Capítulo 2 Luz I Professor(a), leia as orientações pedagógicas. Troca de ideias A obra representada ao lado chama- -se Uma mão com a esfera refletora, do artista holandês Escher. A partir da representação feita pelo artista, responda ao que se pede. A esfera representada está funcionando como um espelho. Ela reflete exatamente o ambiente em volta? Você conhece algum espelho que se assemelhe ao da figura? Os espelhos que usamos nos banheiros, geralmente sobre a pia, têm as mesmas características que o espelho da figura? 2010THE M.C. ESCHER COMPANY-HOLLAND. ALL RIGHTS RESERVED. WWW.MSESHER.COM Uma mão com a esfera refletora, de Escher. 12
Luz: características e propriedades Professor(a), neste capítulo apresentaremos as propriedades básicas da luz e o fenômeno da reflexão luminosa. Seria interessante trazer alguns espelhos (planos e esféricos) e uma ponteira laser para demonstrar aos alunos a formação das imagens. Como já vimos no caderno 3, todas as ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo com a mesma velocidade: aproximadamente 300.000 km/s. Esta é a maior velocidade possível em nosso Universo. Esse valor torna-se menor quando ocorre a propagação por algum meio material, como o ar ou a água. As grandes distâncias astronômicas são medidas em anos-luz, unidade de medida que equivale à distância percorrida pela luz em um ano. É uma distância muito grande que a luz percorre muito rapidamente. Sabendo que a luz se desloca à velocidade de 300 mil quilômetros por segundo, podemos dizer que a luz que sai do Sol demora cerca de apenas oito minutos para chegar à Terra, percorrendo em torno de 150 milhões de quilômetros. O Sol é a estrela que está mais perto de nosso planeta: está a aproximadamente oito minutos-luz de distância. Depois do Sol, a próxima estrela se encontra a mais de quatro anos-luz da Terra. As fontes de luz a b [1] Podemos classificar os corpos visíveis em duas categorias. Fontes de luz primárias: são os corpos que emitem luz própria, como o Sol, uma lâmpada acesa ou um metal aquecido a ponto de ficar vermelho (aquecido ao rubro). Fontes de luz secundárias: são os corpos que refletem [2] a luz que recebem de outro corpo. Podemos citar como exemplo os nossos corpos, a lousa da sala de aula e os planetas. Classificando os meios de propagação da luz (a) A lâmpada acesa é uma fonte de luz primária, já que emite luz própria. (b) A Lua apenas reflete a luz emitida pelo Sol. É, portanto, uma fonte de luz secundária. A luz pode se propagar através de três tipos distintos de meios materiais. Meios transparentes: permitem a passagem dos raios luminosos sem grandes desvios, possibilitando uma visualização nítida do objeto observado. É o caso do vidro comum, do ar e da água limpa, por exemplo. Meios translúcidos: permitem a passagem dos raios de luz, mas sem uma visualização nítida do objeto observado. Os vidros laminados usados em boxes de banheiros são um bom exemplo. Meios opacos: não permitem a passagem dos raios de luz, impedindo a visualização dos objetos. O concreto, a madeira e os metais são exemplos de meios opacos. [3] a b c (a) Exemplo de um vidro transparente. (b) Vidro translúcido, que permite a passagem de apenas uma parte da luz. (c) A madeira usada na construção da casa é opaca, impedindo que enxerguemos o interior da casa. [4] [5] fotos: shutterstock [1] tania ZBRoDKo, [2] CaRolIna K. smith, m.d., [3] warren goldswain, [4] architecte,[5] nikolay okhitin 13
rafael gomes A decomposição da luz branca Isaac Newton, cientista inglês, em uma de suas experiências, fez com que um raio de luz atravessasse um prisma (instrumento óptico de plástico ou vidro) e observou que a luz foi decomposta em várias cores. Dessa forma, ele descobriu que a luz branca seria então formada pela mistura de diversas frequências (responsáveis pelas diversas cores), separadas ao atravessar o prisma, graças ao fenômeno da dispersão. O mesmo efeito ocorre quando a luz passa pelas gotículas de água na atmosfera, logo após uma chuva. Cada gota funciona como um minúsculo prisma, desviando os diferentes comprimentos de onda luminosos e criando o efeito que conhecemos como arco-íris. Ao contrário do que normalmente se pensa, o arco-íris é formado por muitas cores, e não por apenas sete. Como enxergamos os objetos? steven newton/shutterstock Ao passar por um