Validação Experimental do Modelo Cinco Parâmetros e Um Díodo de Painéis Fotovoltaicos Cláudia Sofia Benvindo Soares Pinto Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Orientador: Prof. José Manuel Dias Ferreira de Jesus Júri Presidente: Prof. Rui Manuel Gameiro de Castro Orientador: Prof. José Manuel Dias Ferreira de Jesus Vogal: Prof. Luís Filipe Moreira Mendes Maio 2016
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Dedicado a Todos os que estiveram presentes iii
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AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao meu orientador, Professor José Ferreira de Jesus, por me ter possibilitado a oportunidade de realizar esta dissertação, pela sua constante disponibilidade, cooperação e boa disposição ao longo destes meses. Ao Professor Paulo Branco e ao Professor Miguel Brito, por me terem disponibilizado o acesso aos sistemas estudados nesta dissertação. Ao João Carriço, por toda a paciência que teve para mim e para esclarecer as minhas muitas dúvidas nos primeiros estágios deste trabalho. Gostaria de agradecer à minha família, pelo esforço árduo que sei que tiveram para que eu pudesse realizar este curso. Aos meus irmãos, Nuno e Andrea, pela sua preocupação como irmãos mais velhos e pelo orgulho inerente que sei que sentem por mim. Ao meu pai, por sempre me animar quando é preciso e pelo apoio incondicional mesmo nos momentos menos bons. À minha mãe, pela grande mulher que é e pelas adversidades que enfrenta para que nunca me falte nada. Aos meus amigos de Salvaterra de Magos por todos estes anos ao meu lado e por aquilo que contribuíram para me tornar na pessoa que sou hoje. Em especial à Inês, Patrícia e Galamba, pelo que representam para mim, pelos seus conselhos e desabafos e por me deixarem saber que estão sempre presentes. Por último, gostaria de agradecer aos todos os meus amigos do Instituto Superior Técnico, que sem eles, esta viagem teria sido infinitamente mais aborrecida e solitária. Particularmente aqueles que tiveram comigo desde o ínicio, à Ana, Luís, João, Sofia e Teles, aos companheiros e amigos de energias, José e Jorge, e um especial obrigado à Rita, pelo companheirismo e por ter sido, sem sombra de dúvida, a pessoa que mais me aturou durante a realização deste projeto. v
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RESUMO O objetivo desta dissertação é a revisão e análise de modelos para o estudo de sistemas fotovoltaicos. Vários modelos têm sido utilizados ao longo dos anos, nesta dissertação, foi utilizado o modelo de 1 Díodo e 5 Parâmetros. O modelo permite o cálculo da energia produzida, consoante determinados parâmetros da célula e condições de operação ambientais, sendo apenas necessário o recurso aos dados fornecidos pelo fabricante. Esta dissertação incide também sob parâmetros de grande influência na produção das células, sendo o mais relevante a irradiância incidente. Apresenta-se um modelo para o cálculo da irradiância incidente num painel fotovoltaico com base na irradiância horizontal global. Foram realizadas medições de correntes e tensões dos módulos fotovoltaicos a dois sistemas diferentes, um sistema isolado e um sistema com ligação à Rede de Energia Elétrica. O sistema isolado foi modelo através do software Simulink, com especial ênfase na modelação da bateria através do Kinetic Battery Model, não sendo necessária a realização de testes experimentais. Incluiu também a modelação das outras componentes do sistema, nomeadamente o controlador, inversor e a carga. O modelo dos 5 parâmetros foi implementado através do Matlab permitindo assim a comparação entre as medições reais e as medições previstas, verificando a precisão do modelo implementado. Palavras-chave: Energia Solar, Célula Fotovoltaica, Modelo dos 5 Parâmetros, Irradiância, MPPT, curva IV vii
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ABSTRACT The fundamental goal of this thesis is the review and validation of models for photovoltaic array performance. Numerous models have been used and enhanced over the years, the model used in this research work is the Five Parameter Model. This model uses the data provided by manufacturers to predict energy output taking into account certain cell parameters under any set of operating conditions. It s also given emphasis on major influencing parameters in cell production, one of them being incident radiation. A model is present in order to obtain incident radiation on the solar panel when the only available data is global horizontal radiation. Current and voltage measurements of photovoltaic panels for two different systems are supplied, one off-grid system and one grid connected system. The off-grid system was modelled through Simulink software, with special emphasis on the Kinetic Battery Model which is able to predict the battery s overall behaviour without further experimental tests. Modelling for the remaining system s components was also done, such as the controller, inverter and load. The Five Parameter model was implemented through Matlab code, which allows the comparison of real and predicted data, verifying the model s accuracy. Keywords: Solar Energy, Photovoltaic Cell, 5 Parameter Model, Irradiance, MPPT, IV curve ix
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ÍNDICE Agradecimentos... v Resumo... vii Abstract... ix Lista de Figuras... xiii Nomenclatura... xv Lista de Tabelas... xix Lista de Acrónimos... xxi 1 Introdução... 1 1.1 Motivação e Objectivos... 3 1.2 Estrutura da Dissertação... 3 2 Energia Solar Fotovoltaica... 5 2.1 Radiação Solar... 5 2.1.1 Movimento entre o Sol e a Terra... 5 2.1.2 Componentes da Irradiância Solar... 8 2.1.3 Irradiância no Plano Horizontal... 9 2.1.4 Irradiância no Plano Inclinado... 10 2.1.5 Absorção das Células Fotovoltaicas... 11 2.2 Célula Fotovoltaica e o Modelo dos 5 Parâmetros... 13 2.2.1 Parâmetros em STC... 15 2.2.2 Variação com as condições de operação... 18 2.2.3 Ponto de máxima potência... 21 2.3 Sistemas Fotovoltaicos... 21 2.3.1 Componentes... 21 2.3.2 Topologias de Sistemas Fotovoltaicos... 23 3 Apresentação e Modelação dos Sistemas... 25 3.1 Sistema Isolado... 25 3.1.1 Módulos Fotovoltaicos... 25 3.1.2 Bateria... 27 xi
3.1.3 Controlador... 31 3.1.4 Carga... 32 3.1.5 Inversor... 32 3.1.6 Modelo do Sistema... 32 3.2 Sistema FCUL... 36 3.2.1 Módulos Fotovoltaicos... 36 4 Testes e Resultados... 39 4.1 Sistema Isolado... 39 4.1.1 Modelo dos 5 Parâmetros... 39 4.1.2 Modelo KiBaM... 42 4.1.3 Testes ao Sistema... 45 4.2 Sistema FCUL... 54 5 Conclusões... 64 Bibliografia... 66 6 Anexos... 69 xii
LISTA DE FIGURAS Figura 1-1 - Potencial fotovoltaico dos países Europeus. [1]... 1 Figura 1-2 - Estatísticas rápidas de produção anual com origem em fontes de energia renováveis. [2] 2 Figura 2-1 - Movimento da Terra em torno do sol [3]... 6 Figura 2-2 - Ângulos necessários para descrever a posição do Sol. [4]... 7 Figura 2-3 - Ângulos de incidência efetivos para a irradiância difusa isotrópica e a irradiância refletida do solo em superfícies inclinadas. [4]... 12 Figura 2-4 - Curva IV de um painel fotovoltaico.... 14 Figura 2-5 - Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica.... 14 Figura 2-6 - Efeito da irradiância e temperatura no comportamento da curva IV [13]. (a) Efeito do aumento de irradiância. (b) Efeito do aumento da temperatura... 19 Figura 2-7 - Associação de Módulos Fotovoltaicos e efeito na curva I-V. [15] (a) Ligação série. (b) Ligação paralelo.... 22 Figura 2-8 - Exemplo de um sistema isolado com cargas DC e AC. [17]... 23 Figura 2-9 - Exemplo de um sistema com ligação à REE. [17]... 24 Figura 3-1 - Esquema de blocos do sistema. [19]... 25 Figura 3-2 - Especificações do módulo fotovoltaico.... 26 Figura 3-3 - Curva I-V de um gerador ligado diretamente ao banco de baterias. [4]... 27 Figura 3-4 - Especificações da bateria.... 27 Figura 3-5 - Representação dos dois tanques do modelo KiBaM. [18]... 28 Figura 3-6 - Circuito de uma bateria genérica. [18]... 30 Figura 3-7 - Esquema do sistema no simulink.... 33 Figura 3-8 - Esquema dos módulos fotovoltaicos.... 34 Figura 3-9 - Esquema da bateria.... 34 Figura 3-10 - Esquema do inversor.... 35 Figura 3-11 - Entradas e Saídas do bloco do Controlador... 35 Figura 3-12 - Esquema do sistema FCUL... 36 Figura 3-13 - Especificações dos módulos fotovoltaicos em condições STC.... 37 Figura 4-1 Sistema Isolado - MPPT em condições NOCT.... 40 xiii
Figura 4-2 - Sistema Isolado - Variação da curva I-V com diferentes irradiâncias e a temperatura da célula constante.... 41 Figura 4-3 - Sistema Isolado - Variação da curva I-V com diferentes temperaturas e a irradiância constante.... 41 Figura 4-4 - Testes de descarga efetuados em simulink.... 43 Figura 4-5 - Testes de descarga das baterias fornecidos pelo fabricante.... 44 Figura 4-6 - Testes de descarga com corrente com forma de onda retangular.... 44 Figura 4-7 - SOC durante a descarga a corrente com forma de onda retangular.... 45 Figura 4-8 - Irradiância no plano inclinado para o dia 6 de dezembro.... 47 Figura 4-9 - Tensões do painel e da bateria no dia 6 de dezembro.... 47 Figura 4-10 - Correntes reais e de simulação do painel fotovoltaico para o dia 6 de dezembro.... 49 Figura 4-11 - Irradiância no plano inclinado para o dia 18 de março.... 51 Figura 4-12 - Tensões do painel e da bateria no dia 18 de março.... 51 Figura 4-13 - Correntes reais e de simulação do painel fotovoltaico para o dia 18 de março.... 53 Figura 4-14 - Irradiâncias para os dias 16 de maio (esquerda) e dia 30 de abril (direita).... 56 Figura 4-15 - Correntes de simulação e reais de um módulo ao longo do 16 de maio.... 56 Figura 4-16 - Correntes de simulação e reais de um módulo ao longo do 30 de abril.... 57 Figura 4-17 - Posição da estação meteorológica em relação aos painéis fotovoltaicos. [24]... 60 Figura 4-18 - Irradiância no plano inclinado para o dia 22 de março.... 61 Figura 4-19 - Correntes reais e de simulação para o dia 22 de março.... 62 xiv
NOMENCLATURA ε 0 δ ω β θ z α s Υ θ G sc I 0 k t d I b I d ρ I T G T I bt I dt (τα) K (τα) M I L I L,ref I sc Fator de excentricidade da Terra Ângulo de declinação solar Latitude Ângulo horário Inclinação do painel Ângulo zenital Ângulo solar Ângulo de azimute da superfície Ângulo de incidência da irradiância direta Constante solar Irradiação extraterrestre no período de uma hora Índice de claridade Fração de irradiação difusa Irradiação direta no plano horizontal no período de uma hora Irradiação difusa no plano horizontal no período de uma hora Coeficiente de reflexão do solo Irradiação num plano inclinado no período de uma hora Irradiância num plano inclinado Irradiação direta num plano inclinado no período de uma hora Irradiação difusa num plano inclinado no período de uma hora Produto transmissão-absorção Modificador do ângulo de incidência Modificador de massa de ar Light Current Light Current nas condições de referência Corrente de curto circuito xv
I sc,ref I 0d I 0d,ref I mp V oc V oc,ref V mp n N s γ R s R sh V t V t,ref E g E g,ref T T ref G G ref T amb α ISC k v E q out q max (I) cos φ Corrente de curto circuito nas condições de referência Corrente inversa de saturação do díodo Corrente inversa de saturação do díodo em condições de referência Corrente no ponto de máxima potência Tensão de circuito aberto Tensão de circuito aberto em condições de referência Tensão no ponto de máxima potência Fator de idealidade do díodo Número de células n N s Resistência de série Shunt Resistance Potencial térmico Potencial térmico em condições de referência Energia de hiato Energia de hiato em condições de referência Temperatura da célula nas condições de operação Temperatura da célula em condições de referência Irradiância nas condições de operação Irradiância em condições de referência Temperatura ambiente nas condições de operação Coeficiente de temperatura da corrente de curto circuito Coeficiente de temperatura da tensão de circuito aberto Tensão aos terminais da bateria Capacidade removida da bateria Capacidade máxima da bateria a uma dada corrente de descarga Fator de potência xvi
I DC P DC P AC I AC η Corrente continua Potência do lado CC do inversor Potência do lado CA do inversor Corrente alternada Rendimento do inversor xvii
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LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Comandos do controlador.... 31 Tabela 2 - Sistema Isolado - Valores dos 5 parâmetros do modelo em condições STC.... 39 Tabela 3 - Sistema Isolado - Dados em condições NOCT.... 40 Tabela 4 - Temperaturas e Irradiâncias dos painéis no dia 6 de dezembro.... 46 Tabela 5 - Erro Percentual na tensão do painel para o dia 6 de dezembro.... 48 Tabela 6 - Erro Percentual na corrente do painel para o dia 6 de dezembro.... 49 Tabela 7 - Temperaturas e Irradiâncias do painel no dia 18 de março... 50 Tabela 8 - Erro Percentual na tensão do painel para o dia 18 de março.... 52 Tabela 9 - Erro Percentual na corrente do painel para o dia 18 de março.... 53 Tabela 10 - Parâmetros em STC para os módulos fotovoltaicos do sistema FCUL.... 54 Tabela 11 - Temperaturas e Irradiância para o dia 16 de maio e 30 de abril.... 55 Tabela 12 - Erros Percentuais para a tensão dos painéis nos dias 16 de maio.... 58 Tabela 13 - Erros no cálculo da potência do painel no dia 16 de maio e 30 de abril.... 59 Tabela 14 - Temperaturas e Irradiância para o dia 22 de março.... 61 Tabela 15 - Erro percentual no cálculo da potência do painel para o dia 22 de março.... 62 xix
