I-096 OPERAÇÃO DE BOMBAS EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

I-096 OPERAÇÃO DE BOMBAS EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA Juliana Maria do Socorro Gomes Barbosa (1) Engenheira Civil e Mestre em Engenharia Civil, Área de Recursos Hídricos, pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Campus de Campina Grande. Clédson Wagner Souto Santana Aluno do Curso de Engenharia Civil da UFPB, Campus de Campina Grande. Carlos de Oliveira Galvão Engenheiro Civil e Mestre em Engenharia Civil, Área de Recursos Hídricos, pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Campus de Campina Grande. Doutor em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Civil da UFPB, Campina Grande. Heber Pimentel Gomes Engenheiro Civil e Mestre em Engenharia Civil, Área de Recursos Hídricos, pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Campus de Campina Grande. Doutor pela Universidade Politécnica de Madrid. Professor Adjunto do Departamento de Tecnologia da Construção Civil da UFPB, Campus de João Pessoa. Endereço (1) : Rua Pombal, 31, Ap. 101 Alto Branco Campina Grande - PB - CEP: 58102-598 - Brasil - Tel.: (83) 321-8142 - e-mail: julianabarbosa@yahoo.com RESUMO A otimização econômica da operação de um sistema de abastecimento de água consiste em minimizar o custo operacional, sendo um dos principais fatores a operação de bombas, responsável por grande parte do custo total. Este trabalho tem como objetivo determinar estratégias simples para operação de bombas em sistemas de abastecimento de água, buscando minimizar os custos com o bombeamento. Analisa-se o comportamento de um sistema de adução real, com auxilio de um modelo computacional, WADISO (desenvolvido pelo U S Army Corps of Engineers). Definiram-se estratégias de operação baseadas nos níveis dos reservatórios de distribuição que determinam os momentos ligar e desligar a bomba durante um período de 24 horas. Os resultados obtidos permitem comprovar que é possível reduzir os custos com o bombeamento de água através de estratégias simples de operação, atendendo às restrições de vazões e pressões mínimas e máximas, além das restrições operacionais das bombas. A utilização combinada de um modelo de simulação computacional com critérios de avaliação da eficiência da operação de bombas em sistemas de abastecimento de água mostrou-se um procedimento metodológico adequado e simples para a análise e o controle operacional desses sistemas. PALAVRAS-CHAVE: Hidráulica, Bombas, Energia, Simulação. INTRODUÇÃO Os custos operacionais dos sistemas de abastecimento de água merecem atenção especial por parte de seus administradores, principalmente aqueles referentes à energia elétrica consumida pelas operações de bombeamento. Segundo Tarquin e Dowdy (1989), um dos itens mais caros nos orçamentos das empresas de saneamento são os custos provenientes do bombeamento de água para distribuição. Clingenpeel (1983) assinala que 50% (ou mais) dos custos anuais das empresas de saneamento são com energia elétrica, nos quais mais de 95% do orçamento de energia elétrica pode ser associado com os custos de bombeamento. Segundo Pezeshk e Helweg (1996), a otimização das operações de bombeamento pode gerar economias significativas, as quais, no caso de grandes sistemas, poderão atingir a ordem de centenas de milhares de dólares anualmente. A política operacional para uma estação de bombeamento consiste em um conjunto de regras ou diretrizes que indicam quando uma bomba em particular ou várias delas devem ser ligadas e desligadas para um período específico de tempo. O plano de operação ótimo de bombas é definido pela agenda do bombeamento que resultará no mais baixo custo de operação, para um dado conjunto de condições, como a demanda do sistema, a tarifa elétrica e os níveis desejados nos reservatórios de distribuição (Ormsbee et al., 1989). O interesse da comunidade técnica no problema do agendamento de bombas para sistemas urbanos de abastecimento d água ABES Trabalhos Técnicos 1

