Políticas de operação de

Políticas de operação de albufeiras

Exploração de albufeiras Regra de exploração: Volumes atribuir a cada uso ou níveis de água a cumprir na albufeira em função de: Estado do sistema Necessidades Expectativa de afluências Valores médios tendo em conta a época do ano; Função de distribuição das afluências tendo em conta a época do ano; Previsões específicas para a data em causa. Gráfico ou tabela vs modelos matemáticos

Albufeira independente: 1 utilização Curva de alocação (release rule) Curva A Fornece toda a água que tem, mesmo quando não é possível satisfazer a totalidade das necessidades. Q V R N R+S K Curva A S R V+Q Curva B Só fornece quando consegue satisfazer todas as necessidades. N R+S K Curva B S R V+Q

Albufeira independente: 2 utilizações Curva de alocação (release rule) Q R+S V R1 R2 Na Nr Nr Na S Rr Ra K V+Q

Albufeiras em série Curva de alocação (release rule) R1+R2+S1+S2 Q1 Q2 V1 R1 N K1+K2 V1+V2+Q1+Q2 V2 R2 Curvas de distribuição V1,V2 K2 K1 V2 V1 V1+V2

Como aplicar curvas de alocação e de distribuição - Série V1t V2t Vt = V1t + V2t Vt + Q1t + Q2t -> Rt (curva de alocação; release rule ) Vt+1 = Vt + Q1t + Q2t Rt Vt+1 = V1t+1 + V2t+1 Vt+1 - > V1t+1 (curva de distribuição / balanço) Vt+1 - > V2t+1 (curva de distribuição / balanço) R1t+1 = V1t + Q1t S1t+1 R2t+1 = V2t + Q2t + R1t+1 V2t+1

Albufeiras em paralelo Q1 Q2 Curva de alocação (release rule) R1+R2 V1 V2 N K1+K2 V1+V2+Q1+Q2 R1 K1 V1 = Q1 R2 K2 V2 Q2 Curvas de distribuição S1,S2 K1 K2 S1 S2 S1+S2

V1t V2t Vt = V1t + V2t Como aplicar curvas de alocação e de distribuição - Paralelo Vt + Q1t + Q2t -> Rt (curva de alocação; release rule ) Vt+1 = Vt + Q1t + Q2t Rt Vt+1 = V1t+1 + V2t+1 Vt+1 - > V1t+1 (curva de distribuição / balanço) Vt+1 - > V2t+1 (curva de distribuição / balanço) R1t+1 = V1t + Q1t V1t+1 R2t+1 = V2t + Q2t V2t+1

Albufeira independente: Energia Curva de alocação (release rule) R+S Q R V E K S+Q Quanto maior o volume armazenado maior é a queda disponível, pelo que menor tem de se o volume turbinado; Para valores reduzidos de volume armazenado, não é eficiente ou mesmo possível turbinar.

Albufeira e um aquífero: 1 utilização Q V1 R1 Recarga V2 R2 N Depende de: Custos relativos de captação, bombagem, tratamento e adução da água da água proveniente de ambas as origens Taxa de evaporação da região (perdas de água do armazenamento superficial); Relação do volume da albufeira versus caudal afluente (risco de descarga); Características hidrogeológicas do aquífero, nomeadamente capacidade de armazenamento de água (perdas de água do armazenamento subterrâneo);

E se?? Q2 Para sistemas de maior Q1 V2 V3 Q3 dimensão e complexidade, como é possível promover E V1 R1 Nr1 R2 Na1 Na2 V4 R3 R4 R5 V6 V5 Q4 uma gestão racional integrada que considere as várias origens de água e os diferentes utilizações?

Modelos de gestão em tempo real Modelo que é executado cada vez que é necessário tomar uma decisão (e.g. todos os dias ou todas as semanas); Em cada execução o modelo calcula os volumes atribuir a cada uso em função de: Estado do sistema (volumes armazenados em cada ; Necessidades futuras; Expectativa de afluências Valores médios tendo em conta a época do ano; Função de distribuição das afluências tendo em conta a época do ano; Previsões específicas para a data em causa.

