AMOSTRAGEM O processo pelo qual se estabelece critérios de seleção e análise da fração da população que servirá para o estudo estatístico recebe o nome de amostragem, e ao conjunto de dados selecionados com o objetivo de obter informações sobre a população denomina-se amostra. Importância da Utilização da Amostragem Economia Tempo Operacionalidade Situações em que pode não valer á pena a realização de uma amostragem População pequena Característica de fácil mensuração Necessidade de alta precisão (censo)
Plano de Amostragem Para se fazer um plano de amostragem deve-se ter bem definidos: os objetivos da pesquisa, a população a ser amostrada, as unidades amostrais, modo como a amostra será retirada (o tipo de amostragem), e o próprio tamanho da amostra, além dos parâmetros a serem estimados para que os objetivos da pesquisa sejam alcançados. Tipos de Amostragem Amostragem probabilística: a seleção da amostra é feita de forma aleatória, sendo que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida de participar da amostra. Assim: se N define o tamanho da população e se todos os elementos da população possuem igual probabilidade, teremos que 1 é a probabilidade de cada elemento participar da amostra N Amostragem não probabilística: ocorre uma escolha deliberada dos elementos da amostra. Este tipo de amostragem pode prejudicar a representatividade da amostra em relação à população. Geralmente é feita quando há inacessibilidade a toda a população ou a população é constituída de material contínuo como líquido ou gases
Técnicas de Seleção da Amostra Amostragem não Probabilística Amostragem Probabilística Conveniência Aleatória Simples Julgamento Sistemática Quotas Estratificada Bola de Neve Conglomerado
Amostragem aleatória simples A população é numerada de 1 a N. Escolhem-se, em seguida, na Tabela de números aleatórios, n números compreendidos entre 1 e N. Os elementos correspondentes aos números escolhidos formarão a amostra. Procedimento Numerar todos os elementos da população por linha. Escolher na Tabela de números aleatórios (TNA) uma linha ou uma coluna. Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população. Tabela de números aleatórios 1 110097 479559 982226 77374 928142 207953 157806 337471 2 742890 944861 778192 671687 17730 994134 225736 183901 3 299019 107618 274053 960866 216264 266729 217014 987601 4 660460 452215 256678 108232 33043 341106 126786 450175 5 366065 526922 084715 529061 130333 638222 848232 271889 6 431060 865300 589315 132582 291646 777783 290510 986132 7 75994 162524 664403 572786 455776 222823 631353 266533 8 499266 315540 030390 598298 971990 852904 919118 316653 9 408201 442549 298765 787220 498779 613057 889772 581622 10 125776 318677 345599 402548 347360 632133 221494 702742
Ex.: A tabela a seguir refere-se a idade (anos) de 30 jovens que estudam no EJA Extrair uma amostra aleatória de tamanho n = 5. Solução: 1) Numerar todos os elementos da população por linha 2) Escolher na TNA uma coluna Jovem 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Idade 26 32 26 19 20 22 30 31 17 20 16 17 28 15 26 jovem 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Idade 19 14 16 16 26 27 31 13 26 18 29 18 16 21 24 Tabela de números aleatórios 1 110097 479559 982226 77374 928142 207953 157806 337471 2 742890 944861 778192 671687 17730 994134 225736 183901 3 299019 107618 274053 960866 216264 266729 217014 987601 4 660460 452215 256678 108232 33043 341106 126786 450175 5 366065 526922 084715 529061 130333 638222 848232 271889 6 431060 865300 589315 132582 291646 777783 290510 986132 7 75994 162524 664403 572786 455776 222823 631353 266533 8 499266 315540 030390 598298 971990 852904 919118 316653 9 408201 442549 298765 787220 498779 613057 889772 581622 10 125776 318677 345599 402548 347360 632133 221494 702742
3) Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população Obtemos as amostras: Leitura na TNA (Estudante) 26 15 03 07 06 Idade 29 26 26 30 22 Amostragem Sistemática Trata se de uma variação da amostragem aleatória simples, muito conveniente quando a população esta naturalmente ordenada, como fixas em um fichário, listas telefonias etc. Procedimento: 1) Seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra então o intervalo de amostragem, denota do por, será: N K n 2) Sorteia-se um número no intervalo de 1 a K. 3) A amostra será composta pelos elementos correspondente aos números x; ( x K );( x 2K);( x 3K)...;( x nk ) Ex.: Extrair uma amostra de n = 10, da população abaixo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Desta formos os elementos que farão parte da amostra, correspondem: 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29
Amostragem Estratificada A população está dividida em subgrupos (estratos) e a variável de interesse apresenta comportamento diferente de um subgrupo para o outro embora tenha comportamento homogêneo dentro do estrato. As variáveis de estratificação podem ser qualitativas e quantitativas Variável de estratificação qualitativa: A estratificação pode ser feita em função se um atributo qualitativo como sexo, categorias de trabalhadores, etc. Variável de estratificação quantitativa: A estratificação é feita em função de uma variável quantitativa como área plantada, volume de vendas, etc.
Estrato 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Estrato 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Estrato 1 Leitura na TNA 27 29 03 07 06 12 Indivíduos 27 29 03 07 06 12 Estrato 2 Leitura na TNA 11 18 30 10 5 06 Indivíduos 11 18 30 10 5 06
2- Amostragem estratificada proporcional Seja N tamanho da população, n o tamanho da amostra e Nh tamanho do estrato, nh número de elementos a serem observados, então tem-se: Procedimento: Calcular o número de unidades a serem observadas n h Escolher na Tabela de números aleatórios (TNA) uma linha ou uma coluna, para cada estrato Encontrar o número de unidades a serem observadas, para cada estrato, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população em cada estrato. Ex: Para aquisição de reagentes e materiais diversos (balanças de precisão, centrífugas, pipetas, tubo de ensaios entre outros) para um laboratório de pesquisa genética. Foi feito levantamento de preços em duas empresas A e B. Em uma análise do custo do material foram consideradas 30 faturas, representadas abaixo Solução