ENSINO BÁSICO Agrupamento de Escolas Nº 1 de Abrantes ESCOLA BÁSICA DOS 2.º E 3.º CICLOS D. MIGUEL DE ALMEIDA DISCIPLINA: MATEMÁTICA ANO: 8º ANO LETIVO 2013/2014 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS METAS CURRICULARES (objetivos específicos) ATIVIDADES ESTRATÉGIAS INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO AULAS PREVISTAS PERÍODO LETIVO 1. Números racionais. Números racionais e dízimas. Representação e ordenação de números racionais. Adição algébrica de números racio-. Compreender que qualquer número inteiro pode ser escrito como uma fração e, portanto, é um número racional.. Identificar um número racional como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou dízima infinita periódica.. Reconhecer dízimas finitas e infinitas.. Escrever números racionais nas várias formas: decimal e fracionária.. Representar sob a forma de fração um número racional dado por uma dízima finita ou infinita periódica (e vice-versa).. Comparar e ordenar números racionais representados nas formas decimal e fracionária.. Representar números racionais na reta numérica.. Conhecer as propriedades e as. Ações gerais:. Realizar atividades de diagnóstico para determinar o domínio dos pré-requisitos para a aprendizagem dos tópicos e avaliar da necessidade de recordar ou lecionar qualquer conceito ou procedimento essencial.. Praticar, dentro dos possíveis, uma pedagogia diferenciada que perspetive a progressão de cada um, dentro da sua individualidade, nunca deixando de ter presente o referencial de aprendizagens básicas comuns.. Observar sistematicamente a presença da matemática no dia-a-dia.. Explorar situações contextualizadas a serem trabalhadas através da resolução de problemas.. Provas de avaliação escritas. Questões-aula. Fichas de trabalho e/ou outros trabalhos escritos (individuais ou de grupo). Avaliação da intervenção dos alunos ao longo da aula, através, por exemplo, dos seguintes registos: - Interesse / participação demonstrado durante a aula; - Colaboração na resolução / discussão de exercícios; - Qualidade da partici- 22 1º 1
nais. Multiplicação e divisão de números racionais. Potência de um número racional. Potência de base 10. Regras operatórias com potências. Notação científica. Resolução de problemas usando notação científica regras das operações adição, subtração, multiplicação e divisão em Q e usá-las no cálculo.. Calcular o valor de expressões numéricas que envolvam números racionais.. Calcular a potência de um número racional.. Adquirir destrezas de cálculo com potências de base 10.. Efetuar operações com potências de base racional (diferente de zero) e expoente inteiro.. Traduzir relações da linguagem matemática para a linguagem natural.. Representar e comparar números racionais positivos em notação científica.. Reconhecer o modo como a calculadora representa um número em notação científica.. Operar com números escritos em notação científica.. Interpretar informação e ideias em contextos representados de diversas formas.. Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos, oralmente e por escrito.. Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos, em pequenos grupos e na turma.. Usar vários tipos de raciocínio.. Solicitar a utilização de notação, simbologia e vocabulário próprios de forma consistente.. Esquematizar e sintetizar ideias.. Desenvolver destrezas de cálculo mental e escrito.. Possibilitar o contacto com aspetos da história da Matemática. pação oral (aplicação de conhecimentos matemáticos anteriores; domínio de procedimentos padronizados; comunicação matemática; uso da terminologia e simbologia adequada; ); - Respeito pelas normas de trabalho e de convivência. 2. Isometrias. Vetor. Mediatriz de um segmento de reta. Noção de ângulo orientado. Bissetriz de um ângulo. Compreender a noção de vetor.. Distinguir direção e sentido.. Compreender e construir a mediatriz de um segmento de reta.. Compreender a noção de ângulo orientado.. Compreender a noção de bissetriz de um ângulo.. Ações específicas (mediante o ritmo das aprendizagens dos alunos):. Utilizar a calculadora e reconhecer as suas limitações.. Investigar regularidades do período de determinadas dízimas.. Investigar e interpretar prefixos numéricos e contextualizá-los nas diferentes áreas do saber. 18 1º 2
