ENERGIA SOLAR: CONCEITOS BASICOS

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1 Uma introdução objetiva dedicada a estudantes interessados em tecnologias de aproveitamento de fontes renováveis de energia. Prof. M. Sc. Rafael Urbaneja

2 5. A ENERGIA SOLAR QUE ATINGE A SUPERFÍCIE DA TERRA 5.1. A CONSTANTE SOLAR (GS) Podemos admitir que o fluxo de energia solar que chega à atmosfera terrestre depende, basicamente, de duas variáveis: da distância entre a Terra e Sol; da temperatura do Sol. Sabemos, a partir de estudos relevantes, que a variação da emissão de energia pelo Sol durante seu ciclo (de aproximadamente 22 anos) não é maior que 1 %, portanto neste curso vamos admitir que a emissão de energia pelo Sol seja constante. Além disso, a excentricidade da trajetória descrita pela Terra ao redor do Sol é tão próxima de 1 (excentricidade da ordem de 3 %) que podemos admitir não há variação significativa de distância entre Terra e Sol. Então, neste texto e para efeito de dimensionamentos e cálculos de Engenharia Solar vamos admitir que a energia que chega à Terra esteja muito mais ligada à geometria da superfície terrestre e da constituição instantânea da atmosfera no local em estudo. Não vamos esquecer que fluxo de energia significa a quantidade de energia que passa através de determinada área por unidade de tempo, portanto, apresenta dimensão: unid(φ) = unid(energia) unid(área). unid(tempo) = J m 2. s = W m 2 (5.1) Dessa forma admitiremos que sobre a atmosfera terrestre incide um fluxo de radiação solar quase constante que denominamos CONSTANTE SOLAR (GS) definida como: Fluxo de energia proveniente do Sol, que incide numa superfície externa à atmosfera terrestre, perpendicular à direção da radiação solar à distância média entre Terra e Sol. Atualmente o valor admitido por instituições tais como NASA (National Aeronautics and Space Administration) Agencia de Administração Nacional da Aeronáutica e Espaço ou ASTM (American Society for Testing and Materials) é: G s = 1353 W m 2 (5.2) em outros sistemas de unidades: G s = 1940 cal cm 2. min = 428 Btu ft 2. hr = 4871 O próximo passo a aprender como calcular a intensidade desse fluxo. MJ m 2. hr (5.3) 1

3 5.2. O FLUXO DE RADIAÇÃO SOLAR NORMAL INCIDENTE SOBRE A ATMOSFERA TERRESTRE A distância média da Terra ao Sol é 1,496 x 10⁸ km, r0, (1 unidade astronômica AU). No entanto, devido à forma elíptica da órbita do planeta Terra em torno do Sol, da distância entre Terra e Sol varia entre 0,983 AU e 1,017 AU (Figura 5.1), onde se caracterizam os dois pontos extremos dessa órbita, denominados periélio e afélio, respetivamente o ponto onde a distância é mínima e máxima. Estes pontos, periélio e afélio, ocorrem aproximadamente a 3 de janeiro e a 4 de julho. Já os pontos onde a distância da Terra ao Sol é igual à média, ocorrem aproximadamente a 4 de abril e 5 de outubro. Figura 5.1: A Terra em sua trajetória elíptica ao redor do Sol. Tabela 5.1: Elementos e relações matemáticas na elipse. A distância, a cada dia, entre Terra e o Sol, pode ser calculada a partir da excentricidade (e), pela equação (5.4) descrita por Duffie e Beckman (1991) (1) e 2 = ( r 2 ) = 1 + 0,033. cos 2πJ r (5.4) 2

4 onde J (denominado dia Juliano) é o dia do ano, tomando o valor de 1 no dia 1 de janeiro e 365 no dia 31 de dezembro. Para a contagem do dia do ano considera-se que fevereiro tem sempre 28 dias. Aproximadamente no dia 3 de janeiro de cada ano a Terra se encontra no periélio de sua orbita distância mínima do Sol portanto máximo de fluxo e aproximadamente no dia 4 de julho a Terra se encontra no afélio de sua orbita distância máxima do Sol portanto mínimo de fluxo) a equação que descreve o fluxo de energia solar incidente sobre uma superfície sobre a atmosfera terrestre normal à direção da radiação é dada por 360. J G on = G s. [1 + 0,033. cos ( )] (5.5) 365 onde G on é o fluxo de energia solar incidente sobre uma superfície normal à direção da radiação sobre o topo da atmosfera terrestre; J o número do dia do ano, dado pela tabela abaixo, é denominado dia Juliano. Mês J para o i-ésimo dia do mês Janeiro i Fevereiro 31+i Março 59+i Abril 90+i Maio 120+i Junho 151+i Julho 181+i Agosto 212+i Setembro 243+i Outubro 273+i Novembro 304+i Dezembro 334+i Tabela 5.2: Metodo para determinação do dia Juliano A TRAJETÓRIA APARENTE DO SOL E SUA IMPORTANCIA NO CALCULO DA RADIAÇÃO SOLAR Introdução A ilustração abaixo mostra a importância do posicionamento adequado do coletor de energia solar. 3

