AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA (PPMEC) UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI (UFSJ) AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO Mário Benedito Ferreira São João Del Rei, 22 de Fevereiro de 2013

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA (PPMEC) UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI (UFSJ) AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO Dissertação apresentada ao curso de mestrado da Universidade Federal de São João Del Rei, como requisito para obtenção do título de mestre em engenharia Mecânica. Área de concentração: Materiais e processos de fabricação. Orientador (a): Prof a. Dra. Vânia Regina Velloso Silva. Coorientador: Prof. Dr. André Luis Christoforo. São João Del Rei, 22 de Fevereiro de 2013

Ficha catalográfica elaborada pelo Setor de Processamento Técnico da Divisão de Biblioteca da UFSJ Ferreira, Mário Benedito F383a Avaliação numérica e experimental do emprego de materiais compósitos laminados em fibra de vidro como reparo em peças de madeira submetidas à flexão[manuscrito] / Mário Benedito Ferreira. 2013. 64f. ; il. Orientadora: Vânia Regina Velloso Silva Dissertação (mestrado) Universidade Federal de São João del-rei. Departamento de Engenharia Mecânica. Referências: f. 30-34. 1. Compósitos laminados - Teses. 2. Vigas de madeira - Teses. 3. Método dos elementos finitos Teses. 4. Reforço estrutural Teses. I. Silva, Vânia Regina Velloso(orientadora) II. Universidade Federal de São João Del- Rei. Departamento de Engenharia Mecânica. III. Título CDU: 620.17

i O sábio nunca diz tudo o que pensa, mas pensa sempre tudo o que diz. Aristóteles

ii AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus pelo dom da vida, a saúde e a sabedoria para que eu conseguisse vencer todas as etapas da vida. A meus pais, pelo apoio e incentivo durante minha formação e por sempre acreditarem em meus sonhos. A minha esposa Simone, companheira de todos os momentos. A professora e orientadora Vânia Regina Velloso Silva, pela oportunidade e apoio na elaboração dessa dissertação. Ao professor e co-orientador André Luis Christoforo, pelas sugestões e contribuições científicas apontadas que muito enriqueceram o conteúdo do trabalho, assim como pelos valiosos conhecimentos transmitidos a mim ao longo da dissertação, principalmente os referentes à madeira e a estruturas de madeira. Ao aluno Gustavo Freitas Corrêa, por todo empenho e apoio despendidos na realização de algumas experimentações, e também e ao aluno Júlio César Santos, por sua ajuda na fabricação e caracterização dos materiais compósitos laminados. A todos os amigos e colegas que fiz durante o programa de mestrado, e a todos aqueles que de forma direta ou indireta contribuíram para o desenvolvimento da dissertação, em especial ao técnico de laboratório Emílio, pelo suporte na elaboração dos experimentos. A todos vocês muito obrigado.

iii DEDICATÓRIA Dedico este trabalho aos meus queridos pais e em especial à minha doce esposa e companheira Simone e ao meu querido filho Lucas.

iv RESUMO Vigas são elementos estruturais presentes na maioria das estruturas. Em se tratando dos materiais comumente empregados na elaboração de construções rurais e civis destaca-se a madeira, por ser um material de fonte renovável, de baixa densidade e de desempenho mecânico satisfatório. As estruturas construídas com madeira, podem apresentar problemas que venham a comprometer as finalidades para as quais foram projetadas, requerendo soluções na forma de reparo ou reforço. Este trabalho objetivou avaliar, de forma numérica e experimental, o desempenho mecânico referente ao emprego de materiais compósitos laminados em fibras de vidro como forma de reforço em vigas de madeira da espécie Eucalyptus grandis e Pinus elliottii. As madeiras foram caracterizadas mecanicamente na flexão, cisalhamento, tração e compressão paralela. A fibra de vidro e os compósitos laminados em fibras de vidro foram caracterizados na tração, sendo realizado também o ensaio de arrancamento (madeira-compósito), permitindo-se verificar a resistência ao cisalhamento na interface compósito-madeira. Para verificação do desempenho mecânico do emprego do reforço, as peças de madeira foram ensaiadas experimental e numericamente segundo o modelo estrutural de flexão estática a três pontos nas seguintes condições: peça íntegra (sem defeitos), com os defeitos e sem reforço e com os defeitos e com o compósito laminado desenvolvido. Os resultados obtidos revelaram ser eficiente o uso de materiais compósitos laminados em fibras de vidro como reforço nas vigas de madeira avaliadas, e que nas condições usuais de serviços, as simulações numéricas forneceram boas aproximações, comprovando serem ferramentas que podem contribuir para a verificação do desempenho mecânico de materiais compósitos e de estruturas de madeira. PALAVRAS-CHAVE: Compósitos laminados, vigas de madeira, reforço estrutural, Método dos Elementos Finitos.

v ABSTRACT Beams are structural elements present in most structures. The most common material used in construction is the wood, being a renewable source material, low density and good mechanical performance. Structures built with wood, can present problems that may impair the purposes for wich they were designed, requiring solutions in the form of repair or reinforcement. This study aimed to assess, both numerically and experimental, the mechanical performance of Eucalyptus Grandis and pinus elliottii wooden bean using a fiber glass laminate composite as a reinforcement material. The woods were mechanically characterized in bending, shear parallel to grain, strength compression parallel to grain and tensile parallel to grain. The fiber glass laminate composite was characterized in tensile and pullout in wood, allowing to verify the shear strength at the composite-wood interface. To check the mechanical performance of the reinforcement, the timber were tested experimentally and numerically according to the three points static bending structural model, with the following conditions: without defects, with defects by adding or not the reinforcement phase. The results revealed the use of fiber glass laminate composites as reinforcement of wooden beams are very efficient, in addition under the usual conditions of services, the numerical simulations have provided good approximations, proving that those are tools which can contribute to the verification of the mechanical performance of composites material and wooden structures. KEYWORDS: Laminate composite materials, timber beams, structural reinforcement, Finite Element Method.

