Corrente Elétrica (Aplicações) Evandro Bastos dos Santos 21 de Maio de 2017 1 Corrente Elétrica Na aula passada vimos a definição de corrente elétrica. Definimos resistência e calculamos resistências equivalentes. Hoje continuaremos nosso estudo sobre as cargas em movimento. Veremos a definição de força eletromotriz e como é associação entre energia e potência em circuitos! 2 Força eletromotriz Para entendermos o que é força eletromotriz, vamos considerar uma análogo mecânico inicialmente. Figura 1: Circuito de bolinhas Um circuito com bolinhas, conforme mostrado na figura acima. Nele há um cammpo gravitacional g, apontando para baixo, fazendo com que cada bolinha caia pela valeta até o ramo inferior. Quando todas as bolinhas chegarem ao ramo inferior haverá um acúmulo de bolinhas, e o fluxo irá cessar. 1
Figura 2: Circuito de bolinhas Há, portanto, uma diferença na energia potencial para que vence o campo gravitacional e possa promover novamente cada bolinha ao ramo superior. Para que isso seja possível, uma vez que não ocorrerá naturalmente, precisamos efetuar uma força mecânica que vença o potencial gravitacional e seja possível, então, que as bolinhas passem ao ramo superior. Essa é uma força mecânica que dá o movimento ao circuito, daí o nome de força motriz. Figura 3: Surgimento da força motriz No caso do circuito elétrico temos a mesma analogia. Figura 4: Circuito elétrico As cargas naturalmente vão do polo positivo ao polo negativo (consideramos cargas em um circuito como positivas). Quando chegam ao polo negativo, encontram uma "barreira"formada pelo potencial elétrico, impedindo que naturalmente o ciclo continue. Para que o fluxo de cargas possa continuar, devemos, analogamente ao exemplo anterior, fazer uma força para vencer esse potencial. Essa força que agora é de natureza elétrica, é chamada de Força Eletromotriz (fem). A fem é denotado por ε e tem dimensão de potencial elétrico, com unidade Volt, no SI. No caso de uma bateria em um circuito elétrico, a fem necessariamente é igual a tensão na bateria, por ser o potencial mínimo necessário para promover as cargas. 2
Exemplo: Em um circuito elétrico formado por dois resistores em paralelo de 2Ω, qual a fem necessária para completar o circuito com corrente de 2A? Utilize a definição de resistência da aula passada. 3 Lei de Ohm Vamos sempre considerar que o princípio de conservação de energia. Porém sabemos que um tipo de energia pode ser transformado em outro. Assim, qualquer processo de conversão de energia pode ser relacionado por Efeito = Causa Oposio Se estivermos tratando circuitos elétricos, temos que Efeito Fluxo de cargas (Corrente) Causa Fornecimento de energia (Diferença de Potencial ou Tensão) Oposição Resistência (1) Uma analogia mecânica que podemos fazer é considerar é um fluxo de água corrente em uma tubulação. Nesse caso, o flxo de água representa o efeito, o bombeamento a causa e toda obstrução é uma resistência. No caso de circuitos elétricos podemos substituir na equação??, as grandezas discutidas na última aula e teremos então ou i = V R i = ε R (2) (3) Vamos fazer um exemplo: Calcular a tensão aplicada a um ferro de solda, para estabelecer uma corrente de 1,5A, sendo a resistência interna do ferro de solda igual a 80Ω. Solução: V = Ri = 1.5 80 = 120V (4) 3
3.1 Gráfico da Lei de Ohm Figura 5: Representação gráfica da lei de Ohm. É uma linha reta. A lei de Ohm pode ser representada por uma função do primeiro grau do tipo y = ax + b, em que y = i, a = 1 (inclinação da reta) e b = 0. R Então o fator 1 = x = V = R. a y i 4 Potência A definição de potência é como sendo a energia transferida ou transformada, entre dois corpos ou formas, em um determinado intervalo de tempo. A unidade de potência é o joule por segundo (J/s) que tem denominação de Watt (W), no sistema internacional (SI). Usualmente também utilizamos a unidade cavalo-força (HP), que equivale 1HP 746W. Se P = W (5) em que W é o trabalho realizado ou energia convertida. E sabendo que a energia para uma quantidade q de carga elétrica acelerada por um potencial V é W = qv, então P = qv = V q. (6) Como vimos na aula passada o fator, é a definição de corrente, então: q Que também pode ser escrito em outras formas P = V i. (7) 4
P = V 2 R = i2 R, (8) que valem para um sistema ôhmico (que respeita a lei de Ohm). Exemplo: 1. Qual a potência dissipada por um resistor de 5Ω se a corrente nele for de 1A? Solução: P = i 2 R = 4 2 5 = 80W. 2. Determine a corrente através de um resistor de 5kΩ, quando ele dissipa 20mW. P Solução: i = = 20 10 3 = 2mA. R 5 10 3 5 Eficiência ou Rendimento Pelo princípio de conservação de energia, ou ainda, E entrada = E saida + E perdida/convertida (9) como P = W, W entrada = W saida + W perd (10) A eficiência pode então ser definida como P ent = P sai + P perd. (11) ou então Eficiencia = P otencia saida P otencia entrada (12) η = P s P e (13) em que η está contido no intervalo de 0 a 1. Exemplo: Um motor de 2HP opera com eficiência de 75%. Qual a potência de entrada? Se a tensão aplicada ao motor é 220V, qual a corrente na entrada? Solução: 0.75 = η = P s P e (14) 2HP 746W/HP P e (15) Para a corrente de entrada, P e = 1989.33W (16) P = V i (17) 1989.33 = 220i (18) i = 9.04A (19) 5
6 Energia A energia em termos da potência pode ser escrita como E = P (20) Energia(KW h) = P ot(w ) tempo(h) (21) O consumo de energia elétrica em KWh é o produto da potência em W pelo tempo em horas dividido por 1000. Esse é o padrão utilizado pelas companhias elétricas no Brasil. Exercícios: Halliday 9ed: 1, 3, 10, 28 Calcule o consumo de um ar-condicionado de 12000 BTUs (1BTU/h 0.293W), ligado por 1h40, se a tarifa é R$ 0.801. 6