5 Figura 5.2: A relevância da posição angular em Engenharia Solar. Além das condições atmosfericas o outro fator que determina a incidência de Radiação sobre um captador solar é a trajetória aparente do sol sobre a aboboda celeste, tanto em termos de hora do dia como dia do ano. Como sabemos a Terra descreve um movimento de translação em torno do Sol em trajetória eliptica de excentrididade da ordem de 3 % denominada ecliptica. O plano que contém essa trajetória é chamado plano da ecliptica. Figura 5.3: Posicionamento geral da Terra em sua trajetória ao redor do Sol Declinação Além do movimento de translação da Terra ao redor do sol, a Terra também apresenta um movimento de rotação em torno de seu próprio eixo polar. 4

6 Figura 5.4: Posicionamento da Terra em em relação ao plano da ecliptica. Esta rotação tem duração aproximada de 24 horas e explica a variação da incidência de radiação ao longo do dia (dia noite). O eixo polar está inclinado em relação à normal ao plano da eclíptica. Esta inclinação provoca a variação sazonal da incidência de radiação solar (estações). Devido ao movimento de translação a orientação do eixo polar da Terra em relação ao Sol varia, desta forma o ângulo entre a linha imaginária que une os centros do Sol e da Terra e o plano equatorial da Terra varia durante a translação. Esse ângulo é chamado de ângulo de declinação solar (δ). A declinação varia ao longo do ano entre e , conforme figura abaixo, sendo convencionado positivo ao norte do equador. Figura 5.5: Posicionamento da Terra em em relação ao plano da ecliptica na passagem pelos equinócios e solcitíceos. 5

7 Nos equinócios de primavera e outono a declinação é 0, e assume o valor de +23,45 no solstício de verão e -23,45 no solstício de inverno. Figura 5.6: Insolação da Terra na passagem pelos equinócios e solcitíceos. A declinação a cada dia (δ), a cada dia, medida em grau, é dada pela expressão abaixo δ = 23,45. sin [ 360. (284 + J)] (5.6) 365 A declinação ao longo de um mesmo dia pode ser considerada constante (a maior variação durante um mesmo dia é de 0,5, nos equinócios). 6

8 O angulo formado entre o plano do Equador terrestre e o plano de ecliptica, denominado angulo de declinação, varia entre no solsticio de Dezembro e no solsticio de Junho, conforme ilustrado nas Figuras 5.5 e 5.6. Além da questão da distância, a irradiância solar (fluxo de energia que atinge a superfície da Terra) depende da posição do Sol na abóboda celeste, que pode ser determinada elementarmente a partir de dois ângulos: ângulo de elevação solar, ou altura solar (γs) e o ângulo de azimute solar (αs). Figura 5.7: Ilustração identificando a definição de ângulo de elevação solar e ângulo de azimute solar. Figura 5.8: Ilustração identificando a definição de ângulos fundamentais para determinação da hora solar Definição de ângulo horário solar (hs)(cnd), declinação solar (δs) (VCTD), e latitude L (PCTC) onde P é a posição do observador. 7

