INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS - INPE Satélites Artificiais - Movimento de Atitude Aula de 29/09/2011 Código: CMC 316-4 Introdução, atitude e movimento em atitude HANS-ULRICH PILCHOWSKI CAPÍTULO II TORQUES INTERNOS E EXTERNOS
Prof. Hans-Ulrich Pilchowski 27/09/2011 Satélites Artificiais Movimento de Atitude Torques Internos não Intencionais Os torques internos não intencionais são devidos a movimentos de equipamentos, instrumentos, tripulantes a bordo ou resultantes de falhas, seja nos equipamentos, seja no projeto. Torques devidos a movimentos de equipamentos normalmente são compensados pela inclusão de dispositivos que anulem ou minimizem os efeitos dos movimentos. Já no caso de falhas procura-se compensar seus efeitos através da utilização de equipamentos que ainda estavam fora de funcionamento, e que foram incluídos no satélite justamente com esta finalidade. Sistema de Propulsão Neste caso, torques não intencionais normalmente são devidos à falhas no equipamento ou no projeto, havendo grande chance de comprometer a missão como um todo. Estes torques podem ser causados por: a) Escapamento de combustível ou de gases das câmaras pressurizadas; b) Desalinhamento do motor de empuxo, não uniformidade do cone de saída ou desalinhamento entre propulsores simétricos, que são ligados simultaneamente; c) Imprecisão no tempo de queima do motor de empuxo ou não simultaneidade da duração de propulsores simétricos; d) Colisão dos gases de combustão ou jatos de gás com parte de veículo; e) Agitação do combustível nos tanques devido a acelerações angulares ou translacionais; f) Movimento de combustível líquido dos tanques até o engenho de propulsão, esta é a única causa citada que não é devida à falha. Perda de Massa Pode-se afirmar, que neste caso, lembrando que se está falando de torques não intencionais, os torques sempre são devidos a falhas técnicas de algum tipo, e que a princípio a perda da missão é muito provável. Normalmente, há perda de massa involuntária apenas por escapamento de gazes ou combustível e em raras vezes a perda de um apêndice do satélite, tal como: defletores, painéis ou antenas.
Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de Aula Introdução Movimentos Internos Note-se, que neste caso a maioria dos movimentos são previstos mas inevitáveis, isto é, trata se de causas que não podem ser inibidas, mas que de modo algum são falhas, são exemplos típicos: a) Movimentos de equipamentos que fazem parte da carga útil tais como: gravadores, radiometros, câmaras de observação, telescópios, etc.; b) Movimentos de equipamentos que são parte do sistema do satélite, tais como: antenas direcionais, mastros flexíveis, painéis flexíveis e ou móveis, etc.; c) Movimentos de equipamentos que fazem parte do sistema sensor do satélite, ou do seu sistema atuador, sem ser o próprio atuador, tais como: acelerômetros, giroscópios, motores de rotação controlada, etc.; d) Como já citado, o movimento do combustível dos tanques até o engenho de propulsão; e) Pode se citar ainda, como exemplo não muito típico, o movimento de tripulantes a bordo do engenho espacial. Devido a Efeitos Eletromagnéticos Os torques eletromagnéticos derivam do fato do satélite mover-se no campo geomagnético, mas mesmo assim alguns destes podem ser considerados como torques internos não intencionais, por serem devidos intrinsecamente ao corpo do satélite e ao seu movimento de atitude, podem ser classificados como tais: a) Torque de correntes de Foucault, o qual ocorre pela dissipação de energia rotacional, em satélites estabilizados por rotação, devido às correntes elétricas induzidas em sua superfície externa, que surgem, por sua vez, da indução ocasionada pelo campo magnético terrestre; b) Interação das correntes elétricas de painéis solares e equipamentos do satélite com o campo magnético terrestre. Deve notar-se que todos os torques não intencionais, quando podem ser modelados a priori, são compensados de alguma forma, e caso não possam ser modelados, eles são tratados como se fossem torques devidos a perturbações externas. Isto significa que o sistema de controle deve ser suficientemente robusto para compensar estes torques ou seus efeitos. 2