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LISTA DE ACRÓNIMOS BRL STC NOCT MPPT CA CC REE GHI SOC IAM KiBaM AM Boland-Ridley-Lauret Standart Test Conditions Normal Operating Cell Temperature Maximum Power Point Tracker Corrente Alternada Corrente Contínua Rede de Energia Elétrica Global Horizontal Irradiance State of Charge Incidence Angle Modifier Kinetic Battery Model Air Mass xxi
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1 INTRODUÇÃO O impacto a nível ambiental devido ao aumento da atividade económica e industrial criou, nas últimas décadas, uma crescente consciencialização de que a produção de energia por exploração de recursos fósseis está a tornar-se insustentável a médio prazo e, eventualmente, terá de ser substituída por fontes de energia renováveis. Os próprios governos das grandes potências mundiais definiram planos de ação e cooperação entre os países, sendo um exemplo o acordo de Paris recentemente assinado por 196 países, onde as estratégias acordadas implicam a transição de recurso de energia primária, aumentando o investimento no setor renovável e criar incentivos políticos. À medida que o planeta se torna cada vez mais consciente deste facto, a aposta no uso de células fotovoltaicas aumenta. Portugal tem um grande potencial no que toca à energia solar, como se pode observar na Figura 1-1, sendo o seu potencial apenas equiparado ao de Espanha. Figura 1-1 - Potencial fotovoltaico dos países Europeus. [1] Mesmo assim, a sua produção anual continua muito abaixo de outras fontes de energia renovável, como a energia hídrica, eólica e biomassa, como se pode ver na Figura 1-2. Não obstante, de 2006 a 1
dezembro de 2015 a tecnologia com maior crescimento em termos de potência instalada foi a eólica (3,3 GW), mas em termos de taxa de crescimento a tecnologia que apresentou a maior evolução foi a fotovoltaica, tendo evoluído de uma potência instalada residual para 452 MW. A região do Alentejo é responsável por 38% da produção fotovoltaica nacional, onde no ano de 2015 registou-se a entrada em funcionamento de nove centrais fotovoltaicas. [2] Figura 1-2 - Estatísticas rápidas de produção anual com origem em fontes de energia renováveis. [2] A grande barreira à penetração da tecnologia fotovoltaica e todos as outras componentes que constituem um sistema fotovoltaico, continua a ser o seu preço elevado quando comparado com outras tecnologias (embora tenha sido registado um decréscimo no custo dos módulos fotovoltaicos). No entanto, esta tecnologia tem grandes vantagens como a de poder ser aplicada desde pequenas escalas (como em relógios, sinais rodoviários, parques de estacionamento etc.) a grandes escalas (eletrificação rural e produção descentralizada) e o facto de o sol ser a principal fonte de energia, tratando-se de uma fonte de recurso praticamente inesgotável. Através do sol, chega anualmente à atmosfera uma quantidade de energia enorme (avaliada em 1.5 10 18 kwh ) cerca de 10000 vezes superior ao consumo mundial de energia no mesmo período. As aplicações em média potência, na ordem das dezenas ou centenas de quilowatt, são as de maior interesse neste estudo, sejam sistemas autónomos ou com ligação à Rede Elétrica de Energia (REE). 2
1.1 MOTIVAÇÃO E OBJECTIVOS Uma das grandes vantagens dos sistemas fotovoltaicos é poderem ser facilmente dimensionados para satisfazer a potência exigida por diferentes tipos de carga. À medida que o interesse na tecnologia aumenta, a pesquisa, tanto a nível académico como dentro da própria industria, para reduzir o custo do sistema e melhorar a sua eficiência também aumenta. Neste âmbito, o desenvolvimento de modelos fiáveis capazes de simular e prever o comportamento de células e módulos fotovoltaicos, torna-se de extrema importância no fabrico e avaliação dos sistemas fotovoltaicos. A potência produzida por um painel fotovoltaico depende da irradiância solar incidente, da temperatura da célula, do ângulo de incidência e da resistência de carga. Os fabricantes fornecem dados limitados dos módulos, tais como a tensão de circuito aberto, corrente de curto circuito, corrente de máxima potência, tensão de máxima potência, coeficientes de temperatura para a tensão de circuito aberto e corrente de curto circuito e a temperatura nas condições nominais de operação. Estes dados são geralmente fornecidos para as chamadas Standard Test Conditions (STC), a uma irradiância de 1000 W/m 2, temperatura da célula de 25 C e massa de ar igual a 1.5, sendo que estas condições são raramente encontradas em situações reais de operação. A irradiância incidente afeta principalmente a corrente produzida pela célula, havendo uma relação de proporcionalidade entre as duas. Já a temperatura afeta maioritariamente a tensão. Se a temperatura da célula aumenta a corrente mantêm-se quase igual, mas a tensão de saída diminui, diminuindo a potência de saída do módulo. Logicamente, estes fatores têm de ser contabilizados quando se realiza uma previsão credível da produção de energia. O modelo usado nesta dissertação é o modelo de 1 Díodo e 5 Parâmetros, que permite a extração dos parâmetros necessários ao cálculo da potência da célula fotovoltaica, recorrendo apenas aos dados do fabricante. Assim definem-se os principais objetivos do presente trabalho: Implementação do modelo de 1 Díodo e 5 Parâmetros capaz de extrair adequadamente os parâmetros que descrevem o comportamento da célula; Estimação das condições de operação da célula, com ênfase no cálculo da irradiância no plano dos painéis fotovoltaicos através da irradiância horizontal; Estudo e modelação dos sistemas de produção de energia solar; Validação do modelo apresentado; 1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Este trabalho está estruturado em cinco capítulos. No primeiro capítulo é feita uma introdução sobre o estado da energia solar em Portugal, fazendo uma breve contextualização do tema e consequentes motivações e objetivos. 3
No segundo capítulo é apresentado o modelo que permite converter a irradiância no plano horizontal para uma irradiância no plano incidente de um painel inclinado. De seguida, é feita uma análise detalhada ao modelo dos 5 Parâmetros, com a apresentação dos cálculos que permitem obter os parâmetros e a influência das condições de operação nos mesmos. São também introduzidas as topologias dos sistemas fotovoltaicos usados nesta dissertação, bem como os componentes típicos encontrados nos mesmos. O terceiro capítulo dedica-se à apresentação dos sistemas que serviram de base para a validação do modelo. Também é explicado o modelo implementado em simulink que descreve o sistema isolado. No quarto capítulo, são apresentados os resultados aos sistemas em diferentes condições de operação, sendo os mesmos comparados com os dados reais fornecidos. Por último, o quinto capítulo dedica-se à conclusão de todo o trabalho, com evidência nos resultados mais importantes e sugestões para trabalhos futuros. 4
2 ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA Este capítulo é dedicado ao estudo da irradiância solar e das suas componentes e à descrição detalhada do modelo dos 5 Parâmetros e 1 Díodo. Também se descrevem brevemente os sistemas de condicionamento de energia necessários ao correto funcionamento dos Sistemas Fotovoltaicos. 2.1 RADIAÇÃO SOLAR A conversão da energia proveniente do sol em energia elétrica é o propósito fundamental de qualquer sistema fotovoltaico, tornando o estudo da radiação solar imprescindível para o seu dimensionamento. Para o painel atingir o melhor desempenho é necessário posicioná-lo de modo a ter acesso à maior quantidade de radiação solar possível. Este posicionamento requer o conhecimento do movimento entre o sol e a terra, bem como inúmeras características relativas ao local de instalação. Este capítulo dedica-se ao estudo da radiação solar que chega à superfície terrestre, bem como das suas diversas componentes, permitindo o cálculo da irradiância incidente no plano de um painel fotovoltaico. 2.1.1 MOVIMENTO ENTRE O SOL E A TERRA Para realizar de forma adequada o posicionamento de um painel fotovoltaico, é necessário ter conhecimento da posição da Terra em torno do sol, ao longo de todo o ano. A Terra gira em volta do sol numa órbita elíptica, cuja excentricidade é bastante pequena, significando isto que a órbita da Terra é muito semelhante a uma órbita circular. Para aplicações na área da engenharia recorre-se ao fator de correção de excentricidade ε 0, que de acordo com Lorenzo [3], vem dado por: ε 0 = 1 + 0.033 cos ( 360d n ), (2.1) 365 onde d n é o número de dias decorridos desde o inicio do ano. Outro parâmetro de alta influência na trajetória Terra é a inclinação do seu eixo polar, como se observa na Figura 2-1, a Terra mantém uma inclinação constante de 23.45º em relação ao plano da elíptica. Entre o equinócio da primavera e o equinócio do outono (os dois dias do ano em que dia e noite têm o mesmo número de horas), o hemisfério norte está inclinado para mais perto do sol, e o hemisfério sul para mais longe. À medida que a Terra continua a sua trajetória e cruza o equinócio do outono, o hemisfério sul é que passa a estar inclinado para mais perto do sol. Esta inclinação é responsável pelo facto de diferentes pontos na Terra terem dias mais ou menos compridos. 5
Figura 2-1 - Movimento da Terra em torno do sol [3] São necessários um conjunto de parâmetros que permitem realizar adequadamente o dimensionamento de um sistema fotovoltaico. Estes parâmetros descrevem a posição do sol relativamente ao ponto de instalação do sistema, podendo parte destes ser observados na Figura 2-2. Os parâmetros de importância são: Ângulo de declinação solar, δ. Apenas existe devido à inclinação da terra vista na Figura 2-1, é o ângulo formado entre a posição angular do sol ao meio-dia solar e o plano do equador. Varia consoante o dia do ano e é determinado de acordo com 2.2, este ângulo é nulo durante os equinócios. δ = 23.45 sin (360 284 + d n ) (2.2) 365 Latitude,. Representa a distância de um qualquer ponto na Terra em relação ao equador. Medida em graus, positiva para norte e negativa para sul. Ângulo horário, ω. Hora em ângulo, obtida através de 2.3. Às 12:00 é 0º e desloca-se 15º por hora. Onde h é a hora apresentada pelo relógio. ω = 15h 180 (2.3) Inclinação do painel, β. Ângulo que o painel faz com a superfície horizontal. Ângulo zenital, θ z. Ângulo formado entre a radiação direta incidente no plano e a vertical do lugar, o seu valor é obtido com recurso a 2.4. cos θ z = sin δ sin + cos δ cos cos ω (2.4) Altitude Solar, α s. É o complemento do ângulo de zenith. 6
sin α s = cos θ z (2.5) Ângulo de Azimute da Superfície, Υ. Ângulo entre a projeção da normal à superfície no plano horizontal e a direção sul. Figura 2-2 - Ângulos necessários para descrever a posição do Sol. [4] Grande parte dos equipamentos de medição de irradiância solar encontram-se montados no plano horizontal e grande parte das instalações fotovoltaicas apresentam uma inclinação β maior do que zero, com o objetivo de maximizar a radiação solar incidente nos painéis. Isto implica o cálculo da irradiância incidente num plano inclinado através da irradiância no plano horizontal. A metodologia utilizada para o cálculo da irradiância no plano inclinado será apresentada ao longo deste capítulo, no entanto, num primeiro passo, é necessário o cálculo de um parâmetro importante, o ângulo de incidência de irradiação direta numa dada superfície, θ, obtido com recurso a 2.6. cos θ = sin δ sin cos β sin δ cos sin β cos γ + cos δ cos cos β cos ω + cos δ sin sin β cos γ cos ω + cos δ sin sin γ sin ω (2.6) De modo a adquirir corretamente alguns dos parâmetros em questão, é também necessário o cálculo da hora solar. Esta é a hora usada para caracterizar todo o movimento entre Sol-Terra, sendo baseada na posição do sol ao longo do dia, e difere da hora apresentada pelo relógio. Hora Solar = Hora Local + 4(LST Long) + E 60ST, (2.7) onde a Hora Local é a hora apresentada pelo relógio. A parcela 4(LST Long) representa a correção devido às diferenças de longitude. 7
