ELETROTÉCNICA (ENE078)

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Graduação em Engenharia Civil ELETROTÉCNICA (ENE078) PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES Aula Número: 04

2 Revisão Aula Anterior... Revisão da aula 3 Elétrons livres: responsáveis pela criação da corrente elétrica Corrente elétrica: um condutor submetido à um campo elétrico externo produz um fluxo ordenado de elétrons no condutor Assim, um circuito elétrico pode ser entendido como um duto que facilita a transferência de elétrons de um ponto a outro Material conduit or ( elihms years lines ) i t dq t dt A. 2

3 Revisão Aula Anterior... Revisão da aula 3 Sentido da corrente elétrica Tipos de corrente elétrica e tensão Contínua Alternada Tipos de fontes de corrente contínua (cc) Baterias, pilhas, placas solares e geradores cc Resistência elétrica Oposição ao fluxo de elétrons em um dado condutor (símbolo) A resistência de qualquer material de seção reta uniforme é determinada por quatro fatores: Composição, Comprimento, Área da seção reta, Temperatura 3

4 Revisão Aula Anterior... Revisão da aula 3 Resistência elétrica l R 1nom T Tnom Rnom 1nom T Tnom A Definição: Um resistor é um dispositivo elétrico que transforma energia elétrica, exclusivamente, em energia térmica ou luz através de sua resistência elétrica. MODELO DE UM CIRCUITO ELÉTRICO É o caminho eletricamente completo, por onde circula ou pode circular uma corrente elétrica, quando se mantém uma d.d.p. em seus terminais. 4

5 Revisão da aula 3 LEI DE OHM Revisão Aula Anterior... + a L, A intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à diferença de potencial a que está submetido o condutor e inversamente proporcional à resistência elétrica deste condutor. Sob a forma de equação: em que: V = R I V: diferença de potencial, tensão ou força eletromotriz, em volts (V); R: resistência elétrica, em ohm (W); I: intensidade da corrente elétrica, em ampère (A). 5

6 dp ( No Curso de Eletrotécnica Aula Número: 04 PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES LEI DE OHM Revisão Aula Anterior... Representação gráfica da relação tensão x corrente SLIDE IMPORTANTE PARA TO Do 0 WRSO!! Polaridade * a tense sempretem do is terminals on points on dead.,. diferencadepotencial ) imedida entre esses dais terminals. Resistencia um dosterminaissera positive qdd ' sen poteuaal e MAIOR do que 0 onto 1 negative ) caso da O fluxo de corrente em uma resistência provoca uma queda de tensão no resistor Polaridade da tensão tem sentido inverso ao da corrente 6

7 Mais exercícios da Lei de Ohm... LEI DE OHM - 1: Determine a corrente (i) e a potência (P) absorvida pelo resistor R. 50V i % 2kΩ.us V = R I V = 50 V R = Ω I = V R = = A Resposta: i = 25 ma e P = zfnshkz 1,25 W 7

8 Mais exercícios da Lei de Ohm... LEI DE OHM - 2: Dado um lâmpada incandescente de 60W-127V, cuja R nominal é 268,82Ω, calcule: a) A corrente nominal. - define a Corrente para a quae o equipa men to b) A corrente nominal quando V = 110V. d eve function an. c) A lâmpada pode ser ligada em 220V? Respostas: a) I = 0,47 A b) I = 0,41 A c) Não. Pois, I 220 > I nominal, ou seja a lâmpada irá queimar. 8

9 Mais exercícios da Lei de Ohm... LEI DE OHM - 2: Dado um lâmpada incandescente de 60W-127V, cuja R nominal é 268,82Ω, calcule: a) A corrente nominal. V = R I V = 127 V R = 268,82Ω I = V R = ,82 = 0,47A b) A corrente nominal quando V = 110V. V = 110 V I = V R = ,82 = 0,41A c) A lâmpada pode ser ligada em 220V? V = 220 V I = V R = ,82 = 0,82A Respostas: a) I = 0,47 A b) I = 0,41 A c) Não. Pois, I 220 > I nominal, ou seja a lâmpada irá queimar. 9

