Ensino de Probabilidade e Estatística: o Mapeamento da Pesquisa no Brasil Rodrigo Medeiros dos Santos 1 GD13 Ensino de Estatística e Probabilidade e Educação Ambiental A presente proposta de pesquisa visa, a partir do inventário, sistematização e análise de teses e dissertações, investigar as raízes históricas da pesquisa em Educação Estatística no Brasil, destacando, sobretudo, suas origens, principais bases de apoio e linhas temáticas, bem como as principais tendências atuais e perspectivas futuras. Para tanto, será desenvolvido o catálogo geral da produção a partir do fichamento de cada pesquisa, tendo por base seus resumos. Em seguida, será realizado o estado da arte e a metanálise de um dos focos temáticos. A pesquisa é caracterizada metodologicamente como descritiva e histórico-bibliográfica, uma vez que visa o garimpo da pesquisa na Educação Estatística brasileira e seu estudo analítico-descritivo numa perspectiva histórico-dialética.. Os resultados preliminares apontam 223 trabalhos acadêmicos defendidos em programas de pós-graduação, sendo 195 dissertações e 28 teses. São Paulo é a unidade federativa onde mais são produzidas pesquisas na área, sendo, nesta ordem, a PUC-SP, a UFPE e a UNICAMP as universidades com a maior produção. O presente trabalho apresenta os resultados parciais de uma pesquisa atualmente realizada na Unicamp, que culminará com a elaboração de uma tese de doutorado. Palavras-chave: Educação Estatística. Estado da Arte. Ensino de Probabilidade. Ensino de Estatística. Ideias Iniciais Os avanços na pesquisa em qualquer área do conhecimento implicam necessariamente na produção contínua de novos e numerosos estudos acadêmicos elaborados na medida em que novas ideias e teorias são propostas. O acúmulo iminente e desordenado de informação em uma determinada área de pesquisa pode levar à desagregação de informações intercaladas e à desconsideração do caminho histórico trilhado pela pesquisa. Estudos que realizam um balanço e encaminham para a necessidade de um mapeamento que desvende e examine o conhecimento já elaborado, apontando tendências e lacunas observáveis, são conhecidos como estado da arte. A pesquisa do estado da arte constitui um estudo abrangente que aponta os caminhos tomados pela pesquisa, possibilitando contribuir com a organização e análise na definição de um campo ou área do conhecimento. 1 E-mail: rodrigomedeiros182@hotmail.com; Doutorando do programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual de Campinas; Orientador: Prof. Dario Fiorentini, Dr.
A ideia de realizar o estado da arte da pesquisa em educação estatística é justificada em função da necessidade de registrar o processo de evolução desta linha de pesquisa a fim de que se ordene o conjunto de informações e resultados já obtidos, favorecendo uma organização que mostre a integração e a configuração emergentes, as diferentes perspectivas investigadas, os estudos recorrentes, as lacunas e as contradições. A realização desta pesquisa deve ainda permitir a sistematização dos aspectos históricos considerados no desenvolvimento da educação estatística enquanto área de investigação, gerando uma visão holística e organizada do seu processo de constituição e consolidação. Estabelecemos, portanto, a seguinte questão norteadora da pesquisa: que tendências temáticas e teórico-metodológicas apresentam, historicamente, teses e dissertações produzidas em Educação Estatística no Brasil? A Educação Estatística: uma Linha de Pesquisa se Consolidando no Brasil A educação estatística é a área da educação que se ocupa da investigação de problemas relacionados ao ensino e à aprendizagem de conceitos estatísticos e probabilísticos. Lopes e Ferreira (2004) afirmam que até a implantação dos Parâmetros Curriculares Nacionais PCN, o ensino de Estatística nos níveis fundamental e médio era muito restrito e marginal. Com a implementação dessas diretrizes a partir do ano de 1997, que davam especial atenção ao ensino de probabilidade e estatística, uma atenção maior foi voltada para este tema e diversas pesquisas passaram a ser desenvolvidas no intuito de dar corpo e aprimorar a área da pesquisa em educação estatística. Da mesma forma que ocorreu com a educação matemática, ao se constituir em um campo científico e de atividade profissional, a educação estatística também vem dando passos no sentido de