. Translações. Propriedades das translações. Adição de vetores. Composição de translações. Reflexões. Rotações. Utilizar material de desenho para construir a mediatriz de um segmento de reta, um ângulo orientado e a bissetriz de um ângulo.. Compreender a noção de translação associada a um de vetor.. Identificar, predizer e descrever uma translação dados a figura geométrica e o seu transformado.. Construir o transformado de uma figura por uma translação.. Conhecer e identificar as propriedades de uma translação.. Utilizar as propriedades de invariância das translações.. Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores.. Compreender a noção de reflexão associada a um eixo de reflexão.. Identificar, predizer e descrever uma reflexão, dados a figura geométrica e o seu transformado.. Construir o transformado de uma figura por uma reflexão.. Construir o transformado de uma figura a partir da composição de reflexões.. Conhecer e identificar as propriedades de uma reflexão.. Identificar, predizer e descrever uma rotação, dados a figura geométrica e o seu transformado.. Construir o transformado de uma figura por uma rotação.. Conhecer e identificar as propriedades de uma rotação.. Interpretar informação e resolver problemas em contextos científicos.. Realização de trabalho de grupo e/ou a pares recorrendo à exploração de obras de arte e artesanato.. Efetuar construções geométricas em papel quadriculado (com material de desenho e de medição) e/ou usando ambientes dinâmicos e investigar relações geométricas.. Apresentar problemas em contextos reais que sejam modelados por uma função linear.. Construir o gráfico de funções afins no mesmo referencial com papel e lápis e usar um ambiente de geometria dinâmica. 3
. Reflexões deslizantes. Isometrias. Simetrias. Rosáceas, frisos e padrões. Figuras isométricas e figuras semelhantes. Ampliação e redução de figuras. Construção de figuras semelhantes. Polígonos semelhantes. Razão de semelhança. Identificar, predizer e descrever uma reflexão deslizante, dados a figura geométrica e o seu transformado.. Construir o transformado de uma figura por uma reflexão deslizante.. Conhecer e identificar as propriedades de uma reflexão deslizante.. Reconhecer as propriedades comuns das isometrias.. Reconhecer que a translação é a única isometria que conserva as direções.. Compreender as noções de simetria axial e rotacional e identificar as simetrias numa figura.. Completar, desenhar e explorar padrões geométricos que envolvam simetrias.. Identificar as simetrias de frisos e rosáceas.. Construir frisos e rosáceas.. Compreender a noção de semelhança.. Identificar figuras congruentes e figuras semelhantes.. Identificar uma ampliação e uma redução.. Usar o método da quadrícula e o método da homotetia para construir figuras semelhantes.. Compreender o conceito de razão de semelhança.. Determinar a razão de semelhança entre dois polígonos semelhantes. 4
. Escalas. Teorema de Tales. Semelhança de triângulos critério AA, LLL e LAL. Resolução de problemas aplicando os critérios de semelhança de triângulos. Relação entre perímetros e áreas de triângulos semelhantes 3. Funções. Função linear (ou função de proporcionalidade direta). Compreender e interpretar uma escala.. Resolver problemas envolvendo escalas.. Conhecer e utilizar o Teorema de Tales.. Compreender os critérios de semelhança de triângulos.. Utilizar os critérios AA, LLL e LAL na resolução de problemas.. Reconhecer triângulos semelhantes tendo em conta os critérios.. Relacionar o Teorema de Tales com a semelhança de triângulos.. Resolver problemas aplicando o Teorema de Tales.. Relacionar os perímetros e as áreas em triângulos semelhantes.. Resolver problemas usando as relações entre a área e o perímetro de dois triângulos.. Compreender o conceito de função como relação entre variáveis e como correspondência entre dois conjuntos.. Analisar uma função a partir das suas representações.. Analisar situações de proporcionalidade direta como funções do tipo y = kx (k 0).. Representar algebricamente situações de proporcionalidade direta.. Representar gráfica e algebrica- 10 1º 5