vi LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Modelo mecânico utilizado para o estudo do emprego do compósito laminado em fibras de carbono... 6 Figura 2.1.1 Classificação dos compósitos... 8 Figura 3.1 Viga com defeito e com inserção do compósito laminado como reforço... 11 Figura 3.2 Extração dos corpos de prova para ensaios de flexão... 12 Figura 3.3 Ensaios de Flexão: (a) Pinus e (b) Eucalipto... 14 Figura 3.4 Vigas de madeira Pinus (a) e Eucalipto (b) com defeito reforçadas com o compósito laminado em fibras de vidro... 15 Figura 3.5 Ensaio de compressão paralela às fibras realizado com o auxílio da máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000... 15 Figura 3.6 Corpos de prova para os ensaios de compressão (a) e tração (b) paralela às fibras da madeira... 16 Figura 3.7 Tecido crossply utilizado na fabricação do compósito laminado... 17 Figura 3.8 Laminação manual dos compósitos... 17 Figura 3.9 Máquina de ensaio EMIC DL 500 utilizada no ensaio de tração... 18 Figura 3.10 Corpos de prova dos compostos laminados para os testes de tração... 18 Figura 3.11 Corpo de prova para de madeira de Eucalipto para o ensaio de arrancamento... 19 Figura 3.12 Elemento finito utilizado nas simulações numéricas... 19 Figura 3.13 Nós da malha selecionados para obtenção das componentes de tensão... 20

vii LISTA DE TABELAS Tabela 2.2.1 Área total de plantios florestais por gênero no Brasil... Tabela 3.1 Condições experimentais investigadas por espécie de madeira... 10 10 Tabela 4.1 Propriedades mecânicas da madeira... 21 Tabela 4.2 Propriedades mecânicas dos compósitos laminados... 21 Tabela 4.3 Resistência ao arrancamento... 22 Tabela 4.4 Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Pinus elliottii referente às dezenove condições experimentais investigadas... 23 Tabela 4.5 Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas... 23 Tabela 4.6 Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição sem reforço... 24 Tabela 4.7 Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição com reforço... 25 Tabela 4.8 Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição sem reforço... 25 Tabela 4.9 Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição com reforço... 26

viii LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS ABNT ASTM DP FRP MPa mm N CE ha Associação Brasileira de Normas Técnicas American Society for Testing and Materials Desvios-Padrões Fibras Reforçadas com Polímeros Mega Pascal Milímetros Newton Condição experimental Hectare

ix LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS ν E E c,0 E m f c,0 f t,0 f v MOE t MOR t R c δ máx τ máx σ C,máx σ T,máx Coeficiente de Poisson Módulo de elasticidade longitudinal Módulo de elasticidade na compressão paralela Módulo de elasticidade na flexão Resistência à compressão paralela Resistência à tração paralela Resistência ao cisalhamento Módulo de elasticidade à tração do compósito laminado Resistência à tração do compósito laminado Resistência ao arrancamento na madeira Deslocamento máximo no teste de flexão Máxima tensão de cisalhamento Máxima tensão normal de compressão Máxima tensão normal de tração

x SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO... 1 1.1 Objetivos... 2 1.2. Justificativas... 3 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 4 2.1. Reparos em Estruturas de Madeira por Materiais Compósitos... 5 2.2. Eucalipto como Matéria Prima... 7 2.2.1 Eucalipto... 7 2.2.2 Pinus... 8 2.3. Conclusões da Revisão Bibliográfica... 8 3. MATERIAIS E MÉTODOS... 10 3.1 Caracterização dos Materiais... 13 3.1.1 Madeira... 14 3.1.1.1 Flexão... 14 3.1.1.2 Tração e Compressão Paralela às Fibras... 15 3.1.1.3 Cisalhamento Paralelo às Fibras... 16 3.2 Compósito Laminado em Fibras de Vidro... 16 3.3 Ensaio de Arrancamento... 18 3.4 Simulação Numérica... 19 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES... 21 5. CONCLUSÕES... 29 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 30 APÊNDICE A... 35

Introdução 1 Capítulo 1 INTRODUÇÃO As madeiras destacam-se, dentre os demais materiais de construção (aço e concreto), por apresentar bom desempenho mecânico aliado à baixa densidade (CALIL et al., 2003), além de ser um material de origem natural e renovável (CHRISTOFORO et al., 2011, CHRISTOFORO et al., 2012a; ZANGIÁCOMO, 2007), estando presente em pontes, pavimentos, coberturas de edifícios entre outras aplicações (CHRISTOFORO et al., 2012b). No entanto, o modo de execução de alguns detalhes construtivos aliados à exposição às diferentes condições ambientais influencia na durabilidade dos elementos estruturais (BALSEIRO, 2008), sendo requeridas técnicas de reparo ou reforço para as estruturas danificadas. Além da condição de reforço em estruturas já projetadas, o emprego de materiais compósitos laminados, no projeto estrutural a ser executado aumenta a potencialidade de uso dos componentes estruturais feitos com madeira, que segundo Miotto e Dias (2006), o baixo módulo de elasticidade longitudinal da madeira, quando comparado a outros materiais estruturais, faz com que as deformações sejam fatores limitantes em um projeto de vigas de madeira. O Brasil conta com mais de dezessete áreas tombadas como patrimônio da humanidade (MIOTTO e DIAS, 2006). Entretanto, as diversas construções inseridas nestas áreas de patrimônio arquitetônico são em sua maioria feitas em madeira, estando há várias décadas sem manutenção. Além das ações do tempo, as estruturas de madeira interagem com o ambiente onde estão inseridas, contribuindo por minorar suas propriedades iniciais, consistindo o ataque biológico como uma das principais causas de sua degradação. Para reabilitar os elementos estruturais de madeira, é possível optar pela substituição das peças danificadas ou pela solidarização de elementos que complementem a capacidade mecânica dos elementos estruturais comprometidos. A primeira opção consiste na técnica mais usual, apresentando limitações tais como a