buscar a constituição desse campo. Uma prova concreta disso é a recente consolidação do grupo de trabalho (GT) de educação estatística na Sociedade Brasileira de Educação Matemática SBEM (COSTA, 2007). Qualquer diferenciação entre educação matemática e educação estatística advém da própria diferenciação que se faz entre o pensar matemático e o pensar estatístico. Essas duas ciências, que em muitos momentos compartilham aspectos metodológicos, se distinguem fundamentalmente no que diz respeito a aspectos teóricos e aos objetivos subjacentes. A Matemática tem por prerrogativa a exatidão, o determinismo e o cálculo, enquanto que a Estatística se ocupa de situações que envolvam erro, aproximação, estimação e
aleatoriedade. Enquanto que uma, por sua natureza, persegue a exatidão; a outra, por necessidade, busca métodos ótimos de lidar com a inexatidão. A educação estatística e a educação matemática, enquanto áreas de investigação, possuem alguns objetos de pesquisa em comum, porém, em essência, ocupam-se cada qual de suas próprias problemáticas. Coutinho (2010) apresenta um diagrama que expressa de forma prática e convincente a configuração da educação matemática e da educação estatística enquanto áreas de investigação, que, ora compartilham preceitos, ora ocupam-se das suas próprias questões particulares. Figura 1: Relação Educação Matemática versus Educação Estatística. Este paradigma expresso na Figura 1 nos mostra a atual tendência da pesquisa em programas de pós-graduação, uma visão que já se mostra diferenciada daquela presente nas décadas de 70, 80 e início da década de 90, onde a Educação Estatística era vista como uma subárea e encontrava-se totalmente inserida nas preocupações da Educação Matemática, enquanto linha de pesquisa. O termo Educação Estatística engloba as múltiplas relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento estatístico e probabilístico. Entende-se que é impossível a dissociação entre probabilidade e estatística enquanto áreas do conhecimento, uma vez que toda a teoria de estatística inferencial se fundamenta em argumentos probabilísticos, da mesma forma que a probabilidade se fundamenta em argumentos frequentistas e, portanto, essencialmente de ordem estatística. Shaughnessy (1992) destaca que o termo estocástica é uma conveniente abreviatura comumente utilizada na Europa para incluir questões de probabilidade e estatística. Como as expressões Educação Estocástica e Educação Probabilística não se popularizaram, utiliza-se simplesmente a expressão Educação Estatística como uma generalização para questões pedagógicas, metodológicas e epistemológicas tanto do ensino de Estatística, como do de probabilidade.
Procedimentos Metodológicos Esta pesquisa tem, no bojo de seu projeto, o objetivo de, a partir do inventário, sistematização e análise de teses e dissertações, investigar as raízes históricas da pesquisa em educação estatística no Brasil, destacando sobretudo suas origens, principais bases de apoio e linhas temáticas, bem como as principais tendências atuais e perspectivas futuras. Trata-se de uma investigação em andamento, que culminará com a elaboração de uma tese de doutorado. Além da execução da pesquisa na modalidade de estado da arte, pretendemos identificar as principais temáticas de pesquisa desse campo emergente e, a partir da identificação dessas temáticas, escolher uma delas para realizar um estudo metanalítico. No presente trabalho, são apresentados alguns resultados parciais e preliminares desta pesquisa. A constituição do corpus da pesquisa ocorre integralmente em meio digital. As fontes são: Banco de teses e dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoas de Nível Superior - CAPES, a biblioteca digital brasileira de teses e dissertações - BDTD e o acervo de currículos da plataforma Lattes 2. As principais palavras-chave utilizadas para a busca são: Educação Estatística, Ensino de Estatística, Ensino de Probabilidade, Ensino de Estocástica, Tratamento da informação e Gráficos e Tabelas. As variáveis obtidas são: nome do autor, ano de defesa, tipo de trabalho (tese/dissertação), instituição onde foi defendido, estado, orientador (a), tipo de mestrado (acadêmico/profissional) e nível de ensino pesquisado. Muito embora tenhamos nos esforçado no sentido de buscar a totalidade do quantitativo de teses e dissertações produzidas