FENÓMENOS DE TRANSPORTE

FENÓMENOS DE TRANSPORTE OSMOSE, DIALISE, DIFUSÃO, SEDIMENTAÇÃO, ELETROFORESE

ESTADOS DA MATÉRIA

ADIÇÃO DE CALOR

GRAUS DE DESORDEM NOS DIFERENTES ESTADOS DA MATÉRIA

FENÓMENOS DE TRANSPORTE: ASPETOS GERAIS Movimento molecular De que depende o movimento aleatório das moléculas? TEMPERATURA

FENÓMENOS DE TRANSPORTE: ASPETOS GERAIS Movimento na fase gasosa De que depende a velocidade movimento das moléculas? Da temperatura Da massa da molécula Para uma dada temperatura e para uma determinada molécula pode-se calcular: a probabilidade de uma molécula ter uma velocidade particular a velocidade média para todas as moléculas

FENÓMENOS DE TRANSPORTE: ASPETOS GERAIS Movimento na fase líquida De que depende a velocidade movimento das moléculas? Da temperatura Do tamanho e forma da molécula

FENÓMENOS DE TRANSPORTE: ASPETOS GERAIS Propriedades fundamentais que se podem transportar: Quantidade de movimento (ou momentum) Quantidade de energia Quantidade de massa Gradiente de velocidade Força Gradiente de temperatura Gradiente de concentração

ONDE PODE OCORRER O TRANSPORTE? No seio de um fluido Entre um fluido e um sólido Exemplos: 1) Um fluido que circula através de uma conduta, dissipa energia por atrito, que se traduz num transporte de quantidade de movimento entre as regiões com velocidades distintas. 2) Um sistema com regiões a diferentes temperaturas (diferentes concentrações de energia) transporta energia desde a região mais quente até à mais fria. 3) Uma mistura de 2 ou mais componentes com regiões com diferentes concentrações transporta matéria desde a zona mais concentrada até à menos concentrada.

PORQUE SE ESTUDAM OS FENÓMENOS DE TRANSPORTE? BIOTECNOLOGIA TECNOLOGIA DOS ALIMENTOS Permite projetar uma melhoria no desempenho dos sistemas de agitação dos bioreatores Desenhar corretamente sistemas de esterilização e pasteurização Estimar tamanhos de bioreatores Estimar tempos de cozedura Estimar o tamanho dos leitos de secagem dos legumes Estudar processos de congelação e descongelação

PORQUE SE ESTUDAM OS FENÓMENOS DE TRANSPORTE? CIÊNCIAS BIOLÓGICAS Permitem analisar Permitem separar Permitem purificar Partículas celulares, proteínas e ácidos nucleicos

EQUAÇÃO GERAL DO TRANSPORTE MOLECULAR Qualquer que seja o fenómeno de transporte molecular (quantidade de movimento, energia ou massa) há uma equação que lhes é comum. Nestes processos de transporte é necessário calcular a velocidade de transferência no seio de um meio quando há uma força produtora do movimento Velocidade do processo de transporte = Força causadora do movimento Resistência Matematicamente é expresso por: Φ Φ x x dδ = dx propriedade = Propriedade de Fluxo = 2 m. s

TRANSPORTE DE MOLÉCULAS EM SOLUÇÃO Diálise Difusão Osmose Numa solução os solutos são transportados devido a forças impulsoras que podem ser : gradientes de concentração; potencial elétrico ou pressão

TRANSPORTE DE MOLÉCULAS EM SOLUÇÃO Eletroforese Sedimentação Viscosidade Numa solução os solutos são transportados devido a forças impulsoras que podem ser : gradientes de concentração; potencial elétrico ou pressão

PROPRIEDADES DE TRANSPORTE Difusão e Sedimentação medem o transporte de massa Viscosidade mede o transporte de momento Electroforese- mede o transporte de carga Que indicação dão das moléculas? tamanho forma