2 Introdução indisponibilidade de peças de madeira para a devida substituição, os custos ambientais e ainda a escassez dos materiais envolvidos. Desta forma, a segunda alternativa torna-se mais atraente, e no contexto dessas limitações surgem as técnicas de colagem de tecidos naturais ou sintéticos impregnados de resina como forma de reforço (FERREIRA et al., 2012). Recentemente, materiais alternativos vêm sendo utilizados para recuperar e reforçar estruturas, dando destaque ao uso de materiais compósitos, principalmente os elaborados com polímeros e fibras reforçadas, que são materiais flexíveis, altamente resistentes e que podem substituir com vantagens, em alguns casos, as técnicas convencionais de reforços como o emprego de chapas em aço e parafusos (MIOTTO e DIAS, 2006), destacando-se os laminados em fibras de vidro, por apresentarem boa resistência mecânica na tração e baixa densidade, além do pequeno preço comercial quando comparado as fibra de carbono ou aramida (FIORELLI, 2002). 1.1. OBJETIVOS Neste contexto, o presente trabalho objetivou investigar, de forma numérica (Elementos Finitos) e experimental (caracterização mecânica dos materiais), a contribuição do emprego de compósitos laminados em fibras de vidro como reforço em vigas de madeira (corpos de prova) das espécies Eucalyptus grandis e Pinus elliottii, possibilitando avaliar a precisão do modelo numérico, contendo algumas hipóteses simplificadoras de cálculo (desconsideração da anisotropia da madeira e interface ideal entre madeira e compósito), na previsão das relações forças e deslocamentos obtidos das experimentações (ensaio de flexão a três pontos). Os maiores deslocamentos nas experimentações (ponto médio do comprimento das peças) são limitados à medida L/200 (L é a distância entre os apoios da peça), assim como preconiza a norma brasileira ABNT NBR 7190:1997 (Projeto de Estruturas de Madeira) referente ao estado limite de utilização (garantia de linearidade física e geométrica para as peças testadas), sendo investigadas condições experimentais da viga íntegra (sem defeito) e das vigas com defeitos (porção de material retirado dos corpos de prova na flexão) e com e sem a presença dos compósitos laminados. Os resultados das simulações numéricas podem contribuir por auxiliar no desenvolvimento de projetos estruturais envolvendo ambos os materiais nas condições de serviço.

Introdução 3 1.2. JUSTIFICATIVA O fundamento teórico deste trabalho parte de uma necessidade cada vez maior de se aproveitar as estruturas de madeira já existentes e também melhor reforçar novos novas aplicações de estruturas de madeira. As construções em madeira quando danificadas ou em uso por mais tempo que previsto em projeto, requerem soluções na forma de reparo ou reforço, consistindo o emprego de materiais compósitos laminados em fibras de vidro como solução alternativa a esta problemática. Para um correto dimensionamento ou emprego dos laminados como reforços nos projetos estruturais (já danificados ou não) faz-se necessário o conhecimento do comportamento mecânico de ambos (madeira/compósito), mediante as condições usuais de serviço, consistindo a simulação numérica, como hipóteses simplificadoras de cálculo (usuais), um meio para a sua correta verificação e validação.

Revisão Bibliográfica 4 Capítulo 2 REVISÃO BILBIOGRÁFICA A madeira se apresenta como um dos materiais de construção mais antigos, sendo utilizada principalmente em razão da sua disponibilidade na natureza, facilidade de manuseio e fabricação, suas características físicas e mecânicas e excelente relação resistência/peso (CALIL et al., 2003, ZANGIÁCOMO, 2007, CHRISTOFORO et al., 2012c). A madeira se apresenta como um material celular, produzido por um mecanismo de crescimento contínuo das plantas. Existem diversas espécies de árvores (madeiras) espalhadas pelo mundo, mas todas com características comuns, tais como uma estrutura celular com um arranjo em forma de anéis concêntricos, o que garante propriedades mecânicas ortotrópicas à madeira, diretamente relacionadas com sua orientação em relação ao eixo principal (BALSEIRO, 2008). Propriedades químicas e mecânicas podem se diferenciar para uma mesma espécie de madeira de acordo com o local de sua extração. Outros parâmetros como clima e condições do solo podem afetar no crescimento da árvore, influenciando diretamente nas suas propriedades. Além desses, fatores como a presença de nós, abertura de fendas durante a secagem e inclinação das fibras faz com que as resistências das madeiras apresentem grandes variações (CHRISTOFORO, 2007, CHRISTOFORO et al., 2011a, ROCCO LAHR, 1983). Em suma, de acordo com Calil et al. (2003), as propriedades mecânicas da madeira são dependentes da densidade básica, da porcentagem de madeira juvenil, da largura dos anéis, do ângulo das micro fibrilas, da quantidade de extrativos, do teor de umidade, da intensidade do ataque de insetos, do tipo e da localização e quantidade de nós, dentre outro fatores, dificultando a obtenção precisa de todos os seu parâmetros elásticos a serem utilizados em projetos estruturais (CHRISTOFORO, 2012b; CHRISTOFORO, 2012c).

5 Revisão Bibliográfica O Brasil apresenta vantagens pela grande disponibilidade de madeira em suas matas, tanto em reservas florestais como em políticas de reflorestamento, o que realça a necessidade da sua exploração adequada (ROCCO LHAR, 2008). Segundo a Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas - ABRAF (2012), para fins estruturais, a produção mundial de madeira encontra-se por volta de 100.000.000 toneladas por ano, o que comprova a sua importância no contexto mundial. A utilização da madeira em estruturas adquiriu importância relevante no decorrer dos anos, seja pela diversidade, pela rigidez ou pela apresentação estética final que valoriza a construção. Suas características estruturais possuem grande atratividade mantendo certo status como material estrutural, de acordo com (BALSEIRO, 2008), razões ecológicas pressiona para com a diminuição na utilização da madeira em estruturas. Fiorelli, J. (2005), diz que, problemas relacionados à baixa eficiência de elementos estruturais, aumento da sobrecarga e degradação por envelhecimento existem com bastante frequência na construção civil, motivando o desenvolvimento de novas técnicas de reforço ou reparo de estruturas de madeira. 2.1. Reparos em Estruturas de Madeira por Materiais Compósitos As idéias de reforçar estruturas de madeira não são recentes, e ao longo do tempo estas vem sendo desenvolvidas e aperfeiçoadas. De acordo com Mettem e Robinson (1991), dentre os métodos mais empregados na recuperação de estruturas de madeira destacam-se os Tradicionais, em que a estrutura é recuperada com novas peças que substituem as degradadas, com dimensões e propriedades semelhantes às originais, os Mecânicos, em que os reparos estruturais são feitos utilizando conectores metálicos e o Método Adesivo, onde são utilizadas variações de resina combinadas com reforços estruturais. Muitos estudos utilizando o método adesivo vêm sendo realizados no campo de recuperação e reforço, principalmente no que diz respeito aos materiais utilizados no reforço e na interação reforço/viga. Segundo Ritter (1990), a técnica mais eficiente para recuperar peças de madeira é aquela que utiliza resina epóxi. O epóxi é um gel de betume, facilmente maleável, podendo ser injetado manualmente nas partes danificadas, promovendo o aumento da resistência mecânica da peça estrutural. Este material é usado para preencher rachaduras superficiais (atacadas por insetos) e espaços vazios. O epóxi, além de vedar a área

