EXPERIMENTO 12: MEDIDA DA RAZÃO CARGA/MASSA DO ELÉTRON 12.1 OBJETIVO Medir a razão carga/massa do elétron pelo método de Thomsom usando um osciloscópio didático adaptado. 12.2 INTRODUÇÃO A razão e/m foi medida experimentalmente pela primeira vez em 1897, por Sir J. J. Thomson no Cavendish Laboratory, em Cambridge, Inglaterra. Esta experiência confirmou pela primeira vez a existência do elétron como partícula elementar de carga negativa e possuindo massa bem definida. O aparato experimental utilizado por Thomson é esquematizado na Figura 12-1. Um tubo evacuado possui um cátodo C o qual emite elétrons. Os ânodos A e A fazem com que o feixe seja colimado em direção a uma tela fluorescente S. No meio do caminho, o feixe atravessa uma região onde existem duas placas P e P carregadas positiva e negativamente. Por consequência, o campo elétrico E relativamente uniforme atuando sobre o feixe de elétrons faz com que ele se desloque para cima (na configuração mostrada). Juntamente com as placas existe um conjunto de espiras que criam um campo magnético B na direção mostrada na Figura 12-1. Tal campo B é orientado de modo a produzir uma deflexão no feixe de elétrons para baixo. Os dois campos podem ser ajustados de tal modo que a força elétrica atuando sobre o feixe equivale a força magnética e o feixe passa pelas placas P e P sem sofrer defexão. Logo, = = = (1) em que v é a velocidade do elétron. 96
Figura 12-1: Aparato experimental utilizado por J. J. Thomson na medida da razão e/m do elétron. Como os campos E e B são perpendiculares à direção de propagação do elétron, eles não alteram sua velocidade, a qual depende exclusivamente da aceleração obtida a partir do potencial entre o ânodo e o filamento. Usando a conservação de energia podemos escrever = = (2) sendo V é a diferença de potencial aplicada entre anodo e filamento. Isolando a velocidade nesta equação e substituindo na primeira, obtemos = Portanto, a razão e/m pode ser medida indiretamente através da medida dos campos elétrico e magnético e do potencial acelerador. Thomson verificou que esta razão independia do material do qual o cátodo era constituído ou do tipo de gás residual que existia dentro do tubo, mostrando assim que a razão e/m era universal. (3) Um outro método para a medida da razão e/m do elétron é o empregado por P. Lenard, em 1902. Neste caso, um feixe de elétrons é acelerado por um potencial V e sofre a ação apenas de um campo magnético B. O movimento resultante do feixe é um movimento circular de raio r. Este pode ser calculado pois a força magnética é igual a força centrípeta: = (4) Mas como a energia cinética adquirida mv 2 /2 é igual a ev, temos que: 97
= (5) 12.3 MATERIAIS Osciloscópio didático Bobinas de desvio Fontes de Alimentação de Corrente Contínua Multímetro Digital (Voltímetro, Amperímetro) Cabos (banana/banana) 12.4 MEDIDAS Considerações Prévias Para obter a razão e/m (equação 3) precisamos determinar os campos elétrico e magnético no interior do tubo bem como o potencial acelerador (diferença de potencial entre o ânodo e o filamento). Este último pode ser medido diretamente nos terminais (+) e (-) da fonte de alimentação do osciloscópio. O campo magnético gerado pelas duas bobinas no interior do tubo depende linearmente da corrente elétrica que percorre as bobinas. Usando um sensor de efeito hall encontramos a seguinte relação 0,0050 sendo i a corrente que percorre as bobinas, medida em Ampères. Enfim, o campo elétrico, por outro lado pode ser obtido por meio da equação = = 71,43 sendo s=14x10-3 m a distância entre as placas e V a ddp aplicada entre as placas do tubo do osciloscópio. Primeira operação Para a alimentação do osciloscópio didático são necessários aparelhos de alimentação em rede que fornecem as seguintes tensões: 98
+250 V DC (diferença de potencial aplicada entre o anodo e o filamento), 0-50 V DC ajustável (tensão de Wehnelt), 6-8 V DC ajustável (tensão de aquecimento). 1. Desligar o aparelho de alimentação elétrica. 2. Conectar as entradas do osciloscópio didático com as saídas do aparelho de alimentação em rede conforme às tensões correspondentes. 3. Ajustar o regulador de tensão de modo que os valores limites não sejam ultrapassados. 4. Ligar o aparelho de alimentação. Após 10-30 s aparece uma mancha verde sobre a tela que marca um feixe de elétrons incidente. Para manter o tubo o mais simples e compreensível possível para fins didáticos, não foi instalado um dispositivo adicional para aceleração posterior e 99
focalização. Por essa razão, em geral o feixe não pode ser tão nítido como num osciloscópio de medição. 5. Variar a tensão de Wehnelt até que a mancha apresente a sua extensão mínima. O feixe de elétrons também é visível no tubo na forma de um fio avermelhado, porém, por causa da luminosidade reduzida, só é visível em espaço escurecido. Dispositivos de desvio Desvio elétrico O feixe de elétrons pode ser desviado aplicando uma tensão de no máximo 100 V através das placas de desvios que se encontram no tubo. O feixe se desloca da esquerda para a direita. Desvio magnético As bobinas são fixadas ao redor do tubo. Entre dois conectores vizinhos encontram-se a cada vez 300 espiras. Se os dois conectores forem interligados, então flui corrente em todas as 600 espiras. O feixe de elétrons é desviado perpendicular ao campo magnético e à direção de deslocamento. Razão e/m 1. Efetuar a primeira operação e marcar o feixe incidente na tela. 2. Aplicar uma ddp entre as placas de modo a fazer o feixe sofrer um desvio perceptível. 3. Compensar o desvio do feixe aplicando uma corrente nas bobinas (até que o feixe retorne a posição inicial). 4. Repetir o experimento para várias tensões entre as placas. 5. Calcule a razão e/m e sua média e/ou faça um gráfico da corrente nas bobinas pela ddp entre as placas, determine o coeficiente angular da reta e, através dele, a razão e/m. 6. Avalie os erros de propagação. 100