Semana 18 Leonardo Gomes (Caio Rodrigues) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.
Dilatação dos líquidos 14 jun 01. Exercícios de Aula 02. Exercícios de Casa 03. Questão Contexto
RESUMO A dilatação térmica dos líquidos é análoga à dilatação térmica dos sólidos, com uma ressalva: há apenas dilatação volumétrica, devido à homogeneidade e à isotropia do líquido. Assim como para os sólidos: Dilatação Anômala da Água A água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima. γ é chamado de coeficiente de dilatação real. Veja os gráficos a seguir, referentes ao comportamento da água: Mas epa! E o recipiente? Ele também não vai dilatar? Como o líquido, em geral, estará contido num recipiente sólido, que também se dilata conforme a variação de temperatura, a medida da dilatação do líquido é feita de forma indireta. De maneira geral, os líquidos se dilatam mais do que os sólidos. Assim, para medir a dilatação aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio até a borda. A dilatação real o quanto o líquido de fato dilatou é dada pela soma da dilatação aparente o que vamos poder medir a partir do volume transbordado e a dilatação do líquido, assim: 32 Substituindo pelas respectivas fórmulas de dilatação, temos: Portanto: Assim: Na prática 1. Sua mãe já esqueceu o leite fervendo? Se você estivesse por perto vê-lo-ia transbordar devido à dilatação térmica. Concluímos que o coeficiente de dilatação aparente de um líquido é dado pela diferença entre o coeficiente de dilatação real e o coeficiente de dilatação volumétrico do frasco. Na prática 2. Devido ao comportamento anômalo da água, quando ela é resfriada à temperaturas abaixo de zero, seu volume aumenta. Por exemplo: já colocou uma garrafa d água no congelador? Se não, faça isso. Mas não encha muito, pois ela pode explodir. Você verá que o volume de água irá aumentar, e a garrafa ficará um pouco inchada.
EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um recipiente de vidro tem, a 0 C, volume interno de 30 cm³. Qual o volume de mercúrio a ser colocado no recipiente de modo que o volume da parte vazia não se altere ao variar a temperatura? Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro = 24.10-6 C -1 ; coeficiente de dilatação do mercúrio = 180. 10-6 C -1. a) 1 cm³. b) 2 cm³. c) 4 cm³. d) 8 cm³. e) 10 cm³. 2. Um líquido cujo coeficiente de dilatação térmica é γ tem densidade d0 na temperatura inicial θ0. Ao ser aquecido até uma temperatura θ, sua densidade se altera para d. Relacione a densidade final d com a variação de temperatura ocorrida θ, com a densidade inicial d0 e com o coeficiente de dilatação térmica γ. a) d= b) d= c) d= 33 d) d= e) d= 3. Determinada massa de água é aquecida de 0 ºC a 10 ºC. Analise o que ocorre com o volume de água e com sua densidade e marque a opção correta. a) De 0 ºC a 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A partir de 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A 4 ºC o volume é mínimo e a densidade é máxima. b) De 0 ºC a 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A partir de 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A 4 ºC o volume é máximo e a densidade é mínima. c) De 0 ºC a 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A partir de 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A 4 ºC o volume é mínimo e a densidade é máxima. d) De 0 ºC a 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A partir de 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A 4 ºC o volume é máxima e a densidade é mínima. e) A partir de 0 ºC o volume aumenta e a densidade diminui.
4. A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos: I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível. II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro. III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido. Destas considerações, somente: a) I é correta b) II é correta c) III é correta d) I e II são corretas e) II e III são corretas 34 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um pequeno tanque, completamente preenchido com 20,0 L de gasolina a 0 F, é logo a seguir transferido para uma garagem mantida à temperatura de 70 F. Sendo γ = 0,0012 ºC-1 o coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, a alternativa que melhor expressa o volume de gasolina que vazará em consequência do seu aquecimento até a temperatura da garagem é: a) 0,507 L b) 0,940 L c) 1,68 L d) 5,07 L e) 0,17 L 2. Diz um ditado popular: "A natureza é sábia". De fato! Ao observarmos os diversos fenômenos da natureza, ficamos encantados com muitos pormenores, sem os quais não poderíamos ter vida na face da Terra, conforme a conhecemos. Um desses pormenores, de extrema importância, é o comportamento anômalo da água, no estado líquido, durante seu aquecimento ou resfriamento sob pressão normal. Se não existisse tal comportamento, a vida subaquática nos lagos e rios, principalmente das regiões mais frias de nosso planeta, não seria possível. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa esse comportamento anômalo é:
a) b) c) 35 d) e) 3. Durante o aquecimento de 1 L de água de 20 C a 60 C, o que ocorre com o volume e a densidade da água, respectivamente? a) Permanece o mesmo / aumenta b) Aumenta / diminui c) Aumenta / aumenta d) Diminui / aumenta e) Diminui / diminui
4. Um tanque cilíndrico contém um certo volume V de líquido à temperatura T. Ao aquecermos o conjunto até uma temperatura T, podemos afirmar que: a) A altura do líquido sobe. b) A altura do líquido permanece a mesma. c) A altura do líquido diminui. d) A variação da altura do líquido depende dos valores dos coeficientes de dilatação do tanque e do líquido. e) A variação da altura do líquido depende somente do seu coeficiente de dilatação. 5. Um recipiente de 200 cm³ de capacidade, feito de um material de coeficiente de dilatação linear de 30. 10-6 C -1 contém 180 cm³ de um líquido de dilatação cúbica de 1000. 10-6 C -1. A temperatura do sistema é de 20 C. A temperatura limite de aquecimento do líquido sem que haja transbordamento é, em C, de: a) 131 b) 130 c) 1.119 d) 123 e) 143 36 6. O volume de um frasco de vidro, até certa marca do gargalo, é de 100,00 cm3. O frasco está cheio, até essa marca, com um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica 1,5.10-3 C -1. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 2,0.10-5 C -1. O frasco e o líquido estão inicialmente a 25 C. A área da seção reta do gargalo é considerada constante e igual a 3,6 cm 2. Aquece-se o sistema que passa de 25 C a 45 C. a)responda e justifique, o nível do líquido sobe ou desce de um valor h no gargalo? b)qual é o valor de h?
QUESTÃO CONTEXTO Numa época de crise, o álcool estava absurdamente caro. Então, o dono de um posto de gasolina chamado Fisigás, que está à beira da falência, tem uma ideia para comprar o combustível por um preço mais barato. Então ele pesquisa o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool, e descobre que este vale 10-3 C-1. Assim, ele verifica que, se comprar 14.000 L do combustível em uma manhã em que a temperatura é de 20 C e revende-los numa tarde quente, em que a temperatura é de 30 C, estará ganhando o equivalente a quantos litros de álcool? "Há homens que lutam um dia e são bons. Há outros que lutam um ano e são melhores. Há os que lutam muitos anos e são muito bons. No entanto, há os que lutam toda a vida. Estes são os imprescindíveis" Bertolt Brecht 37 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. c 2. b 3. c 4. e 03. Questão contexto 140L 02. Exercícios para casa 1. b 2. a 3. b 4. d 5. e 6. a) sobe b) 0,80 cm