Capítulo 12 Detectores terceira versão 2006.1 Embora haja uma variedade enorme de detectores para as mais diversas aplicações, todos são baseados no mesmo princípio fundamental: o depósito de parte ou toda a energia da radiação para a detector, onde é convertida em alguma outra forma mais acessível `a percepção humana. Como vimos anteriormente, partículas carregadas transferem suas energias para a matéria através da colisão com elétrons atômicos, induzindo assim excitação e/ou ionização dos átomos. Radiação neutra, por outro lado, deve realizar algum tipo de reação no detector produzindo assim partículas carregadas, que por sua vez, ionizam os átomos do detector. A forma na qual a energia é convertida depende do detector. Sensibilidade Sensibilidade de um detector é a capacidade deste produzir um sinal usável para um dado tipo de radiação e energia. Nenhum detector pode ser sensível a todos os tipos de radiação e energias. Eles são projetados para ser sensíveis a certos tipos de radiação e a um dado intervalo de energia. A sensibilidade depende de vários fatores: 1) a seção de choque para reações de ionização no detector; 2) da massa do detector; 3) do ruído intrínseco do detector; 4) do material protetor envolvendo o volume sensível do detector. A seção de choque e a massa do detector determinam a probabilidade que a radiação incidente irá converter parte ou toda a sua energia no detector na forma de ionização. Como vimos anteriormente, partículas carregadas são altamente ionizantes, de modo que mesmo os detetores de baixa densidade e pequeno volume terão certa ionização produzida dentro do seu volume sensível. Para partículas neutras (partículas neutras significa que não interagem via interação coulombiana. Um átomo de hidrogênio, embora neutro, possui um elétron e um próton que podem ionizar ou excitar um átomo), por outro lado precisam produzir partículas carregadas que ionizam o detector. As seções de choque para estas interações são muito pequenas de modo que uma massa muito maior e volume são necessários de modo a conseguir uma taxa de interação razoável, ou o 172
detector será essencialmente transparente à radiação neutra. No caso de neutrinos por exemplo, massas da ordem de toneladas são usualmente empregadas. Não basta que ocorra ionização, é necessário que uma quantidade mínima para produzir um sinal que possa ser processado. Este limite inferior é determinado pelo ruído do detector e eletrônica associada. O ruído aparece como uma flutuação na tensão ou corrente na saída do detector e está sempre presente, existindo radiação ou não. Obviamente, o sinal deve ser maior do que o nível médio do ruído. O material na fronteira sensível do detector é outro fator limitante. Devido à absorção de energia, somente radiação com energia suficiente para atravessar esta camada poderá ser detectada. A espessura deste material fornece um limite inferior para a energia que pode ser detectada. Resposta do detector Alguns detectores podem ainda fornecer informação sobre a energia da radiação. Isto deve-se ao fato que a quantidade de ionização produzida pela radiação em um detector é proporcional à energia depositada no volume sensível. Se o detector é suficientemente grande de modo que a radiação é totalmente absorvida, então esta interação dá uma medida da energia da radiação. Dependendo do arranjo do detector, esta informação pode ou não ser processada. Em geral, os detectores trabalham no modo pulso de corrente 1. A quantidade de ionização está refletida na carga elétrica contida neste pulso, ou seja, a integral do pulso com respeito ao. Supondo que a forma do pulso não mude de evento a evento, esta integral é diretamente proporcional a amplitude ou altura do pulso. A relação entre a energia da radiação e a carga total ou altura do pulso é conhecida como a resposta do detetor. Gostaríamos que a relação entre altura de pulso e a energia da radiação, a resposta do detetor, fosse linear, embora não seja absolutamente necessário. Uma resposta linear para um determinado tipo de radiação não implica que também seja linear para um outro tipo de radiação ou energia. Modelo simplificado de um detector Trataremos aqui de um detector hipotético que é sujeito a algum tipo de irradiação. Focalizaremos nossa atenção em uma única interação, que pode ser por exemplo, uma partícula alfa, ou um fóton. Para que o detector responda, a radiação deve interagir através de um dos mecanismos discutidos nos capítulos anteriores. O de interação é muito curto (da ordem de alguns nanosegundos em gases ou picosegundos em sólidos) de modo que podemos considerar uma deposição de energia instantânea. O resultado da interação da radiação é em geral, a aparição de uma dada quantidade de carga elétrica dentro do volume ativo do detector. Nosso modelo supõe que a carga aparece instantaneamente no t = 0 devido a interação de uma única 1 Detectores podem também operar em modo continuo (modo corrente). Neste modo o sinal é uma corrente ou tensão que varia no de acordo com a intensidade da radiação. Isto pode ser realizado integrandose o número de pulsos em um certo período de 173