tem crescido recentemente, em virtude das pressões da sociedade para aumento da eficiência desses sistemas (por exemplo, Léon et. al., 00). Como o agendamento da operação de bombas é um problema multi-objetivo, o custo de energia elétrica não deve ser o único critério utilizado na escolha de uma melhor agenda: as demandas de água devem ser atendidas de forma satisfatória, como também as implicações da operação das bombas sobre seu custo de manutenção devem ser considerados. Então, dado um sistema de abastecimento de água que inclua instalações de bombeamento, deve-se determinar os momentos de ligar e desligar cada bomba durante um certo período futuro (horizonte de operação); sob dada previsão de consumo (vazões); atendendo restrições de vazões e pressões mínimas e máximas, de capacidade de armazenamento interno (reservatórios de distribuição), e operacionais das bombas; sob determinado esquema tarifário da concessionária de energia elétrica; sob custo mínimo. Neste trabalho analisa-se o comportamento de um sistema simples de adução, com auxílio de um modelo de simulação computacional, de modo a determinar estratégias eficientes de operação do bombeamento. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA O sistema adutor utilizado como exemplo (Figura 1) é parte do sistema de abastecimento de Campina Grande, Paraíba. É constituído de um manancial (M), um sistema de bombeamento, representado por uma bombaequivalente (B), que bombeia uma vazão média (Q) de 37 l/s para um reservatório de distribuição (R), que a fornece por gravidade para os anéis de distribuição (d i ). O reservatório de distribuição tem uma altura máxima de 3 m e um volume de 0 m 3. A tubulação do sistema é de ferro dúctil. A Tabela 1 contém todos os trechos com seus respectivos diâmetros e comprimentos, como também o coeficiente (C). Na Figura 2, mostra-se o padrão típico de variação diária na demanda de água para os anéis de distribuição. 662m R 181 m d 1 (633m) 164 m d 5 (640m) 2365 m 465 m d 4 (633m) d 2 (6m) 1768 m 122 m 335 m d 3 (618m) 628 m 631,6m 621,75m M B Q=37 l/s d 6 (622m) Comprimento total do sistema = 6165m Figura 1: Descrição do sistema adutor. METODOLOGIA Para simular computacionalmente a operação da rede, utilizou-se o modelo WADISO - Water Distribution System Optimization, desenvolvido pelo U. S. Army Corps of Engineers (Walski et. al., 1990). O programa calcula a distribuição das pressões e vazões na rede, considerando a flutuação do(s) nível(is) do(s) reservatório(s) de distribuição e a variação dos padrões de uso d água ao longo de um período determinado. 2 ABES Trabalhos Técnicos

coef. de demanda 1,2 0,7 0,2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 22 24 tempo (h) Figura 2: Curva de demanda horária para 24 horas (o coeficiente de demanda multiplica a demanda média diária para a derivação). Tabela 1: Dados dos trechos do sistema adutor. Trecho Diâmetro (mm) Comprimento (m) Coeficiente da Eq. de Hazen-Williams 1 0 2.365 100 2 0 181 100 3 0 465 100 4 0 122 100 5 0 335 100 6 0 164 100 7 0 1.768 100 8 0 485 100 O WADISO, para realizar o balanceamento da rede, usa o método dos nós, tipo Hardy-Cross. O método dos nós é a técnica de balancear a vazão dos trechos ligados a um nó qualquer, por meio da correção de uma pressão inicial assumida para este