10 Valores máximos de corrente Porque a corrente nominal do equipamento e a corrente máxima no condutor são tão importantes? O que acontece quando ligamos um equipamento em 220V quando este é para 127V? V = 110 V I = V R = ,82 = 0,41A V = 220 V I = V R = ,82 = 0,82A 10

11 Fontes (complementando a última aula) Definição: São elementos de dois terminais para os quais não há relação direta corrente-tensão. Portanto, quando uma das duas variáveis for dada, a outra não poderá ser calculada sem o conhecimento do restante do circuito. Representação gráfica Na aula passada tratou-se somente das fontes de tensão, mas há também um outro tipo de fonte muito presente nos circuitos elétricos: fonte de corrente. 11

12 Fontes (complementando a última aula) Fonte de Tensão Independente : serious ad as no cuts Definição: É uma fonte cuja tensão e(t) é função específica do tempo e que é independente de quaisquer ligações externas. Exemplo: baterias, geradores. Representação gráfica 12

13 - hora Curso de Eletrotécnica Aula Número: 04 PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES Fontes (complementando a última aula) Fontes de corrente independente : serious ad as no cutso Definição: É uma fonte cuja corrente i(t) é função específica do tempo e que é independente de quaisquer ligações externas. Exemplo: Não existem fontes de corrente comumente a disposição como as baterias, geralmente, elas são feitas utilizando dispositivos eletrônicos tais como: transistores, etc. % 45 Ah I ampere 60 A ) : UTOMOTIVAS Representação gráfica 13

14 Fontes Fontes de dependentes AO seriousnmad as no cuts Definição: É a fonte (tensão/corrente) cujo valor não é independente do resto do circuito, mas uma função conhecida de alguma outra tensão ou corrente. Representação gráfica Não serão usadas ao longo do curso! Citados como conhecimento geral 14

15 TRABALHO ELÉTRICO A definição física de trabalho: trabalho = força X deslocamento (lembrando a Física Gravitacional) O trabalho elétrico realizado sobre elétrons livres em movimento em um campo elétrico uniforme, sob a ação de uma força eletromotriz, é: W = V q e ' precise colour esta express a an terms de H e I em que: W: trabalho elétrico, em joule (J); V: força eletromotriz ou tensão, em volts (V); q: carga elétrica, em coulomb (C). 15

16 TRABALHO ELÉTRICO (definição matemática) Da definição de corrente elétrica: q = I t substituindo q = I t em W = V q : W = V I t - 1ª expressão * Po de ser us a da para calcular energia entre gene por uma fonte on dissipada por um resistor. 16

17 TRABALHO ELÉTRICO Da Lei de Ohm: V = R I substituindo V = R I em W = V I t : W = R I 2 t - 2ª expressão * Po de ser us a da para Calahan somente a energia dissipada por um resistor. Andli se Dimensional Tensão: Joules por Coulombs Corrente: Coulombs por segundo Logo: Tensão X Corrente X Tempo = Joules 17

18 ENERGIA ELÉTRICA (Definição) Energia é a capacidade de produzir trabalho pela corrente elétrica gerada através da aplicação de uma tensão em um circuito elétrico. A energia tem a mesma unidade física do trabalho, o joule (J). Análise dimensional feita no slide anterior É calculada com as mesmas equações do trabalho realizado. A energia elétrica é transportada pela corrente elétrica, proporcionando o funcionamento dos equipamentos e aparelhos elétricos e eletrônicos. 18

19 POTÊNCIA ELÉTRICA (Definição) Grandeza que mede quanto trabalho pode ser realizado em um certo período de tempo. É a rapidez com que se gasta energia, ou a rapidez com que se produz trabalho. Sob a forma de equação: em que: P: potência, em watts (W); W: trabalho, em joules (J); t: tempo, em segundos (s). 19

20 POTÊNCIA ELÉTRICA P = V I [ 13 Express ao ja amhecidaeutilizada Substituindo V = R I em P = V I : P = R I 2 [ 2] [ 3 ] + TI 3. 20

21 POTÊNCIA ELÉTRICA 1 watt = 1 joule por segundo é a potência envolvida para realizar o trabalho de 1 joule a cada segundo. Exemplo: a potência lida no bulbo de uma lâmpada é de 100 W. Isto indica que ela consome 100 joules por segundo. Algumas unidades de potência comumente utilizadas: quilowatt: 1 kw = 1000 W CV (cavalo-vapor): 1 CV = 736 W 21

