FCULDDE DE ECONOMI E FINNÇS IMEC PROGRM DE PÓS-GRDUÇÃO E PESQUIS EM DMINISTRÇÃO E ECONOMI DISSERTÇÃO DE MESTRDO PROFISSIONLIZNTE EM ECONOMI O IMPCTO D PRTICIPÇÃO MNDTÓRI D PETRORS NS ÁRES DO PRÉ-SL SORE S RECEITS DO TESOURO: UM ORDGEM FUNDMENTD N TEORI DOS JOGOS GUILHERME IZIDORO NDRDE SIL LESS ORIENTDOR: PROF. DR. OSMNI TEIXEIR DE CRLHO GUILLÉN Rio de Janeiro, 30 de janeiro de 2012.
O IMPCTO D PRTICIPÇÃO MNDTÓRI D PETRORS NS ÁRES DO PRÉ-SL SORE S RECEITS DO TESOURO: UM ORDGEM FUNDMENTD N TEORI DOS JOGOS GUILHERME IZIDORO NDRDE SIL LESS Diertação apreentada ao curo de Metrado Profiionalizante em dminitração como requiito parcial para obtenção do Grau de Metre em dminitração. Área de Concentração: Teoria do Jogo. ORIENTDOR: PROF. DR. OSMNI TEIXEIR DE CRLHO GUILLÉN Rio de Janeiro, 30 de janeiro de 2012.
O IMPCTO D PRTICIPÇÃO MNDTÓRI D PETRORS NS ÁRES DO PRÉ-SL SORE S RECEITS DO TESOURO: UM ORDGEM FUNDMENTD N TEORI DOS JOGOS GUILHERME IZIDORO NDRDE SIL LESS Diertação apreentada ao curo de Metrado Profiionalizante em dminitração como requiito parcial para obtenção do Grau de Metre em dminitração. Área de Concentração: Teoria do Jogo. valiação: NC EXMINDOR: Profeor Dr. Omani Teixeira de Carvalho Guillén (Orientador) Intituição: IMEC / RJ Profeor Dr. Joe alentim Machado icente Intituição: IMEC / RJ Profeor Dr. lexandre arro da Cunha Intituição: UFRJ Rio de Janeiro, 30 de janeiro de 2012.
FICH CTLOGRÁFIC Prezado aluno (a), Por favor, envie o dado abaixo aim que etiver com a verão definitiva, ou eja, quando não faltar mai nenhuma alteração a er feita para o e-mail biblioteca.rj@ibmecrj.br, colocando no aunto: FICH CTLOGRÁFIC - MESTRDO. Enviaremo a ficha catalográfica o mai breve poível para o eu e-mail (e poível em até 72 hora). 1) Nome completo; 2) Título e ubtítulo (e houver e eparado); 3) no da defea; 4) Área de concentração: 5) unto principal (contextualizado); 6) unto ecundário; 7) Palavra-chave, e 8) Reumo (e poível) 9) Curo (Metrado profiionalizante em...) Ou envie o anexo contendo a página de roto e a do reumo, além da área de concentração.
DEDICTÓRI o meu pai, gnaldo e Rita, por todo incentivo, apoio e eninamento, que me proporcionaram chegar aqui e almejar eguir além; à minha avó, Iralina, e minha tia, dna, pela oraçõe e incentivo; à minha namorada, Rebecca, por ter permanecido ao meu lado todo o tempo. o profeore Omani Guillén e lexandre Cunha, pela crítica, ugetõe e eninamento, fundamentai para a realização dete projeto. Por fim, e não meno importante, à Petróleo raileiro S PETRORS, pela oportunidade de deenvolvimento peoal e profiional. iv
RESUMO O objetivo dete projeto é avaliar como a implantação do Regime de Partilha de Produção determinado pela Lei 12.351/10 para licitação de área do pré-al e outra área etratégica, que determina a participação mandatória da Petrobra, impacta a receita do Teouro. Para tal, foi contruído um modelo de leilão, com bae na Teoria do Jogo e na upracitada Lei, tendo como participante a Petrobra e um egundo jogador genérico. Como reultado, concluiu-e que a magnitude da participação mandatória da Petrobra omente influencia a receita do Teouro quando o jogador genérico avalia o objeto do leilão a um valor a maior que a Petrobra; adicionalmente, concluiu-e que a receita do Teouro é também impactada pela magnitude da diferença entre a avaliaçõe do objeto do leilão pelo jogadore, exceto quando ambo pouem avaliaçõe equivalente. Palavra Chave: petróleo; pré-al; Regime de Partilha de Produção; leilão; Teoria do Jogo. v
STRCT The object of thi work i to evaluate how the implementation of the Product Share Model ettled by the Law 12.351/10 to the bidding of pre-alt layer and other trategic area, that determine the mandatory participation of Petrobra, impact the Treaury revenue. For thi, an auction model wa made, baed on Game Theory and on the mentioned Law, having a player Petrobra and a econd generic player. a reult, wa concluded that the magnitude of the Petrobra mandatory participation only influence the Treaury revenue when the generic player evaluate the auction object with a greater value than Petrobra; furthermore, wa concluded that the Treaury revenue i alo impacted by the magnitude of the difference between the player evaluation of the auction object, except when both player have the ame evaluation. Key Word: oil; pre-alt layer; Product Share Model; auction; Game Theory. vi
LIST DE FIGURS Figura 1 - Receita do Teouro Hipótee 1....39 Figura 2 - Receita do Teouro Hipótee 2....40 Figura 3 - Receita do Teouro Hipótee 3....42 Figura 4 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 1...46 Figura 5 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 2...47 Figura 6 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 3...49 vii
LIST DE TELS Tabela 1 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.1 (equilíbrio geral )....19 Tabela 2 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.1 (equilíbrio "excepcional")....20 Tabela 3 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.2...21 Tabela 4 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.3 (equilíbrio geral )....22 Tabela 5 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.3 (equilíbrio excepcional )....23 Tabela 6 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.1 (equilíbrio geral )...29 Tabela 7 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.1 (equilíbrio epecífico )...30 Tabela 8 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.2...33 Tabela 9 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.3...34 Tabela 10 - Hitórico de Dividendo da Petrobra (2005-2010)...44 Tabela 11 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 1....45 Tabela 12 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 3....48 viii