9 Os ângulos elevação solar, ou altura solar (γs) e azimute solar (αs) podem ser expressos em função dos ângulos fundamentais definidos por: Ângulo de Zénite solar (z): z= 90 αs (ângulo entre os raios solares e a direção vertical) (o Zénite é o ponto da abóboda celeste na vertical do observador). Ângulo horário solar (hs) ( ): Depende do local e do instante considerado. Portanto neste momento é necessário entender o conceito de tempo solar. O tempo solar toma como referência o Sol. Dia Solar: é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano* do lugar. * Meridiano é a linha definida pela intersecção de um plano meridiano** com a superfície da Terra; ** Plano Meridiano é todo plano que contêm a linha que passa pelos polos Norte e Sul. Em seu movimento de translação ao redor do Sol a Terra ao descreve um angulo de aproximadamente 1 grau (4 minutos) por dia (360 /ano=0,986 /dia). Figura 5.9: Ilustração identificando o arco diário descrito pela Terra em sua trajetetória eliptica ao redor do Sol. No entanto, como a órbita da Terra em torno do Sol é elíptica, a velocidade de translação da Terra em torno do Sol não é constante, isso resulta em que o angulo descrito pela Terra em sua trajétoria varie desde 53' apresentando uma variação de 3 35 em relação à média em junho a 1 6' apresentando uma variação de 4 e 27 em relação à média em dezembro. Portanto a duração do dia Solar não é sempre a mesma. E como a duração da hora corresponde a 1/24 (um vinte e quatro avos) da duração do dia a hora solar não apresenta sempre a mesma duração. Portanto, tomando como referencial a Terra, o movimento aparente do Sol na abóboda celeste não é uniforme porque durante seu movimento de translação, de órbita elíptica, a Terra é acelerada levemente à 8

10 medida que se afasta do Sol e retardada ao aproxima-se do Sol. Além desse fato, a Terra percorre sua órbita com o eixo de rotação inclinado em relação ao plano da ecliptica: dessa forma o plano do movimento aparente do Sol não coincide com o plano do Equador. Então para fins praticos e didáticos definimos um Sol médio, imaginado como elemento de referência para estabelecer a hora solar média, ou hora legal, que é a hora, ou medida de tempo que empregamos no dia a dia. O movimento desse Sol médio, de referência, é descrito ao longo do Equador celeste com velocidade angular constante igual à velocidade angular média do Sol. Desse modo, os dias solares médios, ou dias legais, e portanto, as horas legais têm duração constante. Como apresentado, o Sol verdadeiro, com observação partir da Terra, se move no plano da eclíptica, com velocidade angular variável, portanto, a duração dos dias solares verdadeiros não são iguais entre si. Assim, ao longo de cada dia do ano, o movimento do Sol verdadeiro não é igual ao do Sol médio. No entanto, o movimento do Sol verdadeiro na eclíptica é periódico, e portanto, o ano solar médio é igual ao ano solar verdadeiro. Tempo solar (ts) Concluindo, embora a duração dos dias solares verdadeiros não sejam iguais às dos dias solares médios, um ano solar verdadeiro tem a mesma duração que um ano solar médio. A partir desses conceitos e da geometria da trajetória aparente solar podemos escrever que o tempo solar (ts), ou seja, a hora solar pode ser determinada a partir do tempo legal (ts), ou seja, hora legal pela aplicação da equação: onde t s = t legal + 4 (min )(L ref L loc ) (5.7) Lref é a longitude geográfica do meridiano de referência ( ); Lloc é a longitude geográfica do meridiano local ( ). Uma segunda correção ( t) é necessária porque o Sol se atrasa ou adianta em relação à hora solar média. Essa equação é conhecida como equação do tempo (ET): onde e J é o dia Juliano do ano. Então teremos: ET(min) = 9,87 sin 2 B 7,53 cos B 1,5 sin B (5.8) J 81 B( ) = (5.9) 9

11 t s = t legal + 4 (min )(L ref L loc ) + ET (5.10) Figura 5.10: Representação grafica da equação do tempo (ET). Portanto, retomando Ângulo horário solar (hs) ( ): é o ângulo medido sobre o plano do Equador, com origem no meridiano local e extremidade no meridiano ocupado pelo Sol. Pode ser medido em hora (h), lembrando que Figura 5.11: Representação grafica do angulo horário solar. 24 h 1 rotação completa da Terra h 15 10