LST (Local Standard Meridian) é a diferença entre a Hora do Meridiano Local e o GMT (Greenwich Mean Time), sendo multiplicada por 15 para converter a diferença de horas numa diferença de graus (15 1 h). E como cada 1º de diferença de longitude implica 4 minutos de atraso solar, multiplica-se a diferença por 4. E é a equação do tempo, em minutos, dada por 2.8. E = 229.2(0.000075 + 0.001868 cos B 0.032077 sin B 0.014615 cos 2B 0.04089 sin 2B) (2.8) B vem dado por: B = (d n 1) 360 365 (2.9) E a parcela 60ST representa a correção da hora no horário de verão. Sendo ST igual a zero no horário de inverno e igual a um no horário de verão. 2.1.2 COMPONENTES DA IRRADIÂNCIA SOLAR A irradiância solar sofre várias alterações desde um ponto qualquer do espaço, até à sua passagem pela atmosfera terrestre, onde por fim incide num determinado plano, num determinado lugar na Terra. À irradiância solar antes de atravessar a atmosfera, dá-se o nome de irradiância extraterrestre, que será identificada pelo índice 0. Após atravessar a atmosfera, a irradiância incidente na Terra, é composta por três componentes: Irradiância direta: representa a maior contribuição para a conversão de energia solar em energia elétrica nos painéis fotovoltaicos. É a parcela de radiação cuja direção não foi alterada desde o sol até à superfície terrestre. Naturalmente, está mais presente em dias de céu limpo. Será identificada pelo índice b, do inglês beam radiation. Irradiância difusa: representa a parcela da radiação dispersa na atmosfera. Ao contrário da radiação direta, tem um papel reduzido na produção energética do painel, sendo a radiação proeminente em dias de chuva ou muito nublados e nas horas mais perto do nascer e pôr-do-sol. Será identificada pelo índice d. Irradiância refletida do solo (albedo): só tem significado em painéis cuja inclinação β seja diferente de zero. É a parcela de radiação que atinge o solo e é refletida para a superfície do painel. A sua relevância depende do coeficiente de reflexão do solo presente nas proximidades do painel. De acordo com a notação aplicada por Duffie and Beckman [4], consoante se trate de irradiância (W/m 2 ) ou irradiância durante o período de uma hora (Wh/m 2 ), serão usadas as letras G e I respetivamente. Caso se trate de irradiância num plano inclinado, será acompanhado do índice T, se o mesmo não aparecer, tratar-se-á de irradiância num plano horizontal. 8
2.1.3 IRRADIÂNCIA NO PLANO HORIZONTAL Vários cálculos envolvendo irradiações e/ou irradiâncias, tornam-se mais convenientes normalizando o seu valor em relação aos níveis de irradiância que seriam possíveis na ausência de atmosfera. A esta grandeza chamamos de irradiância extraterrestre. Em qualquer momento, a irradiância incidente num plano horizontal fora da atmosfera vem igual a: G 0 = G sc ε 0 cos θ z (2.10) G sc é denominada de constante solar e igual a 1367 W/m 2. Muitos dos dados de irradiância fornecidos por websites meteorológicos usados são de irradiância num plano horizontal, i.e. β = 0. Torna-se então relevante o cálculo da irradiação extraterrestre horária num plano horizontal, I 0, dada por: I 0 = 12 3600 π G sc ε 0 [cos cos δ (sin ω 2 sin ω 1 ) + π(ω 2 ω 1 ) sin sin δ] (2.11) 180 As variáveis ω 1 e ω 2, representam o intervalo horário em questão, com a obrigação de ω 2 > ω 1. ε 0 é obtido através de 2.1. De modo a ser possível obter a irradiância num plano inclinado é primeiro necessário decompor a irradiação horizontal nas suas componentes direta e difusa. Esta continua a ser uma área de constante investigação, onde ainda nenhum método está estabelecido como o mais preciso, existindo inúmeros modelos apresentados para o cálculo da fração difusa, representada pela letra d. Esta fração permite o cálculo direto da irradiação difusa no plano horizontal, I d = I d. O modelo utilizado é o modelo desenvolvido por Boland, Ridley e Lauret [5] e envolve o cálculo do índice de claridade horário, que indica a proporção de irradiação extraterrestre que consegue ultrapassar a atmosfera terrestre. É, portanto, dado pela fração entre a irradiação no plano horizontal e a irradiação extraterrestre, cujo valor está compreendo entre 0 e 1. k t = I I 0 (2.12) Sendo a fração de irradiação difusa, d, dada por: 1 d = 1 + e 5.0033+8.6025k t (2.13) Após o cálculo de d através do modelo BRL, procede-se ao cálculo da irradiação difusa. Como referido em 2.1.2, num plano horizontal só estão presentes as componentes direta e difusa da irradiação, assim sendo, obtém-se a irradiação direta recorrendo a: I b = I I d (2.14) 9
Tendo separado a irradiação num plano horizontal nas suas componentes direta e difusa e tendo adquirido e calculado os parâmetros apresentado na Figura 2-1, estão então reunidas todas as condições para obter a irradiação incidente num painel com β 0. 2.1.4 IRRADIÂNCIA NO PLANO INCLINADO A conversão da irradiação incidente de um plano horizontal para um plano inclinado consiste em converter individualmente cada uma das suas componentes, direta e difusa. De seguida calcular a componente refletida do solo e somá-las, tal como observado em 2.15. ρ é o coeficiente de reflexão do solo que quando desconhecido assume-se como 0.2, sendo este o valor tido em conta neste caso. 1 cos β I T = I bt + I dt + Iρ ( ) (2.15) 2 Dado o comportamento anisotrópico (i.e. variável com a direção) da irradiação difusa, o modelo para o cálculo da mesma num plano inclinado, desenvolvido por Hay e Davies [6], considera a irradiação difusa dividida em duas componentes: a irradiação difusa cirunsolar (i.e., a irradiação solar difusa concentrada na parte do céu ao redor do sol), definida por 2.16 e uma componente isotrópica que provém uniformemente do restante hemisfério celeste, dada por 2.17. I C dt = I dk 1 max (0, cos θ) (2.16) cos θ z I I dt 1 + cos β = I d (1 k 1 ) 2 (2.17) A parcela max(0, cos θ) / cos θ z representa o fator geométrico R b, que indica a razão entre a irradiação direta numa superfície inclinada em relação a uma superfície horizontal. Este parâmetro pode ser calculado em qualquer hora do dia através de: R b = I bt I b = cos θ cos θ z (2.18) k 1 é chamado de coeficiente anisotrópico e obtido através de: k 1 = I b I 0 (2.19) Chega-se então ao valor da irradiação difusa num plano inclinado, I dt = I C dt I + I dt (2.20) A irradiação direta num plano inclinado é dada por: 10
I bt = I b cos θ z max (0, cos θ) (2.21) Após o cálculo destas duas parcelas, é possível, através de 2.15 chegar ao valor da irradiação total num plano inclinado. Usando o valor calculado, I T, e assumindo que a irradiância se mantém constante num intervalo de uma hora, tem-se G T = I T /3600. 2.1.5 ABSORÇÃO DAS CÉLULAS FOTOVOLTAICAS A irradiância absorvida pelas células fotovoltaicas é dependente de dois fatores para além da irradiância incidente, sendo estes o modificador do ângulo de incidência e o modificador de massa de ar. 2.1.5.1 MODIFICADOR DO ÂNGULO DE INCIDÊNCIA O modificador do ângulo de incidência (IAM, do ingês incidence angle modifier) dá conta da fração de energia solar que não é absorvida quando a irradiância não está a incidir na perpendicular ao plano do painel. Conforme o ângulo de incidência aumenta, a quantidade de irradiância refletida pela superfície também aumenta. W. De Soto et al [7] concluem que uma boa aproximação para a transmissão da cobertura do sistema considerando as perdas por refração e absorção vem dada por: τ(θ) = e (KL/ cos θr) [1 1 2 ((sin(θ r θ)) 2 (sin(θ r + θ)) 2 + (tan(θ r θ)) 2 (tan(θ r + θ)) 2)] (2.22) K é o coeficiente de extinção, indica as perdas por absorção no vidro, cujo valor típico para maior parte dos sistemas fotovoltaicos é de 4 m 1. L é a espessura do vidro normalmente fornecida pelo fabricante θ e θ r são o ângulo de incidência e de refração. O ângulo de refração é obtido através da Lei de Snell- Descartes, que denota a mudança de direção da luz quando esta muda de meio. Permite relacionar os ângulos de incidência e de refração com os índices de refração de meios diferentes, neste caso, o vidro e do ar, - n ar sin(θ) = n vidro sin(θ r ) onde os índices de refração do vidro e do ar são considerados 1.526 e 1 respetivamente. São necessários diferentes IAM para a irradiância direta, difusa e a refletida do solo, o que implica o conhecimento do valor individual de cada componente, - já obtidas na secção 2.1.4. O IAM é dado por: K τα = τ(θ) τ(0) (2.23) Onde τ(0) representa a equação 2.24 avaliada num ângulo de incidência nulo. τ(0) é igual a: τ(0) = e KL [1 ( n vidro n 2 ar ) ] (2.24) n vidro + n ar 11
O ângulo de incidência da componente direta é conhecido, tendo sido calculado através da equação 2.5. A componente isotrópica da irradiância difusa e a componente refletida do solo incidem sobre a superfície do painel sob várias direções, o que implica múltiplos ângulos de incidência, geralmente desconhecidos. Segundo Brandemuehl e Beckman [8] é possível assumir um único ângulo efetivo de incidência para estas componentes em função da inclinação do painel, como é possível visualizar na Figura 2-3. Figura 2-3 - Ângulos de incidência efetivos para a irradiância difusa isotrópica e a irradiância refletida do solo em superfícies inclinadas. [4] As linhas a tracejado permitem obter os ângulos efetivos através da inclinação do painel através de: θ e,g = 90 0.5788β + 0.002693β 2 (2.25) θ e,d = 59.7 1388β + 0.001497β 2 (2.26) A componente difusa circunsolar, dado ser a irradiância difusa concentrada ao redor do sol, é considerada como tendo o mesmo ângulo de incidência que a irradiância direta. 12
Após o cálculo dos ângulos de incidência de todas as componentes e dos seus ângulos de refração através da Lei de Snell-Descartes, é possível obter os produtos transmissão-absorção, indicados como (τα) b para a componente direta e a componente difusa circunsolar, (τα) d para a componente difusa isotrópica e (τα) g para a componente refletida do solo. Por fim, a irradiância efetiva vem dada por: G ef = τα(0) [(G bt + G C 1 cos β I dt )K (τα)b + G dt K (τα)d + Gρ ( ) K 2 (τα)g ] (2.27) Tem-se então o valor da irradiância incidente no plano do painel usado para os cálculos de 2.2.2.2. 2.1.5.2 MODIFICADOR DE MASSA DE AR O modificador de massa de ar tem em conta as alterações na distribuição espetral que resultam em mudanças na massa de ar, fazendo com que a mesma se desvie do valor de referência de 1.5. King et al [9] desenvolveram uma relação que permite contabilizar tais mudanças: 4 M = a M i (AM) i ref i=0 (2.28) Onde AM = 1/(cos θ z + 0.5057(96.080 θ z ) 1.634 ) e a i são coeficientes cujos valores a 0, a 1, a 2, a 3 e a 4 variam consoante o material da célula e são disponibilizados pelo Laboratório Nacional de Sandia [10]. 2.2 CÉLULA FOTOVOLTAICA E O MODELO DOS 5 PARÂMETROS A capacidade que a célula fotovoltaica tem de converter a luz solar diretamente em energia elétrica é o fenómeno onde assenta todo o desenvolvimento da energia solar. Estas células são compostas por um material semicondutor, sendo o mais comum o silício. O cristal de silício puro não possui eletrões livres, o material é alterado com um processo chamado de dopagem, obtendo-se uma camada de material tipo P (cargas positivas livres) e uma camada tipo N (cargas negativas livres). Cada célula solar contém uma camada fina do tipo N e uma de maior espessura tipo P, na presença de luz, os eletrões fluem da camada P para a camada N e quando ligados a um condutor externo gera-se uma corrente elétrica. A representação do comportamento de uma célula fotovoltaica através de circuitos elétricos equivalentes tornou-se um hábito bastante comum no estudo desta tecnologia. Dois modelos têm sido largamente utilizados na industria, o modelo simplificado de 1 díodo e 3 parâmetros e um modelo mais detalhado de 1 díodo e 5 parâmetros, de onde é possível obter a característica IV (corrente-tensão) do painel em determinadas circunstâncias, como representado na Figura 2-1, recorrendo apenas a dados 13
fornecidos pelo fabricante. Neste trabalho será aplicado o modelo de 1 díodo e 5 parâmetros, pois permite obter resultados mais rigorosos na simulação de sistemas fotovoltaicos [11]. Figura 2-4 - Curva IV de um painel fotovoltaico. De um modo ideal, a célula poderia ser apenas representada pela fonte de corrente I L, Light Current, em paralelo com o díodo ideal de junção p-n, onde I L representa a corrente elétrica que é gerada na célula sob a presença de luz quando a mesma é ligada a um condutor externo. Na ausência de luz, a célula comporta-se como um díodo, não produzindo qualquer tensão ou corrente. Figura 2-5 - Circuito equivalente de uma célula fotovoltaica. No entanto, dado ao comportamento não ideal da célula, acresce-se ao modelo a resistência R s, series resistance, representativa das perdas nos contatos, e a resistência R sh, shunt resistance, que representa a existência de correntes de fuga. Os 5 parâmetros a determinar para o modelo apresentado são as duas resistências, R s e R sh, o fator de idealidade do díodo n, a corrente I L e a corrente inversa de saturação do díodo I 0d. 14