SUMÁRIO I. INTRODUÇÃO...10 II. PRESENTÇÃO DO PROLEM...13 III. UM MODELO SIMPLES...16 III.1. PREMISSS... 16 III.2. RESULTDOS OTIDOS... 18 III.2.1. HIPÓTESE 1 MIOR QUE... 18 III.2.2. HIPÓTESE 2 E EQUILENTES... 21 III.2.3. HIPÓTESE 3 MENOR QUE... 22 III.3. NÁLISE DOS RESULTDOS... 24 I. NÁLISE DO PROLEM...25 I.1. PREMISSS... 25 I.2. RESULTDOS OTIDOS... 28 I.2.1. HIPÓTESE 1 MIOR QUE... 28 I.2.2. HIPÓTESE 2 E EQUILENTES... 32 I.2.3. HIPÓTESE 3 MENOR QUE... 33 III.3. NÁLISE DOS RESULTDOS... 35 I.4. RECEIT DO TESOURO... 36 I.4.1. FUNÇÃO D RECEIT DO TESOURO... 36 I.4.2. RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 1... 37 I.4.3. RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 2... 39 I.4.4. RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 3... 41. UM EXERCÍCIO QUNTITTIO...43.1. MENSURÇÃO DS RIÁEIS... 43.1.1. MENSURÇÃO DE... 43.1.2. RELÇÃO ENTRE e... 44.2. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO... 45.2.1. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 1... 45.2.2. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 2... 47.2.3. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 3... 48 I. CONCLUSÃO...50 REFERÊNCIS ILIOGRÁFICS...52 ix
I. INTRODUÇÃO Com a decoberta do pré-al como área de enorme reerva em potencial de petróleo, gá natural e outro hidrocarboneto, o Governo iniciou etudo e dicuõe para revião da regra de exploração de petróleo no paí. Como reultado deta revião, em 22 de dezembro de 2010, foi promulgada a Lei 12.351, que implementa o Regime de Partilha de Produção como modelo de exploração para o pré-al. Nete modelo, o Governo atua como proprietário do campo de petróleo ituado na área do pré-al, contratando uma ociedade, por meio de leilão, para execução do erviço de exploração. ociedade, então, é remunerada com uma parcela da produção realizada. No entanto, conforme a Lei 12.351, eta ociedade contará com a participação mandatória da Petrobra, definida anteriormente à contratação da referida ociedade. Miller (2003) expõe que a adoção de leilõe é útil à parte vendedora, poi automaticamente ajuta o preço de compra com bae no interee do compradore. Fiani (2009), por ua vez, detaca como uma da principai quetõe quando do deenho de um mecanimo de leilão a garantia de que o leiloeiro obtenha a maior utilidade poível. No entanto, no cao em análie, o Governo leiloeiro poui participação acionária na Petrobra, o que gera uma receita adicional ao Teouro em forma de dividendo. im, o reultado do leilão não é o único fator determinante para o Governo. O objetivo deta 10
diertação é, portanto, avaliar o impacto da participação mandatória da Petrobra para a receita do Teouro quando da exploração de petróleo na área do pré-al. Para realização deta avaliação, foi utilizado como ferramental a Teoria do Jogo, epecificamente o ramo de Teoria do Leilõe. Dixit e Nalebuff (1991), Miller (2003), Fiani (2009) e divero outro autore já expueram de forma batante clara o diferente mecanimo de leilão, bem como a particularidade de cada um dete mecanimo. O modelo de análie utilizado conite em um leilão fechado de primeiro preço, tendo como jogadore um participante genérico e a Petrobra. Importante realtar a contribuição de McMillan (1992) à análie de leilõe fechado; em ua obra Game, Strategie, & Manager, o autor expõe o rico aociado à apreentação de lance nete modelo de leilão. Para eta diertação, foram analiada trê hipótee ditinta, decorrente da relação entre a valoração do objeto de leilão pelo jogadore. erificou-e que a magnitude da participação mandatória atribuída à Petrobra influencia diretamente a receita do Teouro para a hipótee em que o jogador genérico avalia o objeto do leilão com um valor uperior à avaliação da Petrobra. Na demai hipótee, referente à avaliação do objeto do leilão em valor equivalente por ambo o jogadore e à avaliação em valor inferior pelo jogador genérico, a magnitude da participação mandatória à Petrobra não influencia a receita do Teouro diretamente. O retante deta diertação etá organizado da eguinte maneira: no Capítulo II, apreenta-e a motivação dete trabalho e a premia que o permeiam, incluindo a diretrize do Regime de Partilha de Produção; no Capítulo III, apreenta-e um modelo 11
imple de leilão fechado, para introdução do mecanimo a er explorado no Capítulo I, onde e trabalha o modelo para análie do problema propoto e apreenta-e o reultado do leilão para cada hipótee analiada; no Capítulo, ete reultado ão utilizado para menuração e comparação da coneqüente receita do Teouro; por fim, no Capítulo I, ão apreentada a conideraçõe finai obre eta diertação. 12
II. PRESENTÇÃO DO PROLEM Contituição Federal etabelece como propriedade da União o recuro minerai exitente em território braileiro. dicionalmente, a Contituição confere ao Governo a autoridade para determinação da forma de condução da pequia e lavra de jazida de petróleo, gá natural e outro hidrocarboneto fluido. Com io, em 15 de etembro de 1997, foi promulgada a Lei 9.478, que etabeleceu o modelo de Regime de Conceão para a atividade de exploração de petróleo no paí. Nete modelo, o petróleo é tranferido de propriedade do Governo para um conceionário, entidade que adquire o direito à exploração de uma determinada área previamente delimitada. Cabe ao conceionário, então, remunerar o Governo, o que ocorre por meio de trê fonte. primeira forma de remuneração ocorre anteriormente ao exercício da atividade. o adquirir o direito de exploração de um determinado campo de petróleo, o conceionário paga ao Governo o chamado bônu de ainatura, em valor definido por meio de leilão. Poteriormente ao início da produção, o conceionário remunera o Governo por meio de royaltie e de participação epecial. O royaltie correpondem a uma parcela obrigatória, determinada como um percentual da produção do campo. participação epecial, por ua vez, correponde a uma parcela adicional ao royaltie, omente aplicável a campo de alta produtividade. 13