12 Convencionamos que o ângulo horário solar (hs) varia entre -12 h e +12 h. O sinal negativo indica que o Sol está a leste do meridiano local (pela manhã antes do meio dia solar), e o sinal positivo indica que ele está a oeste do meridiano local (pela tarde após o meio dia solar). Ângulo horário solar (hs) indica quanto tempo solar se passou desde que o Sol cruzou o meridiano local ou ainda a distância angular entre o Sol (meridiano solar) e o meridiano local. Uma vez determinada a hora solar obtem-se o angulo horário solar (h s ) pela equação (5.11) abaixo: EXEMPLO(S): h s = (t s 12 h). 15 (5.11) 1) No instante em que o Sol se apresenta na posição definida pelo angulo horário solar hs= 30,0, concluimos que o Sol cruzou o meridiano local há 2,0 horas e está agora 30,0 a oeste do meridiano local. E esse instante no tempo solar corresponde às 14,0 h. 2) Se afirmamos que o ângulo horário é -3,0 h 0 hora significa que faltam 3,0 h até à passagem pelo meridiano local, ou seja, expresso na forma padrão, o ângulo horário é -45 e esse instante no tempo solar corresponde às 9,0 h. 3) Quando o angulo solar é 0 o Sol se encontra exatamente sobre o meridiano do lugar e corresponde ao meio dia solar (ts= 12,0 h). Latitude L (depende do local). Declinação solar (δs) conforme calculado acima (depende do dia do ano). A partir de relações trigonométricas, podemos escrever que sin γ s = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s (5.12) Das equações acima vemos que para o meio día solar sin α s = cos L loc. sin h s cos γ s (5.13) ts= 12,0 h, hs= 0, α s = 0, γ s = 90 - L loc δ s e também, para dado dia do ano e dado local, podemos calcular as horas solares (ts) e os correspondentes ângulos horários solares (hs), para o nascer do sol (hs,nascer), e para o pôr do sol, (hs,pôr), fazendo a elevação solar (γ s )= 0 na equação (5.12), assim, se sin 0 = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s 0 = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s cos L loc. cos δ s. cos h s = sin L loc. sin δ s e portanto cos h s = sin L loc. sin δ s cos L loc. cos δ s cos h s = tg L loc. tg δ s h s = cos 1 [ tg L loc. tg δ s ] 11

13 Como a função cosseno é função par, ou seja, cos (x)= cos (-x), temos que para o horário solar do nascer do Sol o ângulo horário solar será dado por h s,nascer = cos 1 [ tg L loc. tg δ s ] (5.14) e para o horário solar do pôr do Sol o ângulo horário solar será dado por h s,pôr = +cos 1 [ tg L loc. tg δ s ] (5.15) Obs.: as soluções acima foram elaboradas a partir da hipótese de Sol puntiforme e representado por seu centro geométrico, portanto, indiretamente consideramos que o nascer ou pôr do Sol ocorre quando seu centro está no horizonte. No entanto a definição adequada de nascer, ou pôr de Sol considera a situação em que a parte a parte superior do disco solar passa pelo horizonte. Como, observado a partir da Terra, o ângulo de abertura do disco solar mede 16, ao invés de termos considerado o ângulo de elevação solar (γ s ) como 0 deveríamos ter adotado γ s = 16 = 0,27. Por outro lado, devido ao fenômeno de refração da luz solar ao entrar na atmosfera terrestre, para baixos ângulos de elevação solar, vemos o Sol surgir no horizonte quando na realidade ele está 34 abaixo do horizonte. Experimentalmente sabemos que o nascer do sol e o pôr do sol aparentes correspondem a γ s = 50 = 0,83. SITUAÇÃO PROBLEMA Para compreender bem a técnica vamos discutir o problema abaixo: Determine o ângulo de elevação solar (γ s ) e o ângulo de azimute solar (α s ) na cidade de Santos, São Paulo, no dia 22 de Fevereiro, ao meio dia solar e 3 horas depois. Determine as horas do nascer e do pôr do sol nesse mesmo município. Dados: coordenadas gerais do município de Santos, São Paulo Latitude: 23º 57' 39" S, Longitude: 46º 20' 01" W. Solução: Em 22 de Fevereiro J= 31+22=53 Assim a declinação medida em grau (δ) é dada pela expressão abaixo δ = 23,45. sin [ O ângulo de elevação solar (γ s ) é dado por A Latitude (L) de Santos em ( )= -23,96. (284 + J)] δ = 23,45. sin [360. ( )] = 13, sin γ s = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s Ao meio dia solar ts= 12,0 h h s = (t s 12 h). 15 h s = 0 então sin γ s = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s 12