2.2.1 PARÂMETROS EM STC O cálculo dos 5 parâmetros do modelo, como referido anteriormente, é realizado apenas com dados fornecidos pelo fabricante. Em grande parte dos datasheets, os dados disponibilizados são retirados em condições STC, a uma temperatura da célula de 25ºC, T ref, e a uma irradiância de 1000 W/m 2, G ref, e AM=1.5. Os dados necessários para uma correta determinação dos parâmetros são: A tensão de circuito aberto, V oc, correspondente ao ponto da curva IV onde não há circulação de corrente elétrica, é a máxima tensão que a célula pode produzir. A corrente de curto circuito, I sc, correspondente ao ponto da curva IV onde a tensão é nula, é a máxima corrente que circula na célula. A corrente e tensão no ponto de máxima potência, I mp e V mp (dados estes visíveis na Figura 2-4), correspondem ao ponto da curva onde I V é máximo. O número de células do módulo, N s. A metodologia usada para a determinação dos 5 parâmetros do modelo foi desenvolvida por M. Hejri et al [12]. De acordo com o circuito apresentado na Figura 2-5, a relação tensão-corrente em qualquer ponto da curva IV característica é dada por: I = I L I 0d [exp ( V + R si N s V t n ) 1] V + R si R sh, (2.29) onde V t é potencial térmico dado por 2.30, k é a constante de Boltzman (1.38 10 23 J/K) e q é a carga do eletrão (1.6 10 19 C). V t = kt ref q (2.30) De modo a adquirir os parâmetros em questão, estuda-se inicialmente a equação 2.29 em três pontos distintos, visíveis na Figura 2-4. O ponto de curto circuito (0, I sc ), o ponto de circuito aberto (V oc, 0), e o ponto de potência máxima (V mp, I mp ), descritos respetivamente pelas seguintes equações: I sc = I L I 0d [exp ( R si sc N s V t n ) 1] R si sc R sh (2.31) 0 = I L I 0d [exp ( V oc N s V t n ) 1] V oc R sh (2.32) I mp = I L I 0d [exp ( V mp + R s I mp ) 1] V mp + R s I mp (2.33) N s V t n R sh Como se pode visualizar, adquire-se um sistema de três equações não lineares com cinco variáveis desconhecidas, propõem-se mais duas equações, 2.34 e 2.35. 15
P V V=V mp I=I = mp 0 (2.34) I V V=0 I=I = sc 1 (2.35) R sh Neste trabalho será usado o modelo proposto por Hejri, et al [12], onde o passo principal consiste em reduzir o conjunto apresentado a 3 equações com 3 variáveis. O maior problema do sistema apresentado consiste no valor muito pequeno de I 0d, o que por vezes implica convergência para resultados irrealistas. A potência derivada em ordem à tensão vem dada por: P V = ( I ) V + I (2.36) V Como visto em 2.34, a derivada da potência em ordem à tensão no ponto de potência máxima, MPPT, é nula. Obtém-se então: I V = I mp V mp (2.37) Derivando 2.29 em relação à tensão obtém-se: I V = I 0d γv t (1 + R s I V ) exp (V + R si γv t ) 1 R sh (1 R s I V ) (2.38) E substituindo 2.38 em 2.37 tem-se: I mp V mp = I 0d γv t (1 R s I mp V mp ) exp ( V mp + R s I mp γv t ) + 1 R sh (1 R s I mp V mp ) (2.39) Isolando I L na equação 2.32: I L = V oc R sh + I 0d [exp ( V oc γv t ) 1] (2.40) E substituindo 2.40 em 2.31 e 2.33: I sc = I 0d [exp ( V oc γv t ) exp ( R si sc γv t )] + V oc R s I sc R sh (2.41) I mp (1 + R s R sh ) = I 0d [exp ( V oc ) exp ( V mp + R s I mp γv t γv t )] + V oc + V mp R sh (2.42) As equações 2.38-2.40 são três equações independentes com quatro variáveis, R s, R sh, γ (definida no modelo como N s n por motivos de simplificação) e I 0d. Precisa-se de mais uma equação. Derivando 16
novamente 2.29 em relação à tensão e substituindo no ponto de curto circuito de acordo com 2.35, chega-se a: (R sh R s ) ( 1 R sh + I 0d γv t exp ( R si sc γv t )) 1 = 0 R s R sh + (R sh R s ) I 0d γv t exp ( R si sc γv t ) = 0 (2.43) As equações 2.39, 2.41, 2.42 e 2.43 são quatro equações independentes com quatro variáveis desconhecidas, no entanto, mantêm-se o problema de inserir I 0d na resolução numérica do sistema. Continua-se a análise até se obter um conjunto de equações apenas com R s, R sh, γ. Segundo o modelo de Hejri, et al [12], a aproximação exp (V oc /V t ) exp (R s I sc /V t ) é razoável. Reescreve-se então a equação 2.41 como: I 0d = ( V oc + (R sh + R s )I sc ) exp ( V oc ) (2.44) R sh γv t Substituindo a equação 2.44 em 2.39, 2.42 e 2.43, obtém-se as três equações independentes com 3 variáveis R s e R sh, e γ dadas por: 0 = I mp V mp 1 γv t (1 R s I mp 1 R sh (1 R sh I mp V mp ) V mp ) ( V oc + (R s + R sh )I sc R sh ) exp ( V mp V oc + R s I mp γv t ) (2.45) 0 = I mp (1 + R s ) + ( V oc + (R s + R sh )I sc ) [1 exp ( V mp V oc + R s I mp )] + V oc V mp (2.46) R sh R sh γv t R sh 0 = R s + R sh R s R sh γv t ( V oc + (R s + R sh )I sc ) exp ( R si sc V oc ) (2.47) R sh γv t No entanto, dada a não linearidade do sistema, para tornar possível a obtenção de uma solução numérica, é também necessário um conjunto de equações lineares de onde se obtém uma proposta adequada para os valores iniciais das variáveis. É apresentado um conjunto de equações lineares 2-48-2.50 que permite obter um valor inicial adequado para γ, R sh, e R s tornando possível a resolução do conjunto de equações não lineares 2.45-2.47. 2V mp V oc γ = V t [ln ((I sc I mp )/(I sc )) + I mp /(I sc I mp )] (2.48) R s R sh = (I sc /γv t )exp((r s I sc V oc )γv t ) (2.49) R s = V m (2V m V oc )/(I sc I m ) I m [ln((i sc I m )/I sc ) + I m /(I sc I m )] (2.50) 17
No entanto, o sistema acima pode apresentar algumas dificuldades devido ao valor muito pequeno de R s em alguns módulos fotovoltaicos, acabando a mesma por apresentar um valor negativo não realista. Nestes casos, assume-se o valor de R s como nulo, e as equações 2.51 e 2.52 são propostas para γ e R sh. γ = V m V oc V t (1 I m /I sc ) (2.51) R sh = 1 + (1 I m/i sc )ln(1 I m /I sc ) 1 V m /V oc I m I sc I m ln (1 I m) V m V m V oc Isc (2.52) Neste ponto, já se encontram calculados 3 dos 5 parâmetros do modelo. Os dois parâmetros em falta, I L e I 0d, são então obtidos com recurso às equações 2.53 e 2.54. I 0d = I sc V oc R s I sc R sh exp ( V oc γv t ) exp ( R si sc γv t ) (2.53) I L = I 0d [exp ( V oc γv t ) 1] V oc R sh (2.54) Encontram-se reunidas todas as condições para fazer o uso devido do modelo dos 5 parâmetros com o propósito de prever e simular o comportamento das células fotovoltaicas. 2.2.2 VARIAÇÃO COM AS CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO Como mencionado em 2.2.1, a determinação dos cinco parâmetros é feita com base nos dados fornecidos pelo fabricante, que são medidos em condições STC, daqui em diante os parâmetros calculados sob estas condições serão acompanhados pelo índice ref. Em condições reais, cada conjunto de medições distintas de temperatura e irradiância irão afetar os valores dos parâmetros medidos, havendo apenas uma curva I-V característica para cada conjunto de medições. A consequência mais notória a variações no valor de irradiância, como se pode observar na Figura 2-6 (a), é o aumento linear da corrente de curto circuito com a irradiância, sendo igualmente visível um aumento mais pequeno da tensão de circuito aberto. O efeito principal de um aumento da temperatura na célula, é na tensão de circuito aberto, que diminui linearmente com o aumento da temperatura, tendendo a diminuir a eficiência da célula. 18
Figura 2-6 - Efeito da irradiância e temperatura no comportamento da curva IV [13]. (a) Efeito do aumento de irradiância. (b) Efeito do aumento da temperatura. É necessário contabilizar os efeitos da temperatura e irradiância quando se pretende simular e prever o comportamento do sistema. Assim sendo, será apresentado um conjunto de equações, com base na metodologia desenvolvida por W. De Soto et al [7] que permite obter o valor dos parâmetros em condições que não as de referência. 2.2.2.1 EFEITO DA TEMPERATURA A relação entre a temperatura ambiente e a irradiância medidas e a temperatura da célula é dada por: T = T amb + NOCT 20 G, (2.55) 800 Onde T é a temperatura da célula, T amb é a temperatura ambiente medida, Gé a irradiância medida e a Normal Operating Cell Temperature (NOCT), igualmente fornecida pelo fabricante, corresponde à temperatura da célula a uma irradiância de 800 W/m 2, temperatura ambiente de 20 C e velocidade do vento de 1 m/s [13]. O potencial térmico, V t, relaciona-se com a temperatura do módulo de acordo com: V t = V t,reft T ref. (2.56) A energia de hiato, E g, definida como a energia necessária aos eletrões para que se possam deslocar da banda de valência para a banda de condução, também é afetada pela temperatura, sendo a sua variação obtida através de: E g = (1 0.000267(T T ref )) E g,ref (2.57) Com E g,ref igual a 1.12 ev. 19
A corrente inversa de saturação do díodo, como determinado por Messenger e Ventre, [14], depende igualmente da temperatura do módulo e também da energia de hiato, e do potencial térmico. I 0d = I 0d,ref ( T 3 ) exp [ 1 T ref n (E g,ref E g )] (2.58) V t,ref V t A tensão de circuito aberto V oc e a corrente I L, dependem não só da temperatura, mas também da irradiância. Inicialmente, será apenas contabilizada a sua dependência da temperatura através de: I L,T = M M ref (I L,ref + α ISC (T T ref )) (2.59) V oc,t = V oc,ref + k v (T T ref ). (2.60) Sendo α ISC e k v respetivamente o coeficiente de temperatura da corrente de curto circuito e o coeficiente de temperatura da tensão de circuito aberto, também fornecidos pelo fabricante. 2.2.2.2 EFEITO DA IRRADIÂNCIA A corrente de curto circuito, I sc depende linearmente da irradiância, de acordo com: G I sc = I sc,ref (2.61) G ref Como referido anteriormente, é também necessário contabilizar o efeito da irradiância no cálculo de I L e V oc : G I L = I L,T (2.62) G ref V oc = γv t ln I LR sh V oc R sh I 0d. (2.63) A equação 2.61, obtida com recurso a [15], é uma equação não linear, sendo por isso necessário recurso ao cálculo iterativo, através do qual é possível obter um valor final para V oc. O valor inicial proposto é o obtido em 2.60. Para finalizar, a resistência R sh também depende linearmente da temperatura, mas ao contrário de I sc, diminui o seu valor com o aumento da irradiância. R sh = R sh,ref G ref G (2.64) 20
2.2.3 PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA Sob determinadas condições de operação da célula fotovoltaica existe um ponto único na curva I-V onde a potência é máxima, ponto visível na Figura 2-1. De um ponto de vista matemático, este é o ponto onde a derivada da potência em relação à tensão é nula, i.e. P V = 0, conhecido como Maximum Power Point (MPP), correspondente ao joelho da curva. Maior parte dos sistemas possuem um controlador de carga com Maximum Power Point Tracker (MPPT), cujo objetivo é garantir que o sistema opere neste ponto particular. Para o cálculo do MPP, P max, é necessário o cálculo individual de I mp, e V mp. Substituindo a equação 2.53 na equação 2.42 obtém-se a primeira de duas equações necessárias para o sistema: I mp = I sc (I sc V oc R s I sc R sh ) exp ( V mp + R s I mp V oc ) V mp + R s I mp R s I sc (2.65) γv t R sh Derivando 2.65 em relação a V mp e substituindo em 2.36, obtém-se a expressão final: P 1 ( R shi sc V oc + R s I sc V = V R mp ( sh γv t R sh 1 + R s + R R s ( R shi sc V oc + R s I sc sh γv t R sh ) exp ( V mp + R s I mp V oc γv t ) ) exp ( V mp + R s I mp V oc γv t ) ) + I mp (2.66) Tem-se o sistema de equações composto por 2.65 e 2.66, com as duas incógnitas necessárias ao cálculo da potência máxima do sistema, I mp, e V mp. 2.3 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS 2.3.1 COMPONENTES Os sistemas fotovoltaicos são compostos por outros componentes além dos painéis, tal como baterias, controladores de carga e inversores. Segue-se uma breve explicação do papel de cada componente no sistema. O Gerador Fotovoltaico é o elemento base de qualquer sistema fotovoltaico, sendo a fonte de energia do sistema. Normalmente é constituído por mais de um módulo fotovoltaico. Os módulos podem ser associados em paralelo, - o que resulta na soma das correntes de todos os módulos sem alteração na tensão-, ou associados em série, - as tensões são somadas e neste caso é a corrente que permanece constante. 21