DIFUSÃO/SEDIMENTAÇÃO/ELETR OFORESE Difusão / Sedimentação permite o fracionamento baseado nas diferenças dos coeficientes de difusão/ coeficientes de sedimentação que dependem da massa da partícula, do seu formato e da densidade relativamente ao solvente Electroforese de gel usada para separar proteínas nativas que diferem entre si pela carga ou proteínas desnaturadas que diferem entre si por uma unidade peptídica ; usada para separar ácidos nucleicos que diferem entre si por um nucleótido e por isso determinar a sua sequência; separa fragmentos de DNA

OSMOSE

O QUE É OSMOSE A osmose é um processo dinâmico, resultante da diferença do fluxo de moléculas do solvente através da membrana semipermeável

O QUE É UMA MEMBRANA SEMIPERMEÁVEL (a) Membrana semipermeavel com pequenos poros que permitem só a passagem de pequenas moléculas. (b) Certas moléculas dissolvem-se na membrane e difundem-se através dela

PRESSÃO OSMÓTICA A pressão osmótica P, é a pressão que deve ser aplicada à solução para impedir a passagem do solvente através da membrana (até se atingir o equilíbrio) A aplicação de uma pressão superior a P irá reverter o fluxo do solvente, em direção ao compartimento onde está o solvente puro (ou a solução menos concentrada), esse processo é chamado de osmose reversa.

CÁLCULO DA PRESSÃO OSMÓTICA DE UMA SOLUÇÃO NÃO IÓNICA Considere uma solução não iónica de concentração molar M M = n (quantidade em moles do soluto) / V (volume da solução) A pressão osmótica da solução será calculada a partir da equação de Clapeyron Equação de Clapeyron >>> p.v = n.r.t

PRESSÃO OSMÓTICA Cálculo da pressão osmótica P = pressão osmótica M = Concentração do soluto (mol/l) R = Constante gases ideais T = Temperatura (K) n- número de moles V- volume Notas. Esta equação só se aplica a soluções muito diluídas onde o comportamento se aproxima do de uma solução ideal Normalmente P simboliza-se por Π

Π PARA SOLUÇÕES CONCENTRADAS OU DE MACROMOLÉCULAS Se a concentração do soluto for elevada ou a solução for constituída por macromoléculas Não há linearidade entre Π e a quantidade de soluto Nestes casos como se relaciona Π com a concentração e, consequentemente com a Massa Molar do soluto (M) Considere c a concentração do soluto x (g dm -3 ) x c = M Π = xrt 1 M RT M = lim c 0 c

PRESSÃO OSMÓTICA E PESO MOLECULAR Apressão osmótica de moléculas pequenas e sais é bem maior do que a pressão osmótica de macromoléculas (equilíbrio lento) Como fazer nestes casos? Corrigir os valores de Π para diluições infinitas C x Π/c Π/cRT 1/M c OU M = 1/M 1 interseção no eixo dos c x Física 2008/09 MICF FFUP 24

COMO MEDIR A PRESSÃO OSMÓTICA Numa experiência simples de osmometria, a solução é separada do solvente puro por uma membrana semipermeável. À medida que o solvente puro migra para a solução, a altura h aumenta de valor. O equilíbrio é atingido quando a pressão exercida pela coluna de líquido é igual à pressão osmótica da solução A pressão osmótica será medida com sendo a pressão capaz de fazer cessar a osmose.

COMO MEDIR A PRESSÃO OSMÓTICA Π = ρgh então h / c = RT ρgm Π= pressão osmótica h = altura a que o líquido sobe na coluna ρ = massa volúmica do líquido g = aceleração da gravidade C = concentração da solução M- Massa Molar do soluto

OSMOSE REVERSA Consiste na inversão do sentido do fluxo do solvente quando é aplicada uma pressão superior à pressão osmótica. Desssalinização da água do mar

OSMOSE E CÉLULAS As paredes das células são membranas semipermeáveis Se a pressão osmótica das células se alterar elas destroem-se O fluxo de água entre uma célula de um glóbulo vermelho e o seu ambiente externo deve ser igual

O QUE SÃO SOLUÇÕES ISOTÓNICAS São soluções que exercem a mesma pressão osmótica. Não há osmose entre duas soluções isotónicas.