No entanto, é válido realtar que o cenário da indútria do petróleo em 1997, ano de implementação da legilação acima. Entre 1995 e 1997, o preço do barril de petróleo tipo rent (referência para o mercado europeu) ocilou entre US$ 15 e US$ 20, atingindo, em dezembro de 1998, o valor de US$ 10. Em função do preço e da intabilidade do mercado, a exploração de petróleo nete período era coniderada uma atividade de alto rico e baixo retorno. Dea forma, a legilação aprovada pelo Governo bucava gerar incentivo para atração de invetimento para o deenvolvimento da atividade. partir de 1999, a indútria iniciou ua reação, elevando gradativamente o preço do petróleo e de eu derivado e mantendo o mercado relativamente etável. pear da coniderável mudança, omente com a decoberta do pré-al o Governo braileiro direcionou eforço para revião da legilação vigente. O pré-al braileiro correponde a uma área de 800 quilômetro de extenão por até 200 quilômetro de largura, que percorre o litoral do Epírito Santo até Santa Catarina. Há a expectativa, demontrada no primeiro tete exploratório, de que o campo do pré-al pouam baixo rico de exploração e petróleo de alta qualidade. Com io, em 22 de dezembro de 2010, o Governo Federal promulgou a Lei 12.351, por meio da qual implementa o modelo de Regime de Partilha de Produção para exploração do pré-al e outra área coniderada etratégica. É válido alientar que dede então, e até o fim de 2011, não houve campo de petróleo licitado ob ete modelo. No Regime de Partilha de Produção braileiro, o petróleo permanece como propriedade do Governo, que contrata uma entidade para a execução do erviço de 14
exploração. im como para o Regime de Conceão, a contratação da emprea que executará a atividade de exploração e dará por meio de leilão. Nete Regime, o vencedor da licitação atua na exploração de um determinado campo, e o petróleo produzido é repartido entre Governo e emprea. Portanto, cabe ao Governo remunerar a emprea pretadora de erviço, o que ocorre por meio do repae de uma parcela da produção, previamente acordada na licitação para exercício da atividade. O modelo braileiro, no entanto, apreenta uma caracterítica extremamente relevante para ua aplicação. Pela Lei 12.351, a emprea Petróleo raileiro S Petrobra erá operadora de todo o bloco contratado pelo Regime de Partilha, endo-lhe aegurada uma participação mínima em cada um do campo, participação eta não inferior a 30%. Eta participação atribuída à Petrobra anteriormente à licitação do campo lhe confere reponabilidade obre todo o cuto e receita da atividade exploratória. Dea forma, a Petrobra terá que correponder incluive, e na mema proporção, o valore negociado pelo vencedor da licitação para exercício da atividade. O ponto de motivação dete projeto é, portanto, o impacto decorrente da atribuição da participação obrigatória da Petrobra no campo licitado. diante, erão analiado o reflexo deta caracterítica para o reultado da licitação para exercício da atividade, bem como para a receita a er recebida pelo Governo. 15
III. UM MODELO SIMPLES III.1. PREMISSS análie do problema propoto erá iniciada a partir da apreentação de um modelo preliminar. Por meio dete modelo, erão coniderado o memo jogadore e etratégia do jogo principal, a er explorado poteriormente, porém em meio a uma dinâmica implificada, para introdução do mecanimo de leilão. Ete modelo imple conite em um leilão fechado de primeiro preço. O jogadore apreentam eu lance imultaneamente, em poibilidade de incremento poteriore. O jogador com o maior lance é declarado vencedor do leilão, e paga ao leiloeiro o valor de eu lance. Por implificação, o jogador erá coniderado vencedor em cao de empate de lance. Com io, é propoto um jogo compoto por 2 jogadore: um jogador genérico, denotado como jogador ; e a Petrobra, denotada como jogador. Ete jogadore participarão de um leilão promovido pelo Governo para aquiição de um dado campo de petróleo. Cada jogador poui uma avaliação própria dete campo, denotada como i. O conjunto de etratégia de cada jogador i (S i ) correponde à poibilidade de lance a erem ofertado. Dado que o jogadore ão racionai, o lance poívei do jogadore ão 16
limitado à ua avaliação do campo ( i ). im, em notação formal, jogadore e etratégia podem er decrito da eguinte forma:, 0,1,, S S, 0,1,, S S, Para olução do modelo, é neceário definir o equilíbrio do jogo. Nete modelo, erá coniderado o Equilíbrio de Nah, definido como o conjunto de etratégia no qual ambo o jogadore apreentam ua melhore repota dado o movimento de eu oponente, de forma que um jogador não poui incentivo para, unilateralmente, alterar ua etratégia. O payoff do vencedor do leilão é dado pela diferença entre ua avaliação do campo e o lance ofertado. Uma vez que não ão imputado cuto de participação no leilão, o payoff do participante que não vence o leilão é nulo. Em notação formal, a funçõe de payoff (U i ) do jogadore e dado o lance e ão decrita da eguinte forma: U,, 0, e e U, 0,, e e O jogadore pouem incentivo para apreentar um determinado lance omente quando o payoff obtido por uma eventual vitória for uperior que o payoff por uma eventual 17
derrota. Conhecendo a função de payoff do jogadore, e em virtude da imetria deta funçõe, a relação de incentivo pode er decrita da eguinte forma: 0 i i i i im, o jogadore omente pouem incentivo para apreentar lance inferiore ao eu valor de avaliação i. O lance equivalente a i torna nulo o payoff obtido em cao de uma eventual vitória, levando o jogador a er indiferente a participar do leilão. dicionalmente, dado que a funçõe de payoff ão lineare e decrecente, o ganho do jogadore ão maximizado quando vencem o leilão pelo menor lance poível. Com io, dado que o jogadore pouem incentivo para apreentar lance menore que eu valor de avaliação, o equilíbrio do jogo depende etritamente da relação entre o valore e. Por eta razão, ete modelo erá deenvolvido para trê hipótee, decorrente da relação entre e. Na hipótee 1, erá coniderada a relação maior que ; na hipótee 2, a igualdade entre e ; por fim, na hipótee 3, a relação menor que. III.2. RESULTDOS OTIDOS III.2.1. HIPÓTESE 1 MIOR QUE Sem prejuízo à avaliação, a análie do equilíbrio do jogo erá iniciada pelo jogador. Conhecendo a função de payoff e a poívei etratégia do jogador, o jogador antecipa que eu oponente poui incentivo para igualar eu lance até o valor equivalente à ( 1). Também antecipa que o jogador e torna indiferente ao leilão para o lance equivalente a. 18