Figura 2-7 - Associação de Módulos Fotovoltaicos e efeito na curva I-V. [15] (a) Ligação série. (b) Ligação paralelo. O material mais comum usado atualmente no fabrico de painéis fotovoltaicos é o silício monocristalino, - são feitos a partir de um único cristal de silício -, representando a primeira geração de tecnologia das células, têm um rendimento relativamente elevado (normalmente entre os 14 e 21% [16]) e a sua durabilidade é bastante satisfatória. No entanto, apresentam um custo inicial bastante elevado. As células de silício policristalino, também amplamente usadas, têm um custo de produção inferior e são capazes de durar acima dos trinta anos, mas dado à imperfeição do cristal usado (de onde advém o nome policristalino), a sua eficiência reduz em relação à tecnologia anterior (entre 13-16%). Nos últimos anos têm surgido novas tecnologias, como é o caso dos painéis solares de película fina, a segunda geração de tecnologia das células. Consistem em depositar uma película fina de material fotovoltaico sobre um substrato, como o vidro ou metal. A sua eficiência apresenta valores entre os 7-13% e sendo uma tecnologia mais recente, representa a menor parcela de mercado. A Bateria é responsável por satisfazer a procura em períodos em que a geração é nula ou insuficiente. O controlo dos ciclos de carga e/ou descarga das baterias é absolutamente necessário para a sua preservação, sendo as baterias elementos eletroquímicos, extremamente sensíveis à temperatura e às condições de uso. Existem vários tipos de baterias, sendo as mais comuns em sistemas fotovoltaicos as baterias de chumbo-ácido, - compostas por duas placas de polaridades opostas, banhadas por um eletrólito, neste caso, o ácido sulfúrico. Baterias com tecnologias mais modernas, como níquel-cádmio e iões-lítio, apesar de apresentarem um melhor desempenho (maior eficiência, maior profundidade de descarga), ainda não se revelam como uma solução economicamente sustentável para grande parte dos sistemas. Tal como referido, as baterias são elementos bastante sensíveis, podendo uma descarga ou carga excessiva causar danos irreversíveis, tornando a bateria inútil. Para isso existem os controladores de carga, que consistem em circuitos que impedem o fluxo de corrente elétrica de/ou para a bateria, quebrando a sua ligação com o gerador fotovoltaico no caso de sobrecarga, ou com a carga no caso de descarga excessiva. 22
Dado à presença de cargas de corrente alternada (AC) em quase todas as instalações e sendo a corrente proveniente das baterias e do gerador uma corrente contínua (DC), a necessidade de um inversor torna-se também evidente, sendo este responsável pela conversão da corrente contínua, proveniente do gerador e das baterias, em corrente alternada. 2.3.2 TOPOLOGIAS DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS Os sistemas fotovoltaicos podem ser divididos entre Sistemas Isolados e Sistemas com ligação à REE. Aos sistemas fotovoltaicos sem qualquer tipo de ligação à REE, dá-se o nome de sistemas isolados, onde a energia produzida é utilizada para consumo próprio. São maioritariamente utilizados em zonas remotas, onde o fornecimento de energia elétrica pela REE não apresenta um desempenho fiável, ou não existe de todo. Estes sistemas são geralmente compostos de um sistema de armazenamento de energia (banco de baterias), um controlador de carga e um inversor capaz de alimentar as cargas CA do sistema. Figura 2-8 - Exemplo de um sistema isolado com cargas DC e AC. [17] Os Sistemas com Ligação à REE, como o próprio nome indica, são sistemas onde a energia produzida pelo gerador fotovoltaico durante os horas de luz solar ou é consumida imediatamente ou entregue à rede de energia. Durante a noite, quando não existe produção, a energia necessária para satisfazer o consumo é comprada de volta à rede. Normalmente são constituídos por painéis de grandes dimensões, no entanto, com o incentivo à microgeração tem sido comum o aparecimento de sistemas menores proporções. Neste tipo de sistemas, é desejável que os painéis operem no MPPT, como 23
descrito na secção 2.2.3, com o objetivo de maximizar a energia produzida e injetada na rede. Dado que a própria rede age como o dispositivo de armazenamento de energia, não é necessário o uso de bancos de baterias. Figura 2-9 - Exemplo de um sistema com ligação à REE. [17] 24
3 APRESENTAÇÃO E MODELAÇÃO DOS SISTEMAS Neste capítulo segue-se uma descrição da montagem e funcionamento dos sistemas usados para a validação do modelo apresentado. 3.1 SISTEMA ISOLADO Um dos sistemas usados para a validação do modelo apresentado é um sistema isolado localizado no campus do IST. Este sistema consiste em dois módulos fotovoltaicos ligados em paralelo, um conjunto de oito baterias de Lítio, Ferro e Fosfato (LiFePO4), um battery management system (BMS), um controlador de carga para proteger a bateria, um inversor e uma carga AC. O modelo de simulação deste sistema foi baseado no modelo de um sistema semelhante, no Laboratório de Riso, em Roskilde, Dinamarca, proposto por Hanser, et al. [18] Figura 3-1 - Esquema de blocos do sistema. [19] 3.1.1 MÓDULOS FOTOVOLTAICOS O gerador solar deste sistema consiste em dois módulos de silício policristalino de 225 W ligados em paralelo. As características dos módulos em STC podem ser visualizadas na Figura 3-2. Os módulos estão montados com um ângulo de azimute da superfície Υ = 7 e uma inclinação β = 35. A sua posição geográfica é dada por = 38.736 e long = 9.137. 25
Figura 3-2 - Especificações do módulo fotovoltaico. Este sistema não contém qualquer sensor de temperatura ou de irradiância, no entanto, dado à existência de uma estação meteorológica no campus do Instituto Superior Técnico (IST) [20], utilizarse-ão os dados fornecidos pelo histórico da mesma. As medições são apresentadas em intervalos de tempo normalmente constantes, normalmente entre 10 a 15 minutos, através de um programa desenvolvido no software do matlab. Estas medições foram recolhidas e tratadas em intervalos de tempo de uma hora, - por exemplo, a irradiância ao 12:00 foi considerada constante, realizando uma média dos valores registados entre as 11:30 e o 12:30. A irradiância fornecida é a Global Horizontal Irradiance (GHI), seguindo os passos detalhados em 2.1.4, é possível a conversão da GHI para a irradiância efetiva no plano dos módulos. A temperatura fornecida é a temperatura ambiente e recorrendo à equação 2.53, obtém-se a temperatura da célula. Os dados de tensão e corrente do gerador fotovoltaicos, - bem como tensão da bateria e corrente de carga - são adquiridos através do software Signal Express, com uma taxa de aquisição de aproximadamente 1 minuto. Um pormenor a ter em mente quando o gerador fotovoltaico se encontra diretamente ligado ao banco de baterias é o ponto da curva I-V onde se vai situar o funcionamento do painel, é de esperar que potência de saída do gerador seja mais baixa, dado o ponto de funcionamento do painel é imposto pela tensão da bateria. 26
Figura 3-3 - Curva I-V de um gerador ligado diretamente ao banco de baterias. [4] Como se pode visualizar na Figura 3-3, um exemplo, o ponto de funcionamento encontra-se ligeiramente acima do joelho da curva", fora do ponto MPPT. 3.1.2 BATERIA O banco de baterias usado neste sistema é composto por oito células LiFePO4 ligadas em série. As especificações das células estão apresentadas na Figura 3-4. Figura 3-4 - Especificações da bateria. O modelo usado para simular o comportamento da bateria foi o Kinetic Battery Model (KiBaM), desenvolvido por Manwell & McGowan [1994] [21] [22] na Universidade de Massachusets, 27
implementado no software Simulink do Matlab. Este modelo foi inicialmente desenvolvido para modelar bancos de grandes dimensões de baterias chumbo-ácido, no entanto, também podem ser usadas em modelos para baterias de iões-lítio do tipo fosfato, dado o perfil de descarga deste tipo de células. [23] Neste modelo assume-se que a bateria é vista como um gerador, ou seja, em carregamento a sua corrente é negativa, e em descarregamento a sua corrente é positiva. I bat = I carga I PV (3.1) A resistência interna da bateria é assumida constante. O modelo é dividido entre duas partes essenciais: um modelo de capacidade e um modelo de tensão. O modelo de capacidade é baseado no principio de que parte da capacidade da bateria está imediatamente disponível para descarga e outra parte está presa. Para facilitar a compreensão deste problema, imagine-se que a capacidade está dividida entre dois tanques, um deles contem a capacidade imediatamente disponível q 1,- que liberta eletrões diretamente para a carga -, e tem uma largura c. O outro tanque contem a capacidade presa q 2, - que apenas liberta eletrões para o tanque 1 -, e largura (1 c). Figura 3-5 - Representação dos dois tanques do modelo KiBaM. [18] O ritmo a que a capacidade flui de um tanque para outro depende da diferença de altura dos tanques, h 1 = q 1 /c e h 2 = q 2 /(1 c), e de uma constante de velocidade k 1. Isto implica que se a altura dos tanques for igual, h 1 = h 2, não existe transferência de carga entre os tanques. O volume máximo conjunto dos dois tanques é dado por q max, definida como a capacidade máxima da bateria quando esta é descarregada a uma corrente muito baixa. A variação de q 1 e q 2 ao longo do tempo, durante uma carga ou descarga a corrente constante, é descrita pelo sistema apresentado em 3.2. 28
I = q 1 { dt q 2 dt q 2 dt = k1 (h 1 h 2 ) q 1 { dt = I k(1 c)q 1 + kcq 2 q 2 dt = k(1 c)q 1 kcq 2 (3.2) Onde a nova constante k foi definida por questões de simplicidade e vem igual a: k = k 1 c(1 c) (3.3) Para completar o modelo de capacidade, é necessário descobrir os valores das constantes k, c e q max. Para facilitar computacionalmente a descoberta de k e c, é conveniente normalizar as capacidades em relação a uma capacidade obtida numa descarga lenta em tempo T = t 2, dada por: F t1,t2 = q T=t1 q T=t2 = t 1I T=t1 t 2 I T=t2 (3.4) Onde I T=t1 e I T=t2 representam respetivamente a maior e menor corrente de descarga. A expressão da corrente de descarga necessária para descarregar uma bateria cheia em tempo t arbitrário é: I T=t = kcq max 1 e kt + c(kt 1 + e kt ) (3.5) Substituindo 3.5 em 3.4, obtém-se a expressão final: F t1,t2 = t 1 1 e kt2 + c(kt 2 1 + e kt2) t 2 1 e kt 1 + c(kt 1 1 + e kt 1) (3.6) Recorrendo aos testes de descarga obtidos através do datasheet da bateria, - a 13 A, 40 A e 130 A, - é possível obter duas expressões de F t1,t2 a partir de 3.6, onde t 2 é o maior tempo de descarga, ou seja, o tempo correspondente à corrente de descarga de 13 A, e t 1 será o tempo de descarga a 40 A e 130 A. Resolvendo o sistema obtém-se k e c. O valor de q max é obtido através de 3.5, substituindo t por t 2. q max = I T=t2(1 e kt 2 + c(kt 2 1 + e kt 2)) kc (3.7) Em geral, os modelos de baterias representam o seu circuito equivalente como uma fonte de tensão E em série com uma resistência interna, R 0, como observado na Figura 3-6. 29
Figura 3-6 - Circuito de uma bateria genérica. [18] O modelo de tensão permite obter a tensão aos terminais da bateria, tendo em consideração as alterações que a mesma sofre em diferentes situações de carga e/ou descarga. O modelo KiBaM, descreve o comportamento da fonte de tensão E em função do estado de carga, através de: E = E 0 + AX + CX D X, (3.8) Onde: E 0 é a tensão da bateria estando completamente carregada. A representa a variação linear inicial de E com o state of charge (SOC). O SOC representa a razão entre a restante capacidade da bateria e a sua capacidade nominal, i.e., se SOC = 0 ou SOC = 1, então a bateria encontra-se, respetivamente, completamente descarregada ou completamente carregada. C é um parâmetro que representa a acentuada queda de tensão nos últimos estágios de descarga da bateria. É sempre negativo durante a descarga. D também reflete a acentuada queda de tensão, sendo sempre positivo e próximo de q max. X é a capacidade normalizada, extraída da bateria, a uma dada corrente de descarga: X = q out q max (I) q max, (3.9) Onde q max (I) representa a capacidade máxima da bateria a uma dada corrente de descarga I. q out, é a quantidade de capacidade que foi extraída da bateria até ao presente momento. X é obtido através do modelo de capacidade, onde q max foi uma das constantes obtidas no modelo, q max (I) é o ponto da curva de descarga onde a tensão começa a cair bruscamente, e q out = q max q 1 q 2. Analogamente ao modelo de capacidade, é necessário a determinação de um conjunto de constantes para aplicar o modelo de tensão, neste caso, E 0, A, C e D. Para tal recorre-se novamente aos testes de descarga do fabricante. 30
Inicialmente, determina-se a tensão da bateria quando completamente carregada, V 0 (I) para as várias correntes de descarga. Após encontrar este valor, divide-se pela corrente em questão, o que permite obter o valor de R 0. Multiplica-se R 0 pela corrente e somando o valor obtido aos pontos de tensão da curva, V + IR 0, tem-se o valor de E. A carga removida q out é o eixo horizontal da curva e aplicando a equação 3.8, obtém-se o valor da capacidade normalizada X. Retira-se então pontos sucessivos de E vs. X, recorrendo ao matlab e aplicando um método de regressão linear. 3.1.3 CONTROLADOR O controlador é o componente responsável pela gestão da intensidade de corrente entre a carga, bateria e gerador fotovoltaico. Recolhe informação através da monotorização do BMS, que não permite que a bateria opere fora dos seus limites de segurança. O controlador é dividido em três modos de operação essenciais. Modo de operação normal, quando a bateria está dentro dos valores de tensão permitidos para o seu funcionamento saudável, V max _on e V min _on. Modo de descarga excessiva, quando a bateria atinge o seu valor de tensão mínimo critico, V min _off, o controlador desliga a bateria da carga. Modo de sobrecarga, quando a bateria atinge o seu valor de tensão máximo crítico, V max _off, o controlador desliga o gerador da carga. De um modo simplificado, os estágios do funcionamento do controlador são apresentados na Tabela 3. Tabela 1 - Comandos do controlador. (1) Se V > V max _off e I de carga < I PV Desliga os módulos fotovoltaicos da bateria (2) Se o comando (1) foi executado e V < V max _on Volta a ligar os módulos à bateria (3) Se V < V min _off e I de carga > I PV Desliga a carga da bateria (4) Se o comando (3) foi executado e V > V min _on Volta a ligar a bateria à carga 31