. Função constante. Gráficos em contexto real. Função afim. Expressão algébrica de uma função afim mente uma função linear.. Estudar o efeito de variação do parâmetro k na representação gráfica das funções y = kx.. Interpretar a função constante.. Analisar gráficos que traduzam situações da vida real.. Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico num determinado contexto.. Interpretar e identificar uma função afim.. Reconhecer que o gráfico de uma função afim está contido numa reta.. Reconhecer que as funções lineares e as funções constantes são casos particulares de uma função afim.. Representar algebricamente uma função afim.. Relacionar a função linear com a função afim.. Testes. Correção dos testes / atividades de reforço. Autoavaliação 1 + 1 2 + 2 1 1º 4. Equações e sistemas. Expressões algébricas. Distinguir variável de constante numa expressão.. Conhecer diferentes significados para as variáveis.. Concretizar variáveis.. Escrever em linguagem matemática e em linguagem natural. Ações gerais:. Realizar atividades de diagnóstico para determinar o domínio dos pré-requisitos para a aprendizagem dos tópicos e avaliar da necessidade de recordar ou lecionar qualquer. Provas de avaliação escritas. Questões-aula. Fichas de trabalho e/ou outros trabalhos escritos (individuais ou 20 2º 6
. Equações do 1.º grau a uma incógnita. Equações com frações. Equações literais. Equações do 1.º grau com duas incógnitas expressões com variáveis.. Simplificar expressões com variáveis com e sem parêntesis.. Atribuir significado a expressões com variáveis.. Compreender as noções de equação e de solução de uma equação.. Conhecer e aplicar os princípios de equivalência para a resolução de equações.. Resolver equações do 1.º grau com frações utilizando um método prático de resolução.. Resolver problemas cuja tradução em linguagem matemática seja uma equação do 1º grau com frações a uma incógnita.. Reconhecer equações literais e compreender a sua utilidade em várias áreas do saber.. Resolver equações literais em ordem a uma das letras.. Reconhecer que uma equação do 1º grau com duas incógnitas é uma equação literal, cujas soluções são pares ordenados de números. conceito ou procedimento essencial.. Praticar, dentro dos possíveis, uma pedagogia diferenciada que perspetive a progressão de cada um, dentro da sua individualidade, nunca deixando de ter presente o referencial de aprendizagens básicas comuns.. Observar sistematicamente a presença da matemática no dia-a-dia.. Explorar situações contextualizadas a serem trabalhadas através da resolução de problemas.. Interpretar informação e ideias em contextos representados de diversas formas.. Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos, oralmente e por escrito.. Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos, em pequenos grupos e na turma. de grupo). Avaliação da intervenção dos alunos ao longo da aula, através, por exemplo, dos seguintes registos: - Interesse / participação demonstrado durante a aula; - Colaboração na resolução / discussão de exercícios; - Qualidade da participação oral (aplicação de conhecimentos matemáticos anteriores; domínio de procedimentos padronizados; comunicação matemática; uso da terminologia e simbologia adequada; ); - Respeito pelas normas de trabalho e de convivência.. Sistemas de equações. Compreender que uma equação do 1º grau com duas incógnitas tem uma infinidade de soluções.. Relacionar uma equação do 1º grau com duas incógnitas com uma função afim.. Compreender o que é um sistema de equações.. Verificar, sem resolver, se um par ordenado é ou não solução de um sistema.. Usar vários tipos de raciocínio.. Solicitar a utilização de notação, simbologia e vocabulário próprios de forma consistente.. Esquematizar e sintetizar ideias.. Desenvolver destrezas de cálculo mental e escrito. 7