MEIOS HIPOTÓNICOS, ISOTÓNICOS E HIPERTÓNICOS Soro fisiológico: 5% de glucose 0,9% de NaCl (garante a mesma pressão osmótica que os glóbulos vermelhos

PRESSÃO OSMÓTICA: UM EXERCÍCIO Física 2008/09 MICF FFUP 31

PRESSÃO OSMÓTICA: UM EXERCÍCIO Física 2008/09 MICF FFUP 32

PRESSÃO OSMÓTICA: UM EXERCÍCIO Física 2008/09 MICF FFUP 33

DIÁLISE

DIÁLISE

RIM E DIÁLISE

O RIM ARTIFICIAL

HEMODIÁLISE Equipamento de diálise Como funciona o hemodialisador

DIFUSÃO

DIFUSÃO VSOSMOSE A Diálise usa uma membrana semipermeável para a difusão seletiva

PORQUE SE DÁ A DIFUSÃO? Movimento do soluto de uma região de maior concentração para outra, de menor concentração

A QUE É DEVIDA A DIFUSÃO? O movimento aleatório das partículas de soluto é devido aos choques entre elas e entre as moléculas de solvente, devido à agitação térmica

O MOVIMENTO BROWNIANO Em solução, as partículas de soluto estão em contínuo movimento devido à energia térmica do sistema = Movimento Browniano. As moléculas de soluto colidem continuamente com as moléculas de solvente e a energia cinética transferida às partículas de soluto provocam o seu movimento aleatório, através da solução. Se existir uma diferença de concentração de soluto entre duas zonas da solução, existirá uma migração (difusão) do soluto das regiões de elevada concentração para as regiões de baixa concentração, até haver igualdade de concentração, nas duas regiões. No equilíbrio, a difusão pára embora as moléculas de soluto continuem a moverse. Não há migração porque o gradiente de concentração desaparece.

DIFUSÃO E O MOVIMENTO BROWNIANO: COEFICIENTE DE DIFUSÃO A velocidade com que as moléculas de soluto migram através do solvente depende do tamanho e da forma das partículas. Movimento Browniano de uma partícula de soluto O parâmetro que descreve esse movimento é chamado Coeficiente de Difusão

FATORES QUE AFETAM A DIFUSÃO

DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO

DISTÂNCIA MÉDIA DAS PARTÍCULAS A difusão é um processo lento para distâncias macroscópicas A distância média que as partículas se movimentam é igual a: x = 2Dt média D= coeficiente de difusão t= tempo que as partículas demoram a migrar

A RELAÇÃO DE EINSTEIN Relação de Einstein mostra o tempo médio necessário para que as moléculas de soluto migrem, de um ponto para outro. A relação de Einstein diz-nos qual a distância média que uma molécula difundirá / tempo o tempo necessário para a difusão aumenta com o quadrado da distância sobre a qual ocorre a difusão ( dx) 2 = 2Dt (dx) 2 quadrado do deslocamento médio (distância difundida)

COEFICIENTES DE DIFUSÃO Diffusion Constants for Various Molecules at 20 C and 1 atm Diffusing molecule Medium D(m 2 /s) Hydrogen (H2) Air 6.4 10 5 Oxygen (O2) Air 1.8 10 5 Oxygen (O2) Water 1.0 10 9 Glucose (C6H12O6) Water 6.7 10 10 Hemoglobin Water 6.9 10 11 DNA Water 1.3 10 12