22 POTÊNCIA ELÉTRICA Algumas unidades também usadas para energia: o watt-hora: 1 Wh = 3600 J War o quilowatt-hora: 1 kwh = 3,6 106 J A energia através da equação da potência: E = P t sendo: E: energia; P: potência; t: tempo. 22

23 POTÊNCIA ELÉTRICA Potência entregue ou recebida por um circuito elétrico (convenção) Observação: Por convenção adota-se que se um circuito consome energia elétrica sua potência é positiva. Caso o circuito forneça energia elétrica sua potência será negativa. 23

24 EFEITO JOULE (produzido pela presença da RESISTÊNCIA) dissipagao da energia na forma de color on luz 1840: James Prescott Joule estabeleceu experimentalmente que a energia elétrica absorvida por um condutor é integralmente transformada em calor. Os choques entre os elétrons que movimentam para originar uma corrente elétrica transferem energia para os átomos, que passam a vibrar mais. Isso causa uma elevação da temperatura do condutor. O efeito Joule ocorre em todos os equipamentos elétricos que podem ser modelados por resistores. Os resistores transformam em calor toda a energia elétrica recebida. 24

25 EFEITO JOULE (gasto da energia elétrica sobre uma resistência) Aplicações em que o efeito Joule é benéfico: Aquecedores: Lâmpadas incandescentes: 25

26 EFEITO JOULE Aplicações em que o efeito Joule é indesejável: Fusível: Nas linhas de transmissão de energia elétrica, nas quais o aquecimento dos condutores constitui uma perda de energia elétrica. * A part 'm da qui tennis diverse exercicios BASICOs para fixacao de conceits. 26

27 EXERCÍCIO RESOLVIDO Em um resistor de 10 W, flui uma corrente de 0,5 A. Calcular: a) a potência dissipada; b) a energia consumida em 10 s. Solução: Relacionar as grandezas conhecidas e aquelas que se pretende determinar: R = 10 W I = 0,5 A P =? t = 10 s E =?. 0,5 A ] + NR VR 27

28 . Curso de Eletrotécnica Aula Número: 04 PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES EXERCÍCIO RESOLVIDO a) P = R I 2 P = 10 (0,5) 2 P = 10 0,25 P = 2,5 W b) E = P t E = 2,5 10 E = 25 J on W. 5 Pela lei de 0hm : V = R x I = 10 0,5=5 V Potencia con Sumida por P = V I = 5 0, 5 = 215 W. ] 0,5 A + VR 10 R Dea : 28

29 Resumindo as definições vistas anteriormente... Trabalho Conversão de energia de uma forma em outra Potência Grandeza que mede quanto trabalho pode ser realizado em um certo período de tempo Unidade Watts = [W] = [J/s] hp W cv W Logo, a energia é dada por: w t Se a potência for constante ao longo do intervalo de análise, t 2 w t P dt P t t P t J t pt t dw t dt 2 pt dt J t 1 W PB 7 t1 - u : i t2 Dt 29

30 Resumindo... Outra unidade de energia comumente utilizada em sistemas elétricos é o [kwh] Potência [kw] X Unidade de tempo [horas(h)] Em circuitos elétricos, a potência é dada por: pt vtit Combinando com a lei de Ohm, em circuitos de corrente contínua, têm-se: v t i t V I 2 V pt P VI RI R 2 30

31 - Curso de Eletrotécnica Aula Número: 04 PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES Formulário Básico para os circuitos resistivos CC Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t i + R Baht mea VR QUEDADETENSAT EMUMRESISTOR P t = R I t 2 P t = V t 2 R Energia: W(t) = P(t) t aid Vt - Potencia entregue poruma as fonte de tension 31

32 EXERCÍCIOS Exemplo 1 Calcule a potência consumida por um motor de corrente contínua conectado à rede elétrica em 120 [V], drenado uma corrente de 5 [A] Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 Qualdeve ser usada? P t = V t 2 R Energia: W(t) = P(t) t 32

