INFORMAÇÕES SOBRE O MATERIAL UTILIZADO NA OBTENÇÃO E NA ANÁLISE DOS VÍDEOS 1 Material utilizado 1.1 Tracker: um programa de análise de imagens Para a execução da proposta foi utilizado o programa livre chamado Tracker, uma ferramenta que permite analisar e construir modelos matemáticos para a descrição de objetos em movimento a partir de vídeos digitais. O programa possui código aberto, isto é, junto com o programa pode se obter o código fonte, o que permite fazer modificações e melhorias, potencializando desta forma, a cooperação e depuração coletiva do programa. O Tracker necessita que sejam instalados no computador outros dois programas para funcionar corretamente: a plataforma Java (condição necessária para que programas feitos nesta linguagem possam rodar no computador) e o Quick Times, que fornece as ferramentas para manipulação das imagens de vídeo no formato.mov. (abreviação da palavra movie, que significa filme em Inglês). Todos os programas acima mencionados são gratuitos e podem ser obtidos na Web. Atualmente a maioria das câmeras fotográficas digitais filma a uma taxa de 30 quadros (fotos) por segundo para compor um vídeo. Com o programa Tracker é possível visualizar e analisar essas imagens, quadro a quadro. Na figura abaixo tem-se a análise do movimento de uma bola de basquete sendo arremessada. Figura 1: Exemplo que mostra a foto de uma bola de basquete sendo arremessada e a análise do movimento da bola. Como pode ser visto na Figura 1 o programa trabalha com vários painéis. No canto superior esquerdo temos a visualização do mundo real (visualizador principal), as imagens do vídeo são exibidas e manipuladas quadro a quadro, como mostrado na janela superior. Logo abaixo deste painel (ver Figura 2) aparece o menu de controle cuja função é executar o vídeo, avançar ou
retroceder quadros, definir o quadro inicial, o quadro final e a quantidade de quadros que podem ser omitidos sem prejudicar a análise do vídeo. Figura 2: É mostrado o menu de controle de vídeo. No lado direito, tem-se um painel dividido em duas partes, na Figura 2 foram assinalados os ícones, que indicam o que será mostrado em cada painel. Clicando-se sobre esse ícone é possível escolher entre a visualização do vídeo, do gráfico ou da tabela, conforme mostra a Figura 3, abaixo. Figura 3: São mostradas as opções do menu de visualização. O ambiente do programa possibilita que seus painéis sejam redimensionados, fiquem visíveis ou ocultos, essa escolha vai depender do que se deseja enfatizar na análise de um vídeo. 1.2 Etapas da análise do movimento 1.2.1 Abrir o arquivo de vídeo que se deseja analisar Somente arquivos com extensão.avi (Audio Video Interleave) ou.mov (Quick times) podem ser analisados pelo programa; vídeos com outras extensões, tais como.mpeg,.flv e.wmv não são compatíveis. 1.2.2 Escolher os quadros inicial e final do vídeo e a quantidade de quadros que se deseja descartar A edição do vídeo é feita diretamente no painel principal, alguns programas de análise de imagens exigem que o vídeo seja editado antes de ser aberto pelo programa. Utilizando o menu de controle definimos o quadro inicial, o quadro final e a quantidade de quadros que serão suprimidos do
vídeo. Os quadros que estão posicionados antes do inicial e depois do final serão descartados. A quantidade de quadros suprimidos deve ser definida de forma que as marcas feitas sobre o objeto analisado não se sobreponham umas sobre as outras, o que pode ocorrer para movimentos de baixa velocidade. Figura 4: É mostrado o menu de controle de vídeo. 1.2.3 Definir o sistema de coordenadas O sistema de coordenadas pode ser fixado em um ponto da imagem no painel principal (Figura 5) ou se movimentar junto com algum objeto que se queira tomar como ponto de referência. Movimentos relativos podem ser estudados adotando-se esse tipo de referencial. Também existe a possibilidade de fixar o sistema de coordenadas no centro de massa (CM) de dois ou mais objetos em movimento. Figura 5: É mostrado o sistema de coordenadas fixo em um dos cones de demarcação. 1.2.4 Utilizar a fita métrica para informar ao programa uma medida do mundo real A ferramenta fita métrica é utilizada para medir distâncias e ângulos, porém antes de realizar qualquer medida ela deve ser calibrada, ou seja, informar ao programa a relação entre pixels 1 /metro. A calibragem é feita medindo um objeto contido na imagem com dimensões conhecidas. Na figura 6 temos o exemplo de dois cones separados por uma distância de três metros, ao clicar o sobre o ícone da fita métrica é exibido na tela a imagem de uma cota. Clicando e arrastando-a é possível colocar suas extremidades sobre os dois cones, depois disso, é só clicar sobre o número que aparece sobre a cota e informar a verdadeira distância em metros entre os cones. 1 Pixel - aglutinação das palavras Picture e Element, ou seja, elemento de imagem, sendo Pix a abreviatura em inglês para Picture, é o menor ponto que forma uma imagem digital.