Prof. Hans-Ulrich Pilchowski 27/09/2011 Satélites Artificiais Movimento de Atitude Torques Externos Os torques externos aparecem através da interação do satélite com o meio ambiente no qual ele se encontra. Estes torques afetam a atitude do satélite, desta forma eles podem ser apenas torques perturbadores ou podem ser utilizados no controle de atitude. Por tanto, esta categoria de torques é baseada no conhecimento do veículo e de seus componentes, sob o ponto de vista de um sistema influenciável por agentes externos. No caso de satélites geoestacionários o maior torque perturbador é o da pressão de radiação solar. Torques magnéticos, torques devido ao arrasto atmosférico ou ao gradiente de gravidade são mais importantes em outras categorias de satélites. Disto pode-se concluir que para o cálculo de cada um destes torques é necessário conhecer-se a órbita, as propriedades do meio ambiente ao longo da órbita e as especificações do satélite. Estes 4 torques principais serão analisados em capítulos específicos, enquanto que aqui eles são comentados apenas de maneira geral. Outros torques menores e menos importantes normalmente não são modelados, pois devem ser absorvidos pelo sistema de controle. Gravitacionais Terrestres A Terra não sendo perfeitamente esférica faz com que o seu potencial gravitacional não seja uniforme, e este deve ser modelado em termos de coeficientes, obtidos normalmente por polinômios de Legendre. Teoricamente infinita, esta série, na prática, é truncada a partir de alguma ordem em função da precisão desejada para o modelo. A determinação dos coeficientes envolve cálculos extensos e a análise de inúmeras órbitas. A ordem do truncamento vem crescendo nos últimos anos, de acordo com o maior número de informações obtidas, sobre o geopotencial. O primeiro termo desta série é o termo principal e corresponde a uma terra esférica. Corresponde à ordem 0 (zero). A ordem 1 (um) é nula, devido à origem adotada, isto é, resultante da adoção da origem do sistema de coordenadas coincidente com o centro de massa da Terra. A ordem 2 (dois) corresponde ao achatamento terrestre ( J 2 ), e assim por diante. Na série existem coeficientes zonais que modificam o potencial em função da latitude e os coeficientes tesserais que o modificam em longitude. O efeito gravitacional da Terra produz um torque no satélite, conhecido como torque de gradiente de gravidade. Para finalidade deste torque leva-se em conta apenas o termo principal e possivelmente o 2 o 3 harmônico que é aproximadamente da ordem O ~ 10, 6 como os demais já são da ordem O ~ 10 fazendo com que sua influência possa ser considerada desprezível diante dos outros torques.
Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de Aula Introdução Aerodinâmico A força e o torque de aerodinâmica surgem em decorrência do choque das moléculas da atmosfera rarefeita, com a superfície do satélite em movimento. A força aerodinâmica decresce rapidamente com a altura, devido ao comportamento aproximadamente exponencial da densidade atmosférica em relação a altura. Devido ao fato da força aerodinâmica não ser conservativa, ela é predominante em satélites com apogeu aproximadamente igual a 800 km ou menor que este. Note-se que a maior influência do arrasto atmosférico é sobre a órbita do satélite (principalmente para satélites aproximadamente simétricos) e não como torque aerodinâmico. Pressão de Radiação O torque de pressão de radiação é devida à forças que se originam na troca de quantidade de movimento dos fótons ao se chocarem com a superfície do satélite. São considerados como fontes importantes de radiação apenas o Sol e a Terra. A radiação provinda da Terra possui duas parcelas significativas: o albedo, que é denominação dada à radiação solar refletida difusamente pela superfície da Terra, e a re-irradiação que é a re-emissão, na faixa do infravermelho e proporcional à quarta potência da temperatura absoluta da superfície da Terra, da radiação solar absorvida pela Terra. A radiação solar direta afeta principalmente a excentricidade da órbita. Praticamente independe da altura do satélite, porém