3.1.4 CARGA A carga deste sistema foi variada ao longo dos testes. Tendo sido composta por um frigorifico, uma televisão e por vezes apenas algumas resistências. Dado que o foco desta dissertação é o comportamento dos painéis fotovoltaicos, optou-se por medir diretamente as correntes de carga em vez de criar um modelo de carga para o sistema. 3.1.5 INVERSOR Como referido anteriormente, o inversor é responsável por converter a corrente contínua proveniente das baterias em corrente alternada. O sistema em estudo contém uma carga CA. O inversor utilizado por este sistema é o Pure Sine Wave 1500. O principal objetivo do inversor é manter a tensão do lado CA a 230 V, e converter a potência de entrada P in na potência de saída P out com a maior eficiência, η, possível. A corrente requisitada pelo inversor do lado CC que permite manter a tensão de 230 V no lado CA vem dada por 3.11. I DC = V ACI AC cos φ ηv DC, (3.10) Onde cos φ é o fator de potência da carga e V DC é a tensão do lado CC do inversor. 3.1.6 MODELO DO SISTEMA A implementação do sistema foi feita em Simulink, a montagem geral do sistema está apresentada na Figura 3-7, onde cada bloco contem o esquema das componentes individuais do sistema: os módulos fotovoltaicos, a bateria, a carga, o inversor e o controlador. 32
Figura 3-7 - Esquema do sistema no simulink. O bloco representativo do módulo fotovoltaico, que pode ser visualizado na Figura 3-8, recebe os valores dos 5 parâmetros do modelo, - calculados como explicitado em 2.2, onde as temperaturas e irradiâncias são assumidas constantes durante intervalos de uma hora e a tensão do banco de baterias. A resistência Rcabos presente no bloco, permite representar a queda de tensão (observada nos testes efetuados) que existe entre a os painéis e a bateria. O bloco matlab function calcula a corrente do módulo com base na equação 2.22, a não linearidade da função é resolvida com o auxilio do bloco algebraic constraint. Por fim, a corrente obtida é multiplicada por 2, dada à existência de dois painéis em paralelo, como referido em 3.1.1. A saída do bloco é a corrente dos módulos, que dá entrada no bloco do controlador. 33
Figura 3-8 - Esquema dos módulos fotovoltaicos. O bloco da bateria, põe em prática o modelo KiBaM, onde a única entrada é a corrente da bateria, dada pela equação 3.1. Os blocos S-Function, são responsáveis pela implementação do modelo de capacidade (bloco q1andq2) e pelo modelo de tensão (bloco TerminalVoltage). O bloco Look-up Table, aproxima uma função de q max (I)vs. I, baseado nos valores dos três testes de descarga fornecidos pelo fabricante. A sua única saída é, como pretendido pelo modelo KiBaM, a tensão aos terminais da bateria. Figura 3-9 - Esquema da bateria. 34
O inversor tem como entrada a tensão vinda do controlador, V DC, e a corrente de carga I AC. O bloco de switch serve para controlar a corrente de carga, enviando-a como nula no caso da tensão das baterias passar abaixo do seu limite mínimo. O bloco matlab function realiza a divisão entre a potência da carga, P Ac /η, e V DC, obtendo a única saída do sistema, a corrente do lado CC do inversor, enviada para o controlador. Figura 3-10 - Esquema do inversor. O controlador, como referido anteriormente, é responsável por garantir que a bateria opere dentro dos limites de tensão de referência. Tem como entrada a corrente do gerador e a corrente de carga e a tensão da bateria calculada no bloco da Figura 3-9. Figura 3-11 - Entradas e Saídas do bloco do Controlador Consoante o valor de tensão recebido por parte da bateria, o controlador decide se quebra ou mantém a passagem de corrente vinda do gerador e/ou da carga, tendo como saída a corrente da bateria, de acordo com a equação 3.1. A sua outra saída, a tensão dos painéis, apenas está presente em caso de carga excessiva da bateria, onde a tensão recebida pelo bloco dos módulos será a tensão de circuito aberto, V oc. 35
3.2 SISTEMA FCUL O segundo sistema usado para a validação do modelo apresentado, é um sistema com ligação à REE, tendo uma topologia semelhante à descrita em 2.3.2, localizado na Faculdade de Ciência da Universidade de Lisboa (FCUL). O sistema consiste num conjunto de módulos fotovoltaicos, montados no topo de três pavilhões que se encontram perto uns dos outros. Cada inversor tem ligado a si três filas em paralelo, de vinte e três módulos em série cada uma, como se pode visualizar na Figura 3-12. Figura 3-12 - Esquema do sistema FCUL Ao contrário do caso anterior, os módulos não se encontram diretamente ligados a um banco de baterias, o que torna possível o seu funcionamento no ponto MPPT, permitindo maximizar a energia do sistema para ser entregue à REE. 3.2.1 MÓDULOS FOTOVOLTAICOS Os dados medidos consistem num total de 23x3 = 69 módulos fotovoltaicos de silício policristalino de 245 W. As características dos módulos em STC fornecidos pelo fabricante podem ser observados na Figura 3-13. Os módulos foram instalados com um ângulo de azimute da superfície Υ = 0 e inclinação β = 30. A sua posição geográfica é dada por = 38.715 e long = 9.1563. 36
Figura 3-13 - Especificações dos módulos fotovoltaicos em condições STC. Este sistema não possui sensor de temperatura, assim sendo, a temperatura dos módulos é retirada de igual forma ao apresentado no sistema anterior. Recorreu-se aos dados do website da estação meteorológica do IST, presumindo que não existem diferenças de temperatura ambiente relevantes entre os dois campus. Apesar de não existirem medições de temperatura, o sistema apresenta o resultado da transposição da irradiância num plano horizontal para uma irradiância no plano do painel, não sendo necessário realizar os cálculos apresentados em 2.1. Existem medições de corrente e tensão do lado CC do sistema que englobam os sessenta e nove módulos. O que permite comparar diretamente estes dados com os obtidos em simulação, simplificando bastante os cálculos, não havendo, por isso, necessidade de tomar conhecimento do tipo de inversor ligado ao sistema. Todos os dados fornecidos encontram-se em intervalos de 15 minutos, tendo sido igualmente tratados em intervalos de 1 hora, analogamente ao sistema anterior. Com o conhecimento da temperatura dos módulos e da irradiância incidente nos mesmos e após contabilizar o seu efeito nos parâmetros da célula, calcula-se o ponto de potência máxima como descrito em 2.2.3. 37
38
4 TESTES E RESULTADOS Este capítulo dedica-se aos testes realizados nos sistemas do Capítulo 3, de acordo com os modelos apresentados no Capítulo 2, apresentando os seus resultados e algumas conclusões retiradas da observação dos mesmos. 4.1 SISTEMA ISOLADO A modelação do sistema isolado foi apresentada detalhadamente em 3.1. Em primeiro lugar, serão realizados testes aos módulos fotovoltaicos, com o intuito de validar o modelo dos 5 parâmetros, visualizando o comportamento da curva I-V sob diferentes condições ambientais. De seguida, será testado o bloco da bateria como um sistema único, através do modelo KiBaM, afim de confirmar se o mesmo apresenta bons resultados para esta bateria em singular. Serão efetuados simples testes de descarga a corrente constante, de forma a serem comparados com os curvas fornecidas pelo fabricante. Será também estudado o comportamento da tensão da bateria quando submetida a correntes de descarga não constantes. Por fim, o sistema será testado como um todo, com particular interesse no ponto de funcionamento dos módulos fotovoltaicos. Estes dados simulados serão comparados com dados reais, - tensão da bateria, e tensão e corrente dos módulos, - obtidos em laboratório. 4.1.1 MODELO DOS 5 PARÂMETROS De acordo com as especificações do módulo apresentadas na Figura 3-2, e seguindo os passos detalhados em 2.2.1, são calculados os 5 parâmetros do modelo, R s, R sh, γ, I 0d e I L em condições STC. Tabela 2 - Sistema Isolado - Valores dos 5 parâmetros do modelo em condições STC. R s (Ω) R sh (Ω) γ I 0d,ref (A) I L,ref (A) 0. 24177 2022.1 74.615 4.0691 10. 8 8.1510 Além das condições STC, é sabido que o fabricante fornece dados sobre as condições NOCT. Realizando testes com estas condições, G = 800 W/m 2 e T amb = 20, é possível comparar os valores do datasheet com os obtidos em simulação. Os valores dos parâmetros sob estas condições, - aplicando as equações de 2.2.2.1 e 2.2.2.2 contabilizando o efeito da temperatura e irradiância nos 39
mesmos -, são apresentados na Tabela 3. Os valores de I mp, V mp, I sc, V oc e P max são igualmente apresentados, podendo ser diretamente comparados com os apresentados no datasheet. Os valores apresentam um erro percentual aceitável, contudo, como seria esperado o maior erro percentual corresponde ao cálculo de P max, dado à propagação de erro consequente da multiplicação de I mp por V mp. Tabela 3 - Sistema Isolado - Dados em condições NOCT. Valores datasheet Valores simulados Erro percentual (%) I 0d (A) 5.3302 10 7 I L (A) 6.5296 I sc (A) 6.65 6.52 1.95 V oc (V) 33.8 33.434 1.0858 V mp (V) 26.9 26.67 0.855 I mp (V) 6.12 6.028 1.5033 P max (W) 165 160.77 2.563 A intersecção da curva I-V do módulo com o ponto de potência máxima do mesmo, - que como esperado situa-se sobre o joelho da curva, - sob as condições NOCT, é observado na Figura 4-1. Figura 4-1 Sistema Isolado - MPPT em condições NOCT. 40
De seguida, estuda-se o comportamento da curva I-V em duas situações distintas: variações de irradiância a temperatura constante e variações de temperatura a irradiância constante. O comportamento esperado da curva nestas circunstâncias foi analisado em 2.2.2 e pode ser particularmente observado na Figura 2-6, onde as consequências mais evidentes são o aumento de I sc com a irradiância e a diminuição de V oc com o aumento da temperatura da célula. Figura 4-2 - Sistema Isolado - Variação da curva I-V com diferentes irradiâncias e a temperatura da célula constante. Figura 4-3 - Sistema Isolado - Variação da curva I-V com diferentes temperaturas e a irradiância constante. Observando a Figura 4-2 e a Figura 4-3 confirma-se que o comportamento da curva I-V está de acordo com o esperado. Além das consequências mais evidentes acima referidas, é também possível visualizar o ligeiro aumento de V oc com a irradiância, dado que o modelo contabiliza simultaneamente o efeito da irradiância e da temperatura no cálculo do mesmo. No caso de I sc, é possível ver que se 41
mantém constante com a temperatura, dado que o modelo só considera o seu comportamento linear com a irradiância. Pode-se então concluir pelos testes preliminares efetuados singularmente aos módulos fotovoltaicos, que o modelo dos 5 parâmetros desenvolvido apresenta resultados bastante razoáveis. 4.1.2 MODELO KIBAM O objetivo desta secção é validar o modelo KiBaM apresentado em 3.1.2. Antes de mais, é necessário o cálculo dos coeficientes do modelo de capacidade e do modelo de tensão. Por questões de simplicidade, os testes nesta secção foram realizados considerando apenas uma bateria e não o banco. O primeiro passo é o cálculo da capacidade normalizada, F t1,t2, segundo a equação 3.6. t 2 é o tempo equivalente à menor corrente de descarga, neste caso, 13 A. t 2 = q T=t2 155 Ah = = 11.92 h (4.1) I T=t2 13 A t 1 é o tempo equivalente à corrente de descarga de 40 A. t 1 = q T=t1 153 Ah = = 3.825 h (4.2) I T=t1 40 A E t 1 é o tempo equivalente à maior corrente de descarga, 130 A. t 1 = q T=t1 149 Ah = = 1.146 h (4.3) I T=t1 130 A Após o cálculo dos tempos de descarga, obtém-se os dois valores de capacidade normalizada, F t1,t2 e F t1,t2 e consequentemente das constantes c, k e q max. c = 0.8523 { q max = 156.9632 Ah (4.4) k = 2.3394 h 1 Do modelo da capacidade é possível retirar a capacidade normalizada X, - através da equação 3.9, e do SOC através de: SOC = q max q out q max = 1 q out q max (4.5) No modelo de tensão, após realizar os ajustes necessários à curva de descarga, - i.e. transformar a curva V bat vs qout em E vs X -, é implementado um código em matlab, onde é aplicado o método dos mínimos quadrados para descobrir as constantes necessárias ao modelo. Os valores estimados foram: 42