33 EXERCÍCIOS Exemplo 1 Calcule a potência consumida por um motor de corrente contínua conectado à rede elétrica em 120 [V], drenado uma corrente de 5 [A] Solução: P VI 120 V 5 A 600 W 33

34 EXERCÍCIOS Exemplo 2 Exemplo 3 Qual a potência dissipada por um resistor de 5 [W] quando ele é percorrido por uma corrente de 4 [A]? Determine a corrente que percorre um resistor de 5 [kw] quando ele dissipa uma potência de 20 [mw] Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 V t 2 P t = R Energia: W(t) = P(t) t 34

35 EXERCÍCIOS Exemplo 2 Exemplo 3 Qual a potência dissipada por um resistor de 5 [W] quando ele é percorrido por uma corrente de 4 [A]? 2 2 P RI 5 W 4 A 80 W Determine a corrente que percorre um resistor de 5 [kw] quando ele dissipa uma potência de 20 [mw] P P RI I 2 3 ma R 510 W W 35

36 EXERCÍCIOS Exemplo 4 Calcule a quantidade de energia, em [kwh] necessária para manter uma lâmpada de filamento de 60 [W] acesa continuamente durante um ano Potência [W] Akea sob A aura ( INTEGRAL ) Horas Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 2 V t P t = R Energia: W(t) = P(t) t 36

37 EXERCÍCIOS Exemplo 4 Calcule a quantidade de energia, em [kwh] necessária para manter uma lâmpada de filamento de 60 [W] acesa continuamente durante um ano Potência [W] w t Pt ,6 w t W h dia dias w t Wh kwh Horas 37

38 EXERCÍCIOS Exemplo 5 Durante quanto tempo um aparelho de televisão de 205 [W] deve ficar ligado para consumir 4 [kwh]? Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 2 V t P t = R Energia: W(t) = P(t) t. 38

39 EXERCÍCIOS Exemplo 5 Durante quanto tempo um aparelho de televisão de 205 [W] deve ficar ligado para consumir 4 [kwh]? w t Pt horas Wh W t t 19,51 39

40 EXERCÍCIOS Exemplo 6 Qual é o custo total da utilização dos itens a seguir, supondo uma tarifa de 0,09 [R$/kWh]? Uma torradeira de 1200 [W] durante 30 minutos Seis lâmpadas de filamento de 50 [W] durante 4 horas Uma máquina de lavar de 400 [W] durante 45 minutos Uma secadora de roupas elétrica de 4800 [W] durante 20 minutos Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2. 2 V t P t = R Energia: W(t) = P(t) t 40

41 EXERCÍCIOS Exemplo 6 Qual é o custo total da utilização dos itens a seguir, supondo uma tarifa de 0,09 [R$/kWh]? Uma torradeira de 1200 [W] durante 30 minutos Seis lâmpadas de filamento de 50 [W] durante 4 horas Uma máquina de lavar de 400 [W] durante 45 minutos Uma secadora de roupas elétrica de 4800 [W] durante 20 minutos , W h W h ,7 3,7 0,09 $ 0,33 $ w t W h W h 400 0, ,333 w t Wh kwh C w t T kwh R kwh R 41

42 EXERCÍCIOS Exemplo 7 Uma torradeira de 1,2kW necessita de 4 minutos para aquecer 4 fatias de pão. Determine: a) A energia consumida pela torradeira durante 1 mês (30 dias consecutivos). b) O custo da operação da torradeira considerando que o custo da energia é de 0,09 R$/kWh. Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 V t 2 P t = R Energia: W(t) = P(t) t Respostas: a) E = 2,4 kwh b) Custo = 21,6 centavos 42

43 EXERCÍCIOS Exemplo 7 Uma torradeira de 1,2kW necessita de 4 minutos para aquecer 4 fatias de pão. Determine: a) A energia consumida pela torradeira durante 1 mês (30 dias consecutivos). b) O custo da operação da torradeira considerando que o custo da energia é de 0,09 R$/kWh. W = P t t = 4 min = 0,0666h W = , W = 2,4kWh C(R$) = W Tarifa C R$ = 2,4 0, 09 = 0,216 C R$ = 21,6 centavos de real Respostas: a) E = 2,4 kwh b) Custo = 21,6 centavos 43