comparativamente com a força aerodinâmica ela passa a ser predominante acima de 700 km. Sua maior influência é em satélites geoestacionários, onde o semi-eixo maior da órbita é aproximadamente 39600 km. A radiação terrestre ou re-irradiação é extremamente simétrica em relação à vertical local, tornando a detecção de seus efeitos difícil e complexa. O albedo também é considerado como simétrico em relação a cada ponto da superfície terrestre, assumindo-se que a radiação solar é refletida pela Terra segundo a Lei de Lambert, o que faz com que o albedo " a " dependa da latitude φ, segundo a série, (PILCHOWSKI et alii, 1979): 2 4 ( ) a + a sen ( φ + c ) + a ( φ + c ) + L a φ (2-8) = 0 2 2 4 sen 4 onde a n são parâmetros que dependem de variações sazonais e n = 2, 4, 6, L. c n fases para 4
Prof. Hans-Ulrich Pilchowski 27/09/2011 Satélites Artificiais Movimento de Atitude Eletromagnético São vários os tipos de forças e torques atuantes em satélites de origem eletromagnética. Todos derivam do fato do satélite se mover em uma atmosfera parcialmente ionizada e ou por estar no campo magnético terrestre. Alguns destes torques só surgem caso haja elementos metálicos, isto é, condutores no satélite. De uma maneira global estes torques são, em geral, pequenos quando comparados com os anteriores. Sua influência é maior em satélites altamente simétricos, pois nestes os demais torques normalmente se anulam. Dentre as forças e torques de origem eletromagnética, consideradas externas, podem citar-se: a) Arrasto de Coulomb: origina-se do choque e ou deflexão dos ions da atmosfera com o satélite carregando-o eletricamente de forma bipolar; b) Torque de indução - Ocorre devido à interação com o campo magnético terrestre, de correntes elétricas que surgem devido ao acréscimo desigual de ions e elétrons da atmosfera na superfície do satélite; c) Força de Lorentz - Um satélite carregado eletricamente movendo-se através de um campo magnético sofre uma aceleração perpendicular à direção do movimento; d) Torque de rotação da carga elétrica. Um satélite polarizado eletricamente girando num campo magnético tem sua energia rotacional diminuída devido à dissipação das cargas elétricas se movendo com relação ao satélite, porém estacionário com respeito ao campo; e) Bobinas eletromagnéticas - Trata-se da interação das bobinas eletromagnéticas com o campo geomagnético, sendo normalmente utilizado intencionalmente com a finalidade de corrigir, a atitude do satélite ou para desaturrar rodas de reação ou volantes de inércia, e será visto mais detalhadamente no capítulo 6; f) Histerese Magnética. Sob certas condições, são utilizadas barras ferromagnéticas que dissipam energia rotacional do satélite por meio de histerese magnética, também utilizada no controle passivo. Note-se ainda que existem outros tipos de torques que agem sobre satélites tanto internos, quanto externos, que podem ser utilizados intencionalmente ou não, mas que em sua grande maioria são tratados como perturbações não modeladas a serem absorvidas pelo sistema de controle ou são consideradas desprezíveis, comparando com a precisão requerida.
Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de Aula Introdução Atuadores Atuadores são dispositivos que atuam sobre a espaçonave com a finalidade de manter sua órbita e atitude, isto é, manter a orientação atual dos eixos de simetria da nave, ou de modificar a orientação destes através de manobras de atitude, ou ainda modificar sua órbita através de manobras orbitais. Assim atuadores são requeridos por quase todas as espaçonaves para poder controlar a atitude desta, com a finalidade de evitar danos a componentes sensíveis pela radiação solar ou pela atmosfera, de controlar a dissipação de calor, de fazer o apontamento de antenas direcionais ou painéis solares, de orientar posição de propulsores para efetuar manobras orbitais, etc. Os atuadores mais comuns para efetuar manobras são os propulsores a gás, as rodas de reação e as bobinas eletromagnéticas. Já os dispositivos mais utilizados para estabilizar satélites, isto é, manter sua atitude, são os volantes de inércia, os amortecedores de nutação e os mastros. 6