig. (4) observa-se que a introdução do regenerador no ciclo é significativa para baixas taxas de compressão (r). Além disso, com o aumento da taxa de compressão, o regenerador passa a ser dispensável uma vez que a temperatura após o compressor T2 passa a ser maior que a temperatura de saída da turbina T4. 5.O Processo de combustão na câmara O combustível a ser utilizado será o gás natural que possui a composição descrita na Tab. (1). Como o componente majoritário corresponde ao metano (, utilizar-se á o mesmo na reação de combustão com 10% de excesso de ar com a finalidade de limitar a temperatura T3 antes da turbina para o limite de 700 C. Tabela 1 - Composição típica do gás natural Elemento Percentual (%) Metano 89% Etano 6% Propano 1,8% C4+ 1,0% CO 2 1,5% N 2 0,7% A reação química com 10% de excesso de ar: Através dos valores em mols dos gases, calcula-se a relação ar/combustível RAC: 5.1. Cálculo da vazão mássica de combustível Através de cálculos relativos à potência líquida do ciclo e cálculo da relação ar-combustível, é possível efetuar o cálculo da vazão mássica de combustível necessária para produzir 10kW de potência líquida resultando em: Análise do Consumo de Metano (g/s) 4,3 4,1 3,9 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9 2,7 2,61 2,5 Ponto min. T3=600 C T3=600 C com regenerador T3=700 C T3=700 C com regenerador Taxa de compressão (r) Figura 6 - Consumo mássico de metano para diversas temperaturas T3 com e sem regenerador 9

Observa-se que o consumo de é menor para maiores (temperatura após a câmara de combustão), já que nessas condições o rendimento é maior. Isso pode ser observado pelo conjunto das duas curvas de. Ainda é possível constatar que a aplicação do regenerador é eficaz para baixas relações de compressão e, mais especificamente o consumo mínimo de se encontra no ponto mínimo indicado na Fig. (5). Ponto de Mínimo consumo: 6.Layout da Microturbina A micro turbina a gás deve possuir um compressor, turbina, regenerador, câmara de combustão e um gerador elétrico. Como mostra a Fig. (6), ar frio entra pelo conjunto e é comprimido pelo compressor (n 1) que é conduzido até a câmara de combustão (n 2) onde é feita a mistura com o gás natural e posterior queima. Os gases resultantes movimentam o rotor da turbina (n 3) e depois seguem para o regenerador (n 4 e 5) o qual troca calor em fluxo contracorrente com o ar comprimido. Modificações físicas como o prolongamento do comprimento do regenerador (prolongamento da parcela 5) aumentariam a área de troca e conseqüentemente a eficiência do regenerador. Outro fator a ser considerado é injetar de forma conjunta o gás natural com o ar a fim de estabelecer maior mistura. Figura 7 - Layout da microturbina [5] 7.Aproveitamento do calor para aquecimento ou refrigeração A principal função do ciclo da microturbina é fornecer energia elétrica, entretanto, mesmo após passar pelo regenerador, os gases quentes possuem uma temperatura media de T4 =245,7 C. Assim, pode-se utilizar essa energia térmica para aquecimento direto de residências ou centros comerciais ou podese introduzir um ciclo de refrigeração de absorção de amônia, que apesar de complexa e mais cara que outros ciclos de refrigeração, é a mais indicada nesse caso por aproveitar uma fonte que naturalmente seria dispensada. 8. Dimensionamento da Turbina As turbinas são classificadas de acordo com a direção do fluxo dos gases que pode ser axial, radial e misto. Neste trabalho, a configuração que forneceria maior rendimento seria a radial, entretanto utilizar-se-á a axial por ser a mais comum, além disso, como a microturbina deste projeto não atenderá grandes potências e consumirá um combustível barato, a diferença de eficiência entre as duas configurações não justifica a escolha radial frente aos benefícios apresentados da axial. Neste projeto, foi escolhido um estágio de ação pois seu custo construtivo é menor, além disso essa escolha possui a vantagem de gradiente de pressão p nas paletas móveis baixo, evitando-se assim problemas com fuga de gases pela folga existente entre a paleta móvel e a carcaça. 10