partícula. A seguir, esta carga deve ser coletada de modo a formar um sinal elétrico. Normalmente, isto é realizado pela aplicação de um campo elétrico dentro do detector que causa uma migração das cargas. O necessário para coletar completamente a carga varia fortemente de um detector para outro. Estes s refletem a mobilidade dos portadores de carga dentro do volume ativo do detector e distancia média que devem atravessar antes de alcançar os eletrodos coletores. Começamos com um modelo de protótipo de detector cuja resposta a uma única partícula é uma corrente que flui por um igual ao de coleta da carga. O esquema abaixo ilustra um exemplo. I(t) t c Fig. Resposta de um detector a uma única interação. Na figura t c é o de coleta da carga. A carga coletada é dada por Q= t c 0 i( t) dt É importante lembrar que, uma vez que a detecção de uma radiação é um processo estatístico governado pela estatística de Poisson, e os intervalos entre pulsos sucessivos também são randomicamente distribuídos. Modos de operação de um detector Há três modos de operação, modo pulso, modo corrente e modo média quadrática da tensão(msv mean square voltage), também chamado de modo Campbelling. O modo pulso é o mais amplamente utilizado sendo o detector designado para medir cada quantum de radiação ou partícula que interage no detector. Na sua aplicação mais comum, a integral no de cada pulso, a carga total, é medida uma vez que a energia depositada no detector é diretamente relacionada com a carga. Todos os 174
detectores utilizados para medir a energia de uma radiação individual deve operar no modo pulso. Este tipo de aplicação é conhecida como espectroscopia de radiação. Para taxas de eventos muito altas, o modo pulso torna-se impraticável ou mesmo impossível. Isto porque o entre eventos adjacentes pode se tornar tão curto para uma analise adequada. Nestes casos o modo corrente e o modo MSV são alternativas. Modo corrente Modo MSV Modo pulso No modo pulso deseja-se preservar a informação na amplitude, risetime, etc.. A natureza do pulso de sinal produzido depende das características de entrada do circuito conectado na saída do detector (normalmente o pré-amplificador). O circuito equivalente pode é representado na figura abaixo. detector C R Onde R representa a resistência de entrada do circuito, e C representa a capacitância equivalente do detetor, cabo e do pré-amplificador. Dois extremos de operação podem ser identificados dependendo do valor da constante de do circuito τ = RC. Caso 1 τ<< t c Neste extremo, a constante de é mantida pequena comparada com o de coleta da carga, de modo que a corrente passando pela resistência R é essencialmente igual ao valor instantâneo da corrente fluindo no detector. O sinal V(t) produzido sob estas condições tem a forma aproximadamente idêntica a corrente produzida dentro do detector conforme ilustrado abaixo (b). Caso 2 τ>> t c Este caso é o mais comum. Aqui, pouca corrente fluirá na resistência de carga durante o de coleção e a corrente do detector é momentariamente integrada no capacitor. Se 175
supormos que o entre pulsos é suficientemente grande, o capacitor então descarregará através do resistor, conforme ilustrado na parte (c) da figura abaixo. I(t) Q a V(t) I(t) t c b RC<<t c V(t) t c V max = Q/C c RC>>t c Podemos observar que o necessário para o alcançar o seu valor maximo para RC>> t c é determinado pelo de coleta da carga. A carga externa não influi neste. Por outro lado, o de decaimento, é determinado somente pela constante de do circuito de carga. Ou seja, o leading edge depende do detector e o trailing edge (ou falling edge) depende do circuito externo. A amplitude do sinal V max é determinado pela razão da carga total Q criada no detector e a capacitância C do circuito equivalente. Como estas capacitâncias são fixas, a amplitude do pulso de sinal é diretamente proporcional a carga gerado no detector V max = Q/C. Assim, a medida da taxa dos pulsos é a medida da taxa que a radiação incide no detector, e a amplitude de cada pulso reflete a quantidade de carga gerada em cada interação individual. Veremos que um método analítico comum é a medida da distribuição das alturas de pulso para inferir informações sobre a radiação incidente. Então, a distribuição de alturas de pulso irá refletir a distribuição de energias. A proporcionalidade entre V max e Q apenas vale se a capacitância é constante. Isto é verdade apenas para alguns detectores. Para outros, como os diodos semicondutores, as 176
capacitâncias mudam. De modo a preservar a informação básica contida nos pulsos, utiliza-se um tipo de pré-amplificador chamado de charge-sensitive (vide cap. 3), que restoram a proporcionalidade entre V max e Q. Resolução em energia Uma propriedade importante de um detector é a sua resposta para uma fonte mono-energética de radiação. A figura abaixo ilustra um espectro de uma fonte monoenergética para um detector com boa e um outro com má resolução. As áreas sob a curvas são iguais (se as condições de aquisição são as mesmas). Ambas as distribuições possuem o mesmo valor médio, embora as larguras sejam diferentes. boa resolução Intensidade FWHM má resolução E o Energia Uma definição formal para a resolução de um detector é R = FWHM/E o A resolução é normalmente expressa com um percentual. Detectores semicondutores possuem uma resolução típica de 1%, enquanto que detectores de cintilação possuem uma resolução de 5-10 %. Uma boa regra é que para obter uma resolução mínima o detector deve separar duas energias que são separadas por mais do que uma FWHM. Uma causa para as flutuações na energia que degradam a resolução do detector é o ruído estatístico devido a natureza discreta do sinal medido. Este efeito estará sempre presente, não importando o sistema. O ruído estatístico surge do fato que a carga Q gerada no detector pela radiação não é uma variável continua, mas representa o numero discreto de 177