Exemplo 4 Operação de uma albufeira

Ex.4 - Operação de uma albufeira Suponha que foi tomada a decisão de construir uma albufeira de 30 hm3 e que no início do Verão se encontram armazenados 20 hm3 não sendo de esperar qualquer afluência significativa no próximo mês. As necessidades de água para o mês seguinte são de 1 hm3 para abastecimento público e 2 hm3 para caudal ambiental, que tem de ser satisfeitas obrigatoriamente. Existe ainda a necessidade de satisfazer 3 hm3 para a rega de pomares e 10 hm3 para culturas hortícolas. Os prejuízos de não satisfazer os 3 hm3 destinados aos pomares podem ser estimados por 500 mil euros por cada hm3 em falta. Os prejuízos de não satisfazer os 10 hm3 destinados aos produtos hortícolas são estimados em 80 mil euros por cada hm3 em falta. É necessário garantir que o volume armazenado na albufeira no final do mês seja superior a 5 hm3 e estima-se ainda que o valor da água armazenada no final do mês acima deste valor é 350 mil euros por hm3. Formule um problema de programa linear que o auxilie a tomar uma decisão e indique qual a melhor solução. Qual é a estabilidade da solução encontrada a variações dos valores de prejuízos indicados? Suponha agora que o valor da água armazenada no final do mês é de 60 mil euros por hm3 até 10 hm3 e de 30 mil euros por hm3 acima desse valor. Qual é a nova formulação do problema?

Ex.4 - Operação de uma albufeira Formulação / Resolução Função objectivo: Minimizar prejuízos Variáveis de decisão: P Volume fornecido aos pomares (hm3) H Volume fornecidos aos produtos hortícolas (hm3) Restrições: Fornecimento a pomares: P <= 3 Fornecimento de produtos hortícolas: H <= 10 Volume no final do mês: 20 + 0 1 2 P - H >=5 P + H <= 12 Função objectivo: Min 500x(3-P) + 80x(10-H) - 350x(20 1 2 P-H-5 ) (mil ) Min - 150xP + 270xH - 1900 12 10 H Solução óptima: P = 0 hm3 H = 10 hm3 Prejuízos: 800 mil euros 3 12 P

Exemplo 5 Operação de uma albufeira

Ex.5 Operação de uma albufeira Uma albufeira com uma capacidade de 40 hm3, e que tem como fins o abastecimento de água, a produção de energia, a protecção contra cheias, a promoção do lazer e a garantia de boas condições ecológicas a jusante da albufeira, está em pleno armazenamento no início da estação seca. Estima-se que o caudal afluente na estação seca é 5 hm3 e que na estação húmida é 15 hm3. Para garantir uma protecção contra cheias adequadas está definido um volume de encaixe de cheia de 5 hm3. Como época seca coincide com a época turística é fundamental garantir que o volume armazenado no início desta época seja superior a 25 hm3. A boa qualidade ecológica no troço fluvial a jusante da barragem exige descargas iguais ou superiores a 5 hm3 em cada estação. Por outro lado, a capacidade das condutas forçadas para a central hidroeléctrica é 20 hm3. Os benefícios da operação obtidos através do abastecimento são 400 mil e 200 mil por cada hm3 fornecido, respectivamente na época seca e na época húmida. Os benefícios da operação obtidos através da produção de energia são 400 mil e 800 mil por cada hm3 fornecido, respectivamente na época seca e na época húmida. A captação para abastecimento está localizada a jusante da barragem pelo que os volumes fornecidos para abastecimento podem ser turbinados. Qual deve ser a política de operação da albufeira? Quanto é que custa a protecção contra cheias, a promoção do lazer e a garantia de boas condições ecológicas? Qual é o benefício que um aumento da capacidade das condutas forçadas para a central hidroeléctrica? Qual é a sensibilidade da política de operação definida a variações dos benefícios unitários de abastecimento e produção de energia?