prisma, a luz branca é decomposta em várias cores, correspondendo a diferentes frequências. Professor(a), a cor de um objeto está relacionada ao comprimento de onda que ele reflete, e não ao comprimento de onda absorvido. Ao incidir sobre uma superfície, a luz pode ser absorvida, refletida ou até mesmo atravessá-la diretamente (se o meio não for opaco). Uma fonte de luz secundária (como uma cadeira, por exemplo) pode ser observada pela luz refletida, que é recebida pelos nossos olhos e interpretada pelo cérebro. Um vidro que fosse perfeitamente transparente seria invisível para nós, já que não haveria luz refletida. Da mesma forma, um corpo que absorvesse toda a luz tampouco seria visível. E a cor de um objeto? Como sabemos, por exemplo, que a flor da foto é amarela? A cor que vemos é determinada pela luz que a flor reflete. Como já vimos, a flor só pode ser observada porque uma parte da luz que incide sobre ela está sendo refletida e atinge nossos olhos. Vimos também que a luz branca contém as demais cores. Se estamos incidindo uma luz branca sobre a flor e observamos apenas a cor amarela, isso significa que esta é a cor que ela reflete para nós, absorvendo as outras frequências luminosas. Caso a mesma flor fosse iluminada com luz vermelha, por exemplo, ela nos pareceria negra, já que absorveria essa frequência e não nos refletiria nada (lembre-se de que ela só reflete o amarelo). Atividades 1 A sonda japonesa Solar-B, lançada em setembro de 2006, estuda enormes explosões solares conhecidas como chamas solares. A sonda está em órbita ao redor da Terra e seus instrumentos registram as partículas em alta velocidade emitidas pelo Sol. Suponha que numa dessas explosões as partículas sejam ejetadas praticamente à velocidade da luz. Quanto tempo após a explosão a sonda detectará as partículas? Explique. Embora tenha uma velocidade muito alta, a luz do Sol demora cerca de 8 minutos para chegar à Terra. Este seria, portanto, o tempo necessário para que essas partículas atingissem o planeta. 14
2 Nem toda a radiação proveniente do Sol pode ser percebida pelos nossos olhos. Observe o esquema do espectro eletromagnético da página 5 e dê dois exemplos de radiações invisíveis para nós. Os raios gama, os raios X, os raios ultravioleta, os raios infravermelhos, as micro-ondas etc. 3 As salas de revelação de fotografias em geral são iluminadas por uma luz vermelha. Imagine que um fotógrafo tenha entrado na sala com uma camiseta vermelha e uma calça azul. Quais serão as cores visualizadas em sua roupa? A camiseta vermelha será vista nessa cor, já que refletirá o vermelho. Já a calça azul parecerá preta, uma vez que absorverá o vermelho. 4 Neste experimento vamos demonstrar que a luz branca é composta pelas demais cores, fato demonstrado por Isaac Newton. Em vez de decompormos a luz usando um prisma, vamos recompô-la girando o disco. Vamos precisar de: um pedaço de cartolina em forma de círculo, com cerca de 15 cm de diâmetro; lápis ou canetas hidrográficas nas cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta. Divida o círculo em sete partes iguais e pinte-as na seguinte ordem: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Atravesse o centro do círculo com um lápis fino ou palito de churrasco e gire vigorosamente. Observe que as cores se unirão e o círculo ficará esbranquiçado. O objetivo desse experimento é mostrar ao aluno que a luz branca é formada pela combinação das demais cores. Sua base teórica foi demonstrada em 1666, quando Newton conseguiu decompor a luz branca usando um prisma. Ao girarem o disco, os alunos verão as cores se unirem para formar o branco. 5 Luisinho entrou em uma sala iluminada apenas com luz amarela. Na parede dessa sala havia uma bandeira do Brasil. Ao observá-la, ele estranhou as cores, pois não estavam iguais às da bandeira que ele tanto conhecia! Use a figura a seguir e pinte a bandeira da mesma forma que Luisinho a enxergou. Preta Preta Preta Amarela Amarela Todas amarelas 15