DIFUSÃO: COMO MEDIR A DIFUSÃO? Através do FLUXO DE DIFUSÃO Admita que as moléculas em solução atravessam uma seção com 1cm 2 de área,num plano. Fluxo (J) quantidade de soluto que se difunde através da unidade de área, por unidade de tempo, na direção x

FLUXO DE DIFUSÃO O fluxo de difusão, J, é usado para determinar a velocidade com que uma difusão ocorre; Pode ser dada em função da quantidade de soluto (Kg) ou do número de átomos (átomos)por (m 2.s) ou em termos do fluxo de massa (kg/m 2.s) ; M = massa difundida através do plano; A = Área do plano; t = tempo de difusão

DIFUSÃO E CONCENTRAÇÃO: PERFIL DE CONCENTRAÇÃO Como determinar o gradiente de concentração dc/dx (Kg/m 3 )? a partir da inclinação da reta, em um determinado ponto da curva de perfil de concentração;

DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO O gradiente de concentração mostra como a concentração varia com a distância. Emumregimeestacionário,eleé dado por: % at. A

DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO: 1ª LEI DE FICK Em estado estacionário J não varia com o tempo nem com a posição. C A J C B J = C = C X A A C X f ( x) é B B = uma constante função linear X A - X B

DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO: 1ª LEI DE FICK D : coeficiente de difusão; Sinal negativo: indica que o fluxo se dá na direção decrescente do gradiente.

COEFICIENTE DE DIFUSÃO: SIGNIFICADO O coeficiente de difusão D: indica a taxa de movimentação dos átomos; Dependeda temperatura Cresce exponencialmente com a temperatura D 0 = factor exponencial independente da temperatura (m 2 /s) Q d = E a = energia de activação da difusão (J/mol ou ev/átomo) R = constante dos gases (8,314 J/mol ou 8,62x10-5 ev/átomo) T = temperatura absoluta (K)

COEFICIENTE DE DIFUSÃO: EQUAÇÃO DE ARRHENIUS Difusão é um processo ativado termicamente. O coeficiente de difusão dá uma ideia da velocidade de difusão Depende: da natureza das moléculas em questão da concentração do soluto da temperatura D 0 = (cont) T = m 2 /s E a = energia ativação para a difusão (J/mol) E a D = D0e Difusividade RT

COMO DETERMINAR O COEFICIENTE DE DIFUSÃO Medir a quantidade de material que é transferido, através da unidade de área e por unidade de tempo. Usar um disco de vidro poroso de espessura x, para separar duas soluções de diferentes concentrações A velocidade de transferência do material (mol s -1 ou g s -1 ) através do disco pode ser medida usando um marcador radioativo. A área efetiva do disco poroso é determinada por calibração do mesmo com uma substância cujo coeficiente de difusão é conhecido J é obtido dividindo a velocidade de transferência do material pela área efetiva do disco poroso D = J x c 2 c 1 J = cm -2 s -1 ou g cm -2 s -1 C 2,C 1 = mol cm -3 ou g cm -3 x = cm D = cm 2 s -1

UM EXEMPLO DE DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO A difusão de Na + através da membrana celular. Se a concentração de Na + intracelular for 50 g/m 3 e a concentração extracelular for 200 g/m 3, o coeficiente de difusão for 2x10-9 m 2 /s e a espessura da parede celular for 30 nm, qual é a velocidade de transporte de sódio através da membrana? Assuma que as concentrações em ambos os lados da membrana são constantes com o tempo e que o fluxo é estacionário. J = D dc dx J = 2 10 9 m 2 s 3 200 g m 50 g 9 30 10 m m 3 = 10,0gm 2 s 1

DIFUSÃO EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO Estado Não-Estacionário (ou Regime Transitório ou Condições Transientes) O fluxo de difusão e o gradiente de concentração, numa dada posição X, variam com o tempo. O perfil da concentração ao longo da distância de difusão não é linear Perfis de concentração em três instantes de tempo diferentes do processo de difusão