nó. Através da pressão inicial estimada em cada nó, pode-se calcular uma vazão para cada trecho ligado a ele. Se o sistema fosse perfeitamente balanceado, o somatório dos fluxos que entram com os que saem de cada nó seria zero ( Q i = 0). Porém, baseado nas alturas estimadas, haverá uma taxa de vazão residual a ser corrigida. O grupo de pressões assumido é sucessivamente corrigido até que a equação da continuidade esteja satisfeita, em cada nó, dentro de limites práticos de erro aceitável. O WADISO usa a equação de perda de carga da Hazen-Williams para calcular as perdas nos tubos. No WADISO estão representados os principais elementos de uma rede de distribuição d água: os elementos físicos - os tubos, os reservatórios de distribuição, os mananciais, as válvulas redutoras de pressão e de controle, e as bombas; e os elementos abstratos - pressões, vazões e velocidades. No caso específico de bombas, elas podem ser ativadas pelo programa para atuar no sistema durante um determinado período de simulação. Podem também ser controladas pelos níveis d água nos reservatórios de distribuição, pressão nos nós, ou no tempo. Também é possível controlá-las combinando o nível d água no reservatório (ou pressão nos nós da rede) com o tempo. Neste trabalho, propõe-se operar a bomba com base no nível do reservatório de distribuição R, ou seja, determinar o nível do reservatório no qual a bomba deve ser desligada e o nível no qual a bomba deve ser ligada. Estes dois níveis de referência ( nível-liga, nível-desliga ) definem a regra de operação da bomba e devem proporcionar a operação mais eficiente do sistema de bombeamento. Aqui, adotou-se dois critérios para definir a melhor operação: (a) menor tempo de funcionamento da bomba em 24 horas, dado que a tarifa de energia, neste caso, é a mesma durante todo o período; (b) menor número de acionamentos/desligamentos da bomba neste período, o que reduzirá o custo de manutenção. Considerou-se também duas restrições: (a) deve haver atendimento pleno às demandas volumétricas de água e pressões nas derivações; (b) o intervalo entre um ABES Trabalhos Técnicos 3

desligamento e um acionamento subseqüente deve ser maior que minutos, recomendado pelos operadores do sistema para aumentar a vida útil do conjunto motobomba. RESULTADOS Os níveis de acionar e desligar a bomba, devem estar no intervalo entre a mínima e a máxima cotas do reservatório, obedecendo à condição de que o nível-liga deve ser menor do que nível-desliga. Efetuou-se 31 simulações com pares de níveis igualmente espaçados. A Tabela 2 contém os resultados das simulações, apresentando os níveis de acionamento e desligamento da bomba, o tempo de funcionamento da mesma, além do número de intervalos em que a bomba permaneceu ligada no período de 24 horas. As simulações atendem às distribuições de vazões e pressões, porém observa-se uma grande variabilidade operacional do sistema, principalmente no que diz respeito ao número de intervalos com bomba ligada, que aumenta à medida que o intervalo entre os níveis de acionamento e desligamento diminuem. Tabela 2: Resultado das Simulações do Sistema Adutor. Simulação "Nível "Nível Número de intervalos Duração (h) Liga" (m) Desliga" (m) com bomba ligada 1 0,06 0,36 4,19 24 2 0,06 0,67 6,81 3 0,06 0,97 7,51 16 4 0,06 1,28 7,72 13 5 0,06 1,58 7,54 10 6 0,06 1,89 7,95 9 7 0,06 2,19 8,09 8 8 0,06 2,50 8,10 7 9 0,06 2,80 7,76 6 10 0,36 0,67 6,76 22 11 0,36 0,97 7,61 21 12 0,36 1,28 7,52 16 13 0,36 1,58 8,12 13 14 0,36 1,89 7,59 10 0,36 2,19 8,05 9 16 0,36 2,50 8,17 8 17 0,36 2,80 7,17 7 18 0,67 0,97 7,74 23 19 0,67 1,28 7,70 19 0,67 1,58 7,27 21 0,67 1,89 7,61 13 22 0,67 2,19 7,78 10 23 0,67 2,50 8,18 9 24 0,67 2,80 8,26 8 0,97 1,89 7,76 26 0,97 2,19 7,57 11 27 0,97 2,50 7,84 10 28 0,97 2,80 8,27 9 29 1,28 2,19 8,45 16 1,28 2,50 8,03 12 31 1,28 2,80 7,97 10 Comprova-se também, a partir da tabela, que o melhor momento para acionar a bomba é quando o nível do reservatório aproxima-se do mínimo (nível próximo a zero), enquanto que para desligar é quando este se aproxima do máximo (nível próximo a 3 m). Tendo como base os dois critérios adotados, cinco simulações 4 ABES Trabalhos Técnicos