No projeto da paleta é preciso verificar a interação entre o fluxo de gases e a forma geométrica da mesma de forma a alcançar o ponto ótimo e isso é feito a partir do triângulo de velocidades. A convenção a ser adotada neste trabalho será a da Ref. [2].: Figura 8-Convenção de LEE, J.F., 1954 [2] Tabela 2 - Comparativo entre as convenções de triângulos de velocidade Antes da paleta móvel Depois da paleta móvel Caracterização LEE, J.F., 1954 Velocidade absoluta (m/s) V 1 Velocidade relativa (m/s) Velocidade da paleta (m/s) Ângulo da veloc. Absoluta ( ) Ângulo da veloc. Relativa ( ) V 1R Velocidade absoluta (m/s) V 2 Velocidade relativa (m/s) Velocidade da paleta (m/s) Ângulo da veloc. Absoluta ( ) Ângulo da veloc. Relativa ( ) U α β V 2R U δ γ O triângulo de velocidades varia de acordo com a velocidade U das paletas e esta por sua vez é proporcional ao raio R do rotor pela seguinte relação: Assim, tem-se para diversos R, vários triângulos de velocidade diferentes e vários ângulos de paleta ao longo do comprimento desta de modo a oferecerem a máxima eficiência para cada condição e originando dessa forma pás retorcidas. De acordo com Ref. (6), se a relação entre o raio de ponta de paleta r t, e o raio do pé da paleta r r for baixo, pode-se utilizar o raio médio do anel r m do rotor para obter resultados aproximados do fenômeno. E como o projeto trata de uma microturbina, as dimensões das paletas serão mais reduzidas que o normal, possibilitando essa primeira aproximação. O número de estágios necessários foi definido de acordo com a velocidade de saída do bocal. Para o caso em que toda a queda entálpica fosse no 1 bocal, obteve-se um N de Mach Ma = 1,6 e portanto supersônico que traria problemas como blocagem da passagem e consequente perdas associadas, portanto, definiu-se então 2 estágios de turbina. Uma observação que pode ser feita, é que se tivesse sido optado por um estágio de reação poderia ter havido necessidade de apenas um estágio pois parte da entalpia se dá no bocal e a outra parte na paleta. Com relação aos critérios de seleção dos ângulos, tem-se que para menores ângulos de bocal α, maiores serão os rendimentos, entretanto, maior deverá ser também o comprimento da paleta ocasionando perdas por atrito e diminuição da eficiência global. Na prática, de acordo com Ref. (8) são adotados α =15 para resultados satisfatórios. A eficiência isentrópica do bocal foi admitida em 90%, ou seja, b = 0,9. 9

(ângulo de entrada em ) O resumo dos parâmetros de projeto foram: α =15 (Lee J.F. 1954) Perdas nos bocais representados por b = 0,9 A velocidade V 1 na saída do bocal subsônica, para isso, assumiu-se A velocidade tangencial U iguais na entrada e saída da paleta O Estágio é de ação (toda a expansão ocorre no bocal) Dimensionamento pelo diâmetro médio D m = 0,06 m Gás admitido como gás perfeito Simplificação de e como ângulos do fluxo de gás sem deflexão dos mesmos A metodologia da obtenção dos ângulos construtivos e baseou-se em variar esses de modo que fornecessem o maior rendimento dentro dos parâmetros de projeto definidos. Inicialmente foram estudados para ambos