14 então O ângulo de azimute solar (α s ) é dado por então sin γ s = 0,984 γ s = 79,76 sin α s = cos L loc. sin h s cos γ s sin α s = 0 α s = 0 Às 15,0 h no horário solar (3,0 h após o meio dia solar) ts= 15,0 h h s = (t s 12 h). 15 h s = 45 Então o ângulo de elevação solar (γ s ) é dado por então O ângulo de azimute solar (α s ) é dado por então sin γ s = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s sin γ s = 0,0,724 γ s = 46,39 sin α s = cos L loc. sin h s cos γ s sin α s = 0,937 α s = 69,53 A hora legal que corresponderia ao meio dia solar, em Santos, no dia 1 de Fevereiro, é determinada aplicando o algoritmo abaixo. Inicialmente calculamos J B( ) = 360. B( ) = 360. B( ) = 27, em seguida aplicamos a equação do tempo (ET) assim ET(min) = 9,87 sin 2 B 7,53 cos B 1,5 sin B ET(min) = 9,87 sin 2 ( 27,69 ) 7,53 cos( 27,69 ) 1,5 sin( 27,69 ) ET(min) = 3,84 Então, como teremos t s = t legal + 4 (min )(L ref L loc ) + ET t legal = t s 4 (min )(L ref L loc ) ET t legal = 12,0 4 (min )(0 ( 23,96 )) ( 3,83 ) então t legal = 12,0 h 95,84 min + 3,83 = 10,40 h ou 10 h 24 min 13

15 Para determinar a hora solar do nascer e pôr do Sol, como argumentado na teoria, faremos γ s = 50 = 0,83, assim como Logo sin γ s = sin L loc. sin δ s + cos L loc. cos δ s. cos h s cos h s = sin γ s sin L loc. sin δ s cos L loc. cos δ s cos h s = sin( 0, 83 ) sin( 23,96 ). sin( 13,73 ) cos( 23,96 ). cos( 13,73 ) h s,nascer = 95,29 e h s,pôr = +95,29 = 0,092 logo, como as respectivas horas solares serão h s = (t s 12 h). 15 t s,nascer = h s,nascer 15 e as respectivas horas legais serão + 12 h = 5,65 h = 5 h 39 min e t s,pôr = h s,pôr 15 t legal = t s 4 (min )(L ref L loc ) ET + 12 h = 18,35 h = 18 h 21 min t legal,nascer = 5,65 4 (min )(0 ( 23,96 )) ( 3,83 ) = 7,25 h = 7 h 15 min 5.4. O ESPECTRO DE RADIAÇÃO SOLAR E O FLUXO DE RADIAÇÃO SOLAR NORMAL INCIDENTE SOBRE A ATMOSFERA TERRESTRE Introdução O espectro da radiação eletromagnética emitida pelo Sol segue a distribuição do espectro de emissão de um corpo negro a cerca de 6000 K. Considerando a constante solar G s = 1353 W m 2 (5.2) o espectro característico apresenta aproximadamente a seguinte distribuição UV (ultravioleta) 7 % - 96 W/m 2 ; VIS (visível) 47% W/m 2 ; IV (infravermelho) 46% W/m 2. conforme a ilustração na Figura (5.12) abaixo. 14

16 Figura 5.12: Espectro solar. A atmosfera terrestre e constituída basicamente de ar, nuvens e partículas solidas em suspensão. Naturalmente a existência desses componentes provoca uma atenuação da quantidade de radiação que atinge a superfície da Terra. Ao atravessar a atmosfera terrestre a radiação incidente pode sofrer três fenômenos: absorção, reflexão e refração. Figura 5.13: Fenômenos que a radiação solar sofre na atmosfera. Quanto à absorção, observa-se que: raios X e outras ondas curtas (alta frequência) são absorvidos na ionosfera pelo N2 e O2; a maior parte da radiação ultra violeta é absorvido pelo O3; 15

17 e para as componentes de onda de comprimento de onda maiores que 2,5 µm ocorre uma forte absorção pelo CO2e H2O. Figura 5.14: Transparência da atmosfera terrestre para a radiação solar. Em condições ótimas de transmissão atmosférica a atenuação da atmosfera á da ordem de 25 %. Por isso em engenharia relacionada com energia solar se emprega 1000 W/m 2 com valor de referência para a irradiância. 16