6 Revisão Bibliográfica danificada, reduzindo o aparecimento de futuras rachaduras, pode ainda aumentar a capacidade de carga da estrutura. Os compósitos por permitirem a possibilidade de variação dos elementos constituinte da sua estrutura segundo as direções preferenciais dos reforços conferem uma eficiência global excepcional ao elemento estrutural reforçado. Visando-se o estudo do reparo e reforço em vigas de madeira, muitos trabalhos estão sendo desenvolvidos, dando ênfase ao emprego de fibras reforçadas com polímeros-frp (FERREIRA et al., 2012). Fiorelli (2002) analisou experimentalmente o desempenho mecânico do emprego de fibras reforçadas com polímeros (vidro e carbono multicamadas) coladas ao longo da parte inferior (região tracionada) de vigas de madeira das espécies Pinus elliottii e Eucaliptos grandis. Além de outros resultados, o autor concluiu que a técnica desenvolvida mostrou-se de simples aplicação além de apresentar uma interessante característica, a presença de uma grande deformação antes da ruptura, justificada pelo rebaixamento da linha neutra, causando esmagamento de uma grande quantidade de madeira na parte comprimida da secção transversal. Neste âmbito, Campilho et al. (2010) avaliaram experimentalmente a influência do emprego de materiais compósitos laminados em fibras de carbono como forma de reforço em vigas de madeira. Para tanto, os autores utilizaram-se do ensaio de flexão estática a quatro pontos, simulando a presença do defeito com a retirada de uma porção de madeira (Pinus Pinaster) da região mais solicitada pelas tensões de compressão (face superior e ponto médio da viga), assim como ilustrado na Figura 2.1. Os resultados obtidos da análise experimental revelaram que o compósito laminado, projetado para esforços de tração, mesmo inserido na região solicitada por tensões compressivas, ainda sim foi capaz de aumentar a resistência mecânica do conjunto. Figura 2.1 - Modelo mecânico utilizado para o estudo do emprego do compósito laminado em fibras de carbono. Outros trabalhos experimentais envolvendo o emprego de laminados por fibras sintéticas (vidro e carbono) como reforço em peças de madeira podem ser citados, tais

7 Revisão Bibliográfica como o de Cruz et al. (2000), Dagher et al. (2002), Cruz et al. (2004), Cunha e Souza (2004), Borri et al. (2005), Fiorelli (2005), Dias et al. (2006), Jankowski et al. (2010), Vin e Harries (2010), Mohamad et al. (2011), Naghipour et al. (2011) e Ferreira et al. (2012), revelando ser favorável, em todas estas pesquisas, o emprego dos compósitos como reforço nas estruturas investigadas. Além do emprego das fibras sintéticas em compósitos destinados ao reparo e reforço em estruturas de madeira, as fibras naturais também vem se apresentando como soluções alternativas a esta problemática. Miotto e Dias (2006) discutem sobre o emprego de fibras naturais (sisal) como forma de reforço em vigas de Madeira Laminada Colada (MLC), mostrando-se como uma alternativa propícia para um melhor aproveitamento dos recursos florestais brasileiros. Os autores concluem, além de outras, que a adição de fibras na face tracionada das peças de madeira garante um excelente desempenho mecânico na flexão, entretanto, sendo modesta a contribuição em termos de rigidez. Discutem ainda que a resistência da MLC pode ser melhorada com a adição de fibras de vidro ou de carbono na região tracionada, resultando no aumento da confiabilidade do material e em uma redução de 30% a 40% no volume de madeira utilizada. Acrescenta-se ainda que o reforço aplicado a uma razão de 2% a 3% em volume de massa pode aumentar a resistência à flexão de vigas de MLC em mais de 100%. Carvalho et al. (2012) investigaram experimentalmente a influência do emprego de materiais compósitos laminados em fibras de sisal como reforço em vigas de madeira Pinus elliottii e Eucalyptus grandis, comparando-se os resultados das cargas aplicadas no ensaio de flexão a três pontos entre as condições: viga íntegra (sem defeito), com defeito e sem compósito, sendo o defeito representado pela retirada de uma porção da madeira localizada no ponto médio da viga e em sua face inferior (tracionada), e viga com defeito e com a adição do compósito laminado, sendo os deslocamentos no ponto médio da viga limitados a razão L/200 (L distância entre os apoios), medida de pequenos deslocamentos definida pela norma brasileira NBR 7190:1997 que garante linearidade física e geométrica das vigas testadas. Dentre outras, os autores concluíram que o emprego do material compósito fabricado foi capaz de aumentar o valor da carga quando comparada com a condição de viga danificada sem compósito e, inferior mais próximo ao valor da força aplicada na condição de madeira íntegra (sem defeito). 2.1.1 Compósitos

8 Revisão Bibliográfica Fiorelli, J. (2003) ressalta que materiais alternativos vem sendo estudados para recuperar e reforçar estruturas. Dai o interesse dos materiais compostos ou compósitos que são definidos como misturas não solúvel de dois ou mais materiais distintos que se combinam para obter propriedades superiores à dos componentes isolados. A figura 2.1.1 ilustra a classificação dos compósitos. Figura 2.1.1- Classificação dos compósitos Rangel, G. W. A. (2010), o interesse dos materiais compostos está ligado a dois fatores: econômico e desempenho mecânico. A redução da massa total pode chegar a 30% em função da aplicação dada ao produto, o que implica em economia estrutural. As elevadas resistências e rigidez específicas continuam a ser a combinação que lança os materiais compósitos para novas áreas, sendo a grande capacidade de amortecimento e baixo coeficiente de expansão térmica, características que podem ser adaptadas para aplicações específicas. 2.2. Eucalipto e Pinus como Matéria Prima 2.2.1 Eucalipto O Eucalipto é uma planta originária da Austrália, onde existem mais de 600 espécies. A partir do início deste século, o Eucalipto teve seu plantio intensificado no Brasil, sendo usado durante algum tempo nas ferrovias como dormentes e lenha para as marias-fumaças e mais tarde como poste para eletrificação das linhas. No final dos anos 20, as siderúrgicas mineiras começaram a aproveitar a madeira do Eucalipto,