Figura 6: É mostrada a fita métrica com a informação de uma medida do mundo real. 1.2.5 Marcar as sucessivas posições ocupadas pelo objeto Ao clicar sobre a imagem do objeto a ser analisado, uma espécie de pegada (símbolo) fica assinalada no painel visualizador principal, o quadro seguinte é mostrado automaticamente, e assim, sucessivamente, as posições do objeto são marcadas. Ao finalizar essa etapa é possível ver o registro dos pontos por onde o objeto passou. As coordenadas x e y (horizontal e vertical, respectivamente) da posição do objeto são armazenados pelo programa e podem ser exibidos na forma de tabelas, de gráficos ou ambos. O intervalo de tempo entre dois quadros consecutivos é calculado dividindo-se o intervalo de tempo de 1s (um segundo) pela taxa de quadros do vídeo. Assim, se o vídeo foi filmado com uma taxa de 30 (trinta) quadros por segundo, o intervalo de tempo entre dois quadros sucessivos é de um trinta avos de segundo, ( 1/30) s, o que pode representar uma boa precisão na medida de tempo, desde que a velocidade do objeto filmado não seja muito alta. Figura 7: Visão das marcas assinaladas em cada quadro do vídeo durante a sua análise.
1.2.6 Escolher as tabelas e os gráficos que serão mostrados Com as informações da posição e do tempo obtidas na etapa anterior o programa calcula automaticamente outras grandezas físicas derivadas destas duas variáveis, tais como: velocidade, aceleração, momentum linear, além de outras funções que podem ser criadas. As grandezas calculadas podem ser selecionadas e exibidas nas tabelas ou nos gráficos. Inicialmente o programa adota como padrão a exibição das componentes x e y da posição e o tempo. Para alterar ou acrescentar novas grandezas na tabela basta clicar em data, selecioná-las clicando na caixa de escolha, conforme podemos ver na Figura 8. Figura 8: É mostrado o menu de opções com as grandezas que podem ser escolhidas para serem visualizadas na tabela de dados. Existe também a possibilidade de definir outras grandezas físicas a partir das já existentes no programa, conforme pode ser visto na Figura 8, ao final da lista aparece a opção Define..., clicando sobre ela aparece um construtor de expressões (Figura 9). Figura 9: É mostrado o construtor de expressões que permite definir grandezas físicas que não estão presentes na lista de grandezas relacionadas pelo programa.