. Resolução de sistemas pelo método de substituição. Resolução de sistemas pelo método gráfico. Classificação de sistemas. Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações. Reconhecer sistemas equivalentes.. Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas pelo método de substituição.. Resolver sistemas de equações pelo método gráfico.. Interpretar graficamente as soluções de um sistema de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas.. Compreender o significado da conjunção de condições e a sua interpretação geométrica.. Classificar sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas.. Resolver e formular problemas envolvendo equações e sistemas de equações.. Traduzir problemas por meio de sistemas de duas equações do 1º grau a duas incógnitas.. Possibilitar o contacto com aspetos da história da Matemática.. Ações específicas (mediante o ritmo das aprendizagens dos alunos):. Resolver problemas, comunicar, raciocinar e modelar situações recorrendo a conceitos e procedimentos algébricos.. Utilizar software de geometria dinâmica e discutir as vantagens e desvantagens da resolução de sistemas pelo método gráfico.. Na interpretação gráfica de sistemas de equações, tratar os casos de sistemas possíveis (determinados e indeterminados) e impossíveis.. Estabelecer conexões entre a geometria e a álgebra.. Interpretar fórmulas em contextos matemáticos e não matemáticos. 5. Planeamento estatístico. Estatística e exemplos de aplicação. Formular questões e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar.. Identificar e minimizar possíveis fontes de enviesamento na recolha de dados.. Distinguir entre população e amostra e ponderar elementos que podem afetar a representatividade de uma amostra em relação à respetiva população.. Analisar exemplos de aplicações de estatística nas várias áreas, por exemplo, na educação, no ambiente ou no turismo.. Propor a recolha de dados de fontes primárias e secundárias, incluindo a Internet e publicações periódicas.. Utilizar o software de geometria dinâmica e analisar a re- 10 2º 8
. Etapas da realização de um estudo estatístico. Exemplo prático de um estudo estatístico. Utilização da folha de cálculo. Compreender as etapas de um estudo estatístico.. Colocar em prática os conhecimentos teóricos sobre estatística descritiva. presentação gráfica das funções do tipo: y = ax 2 y = ax 2 + c y = ax 2 + bx. Discutir os pontos de interseção do gráfico com o eixo Ox. 6. Expressões algébricas. Operações com polinómios. Expressões algébricas. Monómios e polinómios. Coeficiente e parte literal de um monómio. Grau de um monómio. Produto de um monómio por um polinómio. Multiplicação de polinómios. Operações com polinómios. Fórmula do quadrado do binómio. Fórmula da diferença de quadrados. Factorização de polinómios. Simplificar expressões algébricas.. Compreender e aplicar os termos monómio e polinómio.. Compreender os diferentes significados das letras em expressões algébricas.. Compreender e aplicar os termos: coeficiente de um monómio, parte literal de um monómio, monómios semelhantes, monómios simétricos e grau de um monómio.. Calcular o produto de um monómio por um polinómio.. Calcular o produto de polinómios.. Efetuar operações com polinómios, adição algébrica e multiplicação.. Compreender e utilizar os casos notáveis da multiplicação de binómios quadrado do binómio e diferença de quadrados.. Fatorizar polinómios.. Aplicar os casos notáveis da multiplicação na factorização de 15 2º 9
polinómios. 7. Equações do 2º grau incompletas. Equações do 2.º grau a uma incógnita. Lei do anulamento do produto. Resolução de equações do tipo 2 2 ax = 0 e ax + c = 0, a 0. Resolução de equações do tipo ax 2 + bx = 0, a 0. Reconhecer uma equação do 2.º grau a uma incógnita.. Reconhecer equações do 2º grau incompletas a uma incógnita.. Escrever uma equação do 2º grau na forma canónica.. Compreender e aplicar a lei do anulamento do produto.. Resolver equações do 2.º grau incompletas do tipo: ax ax 2 2 = 0, a 0 + c = 0, a 0. Resolver equações do 2º grau incompletas do tipo: 2 ax + bx = 0, a 0. 10 2º. Testes. Correção dos testes / atividades de reforço. Autoavaliação 1 + 1 2 + 2 1 2º 8. Teorema de Pitágoras. Introdução ao Teorema de Pitágoras. Teorema de Pitágoras. Demonstração geométrica. Conhecer e aplicar a relação entre as áreas dos quadrados construídos sobre os lados de um triângulo retângulo.. Conjeturar e verificar o Teorema de Pitágoras.. Demonstrar o Teorema de Pitá-. Ações gerais:. Realizar atividades de diagnóstico para determinar o domínio dos pré-requisitos para a aprendizagem dos tópicos e avaliar da necessidade de recordar ou lecionar qualquer. Provas de avaliação escritas. Questões-aula. Fichas de trabalho e/ou outros trabalhos 18 3º 10