9 Revisão Bibliográfica tranformando-o em carvão vegetal utilizado no processo de fabricação de ferro-gusa (ABRAF, 2012). O gênero Eucalyptus se apresenta como uma das principais opções para a produção de madeira, devido ao seu rápido crescimento, adaptabilidade a diversos ambientes e pela grande diversidade de espécies, que possibilita o atendimento a diferentes segmentos da produção industrial madeireira (BALSEIRO, 2008). Devido a sua boa capacidade de rebrota e rápido crescimento, podendo chegar até 3 ciclos de corte para uma mesma muda original, o Eucalipto tornou-se um espécie amplamente cultivada nos dias de hoje, exibindo características favoráveis ao meio ambiente. Em se tratando de grandes construções, Calil et al. (2006) afirmam que o Eucalipto vem sendo empregado também em pontes e passarelas. Na indústria moveleira, de acordo com Silva (2002), o preço e a dificuldade de obtenção são fatores que influenciam na freqüente substituição da madeira nativa pelo Eucalipto, mostrando ser uma boa opção também para a confecção de móveis em geral. 2.2.2 Pinus As madeiras do gênero Pinus têm sido utilizadas pelo homem desde os tempos mais remotos (MIROV, 1967). O pinus é uma planta que tem como local de surgimento uma região situada entre os Estados da Carolina do Sul e da Louisiana U.S.A (PAIT et al., 1991). Dentre as diversas variedades de Pinus plantadas no Brasil destaca-se a elliottii, por se tratar de madeira com boa política de reflorestamento dada o seu rápido crescimento e boa qualidade, utilizada em vários segmentos industriais (EMBRAPA FLORESTAS, 2005), conferindo assim uma diversidade de produtos, dentre eles, a madeira serrada, comumente empregada na forma de vigas e treliças na construção civil (CHRISTOFORO et al., 2011b). Conforme ABRAF (2012), em 2011, a área ocupada por plantios florestais de Eucalyptus e Pinus no Brasil totalizou 6.515.844 ha, sendo 74,8% correspondente à área de plantios de Eucalyptus e 25,2% aos plantios de Pinus. A área ocupada por plantios florestais de espécies não convencionais, como Acácia, Araucária, Pópulus, Seringueira, Paricá entre outras foi de 421.588 ha (outros), representando 6,0% da área total de plantios florestais no Brasil (tabela 2.2.1).

Revisão Bibliográfica 10 Tabela 2.2.1 Área total de plantios florestais por gênero no Brasil, 2011. Gêneros Área de Plantios Florestais (ha) 2010 2011 % Eucalyptus 4.754.334 4.873.952 69,6 Pinus 1.756.359 1.641.892 23,4 Teca 65.440 67.693 1 Outros 462.390 421.588 6 Total 7.038.523 7.005.125 100 Fonte: Associadas individuais e coletivas da ABRAF (2012) e diversas fontes compiladas por Pöyry Silviconsult (2012). ¹ Outros gêneros contemplam as espécies: Acácia, Seringueira, Paricá, Teca, Araucária e Pópulus, etc. 2.3. Conclusões da Revisão Bibliográfica Pela revisão bibliográfica apresentada, o emprego de materiais compósitos como forma de reparo ou reforço em vigas de madeira se dá em maior parte com o uso dos laminados reforçados por fibras sintéticas, consistindo ser a experimentação a forma mais usual utilizada para investigação da sua potencialidade. As madeiras do gênero Eucalipto e Pinus se apresentam como boa opção de emprego em estruturas de madeira, em razão da sua boa capacidade de rebrota e rápido crescimento, e principalmente pelas suas características físicas e mecânicas resistência e rigidez, sendo encontradas, além das construções usuais, também em pontes, passarelas entre outras. A investigação numérica (computacional) da validade do uso de hipóteses simplificadoras de cálculo assumidas em projetos de estruturas de madeira reforçadas por materiais compósitos laminados não tem sido o foco de pesquisas desenvolvidas sobre esta temática, consistindo ser este o objetivo do presente trabalho.

10 Materiais e Métodos Capítulo 3 MATERIAIS E MÉTODOS As madeiras testadas numérica e experimentalmente foram as das espécies Eucalyptus grandis e Pinus elliottii. Para verificação da eficiência do emprego dos compósitos laminados em fibras de vidro como reforço nas vigas de madeira, foram realizados ensaios de flexão estática a três pontos, considerando-se dezenove condições experimentais (CE) a serem investigadas por espécie (Tabela 3.1), elaboradas dos produtos dos níveis dos fatores experimentais: altura do defeito (5mm; 10mm; 15mm), comprimento do defeito (20mm; 40mm; 60mm) e presença do compósito laminado (com; sem), juntamente com a condição de referência (sem defeito), sendo o defeito na madeira idealizado pela retirada de pequenas porções de material da face inferior no ponto médio do comprimento das peças, assim como ilustrado na Figura 3.1. Tabela 3.1- Condições experimentais investigadas por espécie de madeira. Defeito Laminado Defeito Laminado CE Comprimento Altura Compr. Altura Com Sem CE (mm) (mm) (mm) (mm) Com Sem C1 0 0 X C11 20 5 X C2 20 5 X C12 20 10 X C3 20 10 X C13 20 15 X C4 20 15 X C14 40 5 X C5 40 5 X C15 40 10 X C6 40 10 X C16 40 15 X C7 40 15 X C17 60 5 X C8 60 5 X C18 60 10 X C9 60 10 X C19 60 15 X C10 60 15 X

11 Materiais e Métodos (a) (b) (c) Figura 3.1 - Viga sem defeito (a), viga com defeito (b) e viga com inserção do compósito laminado como reforço (c). Para avaliação experimental do desempenho mecânico do emprego dos compósitos laminados em fibras de vidro como reforço, de cada uma das 18 condições experimentais com defeito foram confeccionados dois corpos de prova de madeira (60cm 2,5cm 2,5cm) gêmeos (a e a * - Figura 3.2), extraídos de nove peças de madeira (140cm 9cm 7cm), sendo três de cada espécie, uma para cada condição de defeito (altura e comprimento), isentas de nós.

12 Materiais e Métodos Figura 3.2 - Extração dos corpos de prova para ensaios de flexão. As experimentações consistiram em descobrir, em cada condição, o valor da força no ensaio de flexão responsável por provocar um deslocamento no meio do vão de aproximadamente L/200 cm (L Distância entre os apoios), garantindo dessa forma comportamento linear elástico das madeiras testadas (ABNT NBR 7190:1197). Conhecidos os valores das forças em todos os casos, estes foram comparados entre as condições com defeito e sem compósito (condições C2 a C10, Tabela 3.1) e com defeito e com compósito (condições C11 a C19, Tabela 3.1), possibilitando julgar a eficiência do uso dos laminados como reforço. Seis corpos de prova (60cm 2,5cm 2,5cm) de cada espécie foram preparados e ensaiados na flexão (peças sem defeito - referências), de onde foram obtidos os módulos de elasticidade e os respectivos valores das forças responsáveis por provocarem 2,8mm de deslocamento no ponto médio. Com o valor médio das forças, este fora comparado com os valores das forças das dezoito demais condições experimentais, possibilitando avaliar, principalmente nas condições com defeito e com o compósito (condições C11 a C19, Tabela 3.1), os valores entre as forças obtidas. As simulações numéricas foram desenvolvidas com o auxílio do software ANSYS, versão 14, fundamentado no Método dos Elementos Finitos (MEF), as mesmas foram efetuadas com posse dos valores das forças obtidas das experimentações sobre as dezenove condições avaliadas, objetivando-se verificar se os deslocamentos obtidos das simulações se aproximaram ou não dos advindos das experimentações (2,80mm). Além dos deslocamentos, foi-se também avaliado com o auxílio do software, o campo das tensões cisalhantes na madeira e na interface entre a madeira e o laminado,