A = 0.0006 V/Ah C = 0.023 V { D = 155.9978 Ah E 0 = 3.32 V (4.6) Como esperado, o valor de C é negativo na descarga e o valor de D é bastante próximo do valor da capacidade máxima q max. Para a validação do modelo KiBaM desenvolvido em simulink, analogamente ao realizado ao módulo fotovoltaico, são realizados testes ao bloco da bateria. São realizados testes de descarga a correntes constantes, idênticas às fornecidas pelo fabricante, - 13 A, 40 A e 130 A -, podendo-se assim fazer uma comparação imediata entre o comportamento do modelo e o comportamento real. Figura 4-4 - Testes de descarga efetuados em simulink. Como é possível visualizar na Figura 4-4, o modelo KiBaM consegue prever o comportamento adequado para as baterias de LiFePO4. Como esperado, a diminuição da tensão da bateria no ínicio da descarga é bastante lenta, devido à linearidade do termo AX, e quando a capacidade removida se aproxima do valor da capacidade máxima, a queda de tensão é abrupta. Isto deve-se ao termo CX/(D X), com o valor da constante C negativo e como ao longo do tempo a capacidade normalizada da bateria, X, aproxima-se de D, o denominador D X 0 causa a rápida queda de tensão no final da curva de descarga. Na Figura 4-5 são apresentados os testes de descarga do fabricante, podendo comprovar-se um comportamento bastante semelhante. 43
Figura 4-5 - Testes de descarga das baterias fornecidos pelo fabricante. De seguida o objetivo foi observar como é que modelo KiBaM prevê o comportamento da bateria em casos de correntes de descarga que não sejam constantes. É simulado um cenário em que a bateria está completamente carregada (i.e., SOC=1), e é submetida a uma descarga onde a corrente tem o valor de 30 A durante 20 s e é nula durante 1780 s. Não existe nenhum momento de carregamento, apenas o momento de recuperação em que a corrente é nula. Figura 4-6 - Testes de descarga com corrente com forma de onda retangular. É possível visualizar na Figura 4-6 que o modelo é capaz de prever os degraus nos níveis de tensão da bateria correspondentes a diferentes tempos de recuperação, isto acontece porque o SOC mantém- 44
se constante durante estes tempos e diminui durante os tempos de descarga, fato percetível na Figura 4-7. No entanto, é possível observar que quando a corrente se torna nula, ocorre um aumento brusco na tensão da bateria, ao contrário da subida gradual da tensão que seria esperada nos momentos de recuperação após descarga, o que permite concluir que neste caso em concreto, a previsão do modelo KiBaM não é totalmente exata. Figura 4-7 - SOC durante a descarga a corrente com forma de onda retangular. 4.1.3 TESTES AO SISTEMA Após a validação individual do modelo dos 5 Parâmetros da célula fotovoltaica e do modelo KiBaM da bateria, prosseguiu-se para a validação global do sistema. Foram fornecidos dois testes individuais com medições com intervalos de 1 minuto, em dois dias diferentes, com cargas diferentes: Dia 6 de dezembro de 2014 entre aas 6:00 e as 13:00. A corrente de carga foi medida do lado DC do sistema, logo não existe necessidade da presença do bloco do inversor na simulação do sistema, tendo sido o mesmo retirado. A diferença entre a Hora Local e a Hora Solar é de 28 minutos. A tensão inicial da bateria é de 24.079 V. Dia 18 de março de 2015 entre as 7:00 e as 13:00. A corrente de carga foi medida do lado CA do sistema. A sua corrente I AC e o fator de potência cos φ são entradas no bloco do inversor. A diferença entre a Hora Local e a Hora Solar é de 47 minutos. A tensão inicial da bateria é de 26.297 V. 45
Por questões de simplicidade, todas as simulações e dados apresentados encontram-se em horas solares. (Por exemplo, a média do 12:00, efetuada entre as 11:30 e 12:30 solares, é equivalente a realizar uma média dos dados fornecidos entre as 12:17 e 13:17 do dia 18 de março e entre as 11:58 e as 12:58 do dia 6 de dezembro). Este sistema tem a particularidade de, devido à sua localização, o painel ficar sombreado entre as 14:00 e as 15:00, tendo sido este o motivo pelo qual os testes são apenas realizados até às 13:00. 4.1.3.1 PRIMEIRO TESTE DIA 6 DE DEZEMBRO Em primeiro lugar, foi simulada a situação do dia 6 de dezembro. O primeiro passo é retirar as irradiâncias horárias e convertê-las para o plano do painel e as temperaturas ambientes. Tabela 4 - Temperaturas e Irradiâncias dos painéis no dia 6 de dezembro. T amb ( C) T ( C) G (W/m 2 ) G ef (W/m 2 ) 6h 7.7 7.7 0 0 7h 7.4 7.4 0 0 8h 8 16.9 84.1 284.4 9h 8.9 21.2 223 391.67 10h 10.2 28.5 347 585.2 11h 11.4 33.9 431 720.8 12h 11.9 36.3 461.8 779 13h 12.7 36.7 437.8 766 Na Figura 4-11, é possível visualizar a irradiância no plano inclinado (sem contabilizar o efeito de sombreamento referido anteriormente) ao longo de todo o dia. O nascer do sol foi às 7:18. 46
Figura 4-8 - Irradiância no plano inclinado para o dia 6 de dezembro. Com os dados apresentados na Tabela 4, procedeu-se ao cálculo dos parâmetros da célula fotovoltaica necessários ao cálculo da corrente dos módulos, como apresentado no esquema de blocos da Figura 3-8. Com o conhecimento da tensão inicial da bateria e da corrente de carga, encontram-se reunidos todos os dados necessários à simulação do sistema. Num primeiro passo, visualizou-se o comportamento da tensão da bateria e da tensão dos módulos comparativamente aos dados reais, com o objetivo de verificar a precisão do modelo KiBaM quando inserido no sistema. Figura 4-9 - Tensões do painel e da bateria no dia 6 de dezembro. 47
É possível verificar na Figura 4-9, que as curvas das tensões simuladas, tanto a da bateria como a do painel, encontram-se sempre abaixo das curvas reais. Isto deve-se essencialmente ao modelo de tensão do modelo KiBaM. As constantes A, C, D e E 0 representam melhor o comportamento da bateria quando adquiridas separadamente para testes de descarga e de carga, ao contrário do modelo de capacidade cujas constantes k, c e q max podem ser utilizadas para ambos os casos. [22] Dado que o fabricante não fornece testes de carga e não houve possibilidade de realizar os mesmos, as constantes foram usadas simultaneamente para situações de carga e descarga. É percetível que a constante C, que caracteriza o rápido crescimento de tensão da bateria no inicio da carga, é a maior responsável pela diferença de valores, produzindo uma curva de carga mais achatada do que a curva real. No entanto, como apresentado na Tabela 5, os erros apresentados pela simulação não excedem os 3.5 %, pelo que se pode concluir que mesmo mantendo as constantes para uma situação de carga, o modelo apresenta bons resultados. Tabela 5 - Erro Percentual na tensão do painel para o dia 6 de dezembro. Erro Percentual de V pv (%) 6h 0.1 7h 0.48 8h 0.14 9h 1.03 10h 3.502 11h 2.2 12h 1.27 13h 0.68 Após o cálculo da tensão do painel, é possível, juntamente com os parâmetros da célula, adquirir a corrente do mesmo através da equação 2.29. Os valores para as correntes de simulação são apenas apresentados a partir das 9:00, pois verificouse através dos testes que é apenas a partir desta hora que o painel começa uma intensidade de corrente não nula. 48
Figura 4-10 - Correntes reais e de simulação do painel fotovoltaico para o dia 6 de dezembro. Os erros no cálculo da corrente do painel são significativamente superiores aos erros no cálculo da tensão, como é possível observar na Tabela 6, onde o erro chega a atingir valores na ordem dos 13 %, quase quatro vezes superior ao maior erro de tensão. Tabela 6 - Erro Percentual na corrente do painel para o dia 6 de dezembro. Erro Percentual de I pv (%) 9h 13.4 10h 11.1 11h 2.7 12h 2.03 13h 5.88 É de notar que os erros mais expressivos ocorrem nas primeiras horas de produção do dia, 9:00 e 10:00. Isto pode ser explicado devido ao facto de nestas horas, a irradiância G T (da qual a corrente depende maioritariamente) estar a aumentar a um ritmo bastante elevado, (284.4 W/m 2 49
391.67 W/m 2 585.2 W/m 2 ) e ao facto dos sistemas de aquisição de dados para a irradiância e para as correntes/tensões dos módulos serem diferentes. Os dados de irradiância retirados do website do IST contêm uma medição a cada 10 min enquanto que os valores de corrente e tensão reais são adquiridos a cada 1 minuto, tornando estes últimos dados muito mais precisos em relação ao valor de G T. Já nas horas em que o sol está mais alto, 11h00, 12h00 e 13h00, os valores de irradiância tornam-se mais constantes, (720 W/m 2 779 W/m 2 766 W/m 2 ), tornando menos relevante a diferença dos tempos de amostragem nos sistemas de aquisição de dados. É visível também um aumento no erro às 13h00, onde a corrente de simulação foi superior à corrente real, isto é justificado pelo facto de na média da 13h00 solar se contabilizar os dados até à 13he58 da hora do relógio, altura esta em que já era visível nos testes efetuados o ínicio do efeito de sombreamento no valor da intensidade de corrente. 4.1.3.2 SEGUNDO TESTE DIA 18 DE MARÇO Após a análise dos resultados para o dia 6 de dezembro, foi realizada a simulação para o dia 18 de março. Analogamente ao realizado na simulação anterior, o primeiro passo é o cálculo das irradiâncias no plano inclinado e da temperatura da célula. Tabela 7 - Temperaturas e Irradiâncias do painel no dia 18 de março T amb ( C) T ( C) G (W/m 2 ) G T (W/m 2 ) 7h 9.1 11.3 71.4 71.5 8h 9.8 19.6 310.6 314.2 9h 10.1 25.2 448.3 484.8 10h 11.3 35.7 666.5 781.3 11h 12.1 35.1 645 735.8 12h 12.4 25.5 443.8 419 13h 12.5 23.6 385 352.8 Na Figura 4-11, é possível visualizar a irradiância no plano inclinado (novamente sem contabilizar o efeito de sombreamento) ao longo de todo o dia. O comportamento da curva permite concluir que foi 50
um dia onde a fração de irradiância difusa se tornou predominante sensivelmente a partir das 11:00. O nascer do sol foi às 6:05. Figura 4-11 - Irradiância no plano inclinado para o dia 18 de março. Figura 4-12 - Tensões do painel e da bateria no dia 18 de março. 51
As tensões reais e simuladas, tanto do painel como da bateria, são apresentadas na Figura 4-9 e neste dia em particular é possível observar que o modelo KiBaM conseguiu prever adequadamente o comportamento da tensão bateria, - as curvas de tensão da bateria, real e simulada, encontram-se praticamente sobrepostas. Observa-se também que a tensão do painel apresenta uma diferença maior quando comparada com a tensão da bateria, isto deve-se à parcela R cabos I pv (visível no esquema da Figura 3-7) que aparece no cálculo da tensão do painel, o que implica a propagação dos erros da corrente no valor final da tensão. No entanto, apesar da ligeira diferença, os erros no cálculo da tensão do painel são quase insignificantes, como se pode observar na Tabela 8. Isto acontece essencialmente devido ao facto de a tensão inicial das baterias ser superior à do caso anterior, o que significa que no ínicio do teste as baterias já tinham atingido o nível de carga onde a subida de tensão se torna mais lenta, fazendo com que o parâmetro C do modelo de tensão não exerça tanta influência no comportamento da curva. Tabela 8 - Erro Percentual na tensão do painel para o dia 18 de março. Erro Percentual de V pv (%) 7h 0.46 8h 0.19 9h 0.894 10h 0.952 11h 0.56 12h 0.058 13h 0.51 Procedeu-se ao cálculo da intensidade das correntes. Neste caso desde as 7:00 que se observou valores de intensidade corrente do painel diferentes de zero. 52
Figura 4-13 - Correntes reais e de simulação do painel fotovoltaico para o dia 18 de março. Neste caso, como esperado, devido a uma maior presença de irradiância difusa, os erros no cálculo da corrente do painel são mais elevados comparativamente ao caso anterior, como é visível na Tabela 9. Tabela 9 - Erro Percentual na corrente do painel para o dia 18 de março. Erro Percentual de I pv (%) 7h 9.5 8h 12.9 9h 27.7 10h 0.6 11h 22.9 12h 11.2 13h 14.97 Aqui torna-se mais aparente o efeito da diferença dos tempos de amostragem na aquisição de dados. Apesar de ser percetível a presença de nuvens neste dia através dos valores recolhidos no website, este não deteta o mesmo número de passagens de nuvens que as medições do painel, dado que 53
chegam mesmo a existir medições em que a corrente é quase nula, - na ordem dos 0.5 A. Isto justifica o facto de a corrente de simulação ser quase sempre superior à corrente real. 4.2 SISTEMA FCUL A simulação do sistema FCUL é bastante simples quando comparada com o sistema isolado apresentado em 4.1. Dado que o sistema funciona no ponto de máxima potência, após recolhidos os dados de temperatura da célula e de irradiância no plano inclinado, encontram-se reunidas as condições necessárias para o cálculo dos parâmetros da célula e do ponto de máxima potência como descrito em 2.2.3. Como este sistema não necessita de transpor a irradiância de um plano horizontal para um inclinado, as horas visíveis nas figuras e tabelas apresentas são as horas do relógio e não as horas solares. Neste sistema não foi possível fazer uma simulação dos valores do NOCT, dado que o datasheet dos painéis não possuía os testes nestas condições, sendo apenas fornecidos os testes em condições STC. Foram fornecidos dados de I pv (medições das três filas em paralelo), V pv (medições dos vinte e três módulos em série) e G T de três dias distintos: Dia 16 de maio de 2015; Dia 30 de abril de 2015; Dia 22 de março de 2015; Todos os dias foram analisados entre as 8h00 e as 18h00 (não haviam valores de irradiância nem de produção PV fornecidos fora deste intervalo). Em primeiro lugar, vai ser simulado o dia de 16 de maio em conjunto com o dia 30 de abril dado que os dois dias possuem perfis de irradiância que permitiram tirar conclusões semelhantes. O dia 22 de março apresenta picos na irradiância consistentes com um dia nublado, logo as conclusões retiradas são notoriamente diferentes e por isso foi tratado separadamente dos outros dois dias. Antes demais, foram calculados os parâmetros do modelo nas condições de referência. Tabela 10 - Parâmetros em STC para os módulos fotovoltaicos do sistema FCUL. R s (Ω) R sh (Ω) γ I 0d,ref (A) I L,ref (A) 0. 49472 92733 51.475 3.0457 10 12 8.62 Como se pode visualizar na Tabela 10 a resistência R sh apresenta um valor muito superior relativamente aos módulos do sistema anterior. Uma resistência R sh pequena fornece um caminho 54