Para alterar a variável exibida em um dos eixos do gráfico basta clicar sobre ela, e imediatamente aparece uma caixa de seleção onde é escolhida a variável desejada. Isto pode ser visto na Figura 10. Figura 10: Visualização das opções de grandezas que podem ser escolhidas para serem visualizadas nos eixos dos gráficos. 1.2.7 Salvar o arquivo criado com o programa Tracker Os arquivos salvos pelo programa Tracker possuem extensão.trk e devem ser salvos na mesma pasta que contém o filme que foi analisado, caso contrário, no instante em que o arquivo do programa é aberto, é solicitado que se informe o local onde se encontra o vídeo. 1.2.8 Exportar dados ou telas. As imagens dos painéis (quadros, tabelas e gráficos) podem ser copiadas para a área de transferência e coladas em outros programas. O programa Tracker possui um recurso de geração de imagens animadas (gifs animados), ideal para colocar em páginas de internet. Também é possível exportar a análise realizada em formato de vídeo (extensão.mov ). 1.2.9 Modelagem de partículas Depois de analisar o vídeo do movimento de um objeto e conhecer os valores das grandezas físicas envolvidas, é possível fazer a modelagem desse movimento através da introdução de expressões matemáticas parametrizadas, que regem o movimento nas direções x e y, usando-se o menu construtor de modelos. Feito isso o programa gera automaticamente a imagem do movimento de uma bolinha sobre o vídeo real, quanto melhor for o modelo matemático, tanto mais próxima a
bolinha ficará do objeto real que se movimenta. Na Figura 11 pode se ver o construtor de modelos com suas respectivas expressões matemáticas e o resultado obtido no vídeo real. Figura 11: É mostrado o construtor de modelos com as expressões para os movimentos nas direções horizontal (x) e vertical (y). Os valores dos parâmetros nas expressões acima foram obtidos pelo analisador do programa que permite encontrar a melhor curva que passa pelos pontos do gráfico, ou seja, faz um ajuste de uma curva aos dados do problema. 2 Equipamentos e materiais utilizados 2.1 Câmera fotográfica digital Fuji Figura 12: Imagem da câmera fotográfica digital utilizada na filmagem dos vídeos. Abaixo, são apresentadas em uma tabela as características técnicas, fornecidas pelo fabricante, da câmera digital utilizada nesse trabalho.
Tabela 1: Especificações técnicas da câmera digital usada nesse trabalho. Especificações técnicas Fabricante-marca Fuji Modelo FinePix S7000 Distância Focal 7,8 mm 46,8mm Velocidade do Obturador Auto/SP 1,4 seg. a 1/2000 seg. Sensibilidade Auto: Equivalente a ISSO 160-800 Saída de vídeo NSTC/PAL selecionável Arquivo de vídeo Motion JPEG Taxa de quadros 30 quadros por segundo 2.2 Tripé para sustentar a câmera digital Figura 13: É mostrado o tripé utilizado nas filmagens dos vídeos. 2.3 Página Web do projeto didático e material desenvolvido Como material de apoio aos alunos durante a aplicação da proposta foi desenvolvida uma página de internet que foi hospedada no sitio 2 do Colégio. Na página foram disponibilizadas informações relativas à proposta, tais como: tutoriais que ensinam a utilizar o programa Tracker, uma galeria de fotos obtidas durante a aplicação da proposta, os vídeos produzidos pelos alunos e suas análises, e endereços onde encontrar os programas usados. Com o objetivo de elaboração dos tutoriais que ensinam a utilizar o programa Tracker de análise de imagens, foi filmado o movimento de uma bola de bilhar sobre um trilho. Para tal foi construído um trilho composto de uma parte inclinada e outra horizontal; a bola de bilhar é abandonada a partir do topo da parte inclinada do trilho e foi filmada descendo primeiro com aceleração constante na parte inclinada, e depois se deslocando com velocidade uniforme - ao chegar à parte horizontal do trilho. Esse vídeo foi utilizado também para mostrar as diferenças existentes entre esses dois tipos de movimento, seja através das análises das imagens ou pela geração dos gráficos que os descrevem. 2 http://www.saojosecaxias.com.br/pronovo/
Figura 14: É mostrado o trilho para filmagem do movimento de uma bola de bilhar que se desloca sobre um trecho inclinado com aceleração não nula e na parte horizontal com velocidade constante.