13 Materiais e Métodos e as tensões normais de tração (laminado e madeira) e compressão na madeira, possibilitando verificar, nas condições de estruturas em uso (ABNT NBR 7190:1997), se as tensões atuantes ultrapassaram ou não o valor das respectivas resistências dos materiais utilizados, sendo estes devidamente caracterizados. Para efetuar as simulações referentes às dezenove condições experimentais investigadas, foram utilizados os valores médios do módulo de elasticidade das seis peças de madeira (referência) de ambas as espécies, ressaltando serem estas obtidas de lotes de madeiras diferentes das madeiras utilizadas nas experimentações envolvendo as dezoito condições experimentais com defeito. O coeficiente de Poisson foi considerado nulo nas simulações, em virtude da falta de informações referentes à sua obtenção pela norma brasileira ABNT NBR 7190:1997, hipótese usualmente utilizada em projetos de estruturas de madeira. Ainda das simulações, o módulo de elasticidade dos compósitos utilizado foi referente ao valor médio dos resultados dos corpos de prova (18) ensaiados, e o coeficiente de Poisson (0,35) dos laminados foi tomado como sendo o da resina epóxi, obtido da obra de Daniel e Ishai (2006). 3.1 Caracterização dos Materiais Como comentado anteriormente, a madeira fora caracterizada na flexão (módulo de elasticidade na flexão - E m ), tração (resistência na tração paralela às fibras - f t,0 ), compressão (resistência na compressão paralela às fibras - f c,0 ) e cisalhamento (resistência ao cisalhamento paralelo às fibras - f v,0 ), e o compósito na tração (módulo de elasticidade (MOE t ) e resistência à tração - MOR t ) e ao arrancamento (resistência ao cisalhamento na interface madeira-compósito - R cis ). As madeiras foram caracterizadas de acordo com as premissas e procedimentos de cálculo da norma brasileira ABNT NBR 7190:1997. Ressalta-se que as madeiras de ambas as espécies tiveram seus teores de umidade corrigidos em estufas para 12%, utilizando como referência o clima da cidade de São João Del Rei-MG, conforme (ABNT NBR 7190:1997), e posteriormente foram realizados os testes experimentais. Os compósitos em fibras de vidro (duas camadas) foram caracterizados de acordo com a norma americana ASTM D6856:2008, e com relação ao ensaio de arrancamento, foi-se utilizada a norma brasileira ABNT NBR 7190:1997 adaptada do ensaio de tração uniaxial (FIORELLI, 2002).

14 Materiais e Métodos 3.1.1 Madeira 3.1.1.1 Flexão Os ensaios de flexão (Figura 3.3) nas vigas de madeira maciça ou danificadas de ambas as espécies foram executados com o auxílio da máquina de ensaios EMIC MEM 10000, com capacidade de carga de 10 toneladas, localizada nas dependências do laboratório de ensaios mecânicos do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSJ. (a) (b) Figura 3.3 - Ensaios de Flexão: (a) Pinus e (b) Eucalipto. A dimensão dos corpos de prova para o ensaio de flexão pela norma brasileira NBR 7190:1997 é de 115 5 5cm, cuja relação entre comprimento útil (L) da peça (110cm) pela altura (h) da seção (5cm) é superior a 21, assim como apresentado no trabalho de Rocco Lahr (1983), afirmando que para relações L/h 21 o efeito das forças cisalhantes no cálculo dos deslocamentos podem ser desprezados. Os corpos de prova aqui ensaiados possuem dimensões reduzidas (60 2,5 2,5cm), entretanto, sendo respeitada a relação entre comprimento e altura da seção transversal apresentada no trabalho de Lahr (1983). Com relação às condições experimentais referentes às nove peças de madeira com defeitos e com o uso do reforço, independente do comprimento ou altura do defeito (20mm; 40mm; 60mm), (5mm; 10mm; 15mm) respectivamente, a área de colagem total dos compósitos foi mantida constante, sendo igual a 10,5cm 2 em todos os casos (Figura 3.4).

15 Materiais e Métodos (a) (b) Figura 3.4 - Vigas de madeira Pinus (a) e Eucalipto (b) com defeito reforçado com o compósito laminado em fibras de vidro. 3.1.1.2 Tração e Compressão Paralela às Fibras Os ensaios de compressão (Figura 3.5) e tração paralela às fibras nos corpos de prova de madeira (Figura 3.6) de ambas as espécies foram realizados com o auxílio da máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000. Figura 3.5 - Ensaio de compressão paralela às fibras realizado com o auxílio da máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000.

16 Materiais e Métodos (a) (b) Figura 3.6 - Corpos de prova para os ensaios de compressão (a) e tração (b) paralela às fibras da madeira. Para obtenção da resistência à compressão e à tração paralela às fibras da madeira foram fabricados seis corpos de prova por espécie (ABNT NBR 7190:1997). 3.1.1.3 Cisalhamento Paralelo às Fibras Os ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras da madeira foram realizados nas dependências do Laboratório de Estruturas de Madeira (LaMEM) do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), sendo utilizados seis corpos de prova por espécie de madeira (ABNT NBR 7190:1997). 3.2 Compósitos Laminados em Fibras de Vidro A matriz utilizada na elaboração dos compósitos laminados foi a epóxi do tipo M da empresa Huntsman, com relação resina/agente endurecedor de 5 partes para 1 (Huntsman ), com densidade 1,13g/cm 3, sendo esta referente ao conjunto resinaendureçedor. O tecido em fibras de vidro bidirecional ou crossply (Figura 3.7) utilizado como reforço nos materiais compósitos é do tipo E da Owens Corning, com gramatura 240 g/m 2 e densidade de 2,65 g/cm 3, obtido, assim como a resina epóxi, da empresa Mundo da Resina, localizada na cidade de Belo Horizonte (MG).