até o ano de 2012, compreendemos que existe a possibilidade de uma ou outra nos escaparem no processo de garimpo. A ideia desta pesquisa, no entanto, é abarcar um quantitativo de trabalhos tão significativo que nos permita uma análise consistente dessa produção, possibilitando explicitar as variáveis de interesse com o máximo de verossimilhança possível. São arroladas nesta pesquisa teses e dissertações produzidas em programas de pósgraduação brasileiros até 2012 e que abordam questões relacionadas com o ensinoaprendizagem de Probabilidade e Estatística. Não foram considerados neste trabalho teses 2 CAPES: http://www.capes.gov.br/ BDTD: http://bdtd.ibict.br/ Plataforma Lattes: http://lattes.cnpq.br/
e dissertações que abordam exclusivamente o ensino-aprendizagem de Análise Combinatória. Estes trabalhos, no entanto, devem ser tomados para a versão definitiva da pesquisa que culminará com a elaboração da tese que será o produto último desta investigação. Ferreira (2002) aponta dois aspectos relevantes na realização de um trabalho do tipo estado da arte. O primeiro envolve as tendências temáticas e os enfoques teórico-metodológicos, indicando os rumos que estão sendo trilhados pela pesquisa. O segundo aspecto é o que mobiliza o movimento físico da produção acadêmica, que responde questões sobre quem e de onde são os autores desses trabalhos, pesquisador, instituição. Restringiremos a abordagem deste trabalho ao segundo aspecto apontado pela autora, descrevendo em termos de movimento físico, dentre outros aspectos, quando, onde e quem produz trabalhos acadêmicos, que instituições se destacam e que níveis de ensino são privilegiados. Resultados Preliminares Em um levantamento realizado a partir do garimpo de teses e dissertações produzidas em programas de pós-graduação no Brasil até o ano de 2012, foram verificados 223 trabalhos, sendo 195 dissertações e 28 teses. 28 Teses 223 Trabalhos 152 mestrado acadêmico 195 Dissertações 43 mestrado profissional Ao todo, 54 universidades brasileiras apresentaram em seus programas de pós-graduação algum trabalho na área de Educação Estatística. A Tabela 1 aponta, dentre essas 54, as 15 instituições onde mais foram produzidos trabalhos.
Tabela 1: Principais Universidades brasileiras onde foram produzidas teses e dissertações na área da Educação Estatística até 2012. Universidade fi Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) 55 Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) 20 Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) 14 Universidade Bandeirante de São Paulo (UNIBAN) 11 Universidade Cruzeiro do Sul 9 Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS) 9 Universidade Estadual Paulista (UNESP) 9 Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUC-Campinas) 8 Universidade de São Paulo (USP) 8 Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) 7 Universidade São Francisco (USF) 7 Universidade Luterana do Brasil/Canoas (ULBRA-Canoas) 5 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC-MG) 5 Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRS) 4 Universidade Federal do Paraná (UFPR) 4 A partir da análise da Tabela 1, verificamos que a Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC-SP, que agrega um mestrado acadêmico em Educação Matemática, um mestrado profissional em ensino de Matemática e um doutorado em Educação Matemática, é a universidade que apresenta o maior número de produções, 55 ao todo. Em seguida, vem a Universidade Federal de Pernambuco UFPE, cujo programa de pós-graduação em Educação Matemática e Tecnológica vem crescendo bastante nos últimos anos em produção. Também na UFPE, o programa de pós-graduação em psicologia cognitiva vem demonstrando crescente interesse nos processos de aprendizado de Matemática e Estatística e algumas produções estão vindo a lume. Em seguida, vem a Universidade Estadual de Campinas UNICAMP, cujo programa de educação apresentou nas últimas décadas numerosas e importantes pesquisas na área da Educação Matemática e onde, nos últimos anos, vem crescendo o interesse por trabalhos de Educação Estatística. A produção das 15 universidades mostradas na Tabela 1 representa mais de 78% do total de trabalhos arrolados por esta pesquisa. A Tabela 2 apresenta as frequências simples e relativa dos estados da federação onde a produção em Educação Estatística tem ocorrido.