. Aplicação do Teorema de Pitágoras. Aplicação do teorema recíproco do Teorema de Pitágoras. Teorema de Pitágoras no espaço. Área de um trapézio. Determinação de áreas compondo ou decompondo polígonos em triângulos e quadriláteros. Mediana de um triângulo. Altura de um triângulo retângulo relativa à hipotenusa goras.. Aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a hipotenusa ou um dos catetos de um triângulo retângulo.. Apresentar resultados exatos e resultados aproximados corretamente arredondados.. Reconhecer o recíproco do Teorema de Pitágoras em casos particulares.. Conhecer e pôr em prática estratégias de resolução de problemas, verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados.. Aplicar o Teorema de Pitágoras no espaço.. Obter uma fórmula para calcular a área de um trapézio.. Compor e decompor polígonos em triângulos e quadriláteros.. Desenhar uma mediana de um triângulo.. Encontrar o baricentro de um triângulo.. Provar que a mediana de um triângulo o divide em dois triângulos equivalentes.. Decompor um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa. conceito ou procedimento essencial.. Praticar, dentro dos possíveis, uma pedagogia diferenciada que perspetive a progressão de cada um, dentro da sua individualidade, nunca deixando de ter presente o referencial de aprendizagens básicas comuns.. Observar sistematicamente a presença da matemática no dia-a-dia.. Explorar situações contextualizadas a serem trabalhadas através da resolução de problemas.. Interpretar informação e ideias em contextos representados de diversas formas.. Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos, oralmente e por escrito.. Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos, em pequenos grupos e na turma.. Usar vários tipos de raciocínio.. Solicitar a utilização de notação, simbologia e vocabulário próprios de forma consistente. escritos (individuais ou de grupo). Avaliação da intervenção dos alunos ao longo da aula, através, por exemplo, dos seguintes registos: - Interesse / participação demonstrado durante a aula; - Colaboração na resolução / discussão de exercícios; - Qualidade da participação oral (aplicação de conhecimentos matemáticos anteriores; domínio de procedimentos padronizados; comunicação matemática; uso da terminologia e simbologia adequada; ); - Respeito pelas normas de trabalho e de convivência.. Esquematizar e sintetizar ideias. 9. Sólidos geométricos. Desenvolver destrezas de cálculo mental e escrito. 12 3º 11
. Área da superfície e volume de prismas retos. Área da superfície e volume de pirâmides. Área da superfície e volume de um cone. Área da superfície esférica e volume da esfera. Condições para definir um plano. Posição relativa de dois planos, de duas retas e de uma reta relativamente a um plano. Critérios de paralelismo entre uma reta e um plano e entre dois planos. Critérios de perpendicularidade entre uma reta e um plano e entre dois planos. Compreender e determinar a área da superfície e o volume de um prisma reto.. Compreender e determinar a área da superfície e o volume de uma pirâmide.. Compreender e determinar a área da superfície e o volume de um cone.. Compreender e determinar a área da superfície esférica e o volume de uma esfera.. Decompor sólidos e comparar os seus volumes.. Conhecer e pôr em prática estratégias de resolução de problemas.. Determinar as condições que permitem definir um plano.. Identificar a posição relativa de retas e planos no espaço.. Utilizar critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos e entre retas e planos.. Relacionar procedimentos da vida corrente com os critérios de paralelismo e de perpendicularidade.. Possibilitar o contacto com aspetos da história da Matemática.. Ações específicas (mediante o ritmo das aprendizagens dos alunos):. Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capaz de os usar.. Testes. Correção dos testes / atividades de reforço. Autoavaliação 1 + 1 2 + 2 1 3º O Subcoordenador/Representante de Grupo: Nuno Costa Gomes 12