17 Materiais e Métodos Figura 3.7 - Tecido crossply utilizado na fabricação do compósito laminado. Após ensaios preliminares para determinação da proporção volumétrica de fibra/matriz, para evitar desperdício desnecessário de material, garantindo que toda superfície de fibra fosse recoberta de resina no processo de laminação manual (Figura 3.8), ficou-se estipulado que a melhor condição para ser utilizada foi com relação 70/30 (matriz/fibra). Figura 3.8 - Laminação manual dos compósitos. Recortados os dois tecidos (200 200mm) para fabricação dos laminados, foi medida a massa (m f ) das fibras, e conhecida a sua densidade (ρ f ), determinou-se o volume de fibras (v f ) pela razão: ρ f =m f /ρ f. Conhecido o respectivo volume de fibras, estabeleceu-se a regra de três simples para o composto final com 70% de volume em matriz e 30% de volume em reforço, possibilitando descobrir, a partir desta, o volume de matriz da proporção, e com a densidade da matriz, a sua massa para os respectivos 70% em volume idealizado.

18 Materiais e Métodos Para obtenção do módulo de elasticidade e da resistência à tração dos compostos laminados (duas camadas) foram fabricadas duas placas com dimensões: 200 200 1,3mm, sendo extraídas 9 amostras (127 15 1,3mm) por placa (Figura 3.09). Figura 3.09 - Corpos de prova dos compostos laminados para os testes de tração. Os testes de tração do compósito laminado foram realizados em uma máquina de ensaios universal EMIC DL 500 (Figura 3.10), com capacidade de carga de 500kgf, localizada nas dependências do laboratório de ensaios mecânicos do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSJ. Figura 3.10 - Máquina de ensaio EMIC DL 500 utilizada no ensaio de tração. 3.3 Ensaios de Arrancamento Para realização dos ensaios de arrancamento, foram fabricadas duas placas de compósito de medida 200 200 1,2mm, com duas camadas de tecido de fibra de vidro e com 70% de matriz e 30% de reforço), de onde foram retirados 20 laminados de

19 Materiais e Métodos dimensões 70 15 1,2mm, sendo 10 fixados (colados com resina epóxi) em dez corpos de prova (serrados ao meio) de madeira Pinus elliottii para serem ensaiados na tração e os demais em dez corpos de prova de madeira Eucalyptus grandis para serem ensaiados na tração. Não houve tratamento na superfície da madeira para a colagem dos compósitos laminados. A Figura 3.11 ilustra um corpo de prova de madeira de Eucalipto para o ensaio de arranchamento. Figura 3.11. Corpo de prova de madeira Eucalipto para o ensaio de arrancamento. A máquina utilizada nos ensaios de arrancamento foi à mesma dos testes de tração, compressão e flexão na madeira (EMIC MEM 10000). 3.4 Simulação Numérica O elemento finito utilizado nas simulações foi o elemento PLANE183 (ANSYS ) ilustrado na Figura 3.12, possuindo comprimento da aresta de 0,30mm tanto para a viga quanto para o laminado. Figura 3.12 - Elemento finito utilizado nas simulações numéricas.

20 Materiais e Métodos Como comentado anteriormente, para a realização dos ensaios numéricos (flexão a três pontos) considerou-se a madeira como material isotrópico e fora desprezado o coeficiente de Poisson, e para o compósito, o coeficiente de Poisson foi tomado como sendo o da resina epóxi. Da madeira, o módulo de elasticidade utilizado nas simulações foi referente ao valor médio obtidos dos seis corpos de prova por espécie, e o módulo de elasticidade na tração dos compósitos laminados foi obtido do valor médio dos dezoito corpos de prova fabricados. Além das tensões normais e cisalhantes extremas obtidas das simulações, ocorrendo em pontos angulosos na geometria da estrutura (MEDEIROS et al., 2012), localizados nos vértices dos entalhes (defeito), nos vértices da viga de geometria retangular (ângulos retos) e nos vértices do compósito laminado, as componentes de tensão foram também obtidas em nós da malha pré-estabelecidos assim como ilustrado na Figura 3.13, possibilitando avaliar, se nestas regiões as componentes de tensão atuantes ultrapassaram ou não os respectivos valores de resistência dos materiais madeira e compósito. Figura 3.13 - Nós da malha selecionados para obtenção das componentes de tensão.

21 Resultados e discussões Capítulo 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES As Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3 apresentam os valores médios (X m ), os desvios-padrões (DP) e os coeficientes de variação (CV(%)) referentes às propriedades mecânicas obtidas da caracterização das madeiras, do compósito laminado e da interação entre o compósito e as madeiras respectivamente. Tabela 4.1 - Propriedades mecânicas da madeira. Pinus elliottii Estatísticas E m (MPa) f c,0 (MPa) f t,0 (MPa) f v (MPa) X m 10683 38,70 64,32 9,24 DP 1816 5,93 12,74 2,26 CV (%) 17 15 20 25 Eucalyptus grandis Estatísticas E m (MPa) f c,0 (MPa) f t,0 (MPa) f v (MPa) X m 11669 44,57 78,25 8,41 DP 3180 7,71 16,83 1,78 CV (%) 27 17 22 21 Tabela 4.2 - Propriedades mecânicas dos compósitos laminados. Estatística MOE t (MPa) MOR t (MPa) X m 49676 851 DP 4492 61,02 CV (%) 9 7

22 Resultados e discussões Tabela 4.3 - Resistência ao arrancamento. Pinus Eucalipto Estatística R c (MPa) R c (MPa) X m 11,70 15,22 DP 3,12 5,36 CV (%) 27 35 Os valores médios do módulo de elasticidade e da resistência à tração dos compósitos laminados investigados (Tabela 4.2) se apresentaram como intermediários aos valores de rigidez e resistência dos compósitos com duas camadas de fibras de vidro fabricados por Fiorelli (2002), que obteve dois valores distintos de MOE (29187MPa; 71844MPa) e dois distintos de MOR (410MPa; 1153MPa), justificados pelas formas distintas de cálculo utilizadas. As resistências médias ao arrancamento dos compostos em fibras de vidro obtidas da interação com as madeiras Pinus elliottii e Eucalyptus grandis do trabalho de Fiorelli (2002) foram respectivamente iguais a 8,52MPa e 13,31MPa, sendo de 11,70MPa e 15,22MPa os valores da resistência ao arrancamento das referidas espécies obtidos no presente trabalho. As Tabelas 4.4 e 4.5 apresentam os resultados dos valores das forças obtidas dos ensaios de flexão responsáveis por provocarem deslocamentos próximos de 2,80mm em cada uma das dezenove condições investigadas por tipo de madeira.