DIFUSÃO EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO: 2ª LEI DE FICK O tratamento quantitativo do processo de difusão em estado não estacionário é formulado através de uma equação parcial diferencial Se o coeficiente de difusão não depende da composição (portanto, da posição), a segunda Lei de Fick pode simplificar-se C t = x D C x C t = D 2 C 2 x

2ª LEI DE FICK J varia com o tempo; C é dada em termos do tempo e também da posição das moléculas : Situação mais próxima da real; O perfil de concentração é dado por uma equação diferencial: 2ª Lei de Fick

DIFUSÃO EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO Aplicação da Lei de Fick

A MEMBRANA CELULAR

TRANSPORTE ATRAVÉS DAS MEMBRANAS Substancias solúveis sem carga Substancias com carga (iões) Substancias polares

TRANSPORTE ATIVO VS TRANSPORTE PASSIVO

TRANSPORTE DE IÕES ATRAVÉS DA MEMBRANA A pure artificial phospholipid bilayer is permeable to small hydrophobic molecules and small uncharged polar molecules Transporte por difusão passiva de uma molécula da solução aquosa para o interior hidrofóbico da bicamada de fosfolípidos

O QUE INFLUENCIA O TRANSPORTE DE IÕES ATRAVÉS DA MEMBRANA? A liposolubilidade da substância É medida pelo coeficiente de partição O coeficiente de partição que é uma constante (K), traduz a partição da substância entre membrana/água O coeficiente de partição é a medida da afinidade relativa da substância para os lípidos versus água K = C C memb agua K -Correlaciona a lipossolubilidade do soluto K< 1 substrato polar K > 1 substrato apolar

DIFUSÃO DAS MOLÉCULAS NA MEMBRANA A molécula move-se para o interior hidrófobo da bicamada e difunde-se através dela A seguir, a molécula move-se da bicamada para o meio aquoso do outro lado da membrana. Assim, o movimento através bicamada lipídica de uma membrana é o passo limitante da velocidade na difusão passiva de moléculas através de membranas celulares. O núcleo hidrófobo de uma membrana celular típica é cerca de 100-1000 vezes mais viscoso que a água a taxa de difusão das substâncias através da membrana é muito mais lenta do que a taxa de difusão da mesma molécula em água.

CONSIDEREMOS A DIFUSÃO PASSIVA Considere a difusão passiva de pequenas moléculas através de uma membrana lipídica de espessura x e área A A membrana separa duas soluções com concentração C 1aq e C 2aq. Modelo simples para a difusão passiva de uma molécula hidrofóbica diretamente através da bicamada lipídica de espessura x(cm) e de área A(cm 2 )

VELOCIDADE DE DIFUSÃO NA MEMBRANA A velocidade de difusão é dada pela lei de Fick modificada V = J (fluxo) = dn dt (moles/segundo) V = D m V C A x = D m = D m C A x A ( C C ) ( C C ) 2m 1m 1m = Dm A x x 2m C C C membrana membrana membrana = = = C K m 1 KC C m 1 m 2 KC m 2 m m ( C C ) 1 2

VELOCIDADE DE DIFUSÃO NA MEMBRANA Então: J (fluxo) = AD m K aq aq ( C C ) 1 x 2 C 1aq = conc.do soluto na zona demaior concentração C 2aq = conc.do soluto na zona demenor concentração D m = coeficiente de difusão no interior da membrana x = espessura da membrana

COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE O gráfico de fluxo versus diferença de concentração é uma linha reta cujo declive se designa por coeficiente de permeabilidade (P) Em (cm/seg) ( aq aq C C ) ( aq aq ou J P C C ) 1 2 = J = DmK 1 2 x donde P = DmK x Coeficiente de permeabilidade O coeficiente de permeabilidade depende: do coeficiente de difusão na membrana (D m ) do coeficiente de partição, membrana/água (K) da espessura da membrana

DIFUSÃO SIMPLES E FACILITADA