Tabela 2: Produção de teses e dissertações na área de Educação Estatística por estados brasileiros até 2012. Estados fi fr (%) São Paulo 128 57.40 Rio Grande do Sul 25 11.21 Pernambuco 21 9.42 Paraná 13 5.83 Santa Catarina 11 4.93 Minas Gerais 10 4.48 Rio de janeiro 7 3.14 Goiás 3 1.35 Mato Grosso do Sul 2 0.90 Pará 1 0.45 Ceará 1 0.45 Paraíba 1 0.45 Total 223 100.00 A partir da análise da Tabela 2, verificamos que, ao todo, 12 estados congregam programas que apresentaram alguma produção na área de Educação Estatística, com o estado de São Paulo totalizando mais da metade da produção nacional. O Rio Grande do Sul é o segundo estado, com produções realizadas na ULBRA-Canoas, UFSM, PUC-RS e UFRGS. Pernambuco é o estado que mais produz no Nordeste e o terceiro que mais produz no país, com 20 trabalhos produzidos na UFPE e um na UFRPE. É claro que esses valores não significam necessariamente que apenas os pesquisadores desses estados fazem estudos na área, uma vez que há de ser levado em consideração que uma boa parte dos pesquisadores que realizam esses cursos de pós-graduação se desloca de outros estados para estudar nos programas onde foram aprovados. A produção em determinado estado tem a ver com a quantidade de programas de pós-graduação que cada estado congrega e a quantidade de produção por programa. A Figura 2 apresenta um gráfico em setores para os níveis de ensino contemplados pelas pesquisas.
Superior 38% Médio 25% Fundamental 37% Figura 2: Gráfico em setores para os níveis contemplados pela pesquisa em Educação Estatística no Brasil até 2012. A partir da análise da Figura 2, é possível notar um certo equilíbrio na distribuição dos níveis aos quais os trabalhos se destinam, com uma leve superioridade no nível superior, que compõe 38% dos trabalhos, seguido do ensino Fundamental (37%) e do ensino Médio (25%). A Tabela 3 apresenta os 11 professores mais atuantes na orientação de teses e dissertações de Educação Estatística nos programas brasileiros de pós-graduação. O primeiro e último nomes são mostrados. Tabela 3: Principais orientadores de teses e dissertações da área de Educação Estatística atuantes em programas brasileiros de pós-graduação até 2012. Orientador (a) Dissertações Teses Total Cileda Coutinho 25 4 29 Sandra Magina 15 1 16 Lorí Viali 7 0 7 Dione Carvalho 3 4 7 Verônica Kataoka 6 0 6 Celi Lopes 6 0 6 Maria Wodewotzki 3 2 5 Gilda Guimarães 5 0 5 Maria de Oliveira 4 0 4 Dimas Miranda 4 0 4 Carlos Monteiro 4 0 4 Esta Tabela difere em alguns valores daquela mostrada por Cazorla, Kataoka e Silva (2010), devido ao fato de que aqui não foram considerados os trabalhos de Análise Combinatória. O maior número de orientações (29) foi realizado por Cileda Coutinho (PUC-SP), atual coordenadora do GT-12, grupo de trabalho que realiza pesquisas na área do ensino de
Probabilidade e Estatística na SBEM. Sandra Magina (PUC-SP) também vem realizando um trabalho significativo em orientações, com 16 trabalhos concluídos. Lorí Viali (UFRGS e PUC-RS) e Dione Carvalho (UNICAMP) possuem 7 orientações cada. Verônica Kataoka (UNIBAN) e Celi Lopes (Cruzeiro do Sul) possuem 6 orientações cada uma. Maria Wodewotzki (UNESP) e Gilda Guimarães (UFPE) possuem 5 cada. E, por fim, Maria de Oliveira (UNIBAN), Dimas Miranda (PUC-MG) e Carlos Monterio (UFPE) possuem, cada um, 4 orientações concluídas até 2012. As primeiras preocupações com o ensino e aprendizado de Probabilidade e Estatística apareceram nos programas de pós-graduação em meados da década de 80, ainda que de forma embrionária e bastante escassa. Apenas duas dissertações surgiram nesse período. A primeira foi a de Sganzerla (1984), que apontava a contribuição dos alunos egressos do curso de bacharelado em Estatística da Universidade Federal do Paraná ao aprimoramento do currículo interno do curso. Embora este represente