Atividades complementares 6 Imagine que por algum evento catastrófico o Sol deixasse de brilhar de uma hora para outra. O que observaríamos, aqui da Terra, nesse exato momento? 7 Diferencie fontes de luz primárias e secundárias. 8 Classifique os meios de propagação abaixo em transparentes, translúcidos ou opacos: a) parede de tijolos; b) vidro jateado; c) ar atmosférico. Vidro jateado: vidro que passa pelo processo de jateamento. Jatos de areia ou de pós abrasivos formam desenhos opacos na superfície do vidro, sendo possível obter desenhos e figuras, visíveis graças ao contraste entre a área transparente e a área opaca. 9 Como se formam os arco-íris? Óptica geométrica Os fenômenos luminosos, objeto de estudo da óptica, são estudados pela física com o auxílio da geometria. A trajetória da luz é representada por um traço orientado por uma seta, chamado de raio de luz. É importante dizer que não podemos isolar somente um raio de luz. Esse é apenas um conceito teórico. Representação esquemática de um raio de luz. Podemos reunir dois ou mais raios de luz para formar um feixe de luz. Observe: a b c (a) Feixe de luz cônico divergente. (b) Feixe de luz cônico convergente. (c) Feixe de luz paralelo ou cilíndrico. O estudo da óptica geométrica baseia-se em três princípios fundamentais: Propagação retilínea dos raios luminosos: a luz propaga-se em linha reta nos meios transparentes e homogêneos. basilio barbosa As sombras se formam porque a luz se propaga em linha reta. 16
Independência dos raios luminosos: a propagação de um raio de luz não interfere na propagação de outro, mesmo que haja cruzamento entre eles. Mesmo que se cruzem, um raio de luz não interfere na trajetória do outro. Reversibilidade dos raios luminosos: os caminhos de ida e de volta de um raio de luz são idênticos. Sombra e penumbra O sentido de propagação de um raio de luz pode ser invertido. A formação da sombra e da penumbra é um fenômeno que surge da propagação retilínea dos raios luminosos e se relaciona com a ocorrência dos eclipses. Quando uma fonte de luz primária com dimensões desprezíveis (puntiforme) ilumina um corpo opaco, Puntiforme: que tem forma ou aparência de ponto. ocorre a projeção de uma sombra. Observe: Fonte puntiforme de luz Corpo opaco Sombra projetada Um corpo opaco projeta uma sombra ao ser iluminado por uma fonte puntiforme de luz. Se a fonte de luz for extensa (ou seja, tiver um tamanho considerável), teremos uma região de sombra e uma região chamada de penumbra, não totalmente escura. Observe: Corpo opaco Sombra Fonte extensa de luz Penumbra Uma fonte de luz extensa projetará uma região de penumbra e uma região de sombra. 17
Eclipses As civilizações do passado observavam os eclipses com assombro e reverência, muitas vezes sem entender que se tratava de fenômenos astronômicos belos, mas nada sobrenaturais. Atualmente os astrônomos podem prever a ocorrência de eclipses com grande antecedência, graças ao conhecimento do movimento dos corpos celestes. Dá-se o nome de eclipse à passagem de um corpo celeste pela sombra de outro. Aqui na Terra podemos observar com facilidade dois tipos de eclipse: o solar e o lunar. Ocorre um eclipse solar quando a Lua projeta sua sombra na Terra, posicionando-se entre nosso planeta e o Sol. Os eclipses despertavam medo e fascínio entre os povos antigos. nmazzzur/shutterstock Sol Sol Eclipse solar. Lua Sombra Lua Penumbra Sombra Penumbra Penumbra C A C C B C A B C total anular parcial Quando a Lua passa no cone de sombra da Terra, temos um eclipse lunar. Os eclipses lunares somente ocorrem na lua cheia. Terra Cone de sombra Lua Sol Cone de penumbra Eclipse lunar. A reflexão luminosa O fenômeno da reflexão luminosa ocorre quando os raios de luz que chegam a uma superfície retornam ao meio de onde vieram. Se os raios de luz retornarem sem grandes desvios, ocorrerá uma reflexão regular. Quando olhamos nosso reflexo refletido por um espelho, estamos observando uma reflexão regular. Entretanto, se o corpo no qual a luz incidiu for rugoso, ocorrerá uma reflexão difusa. Nós só conseguimos enxergar os objetos que nos rodeiam por causa da reflexão difusa da luz. 18