18 Como consequência da interação da energia solar com a atmosfera terrestre a energia que atinge a superfície apresenta componentes com características diversas: Radiação direta: não sofreu nenhum dos fenômenos acima citados e mantem sua trajetória original a partir do Sol; Radiação difusa: é proveniente das demais direções da abóboda celeste. Ao conjunto dessas radiações damos o nome de radiação global. A contribuição de cada componente da radiação global depende das condições meteorológicas. Quanto mais nebuloso o dia maior a contribuição da radiação difusa e quanto mais límpido maior a contribuição da radiação direta. Condições Climáticas Irradiância(W/m 2 ) Componente difusa (%) Céu claro Parcialmente nublado Céu encoberto Tabela 5.3: Ilustração da parcela da componente difusa na radiação incidente sobre a superfície da Terra. O parâmetro que indica a relação entre a intensidade da componente direta e difusa da radiação incidente é o chamado índice de claridade (KT) definido como a relação entre a irradiância que atinge a superfície terrestre considerada e a irradiância que a tinge o topo da atmosfera (ambas superfícies horizontais). K T = G S G 0 (5. 16 ) Esse parâmetro é de importância relevante em engenharia solar tanto para o desenvolvimento de algoritmos para previsão de energia incidentes em superfícies inclinadas quanto para estudos de viabilidade de projeto em que é determinante a previsão adequada de um valor mínimo de energia incidente. Como já apresentado em aula anterior a porcentagem de energia solar refletida por uma dada superfície, comparada com a energia incidente damos o nome de refletividade (ou coeficiente de reflexão - αr) e depende do comprimento de onda da radiação incidente e da natureza da superfície de incidência. As diferentes refletividades apresentadas por determinada superfície, em função do comprimento de onda da radiação incidente dão origem ao espectro característico da superfície. A refletividade global de uma superfície considerando todo o espectro de radiação solar recebe o nome de albedo (A) da superfície. No caso de uma superfície arbitrária, os valores de A situam-se no interval 0 A 1 ou, em percentagem, 0 A 100 %. Uma superfície branca ideal tem um albedo de 100% e uma superfície negra ideal 0%. O albedo depende de vários fatores: 17

19 composição e rugosidade da superfície. frequência da radiação. Quando não é explicitada a frequência ou comprimento de onda da radiação, subentende-se que o valor do albedo se refere a uma média sobre todo o espetro visível. distribuição direcional da radiação incidente. Ângulos de incidência pequenos (incidência normal) originam menor albedo e ângulos de incidência maiores (incidência razante) originam maior albedo. As exceções são superfícies Lambertanas que espalham a luz incidente em todas as direções de modo que o albedo não depende da direção da radiação incidente O coeficiente MASSA DE AR (AM) Tabela 5.4: Valores típicos de albedos Devido à trajetória aparente do Sol, ângulo de elevação do Sol varia ao longo do dia e ao longo do ano. 18

20 Figura 5.15: Representação grafica da(s) trajetória(s) solar Quando o Sol está no Zênite, o ângulo de elevação solar (γs) é 90, ou seja, a trajetória da radiação solar é perpendicular à superfície da Terra. Assim, o percurso percorrido por essa radiação na atmosfera terrestre é mais curto que para elevações menores. Portanto nos períodos em que a trajetória aparente do Sol apresenta menores elevações ocorre uma maior absorção e difusão de radiação solar, portanto, menor irradiância. O conceito de MASSA DE AR (AM) esta relacionado com o comprimento da trajetória da radiação direta ao atravessar a atmosfera e atingir a superfície da Terra. O coeficiente AM (AIR MASS, MASSA DE AR), indica quantas vezes o percurso da radiação solar na atmosfera para determinado local e instante é múltiplo do percurso no Zênite, ou seja, ou seja, quando a trajetória da radiação solar é perpendicular à superfície da Terra. Num dia claro ao nivel do mar e com o Sol no zenite estabelece-se que o valor assumido pelo coeficiente MASSA DE AR é 1,0, abreviado por AM1,0. Em outros instantes o coeficiente MASSA DE AR é dado por AM = 1 cos θ z (5.17) onde θz é o angulo entre a direção da radiação solar direta e a vertical no ponto considerado. 19

21 Figura 5.16: Representação grafica do angulo horário solar. Figura 5.17: Representação grafica do angulo horário solar. Na figura (a) temos: na figura (b) temos: AM = 1 = 1,5 AM1,5 cos 48,2 20

22 AM = 1 = 2,0 AM2,0 cos 60,1 ENERGIA SOLAR: CONCEITOS BASICOS Naturalmente esse coeficiente (MASSA DE AR) deve ser considerado ao projetar plantas de aproveitamento de energia solar porque é indicador da espessura da camada de atmosfera que a radiação solar atravessa antes de atingir a superfície da Terra e sua consequente a absorção. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Duffie, J. A., Beckman, W. A. (1991); Solar Engineering of Thermal Processes. 2 ed. New York; John Wiley & Sons. 919 p. (2) 21