44 EXERCÍCIOS Exemplo 8 O chuveiro elétrico de uma residência é utilizado durante 15 minutos por dia. Sabendo que sua potência é 4400W. Calcule: a) A energia elétrica mensal gasta por um chuveiro elétrico. b) O gasto monetário sabendo que a CEMIG cobra R$ 0,60 pelo kwh consumido. Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 V t 2 P t = R Energia: W(t) = P(t) t Respostas: a) E = 33 kwh b) Custo = R$19,80 44

45 EXERCÍCIOS Exemplo 8 O chuveiro elétrico de uma residência é utilizado durante 15 minutos por dia. Sabendo que sua potência é 4400W. Calcule: a) A energia elétrica mensal gasta por um chuveiro elétrico. b) O gasto monetário sabendo que a CEMIG cobra R$ 0,60 pelo kwh consumido. W = P t t = 15 min = 0,25h W = ,25 30 W = 33kWh C(R$) = W Tarifa C(R$) = 33 0,60 = 19,80 Respostas: a) E = 33 kwh b) Custo = R$19,80 45

46 EXERCÍCIOS Exemplo 9 Um chuveiro de 5,5kW é utilizado durante 20 minutos por dia. Determine a energia em 30 dias em kwh Lei de Ohm: V(t) = R I(t) Potência: P t = V t I t P t = R I t 2 2 V t P t = R Energia: W(t) = P(t) t Resposta: 55kWh 46

47 EXERCÍCIOS Exemplo 9 Um chuveiro de 5,5kW é utilizado durante 20 minutos por dia. Determine a energia em 30 dias em kwh W = P t t = 20 min = 0,333h W = , W = 54,9kWh es Atiaqniialguma diividaemcomonelacimar TENSAT, CORRENTE, POTENCIA e Resposta: 55kWh ENERGIA emumcircuitocic ' com RESISTENCIA's. 47.

48 EFICIÊNCIA ( dado presentee com um das Cangas elethicas ) Conservação de energia Wentrada Wsaida W A energia elttricaconsumi - perdas da W entrada energia fornecida ao sistema qua se sempre new ' e totaemente convert Ida W saida energia entregue pelo sistema em onto tipo W perdas energia perdida e armazenada pelo sistema de energia. Dividindo pela unidade de tempo, W W entrada Wsaida t t t P P P entrada saida perdas perdas P entrada potência fornecida ao sistema P saida potência entregue pelo sistema P perdas potência perdida pelo sistema 48

49 EFICIÊNCIA Assim, eficiência é dada por: Psaida Psaida % 100% P P entrada entrada Em termos de energia, Wsaida Wsaida % 100% W W entrada entrada 49

50 EFICIÊNCIA Exemplo 7: Um motor de 2 [hp] opera com 75% de eficiência. Qual a potência de entrada em [W]? Se a tensão aplicada ao motor é de 220 [V], qual o valor da corrente drenada pelo motor? Psaida % 100% P 75% 100% entrada hp W hp Pentrada 1989,33 P entrada P 1989,33 W entrada P VI I 9,04A V 220 V W 50

51 EFICIÊNCIA Exemplo 8: Qual a potência de saída, em [hp], de um motor cuja eficiência é 80%, sabendo-se que a tensão aplicada é de 120 [V] e a corrente drenada de 8 [A]? P VI 120 V 8 A 960 W Psaida % 100% P entrada 80% P 100% 960 saida W 1 hp Psaida 768W 768W 1,029hp 746 W 51

52 EFICIÊNCIA Eficiência de sistemas em cascata P e1 P s1 P s2 P sm m P sm global 12 m Pe 1 52

53 EFICIÊNCIA Exemplo 9: Calcule a eficiência global do sistema abaixo. Se a eficiência 1 cair para 40%, calcule a nova eficiência global P e1 P s1 P s2 P s3 1 90% 2 85% 3 95% 0,900,850,95 0,727 global ' ' 0,400,850,95 0,323 global O sistema menos eficiente limita a eficiência do sistema como um todo! 53

54 Alguma dúvida? Corrente elétrica e Lei de Ohm [email protected] Sala: 4273, ao lado do R.U. Horário preferencial: 2ª e 4ª Feira antes da aula ou envie para agendar 54