O jogador, por ua vez, antecipa que o jogador poui incentivo para uperar qualquer etratégia. Ete incentivo é válido incluive para o lance equivalente a, valor para o qual o jogador torna-e indiferente ao leilão. Com io, verifica-e que o valor correponde ao menor valor no qual apena um do jogadore poui incentivo para apreentar lance. Para demontração do equilíbrio para a hipótee 1, erá utilizada uma matriz implificada de etratégia, contendo apena valore na vizinhança de. im, denotando ( ) como Y, tem-e: Tabela 1 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.1 (equilíbrio geral ). Jogador 2 1 2 (0; 2) (0; 1) (0; 0) 1 (Y + 1; 0) (0; 1) (0; 0) Jogador (Y; 0) (Y; 0) (0; 0) + 1 (Y 1; 0) (Y 1; 0) (Y 1; 0) + 2 (Y 2; 0) (Y 2; 0) (Y 2; 0) Pela tabela acima, verifica-e que a hipótee 1 do jogo propoto poui um equilíbrio geral. Ete equilíbrio é dado por: * * ; 1;, o jogador vence o leilão. 19
Ete equilíbrio e encontra denotado como geral em razão de o modelo permitir a ocorrência de um evento excepcional. Se ( = +1), a variável Y aume o valor de 1, o que leva à ocorrência de doi equilíbrio adicionai, conforme demontrado abaixo: Tabela 2 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.1 (equilíbrio "excepcional"). Jogador 2 1 2 (0; 2) (0; 1) (0; 0) Jogador 1 (2; 0) (0; 1) (0; 0) (1; 0) (1; 0) (0; 0) + 1 (0; 0) (0; 0) (0; 0) Com io, para a hipótee 1, a relação ( = +1) reulta em 3 equilíbrio. O conjunto de etratégia de equilíbrio ão dado da eguinte forma: * ; * ; 1, ;, 1;, o o o jogador vence o leilão; jogador vence o leilão; jogador vence o leilão. Ete conjunto de etratégia apreenta uma particularidade. o adotar a etratégia, o jogador permite que o reultado do leilão eja definido pelo jogador. Somente por meio da etratégia + 1, o jogador torna-e o vencedor do leilão independentemente da etratégia adotada pelo jogador. 20
III.2.2. HIPÓTESE 2 E EQUILENTES ito que o jogadore pouem avaliaçõe equivalente, para a hipótee 2 eta avaliaçõe erão denotada como. Dea forma, ambo o jogadore pouem incentivo para apreentar lance até o valor equivalente à ( 1), uma vez que e tornam indiferente ao leilão para o lance equivalente à. Com io, a hipótee 2 não poui valor para o qual apena um do jogadore tenha incentivo para apreentar lance. im como aplicado para a hipótee 1, erá apreentada uma matriz implificada de etratégia, contendo apena valore na vizinhança de que torna o jogadore indiferente ao leilão para demontração do equilíbrio: Tabela 3 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.2. Jogador 2 1 2 (0; 2) (0; 1) (0; 0) Jogador 1 (1; 0) (0; 1) (0; 0) (0; 0) (0; 0) (0; 0) Pela tabela acima, verifica-e que a hipótee 2 do jogo propoto poui trê equilíbrio. O conjunto de etratégia de equilíbrio ão dado da eguinte forma: * ; * 1; 1, ; 1, ;, o o o jogador vence o leilão; jogador vence o leilão; jogador vence o leilão. 21
nalogamente à hipótee 1, o conjunto de etratégia de equilíbrio para a hipótee 2 também apreenta uma particularidade. Somente o jogador, por meio da etratégia, pode tornar-e vencedor do leilão independentemente da etratégia adotada pelo eu oponente. III.2.3. HIPÓTESE 3 MENOR QUE Sem prejuízo à avaliação, a análie do equilíbrio do jogo erá iniciada pelo jogador, que, com bae na função de payoff e na poívei etratégia do jogador, antecipa que eu oponente poui incentivo para igualar qualquer etratégia do conjunto S. Ete incentivo é válido incluive para o lance de, para o qual o jogador torna-e indiferente ao leilão. O jogador, por ua vez, antecipa que o jogador poui incentivo para apreentar lance até o valor equivalente à ( 1). Para a etratégia equivalente à, o jogador torna-e indiferente a participar do leilão. Com io, verifica-e que o valor correponde ao menor valor no qual apena um do jogadore poui incentivo para apreentar lance. im como aplicado na hipótee anteriore, erá utilizada uma matriz implificada de etratégia, contendo apena valore na vizinhança de para demontração do equilíbrio. Denotando ( ) como Z, tem-e: Tabela 4 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.3 (equilíbrio geral ). Jogador 2 1 + 1 + 2 2 (0; Z + 2) (0; Z + 1) (0; Z) (0; Z 1) (0; Z 2) Jogador 1 (1; 0) (0; Z + 1) (0; Z) (0; Z 1) (0; Z 2) (0; 0) (0; 0) (0; Z) (0; Z 1) (0; Z 2) 22
Pela tabela acima, verifica-e que a hipótee 3 do jogo propoto poui doi equilíbrio gerai, dado por: * ; * 1; 1, ;, o o jogador vence o leilão; jogador vence o leilão. O equilíbrio apreentado acima é válido para quaiquer valore de e. o contrário do obervado na hipótee 1, a hipótee 3 não poui equilíbrio complementare para o cao imétrico ( + 1 = ). Como demontração, a tabela abaixo apreenta o payoff obtido e ( + 1 = ), de forma que a variável Z reulta em 1: Tabela 5 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item III.2.3 (equilíbrio excepcional ). Jogador 2 1 + 1 2 (0; 3) (0; 2) (0; 1) (0; 0) Jogador 1 (1; 0) (0; 2) (0; 1) (0; 0) (0; 0) (0; 0) (0; 1) (0; 0) nalogamente à hipótee anteriore, a hipótee 3 poui apena um equilíbrio em que um jogador torna-e vencedor do leilão independente da etratégia de eu oponente. Dada a vantagem de agrar-e vencedor em cao de empate, adotar a etratégia torna o jogador vencedor do leilão independentemente da etratégia adotada pelo jogador. o adotar a etratégia ( 1), o jogador também torna o jogador indiferente ao leilão. Contudo, eta indiferença proporciona ao jogador um payoff nulo para qualquer 23