foram identificadas como as melhores (5, 6, 7, 8 e 9). Em todas o nível para acionar a bomba é o mesmo (0,06 m), diferindo os níveis de desligamento. Dentre as cinco melhores, a considerada ótima foi a simulação 9, de nível mínimo para acionamento (0,06 m) e máximo para desligamento (2,80 m), obtendo o segundo menor tempo de funcionamento da bomba, apenas 2,8% acima do menor, e o menor número de acionamento/desligamento da bomba. A análise do comportamento das pressões foi realizada para todos os nós da rede, para as cinco simulações selecionadas. Aqui apresenta-se a situação simulada para a derivação 5 (d 5 ), devido a sua altitude, cota mais elevada (640,0 m) com relação as demais derivações, para mostrar o comportamento das pressões ao longo das 24 horas. Pode-se observar a partir das Figuras 3, 4, 5, 6 e 7 que as pressões no período são satisfatórias, variando de aproximadamente mca até mca. 0 4 8 12 16 24 Figura 3: Pressões da Simulação 5 para a derivação d5. 0 4 8 12 16 24 Figura 4: Pressões da Simulação 6 para a derivação d5. 0 4 8 12 16 24 Figura 5: Pressões da Simulação 7 para a derivação d5. ABES Trabalhos Técnicos 5

0 4 8 12 16 24 Figura 6: Pressões da Simulação 8 para a derivação d5. 0 4 8 12 16 24 Figura 7: Pressões da Simulação 9 para a derivação d5. CONCLUSÕES Os resultados obtidos permitem comprovar que é possível reduzir o tempo de bombeamento de água através de estratégias simples de operação, atendendo às restrições de vazões e pressões mínimas e máximas, além das restrições operacionais das bombas. A utilização combinada de um modelo de simulação computacional com critérios de avaliação da eficiência da operação de sistemas de bombeamento em redes de abastecimento de água mostrou-se uma estratégia adequada e simples para o controle operacional desses sistemas. Esta estratégia pode ser incorporada diretamente a sistemas de controle automático de redes, em conjunto com modelos de monitoramento e previsão de demandas em tempo real. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. CLINGENPEEL, W. H., Optimizing Pump Operating Cost. Journal of American Water Works Association, Vol. 75, N o 10, p. 502-509, 1983. 2. LEÖN, C.; MARTÍN, S.; ELENA, J. M.; LUQUE, J. EXPLORE Hybrid Expert Systems for Water Networks Management. Journal of Water Resources Planning and Management, ASCE, Vol. 126, N o 2, p. 65-74, New York, NY, USA, 00. 3. ORMSBEE, L. E.; WALSKI, T. M.; CHASE, D. V.; SHARP, W. W., Methodology for Improving Pump Operation Efficiency. Journal of Water Resources Planning and Management, ASCE, Vol. 1, N o 2, p. 148-164, New York, NY, USA, 1989. 4. PEZESHK, S.; HELWEG, O. J., Adaptive Search Optimization in Reducing Pump Operating Costs. Journal of Water Resources Planning and Management, ASCE, Vol. 122, N o 1, p. 57-63, New York, NY, USA, 1996. 5. TARQUIN, A. J.; DOWDY J., Optimal Pump Operation in Water Distribution. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 1, Nº2, p. 8-168, New York, NY, USA, 1989. 6. WALSKI, T. M.; GESSLER, J.; SJOSTROM, J. W., Water Distribution Systems: Simulation and Sizing. Lewis Publishers, Michigan, USA, 1990. 6 ABES Trabalhos Técnicos