23 Resultados e discussões Tabela 4.4 - Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Pinus elliottii referente às dezenove condições experimentais investigadas. Forças (N) Defeito Comprimento X altura (mm) Sem Reforço Com Reforço Diferença Percentual Sem defeito (Referência) 312,90 --- 20 5 200 230 13,04 20 10 120 160 25,00 20 15 120 280 57,14 40 5 300 330 9,09 40 10 120 140 14,29 40 15 100 120 16,67 60 5 120 160 25,00 60 10 100 170 41,18 60 15 50 110 54,55 Tabela 4.5 - Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas. Forças (N) Defeito Sem Diferença Comprimento X Altura Com Reforço Reforço Percentual (mm) Sem defeito (Referência) 358,30 --- 20 5 260 290 10,34 20 10 150 190 21,05 20 15 60 180 66,67 40 5 230 290 20,69 40 10 170 230 26,09 40 15 90 210 57,14 60 5 230 300 23,33 60 10 110 200 45,00 60 15 60 160 62,50

24 Resultados e discussões Das Tabelas 4.4 e 4.5, assim como esperado, a altura do defeito mostrou ser mais significativa na minoração das forças do que a largura dos entalhes. Com exceção do defeito 40 05mm para a madeira da espécies Pinus elliottii, em nenhum dos demais casos avaliados com a inclusão do laminado foi possível obter um valor de força superior ao da madeira sem defeito (referência), contrário aos resultados encontrados no trabalho de Campilho et al. (2010). Entretanto, ressalta-se que as madeiras de referência não foram as mesmas utilizadas nas experimentações envolvendo o uso dos compósitos, podendo justificar as diferenças encontradas entre os resultados. Comparando-se os resultados das forças sem e com o emprego do compósito laminado para as duas espécies de madeira, constatou-se, pelos valores das diferenças percentuais encontradas, que as maiores contribuições ocorreram nos defeitos com dimensões 20 15mm seguidos dos defeitos com dimensões 60 15mm. As Tabelas 4.6, 4.7, 4.8 e 4.9 apresentam os resultados em deslocamentos máximos e componentes de tensão máximas das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii e Eucalyptus grandis das condições sem e com o uso do compósito laminado respectivamente, sendo δ máx o deslocamento máximo, τ máx a máxima tensão de cisalhamento, σ C,máx a máxima tensão normal de compressão e σ T,máx a máxima tensão normal de tração atuante na viga. Tabela 4.6 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição sem reforço. Defeito δ máx (mm) τ máx (MPa) σ C,máx (MPa) σ T,máx (MPa) Comprimento X Altura (mm) Sem defeito 3,199 2,802 17,439 14,022 20 5 2,909 8,351 20,222 30,869 20 10 2,832 9,914 20,523 31,898 20 15 4,744 17,49 43,909 62,584 40 5 4,681 12,072 30,426 44,649 40 10 2,862 8,867 20,297 30,765 40 15 5,574 14,069 36,354 50,376 60 5 1,990 4,652 12,13 17,206 60 10 2,756 7,118 16,889 24,708

25 Resultados e discussões 60 15 3,536 6,785 18,197 24,296 Tabela 4.7 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição com reforço. Defeito Comprimento X Altura (mm) δ máx (mm) τ máx (MPa) σ C,máx (MPa) σ T,máx (MPa) 20 5 2,511 69,54 21,042 94,109 20 10 1,802 49,298 14,917 66,714 20 15 3,099 84,622 25,605 35,556 40 5 3,556 95,811 28,985 129,644 40 10 1,588 41,422 12,532 56,050 40 15 1,573 41,397 12,530 56,042 60 5 1,813 46,674 14,306 63,306 60 10 1,862 46,658 14,178 63,285 60 15 1,875 46,672 14,275 63,275 Tabela 4.8 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição sem reforço. Defeito Comprimento X Altura (mm) δ máx (mm) τ máx (MPa) σ C,máx (MPa) σ T,máx (MPa) Sem defeito 3,514 3,362 20,927 16,826 20 5 3,204 10,045 7,810 14,904 20 10 4,372 18,432 7,812 43,720 20 15 8,707 35,063 7,812 68,214 40 5 3,437 9,680 7,817 14,353 40 10 5,251 17,770 7,817 32,39 40 15 12,276 33,489 7,817 65,823 60 5 3,653 9,326 7,811 13,825 60 10 6,069 17,125 7,811 31,199 60 15 15,596 32,614 7,811 63,395

26 Resultados e discussões Tabela 4.9 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição com reforço. Defeito Comprimento X Altura (mm) δ máx (mm) τ máx (MPa) σ C,máx (MPa) σ T,máx (MPa) 20 5 2,98 84,750 24,996 112,584 20 10 1,98 55,512 16,353 73,744 20 15 1,879 52,561 15,000 69,000 40 5 2,949 81,386 23,971 108,105 40 10 2,39 64,524 64,495 85,704 40 15 2,656 69,900 21,157 94,630 60 5 2,567 66,070 20,076 89,610 60 10 2,075 53,025 15,678 70,565 60 15 1,780 45,000 13,343 60,052 As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Pinus elliottii sem a inclusão do compósito laminado, obtida das regiões de concentração de tensões, ultrapassaram o valor limite da resistência ao cisalhamento da madeira (9,24MPa) e da interface madeira-laminado (11,70MPa) em apenas três casos (Tabela 4.6). As tensões de compressão máximas foram em maioria inferiores à resistência à compressão da madeira (38,70MPa), sendo superior em apenas um caso. As tensões de tração máximas foram inferiores à resistência a tração da madeira (64,32MPa) e do compósito laminado (851MPa) em todos os casos, e os deslocamentos obtidos em maior parte foram próximos a 2,80mm, sendo significativamente superiores em quatro casos. Ressalta-se, que as diferenças entre os deslocamentos de ambas as formas de cálculo podem ser explicadas pelo uso do módulo de elasticidade médio na flexão e não do uso do módulo de elasticidade de cada peça testada. As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Pinus elliottii com a inclusão do compósito laminado ultrapassaram o valor limite da resistência ao cisalhamento da madeira e da interface madeira-laminado em todos os casos (Tabela 4.7). As tensões de compressão máximas foram inferiores à resistência a compressão da madeira em todas as condições investigadas. As tensões de tração máximas, aumentadas da condição anterior pela inclusão do compósito, com exceção de duas condições foram inferiores à resistência a compressão da madeira e inferiores a resistência à tração do