etratégia adotada, incluive para a etratégia, que o tornaria vencedor do leilão. pear de ete não contituir um equilíbrio para a hipótee 3, percebe-e que a etratégia ( 1) não garante o jogador como vencedor do leilão. III.3. NÁLISE DOS RESULTDOS hipótee analiada apreentam como reultado diferente conjunto de equilíbrio. No entanto, o conjunto de equilíbrio encontrado contêm dua caracterítica comun relevante para o modelo propoto, que erão dicutida a eguir. Inicialmente, realta-e que o modelo propoto conite em um leilão, onde o jogadore competem por um memo ativo. Dea forma, não é eperado que o jogadore cooperem para que o vencedor do leilão obtenha um maior payoff. Nete contexto, cada hipótee analiada poui apena um equilíbrio em que um do jogadore pode efetuar um lance que o torna vencedor do leilão independentemente da etratégia adotada pelo eu oponente. im, coniderando a caracterítica do modelo propoto, ete conjunto de equilíbrio ão o reultado mai ignificativo para o leilão. dicionalmente, foi verificado que o equilíbrio encontrado ituam-e na proximidade do menor valor de avaliação do jogadore. Com io, a receita do leiloeiro não é impactada pela a valoração a maior do jogador vencedor do leilão, independente do quão maior eja eta avaliação. 24
I. NÁLISE DO PROLEM I.1. PREMISSS O modelo para análie do problema propoto foi etruturado a partir do modelo imple apreentado no Capítulo III. O preente modelo também erá etruturado como um leilão fechado de primeiro preço, em cuto de participação. dicionalmente, erá mantida a caracterítica de coniderar o jogador vencedor em cao de empate de lance. Inicialmente, o conjunto de jogadore e etratégia e o conceito de Equilíbrio permanecem inalterado. Em notação formal, mantêm-e repreentado conforme abaixo:, 0,1,, S S, 0,1,, S S, funçõe de payoff, no entanto, ofrem alteraçõe decorrente da incorporação da variável, que repreenta o percentual de participação do jogador no campo a er leiloado. Dea forma, o objeto do leilão paa a er a participação de (1 ) do ativo. 25
Com io, o payoff do jogador em cao de vitória é dado pela razão (1 ) da diferença entre eu valor de avaliação e o valor ofertado. Em cao de derrota, o jogador obtém payoff nulo. Em notação formal, a função de payoff do jogador é decrita da eguinte forma: U, 1, 0, e e O jogador poui incentivo para apreentar um determinado lance omente quando o payoff obtido por uma eventual vitória for uperior ao payoff por uma eventual derrota. Com io, eta relação de incentivo pode er decrita da eguinte forma: 1 0 im, o jogador omente poui incentivo para apreentar lance inferiore ao eu valor de avaliação. O lance equivalente a torna nulo o payoff do jogador em cao de uma eventual vitória, levando o jogador a er indiferente a participar do leilão. O jogador, por ua vez, paa a ter participação integral no campo leiloado em cao de vitória. im, o payoff recebido erá dado pela diferença entre ua avaliação do campo e o lance ofertado. Em cao de derrota, o payoff do jogador é dado pela razão da diferença entre o valor de avaliação e o valor ofertado pelo jogador, então vencedor. Com io, a função de payoff do jogador é decrita da eguinte forma: U,,, e e 26
im como eu oponente, o jogador poui incentivo para apreentar um determinado lance omente quando o payoff obtido por uma eventual vitória for uperior ao payoff por uma eventual derrota. Com io, eta relação de incentivo pode er decrita da eguinte forma: Dado que a funçõe de payoff do jogadore ão lineare e decrecente, o jogadore maximizam eu payoff ao vencer o leilão pelo menor lance poível. Como o jogador poui a vantagem do empate, o menor lance neceário para a vitória é o lance equivalente a etratégia adotada pelo jogador. Dea forma, igualando a etratégia do jogadore, a relação acima pode er decrita da eguinte forma: 1 im, o jogador omente poui incentivo para apreentar lance inferiore ao limite demontrado na equação anterior. Cao ete valor correponda a um número inteiro, e, portanto, pertencente a eu conjunto de etratégia, apreentar um lance equivalente a ete valor torna o jogador indiferente a participar do leilão. Dado o valore para o quai o jogadore pouem incentivo para apreentar lance, nota-e que o equilíbrio do jogo depende da relação entre o valore de avaliação ( e ) de cada jogador. Portanto a análie do problema ora propoto erá deenvolvida para 27
trê hipótee: hipótee 1, erá coniderada a relação maior que ; na hipótee 2, a igualdade entre e ; por fim, na hipótee 3, a relação menor que. I.2. RESULTDOS OTIDOS I.2.1. HIPÓTESE 1 MIOR QUE Sem prejuízo à avaliação, a análie do equilíbrio do jogo erá iniciada pelo jogador. Conhecendo a função de payoff e a poívei etratégia do jogador, o jogador antecipa que eu oponente pode obter um payoff não nulo memo quando não vence o leilão. im, o jogador omente poui incentivo para empatar etratégia quando ete movimento lhe proporcionar um maior payoff que em cao de derrota. Em função de, e, o jogador antecipa que eu oponente poui incentivo para empatar omente a etratégia que atendam a condição abaixo: 1 variável 1 pode não er um número inteiro, e, portanto, uma etratégia válida para o jogadore. im, para proeguimento da análie deta hipótee, ete valor erá denotado como L. Também erão coniderada a notaçõe L T, para o inteiro imediatamente uperior à L; e L P, para o inteiro imediatamente inferior à L. Dea forma, o jogador antecipa que eu oponente poui incentivo para igualar eu lance até o valor equivalente à L P. Também antecipa que o jogador e torna indiferente ao leilão para o lance equivalente a L, cao eta etratégia eja válida para eu oponente. 28
O jogador, por ua vez, antecipa que o jogador poui incentivo para uperar qualquer etratégia. Ete incentivo é válido incluive para a etratégia L, para a qual, cao válida, o jogador torna-e indiferente ao leilão. Importante realtar que, a partir da etratégia L T, o próprio jogador não poui incentivo para ganhar o leilão. Para demontração do equilíbrio, erá apreentada uma matriz implificada de etratégia. Serão coniderado o valore para o quai o jogadore pouem incentivo para apreentar lance, na vizinhança do valor para o qual o jogador e torna indiferente ao leilão. Denotando ( ) como Y, e (1 ) como, tem-e: Tabela 6 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.1 (equilíbrio geral ). Jogador L P 1 L P L L P 1 Y 0; 2 Y 0; 1 0 Y ; L P Y ; Y Y 0; 1 0 Y ; Jogador L Y; Y Y; Y 0 Y ; L T Y Y ; Y ; Y Y ; Y L T + 1 Y Y 2; 2 Y Y 2; 2 Y Y 2; 2 29