portadores de carga e esta sujeito a flutuações de evento a evento, embora a mesma quantidade de energia seja depositada. Uma estimativa pode ser feita da quantidade inerente de flutuação supondo que a formação de cada portador de carga segue uma estatística de Poisson. Se o numero total N de portadores de carga é gerado em média, podemos esperar um desvio padrão igual a N 1/2 (vide capitulo 1). A função resposta deve ter uma forma Gaussiana como mostrado na figura anterior, devido ao fato que N é um numero grande (note que E altura do pulso N ) P ( E) A ( E ) exp σ 2π 2σ E = o 2 onde FWHM= 2.35 σ, E o é o centróide e A a área. Como a resposta da maioria dos detectores é linear, E o = KN, onde K é a constante de proporcionalidade que depende do ganho do amplificador (vide capitulo 4). O desvio padrão σ do altura de pulso do pico é σ = KN 1/2 e FWHM = 2,35KN 1/2. Podemos então calcular a resolução limite (resolução mínima) devido somente a flutuações estatísticas no numero de portadores de carga como 2 R FWHM = E 2,35K = KN N min imo = O 2,35 N Desta equação vemos que para ter uma resolução de 1 %, devemos ter um N maior do que 55 10 3. Um detector ideal deveria ter o maior numero de portadores de carga por evento possível, de modo a diminuir esta resolução intrínseca. A grande popularidade dos detectores semicondutores é devido ao fato deles gerarem um grande numero de portadores de carga por unidade de energia perdida pela radiação incidente. No entanto, estudos mostram que alguns detectores conseguem uma resolução menor do que o limite estatístico. Isto indica que os processos que dão origem a formação de cada portador de carga não são independentes, e no entanto o numero total de portadores de carga não pode ser descrito por uma distribuição de Poisson. O Fator de Fano foi introduzido como uma tentativa de quantificar o desvio das flutuações estatísticas observadas mo numero de portadores de carga em uma distribuição pura de Poisson e é definido como F (variância observada n)/(variância no modelo de Poisson) F σ = σ 2 observado 2 poisson A variância é dada por σ 2, então a expressão equivalente para a resolução fica 178
Rmin imo = 2, 35 F N Para detectores que seguem a distribuição de Poisson F = 1. A função Gaussiana é largamente empregada para representar a resposta do detector nos quais diferentes fatores podem contribuir para a resolução total. A largura FWHM total é dada por FWHM 2 total = FWHM 2 estatistico + FWHM 2 eletronica +... Eficiência de detecção Todos os detectores de radiação irão, em principio, gerar um pulso de saída para cada partícula incidente que interage com o seu volume ativo. No caso de prótons, partículas alfa, ou beta, a interação na forma de excitação ou ionização acontecera imediatamente após a entrada da partícula na região ativa. Após viajar uma pequena fração de seu alcance, a partícula incidente criará pares elétron-ion ao longo de sua trajetória de modo a resultar em um pulso grande o suficiente para ser tratado. Nestas condições, o detetor é dito ter 100 % de eficiência. Por outro lado, para determinado tipo de radiação e detetor, a eficiência de detecção é menor do que 100%. Então é necessário determinarmos a eficiência do detetor de modo a medir corretamente o numero de partículas incidentes. É conveniente classificar as eficiências de detecção em dois tipos : absoluta e intrínseca. A eficiência absoluta é definida como ε abs = (número de pulsos contados)/(número de partículas emitidas pela fonte ) que depende não somente das propriedades do detector, mas também dos detalhes da geomtria (principalmente do angulo sólido do detector). A eficiência intrínseca é definida como ε int = (número de pulsos contados)/( número de partículas incidentes no detector) que depende somente das características do detector. As duas eficiências estão relacionadas, no caso de fonte isotrópica, como ε int = ε abs (4π/Ω), onde Ω é o ângulo sólido do detector visto da posição da fonte. Tempo morto Praticamente todos os tipos de detectores possuem um mínimo que deve existir entre a detecção de dois eventos de modo a ser detectados como dois pulsos separados. Este mínimo é usualmente chamado de morto (dead time). Devido a natureza estatística do decaimento radioativo, ha sempre uma probabilidade de que um 179
evento real seja perdido porque ocorreu logo após um outro evento. Este problema de perda por morto pode se tornar drástico quando altas taxas de contagens estão presente, e correções devem ser consideradas. Modelos para o comportamento do morto Dois modelos para o comportamento de morto para sistemas de contagens são utilizados : resposta paralizável e resposta não-paralizável. Estes modelos representam um comportamento idealizado, que freqüentemente assemelham-se com a resposta de um sistema de contagem real. As hipóteses fundamentais de ambos os modelos está ilustrado na figura abaixo. A morto τ vivo B morto τ vivo Fig. Ilustração para os dois modelos de comportamento para morto. A) paralizavel B) não-paralizavel. 180