a b (a) Numa reflexão regular, os raios refletidos não sofrem espalhamento. (b) Na reflexão difusa, os raios refletidos espalham-se em várias direções. A formação de imagens no espelho plano Quando nos olhamos em um espelho plano, temos a sensação de que a nossa imagem se encontra atrás do espelho. Imagens que apresentam essa característica são chamadas de virtuais e as imagens que se formam na frente do espelho (e podem, portanto, ser projetadas numa tela ou num anteparo) são chamadas de imagens reais. Se nos aproximamos do espelho, nossa imagem se aproxima também, de maneira idêntica. E se levantamos o braço esquerdo? Nossa imagem levanta o braço direito! Isso ocorre porque a imagem e o objeto são enantiomorfos, ou seja, são idênticos, mas não podem ser superpostos. Para entender melhor, olhe para as suas mãos. Embora quase idênticas, elas não podem ser superpostas. O polegar de uma mão coincide com o dedo mínimo de outra. Leis da reflexão Embora as mãos sejam bastante parecidas, elas não se sobrepõem. O fenômeno da reflexão pode ser estudado por meio de duas leis bastante simples. tatiana popova/shutterstock Plano de reflexão não refletido RR r N i P RI Primeira lei da reflexão: o raio de luz incidente (RI), a reta normal (N) e o raio de luz refletido (RR) estão em um mesmo plano (ou seja, são coplanares). A reta normal (representada como N) é uma reta imaginária traçada no ponto de incidência (P) do raio de luz e formando sempre 90º com a superfície. É em relação a essa reta imaginária que medimos os ângulos de incidência ( î ) e de reflexão (ˆr). Elementos da reflexão. Segunda lei da reflexão: as medidas dos ângulos de incidência e de reflexão são iguais, ou seja: iˆ = rˆ 19
As duas leis da reflexão podem ser empregadas para identificar as imagens formadas pelos espelhos planos. Basta fazer o prolongamento do raio refletido do outro lado do espelho. Observe a figura ao lado. Formação de imagens no espelho plano. Raio refletido Olho Espelho plano Prolongamento do raio d Espelho plano d Uma característica muito importante dos espelhos planos é que eles fornecem imagens simétricas em relação aos objetos. Assim, se o objeto estiver a 2 metros do espelho, sua imagem se formará a 2 metros do espelho, mas virtualmente. D Atividades A distância entre o objeto e o espelho é igual à distância entre o espelho e a imagem do objeto. 10 Qual tipo de reflexão empregamos ao enxergarmos o ambiente que nos rodeia, difusa ou regular? Explique. Reflexão difusa. Quando a luz incide sobre um corpo rugoso, ocorre uma reflexão difusa. Nós só conseguimos enxergar os objetos que nos rodeiam por causa da reflexão difusa da luz. D 11 O que significa dizer que a imagem de um espelho plano é virtual? Uma imagem virtual é a que se encontra formada atrás do espellho. 12 Observe a foto ao lado. Repare que a palavra ambulância está escrita ao contrário. Qual explicação você apresenta para esse fato? A palavra está invertida para que os motoristas dos carros que estiverem à frente identifiquem o veículo, já que olharão pelo retrovisor (um espelho plano), que inverterá a palavra para a sua posição normal. 20 alekcey/shutterstock
13 Um garoto observa o reflexo de um relógio de ponteiros em um espelho plano e nota que a imagem está marcando 1 h 30. Que horas serão no relógio? Como o espelho plano mostrará a imagem do relógio de forma invertida, o horário real será 11 h 30. 14 Um barbeiro está a 0,50 m de seu cliente, que está a 0,80 m de um espelho plano. Calcule a distância entre o barbeiro e a imagem virtual de seu cliente. 0,50 m 0,80 m A imagem do cliente se formará atrás do espelho, também a 0,80 m deste. Como o barbeiro está localizado a 0,50 m do cliente, entre ele e a imagem virtual do cliente, tem-se 0,50 + 0,80 + 0,80 = 2,10 m. 15 Pedro escreveu a palavra AGORA em uma folha de papel e colocou em frente a um espelho plano. O que Pedro lerá no espelho? Atividades complementares 16 Calcule o valor de x na reflexão a seguir: RI x + 30 N 40 RR AGORA 20 Quais as principais características das imagens fornecidas pelos espelhos planos? 21 Cite dois fenômenos que ocorrem devido à propagação retilínea da luz. 17 Diferencie reflexão regular e reflexão difusa. 18 Um raio de luz incidiu em um espelho plano, formando um ângulo de 20º com a normal. Determine o ângulo de reflexão. 19 Como podemos diferenciar eclipse solar e eclipse lunar? Os espelhos esféricos 22 Assinale verdadeiro ou falso: Os corpos somente são visíveis porque emitem luz. Um corpo transparente impede totalmente a passagem da luz. A luz propaga-se em linha reta. Professor(a), nesta seção apresentaremos os espelhos esféricos de forma bem simplificada, sem realizar um estudo analítico e sem construir as imagens. Fica a seu critério demonstrar aos alunos como elaborar as construções a partir dos raios notáveis. No entanto, fornecemos uma tabela que permitirá conhecer as características da imagem de forma simples. Os supermercados e lojas de conveniência costumam instalar espelhos nos corredores, para que os funcionários consigam enxergar a movimentação dos clientes. Da mesma forma, os ônibus urbanos possuem espelhos em sua porta traseira para que o motorista possa verificar se o passageiro já subiu ou desceu do veículo. Nos dois casos, os espelhos usados são os convexos. 21