os ângulos os intervalos de 10 a 90 e posteriormente refinou-se para o intervalo com maior eficiência. Considerando o critério mencionado, os seguintes resultados foram obtidos: V 1 = 567,5 m/s Ma 1 =0,99 As maiores eficiências se encontravam na faixa: o 20 < <30 o 5 < <45 Tabela 3 - Rendimentos na faixa de ângulos refinada (ângulo de saída em ) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 20 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,70 0,68 0,66 0,64 21 0,81 0,81 0,80 0,79 0,78 0,76 0,74 0,72 0,69 22 0,86 0,86 0,85 0,84 0,82 0,81 0,79 0,76 0,73 23 0,90 0,90 0,89 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,77 24 0,93 0,93 0,92 0,91 0,89 0,87 0,85 0,82 0,79 25 0,96 0,95 0,94 0,93 0,91 0,89 0,87 0,84 0,81 26 0,97 0,97 0,96 0,94 0,93 0,91 0,88 0,86 0,83 27 0,99 0,98 0,97 0,96 0,94 0,92 0,89 0,87 0,83 28 0,99 0,99 0,98 0,96 0,95 0,92 0,90 0,87 0,84 29 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,90 0,87 0,84 30 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,90 0,87 0,84 8.1. Escolha do material A escolha do material depende da sua resistência estrutural frente principalmente às forças centrífugas geradas pela elevada rotação, que no caso do presente problema são da ordem de 50.000 rpm 90.000 rpm. Além disso, o material deve resistir também às tensões de flexão cíclicas associadas à passagem do fluído. As paletas geralmente são feitas de aço inoxidável ferrítico com 13% de cromo já que possuem boa resistência mecânica em elevadas temperaturas, bom amortecimento e resistência corrosiva. A Equação simplificada para o caso de seção da paleta constante é: Onde: - N: Rotação do rotor em rpm - = 8,03 g/cm3 (aço inoxidável) - A: Área média entre as seções A 1 e A 2. 10

(ângulo de entrada em ) Tabela 4-Força Centrífuga no pé da paleta (MPa) (ângulo de saída em ) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 20 42,2 25,7 20,3 17,8 16,5 15,9 15,7 15,7 16,1 21 51,6 31,2 24,5 21,4 19,8 18,9 18,5 18,5 18,8 22 62,1 37,3 29,2 25,4 23,3 22,2 21,7 21,6 21,8 23 73,5 43,8 34,2 29,6 27,1 25,7 25,0 24,8 25,1 24 85,7 50,8 39,5 34,1 31,2 29,5 28,6 28,3 28,5 25 98,6 58,2 45,1 38,8 35,4 33,4 32,3 31,9 32,1 26 112,3 66,0 50,9 43,7 39,8 37,5 36,2 35,7 35,8 27 126,6 74,1 57,0 48,8 44,3 41,7 40,2 39,6 39,7 28 141,6 82,6 63,3 54,1 49,0 46,0 44,4 43,7 43,7 29 157,3 91,4 69,9 59,6 53,9 50,5 48,7 47,8 47,8 30 173,5 100,5 76,7 65,2 58,9 55,2 53,1 52,1 52,1 Nessas condições é possível a escolha dos aços 405 e 406 cuja tensão máxima de ruptura é de 50MPa em um ensaio de 100.000 hrs (10), o que elimina uma maior quantidade de valores prováveis da tabela como mostra a área em cinza. 8.2. Definição do perfil da paleta Para obtenção da razão, existe a possibilidade de utilizar uma abordagem teórica, porém neste trabalho esses valores foram provenientes de dados experimentais fornecidas através da Figura 9. Outro parâmetro de perfil da paleta é a chamada razão de aspecto dada pela razão entre a altura da paleta e a corda Valores satisfatórios estão entre 3 e 4. Toma-se neste caso o valor para cada par de ângulos: e obtemos os valores da corda c Figura 9-Paleta com as dimensões corda e passo [1] 9