um primeiro esforço e que, portanto, é digno de menção, trata-se de um estudo muito pontual, que aborda questões de âmbito restrito por tomar por objeto aquela conjuntura em particular. Apenas 4 anos depois, veio a lume o trabalho de Lopes (1988), o segundo na área de Educação Estatística no Brasil, mas o primeiro a abordar diretamente questões relativas ao ensino da Estatística. Intitulada A Estatística e sua história: Uma contribuição para o ensino da Estatística aplicada à educação, esta dissertação foi defendida na PUC-SP e se configura como um marco histórico na pesquisa nacional por ser a primeira dissertação a demonstrar uma preocupação com os aspectos referentes ao ensino da Estatística, numa época em que este ainda não era um debate que vigorava nos programas de pós-graduação brasileiros. A década de 90 trouxe 11 trabalhos, dentre eles a primeira tese, de Costa (1994), produzida na USP. Neste período, a pesquisa em Educação Estatística passa por um processo de amadurecimento e dois fatos isolados, ocorridos na segunda metade da década, desencadeiam um grande boom na pesquisa. O primeiro deles é a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais PCN, em 1997, que dava uma ênfase especial à Estatística, incluindo, pela primeira vez, de forma oficial, seu ensino desde a infância, e chamava a atenção para as especificidades dessa área dentro da disciplina de Matemática. Lopes e Ferreira (2004) afirmam que até a implantação dos PCN, o ensino de Estatística nos níveis fundamental e médio era muito restrito e marginal. A publicação dos PCN é um fato de grande importância histórica para a Educação Estatística, uma vez que, pela
primeira vez, é chamada a atenção para a necessidade de trabalhar o tratamento de dados e os processos aleatórios em sala de aula como forma de educar cidadãos que saibam ler, analisar e interpretar gráficos, tabelas e medidas, assim como avaliar e compreender modelos probabilísticos. O segundo fato de grande importância para a pesquisa em Educação Estatística no Brasil foi a realização, em 1999, da primeira Conferência Internacional Experiências e Expectativas do Ensino de Estatística Desafios para o século XXI, ocorrido na Universidade Federal de Santa Catarina UFSC, em Florianópolis. Este foi o primeiro grande encontro realizado no Brasil e que congregou estritamente pesquisadores nacionais e internacionais da área de Educação Estatística, dando indícios da existência de uma identidade própria a uma pesquisa historicamente até então relegada à condição de subárea da Educação Matemática. Estes dois fatos pontuais originaram um processo de produção de trabalhos acadêmicos (artigos, resumos, etc.) e um crescente interesse dos pesquisadores pelo ensino e aprendizado de Estocástica, culminando, em 2001, com a criação do Grupo de Trabalho Ensino de Probabilidade e Estatística, o GT-12, na Sociedade Brasileira de Educação Matemática SBEM, por ocasião da realização do VII Encontro Nacional de Educação Matemática ENEM, ocorrido na Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, na cidade do Rio de Janeiro. O GT-12 basicamente congrega a pesquisa em Educação Estatística a sua criação contribuiu significativamente para alavancar a produção acadêmica nesta área, conforme mostra a Figura 2. Figura 2: Quantidade de trabalhos acadêmicos (teses e dissertações) produzidos em programas de pós-graduação no Brasil, discriminados por ano. Com a virada do século e a criação do GT-12, a pesquisa entrou em sua fase de consolidação, com mais de 200 trabalhos defendidos em programas de pós-graduação até o