im, verifica-e que, coniderando L uma etratégia válida para o jogadore, a hipótee 1 do jogo propoto poui doi equilíbrio gerai. Ete equilíbrio ão dado por: L; L, ; * ; * P o jogador venceo leilão L ; L, o jogador venceoleilão. T Ete conjunto de etratégia apreenta uma particularidade. o adotar a etratégia L, o jogador permite que o reultado do leilão eja definido pelo jogador, que é indiferente a empatar o lance. Somente por meio da etratégia L T, o jogador elimina o incentivo do jogador a empatar o lance apreentado. No entanto, como realtado anteriormente, a etratégia L pode não er uma etratégia válida para o jogadore. naliando eta hipótee com a excluão do lance L, tem-e: Tabela 7 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.1 (equilíbrio epecífico ). Jogador L P 1 L P L P 1 Y 0; 2 Y 0; 1 Jogador L P L T Y ; Y Y ; Y Y 0; 1 Y ; Y L T + 1 Y Y 2; 2 Y Y 2; 2 30
Pela tabela acima, verifica-e que, coniderando L um valor não pertencente ao conjunto de etratégia do jogadore, a hipótee 1 do jogo propoto poui apena um equilíbrio epecífico. Ete equilíbrio é dado por: * ; * L ; L, o jogador venceo leilão. T P De forma emelhante ao equilíbrio geral, o equilíbrio epecífico identificado ocorre com o jogador apreentando a etratégia L T. Por meio deta etratégia, o jogador elimina o incentivo do jogador a empatar o lance apreentado. dicionalmente, detaca-e que a etratégia do jogadore ão definida como um conjunto de número poitivo. Com io, para que L eja uma etratégia válida, além de er um número inteiro é neceária a obervação à eguinte condição: L 0 0 1 Para, a compoição da variávei, e, e dá de forma que o jogador não poui incentivo para empatar qualquer etratégia definida no conjunto S. Com io, bata o jogador efetuar o lance mínimo de uma unidade para tornar-e vencedor do leilão. im, para definição da etratégia de equilíbrio relevante para o modelo, o conjunto de etratégia deve coniderar a retriçõe apreentada à variável L. Dea forma, a etratégia de equilíbrio relevante para o modelo pode er decrita da eguinte forma: 31
P T S L e e L S L e e L e e L e,, 0,, 1, * * I.2.2. HIPÓTESE 2 E EQUILENTES ito que o jogadore pouem avaliaçõe equivalente, para a hipótee 2 eta avaliaçõe erão denotada como. dicionalmente, em prejuízo à avaliação, a análie do equilíbrio do jogo erá iniciada pelo jogador. O jogador antecipa que eu oponente pode obter um payoff não nulo memo quando não vence o leilão. im, o jogador omente poui incentivo para empatar etratégia quando ete movimento lhe proporcionar um maior payoff que em cao de derrota. Em função de, e, eta condição pode er exprea da eguinte forma: 1 1 O jogador, por ua vez, antecipa que o jogador poui incentivo para apreentar lance até o valor equivalente à ( 1). dicionalmente, verifica que ambo o jogadore tornam-e indiferente ao leilão para o lance equivalente a. Com io, a hipótee 2 não poui valor para o qual apena um do jogadore tenha incentivo para apreentar lance. im como aplicado para a hipótee 1, erá apreentada uma matriz implificada de etratégia, contendo apena valore na vizinhança de que torna o jogadore indiferente ao leilão para demontração do equilíbrio: 32
Tabela 8 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.2. Jogador 2 1 2 (0; 2) (0; 1) (0; 0) Jogador 1 (1 ; ) (0; 1) (0; 0) (0; 0) (0; 0) (0; 0) Pela tabela acima, verifica-e que a hipótee 2 do jogo propoto poui trê equilíbrio. O conjunto de etratégia de equilíbrio ão dado da eguinte forma: * ; * 1; 1, ; 1, ;, o o o jogador vence o leilão; jogador vence o leilão; jogador vence o leilão. nalogamente à hipótee 1, o conjunto de etratégia de equilíbrio para a hipótee 2 apreenta uma particularidade. Somente ao adotar a etratégia, o jogador elimina o incentivo de eu oponente para uperar o lance ofertado, garantindo ua vitória em razão de pouir a vantagem de empate. I.2.3. HIPÓTESE 3 MENOR QUE Sem prejuízo à avaliação, a análie do equilíbrio do jogo erá iniciada pelo jogador. Conforme apreentado na hipótee 1, o jogador antecipa que o jogador poui incentivo para empatar qualquer etratégia que atenda a condição abaixo: 33
1 No entanto, para a hipótee 3, o jogador poui incentivo para empatar incluive a maior etratégia poível para o jogador, dada por. Conforme demontrado abaixo, eta relação é válida para todo o cao englobado pela hipótee 3, independente do valor de : 1 1 O jogador, por ua vez, antecipa que o jogador poui incentivo para apreentar lance até o valor equivalente à ( 1). Para a etratégia equivalente à, o jogador torna-e indiferente a participar do leilão. Com io, verifica-e que o valor correponde ao menor valor no qual apena um do jogadore poui incentivo para apreentar lance. im como aplicado na hipótee anteriore, erá utilizada uma matriz implificada de etratégia, contendo apena valore na vizinhança de para demontração do equilíbrio. Denotando ( ) como Z, tem-e: Tabela 9 - Matriz Simplificada de Etratégia - Item I.2.3. Jogador 2 1 + 1 + 2 2 (0; Z + 2) (0; Z + 1) (0; Z) (0; Z 1) (0; Z 2) Jogador 1 (1 ; ) (0; Z + 1) (0; Z) (0; Z 1) (0; Z 2) (0; 0) (0; 0) (0; Z) (0; Z 1) (0; Z 2) 34
Pela tabela acima, verifica-e que a hipótee 3 do jogo propoto poui doi equilíbrio gerai, dado por: * ; * 1; 1, ;, o o jogador vence o leilão; jogador vence o leilão. nalogamente à hipótee anteriore, o conjunto de etratégia de equilíbrio para a hipótee 3 apreenta uma particularidade. Somente ao adotar a etratégia, o jogador elimina o incentivo de eu oponente para uperar o lance ofertado, garantindo ua vitória em razão de pouir a vantagem de empate. Cao o jogador adote a etratégia ( 1), o jogador também e torna indiferente ao leilão. No entanto, a indiferença proporciona ao jogador um payoff nulo para qualquer etratégia adotada, incluive para a etratégia, que o torna vencedor do leilão. pear de ete não contituir um equilíbrio para a hipótee 3, percebe-e que a etratégia ( 1) não garante o jogador como vencedor do leilão. III.3. NÁLISE DOS RESULTDOS hipótee analiada apreentam como reultado diferente conjunto de equilíbrio. Dete, a hipótee 2 e 3 contêm caracterítica emelhante. hipótee 1 contém reultado crítico, em comparação com a demai hipótee e com o modelo imple, apreentado inicialmente. Inicialmente, realta-e que o modelo propoto conite em um leilão, onde o jogadore competem por um memo ativo. Dea forma, não é eperado que o jogadore cooperem para que o vencedor do leilão obtenha um maior payoff. 35