beta(ângulo de entrada) Figura 10-Gráfico proveniente do teste Cascade de paletas [1] 9.0. Resultados Observa-se que após a análise estrutural das paletas, os ângulos possíveis para escolha são aqueles destacados na Tabela 5. O maior rendimento é de 96% para, entretanto, não se utilizará esse par de ângulos pois é recomendável a utilização de valores de mais elevados afim de se evitar aumento de pressão e grau de reação indesejável. O número de paletas preferencialmente deve ser número primo para não coincidir ser múltiplo de n de bocais ou paletas que poderiam ocasionar problemas de freqüência de ressonância. Entretanto, como o número de estágios da turbina é de apenas 2, esse critério não é crítico. Os ângulos escolhidos para o estágio I e suas especificações serão:, N = 82.726 rpm h m = 2,45 mm 330 paletas Dm = 0,06 m O procedimento para obtenção dos ângulos do Estágio II da turbina é análogo ao procedimento de cálculo visto aqui. Tabela 5-Rendimentos possíveis de serem aplicados gama(ângulo de saída) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 20 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,70 0,68 0,66 0,64 21 0,81 0,81 0,80 0,79 0,78 0,76 0,74 0,72 0,69 22 0,86 0,86 0,85 0,84 0,82 0,81 0,79 0,76 0,73 23 0,90 0,90 0,89 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,77 24 0,93 0,93 0,92 0,91 0,89 0,87 0,85 0,82 0,79 25 0,96 0,95 0,94 0,93 0,91 0,89 0,87 0,84 0,81 26 0,97 0,97 0,96 0,94 0,93 0,91 0,88 0,86 0,83 27 0,99 0,98 0,97 0,96 0,94 0,92 0,89 0,87 0,83 28 0,99 0,99 0,98 0,96 0,95 0,92 0,90 0,87 0,84 29 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,90 0,87 0,84 30 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,90 0,87 0,84 10

10.0. Conclusões Foi obtido neste trabalho a condição termodinâmica de operação da turbina a qual fornece o maior rendimento, ou seja, menor consumo de combustível. Além disso, um overview técnico foi efetuado nos componentes da turbina como compressores, câmara de combustão e paletas com a finalidade de fornecer ao leitor uma visão global de funcionamento de uma turbina seja em pequena ou maior escala. E por fim, o dimensionamento da turbina foi feito considerando sua geometria, resistência estrutural e menores perdas associadas ao escoamento como evitar o stall por exemplo. 11. Agradecimentos Agradeço ao Prof Dr. Eitaro Yamane pela orientação e transmissão do conhecimento sobre o tema. Agradeço à meus familiares e àqueles que me apoiaram neste projeto. 12. Referências [1] Cohen, H., 1972, Gas Turbine Theory, Editora Longman Group UK Limited. 3ª Ed. [2] Lee, J. F., 1954 Theory and Design of Steam and Gas Turbine, McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC., Estados Unidos [3] Soares, C.P.E. 2007, Microturbines Applications for distributed energy systems, Editora Elsevier, 1ª Ed., Califórnia, Estados Unidos. [4] Wylen, G.J.V., Sonntag, R.E., Borgnakke C. 1998, Fundamentos da Termodinâmica, Editora Edgard Blücher Ltda., 5ª ed. [5] ESTADOS UNIDOS. WBDG Whole Building Design Guide. Disponível em: <http://www.wbdg.org/resources/microturbines.php?r=aesthetics>. Acesso em: 28/10/2010. [6] ESTADOS UNIDOS. Micropower Europe. Disponível em: <http://www.micropowereurope.com/tecnologias.html>. Acesso em:10/05/2010. [7] Çengel Y., Boles M.A., Thermodynamics An Engineering Approach. Editora McGraw Hill. 5ª Ed pág.508. 13. Direitos autorais Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho. STUDY AND DESIGN OF 10kW GAS MICROTURBINES FOR ELETRIC AND THERMIC GENERATION Fábio Takashi Yoshida fabio.taka.yoshi@gmail.com Abstract. This study consists in designing a 10kW microturbine that works by consuming natural gas and produce eletricity, heating and cooling for small commercial centers or houses. The purpose of the project is dimensioning the noozles blades and rotor blades of a two-stage turbine in order to provide the maximum efficiency in the Brayton cycle. The study of other components of the gas turbine is only made qualitatively. Keywords. microturbines, cogeneration, distributed energy, natural gas 9