ano de 2012. Atualmente, cresce o número de pesquisadores interessados nesta linha de pesquisa e diversos trabalhos estão em andamento. Considerações Finais O intuito desde trabalho foi o de realizar um mapeamento da pesquisa em Educação Estatística em programas de pós-graduação brasileiros até o ano de 2012, destacando, sobretudo, as principais universidades e unidades federativas onde esta pesquisa é produzida, os principais orientadores, os níveis de ensino contemplados, além de fazer um resgate de sua trajetória e evolução ao longo dos anos. Os principais resultados apontaram para o estado de São Paulo como o estado onde mais foram defendidos trabalhos e a PUC-SP como a universidade que mais congregou estes trabalhos. Cileda Coutinho e Sandra Magina, também da PUC-SP, foram as professoras que mais orientaram trabalhos na área. Os níveis de ensino que despertaram maior interesse dos pesquisadores foram o ensino superior e o fundamental, com 38% e 37% da produção, respectivamente. Ensino médio foi contemplado com 25% dos trabalhos. Com os primeiros esforços realizados de forma pontual na década de 80, a pesquisa em Educação Estatística foi fortemente impulsionada na segunda metade da década de 90, com a publicação dos PCN, a realização da primeira conferência internacional e a criação do grupo de trabalho GT-12, na SBEM. O cenário atual da pesquisa aponta para um número significativo de teses e dissertações em produção e um número cada vez maior de pesquisadores demonstrando interesse, dando contribuições e atuando como agentes multiplicadores da pesquisa em uma área cuja identidade toma forma a cada ano. Referências Bibliográficas COSTA, A. A educação estatística na formação do professor de matemática. 2007. 153 f. Dissertação (mestrado em educação) - Programa de pós-graduação em educação, Universidade são Francisco, Itatiba. COSTA, S. F. Recursos para reduzir a predisposição negativa à estatística em cursos da área de ciências humanas. 1994. Tese (doutorado em Ciências da Comunicação) Programa de pós-graduação em Ciências da Comunicação, Universidade de São Paulo, São Paulo.
COUTINHO, C. Q. S. Educação Estatística e Probabilística. São Paulo: 2010. Disponível em: <www.pucsp.br/pensamentomatematico/epem2006_1.ppt>. Acesso em: 07 jun 2012.. Introdução ao conceito de probabilidade por uma visão frequentista: estudo epistemológico e didático. 1994. Dissertação (Mestrado em Educação) Faculdade de Educação, Pontífica Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. FERREIRA, N. S. A. Pesquisa em leitura: um estudo dos resumos de dissertações de mestrado e teses de doutorado defendidas no Brasil: de 1980 a 1995. 1999. Tese (Doutorado em educação) - Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.. As pesquisas denominadas estado da arte. Educação & Sociedade, Campinas, ano 23, n. 79, p. 257-272, ago. 2002. LOPES, C. A. E.; FERREIRA, A. C. Estatística e Probabilidade no currículo de Matemática da escola básica. Anais do VIII encontro nacional de educação matemática. UFPE. Recife, 15 a 18 de julho de 2004. LOPES, A. E. C. O. A Estatística e sua história: uma contribuição para o ensino da estatística. 1989. Dissertação (Mestrado em Educação) Faculdade de Educação, Pontífica Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. LOPES, A. E. C. O. A Estatística e sua história: uma contribuição para o ensino da estatística. 1988. 198 p. Dissertação (Mestrado em Educação) Faculdade de Educação, Pontífica Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. SGANZERLA, N. M. Z. Contribuição dos bacharéis em Estatística, egressos da Universidade Federal do Paraná, ao aprimoramento do currículo do curso. 1984. 218 p. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba. SHAUGHNESSY, J. M. Research in probability and statistics: reflections and directions. In GROUWS, D.A. (ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. USA: NCTM, 1992, p. 465-494. WADA, R. S. Estatística e Ensino: um estudo sobre representações de professores de 3º grau. 1996. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.