Ex.5 Operação de uma albufeira Formulação / Resolução Variáveis de decisão: X1 Água a descarregar na estação seca (hm3); X2 Água a descarregar na estação húmida (hm3). Restrições: Protecção contra cheias: 40 + 5 X1 35 Turismo: 40 + 5 X1 + 15 X2 25 Capacidade da albufeira: 40 + 5 X1 + 15 X2 40 Capacidade da conduta: X1 20 Capacidade da conduta: X2 20 Condições ecológicas: X1 5 Condições ecológicas: X2 5 Função objectivo Max (400+400)X1 + (200+800)X2 (milhares de euros) Solução óptima: X1 = 15 hm3 X2 = 20 hm3 Benefício = 32000 milhares de euros 35 20 5 Preços sombra X2 5 10 20 35 Protecção contra cheias:?? Turismo: 0 Capacidade da albufeira: 0 Capacidade da conduta: 0 Capacidade da conduta:?? Condições ecológicas: 0 Condições ecológicas: 0 X1

Exemplo 6 Operação de uma albufeira

Ex.6 Operação de uma albufeira No final do Inverno a situação hídrica de uma dada bacia hidrográfica é preocupante. As reservas de água armazenada na albufeira que procura satisfazer as necessidades da região ascendem a 30 hm3, não sendo de esperar qualquer afluência de água significativa até ao próximo Outono. As necessidades de água para abastecimento público e irrigação para a Primavera são, respectivamente, 2,5 hm3 e 18 hm3. As necessidades de energia são 1 GWh. Cada hm3 de água atribuído para rega produz 0,07 GWh. A política da administração da bacia hidrográfica define que 2 hm3 das necessidades de água para abastecimento público devem ser necessariamente ser satisfeitas. A não satisfação dos restantes 0,5 hm3 acarreta prejuízos no valor de 40 mil euros por hm3. No que respeita às necessidades de água para rega, pretende-se satisfazer obrigatoriamente as necessidades de pomares (6 hm3) e, na medida do possível, as necessidades das restantes culturas (12 hm3). Os prejuízos de não satisfazer as necessidades de rega estimam-se em 20 mil euros por hm3. Os prejuízos de não satisfazer as necessidades de energia estimam-se em 100 mil euros por GWh. As preocupações de escassez hídrica abrangem a capacidade de satisfazer as necessidades do Verão. Por essa razão, pretende-se garantir que o volume armazenado no final da Primavera seja no mínimo 16 hm3. Que decisões de descarga e de alocação de recursos sugere que seja tomadas nesta situação? Que custos adicionais teria a obrigação de garantir a totalidades das necessidades de água para abastecimento e para irrigação? Qual o preço sombra da restrição de garantir 16 hm3 no final da Primavera? Qual é o significado desse valor?

Ex.6 - Operação de uma albufeira Formulação / Resolução Variáveis de decisão: A Volume fornecido para abastecimento (hm3) R Volume fornecido para rega (hm3) R Restrições Abastecimento: A >= 2 Abastecimento: A <=2,5 Irrigação: R >= 6 Irrigação: R <= 18 Necessidades de verão: 30 + 0 A R >= 16 A + R <= 14 A>= 0; R >= 0 14 6 Função objectivo Min 40x(2,5-A) + 20x(18-R) + 100x(1-0,07R) Min 520 40A - 27R Max 40A + 27R - 520 A Solução óptima A = 2,5 hm3 R = 6 hm3 Prejuizos: 258 mil euros 2 2,5 14 A restrição condicionante é o volume mínimo para satisfazer as necessidades de verão. Por essa razão estamos dispostos a incorrer em prejuízos por não satisfazermos as necessidades de irrigação e energia