Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Cornélio Procópio PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Turma: M22 Engenharia Mecânica Relatório de Física: 1º Relatório Experimental Dilatação Térmica Linear Prof: Bruno Garcia Bonfim Grupo: Arthur Luiz Carvalho Felipe Viegas Santos Daniel Almeida Colombo Oscar Youkio Asanome Paulo Gabriel Bertoluci Matheus Henrique Marques Polo Cornélio Procópio PR Março 2012
1. Objetivo Determinar o coeficiente de dilatação linear dos seguintes metais: cobre e latão. 2. Materiais Utilizados Dilatômetro; Ebulidor; Barras de cobre e latão; Conexão de látex (mangueira); Garra; Fonte de calor; Termômetro; Água; Relógio comparador. 3. Procedimento Experimental Coloca-se água no ebulidor. Acopla-se o gerador de vapor. Fixa-se a barra metálica na plataforma que sustenta o relógio comparador. Conectam-se as mangueiras de silicone. Na outra extremidade (A) acopla-se a conexão de silicone com o gerador de vapor. Acopla-se o outro extremo (B) da barra com a outra conexão de silicone. Insere-se o outro termômetro, tomando o cuidado para não obstruir a passagem do vapor por dentro do tubo metálico. Verifica-se se a barra cromada está presa corretamente, e obtém-se a medida inicial da barra Calibra-se o relógio comparador.
Anotam-se as temperaturas iniciais nos pontos A e B. Liga-se a fonte térmica. Quando o sistema entrar em equilíbrio térmico anota-se as temperaturas indicadas pelos termômetros e anota-se a indicação do micrômetro. A B 4. Tratamento e Análise de dados Através dos aparelhos de medição obteve-se a temperaturas iniciais do ebulidor, das barras metálicas e dimensão inicial e desvio padrão das barras.
Tabela 1 Dados iniciais Material T 0 A ( C) T 0 B ( C) L 0 (mm) σl 0 (mm) Latão 25 24 500 0,5 Cobre 25 24 500 0,5 Note que as temperaturas iniciais no ponto A e B foram diferentes, em virtude de serem meios materiais diferentes. A (água), B (ar da saída da barra). Após o aquecimento da barra pelo vapor, foram tomadas novamente as temperaturas e a variação do comprimento da barra. Tabela 2 Dados coletados após aquecimento Material TA (ºC) TB (ºC) ΔL (mm) σδl (mm) Latão 96,5 95 0,65 0,005 Cobre 96 94,5 0,62 0,005 Note que as temperaturas finais nos pontos A e B foram diferentes. Isto ocorre devido a diferença de pressão do vapor em determinados pontos do sistema, como reduções das conexões por exemplo. De posse dos dados, foi possível calcular variações de temperatura e a partir delas os valores de α (coeficiente de dilatação linear) e os desvios; conforme Tabela 3. Tabela 3 Resultados e tratamento estatístico Material T 0 (ºC) T (ºC) ΔT (ºC) σδt (ºC) Latão 24,5 95,75 71,25 0,625 Cobre 24,5 95,25 70,75 0,625 Para efeito de cálculo do coeficiente de dilatação térmica, utilizou-se uma média das temperaturas iniciais, com o intuito de encontrar um resultado mais preciso. Em virtude de a variação de temperatura ser a variável que atua diretamente no valor final do coeficiente de dilatação térmica.
Note que o cálculo do desvio padrão da temperatura, resultou em um valor um pouco acima de 0,5 C (metade da menor valor da escala do termômetro). Os valores dos coeficientes de dilatação linear foram obtidos a partir das seguintes expressões. α = ΔL/(L 0.ΔT) Os desvios padrão foram calculados através da expressão a seguir. σα = {[ dσ/dδt]² σδt²+ [dσ/dδl]² σδl² +[ dσ/dl 0 ]² σl 0 ²} Utilizando as expressões, foram obtidos os dados finais do experimento, que constam na tabela abaixo (Tabela 4). Tabela 4 Valores dos coeficientes de dilatação linear Material α σα Latão 1,82 x 10-5 +/- 2,13 x 10-7 Cobre 1,75 x 10-5 +/- 2,09 x 10-7 Conclusão O objetivo do experimento foi alcançado, uma vez que os coeficientes de dilatação do latão e do cobre chegaram próximos dos valores teóricos. Verificação dos princípios das Leis da Termodinâmica Os possíveis erros que impediram os valores calculados de serem mais próximos possível dos valores teóricos foram: O sistema não estava isolado completamente do meio externo, evidenciado pelo fato da temperatura final do sistema ter sido menor que a do ebulidor. Vide Tabela1 e Tabela 2. Houve propagação de erros nos cálculos efetuados; O metal que ligava a barra ao relógio comparador também sofreu dilatação.