Nete contexto, cada hipótee analiada poui apena um equilíbrio em que um do jogadore pode efetuar um lance que elimina o incentivo de eu oponente a participar do leilão. im, coniderando a caracterítica do modelo propoto, ete conjunto de equilíbrio ão o reultado mai ignificativo. Na hipótee 1, o equilíbrio encontrado correponde a uma compoição da variávei, e. Eta compoição reulta em um valor menor que, que, para a hipótee, é o menor valor de avaliação do jogadore. dicionalmente, o leiloeiro poui autonomia para influenciar o equilíbrio do modelo, por meio da determinação. Na hipótee 2 e 3, aim como obervado no modelo imple, o equilíbrio encontrado ituam-e na proximidade do menor valor de avaliação do jogadore. Com io, a receita do leiloeiro não é impactada pela a valoração a maior do jogador vencedor do leilão, independente do quão maior eja eta avaliação. I.4. RECEIT DO TESOURO I.4.1. FUNÇÃO D RECEIT DO TESOURO Em um leilão genérico, a receita do leiloeiro é dada pelo valor efetivamente pago pelo jogador vencedor. No entanto, no modelo propoto, o Governo, como leiloeiro, recebe uma receita adicional, em forma de dividendo, decorrente de ua participação acionária na Petrobra jogador. hipótee analiada para o modelo propoto contêm, cada, apena uma etratégia de equilíbrio na qual um do jogadore elimina o incentivo de eu oponente para participar 36
do leilão. pena ete conjunto erão coniderado para cálculo da receita do Teouro, uma vez que, para o leilão, não é eperada a cooperação entre o jogadore. Nete modelo, erá denominado o percentual do lucro da Petrobra detinado ao Governo em forma de dividendo. Em notação formal, a receita obtida pelo Governo erá dada pela eguinte função: U G U Onde, max, I.4.2. RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 1 hipótee 1 correponde à relação maior que, único cao para o modelo propoto em que o jogador e torna vencedor do leilão. Com io, a etratégia adotada pelo jogador vencedor é dada conforme abaixo: max, 1, LT, e e Para fim de etimação da receita do Teouro em função de, e, erá coniderado que a variável L, equivalente à, aume um valor inteiro, de forma que 1 L T é dado por (L + 1). im, a etratégia de equilíbrio do jogador pode er decrita como: 37
e e 1, 1 1, partir deta etratégia, é poível calcular o payoff do jogador, valor para o qual há incidência de dividendo. Ete payoff é dado da eguinte forma: e e U e U, 1 1,,,, Subtituindo o valore encontrado na função da receita do Teouro, obtêm-e o eguinte reultado: G e e U, 1 1 1, 1 Nota-e que, para a hipótee 1, a receita obtida pelo Governo é dependente de,, e. Neta condiçõe, o Governo poui autonomia para influenciar o payoff recebido por meio da definição de. O gráfico a eguir apreenta o potencial de receita do Teouro em razão de, e. Serão eboçada dua curva de receita do Teouro. primeira conidera com o valor de zero, correpondente à auência de dividendo e, portanto, a remuneração mínima do Teouro. egunda conidera com o valor de 1, correpondente o repae integral de dividendo e, portanto, a remuneração máxima. O gráfico propoto reulta na eguinte forma: 38
Figura 1 - Receita do Teouro Hipótee 1. I.4.3. RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 2 hipótee 2 correponde ao cao em que o jogadore pouem avaliaçõe equivalente para o campo a er leiloado. Neta hipótee, o jogador e torna vencedor do leilão, de forma que a etratégia adotada pelo jogador vencedor é dada conforme abaixo: max, partir deta etratégia, é poível calcular o payoff do jogador, valor para o qual há incidência de dividendo. Ete payoff é dado da eguinte forma: 39
U,, e U, 0 Subtituindo o valore encontrado na função de receita do Teouro: U G 0 U G Dea forma, para a hipótee 2, a receita do Teouro é uma função apena do valor de avaliação do campo a er leiloado pelo jogadore. Importante realtar que o valore de e ão indiferente para a receita do Teouro. Com io, para a hipótee 2, a receita do Teouro é um valor contante. Eboçando a curva de receita do Teouro em razão de e, obtém-e: Figura 2 - Receita do Teouro Hipótee 2. 40
I.4.4. RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 3 hipótee 3 correponde à relação menor que. im como no cao anterior, na hipótee 3 o jogador e torna vencedor do leilão. Com io, a etratégia adotada pelo jogador vencedor é dada conforme abaixo: max, partir deta etratégia, é poível calcular o payoff do jogador, valor para o qual há incidência de dividendo. Ete payoff é dado da eguinte forma: U,, e U, Subtituindo o valore encontrado na função da receita do Teouro, obtêm-e o eguinte reultado: U G UG 1 Dea forma, para a hipótee 3, a receita do Teouro é uma função dependente de, e. im como na hipótee anterior, o valor de é indiferente para a receita do Teouro. Serão eboçada dua curva de receita do Teouro. primeira conidera com o valor de zero, correpondente à auência de dividendo e, portanto, a remuneração mínima do Teouro. egunda conidera com o valor de 1, correpondente o repae integral de dividendo e, portanto, a remuneração máxima do Teouro. O gráfico propoto reulta na eguinte forma: 41
Figura 3 - Receita do Teouro Hipótee 3. 42
. UM EXERCÍCIO QUNTITTIO.1. MENSURÇÃO DS RIÁEIS O modelo propoto eboça a receita do Teouro para o leilão de campo do pré-al em função de,, e. fim de obervar o comportamento deta receita para diferente combinaçõe da variávei, a eguir erá realizado um exercício quantitativo. Por meio dete exercício, pretende-e avaliar como a ecolha de, de autonomia do Governo, afeta a receita a er paga. im, erá coniderada a quantificação do reultado para diferente valore de. Com io, erá etimado um valor para, correpondente ao dividendo pago pela Petrobra ao Governo. dicionalmente, erá etabelecida uma relação entre e, correpondente ao valore de avaliação do jogadore..1.1. MENSURÇÃO DE Para etimação de, erão coniderado o valore pago pela Petrobra ao Governo no período de 2005 a 2010. Ete valore, apreentado na tabela a eguir, correpondem ao percentual aplicado obre o lucro báico da Companhia ditribuído ao Governo na forma de dividendo: 43