[1] wilmar nunes/bip, [2] yulia popkova/shutterstock a b [1] [2] Aplicar a maquiagem no rosto é uma tarefa que pode ser mais simples se for usado um espelho côncavo. A imagem fornecida permite que pequenos detalhes sejam vistos com nitidez. (a) Espelho convexo, usado em lojas para ampliar o campo de visão. (b) Espelho côncavo, ideal para a aplicação de maquiagem. Imagens nos espelhos esféricos As características da imagem formada por um espelho esférico dependem de ele ser côncavo ou convexo e também da posição do objeto em relação ao espelho. Para entendermos os tipos possíveis de imagens, vamos primeiramente conhecer os elementos principais de um espelho esférico. Côncavo C F V Convexo V F C O ponto V é conhecido como vértice do espelho. Elementos principais dos espelhos esféricos. O ponto C é o centro de curvatura da esfera que o originou. O ponto F, chamado de foco principal, está localizado na metade da distância entre o centro de curvatura e o vértice do espelho. O segmento que une C, F e V é chamado de eixo principal. Para determinar o tipo de imagem fornecida pelo espelho esférico, basta empregar a tabela: Tipo de espelho Posição do objeto Exemplo Convexo Qualquer posição Antes do centro de curvatura Direita, menor e virtual Invertida, menor e real V F C C F V Sobre o centro de curvatura Invertida, mesmo tamanho, real C F V Côncavo Entre o centro de curvatura e o foco principal Invertida, maior, real C F V Sobre o foco principal imprópria C F V Entre o foco principal e o vértice Direita, maior, virtual C F V 22
Observe que os espelhos convexos sempre fornecem o mesmo tipo de imagem, independentemente da posição do objeto. No caso dos espelhos côncavos, a imagem pode ser direita ou invertida (de ponta-cabeça ), maior ou menor que o objeto, real ou virtual, ou até mesmo imprópria, o que significa que os raios refletidos saem paralelamente, não ocorrendo formação de imagem. Atividades 23 Qual a utilidade dos espelhos convexos colocados nas portas traseiras de ônibus e em garagens de prédios? Os espelhos convexos fornecem imagens reduzidas, aumentando o campo visual e facilitando a visualização dos ambientes. 24 Leia o texto a seguir: A parte interna das colheres de metal funciona como um espelho côncavo e, segundo a óptica, a imagem refletida é sempre real (pode ser projetada em um anteparo), menor e invertida em relação ao objeto. Essa afirmativa está incorreta. Reescreva-a corretamente. A imagem fornecida pelos espelhos côncavos pode ser real ou virtual, reduzida ou ampliada, direita ou invertida, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho. 25 Os dentistas usam um espelhinho esférico para verificar a ocorrência de cáries nos dentes de seus pacientes. É um espelho côncavo ou convexo? Justifique. É um espelho côncavo, pois é capaz de produzir uma imagem ampliada e virtual para objetos próximos. 26 Um lápis foi colocado a 5 cm de um espelho esférico côncavo, no qual a distância entre o centro de curvatura e o vértice vale 12 cm. Consulte a tabela do texto e dê as características da imagem. Como a distância entre o centro de curvatura e o vértice vale 12 cm, o foco principal está a 6 cm (metade da distância). Se o lápis foi colocado a 5 cm do espelho, então ele está entre o foco principal e o vértice. Portanto, a imagem será direita, maior e virtual. Atividades complementares 27 Certo espelho esférico forneceu uma imagem reduzida e virtual de um objeto colocado próximo a ele. O que se pode dizer sobre esse espelho? 28 Determine a que distância mínima deve-se posicionar uma bolinha de gude frontalmente a um espelho côncavo para se obter uma imagem invertida, menor e real. A distância entre o foco principal e o vértice desse espelho vale 8 cm. 29 Escreva sobre o tipo(s) de imagem(ns) conjugada(s) pelos espelhos esféricos convexos. Cite pelo menos uma aplicação prática para esses espelhos. 23