LABORATÓRIO ATIVIDADES 2013/1 RELATÓRIO DAS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS NO LABORATÓRIO MÓDULO I ELETRICIDADE BÁSICA TURNO NOITE CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL CARGA HORÁRIA EIXO TECNOLÓGICO CONTROLE E PROCESSOS INDUSTRIAIS C/H T C/H P TOTAL DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE BÁSICA 80 00 80 DATA PROFESSOR (a) SIDNEY SANTOS CEZAR 2013 NOME 12 2013 ATIVIDADE Figuras de Lissajous e medidas de defasagem OBJETIVOS - Observar experimentalmente as figuras de Lissajous; - Medir a defasagem entre dois sinais, utilizando osciloscópio. INTRODUÇÃO TEÓRICA A composição gráfica de dois movimentos ondulatórios, sendo um na horizontal e outro na vertical, resulta na figura de Lissajous. Para exemplificar, consideremos a figura abaixo, na qual temos composição de um sinal na vertical de determinada frequência, e um outro na horizontal com o dobro de frequência. Da figura de Lissajous obtida, podemos estabelecer uma relação entre as frequências dos dois sinais, conforme o número de vezes que a figura toca na linha de tangência horizontal e na vertical. Para exemplo, temos que a figura tangencia na horizontal uma vez e na vertical duas vezes, portanto a relação entre as frequências será:
Para um caso genérico, podemos escrever a relação: Podemos utilizar as figuras de Lissajous para medidas de frequência e de defasagem com o osciloscópio. Para medir frequências, basta aplicar o sinal a ser medido em uma das entradas do osciloscópio, e um outro com frequência conhecida na outra entrada. Da Lissajous obtida na tela, determinam-se Nv, Nh e aplicando a relação, calculase a frequência desconhecida. A figura abaixo mostra o esquema de ligação para determinar a frequência de um sinal desconhecido.
Na entrada vertical, o gerador foi ajustado para a frequência de 300Hz. Aplicando o sinal de frequência desconhecida na entrada horizontal, obeteva-se na tela uma figura de Lissajous com três pontos de tangência na horizontal e um na vertical. Aplicando-se a relação obteremos: Quando aplicamos às duas entradas do osciloscópio sinais de uma mesma frequência, teremos na tela uma figura de Lissajous, na qual é possível determinar o valor da defasagem entre eles. Chamamos de defasagem a diferença de fase entre dois sinais de mesma frequência. Para exemplificar, temos na figura abaixo v1(t) e o sinal v2(t), plotados nos mesmos eixos.
Para dois sinais quaisquer de mesma frequência e defasados, teremos na tela do osciloscópio uma elipse como figura de Lissajous. Na figura abaixo, temos a composição de dois sinais defasados e a elipse resultante.
Para determinar a defasagem por meio da elipse obtida, basta obter os valores de a e b, emque a representa a distância entre o centro da elipse e o ponto em que ela corta o eixo y e b representa a distância entre o centro da elipse e o ponto máximo da figura. Para facilitar a leitura, podemos determinar os valores de 2a, 2b e calcular a defasagem, utilizando a relação: Como exemplo, vamos determinar a defasagem entre dois sinais aplicados às entradas do sociloscópio, cuja figura de Lissajous é mostrada na figura abaixo. MATERIAL UTILIZADO - Osciloscópio; - Gerador de sinais; - Transformador 110/12 V ou 220/12 V (conforme a rede); - Capacitor 0,1 μf; - Resistores 4,7 kω, 47 kω, 150 kω, 470 kω e 1 MΩ. SIMBOLOGIA PARTE PRÁTICA
1- Ligue à entrada vertrical do osciloscópio o gerador de sinais ajustado para onda senoidal e amplitude máxima, e à entrada horizontal o transformador, conforme mostra a figura abaixo. 2- Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Anote a figura de Lissajous e determine a relação de frequências. 3- Monte o circuito da figura abaixo com o gerador ajustado em 60 Hz, aplitude máxima e onda senoidal.
4- Meça e anote os valores de 2a e 2b de acordo com o capacitor e resistores indicados no quadro abaixo QUESTÕES 1- comprove a relação com os valores do quadro do item 2 da prática. 2- Calcule a defasagem, utilizando os valores obtidos no quadro do item 4 da prática, para cada calor de resistor. Anote os resultados no próprio quadro. 3- Calcule o valor da frequência desconhecida por meio das Lissajous, vistas na tela do osciloscópio, conforme a figura abaixo. 4- Calcule a defasagem por meio das Lissajous, vistas na tela do osciloscópio, confrome a figura abaixo.