Tabela 10 - Hitórico de Dividendo da Petrobra (2005-2010). Exercício (no-ae) Percentual de Dividendo 2005 31,80% 2006 31,27% 2007 31,44% 2008 29,04% 2009 30,53% 2010 35,00% Média ritmética 31,51% ariância 0,0197 Devio Padrão 0,0004 Fonte: Relatório de nálie Financeira e Demontraçõe Contábei da Petrobra para o exercício de 2005 a 2010. Diponívei em http://www.petrobra.com.br/ri/. Na tabela acima, oberva-e baixa diperão do valore pago como dividendo pela Petrobra. Para efeito da análie da receita do Teouro, nete modelo a variável erá adotada como o valor equivalente a 0,31..1.2. RELÇÃO ENTRE e relação entre e etabelecida na hipótee analiada conidera apena o poicionamento deta variávei, independente da magnitude do valor aumido por ela. Para fim de quantificação do reultado, erá etabelecida uma medida para eta magnitude. im, erá introduzida ao modelo a variável, correpondente à diferença da variável em relação à variável. Dea forma, a relação entre eta variávei paa a er decrita da eguinte forma: ; 44
.2. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO.2.1. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 1 Como decrito anteriormente, a receita do Teouro para a hipótee 1 é uma função dependente de,, e. Efetuando a ubtituiçõe litada anteriormente, para quantificação do reultado, a função de receita do Teouro para a hipótee 1 é dada da eguinte forma: 0,31 11, U G 0,69 0,31 1, e e 1 Para verificação do reultado etritamente em valore numérico, a variável erá definida arbitrariamente como aumindo o valor de 100. Dea forma, o quadro abaixo apreenta a receita do Teouro para a hipótee 1 em função de e : Tabela 11 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 1. U G 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 99% 5 100,6 100,1 99,4 98,6 97,4 95,6 92,7 87,0 69,7 32,9 50 97,1 92,3 86,1 77,9 66,3 49,1 33,3 38,0 42,6 46,7 100 93,3 83,7 71,3 54,9 31,8 38,0 44,2 50,4 56,5 62,1 150 89,5 75,1 56,5 31,9 39,6 47,3 55,0 62,8 70,5 77,4 200 85,6 66,4 41,8 38,1 47,3 56,6 65,9 75,2 84,4 92,8 500 62,6 38,1 56,7 75,3 93,8 112,4 131,0 149,6 168,1 184,8 45
Pela tabela acima, verifica-e que a receita do Teouro é inicialmente decrecente com o aumento de, mantendo-e contante. Contudo, a curva de receita é decrecente apena enquanto a condição for verdadeira. Quando eta relação paa a er, a curva torna-e crecente, apreentando maiore valore de acordo com o aumento de. O gráfico abaixo demontra o reultado obtido. Realta-e que, de acordo com a legilação, a participação equivalente à não erá inferior a 30%. Figura 4 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 1. 46
.2.2. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 2 Como decrito anteriormente, a receita do Teouro para a hipótee 2 é uma função dependente apena do valor comum de avaliação do jogadore. Com io, para a hipótee 2, a receita do Teouro é um valor contante, conforme abaixo: U G im como coniderado para a hipótee 100, para contrução do gráfico erá coniderado que a variável aume arbitrariamente o valor de 1. Dea forma, tem-e: Figura 5 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 2. 47
.2.3. QUNTIFICÇÃO D RECEIT DO TESOURO HIPÓTESE 3 Como decrito anteriormente, a receita do Teouro para a hipótee 3 é uma função dependente de, e. Efetuando a ubtituiçõe litada anteriormente, para quantificação do reultado, a função de receita do Teouro para a hipótee 3 é dada da eguinte forma: U G 0,31 Para verificação do reultado etritamente em valore numérico, a variável erá definida arbitrariamente como aumindo o valor de 100. Dea forma, o quadro abaixo apreenta a receita do Teouro para a hipótee 3 em função de : Tabela 12 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 3. U G -1 99,7-5 98,5-10 96,9-25 92,3-50 84,5-100 69,0 Pela tabela acima, verifica-e que a receita do Teouro é crecente com o aumento de, e independente de. O gráfico abaixo demontra o reultado obtido: 48
Figura 6 - Quantificação da receita do Teouro - Hipótee 3. 49
I. CONCLUSÃO Eta diertação teve como objetivo identificar o impacto da participação mandatória da Petrobra na área do Pré-Sal obre a receita do Teouro, no cenário do Regime de Partilha de Produção. Para tal, foi utilizado um modelo de leilão, coniderando a premia do Regime de Partilha de Produção, previta na Lei 12.351/10. O modelo, compoto por 2 jogadore, um jogador genérico e a Petrobra, foi analiado para trê hipótee ditinta, decorrente da forma com que o jogadore precificam o objeto do leilão. Para cada hipótee, verificaram-e diferente projeçõe obre a receita do Teouro. Importante realtar que a hipótee analiada conideram que o jogadore participante do leilão bucam apena a maximização de eu lucro. Não ão coniderada eventuai quetõe etratégica e/ou de mercado para o jogadore, bem como outra premia além da lucratividade. Para a hipótee 1, foi coniderado que o jogador genérico avalia o objeto do leilão a um valor maior que a Petrobra. Nete cao, a receita do Teouro é inicialmente decrecente com o aumento de ; contudo, com o aumento do valor de avaliação do jogador, a curva é revertida, apreentando reultado crecente. 50
Para a hipótee 2, foi coniderado que o jogadore avaliam o objeto do leilão igualmente. Nete cao, a receita do Teouro é contante, independente do valor atribuído a. Para a hipótee 3, foi coniderado que o jogador genérico avalia o objeto do leilão a um valor menor que a Petrobra. Nete cao, a receita do Teouro é crecente conforme o valor de avaliação do jogador genérico aproxima-e do valor de avaliação da Petrobra. 51
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