alternativo à corrente I L, tendo como consequência uma diminuição na potência de saída, contrariamente ao que acontece neste caso em que as perdas por correntes de fuga são muito pequenas. 4.2.1.1 PRIMEIRO E SEGUNDO TESTES DIA 16 DE MAIO E DIA 30 DE ABRIL Os primeiros dados tratados foram novamente os de irradiância no plano do painel e a temperatura da célula que são apresentados na Tabela 11. Ambos os dias apresentam uma curva de irradiância esperada para um dia de céu limpo onde a irradiância direta é proeminente, como se vê na Figura 4-14. Já as temperaturas da célula do dia 16 de maio registam valores mais elevados quando comparados com o dia 30 de abril, como seria de esperar. Tabela 11 - Temperaturas e Irradiância para o dia 16 de maio e 30 de abril. 16 de maio 30 de abril T amb ( C) T ( C) G T (W/m 2 ) T amb ( C) T ( C) G T (W/m 2 ) 8h 19.1 21.6 80.2 15.1 16.5 46.7 9h 20.3 31.7 364.2 16.2 25.8 307.4 10h 21.5 39.2 565.6 17.8 32.6 475 11h 22.8 45.1 715.1 18.2 41.3 739 12h 24.4 50.5 832.3 19.2 45.4 838.5 13h 25.6 53.6 895.3 18.7 47.1 909 14h 26.4 54.8 907 18.5 47.4 924.3 15h 27.2 54 859.2 19.9 47.3 876 16h 27.5 51.3 761.8 20.3 43.6 748.1 17h 26.8 45.8 610.9 20 36.9 544.9 18h 25.1 26.7 53.5 18.7 22.7 128.3 55
Figura 4-14 - Irradiâncias para os dias 16 de maio (esquerda) e dia 30 de abril (direita). Figura 4-15 - Correntes de simulação e reais de um módulo ao longo do 16 de maio. 56
Figura 4-16 - Correntes de simulação e reais de um módulo ao longo do 30 de abril. Na Figura 4-15 e na Figura 4-16 observam-se as correntes de simulação e reais ao longo do dia. Na Tabela 13 é apresentado o erro no cálculo da potência máxima do sistema para ambos os dias. Verificou-se que o erro no cálculo da potência resulta maioritariamente dos erros no cálculo da corrente, que variam desde os 1% a meio do dia até aos 90% no final do dia. Já os erros de tensão são relativamente estáveis e apresentam-se na ordem dos 1% 9%, como se pode ver para o dia 16 de maio na Tabela 12. Estes erros de tensão eram de esperar devido às medições inadequadas dos valores de irradiância, que alteram a curva IV dos módulos e consequentemente o MPPT da curva. No entanto, dar-se-á ênfase aos erros no cálculo da intensidade de corrente, sendo este o valor mais afetado. 57
Tabela 12 - Erros Percentuais para a tensão dos painéis nos dias 16 de maio. 16 de maio Erro Percentual de V pv (%) 8h 5.54 9h 2.36 10h 2.04 11h 1.36 12h 3.12 13h 4.71 14h 4.28 15h 5.46 16h 6.61 17h 7.90 18h 8.81 É necessário também considerar a possibilidade de existirem alguns erros associados às medições de temperatura, que exercem uma maior influência no valor da tensão calculada, dado que a estação meteorológica situada no campo da FCUL não fornece medições de temperatura. 58
Tabela 13 - Erros no cálculo da potência do painel no dia 16 de maio e 30 de abril. 16 de maio 30 de abril Erro Percentual de P pv (%) 8h 32.1 12.6 9h 38.4 69.0 10h 14.4 8.97 11h 2.0 2.26 12h 0.798 1.48 13h 2.12 4.73 14h 2.82 4.33 15h 4.47 1.41 16h 4.31 1.08 17h 4.95 6.14 18h 87.7 69.0 Podem-se concluir alguns pontos importantes acerca das medições e simulações realizadas: Nas primeiras horas de irradiação solar (sensivelmente entre as 8:00 e as 10:00 no dia 16 de maio e às 8:00 e 9:00 no dia 30 de abril), a corrente de simulação é sempre superior em relação à corrente real. Os erros no cálculo da potência são significativamente maiores nestas horas. Entre as 12:00 e as 17:00 a corrente de simulação torna-se inferior em relação à corrente real, no entanto, o erro no cálculo da potência diminui consideravelmente durante este intervalo para ambos os dias. Na última hora registada, as correntes simulada e real registam valores completamente discrepantes, - sendo a simulada muito inferior à real -, resultando em erros altíssimos no cálculo da potência máxima. A Figura 4-17 mostra a posição da estação meteorológica e dos painéis fotovoltaicos, o que ajuda a esclarecer os pontos acima. 59
Figura 4-17 - Posição da estação meteorológica em relação aos painéis fotovoltaicos. [24] É possível observar que a estação se encontra à altura do solo e os painéis em cima de edifícios (a amarelo) com uma altura entre os 15 e 20 metros. É possível tirar duas conclusões principais: 1. De manhã, devido à irradiância refletida pelo edifício a azul, a irradiância medida pela estação estará sobrevalorizada em relação aos painéis, justificando a corrente de simulação superior à corrente real. 2. Ao final da tarde, a estação fica à sombra devido ao edifício a azul. Neste caso, a situação inverte e a irradiância medida passará a estar subvalorizada em relação aos painéis, o que mais uma vez, justifica a corrente de simulação bastante inferior em relação à corrente real. 4.2.1.2 TERCEIRO TESTE DIA 22 DE MARÇO De seguida, realizou-se a análise do dia 22 de março. As temperaturas ambiente e da célula e a irradiância no plano inclinado são apresentadas na Tabela 14. 60
Tabela 14 - Temperaturas e Irradiância para o dia 22 de março. T amb ( C) T ( C) G T (W/m 2 ) 8h 11.5 14 74.2 9h 11.9 19.6 212.3 10h 12.4 30.8 598.3 11h 12.9 33.1 666.9 12h 14.6 41.8 870.7 13h 15.9 38.5 721.5 14h 15.8 28.5 420.5 15h 15.8 22.9 233.9 16h 15.7 22.2 207.8 17h 15.5 20.2 151.7 18h 14.1 16.1 62.7 Como referido anteriormente, e observando o perfil de irradiância apresentado na Figura 4-18 é possível concluir que a fração de irradiância difusa é superior sensivelmente a partir das 12:00, o que justifica a queda abrupta nos valores de irradiância registados. Figura 4-18 - Irradiância no plano inclinado para o dia 22 de março. 61
Figura 4-19 - Correntes reais e de simulação para o dia 22 de março. Tabela 15 - Erro percentual no cálculo da potência do painel para o dia 22 de março. Erro Percentual P pv (%) 8h 80.2 9h 83.2 10h 31.6 11h 11.1 12h 4.22 13h 4.38 14h 6.08 15h 6.91 16h 5.39 17h 2.67 18h 23.7 62
Na Figura 4-19 observa-se as correntes de simulação e reais ao longo do dia. Na Tabela 15 é apresentado o erro no cálculo da potência máxima do sistema para o dia 22 de março. Os erros de tensão não são apresentados pelos motivos enunciados em 4.2.1.1. Existem alguns resultados evidentes a ter em conta neste caso: É possível verificar um aumento expressivo no erro nas primeiras horas do dia e igualmente ao caso anterior, a corrente de simulação é superior à real. Nas horas intermédias do dia, - entre as 12:00 e as 17:00 - é onde se observam os erros mais pequenos, embora se observe que no geral são ligeiramente superiores aos dos outros dois dias, dado que existe a possibilidade de haver nuvens que estão apenas sobre os módulos, não se refletindo nos valores de irradiância e vice-versa, estando apenas sobre os equipamentos da estação. Na última hora registada ocorre novamente um aumento no erro, no entanto, este é muito inferior aos apresentados nos dois dias analisados anteriormente. Esta diminuição no erro já era possível de retirar da observação do gráfico das correntes, onde se vê que existe uma diferença muito menor entre a corrente de simulação e a real comparativamente aos dias 16 de maio e 30 de abril. É interessante observar que o facto de o dia 22 de março ser um dia com uma maior fração de irradiância difusa foi o que causou uma diminuição do erro nas ultimas horas do dia. Como a irradiância é efetivamente mais baixa que nos outros dois dias, o facto de a estação ficar à sombra ao final do dia não causa uma discrepância tão grande nos valores da corrente. 63
5 CONCLUSÕES O modelo dos 5 Parâmetros utilizado nesta dissertação permite recorrer unicamente aos dados fornecidos pelos fabricantes para conseguir simular o comportamento da célula fotovoltaica sob diferentes condições de operação. O primeiro passo do modelo é o cálculo dos 5 parâmetros nas condições de referência, - R sh,ref, R s,ref, I od,ref, I L,ref e γ. Estes mesmo valores são usados para calcular os parâmetros em condições que não sejam as de referência, contabilizando o efeito da irradiância e da temperatura no seu comportamento. O modelo utilizado para o cálculo de irradiância efetiva incidente no plano do painel através de medições da irradiância global requere o conhecimento do local de instalação do sistema, a inclinação e ângulo de azimute da superfície do painel em estudo. Este estudo permitiu concluir que o modelo dos 5 parâmetros constitui uma boa ferramenta de previsão de produção de energia do sistema. O seu método é bastante simples quando comparado com outros, como o modelo de King et al, que envolve a realização de testes custosos para a determinação de parâmetros necessários. O facto de o modelo de 5 parâmetros não necessitar de testes prévios para os investidores terem uma ideia de como o painel irá funcionar, poupa tempo e dinheiro. O modelo foi implementado em Matlab/Simulink e validado com recurso a dados fornecidos de dois sistemas diferentes, um sistema isolado (o que envolveu a modelação da bateria, inversor e controlador de carga) e um sistema com ligação à REE. A comparação entre dados reais e dados obtidos em simulação permitiu retirar algumas conclusões acerca do modelo desenvolvido. Em primeiro lugar, foi possível observar que para um sistema isolado, este tipo de previsões se torna mais trabalhosa. Envolve a modelação de outros componentes do sistema, como é o caso das baterias, e aumenta os erros associados aos cálculos de potência do sistema. O modelo de bateria KiBaM foi inicialmente desenvolvido para o estudo de baterias de chumbo-ácido e no que toca a instalação de maiores dimensões, são estas as baterias que normalmente se usam, dado o seu preço mais acessível. O facto de não serem disponibilizados testes de carga da bateria e de não ter sido possível a realização dos mesmos, impôs alguns entraves no que toca à fiabilidade na previsão do comportamento da mesma. Outro problema apresentado neste sistema foi nos valores de irradiância obtidos, cujos intervalos entre amostras são demasiado grandes quando comparados com o sistema de aquisição de dados ligado ao painel fotovoltaico. No que toca ao sistema com ligação à REE, - cujos cálculos envolvem um esforço computacional bastante reduzido quando comparado com o sistema isolado -, foi bastante clara a precisão do modelo da célula. Foi possível observar que grande parte dos erros se devem à má posição geográfica da estação meteorológica relativamente à instalação. Concluiu-se que ter uma boa previsão da irradiância ao longo do ano, do local onde se pretende instalar o sistema fotovoltaico, é de extrema importância para o seu correto dimensionamento, pois a irradiância é um parâmetro de alta influência no comportamento das células, principalmente no cálculo da corrente produzida. 64
Para aumentar ainda mais a precisão do modelo dos 5 Parâmetros, seria de interesse que os fabricantes passassem a fornecer mais do que um teste além das condições STC, isto permitira uma melhor ideia do comportamento dos parâmetros em diferentes situações, nomeadamente do efeito da temperatura na corrente de curto circuito, e do comportamento da resistência em paralelo e da resistência em série. De Soto [11] sugeriu que fosse igualmente fornecido o valor do declive no ponto de curto circuito da curva I-V, permitindo o cálculo direto da resistência R sh,ref, aumentando a precisão e simplicidade dos cálculos. Outro ponto interessante seria realizar medições da velocidade do vento. Maior parte dos modelos assume que a temperatura da célula apenas varia com a temperatura ambiente e a irradiância, no entanto, a velocidade do vento representa outro parâmetro de influência na temperatura das células, diminuindo o valor da mesma. Com o aumento da temperatura, observa-se uma diminuição no valor de tensão, o que reduz a potência do painel. Em regiões ventosas, onde não é contabilizado o efeito do vento, a produção do sistema será provavelmente subvalorizada. 65
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ANEXOS Datasheet da bateria LiFePO4 usada no sistema isolado. 69
Datasheet do módulo fotovoltaico usado no sistema isolado. 70
Datasheet do inversor usado no sistema isolado. 71
Datasheet dos módulos fotovoltaicos do sistema ligado à REE. 72